四川省巴中市平昌縣2019年中考數(shù)學(xué)一模試卷解析doc

2019年四川省巴中市平昌縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每題3分）1．以下關(guān)系必然成立的是（）A．若|a|＝|b|，則a＝bC．若|a|＝﹣b，則a＝b2．以下運(yùn)算正確的選項是（）．（﹣2a3）2＝4a5C．m2?m3＝m6

B．若|a|＝b，則a＝bD．若a＝﹣b，則|a|＝|b|B．＝±2D．x3﹣2x3＝﹣x33．中國提議的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，依照規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝?4億，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．以下所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．5．把不等式組中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）A．B．C．D．6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直均分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40，24，則AB為（）A．8B．12C．16D．2017．在一次訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人各射擊10次的成績（單位：環(huán)）如圖，在這三人中，此次射擊成績最牢固的是（）A．甲B．乙C．丙D．無法判斷8．如圖，在△ABC中，BF均分∠ABC，AF⊥BF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E．若AB＝10，BC＝16，則線段EF的長為（）A．2B．3C．4D．59．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，則S陰影＝（）A．2πB．πC．πD．π10．關(guān)于拋物線y＝﹣（x+2）2+3，以下結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為（）①拋物線的張口向下；②對稱軸是直線x＝﹣2；③圖象不經(jīng)過第一象限；④當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小．A．4B．3C．2D．1二．填空題（共10小題，滿分30分，每題3分）11．分解因式：x3y﹣2x2y+xy＝．212．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角極點放在直線b上．若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為．13．若代數(shù)式有意義，則m的取值范圍是．14．若是一個正多邊形每一個內(nèi)角都等于144°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是．15．如圖，長方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E為CD的中點．動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運(yùn)動，最后到達(dá)點E．若點P運(yùn)動的時間為x秒，則當(dāng)x＝時，△APE的面積等于5．16．如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，將△ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D旋轉(zhuǎn)至點E，過E點作EH⊥CD于H，則EH的長為．17．若反比率函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，﹣3），則一次函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）的圖象經(jīng)過象限．18．已知x1，x2是方程x2﹣3x+1＝0的兩個實數(shù)根，則＝．19．如圖，直線，點A1坐標(biāo)為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，，按此做法進(jìn)行下去，點An的坐標(biāo)為．320．如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線，切點為F，若∠ACF＝64°，則∠E＝．三．解答題（共11小題，滿分90分）21．（6分）計算：22．（6分）如圖，一個長方形體育場被分開成A、B、A、B、C共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為am的正方形，C區(qū)是邊長為bm的正方形．1）列式表示每個B區(qū)長方形場所的周長，并將式子化簡；2）列式表示整個長方形體育場的周長，并將式子化簡；3）若是a＝20，b＝10，求整個長方形體育場的面積．23．（6分）定義新運(yùn)算：關(guān)于任意實數(shù)m，n都有m☆n＝m2n+n，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算．比方：﹣3☆2＝（﹣3）2×2+2＝20．依照以上知識解決問題：若2☆a的值小于0．1）求a的值；2）請判斷方程：2x2﹣bx+a＝0的根的情況．24．（6分）如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長線于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F，求證：DF＝BE．425．