質(zhì)量管理與可靠性 課件

質(zhì)量管理與可靠性第十章可靠性設計與分析質(zhì)量管理與可靠性第十章可靠性1、了解可靠性的基礎知識2、熟悉可靠性特量3、掌握可靠性設計手法本章重點本章內(nèi)容可靠性基礎可靠性特征量可靠性設計可靠性管理1、了解可靠性的基礎知識本章重點本章內(nèi)容可靠性基礎可靠性特征一、可靠性的發(fā)展可靠性設計與分析1.可靠性基礎始于20世紀30-40年代,當時飛機、艦艇等武器裝備，常因電子設備發(fā)生故障失去了應有的戰(zhàn)斗能力，而貽誤戰(zhàn)機。人們開始注意這些“意外”事故并研究其發(fā)生的規(guī)律，這就是可靠性問題的提出?？煽啃园l(fā)展的標志1952年美國國防部成立電子設備可靠性咨詢組。1957年發(fā)表了《軍用電子設備可靠性》報告?？尚判怨こ獭l(fā)展為包括維修性工程、測試性工程、保障性工程在內(nèi)的可信性工程。二、可靠性的定義（一）狹義定義產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。（二）廣義可靠性產(chǎn)品在規(guī)定條件下，在整個壽命周期內(nèi)完成規(guī)定功能的可能性。

一、可靠性的發(fā)展可靠性設計與分析1.可靠性基礎始于20世紀3a.故障（失效）的定義故障：產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿深A定功能的事件或狀態(tài)。失效：產(chǎn)品終止規(guī)定功能。對可修復產(chǎn)品而言對不可修復產(chǎn)品而言例：投影儀與燈泡故障的表現(xiàn)形式稱為故障（失效）模式。例：投影儀不出影象。引起故障的原因稱為故障（失效）機理。例：1、燈泡故障；2、電源變壓器故障；3、主電路板故障等故障通常是產(chǎn)品失效后的狀態(tài)，但也可能失效前就存在。b.故障模式、故障機理的定義1.可靠性基礎a.故障（失效）的定義故障：產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分失效：產(chǎn)品

1、按出現(xiàn)故障的規(guī)律分：偶然故障和耗損故障2、按故障的結(jié)果分：致命性故障和非致命性故障3、按故障的統(tǒng)計特性分：獨立故障和從屬故障

偶然故障：由于偶然因素引起的故障。偶然故障是隨機的，無法控制，只能通過概率統(tǒng)計方法來預測。

耗損故障：是由于產(chǎn)品的規(guī)定性能隨時間增加而逐漸衰退引起的。耗損故障可以統(tǒng)計監(jiān)測，可以通過預防維修，延長使用壽命。c.故障的分類依據(jù)：d.不同故障的基本概念注意：浴盆曲線揭示了產(chǎn)品的早期、偶然以及耗損故障期。其中早期故障指由于設計和制造過程（人為）的缺陷引起的故障，可以通過設計與過程質(zhì)量改進加以消除，通常不作為出現(xiàn)故障的規(guī)律來劃分。1.可靠性基礎1、按出現(xiàn)故障的規(guī)律分：偶然故障和耗損故障

致命性故障：完全喪失完成規(guī)定功能的能力，并可能造成人或物的重大損失。非致命性故障：不影響任務的完成，但會導致非計劃的維修。

獨立故障：由產(chǎn)品本身原因引起而又不能成為引起其它器件故障原因的故障。從屬故障：其它產(chǎn)品故障引起的故障。

在評價產(chǎn)品可靠性時只統(tǒng)計獨立故障。d.評價可靠性的故障統(tǒng)計原則習題:關(guān)于故障（失效），以下理解錯誤的是（）A.故障指產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能完成規(guī)定功能的事件或狀態(tài)B.失效是指產(chǎn)品終止或喪失完成規(guī)定功能的能力C.故障在產(chǎn)品失效后才表現(xiàn)出來D.故障也可能在失效前就存在A.C致命性故障：完全喪失完成規(guī)定功能的能力，并可能造成人a.維修性定義維修性的定義：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定時間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法，保持和恢復執(zhí)行規(guī)定狀態(tài)的能力。維修含義包括維護和修理兩個方面：1）維護：也稱預防性維修，是根據(jù)產(chǎn)品功能隨時間的衰減特性以及對已掌握的故障規(guī)律采取的預防性措施，以延長產(chǎn)品壽命的過程。2）修理是產(chǎn)品發(fā)生故障后，使其盡可能恢復故障前的狀態(tài)。維修性概念不能等同于維修活動，前者是在產(chǎn)品設計中賦予產(chǎn)品可接受維修并便于維修的能力，是產(chǎn)品本身所具備的固有屬性。后者是針對可維修產(chǎn)品具備的維修特性必要時所采取的活動。三、維修性1.可靠性基礎a.維修性定義維修性的定義：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定b.維修性的性質(zhì)維修性是產(chǎn)品質(zhì)量的一種特性,即由產(chǎn)品設計賦予其維修簡便、迅速和經(jīng)濟的固有特性。產(chǎn)品可靠性與維修性密切相關(guān)，都是產(chǎn)品的重要設計特性。在產(chǎn)品的論證階段就應對可靠性和維修性提出要求，并通過設計、分析、試驗、評定等活動將要求落實到產(chǎn)品的設計中，使要求在產(chǎn)品生產(chǎn)、使用和維護階段的全壽命過程得到充分體現(xiàn)。習題：以下說法錯誤是（）A.維修性是產(chǎn)品的固有特性B.維修性是可以使產(chǎn)品達到使用前狀態(tài)的特性C.產(chǎn)品的維修性就是指產(chǎn)品出現(xiàn)故障后進行維修D(zhuǎn).產(chǎn)品的維修性與可靠性密切相關(guān)，都是產(chǎn)品重要的設計特性B.C1.可靠性基礎b.維修性的性質(zhì)維修性是產(chǎn)品質(zhì)量的一種特性,即由產(chǎn)品（一）可靠度假定產(chǎn)品規(guī)定的時間為t，隨機變量X的分布函數(shù)為：

