人教教材《投影》公開課課件1

課題：投影難點(diǎn)名稱：區(qū)分中心投影與平行投影，畫出投影并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．1九年級(jí)-下冊(cè)-第二十九章課題：投影1九年級(jí)-下冊(cè)-第二十九章目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識(shí)講解課堂練習(xí)小節(jié)目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識(shí)講解課堂練習(xí)小節(jié)導(dǎo)入導(dǎo)入3預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書P87-P91，思考下列問題：1、什么是投影，投影線，投影面？舉出一兩個(gè)生活中的例子。2、什么是平行投影和中心投影？有什么區(qū)別？3、什么是正投影？4、線段和正方形面的正投影分別是什么？預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書P87-P91，思考下列問題：1、什么是投影，投影4人教教材《投影》公開課課件15例：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎？只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見他的影子了！AB貝貝大致活動(dòng)范圍：線段AB例：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影6

皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡(jiǎn)便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。

皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇7人教教材《投影》公開課課件18投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線923．（8分）某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．證明切線常用的方法：1.連半徑，證垂直；2.作垂直，證半徑。【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．（3）連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫做弦。直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（2）一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：即；證明切線常用的方法：1.連半徑，證垂直；2.作垂直，證半徑。七．整式的除法∴斜邊為2×6=12(cm)，（2）寫出油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與x之間的關(guān)系式；5、中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)如數(shù)據(jù)有單位那么要加單位。（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；①簡(jiǎn)答事件的概率求解，圖表法和數(shù)形圖法把下列物體與它們的投影用線連接起來：練習(xí)23．（8分）某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料10手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影（centralprojection）.像皮影戲與手影戲就是中心投影.知識(shí)講解手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的，像這樣的111.中心投影—投射線交于一點(diǎn)的投影。1.中心投影—投射線交于一點(diǎn)的投影。12人教教材《投影》公開課課件1131）斜投影—投射線與投影面傾斜2）正投影—投射線與投影面垂直2.平行投影—所有投射線都互相平行1）斜投影—2）正投影—2.平行投影—所有投射線都互相平行14投影平行投影中心投影正投影斜投影請(qǐng)觀察下面兩種投影，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？投影平行投影中心投影正投影斜投影請(qǐng)觀察下面兩種投影，它們有什15平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系（1）聯(lián)系：平行投影與中心投影都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線下形成的影子。（2）區(qū)別：平行投影是在平行光線（如太陽光）下形成的投影，其投影線互相平行。中心投影是從同一點(diǎn)發(fā)出的光線（如燈光）所形成的投影，其投影線集中于一點(diǎn)，在中心投影中，物體上的點(diǎn)和影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)（即光源）。平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系（1）聯(lián)系：平行投影與中心投影16ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？線段線段(小)點(diǎn)ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投17投影反映真實(shí)形狀大小平行傾斜投影形狀改變投影為線段垂直三角形的正投影投影反映真實(shí)形狀大小平行傾斜投影形狀改變投影為線段垂直三角形18QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？正方形長(zhǎng)方形一條線段QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA19①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)。【解析】解：已知∠ADE：∠EDC=3：2?∠ADE=〖54〗^°，∠EDC=〖36〗^°，∵小潁騎自行車的時(shí)間為：25﹣10＝15（分鐘），（3）軸對(duì)稱：圖形的軸對(duì)稱是中考題的新題型，熱點(diǎn)題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會(huì)出現(xiàn)解答題。由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)x的值．【解析】解：分四種情況：（3）π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；過兩點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓，圓心在兩點(diǎn)連線的垂直平分線上；（1）∠ACB與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是；（2）半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90°（直角）。90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。（2）線段OA、OB、OC都是圓的半徑，線段AC為直徑。12、常用的開二次根式（自己填好）最省的總運(yùn)費(fèi)為：-30×70+39200=37100(元)歸納(平面圖形的正投影)物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線當(dāng)物體（平面圖形）的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)。歸納(平面圖形20例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.議一議

它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線

它們是燈光的光線！應(yīng)用舉例:例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形21“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.