（10分）濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對收集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了解析統(tǒng)計，制作了兩幅不完滿的統(tǒng)計圖．請依照以上信息，回答以下問題：（l）楊老師采用的檢查方式是（填“普查”或“抽樣檢查”）；（2）請補(bǔ)充完滿條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）請估計全校共收集作品的什數(shù)．（4）若是全枝收集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得相同等獎的作者中采用兩人參加表彰會商會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好采用的兩名學(xué)生性別相同的概率．26．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的三個極點坐標(biāo)分別為A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB逆時針旋轉(zhuǎn)90°，獲得△A1OB1．（1）畫出△A1OB1；（2）直接寫出點A1和點B1的坐標(biāo)；（3）求線段OB1的長度．527．（10分）整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一．依照國家《藥品政府定價方法》，某省相關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格不得高出進(jìn)價的15%．依照相關(guān)信息解決以下問題：（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元．經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元．那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？（2）降價后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院依照實質(zhì)情況決定：對甲種藥品每盒漲價15%、對乙種藥品每盒漲價10%后零售給患者．實際進(jìn)藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝．近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品很多于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元．請問購進(jìn)時有哪幾種搭配方案？28．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比率函數(shù)y1＝﹣2x的圖象與反比率函數(shù)y2＝的圖象交于A（﹣1，n），B兩點．（1）求出反比率函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，請直接寫出滿足y≤2的取值范圍；（3）點P是第四象限內(nèi)反比率函數(shù)的圖象上一點，若△POB的面積為1，請直接寫出點P的橫坐標(biāo)．29．（8分）如圖，在一條河的北岸有兩個目標(biāo)M、N，現(xiàn)在位于它的對岸設(shè)定兩個觀察點A、B．已6知AB∥MN，在A點測得∠MAB＝60°，在B點測得∠MBA＝45°，AB＝600米．（1）求點M到AB的距離；（結(jié)果保留根號）（2）在B點又測得∠NBA＝53°，求MN的長．（結(jié)果精確到1米）（參照數(shù)據(jù)：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）30．（10分）如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的均分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．1）求證：EF是⊙O切線；2）若AB＝15，EF＝10，求AE的長．31．（12分）如圖1，拋物線y＝ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0）．1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；2）如圖2，該拋物線與y軸交于點C，極點為F，點D（2，3）在該拋物線上．①求四邊形ACFD的面積；②點P是線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo)．72019年四川省巴中市平昌縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參照答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每題3分）1．【解析】依照絕對值的定義進(jìn)行解析即可得出正確結(jié)論．【解答】解：選項A、B、C中，a與b的關(guān)系還有可能互為相反數(shù)．應(yīng)選D．【談?wù)摗拷^對值相等的兩個數(shù)的關(guān)系是相等或互為相反數(shù)．2．【解析】依照整式的運(yùn)算法規(guī)即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝4a6，故A不正確；（B）原式＝2，故B不正確；（C）原式＝m5，故C不正確；應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察學(xué)生的計算能力，解題的要點是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法規(guī)，此題屬于基礎(chǔ)題型．