MLD結(jié)構(gòu)快恢復(fù)二極管trr

第26卷第1期2005年1月半導(dǎo)體學(xué)報(bào)CHINESEJOURNALOFSEMICONDUCTORSVol.26No.1Jan.,20053國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：69836010潘飛蹊男，197年出生，博士研究生，主要從事半導(dǎo)體器件及電路設(shè)計(jì)研究.陳星弼男，193年出生，中國(guó)科學(xué)院院士，研究方向?yàn)槠骷锢恚β势骷虸C設(shè)計(jì).2003211228收到，200420322陡稿2005中國(guó)電子學(xué)會(huì)MLD結(jié)構(gòu)快恢復(fù)二極管trr特性的理論分析3潘飛蹊陳星弼（電子科技大學(xué)微電子與固體電子學(xué)學(xué)院，成都610054摘要對(duì)少數(shù)載流子壽命橫向非均勻分布（minority2carrierlifetimelateralnon2uniformdistribution,M結(jié)構(gòu)的快恢復(fù)二極管進(jìn)行了理論研究.首先利用MLD二極管n型基區(qū)內(nèi)部少數(shù)載流子在橫向上的分布形態(tài)，給出了MLD結(jié)構(gòu)提高快恢復(fù)二極管的反恢時(shí)間2溫度（trr穩(wěn)定性的一個(gè)定性解釋?zhuān)缓罄闷骄鶋勖睂?duì)MLD二極管的trr2T性進(jìn)行了討論.模擬結(jié)果證明了理論分析的正確，性.關(guān)鍵詞反恢時(shí)間；溫度穩(wěn)定性；平均壽命PACC:2320C;7115;7220J中圖分類(lèi)號(hào):TN303文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):025324177(200501201262071引言快恢復(fù)二極管作為一類(lèi)重要的開(kāi)關(guān)器件在各種電子設(shè)備中使用廣泛.作為雙極器件，它存在著速度與功耗之間的矛盾，所有指標(biāo)之間必須折中考慮進(jìn)行優(yōu)化.為了減小快恢復(fù)二極管反恢時(shí)間trr,通常用摻金、摻鉑和電子輻照的方法來(lái)縮短少子壽命，但這會(huì)相應(yīng)地增大二極管的正向壓降VF和反向漏電流IR.在文獻(xiàn)［1］中,Temple等提出了一種優(yōu)化的縱向少子壽命分布結(jié)構(gòu),通過(guò)在器件基區(qū)中引入一層或多層平行于pn結(jié)面的薄的高復(fù)合區(qū)，來(lái)改善高速器件各項(xiàng)特性之間的兼容性.近年來(lái),這種局部壽命控制的方法得到了廣泛的關(guān)注［2?5］.基于局部壽命控制的思想,在我們以前的研究工作中，提出了一種新的快恢復(fù)二極管結(jié)構(gòu)［6］:少數(shù)載流子壽命橫向非均勻分布結(jié)構(gòu)(minority2carrierlifetimelateralnon2uniformdistribution,MLD.其基本思想如圖1所示，在二極管n型基區(qū)中引入橫向非均勻分布的深能級(jí)雜質(zhì)，使得二極管n型基區(qū)形成一種由“短壽命區(qū)”(-a1?0和“長(zhǎng)壽命區(qū)”(0?a2相間隔組成的結(jié)構(gòu).和以前的方法不同，新結(jié)構(gòu)中的局部壽命控制區(qū)垂直于pn結(jié)面.對(duì)于這種新結(jié)構(gòu)的快恢復(fù)二極管的特性,我們報(bào)道過(guò)相關(guān)研究結(jié)果,其中最為顯著的是,和普通均勻摻入深能級(jí)雜質(zhì)的快恢復(fù)二極管相比,新的快恢復(fù)二極管表現(xiàn)出非常良好的反恢時(shí)間2溫度(trr2T穩(wěn)定特性.