華電質(zhì)量工程3-1統(tǒng)計質(zhì)量控制老七種工具課件

第三講質(zhì)量管理統(tǒng)計工具第一節(jié)統(tǒng)計方法基礎(chǔ)知識第三講質(zhì)量管理統(tǒng)計工具第一節(jié)統(tǒng)計方法基礎(chǔ)知識一切憑數(shù)據(jù)說話產(chǎn)品用數(shù)據(jù)來反映他的質(zhì)量。如尺寸，重量，強度等

產(chǎn)品質(zhì)量管理水平的提高，也要用數(shù)據(jù)來表示在質(zhì)量管理過程中，通過有目的的收集數(shù)據(jù)，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法處理所得到的原始數(shù)據(jù)，提煉有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)過程的信息，再分析具體情況，做出決策，從而達(dá)到提高產(chǎn)品質(zhì)量的目的。一切憑數(shù)據(jù)說話產(chǎn)品用數(shù)據(jù)來反映他的質(zhì)量。如尺寸，重量，強度等1.計量值數(shù)據(jù)凡是可以連續(xù)取值的或者說可以用測量工具具體測量出小數(shù)點以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)（在給定范圍內(nèi)可以取任何值）。如：長度、重量、電流、溫度等。

測量結(jié)果的數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的,也可以是不連續(xù)的。計量數(shù)據(jù)一般服從正態(tài)分布。

一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的種類1.計量值數(shù)據(jù)一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的種類

凡是不能連續(xù)取值，或者說即使使用測量工具也得不到小數(shù)點以下數(shù)值，而只能得到0或1、2、3等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)?？煞譃橛嫾?shù)據(jù)和計點數(shù)據(jù)。（1）計件數(shù)據(jù)：按件計數(shù)的數(shù)據(jù)。如不合格品數(shù)、質(zhì)量檢測項目數(shù)等。服從二項分布。（2）計點數(shù)據(jù)：按缺項點計數(shù)的數(shù)據(jù)。如疵點數(shù)、砂眼數(shù)等。服從泊松分布。２．計數(shù)值數(shù)據(jù)凡是不能連續(xù)取值，或者說即使使用測量工具也得不到二、數(shù)據(jù)特征值

數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢的一種度量。數(shù)據(jù)特征值可以分為兩類。集中度：平均值、中位數(shù)等；離散度：極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差等。二、數(shù)據(jù)特征值數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢的一種度量1.表示數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值(1)頻數(shù)計算各個值反復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，稱之為頻數(shù)。

(2)算術(shù)平均值如果產(chǎn)品質(zhì)量有n個測量數(shù)據(jù)xi(i=1,2,…，n)，平均值為：

1.表示數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值(1)頻數(shù)(3)中位數(shù)數(shù)據(jù)按大小順序排列，排在中間的那個數(shù)稱為中位數(shù)。用表示。當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)時，最中間的數(shù)就是；當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)的平均值。(4)眾數(shù)眾數(shù)是一組測量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)(頻數(shù))最多的那個數(shù)值，一般用M0表示。(3)中位數(shù)2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值(1)極差極差是一組測量數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組數(shù)據(jù)的離散度，用符號R表示。

2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值(1)極差(2)標(biāo)準(zhǔn)偏差測量數(shù)據(jù)分布的離散最重要的度量是標(biāo)準(zhǔn)偏差，用S表示。對于大量生產(chǎn)的產(chǎn)品來說，不可能對全部產(chǎn)品進行檢驗，通常只對其中一部分產(chǎn)品（樣本）進行檢驗。當(dāng)把有限數(shù)量產(chǎn)品測量數(shù)據(jù)按標(biāo)準(zhǔn)方差的公式求得的樣本方差和總體方差作一比較，會發(fā)現(xiàn)這個估計值將偏小。因此，必須用因子1/n-1乘上樣本方差來修正，則樣本標(biāo)準(zhǔn)方差S2為

華電質(zhì)量工程3-1統(tǒng)計質(zhì)量控制老七種工具課件把樣本標(biāo)準(zhǔn)方差開平方后，可得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為

當(dāng)計算樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差時，隨著樣本大小n增大，便愈接近，則標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值的誤差將會縮小。三、數(shù)據(jù)的概率分布1、二項分布

(d=0，1，2，……N)

均值

μ=np

方差

σ2=np(1-p)三、數(shù)據(jù)的概率分布1、二項分布XpnN=25N=50N=100o二項分布的圖形隨n的變化P=0.1XpnN=25N=50N=100o二項分布的圖形隨n的變化P

泊松分布的均值與方差分別為

μ=npσ2=np2、泊松分布2、泊松分布pλxλ=1λ=6o

泊松圖形隨λ的變化λ=3λ=2pλxλ=1λ=6o泊松圖形隨λ的變化λ=

若x為連續(xù)隨機變量，則x的概率密度為

3、正態(tài)分布μ=μ若x為連續(xù)隨機變量，則x的概率密度為3、正態(tài)分布μ=μσ=0.5σ=1σ=2μxΦ(x)σ=0.5σ=1σ=2μxΦ(x)

如果我們令Z=(x-μ)/σ，那么我們可以得到正態(tài)密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化形式為如果我們令Z=(x-μ)/σ，那么我們可以得到正態(tài)密度函數(shù)μ-3σμ-2σμ-1σμμ+1σμ+2σμ+3σμ-3σμ-2σμ-1σμμμ±σfμμ±3σf面積是全體變量的68.26％落在μ±σ的范圍之內(nèi)；95.46％的變量是落在μ±2σ界限之內(nèi)；99.73％的變量落在μ±3σ界限之內(nèi)。μμ±σfμμ±3σf面積是全體變量的68.26％落在μ三、質(zhì)量波動1、引起產(chǎn)品波動的因素（5M1E）：人（Man）：操作者的質(zhì)量意識、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、熟練程度、身體素質(zhì)等；機器（Machine）：機器設(shè)備、工夾具的精度、維護保養(yǎng)狀況等；材料（Material）：材料的化學(xué)成分、物理性能和外觀質(zhì)量等；方法（Method）：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書的正確程度等；測量（Measure）：測量設(shè)備、試驗手段和測試方法等；環(huán)境（Environment）：工作場地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動等；三、質(zhì)量波動1、引起產(chǎn)品波動的因素（5M1E）：2、質(zhì)量波動的分類（1）正常波動：由隨機原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動；——僅有正常波動的生產(chǎn)過程稱為處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱為控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。（2）隨機因素的特點：影響微小、始終存在、逐件不同、不易消除。2、質(zhì)量波動的分類（1）正常波動：由隨機原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波（3）異常波動：由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動；——有異常波動的生產(chǎn)過程稱為處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱為失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。（4）系統(tǒng)因素的特點：影響較大、有時存在、一系列產(chǎn)品受到影響，易于消除或消弱。（3）異常波動：由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動；