議一議5AB線段AB即為旗桿的影子“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中22例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條23例2、確定圖中路燈燈泡所在的位置.路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？例2、確定圖中路燈燈泡所在的位置.路燈燈泡所在的位置.O怎樣24ABCDEFMNPQ同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子ABCDEFMNPQ同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中25小趙的影子確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出此時(shí)小趙在路燈下的影子燈泡相交的光線為點(diǎn)光源發(fā)出的光線，其交點(diǎn)即為點(diǎn)光源，點(diǎn)光源下兩物體的影子可能在一個(gè)方向，也可能在不同方向小趙的影子確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出此時(shí)小趙在路燈下的影261、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時(shí)，小剛突然高興地對(duì)姐姐說：“我踩到你的‘腦袋’了”。你能確定小剛此時(shí)所站的位置嗎？2、如果此時(shí)小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長(zhǎng)，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？小結(jié)：發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條直線上1、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時(shí)27

例4、與一盞路燈相對(duì),有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？P例4、與一盞路燈相對(duì),有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆28

光與影⑵有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長(zhǎng)，那么就說明甲物體比乙物體高.你認(rèn)為這種說法正確嗎？

⑴小東在一路燈下行走，他的影長(zhǎng)怎樣變化？小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長(zhǎng)怎樣變化？光與影⑵有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長(zhǎng)，29【解析】解：分四種情況：③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。2、性質(zhì)：記做X=x=x=（4）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…【分析】（1）根據(jù)“汽車耗油量＝每千米的耗油量×行駛的路程”解答即可；∴小潁騎自行車的路程為：180×15＝2700（米），（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？六、一次函數(shù)與二元一次方程（組）12、常用的開二次根式（自己填好）

1.如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向上遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是（）

A.越來越小

B.越來越大

C.大小不變

D.不能確定

舉一反三A【解析】解：分四種情況：1.如圖29-1-30

1.下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是（）

舉一反三A1.下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光31

【例2】小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()

例題精講【例2】小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩，矩形木32平行投影的應(yīng)用：（1）根據(jù)陽光下的影子的大小、位置的變化判斷不同時(shí)刻（2）已知一物體及影子，可作出同一時(shí)刻另一物體在陽光下的影子例：如圖所示①②③④是木桿一天中四個(gè)不同時(shí)刻在地面上的影子，將它們按時(shí)間先后順序排列正確的一項(xiàng)是（）③①④②A.①②③④B.④③②①C.①③②④D.③②④①B一天中影子的變化情況是：正西→北偏西→正北→北偏東→正東北東平行投影的應(yīng)用：（1）根據(jù)陽光下的影子的大小、位置的變化判斷332.如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是________④①③②北半球，從早晨到傍晚太陽方向：東-------------------西影子指向：西-西北-北-東北-東影長(zhǎng)：長(zhǎng)-------短-------長(zhǎng)2.如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)341.如果在陽光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|60°方向，你能說出太陽相對(duì)于你的方向嗎？1.如果在陽光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|60°方向，你能說出35例：小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？天安門是坐北朝南的建筑線索提示：①③②北東√課堂練習(xí)例：小華在不同時(shí)間于天安門前拍了天安門是坐北朝南的建筑線索提361、小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中，他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 ()(A)相交． (B)平行．(C)垂直． (D)無法確定．2、身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠(yuǎn)，那么小明的投影比小華的投影

B長(zhǎng)練習(xí)：光源和物體所處的位置及方向影響物體的中心投影，同一物體相對(duì)同一光源的距離近時(shí)的影子比遠(yuǎn)時(shí)的影子短；光源或物體的方向改變，則該物體的影子的方向也發(fā)生變化，但光源、物體的影子始終在物體的兩側(cè)1、小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中，他發(fā)2、身高相同373、將一個(gè)三角形放在太陽光下，它所形成的投影是

