數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件

42.1數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)方法,是假定被控對(duì)象本身是離散化模型或者是用離散化模型表示的連續(xù)對(duì)象,直接以采樣系統(tǒng)理論為基礎(chǔ),以Z變換為工具,在Z域中直接設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器。對(duì)下圖所示的控制系統(tǒng)y(t)D(z)H(s)Ge(s)Gc(S):被控對(duì)象的傳遞函數(shù),D(z):數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù),H(s)零階保持器的傳遞函數(shù)第1頁(yè)/共56頁(yè)42.1數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟1求離散化模型表示的連續(xù)對(duì)象。定義廣義對(duì)象(零階保持器與被控過程)的脈沖傳遞函數(shù)為B(z)G(x)=A(2)=2CH()G()=zsG()則上圖的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為(z)D(zG(z)1+D(z)G(x)于是有D(z)=1中(z)(z)1-4(如已知Gc(s),只要根據(jù)設(shè)計(jì)要求選擇好φ(x),就能夠求得D(z)。由此推得數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟。第2頁(yè)/共56頁(yè)求離散化模型表示的連續(xù)對(duì)象。定義廣義對(duì)象(零階保持器2數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟Ⅰ)根據(jù)控制系統(tǒng)的性能要求以及實(shí)現(xiàn)的約束條件,確定所需要的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)φ(z)。(2)求帶零階保持器的廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)G(z)。G(z)4s2[H(s(=2c()3)確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)。D(z)o(z)G(x)1-Φ(x)(4)根據(jù)D(z)求取控制算法的遞推計(jì)算公式注意:φ(z)可根據(jù)所需要的輸入及響應(yīng)性能確定。數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟3D(z)的一般形式∑b,zD()U(z)_=0,(n=7E(a)2?21+Σaz數(shù)字控制器的輸出U(z)U(z)=∑b1zE(x)-Σa2-U(z)i=0進(jìn)行z反變換后,可得到計(jì)算機(jī)控制算法(k)=Σb;e(k-i)一∑a;u(k-i)第4頁(yè)/共56頁(yè)D(z)的一般形式4422最少拍控制器的設(shè)計(jì)補(bǔ)1:無窮大穩(wěn)定度的采樣系統(tǒng)從S平面和乙平面的變換關(guān)系看:-oTjoTe=eeS平面上虛軸左邊等可線,在Z平面上的映像是半徑為e的園Z平面js平面第5頁(yè)/共56頁(yè)422最少拍控制器的設(shè)計(jì)5假如采樣系統(tǒng)在S平面的極點(diǎn)均在等σ線左邊,稱系統(tǒng)的穩(wěn)定度為σ。顯然,σ值越大,極點(diǎn)左離S平面虛軸越遠(yuǎn),穩(wěn)定度越高,這時(shí)Z平面上極點(diǎn)離原點(diǎn)越近。若極點(diǎn)左離S平面虛軸無窮遠(yuǎn),則Z=0,在Z平面上的極點(diǎn)均集中在原點(diǎn)處,就稱系統(tǒng)具有無窮大穩(wěn)定度顯然,若采用系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部在Z平面的原點(diǎn),即乙特征方程的根全部為零,則系統(tǒng)具有無窮大穩(wěn)定度。補(bǔ)2:時(shí)間最優(yōu)系統(tǒng)一最少拍系統(tǒng)設(shè)采樣系統(tǒng)的特征方程為anz"+an-IZ+.+aIz+ao=0當(dāng)所有的極點(diǎn)均在原點(diǎn)時(shí),則要求an-1=.=a1=a0=0第6頁(yè)/共56頁(yè)假如采樣系統(tǒng)在S平面的極點(diǎn)均在等σ線左邊,稱系統(tǒng)的穩(wěn)6特征方程變?yōu)?amZn=0假如系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)如下式bnZ+…+bZ+b0Φ(Z2"+.+aZ+a當(dāng)an-1=.=a1=a0=0成立時(shí),則bnbbΦ(Z)Z1+,,+Z第7頁(yè)/共56頁(yè)特征方程變?yōu)?amZn=07上式的Z反變換,就是系統(tǒng)的脈沖相應(yīng):b(t)mδ6(t-1)+.+-(n-1)T]+6(t-nT)它具有有限個(gè)脈沖,即在單位脈沖的作用下,它的瞬態(tài)過程在有限時(shí)間nT結(jié)束。這里n為脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù);若無零極點(diǎn)對(duì)消,它就是系統(tǒng)的階數(shù)。當(dāng)控制對(duì)象一定,采樣頻率一定,這種系統(tǒng)就具有最短的瞬變過程,故又稱為時(shí)間最優(yōu)或最少拍系統(tǒng)。第8頁(yè)/共56頁(yè)上式的Z反變換,就是系統(tǒng)的脈沖相應(yīng):8最少拍控制:就是要求閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于某種特定的輸入在最少個(gè)采樣周期內(nèi)達(dá)到無靜差的穩(wěn)態(tài)(在采樣時(shí)刻)。且閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)具有以下形式(z)=中1z-1+中2x-2+…+中yz-N(2)式閉環(huán)脈沖φ(z),在N個(gè)周期后變?yōu)?。式中N是可能情況下的最小正整數(shù)。這一形式表明閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在N個(gè)采樣周期后變?yōu)榱?輸出保持不變從而意味著系統(tǒng)在N拍之內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。(1)式與(2)式的差別?第9頁(yè)/共56頁(yè)最少拍控制:就是要求閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于某種特定的輸入9最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則是若系統(tǒng)廣義被控對(duì)象G(z)無延遲且在z平面單位圓上及單位圓外無零極點(diǎn),要求選擇閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ(z),使系統(tǒng)在典型輸入作用下,經(jīng)最少采樣周期后能使輸出序列在各釆樣時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)誤差為零,達(dá)到完全跟蹤的目的,從而確定所需要的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)對(duì)最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的具體要求(3個(gè)字方針):(1)“準(zhǔn)確性”要求對(duì)典型的參考輸入信號(hào),在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,系統(tǒng)在采樣點(diǎn)的輸出值能準(zhǔn)確跟蹤輸入信號(hào),不存在靜差第10頁(yè)/共56頁(yè)最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則是10數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件11數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件12數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件13數