在過程控制中，通常采用加工精度來反映質(zhì)量波動的程度。精度是誤差的反義概念。精度可分為：準(zhǔn)確度——反映系統(tǒng)誤差的影響程度。精密度——反映偶然誤差的影響程度。精確度——反映系統(tǒng)誤差和偶然誤差綜合的影響程度。在過程控制中，通常采用加工精度來反映質(zhì)量波動的程度。精度精確度高準(zhǔn)確度差，精密度高。準(zhǔn)確度高，精密度差。精確度差精確度高準(zhǔn)確度差，精密度高。準(zhǔn)確度高，精密度差。精確度差第二節(jié)質(zhì)量管理老七種方法第二節(jié)質(zhì)量管理老七種方法一、調(diào)查表1、定義：調(diào)查表是為了調(diào)查客觀事物、產(chǎn)品和工作質(zhì)量，或為了分層收集數(shù)據(jù)而設(shè)計的圖表。即把產(chǎn)品可能出現(xiàn)的情況及其分類預(yù)先列成調(diào)查表，則檢查產(chǎn)品時只需在相應(yīng)分類中進行統(tǒng)計。一、調(diào)查表1、定義：明確收集資料的目的；確定為達(dá)到目的所需搜集的資料（這里強調(diào)問題）；確定對資料的分析方法（如運用哪種統(tǒng)計方法）和負(fù)責(zé)人；根據(jù)不同目的，設(shè)計用于記錄資料的調(diào)查表格式，其內(nèi)容應(yīng)包括：調(diào)查者、調(diào)查的時間、地點和方式等欄目；對收集和記錄的部分資料進行預(yù)先檢查，目的是審查表格設(shè)計的合理性；如有必要，應(yīng)評審和修改該調(diào)查表格式。2、應(yīng)用調(diào)查表的步驟2、應(yīng)用調(diào)查表的步驟3、調(diào)查表種類（1）不合格品項目調(diào)查表（2）缺陷位置調(diào)查表（3）質(zhì)量分布調(diào)查表3、調(diào)查表種類（1）不合格品項目調(diào)查表（1）不合格品項目調(diào)查表----主要用于調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場不合格品項目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。序號項目頻數(shù)累計累計％A插頭槽徑大3367336769.14B插頭假焊521388879.84C插頭焊化382427087.69D接頭內(nèi)有焊錫201447191.82E絕緣不良156462795.02F芯線未露120474797.48G其他1234870100.00調(diào)查者：吳××地點：×公司插頭焊接小組_____年____月____日插頭焊接缺陷調(diào)查表N=4870（1）不合格品項目調(diào)查表----主要用于調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場不合格品（1）不合格品項目調(diào)查表批次產(chǎn)品型號成品量（箱）抽樣數(shù)（支）不合格品數(shù)（支）批不合格品率（％）外觀不合格項目切口貼口空松短煙過緊鋼印油點軟腰表面1烤煙型1050030.61112烤煙型1050081.6112223烤煙型1050040.81214烤煙型1050030.6215烤煙型1050051.012111：：：：：：：：：：250烤煙型1050061.211211合計25001250009900.880297458352810151255調(diào)查者：王××地點：卷煙車間_____年____月____日成品抽樣檢驗及外觀不合格品項目調(diào)查表（1）不合格品項目調(diào)查表批次產(chǎn)品成品量（箱）抽樣數(shù)（支）不合（2）缺陷位置調(diào)查表----主要用于記錄、統(tǒng)計、分析不同類型的外觀質(zhì)量缺陷所發(fā)生的部位和密集程度，進而從中找出規(guī)律性，為進一步調(diào)查和找出解決問題的辦法提供事實依據(jù)。----做法：畫出產(chǎn)品示意圖或展開圖，并規(guī)定不同外觀質(zhì)量缺陷的表示符號。然后逐一檢查樣本，把發(fā)現(xiàn)的缺陷，按規(guī)定的符號在同一張示意圖中的相應(yīng)位置上表示出來。（2）缺陷位置調(diào)查表----主要用于記錄、統(tǒng)計、分析不同類型500臺檢查件數(shù)年月日時間噴漆質(zhì)量調(diào)查目的XXX檢查者工序外表檢查部位型號塵埃流漆色斑（2）缺陷位置調(diào)查表500臺檢查件數(shù)年月日時間噴漆調(diào)查XXX檢查者工序外缺陷位置調(diào)查表可以用來記錄、統(tǒng)計、分析不同類型的外觀質(zhì)量缺陷所發(fā)生的位置、數(shù)量和密集程度，進而從中找出規(guī)律性，為進一步調(diào)查或找出解決問題的辦法提供事實依據(jù)。缺陷位置調(diào)查表是工序質(zhì)量分析中常用的方法。（2）缺陷位置調(diào)查表缺陷位置調(diào)查表可以用來記錄、統(tǒng)計、分析不同類型的外觀質(zhì)量缺陷（3）質(zhì)量分布調(diào)查表----質(zhì)量分布調(diào)查表是根據(jù)以往的資料，將某一質(zhì)量特性項目的數(shù)據(jù)分布范圍分成若干區(qū)間而制成的表格，用以記錄和統(tǒng)計每一質(zhì)量特性數(shù)據(jù)落在某一區(qū)間的頻數(shù)。調(diào)查人：李××調(diào)查日期：_____年____月____日調(diào)查數(shù)（N）：121件調(diào)查方式：根據(jù)原始憑證統(tǒng)計頻數(shù)136142632231042－正正正正正正正正正－正正正正正－正正正正正正05101520253035400.55.510.515.520.525.530.535.540.545.540.5零件實測值分布調(diào)查表（3）質(zhì)量分布調(diào)查表----質(zhì)量分布調(diào)查表是根據(jù)以往的資料，二、分層法1、定義：又叫分類法、分組法。它是按照一定的標(biāo)志，把收集到的大量有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)加以歸類、整理和匯總的一種方法。2、類別：常用于歸納整理所收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。常與其他統(tǒng)計方法結(jié)合起來應(yīng)用，如：分層直方圖法、分層排列圖法、分層控制圖法、分層散布圖法、分層因果圖法3、原則：分層的原則是使同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能小，而層與層之間的差別盡可能大。二、分層法1、定義：又叫分類法、分組法。它是按照一定的標(biāo)志，4、分層的標(biāo)志：人員：可按年齡、工級、和性別等分層。機器：可按設(shè)備類型、新舊程度、不同的生產(chǎn)線、工夾具類型分層。材料：可按產(chǎn)地、批號、制造廠、規(guī)格、成分等分類。方法：可按不同的工藝要求、操作參數(shù)、操作方法、生產(chǎn)速度分層。測量：可按測量設(shè)備、測量方法、測量人員、測量取樣方法、環(huán)境條件等分層。時間：可按不同的班次、日期等分層。環(huán)境：可按照明度、清潔度、溫度、濕度等分層。其他：可按地區(qū)、使用條件、缺陷部位、缺陷內(nèi)容等分層。4、分層的標(biāo)志：人員：可按年齡、工級、和性別等分層。5、分層步驟：收集數(shù)據(jù)；將采集到的數(shù)據(jù)根據(jù)不同的目的選擇分層標(biāo)志；分層；按層歸類；畫分層歸類圖。5、分層步驟：收集數(shù)據(jù)；6、常見問題（1）分層法的原則掌握不準(zhǔn)，有時把不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)混淆。（2）分層不夠細(xì)致，只進行一次，分層不夠，還需要進行再次分層。6、常見問題（1）分層法的原則掌握不準(zhǔn)，有時把不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)

