2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末仿真押題卷（二）含答案解析

期末仿真押題卷02注意事項(xiàng)：本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（12小題，每小題5分，共60分）1．（2021·湖北安陸·七年級(jí)期中）如果，那么一定是（）A．0 B．正數(shù) C．0或1 D．非負(fù)數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．若|a|=a，則可求得a的取值范圍．注意0的相反數(shù)是0．【詳解】解：∵|a|=a，∵|a|≥0，∴a≥0，即a是非負(fù)數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵明確絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．2．（2021·安徽瑤?！て吣昙?jí)期中）2021年10月16日，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，它將與距離地球表面約390000米外的天和核心艙對(duì)接，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.9×10 B．3.9 C．3.9×10 D．39×10【答案】C【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義．3．（2021·山東諸城·七年級(jí)期中）如果，那么等于（）A．0 B．4 C． D．2【答案】C【分析】先根據(jù)偶次方的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性求出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：，，解得，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值、偶次方的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性等知識(shí)，熟練掌握偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．4．（2021·河南·漯河市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）若M是八次多項(xiàng)式，N是五次多項(xiàng)式，則M-N的次數(shù)是（）A．三次 B．五次 C．八次 D．不能確定【答案】C【分析】由于M是八次多項(xiàng)式，N是五次多項(xiàng)式，在N中不存在與M中的八次項(xiàng)是同類項(xiàng)的項(xiàng)，則M-N的次數(shù)即為M的次數(shù)，據(jù)此即可得到答案【詳解】解：∵M(jìn)是八次多項(xiàng)式，N是五次多項(xiàng)式，∴在N中不存在與M中的八次項(xiàng)是同類項(xiàng)的項(xiàng)，∴M-N的結(jié)果中一定存在有M種的八次項(xiàng)，∴M-N的次數(shù)是八次，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，多項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握多項(xiàng)式的定義幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．5．（2021·天津·耀華中學(xué)七年級(jí)期中）用“*”定義新運(yùn)算，對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有，則的值為（）A．﹣1 B．﹣9 C． D．0【答案】B【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．6．（2021·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若方程的解與關(guān)于x的方程的解相同，則k的值為（）A．1 B． C．7 D．【答案】A【分析】先解方程可得，再將代入方程，得，由此即可求得k的值．【詳解】解：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，將代入方程，得：，整理，得：，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1）是解決本題的關(guān)鍵．7．（2021·浙江·衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)（衢州學(xué)院附屬學(xué)校教育集團(tuán)）七年級(jí)期中）如圖①，在五環(huán)圖案內(nèi)，分別填寫數(shù)字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（a＜b＜c），d，e表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)（d＜e），且滿足a+b+c＝d+e如圖②2+4+6＝5+7．若b＝﹣12，則的結(jié)果為（）A．﹣72 B．72 C．﹣56 D．56【答案】B【分析】根據(jù)a，b，c表示三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，b=-12，可知a和b的值，d，e表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)從而確定d和e的值．【詳解】解：∵a，b，c表示三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，b=-12，∴a=-14，c=-10，∴a+b+c=-36，∵d，e表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，∴d=-19，e=-17，∴d2-e2=361-289=72，所以則d2-e2的結(jié)果為72．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是確定d和e的值．8．（2021·河南·淮陽第一高級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，在長方形中，，，為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)．若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，的值為（）A． B．或 C． D．或【答案】D【分析】分P在AB上、P在BC上、P在CE上三種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：①當(dāng)P在AB上時(shí)，