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件14數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件15數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件16數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件17數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件18數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件19數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件20數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件21數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件22數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件23數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件24數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件25數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件26數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件27數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件28數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件29數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件30數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件31數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件32數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件33數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件34數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件35數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件36數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件37數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件38數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件39數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件40數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件41數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件42數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件43數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件44數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件45數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件46數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件47數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件48數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件49數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件50數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件51數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件52數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件53數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件54數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件55數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件5642.1數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)方法,是假定被控對(duì)象本身是離散化模型或者是用離散化模型表示的連續(xù)對(duì)象,直接以采樣系統(tǒng)理論為基礎(chǔ),以Z變換為工具,在Z域中直接設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器。對(duì)下圖所示的控制系統(tǒng)y(t)D(z)H(s)Ge(s)Gc(S):被控對(duì)象的傳遞函數(shù),D(z):數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù),H(s)零階保持器的傳遞函數(shù)第1頁(yè)/共56頁(yè)42.1數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟57求離散化模型表示的連續(xù)對(duì)象。定義廣義對(duì)象(零階保持器與被控過程)的脈沖傳遞函數(shù)為B(z)G(x)=A(2)=2CH()G()=zsG()則上圖的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為(z)D(zG(z)1+D(z)G(x)于是有D(z)=1中(z)(z)1-4(如已知Gc(s),只要根據(jù)設(shè)計(jì)要求選擇好φ(x),就能夠求得D(z)。由此推得數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟。第2頁(yè)/共56頁(yè)求離散化模型表示的連續(xù)對(duì)象。定義廣義對(duì)象(零階保持器58數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟Ⅰ)根據(jù)控制系統(tǒng)的性能要求以及實(shí)現(xiàn)的約束條件,確定所需要的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)φ(z)。(2)求帶零階保持器的廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)G(z)。G(z)4s2[H(s(=2c()3)確定數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)。D(z)o(z)G(x)1-Φ(x)(4)根據(jù)D(z)求取控制算法的遞推計(jì)算公式注意:φ(z)可根據(jù)所需要的輸入及響應(yīng)性能確定。數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟59D(z)的一般形式∑b,zD()U(z)_=0,(n=7E(a)2?21+Σaz數(shù)字控制器的輸出U(z)U(z)=∑b1zE(x)-Σa2-U(z)i=0進(jìn)行z反變換后,可得到計(jì)算機(jī)控制算法(k)=Σb;e(k-i)一∑a;u(k-i)第4頁(yè)/共56頁(yè)D(z)的一般形式60422最少拍控制器的設(shè)計(jì)補(bǔ)1:無窮大穩(wěn)定度的采樣系統(tǒng)從S平面和乙平面的變換關(guān)系看:-oTjoTe=eeS平面上虛軸左邊等可線,在Z平面上的映像是半徑為e的園Z平面js平面第5頁(yè)/共56頁(yè)422最少拍控制器的設(shè)計(jì)61假如采樣系統(tǒng)在S平面的極點(diǎn)均在等σ線左邊,稱系統(tǒng)的穩(wěn)定度為σ。