另一方面,這種新的快恢復(fù)二極管正向壓降2反恢時(shí)間(VF2trr兼容特性略差，并且反向漏電流大約大一個(gè)量級(jí)［6］.本文在以前工作的基礎(chǔ)上對(duì)MLD二極管的trr2T穩(wěn)定特性進(jìn)行了理論研究.首先利用少子分布形態(tài)在不同溫度下的變化，給出了MLD二極管trr2T穩(wěn)定特性的一個(gè)定性解釋.進(jìn)一步,利用“平均壽命”的概念對(duì)MLD二極管的trr2T特性進(jìn)行了討論,并提出了MLD二極管基區(qū)中長(zhǎng)、短壽命區(qū)寬度取值的優(yōu)化原則.2理論分析及討論在我們以前報(bào)道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中[6],用反向恢復(fù)時(shí)間隨溫度的變化比例n=trr(100°C/trr(27C來(lái)表征快恢復(fù)二極管的trr2T穩(wěn)定特性,其中均勻摻Pt管的n值為3左右,均勻摻Au管的n值為2左右,而摻Pt的MLD樣管的n值僅為114左右,摻Au的MLD樣管的n值僅為112左右.為了解釋MLD結(jié)構(gòu)的這種效應(yīng),按以下的思路進(jìn)行考慮:普通快恢復(fù)二極管的反恢時(shí)間取決于其基區(qū)內(nèi)部小注入時(shí)的少子壽命[7,8].對(duì)于MLD二極管,基區(qū)由“短壽命區(qū)”和“長(zhǎng)壽命區(qū)”間隔組成，雖然并不存在統(tǒng)一的少子壽命，但是在宏觀上可以用“平均壽命”這一概念對(duì)兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的少子復(fù)合率進(jìn)行統(tǒng)一的描述.因此可以進(jìn)一步認(rèn)為,MLD二極管的反恢時(shí)間取決于宏觀上的“平均壽命”,相應(yīng)地,其trr2T穩(wěn)定特性也可以用“平均壽命”隨溫度的變化特性來(lái)進(jìn)行解釋.在此只考慮二維的情況，如圖1所示，取MLD二極管的一個(gè)結(jié)構(gòu)單元來(lái)進(jìn)行分析并建立坐標(biāo)系，僅考慮小注入條件下的情況,并做如下簡(jiǎn)化假設(shè)：(1近似地認(rèn)為兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的少子壽命是均勻的.由于少子的復(fù)合主要在“短壽命區(qū)”內(nèi)進(jìn)行，因此設(shè)“短壽命區(qū)”內(nèi)的少子壽命為T(mén),而“長(zhǎng)壽命區(qū)”內(nèi)的少子壽命為無(wú)窮大.(2“短壽命區(qū)”和“長(zhǎng)壽命區(qū)”的寬度分別為a1和a2,并且結(jié)構(gòu)單元是重復(fù)對(duì)稱(chēng)的.(3不考慮深能級(jí)雜質(zhì)摻入后對(duì)費(fèi)米能級(jí)的影響圖1MLD二極管的結(jié)構(gòu)Fig.1MLDdiodestructure這里簡(jiǎn)化的假設(shè)同實(shí)際情況有一定差別，但是有利于分析的簡(jiǎn)化.采用以上假設(shè)條件后,通過(guò)求解少子的連續(xù)性方程得到少子濃度在橫向（x方向上的分布形態(tài)（具體推導(dǎo)見(jiàn)附錄，如圖2所示，由于有兩個(gè)壽命區(qū)域存在，在x方向上少數(shù)載流子形成了一種“波浪”型的濃度分布:在“長(zhǎng)壽命區(qū)”內(nèi)濃度分布是正弦形態(tài),在“短壽命區(qū)”內(nèi)濃度分布則是近似指數(shù)衰減.利用這種分布形態(tài),可以給出MLD結(jié)構(gòu)提高二極管trr2T穩(wěn)定特性原因的一個(gè)直觀定性解釋?zhuān)寒?dāng)溫度升高時(shí),兩個(gè)區(qū)域內(nèi)少子的壽命增加，擴(kuò)散長(zhǎng)度增加，這時(shí)相應(yīng)的“波浪”型濃度分布會(huì)趨于平緩.