∵△APE的面積等于5cm2，∴x?3=5，

解得：x=；

當(dāng)P在BC上時(shí)，

∵△APE的面積等于5cm2，

∴，，解得：x=5③當(dāng)P在CE上時(shí)，

∵△APE的面積為5cm2，

∴（4+3+2-x）×3=5，

解得：x=（不合題意舍去），

綜上所述，x的值為或5，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及三角形的面積等知識(shí)，結(jié)合圖形分情況討論，正確的列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．（2021·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某區(qū)居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．居民在一年內(nèi)用水在不同的定額范圍內(nèi)，執(zhí)行不同的水價(jià)，其中水價(jià)＝供水價(jià)格＋污水處理費(fèi)．具體價(jià)格如表：類別戶年用水量（立方米）水價(jià)（立方米）供水價(jià)格（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）居民生活用水一戶一表階梯一0--216（含）1.901.00階梯二216—300（含）2.85階梯三300以上5.70該區(qū)一居民家發(fā)現(xiàn)2020年7月份比6月份多用10立方米水，7月份水費(fèi)為86.4元，比6月份多了55.6元，則該居民家7月份屬階梯二的用水量為（）A．22立方米 B．18立方米 C．13立方米 D．12立方米【答案】D【分析】根據(jù)題意，階梯一、二、三階段的水價(jià)，分別計(jì)算6、7月份用水量同在第一、二、三階段時(shí)10方水的價(jià)格，得到7月份用水量跨二、三階段，而六月份用水量在第二階段，從而得到6月份用水量為8立方米，7月份用水量為18立方米，設(shè)7月份第二階段用水量為立方米，則第三階段用水量為立方米．根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，階梯一、二、三階段的水價(jià)分別為：2.90/立方米、3.85/立方米、6.70元/立方米；若6、7月份用水量同在第一階段，則兩月水費(fèi)差應(yīng)為元；若6、7月份用水量同在第二階段，則兩月水費(fèi)差應(yīng)為元；若6、7月份用水量同在第三階段，則兩月水費(fèi)差應(yīng)為元；由于兩實(shí)際水費(fèi)差為55.6元，38.5＜55.6＜67，由題意可知，7月份用水量跨二、三階段，而六月份用水量在第二階段，易算出6月份用水量為立方米，則7月份用水量則為18立方米．設(shè)7月份第二階段用水量為立方米，則第三階段用水量為立方米．列出方程：；解得：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意確定6、7月份用水量所在階梯，進(jìn)而得到兩個(gè)月的用水量是解題關(guān)鍵．10．（2021·河北·石家莊市第四十二中學(xué)七年級(jí)期中）已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，，，點(diǎn)E、F分別為線段、的中點(diǎn)，那么等于（）A．15 B．12或15 C．6或12 D．6或15【答案】D【分析】根據(jù)題意作出圖形，分情況討論，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求得線段的長【詳解】，，點(diǎn)E、F分別為線段、的中點(diǎn)，①如圖，當(dāng)C在線段的延長線上時(shí)，②如圖，當(dāng)C在線段上時(shí)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，以及線段中點(diǎn)的定義，分類討論是解題的關(guān)鍵．11．（2021·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，，OC平分且，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)OC平分且可得，再結(jié)合即可求得答案．【詳解】解：∵OC平分且，∴，又∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．12．（2021·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖是一個(gè)正方體，小敏同學(xué)經(jīng)過研究得到如下5個(gè)結(jié)論，正確的結(jié)論有（）個(gè)①用剪刀沿著它的棱剪開這個(gè)紙盒，至少要剪7刀，才能展開成平面圖形；②用一平面去截這個(gè)正方體得到的截面是三角形ABC，則∠ABC=45°；③一只螞蟻在一個(gè)實(shí)心正方體木塊P點(diǎn)處想沿著表面爬到C點(diǎn)最近的路只有4條；④用一平面去截這個(gè)正方體得到的截面可能是八邊形；⑤正方體平面展開圖有11種不同的圖形．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)正方體的每個(gè)面都是正方形判斷②；根據(jù)一平面去截n棱柱，截面最多是（n+2）邊形判斷④；根據(jù)正方體的展開圖判斷⑤①；根據(jù)正方體有六個(gè)面，從P到C，可以走“前+上、前+右、左+上、左+后、下+右、下+后”這六處組合的面，這其中任何一個(gè)組合的兩個(gè)面展開均是相同的長方形，而P到C的最短路線是這個(gè)長方形的對(duì)角線，判斷③．【詳解】解：（1）AB、BC、AC均是相同正方形的對(duì)角線，故AB=BC=AC，△ABC是等邊三角形，∠ABC=60°，②錯(cuò)誤；（2）用一平面去截n棱柱，截面最多是（n+2）邊形，正方體是四棱柱，所以截面最多是六邊形，④錯(cuò)誤；（3）正方體的展開圖只有11種，⑤正確；（4）正方體的11種展開圖，六個(gè)小正方形均是一連一關(guān)系，即必須是5條邊相連，正方體有12條棱，所以要剪12-5=7條棱，才能把正方體展開成平面圖形，①正確；（5）正方體有六個(gè)面，P點(diǎn)屬于“前、左、下面”這三個(gè)面，所以從P到C，可以走“前+上、前+右、左+上、左+后、下+右、下+后”這六處組合的面，這其中任何一個(gè)組合的兩個(gè)面展開均是相同的長方形，而P到C的最短路線是這個(gè)長方形的對(duì)角線，這些對(duì)角線均相等，故從P到C的最短路線有6條；③錯(cuò)誤．綜上所述，正確的選項(xiàng)是①⑤，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的有關(guān)知識(shí)．初中數(shù)學(xué)中的典型題型“多結(jié)論題型”，判別時(shí)方法：①容易判別的先判別，無需按順序解答；②注意部分結(jié)論間存在有一定的關(guān)聯(lián)性．二、填空題（4小題，每小題5分，共20分）13．