幾何光學的基本概念和定律課件

§7.1幾何光學的基本概念和定律一、幾何光學的基本概念

二、幾何光學的基本定律

1、光的直線傳播定律

2、光的獨立傳播定律

3、反射和折射定律

4、費馬(Fermat)原理(1661年提出)5、馬呂斯(Malus)定律(1808年提出)三、光學系統(tǒng)及其完善像

§7.1幾何光學的基本概念和定律一、幾何光學的基本概念一、幾何光學的基本概念－§7.1基本概念和定律1、光源

能夠輻射光能的物體。

點光源：光源的大小相對輻射光能的作用距離小得可以忽略時，光源可以視為點光源；2、波陣面某一時刻，同一光源輻射場的位相相同的點構成的曲面。一、幾何光學的基本概念－§7.1基本一、幾何光學的基本概念－

§7.1基本概念和定律3、光線光線特征：

(1)光線無直徑、無體積，能量密度無限大

(2)在同一點，同一光源的光線和波面垂直，即波面的法線方向為光線的方向4、光路：光線的傳播路徑。一、幾何光學的基本概念－§7.1一、幾何光學的基本概念－§7.1基本概念和定律5、光束：和同一波面對應的法線束。(波面------)平行光束發(fā)散的同心光束o會聚的同心光束o像散光束一、幾何光學的基本概念－§7.1基本概念和定律5A1、光的直線傳播定律－幾何光學的基本定律內(nèi)容：在各向同性的均勻介質中，光沿直線傳播。

說明：

(1)光線為直線;(2)光的傳播速度(相速)：

(3)介質的折射率：。A1、光的直線傳播定律－幾何光學的基本定律內(nèi)容：2、光的獨立傳播定律－幾何光學的基本定律內(nèi)容：沿不同方向傳播的光線，通過空間一點，彼此互不影響，各光線獨立傳播。

光線和電力線、磁力線比較：光線——無疊加定理，可以相交；電力線和磁力線——有疊加定理，不能相交。PAB2、光的獨立傳播定律－幾何光學的基本定3、光的反射折射定律－幾何光學的基本定律(1)實驗

(a)

開普勒實驗(1611年)(b)

斯涅耳實驗

(1621年)內(nèi)容折射定律的矢量形式(4)反射定律的矢量形式(5)連續(xù)質介中光線的傳播3、光的反射折射定律－幾何光學的基本定律(1)(1)-a開普勒實驗(1611年)—光的反射折射定律開普勒比較入射角和折射角的實驗裝置JLMNBCDGHEFab(1)-a開普勒實驗(1611年)—光的反射折射定律開普勒(1)-b斯涅耳實驗(1621年)—光的反射折射定律實驗裝置:和Kepler實驗裝置基本相同。結論:比值OS/OS恒為常數(shù)。Snell實驗結果圖abOSS’P(上面定義的入射角和折射角和平時定義的正好互余，所以OS/OS相當于平時定義的折射角和入射角的正旋比。)(1)-b斯涅耳實驗(1621年)—光的反射折射定律實驗裝置(2)內(nèi)容—光的反射折射定律

光線從折射率為n的介質入射到折射率為n的介質中，設入射角、反射角和折射角分別為I、I和I，如果規(guī)定光線按照銳角旋轉到法線方向，順時針為正，逆時針為負，則

(i)入射光線和反射光線、折射光線分居法線兩側，并且它們和法線共面；

(ii)I=-I；

(iii)nsinI=n

sinI。

nnII-I反射和折射定律說明

(a)上面結論i和ii即為反射定律，結論i和iii為折射定律；

(b)反射定律可以看作折射定律的特殊形式；

n－>n＝－n，I－>I；

(c)介質界面及曲率半徑均較波長大得多，反射和折射定律在曲面的局部仍適用。

(2)內(nèi)容—光的反射折射定律光線從折射(3)折射定律的矢量形式—光的反射折射定律折射定律矢量表示nn’II’A=n

A0A’=n’A’0N0t說明

(1)N0方向從入射介質指向折射介質,判斷方法—A﹒N0>0

(2)|A|=n(3)折射定律的矢量形式—光的反射折射(4)反射定律的矢量形式—光的反射折射定律折射定律矢量表示nnI-IA=n

A0A=nA0N0t說明:

(1)N0方向從入射介質指向折射介質,判斷方法—A﹒N0>0

(2)|A|=n(4)反射定律的矢量形式—光的反射折(5)連續(xù)質介中光波的傳播—光的反射折射定律結論:光在介質中傳播時,有偏向折射率較高一側的趨勢

根據(jù)上述定性結論,可以對漸變介質中光波傳播作定性的分析nn’II’n<n’,I>I’nn’II’n=n’,I=I’nn’II’n>n’,I<I’(5)連續(xù)質介中光波的傳播—光的反射折射定律結(1)光程(2)Fermat原理內(nèi)容(3)推導光的直線傳播定律(4)推導光的反射定律(5)推導光的折射定律4、費馬(Fermat)原理－幾何光學的基本定律(1)光程4、費馬(Fermat)原理－幾何光學