從少子的數(shù)量變化上來(lái)看,高溫時(shí)短壽命區(qū)內(nèi)將集中更多的少子，因而可以有更多的少子被復(fù)合,這種濃度分布的變化在一定程度上補(bǔ)償了少子壽命隨溫度的增加，使得宏觀上少子的復(fù)合率（或“平均壽命”隨溫度的變化更為緩慢,從而相應(yīng)地提高了快恢復(fù)二極管trr2T穩(wěn)定特性圖2MLD二極管中x方向少子濃度分布Fig.2MinoritydistributionalongxdirectioninMLDdiode進(jìn)一步的討論可以通過(guò)對(duì)“平均壽命”T的具體計(jì)算來(lái)進(jìn)行（具體推導(dǎo)見(jiàn)附錄.為了簡(jiǎn)化計(jì)算,避免討論深能級(jí)雜質(zhì)濃度、能級(jí)位置等諸多因素對(duì)少子壽命的復(fù)雜影響,計(jì)算中不針對(duì)某一種特定的深能級(jí)雜質(zhì)，而是假設(shè)有某一種深能級(jí)雜質(zhì)，在300K和400K這兩個(gè)特定的溫度,使少子壽命按固定的比例平變化，即:nT=T（400K/t（300K.相應(yīng)地，對(duì)MLD二極管而言，假設(shè)“短壽命區(qū)”內(nèi)摻入了這種深能級(jí)雜質(zhì)，則“短壽命區(qū)”內(nèi)的少子壽命將按相同比例變化；同時(shí),計(jì)算出MLD二極管內(nèi)少子在不同溫度下的“平均壽命”，然后用“平均壽命”隨溫度的變化比例nave=t（400K/t(300K來(lái)衡量MLD結(jié)構(gòu)對(duì)二極管trr2T穩(wěn)定特性的改善.圖3是“平均壽命”的計(jì)算值與“長(zhǎng)壽命區(qū)”寬度a2之間的關(guān)系圖.圖4中計(jì)算畫(huà)出了假設(shè)中取值為4和8時(shí)，nave與MLD結(jié)構(gòu)尺寸(a1,a2之間的關(guān)系，從這些圖中，可以得到以下三個(gè)方面有關(guān)MLD二極管優(yōu)化的定性原則.(1從圖4中可以看到，a1,a2的取值增加時(shí)，nave值減小.說(shuō)明要提高二極管的trr2T穩(wěn)定性，可以增大MLD結(jié)構(gòu)尺寸a1,a2.但是，從圖3中可以看到，當(dāng)a2增加時(shí)，“平均壽命”值也迅速增加，意味著二極管的反恢時(shí)間也會(huì)增加，因此對(duì)MLD二極管而言，應(yīng)當(dāng)是在反恢時(shí)間允許的前提下，盡量增加“長(zhǎng)壽命區(qū)”寬度a2,以提高其trr2T穩(wěn)定性.(2短的少子壽命導(dǎo)致產(chǎn)生大的反向電流，顯然,MLD二極管的“短壽命區(qū)”寬度值a1越小,反向圖3a1=500四m時(shí),300K下“平均壽命”與a2的關(guān)系Fig.3Relationshipbetween“averagelifetime”anda2at

300Ka1=500四m圖4“平均壽命”比例與MLD結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系Fig.4Relationshipbetweentheratioof“averagelifetime”andthescalesofMLDstructure漏電流也越小.因此，進(jìn)一步的考慮應(yīng)該是縮短a1的值.從圖4(b中可以看到，當(dāng)a1大于一定值后，基本不再影響nave值的變化.因此對(duì)MLD二極管而言,在不影響trr2T穩(wěn)定性的前提下,應(yīng)當(dāng)盡量縮短“短壽命區(qū)”寬度值a1.(3從圖4中還可以看到，在結(jié)構(gòu)尺寸取值相同時(shí)，降低“短壽命區(qū)”的少子壽命t值,也可以使nave值減小,提高二極管的trr2T穩(wěn)定性.