3．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：44億＝4.4×109．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的要點．4．【解析】依照軸對稱圖形和中心對稱圖形的看法對各選項解析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了中心對稱圖形與軸對稱圖形的看法．軸對稱圖形的要點是搜尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要搜尋對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5．【解析】先求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，8解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，將兩不等式解集表示在數(shù)軸上以下：應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察認(rèn)識一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集解不等式組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了．6．【解析】第一依照DE是AB的垂直均分線，可得AE＝BE；爾后依照△ABC的周長＝AB+AC+BC，EBC的周長＝BE+EC+BC＝AE+EC+BC＝AC+BC，可得△ABC的周長﹣△EBC的周長＝AB，據(jù)此求出AB的長度是多少即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直均分線，∴AE＝BE；∵△ABC的周長＝AB+AC+BC，△EBC的周長＝BE+EC+BC＝AE+EC+BC＝AC+BC，∴△ABC的周長﹣△EBC的周長＝AB，∴AB＝40﹣24＝16．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察了垂直均分線的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：垂直均分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．此題還觀察了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的周長的求法，要熟練掌握．7．【解析】依照方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越牢固，即可得出答案．【解答】解：依照統(tǒng)計圖顛簸情況來看，此次射擊成績最牢固的是乙，顛簸比較小，比較牢固．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)顛簸大小的量，方差越大，表示這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即顛簸越大，數(shù)據(jù)越不牢固；反之，方差越小，表示這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即顛簸越小，數(shù)據(jù)越牢固．8【．解析】依照直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF＝結(jié)合角均分線可得∠CBF＝∠DFB，即DE∥BC，進(jìn)而可得【解答】解：∵AF⊥BF，

AB＝AD＝BD＝5且∠ABF＝∠BFD，DE＝8，由EF＝DE﹣DF可得答案．∴∠AFB＝90°，AB＝10，D為AB中點，9DF＝AB＝AD＝BD＝5，∴∠ABF＝∠BFD，又∵BF均分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∴∠CBF＝∠DFB，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，即，解得：DE＝8，EF＝DE﹣DF＝3，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判斷與性質(zhì)，熟練運(yùn)用其判斷與性質(zhì)是解題的要點．9．【解析】依照垂徑定理求得CE＝ED＝2，爾后由圓周角定理知∠DOE＝60°，爾后經(jīng)過解直角三角形求得線段OD、OE的長度，最后將相關(guān)線段的長度代入S陰影＝S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC．方法二：直接證明：S陰影＝S扇形ODB．【解答】解：如圖，假設(shè)線段CD、AB交于點E，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CE＝ED＝2，又∵∠BCD＝30°，∴∠DOE＝2∠BCD＝60°，∠ODE＝30°，∴OE＝DEcot60°＝2×2OD＝2OE4?＝，＝，∴S陰影＝S扇形ODB﹣S△△BEC＝﹣OE×DE+BE?CE＝﹣2+2＝DOE+S．應(yīng)選B．方法二：證明△CEB≌△DEO（AAS），可得S陰影＝S扇形ODB．10【談?wù)摗坑^察了垂徑定理、扇形面積的計算，經(jīng)過解直角三角形獲得相關(guān)線段的長度是解答此題的要點．10．【解析】依照拋物線的解析式可求得其張口方向、對稱軸，則可判斷①、②，由解析式可求得拋物線的極點坐標(biāo)及與x軸的交點坐標(biāo)，則可判斷③；利用拋物線的對稱軸及張口方向可判斷④；則可求得答案．