當(dāng)分層分不好時，會使圖形的規(guī)律性隱蔽起來，還會造成假象。例如：☆作直方圖分層不好時，就會出現(xiàn)雙峰型和平頂型。☆排列圖分層不好時，無法區(qū)分主要因素和次要因素，也無法對主要因素作進一步分析?！钌⒉紙D分層不好時，會出現(xiàn)幾簇互不關(guān)連的散點群?！羁刂茍D分層不好時，無法反映工序的真實變化，不能找出數(shù)據(jù)異常的原因，不能作出正確的判斷。☆因果圖分層不好時，不能搞清大原因、中原因、小原因之間的真實傳遞途徑。當(dāng)分層分不好時，會使圖形的規(guī)律性隱蔽起來，還會造成假例1不合格項目：缸體與缸蓋之間漏油N=50（套）調(diào)查情況：1）三個操作者的操作方法不同

2）氣缸墊由兩個制造廠提供按操作者分層：操作者漏油不漏油漏油率（％）王師傅61332李師傅3925張師傅10953共計193138按生產(chǎn)廠家分層：生產(chǎn)廠家漏油不漏油漏油率（％）A廠91439B廠101737共計193138例1不合格項目：缸體與缸蓋之間漏油調(diào)查情況：1）三個操作者的例1按兩種因素交叉分層：操作者漏油情況氣缸墊合計A廠B廠操作者王師傅漏油606不漏油21113李師傅漏油033不漏油549張師傅漏油3710不漏油729合計漏油91019不漏油141731共計232750例1按兩種因素交叉分層：操作者漏油情況氣缸墊合計A廠B廠操王提出降低氣缸漏氣率的措施是：使用甲廠提供的氣缸墊時，要采用工人B的操作方法。使用乙廠提供的氣缸墊時，要采用工人A的操作方法。實踐表明，上述的分層法及采用的措施十分有效，漏氣率大大降低。提出降低氣缸漏氣率的措施是：例2某廠生產(chǎn)橡膠墊，其外徑尺寸：?26.1±0.2mm。最近發(fā)現(xiàn)外徑尺寸超差，具體見直方圖：01030204026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外徑（mm）頻數(shù)例2某廠生產(chǎn)橡膠墊，其外徑尺寸：?26.1±0.2mm。最例20102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外徑（mm）頻數(shù)工人乙工人甲0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外徑（mm）頻數(shù)0102026.1026.3026.1526.2026.2526.4026.35TU外徑（mm）頻數(shù)工人丙例20102026.1026.3026.1526.2026.三、排列圖1、定義：排列圖又叫帕累托圖。它是將質(zhì)量改進項目從最重要到最次要順序排列而采用的一種圖表。它是找出影響產(chǎn)品質(zhì)量主要因素的一種簡單而有效的圖表法。2、特點：排列圖由一個橫坐標(biāo)、兩個縱坐標(biāo)、幾個按高低順序（“其他”項例外）排列的矩形和一條累計百分比折線組成。排列圖格式●●●●●●問題（項目）B類C類頻數(shù)（件）頻率（%）A類㈠㈡㈢㈣㈥㈤從許多瑣碎的因素中分離出最關(guān)鍵的少數(shù)關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)三、排列圖1、定義：排列圖又叫帕累托圖。它是將質(zhì)量改進項目從3、用途：（1）根據(jù)排列圖，確定主要、次要、一般因素。主要因素——累計頻率Fi在0-80%左右的若干因素。它們是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，又稱為A類因素。其個數(shù)為1-2個，最多3個。次要因素——累計頻率Fi在80-90%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響，又稱為B類因素。一般因素——累計頻率Fi在90-100%左右的若干因素。它們對產(chǎn)品質(zhì)量僅有輕微影響，又稱為C類因素3、用途：（1）根據(jù)排列圖，確定主要、次要、一般因素。(2)抓主要因素解決質(zhì)量問題。排列圖把影響產(chǎn)品質(zhì)量的“關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)”直觀地表現(xiàn)出來，使我們明確應(yīng)該從哪里著手來提高產(chǎn)品質(zhì)量。實踐證明，集中精力將主要因素的影響減半比消滅次要因素收效顯著，而且容易得多。所以應(yīng)當(dāng)選取排列圖前1-2項主要因素作為質(zhì)量改進的目標(biāo)。如果前1-2項難度較大，而第3項簡易可行，馬上可見效果，也可先對第3項進行改進。

(2)抓主要因素解決質(zhì)量問題。(3)解決工作質(zhì)量問題也可用排列圖。不僅產(chǎn)品質(zhì)量，其它工作如節(jié)約能源、減少消耗、安全生產(chǎn)等都可用排列圖改進工作，提高工作質(zhì)量。(4)檢查質(zhì)量改進措施的效果。

采取質(zhì)量改進措施后，為了檢驗其效果，可用排列圖來核查。如果確有效果，則改進后的排列圖中，橫坐標(biāo)上因素排列順序或頻數(shù)矩形高度應(yīng)有變化。(3)解決工作質(zhì)量問題也可用排列圖。4、作圖步驟

(1)確定分析對象一般指產(chǎn)品或零件的不合格項目、廢品件數(shù)、消耗工時等。(2)確定問題分類的項目，收集與整理數(shù)據(jù)可按廢品項目、缺陷項目，不同操作者等進行分類。列表匯總每個項目發(fā)生的數(shù)量即頻數(shù)fi，按大小進行排列。(3)計算頻數(shù)fi、頻率Pi%、累計頻率Fi等。(4)畫圖排列圖由兩個縱坐標(biāo)，一個橫坐標(biāo)。左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)fi，右邊的縱坐標(biāo)表示頻率Pi；橫坐標(biāo)表示質(zhì)量項目，按其頻數(shù)大小從左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對應(yīng)項目的頻數(shù)。4、作圖步驟(1)確定分析對象5、作排列圖的注意事項一般來說，關(guān)鍵的少數(shù)項目應(yīng)是本QC小組有能力解決的最突出的一個，否則就失去找主要矛盾的意義，要考慮重新進行項目的分類；縱坐標(biāo)可以用“件數(shù)”或“金額”等來表示，原則是以更好地找到“主要項目”為準(zhǔn)；不太重要的項目很多時，橫軸會變得很長，通常都把這些列入“其他”欄內(nèi)，因此“其他”欄總在最后；確定了主要因素，采取了相應(yīng)的措施后，為了檢查“措施效果”，還要重新畫出排列圖。5、作排列圖的注意事項一般來說，關(guān)鍵的少數(shù)項目應(yīng)是本QC小組

例：某化工廠對十五臺尿素塔焊縫缺陷所需工時進行統(tǒng)計分析。序

號項

目返修工時fi頻率Pi(%)累計頻率Fi(%)類

別12焊縫氣孔夾渣.1485160.420.860.481.2A34焊縫成型差焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其