按照上面三個(gè)原則對(duì)MLD二極管中長(zhǎng)、短壽命區(qū)進(jìn)行優(yōu)化取值,可以使MLD二極管的trr2T穩(wěn)定特性達(dá)到最佳，而反向漏電流較小.圖中的計(jì)算雖然只選取了部分特定的參數(shù)來(lái)進(jìn)行，但是對(duì)于其他參數(shù)取值,也可以得到相同的結(jié)論.并且反恢時(shí)間trr的變化和“平均壽命”變化之間的關(guān)聯(lián)性,可以通過(guò)Medici模擬來(lái)加以驗(yàn)證.3模擬結(jié)果和討論311模擬參數(shù)的設(shè)定模擬中二極管的基區(qū)摻雜濃度取115x1014cm-3,基區(qū)寬度為80pm,n+和p+層為10pm.反恢時(shí)間的測(cè)試電路按圖5設(shè)置,二極管芯片的面積假設(shè)為115mmx115mm,正向注入電流為50mA,反向抽取電壓為10V,在反向抽取過(guò)程中，當(dāng)二極管正向端電壓(VD為-9V時(shí)讀取trr值.載流子的遷移率與襯底濃度和溫度的關(guān)系采用Arora模型,載流子復(fù)合模型采用SRH模型.模擬中針對(duì)Pt雜質(zhì)，采用其主要能級(jí),即導(dǎo)帶下0123eV的受主能級(jí)[9~11]圖5反恢時(shí)間測(cè)試電路Fig.5CircuitoftrrmeasurementsSRH模型的公式為：U=2Tp(T[n+niexp(k0T]+Tn(T[p+niexp(k0T](1其中Tp(T和Tn(T是重?fù)絥型和p型材料中(即每個(gè)深能級(jí)上都俘獲有一個(gè)電子或一個(gè)空穴時(shí)的少子壽命，模擬中需要分別設(shè)定.它們之間的關(guān)系以及它們與溫度之間的關(guān)系由以下推導(dǎo)關(guān)系來(lái)設(shè)定:Tp(T和Tn(T取決于能級(jí)的俘獲截面(op,on和載流子的熱運(yùn)動(dòng)速度(vpT,vnT:Tp(T=(NtopvpT-1,Tn(T=(NtonvnT-1(2假設(shè)能級(jí)的俘獲截面不隨溫度而變化，則可以得到：Tn(T=onx(m3mp2xtp(T(3Tp(T=Tp(300Kx(3002(4其中m3n,m3p是電子和空穴的有效質(zhì)量.從(3式中可以看到，Tp(T和Tn(T始終是成比例的，根據(jù)文獻(xiàn)［9~12］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，在模擬中采用:tn(T=10tp(T(5這樣，在模擬中只需要給定室溫下Tp(300K的值，就可以由(4,(5兩式計(jì)算出任意溫度時(shí)的Tp(T和Tn(T,并在模擬中設(shè)定相應(yīng)的值.在前面的理論分析和計(jì)算中，假設(shè)了MLD二極管“長(zhǎng)壽命區(qū)”中少子壽命趨于無(wú)窮大,模擬時(shí)“長(zhǎng)壽命區(qū)”內(nèi)統(tǒng)一設(shè)置為T(mén)p(300K=100”，以下文中P(300K指MLD二極管中“短壽命”區(qū)內(nèi)的設(shè)置和均勻摻雜二極管中的設(shè)置.312trr2T穩(wěn)定特性的模擬比較圖6和圖7中的曲線在模擬中采用的各參數(shù)的取值例于表1中.按照上述的Pt雜質(zhì)能級(jí)設(shè)置方案，首先對(duì)均勻摻雜二極管和MLD二極管的trr2T特性進(jìn)行了模擬和比較,結(jié)果示于圖6中，可以看到，和以前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[6]一樣,MLD二極管顯示出更為穩(wěn)定的trr2T特性.