【解答】解：∵y＝﹣（x+2）2+3，∴拋物線張口向下、對稱軸為直線x＝﹣2，極點坐標(biāo)為（﹣2，3），故①、②都正確；在y＝﹣（x+2）2+3中，令y＝0可求得x＝﹣2+＜0，或x＝﹣2﹣＜0，∴拋物線圖象不經(jīng)過第一象限，故③正確；∵拋物線張口向下，對稱軸為x＝﹣2，∴當(dāng)x＞﹣2時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小，故④正確；綜上可知正確的結(jié)論有4個，應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}主要觀察二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的極點式是解題的要點，即在y＝a（x﹣h）2+k中，對稱軸為x＝h，極點坐標(biāo)為（h，k）．二．填空題（共10小題，滿分30分，每題3分）11．【解析】原式提取公因式，再利用完滿平方公式分解即可．【解答】解：原式＝xy（x2﹣2x+1）＝xy（x﹣1）2．故答案為：xy（x﹣1）2【談?wù)摗看祟}觀察了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的要點．12．【解析】依照直角的度數(shù)求出∠3，再依照兩直線平行，同位角相等可得∠2的度數(shù)．【解答】解：∵∠1＝35°，∠ABC＝90°，∴∠3＝90°﹣∠1＝55°°，11a∥b，∴∠2＝∠3＝55°．【談?wù)摗看祟}觀察了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并正確識圖是解題的要點．13．【解析】依照二次根式有意義的條件可得m+1≥0，依照分式有意義的條件可得m﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由題意得：m+1≥0，且m﹣1≠0，解得：m≥﹣1，且m≠1，故答案為：m≥﹣1，且m≠1．【談?wù)摗看祟}主要觀察了分式和二次根式有意義的條件，要點是掌握：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．14．【解析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，爾后依照多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可．【解答】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，＝144°，解得n＝10．故答案為：10．【談?wù)摗看祟}觀察了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記公式并正確列出方程是解題的要點．15．【解析】分P在AB上、P在BC上、P在CE上三種情況，依照三角形的面積公式計算即可．【解答】解：當(dāng)P在AB上時，∵△APE的面積等于5，x?3＝5，x＝；當(dāng)P在BC上時，∵△APE的面積等于5，S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP＝5，3×4﹣（3+4﹣x）×2﹣×2×3﹣×4×（x﹣4）＝5，12x＝5；③當(dāng)P在CE上時，4+3+2﹣x）×3＝5，x＝（不合題意），故答案為：或5．【談?wù)摗看祟}觀察的是三角形的面積計算，靈便運(yùn)用分情況談?wù)撍枷胧墙忸}的要點．16．【解析】先利用等邊三角形的性質(zhì)獲得∠BAC＝60°，AB＝AC，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∴∠DAE＝∠BAC＝60°，AD＝AE＝5，CE＝BD＝6，則可判斷△ADE為等邊三角形獲得DE＝AD＝5，設(shè)DH＝x，則CH＝CD﹣DH＝4﹣x，于是依照勾股定理獲得EH2+x2＝52①，EH2+（4﹣x）2＝62②，爾后利用加減消元法先求出x，再計算EH即可．【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC，∵將△ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D旋轉(zhuǎn)至點E，∴∠DAE＝∠BAC＝60°，AD＝AE＝5，CE＝BD＝6，∴△ADE為等邊三角形，DE＝AD＝5，設(shè)DH＝x，則CH＝CD﹣DH＝4﹣x，在Rt△DHE中，EH2+x2＝52，①在Rt△CHE中，EH2+（4﹣x）2＝62，②②﹣①得16﹣8x＝11，解得x＝，∴EH＝＝．故答案為．【談?wù)摗看祟}觀察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也觀察了等邊三角形的性質(zhì)．17．【解析】由題意知，k＝1×（﹣3）＝﹣3＜0，所以一次函數(shù)解析式為y＝﹣3x+3，依照k，b的值判斷一次函y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過的象限．【解答】解：∵反比率函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，﹣3），13∴k＝1×（﹣3）＝﹣3＜0，∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣3x+3，依照k、b的值得出圖象經(jīng)過一、二、四象限．故答案為：一、二、四．【談?wù)摗看祟}觀察了一次函數(shù)的性質(zhì)及利用待定系數(shù)法求反比率函數(shù)的解析式，其中利用的知識點：（1）用待定系數(shù)法確定反比率函數(shù)的k的值；（2）關(guān)于一次函數(shù)y＝kx+b，若是k＜0，b＞0，那么圖象經(jīng)過一、二、四象限．18．【解析】第一依照根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2＝3，x1x2＝1，爾后將變形，再將x1+x2＝3，x1x2＝1代入即可．【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣3x+1＝0的兩個實數(shù)根，依照根與系數(shù)的關(guān)系有：x1+x2＝3，x1x2＝1，所以＝＝3．