光程指光在介質中經(jīng)過的幾何路徑和介質折射率的乘積，以字母L表示。均勻介質中：L＝n×s

其中n為介質的折射率，s為光經(jīng)過的幾何路徑。非均勻介質中

(1)光程－費馬原理光程為光在介質中傳播的時間和真空中光速的乘積.光程指光在介質中經(jīng)過的幾何路徑和介質折射率的乘積，

光線從任一點A傳播到另一點B，是沿光程為極值的路徑傳播。數(shù)學表示：

說明:該處極值可以是極大值、極小值或常值.

(2)Fermat原理內(nèi)容－費馬原理光線從任一點A傳播到另一點B，是沿光程為極值的路徑傳極值可以是極大值、極小值或常值.Fermat原理的極值問題常值極大ABL1ABL2ABFermat原理取極值的幾種情況極小隨遇平衡不穩(wěn)平衡穩(wěn)定平衡極值可以是極大值、極小值或常值.Ferma(1)內(nèi)容

垂直于入射波面的入射光束，經(jīng)過任意次的反射和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面間所有光路的光程相等。(2)數(shù)學表示

5、馬呂斯(Malus)定律－幾何光學的基本定律

Malus定律的解釋圖ABC123A’B’C’3’2’1’p1p2光學系統(tǒng)(1)內(nèi)容垂直于入射波面的入射光束，經(jīng)過任意次的反射三、光學系統(tǒng)及其完善像－§7.1基本概念和定律1、共軸球面光學系統(tǒng)2、光學系統(tǒng)的物3、光學系統(tǒng)的完善像4、光學系統(tǒng)成完善像的條件5、物點成完善像的界面方法三、光學系統(tǒng)及其完善像－§7.1基本概念和定律1、1、共軸球面光學系統(tǒng)－光學系統(tǒng)及其完善像C1C2C3C4光軸(1)

球面光學系統(tǒng)

各光學元件表面均為球面或者平面的光學系統(tǒng)。(3)光軸：共軸球面光學系統(tǒng)中各光學元件表面的曲率中心所在的直線。

(4)子午面：共軸球面光學系統(tǒng)中，通過光軸的平面。(2)共軸球面光學系統(tǒng)：球面光學系統(tǒng)中，各光學元件表面的曲率中心在同一直線上的光學系統(tǒng)。1、共軸球面光學系統(tǒng)－光學系統(tǒng)及其完善像C1C2212、光學系統(tǒng)的物－光學系統(tǒng)及其完善像(1)物點

實物點：入射光線的會聚點;虛物點：入射光線延長線的會聚點。ABAB(3)物平面：在光軸光學系統(tǒng)中，經(jīng)過物點垂直光軸的平面稱為物平面。

(4)物空間：經(jīng)光學系統(tǒng)成像以前的整個空間。

(2)物:物點的集合。實物：實物點的集合?！梢匀藶樵O置

虛物：虛物點的集合?！捎晒鈱W系統(tǒng)給出212、光學系統(tǒng)的物－光學系統(tǒng)及其完善像3、光學系統(tǒng)的完善像－光學系統(tǒng)及其完善像(1)像點同心光束經(jīng)光學系統(tǒng)后仍為同心光束，該同心光束的會聚點。

實像點：出射光線的會聚點;虛像點：出射光線反向延長線的會聚點。

(共軛點,共軛光線)BA1BA2A’1B’1A’2B’2(2)像:像點的集合。實像：實像點的集合?！梢杂闷两邮?/p>

虛像：虛像點的集合?！豢梢杂^察(3)像平面：經(jīng)過像點垂直光軸的平面稱為像平面。(共軛面)(4)像空間：經(jīng)光學系統(tǒng)成像以后的整個空間。3、光學系統(tǒng)的完善像－光學系統(tǒng)及其完善像

4、光學系統(tǒng)成完善像的條件－光學系統(tǒng)及其完善像從物點到像點的所有光路等光程

A’Ap1p24、光學系統(tǒng)成完善像的條件－光學系統(tǒng)及其完善像5、物點成完善像的界面方法－光學系統(tǒng)及其完善像設置單一的反射或折射界面，一般可以對定點實現(xiàn)成完善像。