表1圖6和圖7中曲線模擬參數(shù)的取值Table1SimulationparametervaluesofthecurvesinFigs.6and7曲線短壽命區(qū)”寬度a1Z^m長(zhǎng)壽命區(qū)”寬度a2Z^m中(300K白均勺摻柴1(L7/l06'o均勻膈/05-?MLD結(jié)構(gòu)1M/j?Zps1(均勻摻雜0.0322(均勻摻雜0.0163(MLD2001000.0034(MLD200750.0025(MLD結(jié)構(gòu)20050—6(MLD結(jié)構(gòu)20075—圖6trr2T特性的模擬結(jié)果Fig.6Simulationresultsoftrr2Tcharacteristics圖7trr變化比例的模擬結(jié)果Fig.7Simulationresultsoftheratiooftrr圖7是在不同“短壽命區(qū)”少子壽命取值時(shí)，MLD二極管的trr變化比例(trr(400K/trr(300K與均勻摻雜二極管的比較,從圖中可以看到MLD二極管trr變化比例較小，另外:(1當(dāng)“短壽命區(qū)”少子壽命取值減小時(shí),MLD二極管的trr變化比例減小，trr2T穩(wěn)定特性增強(qiáng)；(2對(duì)比曲線5和6,當(dāng)“長(zhǎng)壽命區(qū)”寬度a2值增大時(shí),MLD二極管的trr2T穩(wěn)定特性也會(huì)增強(qiáng).這一變化趨勢(shì)和前面的理論分析中，圖4中所示的“平均壽命”相應(yīng)的變化規(guī)律是一致的，因此可以說(shuō)明,MLD二極管的反恢時(shí)間是由“平均壽命”決定的，“平均壽命”隨溫度的變化規(guī)律決定了反恢時(shí)間隨溫度的變化規(guī)律.以上模擬結(jié)果說(shuō)明在理論中引入“平均壽命”的概念來(lái)解釋MLD二極管的trr2T穩(wěn)定特性是正確的.921第1期潘飛蹊等：MLD結(jié)構(gòu)快恢復(fù)二極管trr2T特性的理論分析4小結(jié)利用MLD二極管內(nèi)少子在橫向上的分布形態(tài)和“平均壽命”的概念，解釋了MLD結(jié)構(gòu)提高快恢復(fù)二極管trr2T穩(wěn)定性特性的原因，并提出了MLD二極管基區(qū)中長(zhǎng)、短壽命區(qū)寬度取值的優(yōu)化原則，模擬結(jié)果證實(shí)了理論分析的正確性.雖然采用的是二維解析分析，同時(shí)在分析中沒(méi)有具體考慮深能級(jí)雜質(zhì)的分布,簡(jiǎn)單認(rèn)為兩個(gè)不同的壽命區(qū)內(nèi)少子壽命是均勻的,這些都與實(shí)際情況有所差別，但是這種簡(jiǎn)化的分析給出了MLD二極管trr2T穩(wěn)定特性的直觀物理圖象和簡(jiǎn)單理論解釋.另一方面,對(duì)MLD二極管的進(jìn)一步研究還必須綜合考慮少子壽命的合理取值問(wèn)題以及VF2trr的兼容特性問(wèn)題，目前這些工作正在進(jìn)行中.參考文獻(xiàn)TempleVAK,HolroydFW.Optimizingcarrierlifetimeprofileforimprovedtrade2offbetweenturn2offtimeandforwarddrop.IEEETransElectronDevices,1983,30(7:782VobeckyJ,HazdraP,HomolaJ.Optimizationofpowerdiodecharac2teristicsbymeansofionirradiation.IEEETransElectronDevices,1996,43(12:2283NapoliE,SrolloAGM,SpiritoP.Numericalanalysisoflocallifetimecontrolforhigh2speedlow2lossP2i2Ndiodedesign.IEEETransPowerElectron,1999,14(4:615WuHe,WuYu,KangBaowei,etal.Simulationofpowerfastrecoverydiodesusinglocallifetimecontrollingtechnique.ChineseJournalofSemiconductors,2003,24(5:520(inChinese[吳鶴，吳郁，亢寶位，等.