故答案為：3．【談?wù)摗看祟}主要觀察根與系數(shù)的關(guān)系，要點是熟練運(yùn)用．19．【解析】先依照一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標(biāo)，在依照B1點的坐標(biāo)求出A2點的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律即可求出點An的坐標(biāo)．【解答】解：直線y＝x，點A1坐標(biāo)為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1可知B1點的坐標(biāo)為（1，），以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，OA2＝OB1，OA2＝＝2，點A2的坐標(biāo)為（2，0），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（2，2），故點A3的坐標(biāo)為（4，0），此類推即可求出點An的坐標(biāo)為（2n﹣1，0）．n﹣1，0）．故答案為：（2【談?wù)摗看祟}主要觀察了一次函數(shù)的應(yīng)用，做題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，是各地的中考熱點，學(xué)生在平常要多加訓(xùn)練，屬于中檔題．20．【解析】連接OF．只要證明∠OFE＝∠OHE＝90°，利用四邊形內(nèi)角和定理求出∠AOF即可解決問題．【解答】解：連接OF，14EF是⊙O切線，∴OF⊥EF，AB是直徑，AB經(jīng)過CD中點H，∴OH⊥EH，又∵∠AOF＝2∠ACF＝128°，在四邊形EFOH中，∵∠OFE+∠OHE＝180°∴∠E＝180°﹣∠AOF＝180°﹣128°＝52°．【談?wù)摗看祟}觀察了切線的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，正確的作出輔助線是解題的要點．三．解答題（共11小題，滿分90分）21．【解析】原式利用特別角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法規(guī)，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值．【解答】解：原式＝3﹣+4﹣+1＝+5．【談?wù)摗看祟}觀察了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點．22．【解析】（1）依照題意可知B的區(qū)是長為（a+b）m，寬為（a﹣b）m的長方形，利用周長公式即可求出答案．2）整個長方形的長為（2a+b）m，寬為（2a﹣b）m，利用周長公式求出答案即可．3）將a與b的值代入即長與寬中，利用面積公式即可求出答案．【解答】解：（1）2[（a+b）+（a﹣b）]＝2（a+b+a﹣b）＝4a（m）；2）2[（a+a+b）+（a+a﹣b）]＝2（a+a+b+a+a﹣b）＝8a（m）；3）當(dāng)a＝20，b＝10時，長＝2a+b＝50（m），寬＝2a﹣b＝30（m），所以面積＝50×30＝1500（m2）．【談?wù)摗看祟}觀察代數(shù)式求值，涉及長方形面積公式，周長公式，屬于基礎(chǔ)題型．23．【解析】（1）依照新運(yùn)算的定義式結(jié)合2☆a的值小于0，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；（2）依照方程的系數(shù)結(jié)合根的鑒識式，即可得出△＝b2﹣8a≥﹣8a＞0，由此可得出方程2x2﹣bx+a＝0有兩個不相等的實數(shù)根．15【解答】解：（1）∵2☆a的值小于0，22a+a＝5a＜0，解得：a＜0．（2）∵在方程2x2﹣bx+a＝0中，△＝（﹣b）2﹣4×2a＝b2﹣8a≥﹣8a＞0，∴方程2x2﹣bx+a＝0有兩個不相等的實數(shù)根．【談?wù)摗看祟}觀察了根的鑒識式以及實數(shù)的運(yùn)算，解題的要點是：（1）依照新運(yùn)算的定義式找出關(guān)于a的一元一次不等式；（2）牢記“當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”．24．【解析】連接AC，依照菱形的性質(zhì)可得AC均分∠DAE，CD＝BC，再依照角均分線的性質(zhì)可得CE＝FC，爾后利用HL證明Rt△CDF≌Rt△CBE，即可得出DF＝BE．【解答】解：連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC均分∠DAE，CD＝BC，CE⊥AB，CF⊥AD，CE＝FC，∠CFD＝∠CEB＝90°．在Rt△CDF與Rt△CBE中，∵Rt△CDF≌Rt△CBE（HL），DF＝BE．【談?wù)摗看祟}觀察菱形的性質(zhì)，解題的要點是熟練運(yùn)用全等三角形的判斷以及性質(zhì)，此題屬于基礎(chǔ)題型．25．【解析】（1）楊老師從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班，屬于抽樣檢查．（2）由題意得：所檢查的4個班收集到的作品數(shù)為：6÷＝24（件），C班作品的件數(shù)為：24﹣4﹣6﹣4＝10（件）；既而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；3）先求出抽取的4個班每班平均收集的數(shù)量，再乘以班級總數(shù)可得；4）第一依照題意畫出樹狀圖，爾后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名學(xué)生性別相同的情16況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）楊老師從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班，屬于抽樣檢查．故答案為：抽樣檢查．