含虛擬自變量的回歸分析

1統(tǒng)計學(xué)上的定義和計算公式含虛擬自變量的回歸分析定義：前面幾節(jié)所討論的回歸模型中，因變量和自變量都是可以直接用數(shù)字計量的，即可以獲得其實際觀測值（如收入、支出、產(chǎn)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值等），這類變量稱作數(shù)量變量、定量變量或數(shù)量因素。然而，在實際問題的研究中，經(jīng)常會碰到一些非數(shù)量型的變量，如性別、民族、職業(yè)、文化程度、地區(qū)、正常年份與干旱年份、改革前與改革后等定性變量。含虛擬自變量的回歸分析共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!在建立一個實際問題的回歸方程時，經(jīng)常需要考慮這些定性變量。例如，建立糧食產(chǎn)量預(yù)測方程就應(yīng)考慮到正常年份與受災(zāi)年份的不同影響；建立空調(diào)的銷售模型時，除了要考慮居民收入和商品價格這兩個量的因素之外，還必須將“季節(jié)”這個質(zhì)的因素，作為一個重要解釋變量。含虛擬自變量的回歸分析共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!由于受到質(zhì)的因素影響，回歸模型的參數(shù)不再是固定不變的。例如，在空調(diào)銷售模型中，收入、價格與空調(diào)銷售額的關(guān)系是隨著季節(jié)變化而改變的，也就是說，在不同的季節(jié)回歸模型的參數(shù)也會有所不同。再如，我國居民的消費行為在改革開放前后大不相同，因此消費函數(shù)的參數(shù)也會發(fā)生變化。顯然，如果忽略質(zhì)的因素，仍把模型中的參數(shù)看作是固定不變的，得到的參數(shù)估計量就不能正確描述經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系。含虛擬自變量的回歸分析共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!在回歸分析中，對一些自變量是定性變量的先作數(shù)量化處理，處理的方法是引進(jìn)只取“0”和“1”兩個值的0?1型虛擬自變量。當(dāng)某一屬性出現(xiàn)時，虛擬變量取值為“1”，否則取值為“0”。例如，令“1”表示改革開放以后的時期，“0”則表示改革開放以前的時期。再如，用“l(fā)”表示某人是男性，“0”則表示某人是女性。虛擬變量也稱為啞變量。需要指出的是，雖然虛擬變量取某一數(shù)值，但這一數(shù)值沒有任何數(shù)量大小的意義，它僅僅用來說明觀察單位的性質(zhì)和屬性。含虛擬自變量的回歸分析共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!計算公式如下。下面以自變量所含定性變量是一個還是多個來分別說明如何構(gòu)造含虛擬自變量的回歸模型。（1）自變量中只含一個定性變量，且這個定性變量只有兩種特征的簡單情況時。（2）自變量中含多個定性變量時。含虛擬自變量的回歸分析共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!表7-6保險公司革新情況iyx1d1171510226920321175043031052210406027707122100819120094290010162380112816411215272113112951143868115318511621224117201661181330511930124120142461含虛擬自變量的回歸分析共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!（1）部分輸出結(jié)果文件中的個表格如下表所示。3結(jié)果和討論含虛擬自變量的回歸分析共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!（3）輸出的結(jié)果文件中第三個表格如下表所示。含虛擬自變量的回歸分析共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!如果在回歸模型中需要引入多個0?1型虛擬變量D時，虛擬變量的個數(shù)應(yīng)按下列原則來確定：對于包含一個具有k種特征或狀態(tài)的質(zhì)因素的回歸模型，如果回歸模型不帶常數(shù)項，則中需引入k個0?1型虛擬變量D；如果有常數(shù)項，則只需引入k?1個0?1型虛擬變量D。當(dāng)k=2時，只需要引入一個0?1型虛擬變量D。含虛擬自變量的回歸分析共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!研究問題研究采取某項保險革新措施的速度y與保險公司的規(guī)模x1及其類型d之間的關(guān)系，數(shù)據(jù)如表7-6所示。2SPSS中實現(xiàn)過程含虛擬自變量的回歸分析共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!實現(xiàn)步驟圖7-23“LinearRegression”對話框（三）含虛擬自變量的回歸分析共13頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!（2）輸出的結(jié)果文件中第二個表格