用局域壽命控制技術(shù)改善功率快恢復(fù)二極管性能的仿真研究.半導(dǎo)體學(xué)報(bào),2003,24(5:520]JiaYunpeng,KangBaowei,WuYu,etal.Lifetimecontrolinhigh2voltagesemiconductorpowerdevices.PowerElectronics,2003,37(6:89(inChinese[賈云鵬，亢寶位，吳郁，等.高壓半導(dǎo)體功率器件的壽命控制工程述評(píng).電力電子技術(shù),2003,37(6:89][6]PanFeixi,HuangLin,LiaoTiankang,etal.Minority2carrierlifetimelateralnon2uniformdistributionfastrecoverdiode.ChineseJournalofSemiconductors,2004,25(3:297(inChinese[潘飛蹊，黃林，廖天康，等.少數(shù)載流子壽命橫向非均勻分布的快恢復(fù)二極管特性.半導(dǎo)體學(xué)報(bào),2004,25(3:297]SzeSM.Physicsofsemiconductordevices.2ndEdition.NewYork:JohnWiley,1981BaligaBJ,SunE.Comparisonofgold,platinum,andelectronirradia2tionforcontrollinglifetimeinpowerrectifiers.IEEETransElectronDevices,1977,24(6:685[9]PalsJA.PropertiesofAu,Pt,Pd,andRhlevelsinsiliconmeasuredwithaconstantcapacitancetechnique.Solid2StateElectron,1974,17:1139[10]MillerMD,SchadeH,NueseCJ.Lifetime2controllingrecombinationcentersinplatinum2diffusedsilicon.JApplPhys,1976,47(6:2569[11]KwonYK,IshikawaT,KuwanoH.Propertiesofplatinumassociateddeeplevelsinsilicon.JApplPhys,1987,61(3:1055ValdinociM,ColalongoL,PellegriniA,etal.Analysisofconductivitydegradationingold/platinum2dopedsilicon.IEEETransElectronDe2vices,1996,43(12:2269AroraND,HauserJR,RoulstonDJ.Electronandholemobilitiesinsiliconasafunctionofconcentrationandtemperature.IEEETransElectronDevices,1982,29(2:292附錄1少數(shù)載流子濃度分布利用文中的假設(shè)條件，按照?qǐng)D1中建立的坐標(biāo)系，取MLD二極管的一個(gè)結(jié)構(gòu)單元來(lái)進(jìn)行分析，當(dāng)二極管處于小注入狀態(tài)時(shí)，不考慮電場(chǎng)作用，其內(nèi)部的少數(shù)載流子(空穴分布由連續(xù)性方程決定,可以分別寫(xiě)為：短壽命區(qū)內(nèi)：t=Dp(25x2+25y2-APt(A1長(zhǎng)壽命區(qū)內(nèi):t=Dp(25x2+25y2(A2其中P1和P2分別表示兩個(gè)區(qū)內(nèi)少數(shù)載流子的濃度;AP1,AP2分別表示非平衡少數(shù)載流子的濃度，并有如下的邊界條件：AP1|x=