他114.5100C

合

計245100

例：某化工廠對十五臺尿素塔焊縫缺陷所需工時進行統(tǒng)計分按排列圖作圖步驟，確定焊縫氣孔和夾渣為主要因素；焊縫成型差和焊道凹陷為有影響因素，其它為次要因素?！瘛瘛瘛瘛駟栴}（項目）頻數(shù)fi（件）Pi頻率（%）60.4%焊縫氣孔81.2%89.4%100%95.5%50%夾渣焊縫成型差焊縫凹陷其它50100150200250按排列圖作圖步驟，確定焊縫氣孔和夾渣為主要因素；焊縫成型差和四、因果圖1、定義：因果圖是表示質(zhì)量特性與原因的關(guān)系的圖。

它以結(jié)果為特性，以原因為因素，在他們之間用箭頭聯(lián)系起來，表示因果關(guān)系。利用頭腦風(fēng)暴的原理，集思廣益，收集各種信息，比較原因大小和主次，找出產(chǎn)生問題的主要原因；也就是根據(jù)反映出來的主要問題（最終結(jié)果），找出影響它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。四、因果圖1、定義：因果圖是表示質(zhì)量特性與原因的關(guān)系的圖。2、特點：主干箭頭所指的為質(zhì)量問題，主干上的大枝表示大原因，中枝、小枝芽表示原因的依此展開。

大原因小原因中原因更小原因結(jié)果（第一質(zhì)量問題）2、特點：主干箭頭所指的為質(zhì)量問題，主干上的大枝表示大原因，3、作圖步驟（1）確定要研究分析的質(zhì)量問題和對象，既確定要解決的質(zhì)量特性是什么。將分析對象用肯定語氣（不標(biāo)問號）寫在圖的右邊，最好定量表示，以便判斷采取措施后的效果。（2）確定造成這個結(jié)果和質(zhì)量問題的因素分類項目。影響工序質(zhì)量的因素分為人員、設(shè)備、材料、工藝方法、環(huán)境等；再依次細(xì)分，畫大枝，箭頭指向主干，箭尾端記上分類項目，并用方框框上。3、作圖步驟（1）確定要研究分析的質(zhì)量問題和對象，既確定要解（3）把到會者發(fā)言、討論、分析的意見歸納起來，按相互的相依隸屬關(guān)系，由大到小，從粗到細(xì)，逐步深入，直到能夠采取解決問題的措施為止。將上述項目分別展開：中枝表示對應(yīng)的項目中造成質(zhì)量問題的一個或幾個原因；一個原因畫一個箭頭，使它平行于主干而指向大枝；把討論、意見歸納為短語，應(yīng)言簡意準(zhǔn)，記在箭桿的上面或下面，再展開，畫小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展開下去，越具體越細(xì)致，就越好。（3）把到會者發(fā)言、討論、分析的意見歸納起來，按相互的相依隸（4）判斷是否有遺漏的原因，進一步確定因果圖中的主要、關(guān)鍵原因，并用符號明顯的標(biāo)出，再去現(xiàn)場調(diào)查研究，驗證所確定的主要、關(guān)鍵原因是否找對、找準(zhǔn)。以此作為制訂質(zhì)量改進措施的重點項目。一般情況下，主要、關(guān)鍵原因不應(yīng)超過所提出的原因總數(shù)的三分之一。（5）注明本因果圖的名稱、日期、參加分析的人員、繪制人和參考查詢事項。做因果圖的一個重要內(nèi)容就是要收集大量的信息，而許多信息是靠人們主觀想象和思維得到的。

（4）判斷是否有遺漏的原因，進一步確定因果圖中的主要、關(guān)鍵原4、注意事項（1）要充分發(fā)揚民主，把各種意見都記錄、整理入圖。一定要請當(dāng)事人、知情人到會并發(fā)言，介紹情況，發(fā)表意見。（2）主要、關(guān)鍵原因越具體，改進措施的針對性就越強。主要、關(guān)鍵原因初步確定后，應(yīng)到現(xiàn)場去落實、驗證主要原因，再訂出切實可行的措施去解決。（3）主要因素一定要確定在末端因素上。（4）主要原因可以排列圖、投票或試驗驗證等方法確定，然后加以標(biāo)記。（4）盡可能用數(shù)據(jù)反映、說明問題。

4、注意事項（1）要充分發(fā)揚民主，把各種意見都記錄、整理入圖（5）作完因果圖后，應(yīng)檢查下列幾項：圖名、應(yīng)標(biāo)明主要原因是哪些等、文字是否簡便通俗、編譯是否明確、定性是否準(zhǔn)確、應(yīng)盡可能地定量化、改進措施不宜畫在圖上。（6）有必要時，可再畫出措施表（對策表）。兩圖一表（因果圖、排列圖、對策表）（5）作完因果圖后，應(yīng)檢查下列幾項：圖名、應(yīng)標(biāo)明主要原因是哪實例－噪聲超標(biāo)因果圖在提高135W電機的一次裝機合格率時，運用因果圖對“噪聲超標(biāo)”進行原因分析：噪聲超標(biāo)未按要求做裝配經(jīng)驗不足人料環(huán)設(shè)計轉(zhuǎn)子部件外圓跳動大端蓋垂直度不夠剛性不夠環(huán)境噪聲大工作間距小定、轉(zhuǎn)子間的間隙小轉(zhuǎn)子外圓大端蓋的軸承室與軸承配合不當(dāng)軸承公差不合理實例－噪聲超標(biāo)因果圖在提高135W電機的一次裝機合格率時，運熱處理為什么曲軸軸頸尺寸小硬度不一致操作者教育沒進行沒記住機床未及時修正砂輪工藝紀(jì)律松弛平衡塊松動震動大控制機構(gòu)的靈敏性電器失靈材料材質(zhì)不合規(guī)格量具校正無標(biāo)準(zhǔn)軸測量方法環(huán)境測量器具配置操作者未用讀數(shù)量具測頭不干凈測量儀器精度操作規(guī)格無作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)加工件溫度高進給量大有雜質(zhì)切削液濃度低熱處理為什么曲軸軸頸尺寸小硬度不一致操作者教育沒進行沒記住機五、直方圖1、定義：直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。它是將數(shù)據(jù)按其順序分成若干間隔相等的組，以組距為底邊，以落在各組的頻數(shù)為高的若干長方形排列的圖。它用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖。長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。五、直方圖1、定義：直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。它是將數(shù)據(jù)按其2.直方圖的用途直方圖在生產(chǎn)中是經(jīng)常使用的簡便且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計方法。其主要作用是：

(1)觀察與判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀態(tài)

(2)判斷工序是否穩(wěn)定。

(3)計算工序能力，估算并了解工序能力對產(chǎn)品質(zhì)量保證情況。2.直方圖的用途直方圖在生產(chǎn)中是經(jīng)常使用的簡便且能發(fā)揮很大作3、作圖步驟（1）收集數(shù)據(jù)（作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個）。（2）確定數(shù)據(jù)的極差（R=Xmax－Xmin）。（3）確定組數(shù)和組距（組距h=R÷k，一般取測量單位的整倍數(shù)）。組數(shù)k選用表數(shù)據(jù)數(shù)目組數(shù)k常用組數(shù)k50～