(1)無限距離的物點反射成實像點

拋物面將無限距離的物點反射成有限距離的實(虛)像點

(2)有限距離的實物點反射成有限距離的實像點

橢球面將有限距離的實(虛)物點反射成有限距離的實(虛)像點

(3)有限距離的實物點反射成有限距離的虛像點

雙曲面將有限距離的實(虛)物點反射成有限距離的虛(實)像點5、物點成完善像的界面方法－光學系統(tǒng)及其完善像設例題-光的反射折射定律的矢量形式例題1沿A0=i方向的光線，從n＝1的介質入射到的介質中，已知界面的法線方向為，求反射和折射光線的方向。

例題-光的反射折射定律的矢量形式例題1沿A7－2,7－3有一光線沿A0=-icos600-jcos300

方向入射到n＝1和n＝1.5的界面，界面的法線方向單位矢量為n0=icos300+jcos600

，求反射和折射光線的方向。用Fermat原理推導折射定律。一個反射曲面將位于光軸上(-4,0)的虛物點在(2,0)處成一個實像,試求該反射曲面與子午面的交線方程。(反射曲面經(jīng)過原點)

作業(yè)-§7.1

7－2,7－3作業(yè)-§7.1§7.1幾何光學的基本概念和定律一、幾何光學的基本概念

二、幾何光學的基本定律

1、光的直線傳播定律

2、光的獨立傳播定律

3、反射和折射定律

4、費馬(Fermat)原理(1661年提出)5、馬呂斯(Malus)定律(1808年提出)三、光學系統(tǒng)及其完善像

§7.1幾何光學的基本概念和定律一、幾何光學的基本概念一、幾何光學的基本概念－§7.1基本概念和定律1、光源

能夠輻射光能的物體。

點光源：光源的大小相對輻射光能的作用距離小得可以忽略時，光源可以視為點光源；2、波陣面某一時刻，同一光源輻射場的位相相同的點構成的曲面。一、幾何光學的基本概念－§7.1基本一、幾何光學的基本概念－

§7.1基本概念和定律3、光線光線特征：

(1)光線無直徑、無體積，能量密度無限大

(2)在同一點，同一光源的光線和波面垂直，即波面的法線方向為光線的方向4、光路：光線的傳播路徑。一、幾何光學的基本概念－§7.1一、幾何光學的基本概念－§7.1基本概念和定律5、光束：和同一波面對應的法線束。(波面------)平行光束發(fā)散的同心光束o會聚的同心光束o像散光束一、幾何光學的基本概念－§7.1基本概念和定律5A1、光的直線傳播定律－幾何光學的基本定律內(nèi)容：在各向同性的均勻介質中，光沿直線傳播。

說明：

(1)光線為直線;(2)光的傳播速度(相速)：

(3)介質的折射率：。A1、光的直線傳播定律－幾何光學的基本定律內(nèi)容：2、光的獨立傳播定律－幾何光學的基本定律內(nèi)容：沿不同方向傳播的光線，通過空間一點，彼此互不影響，各光線獨立傳播。

光線和電力線、磁力線比較：光線——無疊加定理，可以相交；電力線和磁力線——有疊加定理，不能相交。PAB2、光的獨立傳播定律－幾何光學的基本定3、光的反射折射定律－幾何光學的基本定律(1)實驗

(a)

開普勒實驗(1611年)(b)

斯涅耳實驗

(1621年)內(nèi)容折射定律的矢量形式(4)反射定律的矢量形式(5)連續(xù)質介中光線的傳播3、光的反射折射定律－幾何光學的基本定律(1)(1)-a開普勒實驗(1611年)—光的反射折射定律開普勒比較入射角和折射角的實驗裝置JLMNBCDGHEFab(1)-a開普勒實驗(1611年)—光的反射折射定律開普勒(1)-b斯涅耳實驗(1621年)—光的反射折射定律實驗裝置:和Kepler實驗裝置基本相同。結論:比值OS/OS恒為常數(shù)。Snell實驗結果圖abOSS’P(上面定義的入射角和折射角和平時定義的正好互余，所以OS/OS相當于平時定義的折射角和入射角的正旋比。)(1)-b斯涅耳實驗(1621年)—光的反射折射定律實驗裝置(2)內(nèi)容—光的反射折射定律

光線從折射率為n的介質入射到折射率為n的介質中，設入射角、反射角和折射角分別為I、I和I，如果規(guī)定光線按照銳角旋轉到法線方向，順時針為正，逆時針為負，則

