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第十章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)Conductorinelectrostaticfield在靜電場(chǎng)中總是存在導(dǎo)體或電介質(zhì)靜電場(chǎng)與靜電場(chǎng)中導(dǎo)體或電介質(zhì)之間有相互作用主要內(nèi)容有:靜電場(chǎng)中導(dǎo)體電容器電介質(zhì)的極化有介質(zhì)時(shí)的高斯定理電場(chǎng)的能量10-1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體一、靜電感應(yīng)靜電平衡條件金屬導(dǎo)體有自由電子,作無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體中的自由電子在電場(chǎng)力的作用下作宏觀定向運(yùn)動(dòng),引起導(dǎo)體中電荷重新分布而呈現(xiàn)出帶電的現(xiàn)象,叫作靜電感應(yīng)。1、靜電感應(yīng)1++++++++AB++++++++____++++AB導(dǎo)體的兩個(gè)側(cè)面出現(xiàn)了等量異號(hào)的電荷。在導(dǎo)體的內(nèi)部建立一個(gè)附加電場(chǎng)。導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)E就是E‘和E0的疊加。++++++------+-++++++------++++++------開始,E’<E0
,導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零,自由電子繼續(xù)運(yùn)動(dòng),E’增大。到E’=E0即導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零,此時(shí)導(dǎo)體內(nèi)沒有電荷作定向運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。2、靜電平衡狀態(tài)2用電場(chǎng)表示導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零;導(dǎo)體表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度,與導(dǎo)體的表面垂直。3、靜電平衡條件3E內(nèi)=0E表表面用電勢(shì)表示:導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體;導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。對(duì)于導(dǎo)體內(nèi)部的任何兩點(diǎn)A和B對(duì)于導(dǎo)體表面上的兩點(diǎn)A和BAB3、靜電平衡條件3等勢(shì)面二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布
在靜電平衡時(shí),導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,結(jié)論:在靜電平衡時(shí),導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷。1、實(shí)心導(dǎo)體1內(nèi)=0SVE=0導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷!情況1、空腔內(nèi)無電荷同理,導(dǎo)體中無凈電荷!內(nèi)表面上有電荷嗎?①內(nèi)表面無電荷②內(nèi)表面有等量異號(hào)電荷2、空腔導(dǎo)體2++++++++++若內(nèi)表面有等量異號(hào)電荷所以內(nèi)表面無電荷.+--+
結(jié)論:導(dǎo)體所帶凈電荷只分布在外表面上。矛盾導(dǎo)體是等勢(shì)體情況2、空腔內(nèi)有電荷結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷+q時(shí),空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q,外表面有感應(yīng)電荷+q.+高斯面qq-q電荷守恒定律作扁圓柱形高斯面+++++++S3、導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)3為表面電荷面密度+++++++++實(shí)驗(yàn)表明:對(duì)孤立導(dǎo)體結(jié)論:導(dǎo)體尖銳部分大,E亦較大;平坦部分小,E亦較小。(R曲率半徑)4、導(dǎo)體表面電荷分布4靜電感應(yīng)電暈放電可靠接地帶電云避雷針的工作原理++++-----++-+外電場(chǎng)空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)
1.屏蔽外電場(chǎng)三、靜電屏蔽空腔導(dǎo)體靜電屏蔽作用的應(yīng)用
高壓帶電作業(yè)例如:高壓帶電作業(yè)人員穿的導(dǎo)電纖維編織的工作服。
2
屏蔽內(nèi)電場(chǎng)++++++++接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)電場(chǎng)不能屏蔽內(nèi)電場(chǎng)應(yīng)用:屏蔽室、屏蔽柵網(wǎng)、家電的接地保護(hù)
例
1有一外半徑R1=10cm,內(nèi)半徑R2=7cm
的金屬球殼,在球殼中放一半徑R3=5cm的同心金屬球,若使球殼和球均帶有q=10-8C的正電荷,問兩球體上的電荷如何分布?球心電勢(shì)為多少?四、有導(dǎo)體時(shí)靜電場(chǎng)的計(jì)算解作球形高斯面作球形高斯面R1=10cm,R2=7cmR3=5cm,q=10-8CEND2.兩塊“無限大”均勻帶電導(dǎo)體平板相互平行放置,設(shè)四個(gè)表面的電荷面密度分別為1、2、3、4
,如圖所示。求證當(dāng)靜電平衡時(shí):
2=-3
1=4證:垂直于板作柱狀高斯面,如圖所示,因?yàn)閷?dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零,兩板間場(chǎng)強(qiáng)垂直于板平面,所以有又左邊導(dǎo)體板內(nèi)場(chǎng)強(qiáng):若兩導(dǎo)體板分別帶電
QA、QB,則3.“無限大”均勻帶電平面A附近平行放置有一定厚度的“無限大”平面導(dǎo)體板B,如圖所示,已知A上的電荷面密度為+,則在導(dǎo)體板B的兩個(gè)表面1和2上的感應(yīng)電荷面密度為
[C](A)1=–,2=0(B)1=–
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