1005～

1010100～

2507～

12250以上10～

203、作圖步驟（1）收集數(shù)據(jù)（作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個）。（4）確定各組的界限值（界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1/2）。第一組的下界限=Xmin-最小測量單位的1/2（5）編制頻數(shù)分布表（統(tǒng)計各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)f）。（6）按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)。（7）按數(shù)據(jù)值比例畫縱坐標(biāo)。（8）畫直方圖。在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍（T）、樣本大?。╪）、樣本平均值（）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（s）和公差中心M的位置等。第一組的上界限=第一組的下界限+h（4）確定各組的界限值（界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1/4、應(yīng)用直方圖的步驟－實例某廠產(chǎn)品的重量規(guī)范要求為1000（g）。＋0＋0.50（1）收集數(shù)據(jù)。測量單位（0.01g）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中數(shù)據(jù)是實測數(shù)據(jù)減去1000g的簡化值。n=1004、應(yīng)用直方圖的步驟－實例某廠產(chǎn)品的重量規(guī)范要求為1000（2）確定數(shù)據(jù)的極差。R=Xmax－Xmin＝48－1＝47（cg）（3）確定組距（取組數(shù)k＝10）。h＝R÷k＝47÷10＝4.7≈5（cg）（4）確定各組的界限值（界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1/2，即1÷2＝0.5）。第一組下限值：最小值－0.5，即1－0.5＝0.5；第一組上限值：第一組下限值＋組距，即0.5＋5＝5.5；第二組下限值：等于第一組上限值，即5.5；第二組上限值：第二組下限值＋組距，即5.5＋5＝10.5；第三組以后，依此類推出各組的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。（2）確定數(shù)據(jù)的極差。R=Xmax－Xmin＝（5）編制頻數(shù)分布表。數(shù)據(jù)記錄No_____________頻數(shù)分布表____年____月____日組號組界小大組中值頻數(shù)統(tǒng)計fi10.5～5.53/125.5～15.58///3315.5～20.513//////6420.5～25.518////////////////14525.5～30.523///////////////////19630.5～35.528///////////////////////////27735.5～40.533//////////////14840.5～45.538//////////10945.5～50.543///31050.5～55.548///3合計100（5）編制頻數(shù)分布表。數(shù)據(jù)記錄No___________0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn＝100

＝26.6（cg）S＝9.（cg）重量（cg）頻數(shù)0.55.510.515.520.525.530.535.55、直方圖的觀察分析（1）直方圖的形狀分析與判斷常見類型圖例分析判斷正常型可判定工序運行正常，處于穩(wěn)定狀態(tài)。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈左偏型；軸加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈右偏型；5、直方圖的觀察分析（1）直方圖的形狀分析與判斷常見類型圖例常見類型圖例分析判斷雙峰型這是由于數(shù)據(jù)來自不同的總體，如：來自兩個工人（或兩批材料、或兩臺設(shè)備）生產(chǎn)出來的產(chǎn)品混在一起造成的。孤島型這是由于測量工具有誤差、或是原材料一時的變化、或刀具嚴(yán)重磨損、短時間內(nèi)有不熟練工人替崗、操作疏忽、混入規(guī)格不同的產(chǎn)品等造成的。常見類型圖例分析判斷雙峰型這是由于數(shù)據(jù)來自不同的總體，如：來常見類型圖例分析判斷平頂型生產(chǎn)過程有緩慢因素作用引起，如：刀具緩慢磨損、操作者疲勞等。鋸齒型由于直方圖分組過多、或測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因造成。常見類型圖例分析判斷平頂型生產(chǎn)過程有緩慢因素作用引起，如：刀（2）與規(guī)范界限（公差）的比較分析常見類型圖例調(diào)整要點理想型圖形對稱分布，且兩邊有一定余量，此時，應(yīng)采取控制和監(jiān)督辦法。偏心型調(diào)整分布中心，使分布中心與公差中心M重合。MTLTUMTLTU（2）與規(guī)范界限（公差）的比較分析常見類型圖例調(diào)整要點理想型常見類型圖例調(diào)整要點無富余型采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S。能力富余型工序能力出現(xiàn)過剩，經(jīng)濟性差。可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗頻次，以降低成本。MTLTUMTLTU常見類型圖例調(diào)整要點無富余型采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S。能力常見類型圖例調(diào)整要點能力不足型已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S或放寬過嚴(yán)的公差范圍。MTLTU常見類型圖例調(diào)整要點能力不足型已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時間的過程特性變化，有時生產(chǎn)過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這也是直方圖的局限性。

盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)六、散布圖1、定義：散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系的簡單圖示技術(shù)。在散布圖中，成對的數(shù)據(jù)形成點子云，研究點子云的分布狀態(tài)便可推斷成對數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度。－－散布圖可以用來發(fā)現(xiàn)、顯示和確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，并確定其預(yù)期關(guān)系。六、散布圖1、定義：散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間相2、應(yīng)用散布圖的步驟（1）選定對象，收集成對數(shù)據(jù)（X，Y）（至少不得少于30對）。（2）標(biāo)明X軸（原因特性）和Y軸（結(jié)果特性）。（3）找出X和Y的最大值和最小值，并用這兩個值標(biāo)定橫軸X和縱軸Y。（4）描點（當(dāng)兩組數(shù)據(jù)值相等，即數(shù)據(jù)點重合時，可圍繞數(shù)據(jù)點畫同心圓表示）。（5）判斷（分析研究點子云的分布狀況，確定相關(guān)關(guān)系的類型）。2、應(yīng)用散布圖的步驟（1）選定對象，收集成對數(shù)據(jù)（X，Y）（六種典型的點子云形狀圖XY0XY0XY0XY0XY0XY0強正相關(guān)強負(fù)相關(guān)弱正相關(guān)弱負(fù)相關(guān)不相關(guān)非直線相關(guān)●●

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六種典型的點子云形狀圖XY0XY0XY0XY0XY0XY0強散布圖分析（1）強正相關(guān)的散布圖。特點是x增加，導(dǎo)致y明顯增加，說明x是影響y的顯著因素，x、y相關(guān)關(guān)系明顯。（2）弱正相關(guān)的散布圖。特點是x增加，也導(dǎo)致y增加，但不顯著，說明x是影響y的因素，但不是唯一因素，x、y之間有一定的相關(guān)性。（3）強負(fù)相關(guān)的散布圖。特點是x增加，導(dǎo)致y明顯減少，說明x是影響y的顯著因素，x、y相關(guān)關(guān)系明顯。（4）弱負(fù)相關(guān)的散布圖。特點是x增加，y導(dǎo)致也減少，但不顯著，說明x是影響y的因素，但不是唯一因素，x、y之間有一定的相關(guān)性。（5）不相關(guān)的散布圖。特點是x、y之間不存在相關(guān)性關(guān)系。說明x不是影響y的因素，要控制y，應(yīng)尋求其他因素。（6）非線性相關(guān)的散布圖。特點是x、y之間雖然沒有通常所指的那種線性關(guān)系，但卻存在某種非線性關(guān)系，圖形說明x仍是影響y的顯著因素。散布圖分析（1）強正相關(guān)的散布圖。特點是x增加，導(dǎo)致y明顯增3、散布圖的相關(guān)性判斷（1）對照典型圖例判斷法（2）象限判斷法（3）相關(guān)系數(shù)判斷法3、散布圖的相關(guān)性判斷（1）對照典型圖例判斷法實例－鋼的淬火溫度與硬度的相關(guān)關(guān)系判斷序號淬火溫度（C0）x硬度（HRC）Y序號淬火溫度（C0）x硬度（HRC）Y18104716820482890561786055385048188705548404519830495850542082044689059218104478705022850538860512388054981042248805708205325840501184052268805412870532783046138305128860521483045298605015820463084049實例－鋼的淬火溫度與硬度的相關(guān)關(guān)系判斷序號淬火溫度（C0）硬（1）對照典型圖例判斷法81042444648505254565860820830840850860870880890●