0=AP2|x=0=AP1|x=-a1=AP2|x=a2(A3Dpxx=0=Dpxx=0(A4對(duì)于(A1,(A2兩個(gè)方程，利用分離變量法假設(shè)：AP(x,y,t=P1(xP1(y,t(A5AP2(x,y,t=P2(xP2(y,t(A6并將其相應(yīng)地化為一維方程組求解，可得x方向少子的濃度分布：P1(x=Ple-aPl+1+PleaPl+1(A7031半導(dǎo)體學(xué)報(bào)第26卷第1期cos(P2(x=a-2alla22alcos(對(duì)于y方向的少數(shù)載流子分布形態(tài)P1(y,t和P2(y,t,則由相同的一維連續(xù)性方程決定：5P1(y,t52P1(y,tP1(y,tx=Dp5t(a25y2l1其中l(wèi)=Dpi是短壽命區(qū)內(nèi)少子的擴(kuò)散長(zhǎng)度.a和p是兩個(gè)待定常數(shù)，它們之間的關(guān)系由如下兩個(gè)方程決定：(A11a-2+p-2=1ala2a(=p((A12thtg2pl2al少數(shù)載流子在y方向上分布，由邊界條件(A3和方程(A9,(A10可知，無(wú)論在長(zhǎng)壽命區(qū)還是在短壽命區(qū),分布形態(tài)是相同的，有P1(y,t=P2(y,t,在此不作具體求解.需要指出的是,在此的x方向的少子濃度分布P1(x和P2(x是對(duì)長(zhǎng)、短壽命區(qū)交界處少子濃度歸一化處理后的表達(dá)式.2平均壽命t的計(jì)算MLD二極管在宏觀上對(duì)外所呈現(xiàn)的“平均壽命”定義為其內(nèi)部總載流子在單位時(shí)間內(nèi)的復(fù)合率.5P2(y,t52P2(y,tP2(y,tx=2Dp5t(a25yl1潘飛蹊等：MLD結(jié)構(gòu)快恢復(fù)二極管trr2T特性的理論分析131xa2(A8因?yàn)闊o(wú)論在“長(zhǎng)壽命區(qū)”還是在“短壽命區(qū)”少子濃,度在y方向上的分布形態(tài)是相同的，因而計(jì)算中可以只考慮少子濃度在x方向的分布.假設(shè)在“短壽命區(qū)”內(nèi)的少數(shù)載流子總量為Q1“長(zhǎng)壽命區(qū)”，內(nèi)的t少數(shù)載流子總量為Q2，則可以定義“平均壽命”有：Q1+Q2(A9t=Q1t(A13其中Q1和Q2可以根據(jù)已求得的載流子濃度分布(A7,(A8式通過(guò)在x方向上的積分來(lái)計(jì)算，并得2t=aT(A10到:(A14這樣,只要假定給出了短、長(zhǎng)壽命區(qū)寬度a1,a2t這三個(gè)參數(shù)值,就可和“短壽命區(qū)”內(nèi)的少子壽命(A11,(A12兩式求解出a和p的值，從而具以由t體計(jì)算出“平均壽命”的值.另外在具體的計(jì)算中，少子的擴(kuò)散長(zhǎng)度l是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，因此必須確定擴(kuò)散系數(shù)Dp和溫度、材料摻雜濃度之間的關(guān)系.擴(kuò)散系數(shù)與溫度之間的關(guān)系可以用愛(ài)因斯坦關(guān)系和遷移率的如下經(jīng)驗(yàn)公式［13］來(lái)計(jì)算：p=5413Tn0157+p1+(其中N是襯底材料總摻雜濃度；Tn=料總摻雜濃度假定為115x14cm-3.100188xTn01146;T是絕對(duì)溫度.文中計(jì)算時(shí)，襯底材2135x1017407Tn2133NxT214ynT(A15;y=300132半導(dǎo)體學(xué)報(bào)第26卷ontheminoritylateraldistributioninthentypebaseregionoftheMLDdiode,anexplanationoftherecovertimetemperature(trr2Tstability22lationresultsverifythec