（2021·河南·漯河市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）當(dāng)x=_______時(shí)，代數(shù)式與互為相反數(shù)．【答案】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義先列方程再去分母，去括號(hào)，解方程即可.【詳解】解：代數(shù)式與互為相反數(shù)，去分母得：去括號(hào)得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，解一元一次方程，一元一次方程的應(yīng)用，掌握“解一元一次方程的步驟”是解題的關(guān)鍵.14．（2021·廣東·深圳市新華中學(xué)七年級(jí)期中）一個(gè)正方體的數(shù)字魔方的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體，若每組對(duì)立面的代數(shù)式相等，則A=_________．【答案】11【分析】根據(jù)正方體兩個(gè)對(duì)立面在正方體展開圖中中間要隔著其他的面可知代數(shù)式為A的那一面的對(duì)立面的代數(shù)式為，數(shù)字為5的那一面的對(duì)立面為，數(shù)字為3的那一面的對(duì)立面的代數(shù)式為．【詳解】解：由題意得：代數(shù)式為A的那一面的對(duì)立面的代數(shù)式為，數(shù)字為5的那一面的對(duì)立面為，數(shù)字為3的那一面的對(duì)立面的代數(shù)式為，∴，解得，∴故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值和正方體展開圖的對(duì)立面，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握正方體的展開圖．15．（2021·山東槐蔭·七年級(jí)期中）有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，正確的有__．（填式子前面的序號(hào)即可）【答案】②④⑤【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，且，再根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法、絕對(duì)值的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得．【詳解】解：由圖可知：，且，則，式子①錯(cuò)誤；，式子②正確；，式子③錯(cuò)誤；，式子④正確；因?yàn)?，所以，式子⑤正確；綜上，正確的有②④⑤，故答案為：②④⑤．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加減法與乘法、絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．16．（2021·浙江浙江·七年級(jí)期中）設(shè)，，，…；另設(shè)，，，…．已知是一個(gè)關(guān)于的三次多項(xiàng)式（為正整數(shù)），可表示為，則________．【答案】1【分析】由N1=n1=1,那么令n=1代入即可解答．【詳解】解：∵N1=n1=1∴令k=1，則有：N1==a+b+c+d∴a+b+c+d=1．故填1．【點(diǎn)睛】本題屬于競賽題，主要考查了特殊值法的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)N1=n1=1,是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（9小題，共70分）17．（2021·四川·威遠(yuǎn)中學(xué)校七年級(jí)期中）計(jì)算（1）（2）（3）【答案】（1）5；（2）；（3）0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（3）根據(jù)乘法分配律即可求解．【詳解】（1）（2）原式（3）原式===0．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．18．（2021·福建省福州第十九中學(xué)七年級(jí)期中）解方程：（1）3x﹣x＝5﹣9；（2）x+3＝x+5．【答案】（1）x=-2；（2）x=-12．【分析】（1）方程合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）合并得：2x=-4，解得：x=-2；（2）去分母得：3x+18=4x+30，移項(xiàng)合并得：-x=12，解得：x=-12．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19．（2021·安徽無為·七年級(jí)期中）已知A＝3a2﹣2ab+b，B＝2a2+ab﹣b．（1）求3B﹣2A的值；（2）若3A﹣2B的值與b的取值無關(guān)，求a的值．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先分別求出，，然后根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求解即可；（2）先求出，，然后根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求得，令含b的系數(shù)為0即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，，∴，，∴；（2）∵，，∴，，∴∵3A﹣2B的值與b的取值無關(guān)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，整式加減中的無關(guān)型，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式的加減計(jì)算法則．20．（2021·湖北松滋·七年級(jí)期中）在“老城換新顏”小區(qū)改造中，為了提高居民的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場（平面圖形如圖陰影部分所示）：（1）用含m，n的代數(shù)式表示廣場（陰影部分）的面積S；（2）若m＝60米，n＝50米，修建每平方米需費(fèi)用20元，求出修建該廣場的總費(fèi)用．【答案】（1）；（2）元【分析】（1）根據(jù)大長方形的面積減去小長方形的面積即可；（2）將的值代入求得面積，再乘以20即可求得修建該廣場的總費(fèi)用．【詳解】（1）（2）當(dāng)m＝60米，n＝50米時(shí)，修建每平方米需費(fèi)用20元，修建該廣場的總費(fèi)用為元【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，整式的加減，理解題意是解題的關(guān)鍵．21．（2021·天津·耀華中學(xué)七年級(jí)期中）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請回答問題：