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○硬度（HRC）淬火溫度（℃）（1）對照典型圖例判斷法810424446485052545（2）象限判斷法－－象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。使用此法的步驟如下：在散布圖上畫一條與Y軸平行的中值線f，使f線的左、右兩邊的點子數(shù)大致相等；在散布圖上畫一條與X軸平行的中值線g，使g線的上、下兩邊的點子數(shù)大致相等；f、g兩條線把散布圖分成4個象限區(qū)域I、II、III、IV。分別統(tǒng)計落入各象限區(qū)域內(nèi)的點子數(shù)；分別計算對角象限區(qū)內(nèi)的點子數(shù)；判斷相關(guān)性質(zhì)；若nI＋nIII＞nII＋nIV，則判為正相關(guān)若nI＋nIII＜nII＋nIV，則判為負(fù)相關(guān)若nI＋nIII=

nII＋nIV，則判為不相關(guān)（2）象限判斷法－－象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法8104244464850525456586082083084085086087088089081042444648505254565860820830840850860870880890●

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○81042444648505254565860820830840850860870880890●

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○硬度（HRC）淬火溫度（℃）gfⅠ

Ⅱ

ⅢⅣ810424446485052545658608208308相關(guān)性強弱的判斷令S=min(nI＋nIII,nII＋nIV)查檢驗表得判斷值（臨界值）Sα若S>Sα

弱相關(guān)若S≤Sα

強相關(guān)相關(guān)性強弱的判斷（3）相關(guān)系數(shù)判斷法相關(guān)系數(shù)判斷法的應(yīng)用步驟：簡化X、Y數(shù)據(jù)，得到X’、Y’。計算X’2，

Y’2，X’Y’、（

X’＋

Y’）和（

X’＋

Y’）2。計算∑

X’、∑

Y’、∑

X’Y’、∑X’2、∑Y’2

、∑（

X’＋

Y’）和∑（

X’＋

Y’）2。計算LX’X’

、LY’Y’

、LX’Y’

。LX’X’=∑

X’2－（∑X’）

2NLY’Y’

=∑

Y’2－（∑Y’）

2NLX’Y’

=∑

X’Y’

－（∑X’

）（∑Y’）N（3）相關(guān)系數(shù)判斷法相關(guān)系數(shù)判斷法的應(yīng)用步驟：簡化X、Y數(shù)據(jù)計算相關(guān)數(shù)據(jù)（γ

）。γ＝

LX’Y’LX’X’LY’Y’查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（γα

）。γα可根據(jù)N－2和顯著性水平α查表求得。判斷。判斷規(guī)則：若∣

γ

∣

＞

γα

，則X與Y相關(guān)γ＞0，正相關(guān)，越接近于1，強正相關(guān)γ＜0負(fù)相關(guān)，越接近于-1，強負(fù)相關(guān)若∣γ∣

＜

γα

，則X與Y不相關(guān)計算相關(guān)數(shù)據(jù)（γ）。γ＝LX’Y’LX’X’NOX’

Y’X’2Y’2X’Y’X’

＋

Y’

（

X’

＋

Y’

）2117149786429168125614425625358256440131694451625209815514251967019361691981361171287847710491007017289861136121661728991214239102134169261522511412161444816256127134916991204001331191213314196143592515864152643612864NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋Y’（X’NOX’

Y’X’2Y’2X’Y’X’

＋

Y’

（

X’

＋

Y’

）2162846416101001761536225902144118715492251052248419399812712144202441686362114116452522513251696518324238146419611222484248176428913625625254101610040141962681464196112224842736936189812861236144721832429610361006016256304916813613169合計141312839377817164538049NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋Y’（X’注：①表中X’值是（X－800）1/10的簡化值；Y’值是（Y－40）×1的簡化值。

②表中X’＋

Y’、（

X’＋

Y’）2欄是校對欄，以免X’、Y’、X’2、Y’2

、X’Y’各欄計算錯誤，導(dǎo)致相關(guān)性結(jié)論錯誤。校核公式是：

∑（

X’＋

Y’）＝∑X’＋∑Y’

∑（

X’＋

Y’）2＝∑X’2＋2∑（

X’＋

Y’）＋∑Y’2計算LX’X’

、LY’Y’

、LX’Y’

。LX’X’=∑

X’2－（∑X’）

2NLY’Y’

=∑

Y’2－（∑Y’）

2NLX’Y’

=∑

X’Y’

－（∑X’

）（∑Y’）＝839

－

（141）

230＝176.3＝3778－

（312）

230＝533.2＝1716－

30＝249.6141×312注：①表中X’值是（X－800）1/10的簡化值；Y計算相關(guān)系數(shù)（γ

）。γ＝

LX’Y’LX’X’LY’Y’＝176.3533.2249.6＝0.814判斷。判斷規(guī)則：查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（γα

）。根據(jù)N－2和顯著性水平α查表求得γα＝0.361（α

＝0.05）γ＝

0.814

>γα＝0.361，所以鋼的硬度與淬火溫度呈強正相關(guān)。后附相關(guān)系數(shù)檢查表以上三種判斷方法對同一實例進行分析判斷的結(jié)論是一致的。計算相關(guān)系數(shù)（γ）。γ＝LX’Y’LX’X’相關(guān)系數(shù)檢查表0.050.010.050.0110.9971.000110.5530.68420.9500.990120.5320.66130.8780.959130.5140.64140.8110.917140.4970.62350.7540.874150.4820.60660.7070.834160.4680.59070.6660.798170.4560.57580.6320.765180.4440.56190.6020.735190.4330.549100.6750.708200.4230.537α

N－2

α

N－2

相關(guān)系數(shù)檢查表0.050.010.050.0110.9971相關(guān)系數(shù)檢查表0.050.010.050.01210.4130.526350.3250.418220.4040.515400.3040.393230.3960.505450.2880.372240.3880.496500.2730.354250.3810.487600.2500.325260.3740.478700.2320.302270.3670.470800.2170.283280.3610.463900.2050.267290.3550.4561000.1950.254300.3490.4492000.1380.181α

N－2

α

N－2

相關(guān)系數(shù)檢查表0.050.010.050.01210.4134、制作與觀察散布圖應(yīng)注意的幾種情況(a)應(yīng)觀察是否有異常點或離群點出現(xiàn)，即有個別點子脫離總體點子較遠(yuǎn)。如果有不正常點子應(yīng)剔除；如果是原因不明的點子，應(yīng)慎重處理，以防還有其它因素影響。(b)散布圖如果處理不當(dāng)也會造成假象，如圖。若將x的范圍只局限在中間的那一段，則在此范圍內(nèi)看，y與x似乎并不相關(guān)，但從整體看，x與y關(guān)系還比較密切。4、制作與觀察散布圖應(yīng)注意的幾種情況(a)應(yīng)觀察是否有異○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