，也可能是

；4、平行投影中的光線是（）A、平行的B、聚成一點(diǎn)的C、不平行的D、向四面八方發(fā)散的5、在一個(gè)晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（） (A)上午． (B)中午． (C)下午． (D)無法確定．6、下列圖中是在太陽光下形成的影子是（）三角形線段AAA3、將一個(gè)三角形放在太陽光下，4、平行投影中的光線是（387、為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米）EDE=CE·cos30°DB=DE＋EB7、為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至398、身高米的某同學(xué)在某一時(shí)刻測(cè)得自己的影長(zhǎng)為米，此刻他想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，但當(dāng)他測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)因旗桿靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墻上（如圖），他先測(cè)得留在墻上的影子米，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)米，你能跟據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他求出旗桿的高度嗎？ABDCE解：連接AD，作CE∥AD，交AB于點(diǎn)D∴EB=7（m）∵AE∥CD，AD∥EC∴四邊形AECD是平行四邊形∴AE=CDAB=AE+EB=1.2+7（m）8、身高米的某同學(xué)在某一時(shí)刻測(cè)得自己的影長(zhǎng)為米，此ABDCE40ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例5畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上

底面ADEF垂直于投影面P,并且對(duì)角線AE垂直于投

影面P.

AH物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān).ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G41練習(xí)1.投影線方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：（1）（2）練習(xí)1.投影線方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱422.下面圖中是光線由上到下照射一個(gè)五棱柱時(shí)的正投影，你能分別指出五棱柱的各個(gè)面的正投影是什么嗎？2.下面圖中是光線由上到下照射一個(gè)五棱柱時(shí)的正投影，你能分43小明希望測(cè)量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚的一天，他在電線桿旁的點(diǎn)D處立一標(biāo)桿CD，使標(biāo)桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊（即點(diǎn)E、C、A在一直線上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝米，則電線桿AB長(zhǎng)＝

米；AEDCB智力對(duì)對(duì)碰小明希望測(cè)量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚AEDCB智力44

1.如圖29-1-14分別是兩根木棒及其影子的情形.

舉一反三1.如圖29-1-14分別是兩根木棒及其45

（1）哪個(gè)圖反映了太陽光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？

（2）在太陽光下，已知小明的身高是1.8m，影長(zhǎng)是1.2m，旗桿的影長(zhǎng)是4m，求旗桿的高；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫出表示第三根木棒的影長(zhǎng)的線段.（1）哪個(gè)圖反映了太陽光下的情形？哪個(gè)圖反46

解：（1）答圖29-1-1②反映了太陽光下的情形，答圖29-1-1①反映了路燈下的情形.

（2）設(shè)旗桿的高為xm，

根據(jù)題意得，解得x=6.

所以旗桿的高為6m.解：（1）答圖29-1-1②反映了太陽光下47

（3）如答圖29-1-1①中，F(xiàn)G為在路燈下的第三根木棒的影長(zhǎng)；

如圖29-1-1②，F(xiàn)G為在太陽光下的第三根木棒的影長(zhǎng).（3）如答圖29-1-1①中，F(xiàn)G為在路燈48（1）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。①當(dāng)陽光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？②當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為1cm,左上方有一小燈泡作出標(biāo)桿的影子,如果標(biāo)桿向右移動(dòng)影子會(huì)如何變化?點(diǎn)線段MN=如圖MN思考題（1）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。點(diǎn)線段MN=49中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線聯(lián)系平行投影平行的投射線（太陽光）光線與投影面垂直時(shí):（全等）

都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線（燈泡光)放大(位似變換)物體與投影面平行時(shí)的投影小結(jié)中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系平行投影平行的投射線（50課題：投影難點(diǎn)名稱：區(qū)分中心投影與平行投影，畫出投影并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．51九年級(jí)-下冊(cè)-第二十九章課題：投影1九年級(jí)-下冊(cè)-第二十九章目錄CONTENTS52導(dǎo)入知識(shí)講解課堂練習(xí)小節(jié)目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識(shí)講解課堂練習(xí)小節(jié)導(dǎo)入導(dǎo)入53預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書P87-P91，思考下列問題：1、什么是投影，投影線，投影面？舉出一兩個(gè)生活中的例子。2、什么是平行投影和中心投影？有什么區(qū)別？3、什么是正投影？4、線段和正方形面的正投影分別是什么？預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書P87-P91，思考下列問題：1、什么是投影，投影54人教教材《投影》公開課課件155例：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎？只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見他的影子了！AB貝貝大致活動(dòng)范圍：線段AB例：貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影56

皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡(jiǎn)便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。

皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇57人教教材《投影》公開課課件158投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線5923．（8分）某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．證明切線常用的方法：1.連半徑，證垂直；2.作垂直，證半徑?！军c(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．（3）連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫做弦。直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（2）一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：即；證明切線常用的方法：1.連半徑，證垂直；2.作垂直，證半徑。七．整式的除法∴斜邊為2×6=12(cm)，（2）寫出油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與x之間的關(guān)系式；5、中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)如數(shù)據(jù)有單位那么要加單位。（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；①簡(jiǎn)答事件的概率求解，圖表法和數(shù)形圖法把下列物體與它們的投影用線連接起來：練習(xí)23．（8分）某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料60手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影（centralprojection）.像皮影戲與手影戲就是中心投影.知識(shí)講解手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的，像這樣的611.中心投影—投射線交于一點(diǎn)的投影。1.中心投影—投射線交于一點(diǎn)的投影。62人教教材《投影》公開課課件1631）斜投影—投射線與投影面傾斜2）正投影—投射線與投影面垂直2.平行投影—所有投射線都互相平行1）斜投影—2）正投影—2.平行投影—所有投射線都互相平行64投影平行投影中心投影正投影斜投影請(qǐng)觀察下面兩種投影，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？投影平行投影中心投影正投影斜投影請(qǐng)觀察下面兩種投影，它們有什65平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系（1）聯(lián)系：平行投影與中心投影都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線下形成的影子。（2）區(qū)別：平行投影是在平行光線（如太陽光）下形成的投影，其投影線互相平行。中心投影是從同一點(diǎn)發(fā)出的光線（如燈光）所形成的投影，其投影線集中于一點(diǎn)，在中心投影中，物體上的點(diǎn)和影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)（即光源）。平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系（1）聯(lián)系：平行投影與中心投影66ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？線段線段(小)點(diǎn)ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投67投影反映真實(shí)形狀大小平行傾斜投影形狀改變投影為線段垂直三角形的正投影投影反映真實(shí)形狀大小平行傾斜投影形狀改變投影為線段垂直三角形68QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？正方形長(zhǎng)方形一條線段QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA69①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)?！窘馕觥拷猓阂阎螦DE：∠EDC=3：2?∠ADE=〖54〗^°，∠EDC=〖36〗^°，∵小潁騎自行車的時(shí)間為：25﹣10＝15（分鐘），（3）軸對(duì)稱：圖形的軸對(duì)稱是中考題的新題型，熱點(diǎn)題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會(huì)出現(xiàn)解答題。由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)x的值．【解析】解：分四種情況：（3）π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；過兩點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓，圓心在兩點(diǎn)連線的垂直平分線上；（1）∠ACB與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是；（2）半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90°（直角）。90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。（2）線段OA、OB、OC都是圓的半徑，線段AC為直徑。12、常用的開二次根式（自己填好）最省的總運(yùn)費(fèi)為：-30×70+39200=37100(元)歸納(平面圖形的正投影)物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線當(dāng)物體（平面圖形）的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)。歸納(平面圖形70例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.議一議

它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線

它們是燈光的光線！應(yīng)用舉例:例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形71“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.

議一議5AB線段AB即為旗桿的影子“挑戰(zhàn)”自我(2)下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中72例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條73例2、確定圖中路燈燈泡所在的位置.路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？例2、確定圖中路燈燈泡所在的位置.路燈燈泡所在的位置.O怎樣74ABCDEFMNPQ同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子ABCDEFMNPQ同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中75小趙的影子確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出此時(shí)小趙在路燈下的影子燈泡相交的光線為點(diǎn)光源發(fā)出的光線，其交點(diǎn)即為點(diǎn)光源，點(diǎn)光源下兩物體的影子可能在一個(gè)方向，也可能在不同方向小趙的影子確定圖中路燈燈泡的位置,并畫出此時(shí)小趙在路燈下的影761、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時(shí)，小剛突然高興地對(duì)姐姐說：“我踩到你的‘腦袋’了”。你能確定小剛此時(shí)所站的位置嗎？2、如果此時(shí)小剛的影子與姐姐小麗的影子一樣長(zhǎng)，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？小結(jié)：發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條直線上1、一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時(shí)77