（2）所檢查的4個班收集到的作品數(shù)為：6÷＝24件，班有24﹣（4+6+4）＝10件，補(bǔ)全條形圖以下列圖，扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)360°×＝150°；故答案為：150°；（3）∵平均每個班＝6件，∴估計全校共收集作品6×30＝180件．（4）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名學(xué)生性別相同的有8種情況，∴恰好采用的兩名學(xué)生性別相同的概率為＝．【談?wù)摗看祟}觀察的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不相同的統(tǒng)計圖中獲得必要的信息是解決問題的要點．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接17反響部分占整體的百分比大小．同時觀察了概率公式．26．【解析】（1）分別作出點A和點B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得對應(yīng)點，再與點O首尾按次連接即可得；2）由所得圖形可得點的坐標(biāo)；3）利用勾股定理可得答案．【解答】解：（1）畫出△A1OB1，如圖．（2）點A1（0，1），點B1（﹣2，2）．（3）OB1＝OB＝＝2．【談?wù)摗看祟}主要觀察作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，解題的要點是掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點．27．【解析】（1）等量關(guān)系為：甲出廠價+乙出廠價＝6.6；甲零售價+乙零售價＝33.8；（2）關(guān)系式為：甲藥品的利潤+乙藥品的利潤≥900；乙種藥品箱數(shù)≥40．【解答】解：（1）設(shè)甲種藥品的出廠價格為每盒x元，乙種藥品的出廠價格為每盒y元．則依照題意列方程組得：，解之得：，5×3.6﹣2.2＝18﹣2.2＝15.8（元）6×3＝18（元），答：降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是15.8元和18元；（2）設(shè)購進(jìn)甲藥品z箱（z為非負(fù)整數(shù)），購進(jìn)乙藥品（100﹣z）箱．則依照題意列不等式組得：，18解得：57≤z≤60，則z可?。?8，59，60，此時100﹣z的值分別是：42，41，40；有3種方案供選擇：第一種方案，甲藥品購買58箱，乙藥品購買42箱；第二種方案，甲藥品購買59箱，乙藥品購買41箱；第三種方案，甲藥品購買60箱，乙藥品購買40箱．【談?wù)摗空业较鄳?yīng)的關(guān)系式是解決此題的要點，注意不低于意思是大于或等于；不高出意思是小于或等于．28．【解析】（1）把A（﹣1，n）代入y＝﹣2x，可得A（﹣1，2），把A（﹣1，2）代入y＝，可得反比率函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣，再依照點B與點A關(guān)于原點對稱，即可獲得B的坐標(biāo)；（2）觀察函數(shù)圖象即可求解；（3）設(shè)P（m，﹣），依照S梯形MBPN＝S△POB＝1，可得方程（2+）（m﹣1）＝1或（2+）1﹣m）＝1，求得m的值，即可獲得點P的橫坐標(biāo)．【解答】解：（1）把A（﹣1，n）代入y＝﹣2x，可得n＝2，∴A（﹣1，2），把A（﹣1，2）代入y＝，可得∴反比率函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣∵點B與點A關(guān)于原點對稱，∴B（1，﹣2）．（2）∵A（﹣1，2），

k＝﹣2，，∴y≤2的取值范圍是x＜﹣1或x＞0；3）作BM⊥x軸于M，PN⊥x軸于N，∵S梯形MBPN＝S△POB＝1，設(shè)P（m，﹣），則（2+）（m﹣1）＝1或（2+）（1﹣m）＝1整理得，m2﹣m﹣1＝0或m2+m+1＝0，解得m＝或m＝，∴P點的橫坐標(biāo)為．19【談?wù)摗看祟}主要觀察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題時注意：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．29．【解析】（1）過點M作MD⊥AB于點D，易求AD的長，再由BD＝MD可得BD的長，即M到AB的距離；（2）過點N作NE⊥AB于點E，易證四邊形MDEN為平行四邊形，所以ME的長可求出，再根據(jù)MN＝AB﹣AD﹣BE計算即可．【解答】解：（1）過點M作MD⊥AB于點D，MD⊥AB，∴∠MDA＝∠MDB＝90°，∵∠MAB＝60°，∠MBA＝45°，∴在Rt△ADM中，；在Rt△BDM中，，∴，AB＝600m，AD+BD＝600m，∴，∴，∴，∴點M到AB的距離．2）過點N作NE⊥AB于點E，∵M(jìn)D⊥AB，NE⊥AB，MD∥NE，∵AB∥MN，20∴四邊形MDEN為平行四邊形，∴，MN＝DE，∵∠NBA＝53°，∴在Rt△NEB中，，∴，∴．【談?wù)摗看祟}觀察認(rèn)識直角三角形的應(yīng)用，經(jīng)過解直角三角形能解決實責(zé)問題中的很多相關(guān)測量問題，依照題目已知特點采用合適銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，獲得數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)變獲得實責(zé)問題的答案是解題的要點．30．【解析】（1）要證EF是⊙O的切線，只要連接OE，再證∠FEO＝90°即可；（2）證明△FEA∽△FBA，得出AE，BF的比率關(guān)系式，勾股定理得出AE，BF的關(guān)系式，求出AE的長．【解答】（1）證明：連接OE，∵∠B的均分線BE交AC于D，∴∠CBE＝∠ABE．EF∥AC，∴∠CAE＝∠FEA