局部與整體的散布圖xy○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○(c)散布圖有時要分層處理。如圖，x與y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細(xì)分析，這些數(shù)據(jù)原是來自三種不同的條件。如果這些點子分成三個不同層次A、B、C。從每個層次中考慮，x與y實際上并不相關(guān)。

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

應(yīng)分層處理的散布圖xy○○ABC(c)散布圖有時要分層處理?！稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹?.散布圖與相關(guān)系數(shù)r變量之間關(guān)系的密切程度，需要用一個數(shù)量指標(biāo)來表示，稱為相關(guān)系數(shù)，通常用r表示。不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)，r滿足：-1≤r≤1。因此，可根據(jù)相關(guān)系數(shù)r值來判斷散布圖中兩個變量之間的關(guān)系。2.散布圖與相關(guān)系數(shù)r變量之間關(guān)系的密切程度，需要用一個數(shù)r值兩變量間的關(guān)系，判斷r=1完全正相關(guān)1＞r＞0正相關(guān)

（越接近于1，越強：

越接近于0，越弱）r=0不相關(guān)0＞r＞-1負(fù)相關(guān)

（越接近于

-1，越強；越接近于0，越弱）r=-1完全負(fù)相關(guān)散布圖與相關(guān)系數(shù)r表r值兩變量間的關(guān)系，判斷r=1完全正相關(guān)1＞r＞0正相關(guān)（相關(guān)系數(shù)的計算公式是：

式中——表示n個x數(shù)據(jù)的平均值；

——表示n個y數(shù)據(jù)的平均值；

——表示x的離差平方之和，即

——表示y的離差平方之和，即

——表示x的離差與y的離差的乘積之和，即相關(guān)系數(shù)的計算公式是：通常為了避免計算離差時的麻煩和誤差，在計算相關(guān)系數(shù)時，也可采用下列進行：通常為了避免計算離差時的麻煩和誤差，在計算相關(guān)系數(shù)時，也可采注意r所表示線性相關(guān)。當(dāng)r的絕對值很小甚至等于0時，并不表示x與y之間就一定不存在任何關(guān)系。如x與y之間雖然是有關(guān)系的，但是經(jīng)過計算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為0。這是因為此時x與y的關(guān)系是曲線關(guān)系，而不是線性關(guān)系造成的。

注意r所表示線性相關(guān)。第三講質(zhì)量管理統(tǒng)計工具第一節(jié)統(tǒng)計方法基礎(chǔ)知識第三講質(zhì)量管理統(tǒng)計工具第一節(jié)統(tǒng)計方法基礎(chǔ)知識一切憑數(shù)據(jù)說話產(chǎn)品用數(shù)據(jù)來反映他的質(zhì)量。如尺寸，重量，強度等

產(chǎn)品質(zhì)量管理水平的提高，也要用數(shù)據(jù)來表示在質(zhì)量管理過程中，通過有目的的收集數(shù)據(jù)，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法處理所得到的原始數(shù)據(jù)，提煉有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)過程的信息，再分析具體情況，做出決策，從而達(dá)到提高產(chǎn)品質(zhì)量的目的。一切憑數(shù)據(jù)說話產(chǎn)品用數(shù)據(jù)來反映他的質(zhì)量。如尺寸，重量，強度等1.計量值數(shù)據(jù)凡是可以連續(xù)取值的或者說可以用測量工具具體測量出小數(shù)點以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)（在給定范圍內(nèi)可以取任何值）。如：長度、重量、電流、溫度等。

測量結(jié)果的數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的,也可以是不連續(xù)的。計量數(shù)據(jù)一般服從正態(tài)分布。

一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的種類1.計量值數(shù)據(jù)一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的種類

凡是不能連續(xù)取值，或者說即使使用測量工具也得不到小數(shù)點以下數(shù)值，而只能得到0或1、2、3等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)?？煞譃橛嫾?shù)據(jù)和計點數(shù)據(jù)。（1）計件數(shù)據(jù)：按件計數(shù)的數(shù)據(jù)。如不合格品數(shù)、質(zhì)量檢測項目數(shù)等。服從二項分布。（2）計點數(shù)據(jù)：按缺項點計數(shù)的數(shù)據(jù)。如疵點數(shù)、砂眼數(shù)等。服從泊松分布。２．計數(shù)值數(shù)據(jù)凡是不能連續(xù)取值，或者說即使使用測量工具也得不到二、數(shù)據(jù)特征值

數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢的一種度量。數(shù)據(jù)特征值可以分為兩類。集中度：平均值、中位數(shù)等；離散度：極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差等。二、數(shù)據(jù)特征值數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢的一種度量1.表示數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值(1)頻數(shù)計算各個值反復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，稱之為頻數(shù)。

(2)算術(shù)平均值如果產(chǎn)品質(zhì)量有n個測量數(shù)據(jù)xi(i=1,2,…，n)，平均值為：

1.表示數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值(1)頻數(shù)(3)中位數(shù)數(shù)據(jù)按大小順序排列，排在中間的那個數(shù)稱為中位數(shù)。用表示。當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)時，最中間的數(shù)就是；當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)的平均值。(4)眾數(shù)眾數(shù)是一組測量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)(頻數(shù))最多的那個數(shù)值，一般用M0表示。(3)中位數(shù)2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值(1)極差極差是一組測量數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組數(shù)據(jù)的離散度，用符號R表示。

2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值(1)極差(2)標(biāo)準(zhǔn)偏差測量數(shù)據(jù)分布的離散最重要的度量是標(biāo)準(zhǔn)偏差，用S表示。對于大量生產(chǎn)的產(chǎn)品來說，不可能對全部產(chǎn)品進行檢驗，通常只對其中一部分產(chǎn)品（樣本）進行檢驗。當(dāng)把有限數(shù)量產(chǎn)品測量數(shù)據(jù)按標(biāo)準(zhǔn)方差的公式求得的樣本方差和總體方差作一比較，會發(fā)現(xiàn)這個估計值將偏小。因此，必須用因子1/n-1乘上樣本方差來修正，則樣本標(biāo)準(zhǔn)方差S2為

華電質(zhì)量工程3-1統(tǒng)計質(zhì)量控制老七種工具課件把樣本標(biāo)準(zhǔn)方差開平方后，可得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為

當(dāng)計算樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差時，隨著樣本大小n增大，便愈接近，則標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值的誤差將會縮小。三、數(shù)據(jù)的概率分布1、二項分布

(d=0，1，2，……N)

均值

μ=np

方差

σ2=np(1-p)三、數(shù)據(jù)的概率分布1、二項分布XpnN=25N=50N=100o二項分布的圖形隨n的變化P=0.1XpnN=25N=50N=100o二項分布的圖形隨n的變化P

泊松分布的均值與方差分別為

μ=npσ2=np2、泊松分布2、泊松分布pλxλ=1λ=6o

泊松圖形隨λ的變化λ=3λ=2pλxλ=1λ=6o泊松圖形隨λ的變化λ=

若x為連續(xù)隨機變量，則x的概率密度為

3、正態(tài)分布μ=μ若x為連續(xù)隨機變量，則x的概率密度為3、正態(tài)分布μ=μσ=0.5σ=1σ=2μxΦ(x)σ=0.5σ=1σ=2μxΦ(x)