(i)入射光線和反射光線、折射光線分居法線兩側，并且它們和法線共面；

(ii)I=-I；

(iii)nsinI=n

sinI。

nnII-I反射和折射定律說明

(a)上面結論i和ii即為反射定律，結論i和iii為折射定律；

(b)反射定律可以看作折射定律的特殊形式；

n－>n＝－n，I－>I；

(c)介質界面及曲率半徑均較波長大得多，反射和折射定律在曲面的局部仍適用。

(2)內(nèi)容—光的反射折射定律光線從折射(3)折射定律的矢量形式—光的反射折射定律折射定律矢量表示nn’II’A=n

A0A’=n’A’0N0t說明

(1)N0方向從入射介質指向折射介質,判斷方法—A﹒N0>0

(2)|A|=n(3)折射定律的矢量形式—光的反射折射(4)反射定律的矢量形式—光的反射折射定律折射定律矢量表示nnI-IA=n

A0A=nA0N0t說明:

(1)N0方向從入射介質指向折射介質,判斷方法—A﹒N0>0

(2)|A|=n(4)反射定律的矢量形式—光的反射折(5)連續(xù)質介中光波的傳播—光的反射折射定律結論:光在介質中傳播時,有偏向折射率較高一側的趨勢

根據(jù)上述定性結論,可以對漸變介質中光波傳播作定性的分析nn’II’n<n’,I>I’nn’II’n=n’,I=I’nn’II’n>n’,I<I’(5)連續(xù)質介中光波的傳播—光的反射折射定律結(1)光程(2)Fermat原理內(nèi)容(3)推導光的直線傳播定律(4)推導光的反射定律(5)推導光的折射定律4、費馬(Fermat)原理－幾何光學的基本定律(1)光程4、費馬(Fermat)原理－幾何光學

光程指光在介質中經(jīng)過的幾何路徑和介質折射率的乘積，以字母L表示。均勻介質中：L＝n×s

其中n為介質的折射率，s為光經(jīng)過的幾何路徑。非均勻介質中

(1)光程－費馬原理光程為光在介質中傳播的時間和真空中光速的乘積.光程指光在介質中經(jīng)過的幾何路徑和介質折射率的乘積，

光線從任一點A傳播到另一點B，是沿光程為極值的路徑傳播。數(shù)學表示：

說明:該處極值可以是極大值、極小值或常值.

(2)Fermat原理內(nèi)容－費馬原理光線從任一點A傳播到另一點B，是沿光程為極值的路徑傳極值可以是極大值、極小值或常值.Fermat原理的極值問題常值極大ABL1ABL2ABFermat原理取極值的幾種情況極小隨遇平衡不穩(wěn)平衡穩(wěn)定平衡極值可以是極大值、極小值或常值.Ferma(1)內(nèi)容

垂直于入射波面的入射光束，經(jīng)過任意次的反射和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面間所有光路的光程相等。(2)數(shù)學表示

5、馬呂斯(Malus)定律－幾何光學的基本定律

Malus定律的解釋圖ABC123A’B’C’3’2’1’p1p2光學系統(tǒng)(1)內(nèi)容垂直于入射波面的入射光束，經(jīng)過任意次的反射三、光學系統(tǒng)及其完善像－§7.1基本概念和定律1、共軸球面光學系統(tǒng)2、光學系統(tǒng)的物3、光學系統(tǒng)的完善像4、光學系統(tǒng)成完善像的條件5、物點成完善像的界面方法三、光學系統(tǒng)及其完善像－§7.1基本概念和定律1、1、共軸球面光學系統(tǒng)－光學系統(tǒng)及其完善像C1C2C3C4光軸(1)

球面光學系統(tǒng)

各光學元件表面均為球面或者平面的光學系統(tǒng)。(3)光軸：共軸球面光學系統(tǒng)中各光學元件表面的曲率中心所在的直線。

(4)子午面：共軸球面光學系統(tǒng)中，通過光軸的平面。(2)共軸球面光學系統(tǒng)：球面光學系統(tǒng)中，各光學元件表面的曲率中心在同一直線上的光學系統(tǒng)。1、共軸球面光學系統(tǒng)－光學系統(tǒng)及其完善像C1C2212、光學系統(tǒng)的物－光學系統(tǒng)及其完善像(1)物點

實物點：入射光線的會聚點;虛物點：入射光線延長線的會聚點。ABAB(3)物平面：在光軸光學系統(tǒng)中，經(jīng)過物點垂直光軸的平面稱為物平面。

(4)物空間：經(jīng)光學系統(tǒng)成像以前的整個空間。

(2)物:物點的集合。實物：實物點的集合?！梢匀藶樵O置

虛物：虛物點的集合?！捎晒鈱W系統(tǒng)給出212、光學系統(tǒng)的物－光學系統(tǒng)及其完善像3、光學系統(tǒng)的完善像－光學系統(tǒng)及其完善像(1)像點同心光束經(jīng)光學系統(tǒng)后仍為同心光束，該同心光束的會聚點。

實像點：出射光線的會聚點;虛像點：出射光線反向延長線的會聚點。