例4、與一盞路燈相對(duì),有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？P例4、與一盞路燈相對(duì),有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆78

光與影⑵有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長(zhǎng)，那么就說明甲物體比乙物體高.你認(rèn)為這種說法正確嗎？

⑴小東在一路燈下行走，他的影長(zhǎng)怎樣變化？小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長(zhǎng)怎樣變化？光與影⑵有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙物體的影子長(zhǎng)，79【解析】解：分四種情況：③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。2、性質(zhì)：記做X=x=x=（4）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…【分析】（1）根據(jù)“汽車耗油量＝每千米的耗油量×行駛的路程”解答即可；∴小潁騎自行車的路程為：180×15＝2700（米），（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？六、一次函數(shù)與二元一次方程（組）12、常用的開二次根式（自己填好）

1.如圖29-1-4，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向上遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是（）

A.越來越小

B.越來越大

C.大小不變

D.不能確定

舉一反三A【解析】解：分四種情況：1.如圖29-1-80

1.下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是（）

舉一反三A1.下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光81

【例2】小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是()

例題精講【例2】小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩，矩形木82平行投影的應(yīng)用：（1）根據(jù)陽光下的影子的大小、位置的變化判斷不同時(shí)刻（2）已知一物體及影子，可作出同一時(shí)刻另一物體在陽光下的影子例：如圖所示①②③④是木桿一天中四個(gè)不同時(shí)刻在地面上的影子，將它們按時(shí)間先后順序排列正確的一項(xiàng)是（）③①④②A.①②③④B.④③②①C.①③②④D.③②④①B一天中影子的變化情況是：正西→北偏西→正北→北偏東→正東北東平行投影的應(yīng)用：（1）根據(jù)陽光下的影子的大小、位置的變化判斷832.如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是________④①③②北半球，從早晨到傍晚太陽方向：東-------------------西影子指向：西-西北-北-東北-東影長(zhǎng)：長(zhǎng)-------短-------長(zhǎng)2.如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)841.如果在陽光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|60°方向，你能說出太陽相對(duì)于你的方向嗎？1.如果在陽光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|60°方向，你能說出85例：小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？天安門是坐北朝南的建筑線索提示：①③②北東√課堂練習(xí)例：小華在不同時(shí)間于天安門前拍了天安門是坐北朝南的建筑線索提861、小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中，他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 ()(A)相交． (B)平行．(C)垂直． (D)無法確定．2、身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠(yuǎn)，那么小明的投影比小華的投影

B長(zhǎng)練習(xí)：光源和物體所處的位置及方向影響物體的中心投影，同一物體相對(duì)同一光源的距離近時(shí)的影子比遠(yuǎn)時(shí)的影子短；光源或物體的方向改變，則該物體的影子的方向也發(fā)生變化，但光源、物體的影子始終在物體的兩側(cè)1、小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中，他發(fā)2、身高相同873、將一個(gè)三角形放在太陽光下，它所形成的投影是

，也可能是

；4、平行投影中的光線是（）A、平行的B、聚成一點(diǎn)的C、不平行的D、向四面八方發(fā)散的5、在一個(gè)晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（） (A)上午． (B)中午． (C)下午． (D)無法確定．6、下列圖中是在太陽光下形成的影子是（）三角形線段AAA3、將一個(gè)三角形放在太陽光下，4、平行投影中的光線是（887、為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米）EDE=CE·cos30°DB=DE＋EB7、為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至898、身高米的某同學(xué)在某一時(shí)刻測(cè)得自己的影長(zhǎng)為米，此刻他想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，但當(dāng)他測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)因旗桿靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墻上（如圖），他先測(cè)得留在墻上的影子米，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)米，你能跟據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他求出旗桿的高度嗎？ABDCE解：連接AD，作CE∥AD，交AB于點(diǎn)D∴EB=7（m）∵AE∥CD，AD∥EC∴四邊形AECD是平行四邊形∴AE=CDAB=AE+EB=1.2+7（m）8、身高米的某同學(xué)在某一時(shí)刻測(cè)得自己的影長(zhǎng)為米，此ABDCE90ABC