2022年浙江省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)

2022年浙江省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.過(guò)點(diǎn)P(5,0)與圓x2+y2-4x-5=0相切的直線方程是（）

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

3.

4.長(zhǎng)方體有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為4,8，18,則此長(zhǎng)方體的體積為A.12B.24C.36D.48

5.下列各式正確的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

6.A.A.

B.

C.2

D.-2

7.

8.曲線在點(diǎn)（1，-1)處的切線方程為（）。

9.曲線Y=x2-3x-2在點(diǎn)(-1，2)處的切線斜率是（）A.A.-1

B.

C.-5

D.-7

10.

二、填空題(10題)11.

12.已知隨機(jī)應(yīng)量ζ的分布列是：

13.

14.

15.

16.

17.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)________

18.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為_(kāi)_________，體積為_(kāi)__________

19.若5條魚(yú)的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為_(kāi)_______kg.

20.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_(kāi)________．

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

30.

(本題滿分13分)

四、解答題(10題)31.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無(wú)論θ為何值，方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

32.

33.

34.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

35.

36.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

37.

38.

39.

40.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%，從2000年開(kāi)始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹(shù)改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過(guò)一年綠洲面積為a2,經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為Ⅱ.問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%（年取整數(shù)）

參考答案

1.C

2.B將圓的-般方程配方得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.x2+y2-4x-5=0→(x-2)2+y2=9=32,則點(diǎn)P(5,0)在圓上只有-條切線（如圖），即x=5.

3.D

4.B設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z，則長(zhǎng)方體有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為xy、yz、xz，則

5.D選項(xiàng)A錯(cuò)，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.選項(xiàng)B錯(cuò)，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.選項(xiàng)C錯(cuò)，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.選項(xiàng)D對(duì)，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

6.B

7.D

8.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為曲線的切線方程.【考試指導(dǎo)】

9.C

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

11π本題考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應(yīng)熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

19.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚(yú)的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚(yú)的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.證明：(1)由已知得

29.解

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.由已知條件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中兩式相加得2ay+2cx=ab+2ac