（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)＝_____，b＝______，c＝______（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值【答案】(1)-1；1；5；(2)4x+10或2x+12；（3）不變,BC-AB=2【分析】（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)，即可確定b的值，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)數(shù)都是0，即可求得a，b，c的值；

（2）根據(jù)x的范圍，確定x+1，x-1，x+5的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義即可化簡；

（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，從而得出BC-AB=2．

【詳解】（1）∵b是最小的正整數(shù)，∴b=1．

根據(jù)題意得：c-5=0且a+b=0，

∴a=-1，b=1，c=5．

故答案是：-1；1；5；（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，

則：|x+1|-|x-1|+2|x+5|

=x+1-（1-x）+2（x+5）

=x+1-1+x+2x+10

=4x+10；

當(dāng)1＜x≤2時(shí)，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．

∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|

=x+1-（x-1）+2（x+5）

=x+1-x+1+2x+10

=2x+12.

（3）不變．理由如下：

t秒時(shí)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1-t，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2t+1，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為5t+5．

∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t）=3t+2，

∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，

即BC-AB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變，BC-AB=2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值，整式的加減，通過數(shù)軸把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．22．（2021·河北遷安·七年級(jí)期中）如圖1，把直角三角形MON的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．

觀察分析：（1）如圖1，若∠MOC=28°，則∠BON的度數(shù)為；（2）若將三角形MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若∠BON=100°，求∠MOC的度數(shù)．猜想探究：（3）若將三角形MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置，請你猜想∠BON和∠MOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）；（2）；（3），見解析【分析】（1）根據(jù)直角的定義求得的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得，進(jìn)而根據(jù)平角的定義求得；（2）根據(jù)平角的定義求得，根據(jù)角平分線的定義求得，進(jìn)而求得，根據(jù)即可求得∠MOC的度數(shù)；（3））根據(jù)平角的定義求得，根據(jù)圖形可知，進(jìn)而根據(jù)即可得出．【詳解】解：（1）又OC平分∠AON,故答案為：56°（2）OC平分（3）和之間的數(shù)量關(guān)系OC平分即：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的定義，平角的定義，掌握角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23．（2021·河南·東方二中七年級(jí)期中）旭東中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數(shù)203510301554（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期；（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）；（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價(jià)10元．①顧客買a（a＞5）斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要元；②于老師決定買35斤百香果，通過計(jì)算說明用哪種方式購買更省錢．【答案】（1）六；（2）盈利227元；（3）①；；②選擇方式一更省錢．【分析】（1）根據(jù)表格中所示的相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格的每斤價(jià)格選擇七天中最高的即可；（2）根據(jù)收益=（售價(jià)－成本）×數(shù)量計(jì)算出每天的收益，再求出一周的收益；（3）①根據(jù)兩種購買方式，分別列出代數(shù)式即可；②根據(jù)兩種購買方式，分別計(jì)算出所需要的錢數(shù)，再比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵在相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格的每斤價(jià)格中，“+5”最大，∴該日單價(jià)最高，即百香果單價(jià)最高的是星期六．故答案為：六．（2）周一盈利為：元；周二盈利為：元；周三盈利為：元；周四盈利為：元；周五盈利為：元；周六盈利為：元；周日盈利為：元；本周總共盈利為：元．故這一周超市出售此種百香果的收益為盈利227元．（3）①按方式一可列式為：．按方式二可列式為：．故答案為：；．②按方式一購買35斤百香果所需錢數(shù)為：元；按方式二購買35斤百香果所需錢數(shù)為：元．因?yàn)?，所以購買35斤百香果時(shí)選擇方式一更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．24．（2021·廣西北?！て吣昙?jí)期中）將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排列成如圖所示數(shù)表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)的和；（3）十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于2015嗎？能等于2020嗎？若能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由．【答案】（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)23的5倍；（2）5a；（3）能，見解析【分析】（1）將五個(gè)數(shù)相加即可得到答案；（2）分別用a表示這五個(gè)數(shù)，列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)（2）列方程5a=2015，5a=2020求解判斷．【詳解】解：（1）∵7+21+23+25+39=115＝523，∴十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)23的5倍；（2）a－16＋a－2＋a＋a＋2＋a＋16＝5a；（3）能等于2015，理由：因?yàn)椋?a=2015，所以a=403，其余四個(gè)數(shù)分別是：403—2=401，403+2=405，403-16=387，403+16=419；不能等于2020，因?yàn)?a=2020時(shí)，a＝404，但404是偶數(shù)，與已知矛盾．【點(diǎn)睛】