如果我們令Z=(x-μ)/σ，那么我們可以得到正態(tài)密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化形式為如果我們令Z=(x-μ)/σ，那么我們可以得到正態(tài)密度函數(shù)μ-3σμ-2σμ-1σμμ+1σμ+2σμ+3σμ-3σμ-2σμ-1σμμμ±σfμμ±3σf面積是全體變量的68.26％落在μ±σ的范圍之內(nèi)；95.46％的變量是落在μ±2σ界限之內(nèi)；99.73％的變量落在μ±3σ界限之內(nèi)。μμ±σfμμ±3σf面積是全體變量的68.26％落在μ三、質(zhì)量波動1、引起產(chǎn)品波動的因素（5M1E）：人（Man）：操作者的質(zhì)量意識、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、熟練程度、身體素質(zhì)等；機器（Machine）：機器設(shè)備、工夾具的精度、維護保養(yǎng)狀況等；材料（Material）：材料的化學(xué)成分、物理性能和外觀質(zhì)量等；方法（Method）：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書的正確程度等；測量（Measure）：測量設(shè)備、試驗手段和測試方法等；環(huán)境（Environment）：工作場地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動等；三、質(zhì)量波動1、引起產(chǎn)品波動的因素（5M1E）：2、質(zhì)量波動的分類（1）正常波動：由隨機原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動；——僅有正常波動的生產(chǎn)過程稱為處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱為控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。（2）隨機因素的特點：影響微小、始終存在、逐件不同、不易消除。2、質(zhì)量波動的分類（1）正常波動：由隨機原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波（3）異常波動：由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動；——有異常波動的生產(chǎn)過程稱為處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱為失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。（4）系統(tǒng)因素的特點：影響較大、有時存在、一系列產(chǎn)品受到影響，易于消除或消弱。（3）異常波動：由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動；

在過程控制中，通常采用加工精度來反映質(zhì)量波動的程度。精度是誤差的反義概念。精度可分為：準(zhǔn)確度——反映系統(tǒng)誤差的影響程度。精密度——反映偶然誤差的影響程度。精確度——反映系統(tǒng)誤差和偶然誤差綜合的影響程度。在過程控制中，通常采用加工精度來反映質(zhì)量波動的程度。精度精確度高準(zhǔn)確度差，精密度高。準(zhǔn)確度高，精密度差。精確度差精確度高準(zhǔn)確度差，精密度高。準(zhǔn)確度高，精密度差。精確度差第二節(jié)質(zhì)量管理老七種方法第二節(jié)質(zhì)量管理老七種方法一、調(diào)查表1、定義：調(diào)查表是為了調(diào)查客觀事物、產(chǎn)品和工作質(zhì)量，或為了分層收集數(shù)據(jù)而設(shè)計的圖表。即把產(chǎn)品可能出現(xiàn)的情況及其分類預(yù)先列成調(diào)查表，則檢查產(chǎn)品時只需在相應(yīng)分類中進行統(tǒng)計。一、調(diào)查表1、定義：明確收集資料的目的；確定為達(dá)到目的所需搜集的資料（這里強調(diào)問題）；確定對資料的分析方法（如運用哪種統(tǒng)計方法）和負(fù)責(zé)人；根據(jù)不同目的，設(shè)計用于記錄資料的調(diào)查表格式，其內(nèi)容應(yīng)包括：調(diào)查者、調(diào)查的時間、地點和方式等欄目；對收集和記錄的部分資料進行預(yù)先檢查，目的是審查表格設(shè)計的合理性；如有必要，應(yīng)評審和修改該調(diào)查表格式。2、應(yīng)用調(diào)查表的步驟2、應(yīng)用調(diào)查表的步驟3、調(diào)查表種類（1）不合格品項目調(diào)查表（2）缺陷位置調(diào)查表（3）質(zhì)量分布調(diào)查表3、調(diào)查表種類（1）不合格品項目調(diào)查表（1）不合格品項目調(diào)查表----主要用于調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場不合格品項目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。序號項目頻數(shù)累計累計％A插頭槽徑大3367336769.14B插頭假焊521388879.84C插頭焊化382427087.69D接頭內(nèi)有焊錫201447191.82E絕緣不良156462795.02F芯線未露120474797.48G其他1234870100.00調(diào)查者：吳××地點：×公司插頭焊接小組_____年____月____日插頭焊接缺陷調(diào)查表N=4870（1）不合格品項目調(diào)查表----主要用于調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場不合格品（1）不合格品項目調(diào)查表批次產(chǎn)品型號成品量（箱）抽樣數(shù)（支）不合格品數(shù)（支）批不合格品率（％）外觀不合格項目切口貼口空松短煙過緊鋼印油點軟腰表面1烤煙型1050030.61112烤煙型1050081.6112223烤煙型1050040.81214烤煙型1050030.6215烤煙型1050051.012111：：：：：：：：：：250烤煙型1050061.211211合計25001250009900.880297458352810151255調(diào)查者：王××地點：卷煙車間_____年____月____日成品抽樣檢驗及外觀不合格品項目調(diào)查表（1）不合格品項目調(diào)查表批次產(chǎn)品成品量（箱）抽樣數(shù)（支）不合（2）缺陷位置調(diào)查表----主要用于記錄、統(tǒng)計、分析不同類型的外觀質(zhì)量缺陷所發(fā)生的部位和密集程度，進而從中找出規(guī)律性，為進一步調(diào)查和找出解決問題的辦法提供事實依據(jù)。----做法：畫出產(chǎn)品示意圖或展開圖，并規(guī)定不同外觀質(zhì)量缺陷的表示符號。然后逐一檢查樣本，把發(fā)現(xiàn)的缺陷，按規(guī)定的符號在同一張示意圖中的相應(yīng)位置上表示出來。（2）缺陷位置調(diào)查表----主要用于記錄、統(tǒng)計、分析不同類型500臺檢查件數(shù)年月日時間噴漆質(zhì)量調(diào)查目的XXX檢查者工序外表檢查部位型號塵埃流漆色斑（2）缺陷位置調(diào)查表500臺檢查件數(shù)年月日時間噴漆調(diào)查XXX檢查者工序外缺陷位置調(diào)查表可以用來記錄、統(tǒng)計、分析不同類型的外觀質(zhì)量缺陷所發(fā)生的位置、數(shù)量和密集程度，進而從中找出規(guī)律性，為進一步調(diào)查或找出解決問題的辦法提供事實依據(jù)。缺陷位置調(diào)查表是工序質(zhì)量分析中常用的方法。（2）缺陷位置調(diào)查表缺陷位置調(diào)查表可以用來記錄、統(tǒng)計、分析不同類型的外觀質(zhì)量缺陷（3）質(zhì)量分布調(diào)查表----質(zhì)量分布調(diào)查表是根據(jù)以往的資料，將某一質(zhì)量特性項目的數(shù)據(jù)分布范圍分成若干區(qū)間而制成的表格，用以記錄和統(tǒng)計每一質(zhì)量特性數(shù)據(jù)落在某一區(qū)間的頻數(shù)。調(diào)查人：李××調(diào)查日期：__