顯然,σ值越大,極點(diǎn)左離S平面虛軸越遠(yuǎn),穩(wěn)定度越高,這時(shí)Z平面上極點(diǎn)離原點(diǎn)越近。若極點(diǎn)左離S平面虛軸無窮遠(yuǎn),則Z=0,在Z平面上的極點(diǎn)均集中在原點(diǎn)處,就稱系統(tǒng)具有無窮大穩(wěn)定度顯然,若采用系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部在Z平面的原點(diǎn),即乙特征方程的根全部為零,則系統(tǒng)具有無窮大穩(wěn)定度。補(bǔ)2:時(shí)間最優(yōu)系統(tǒng)一最少拍系統(tǒng)設(shè)采樣系統(tǒng)的特征方程為anz"+an-IZ+.+aIz+ao=0當(dāng)所有的極點(diǎn)均在原點(diǎn)時(shí),則要求an-1=.=a1=a0=0第6頁(yè)/共56頁(yè)假如采樣系統(tǒng)在S平面的極點(diǎn)均在等σ線左邊,稱系統(tǒng)的穩(wěn)62特征方程變?yōu)?amZn=0假如系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)如下式bnZ+…+bZ+b0Φ(Z2"+.+aZ+a當(dāng)an-1=.=a1=a0=0成立時(shí),則bnbbΦ(Z)Z1+,,+Z第7頁(yè)/共56頁(yè)特征方程變?yōu)?amZn=063上式的Z反變換,就是系統(tǒng)的脈沖相應(yīng):b(t)mδ6(t-1)+.+-(n-1)T]+6(t-nT)它具有有限個(gè)脈沖,即在單位脈沖的作用下,它的瞬態(tài)過程在有限時(shí)間nT結(jié)束。這里n為脈沖傳遞函數(shù)的極點(diǎn)數(shù);若無零極點(diǎn)對(duì)消,它就是系統(tǒng)的階數(shù)。當(dāng)控制對(duì)象一定,采樣頻率一定,這種系統(tǒng)就具有最短的瞬變過程,故又稱為時(shí)間最優(yōu)或最少拍系統(tǒng)。第8頁(yè)/共56頁(yè)上式的Z反變換,就是系統(tǒng)的脈沖相應(yīng):64最少拍控制:就是要求閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于某種特定的輸入在最少個(gè)采樣周期內(nèi)達(dá)到無靜差的穩(wěn)態(tài)(在采樣時(shí)刻)。且閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)具有以下形式(z)=中1z-1+中2x-2+…+中yz-N(2)式閉環(huán)脈沖φ(z),在N個(gè)周期后變?yōu)?。式中N是可能情況下的最小正整數(shù)。這一形式表明閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在N個(gè)采樣周期后變?yōu)榱?輸出保持不變從而意味著系統(tǒng)在N拍之內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。(1)式與(2)式的差別?第9頁(yè)/共56頁(yè)最少拍控制:就是要求閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于某種特定的輸入65最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則是若系統(tǒng)廣義被控對(duì)象G(z)無延遲且在z平面單位圓上及單位圓外無零極點(diǎn),要求選擇閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Φ(z),使系統(tǒng)在典型輸入作用下,經(jīng)最少采樣周期后能使輸出序列在各釆樣時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)誤差為零,達(dá)到完全跟蹤的目的,從而確定所需要的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)對(duì)最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的具體要求(3個(gè)字方針):(1)“準(zhǔn)確性”要求對(duì)典型的參考輸入信號(hào),在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,系統(tǒng)在采樣點(diǎn)的輸出值能準(zhǔn)確跟蹤輸入信號(hào),不存在靜差第10頁(yè)/共56頁(yè)最少拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則是66數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件67數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件68數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件69數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件70數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件71數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件72數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件73數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件74數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件75數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件76數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件77數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件78數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件79數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件80數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件81數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件82數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件83數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件84數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件85數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件86數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件87數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件88數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件89數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件90數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件91數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件92數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件93數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件94數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件95數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件96數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)技術(shù)課件97數(shù)字控制器的離散