F(t)=P{X≤t},t≥0

F(t)是產(chǎn)品失效的概率函數(shù)，稱為故障分布函數(shù)，也稱故障概率。產(chǎn)品在規(guī)定時間t內(nèi)不發(fā)生故障的概率為：

P{X＞t}=1-F(t)=F(t)通常稱其為無故障概率，或稱可靠度函數(shù)，簡稱可靠度，記為R(t)，即R(t)=1-F(t)=(t)可靠度和故障分布函數(shù)之和恒等于1

R(t)＋F(t)≡1

可靠性設計與分析2.可靠性特征量一、可靠性的概率度量（一）可靠度假定產(chǎn)品規(guī)定的時間為t，隨機變量X的分布函數(shù)為：（一）可靠度可靠度R(t)與故障分布函數(shù)F(t)具有以下性質(zhì)：1、R(0)=1,F(0)＝0，這表示產(chǎn)品在開始時處于良好的狀態(tài)；2、R(t)是非負的遞減函數(shù)，F(xiàn)(t)是非負的遞增函數(shù)，說明隨著時間的增加產(chǎn)品發(fā)生故障或失效的可能性增大，可靠度變小；3、R(∞)＝0，F(xiàn)(∞)＝1這表示只要時間充分長，產(chǎn)品終究都會失效；4、0≤R(t)≤1，0≤F(t)≤1,即可靠度和故障分布函數(shù)之值介于0和1之間?？煽慷萊(t)、故障分布函數(shù)

F(t)與時間t的關(guān)系

F(t)tF(t)R(t)0圖F(t)、R(t)與t的關(guān)系

2.可靠性特征量（一）可靠度可靠度R(t)與故障分布函數(shù)F(t)具有以下性質(zhì)（二）故障分布密度函數(shù)時刻t后單位時間發(fā)生故障的概率，并稱其為故障分布密度函數(shù)如果已知故障數(shù)據(jù)，且產(chǎn)品數(shù)N相當大，則可求出每個時間間隔Δt內(nèi)的故障數(shù)Δr(t)，從而得到平均經(jīng)驗故障密度2.可靠性特征量（二）故障分布密度函數(shù)時刻t后單位時間發(fā)生故障的概率，并稱（三）f(t)、R(t)及F(t)之間的關(guān)系

R(t)F(t)f(t)0tf(t)圖f(t)與R(t)、F(t)的關(guān)系2.可靠性特征量（三）f(t)、R(t)及F(t)之間的關(guān)系R(t)F(t（一）失效率函數(shù)失效率是產(chǎn)品正常工作t時刻后，單位時間失效的概率失效率通常的單位是：“10-3/h”、“10-5/h”。[例]假設產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布，試求其失效率。[解]產(chǎn)品壽命的分布函數(shù)為其可靠度函數(shù)為由式，其失效率為壽命為指數(shù)分布的產(chǎn)品其失效率與時間無關(guān)，說明指數(shù)分布具有無記憶性，或稱為無后效性。二、失效率2.可靠性特征量（一）失效率函數(shù)失效率是產(chǎn)品正常工作t時刻后，單位時間失效的（二）失效率函數(shù)與可靠度的關(guān)系

因為

所以

于是有

2.可靠性特征量（二）失效率函數(shù)與可靠度的關(guān)系因為所以于是有2（三）失效率函數(shù)曲線耗損失效期偶然失效期使用壽命早期失效期規(guī)定的失效率時間tλ(t)圖失效率曲線2.可靠性特征量（三）失效率函數(shù)曲線耗損失效期偶然失效期使用壽命早期失效期時產(chǎn)品典型的故障率曲線λ(t)使用壽命規(guī)定的故障率維護后故障率下降偶然故障期t耗損故障期早期故障期AB1、早期故障降至最低，產(chǎn)品耗損期到來之前，是產(chǎn)品的主要使用期。2、故障率基本平穩(wěn)，可近似看作一個常數(shù)。3、由偶然因素引起的。4、可以通過統(tǒng)計方法來預測。1、產(chǎn)品使用很長時間以后。2、故障迅速上升，直至極度。3、主要由老化，廢勞、磨損、腐蝕引起。4、可通過試驗數(shù)據(jù)分析確定耗損起始點，并通過預防維修延長產(chǎn)品的壽命。產(chǎn)品的使用壽命與產(chǎn)品規(guī)定條件和規(guī)定的可接受故障有關(guān)。規(guī)定的允許故障率越高，產(chǎn)品使用壽命越長，反之壽命越短。1、產(chǎn)品使用初期，故障容易暴露出來。2、故障率較高，且呈迅速下降趨勢。3、由設計和制造缺陷引起。如設計不當、材料缺陷、加工缺陷、安裝調(diào)整不當?shù)取?、可以通過加強質(zhì)量管理及采取環(huán)境應力篩選加以減少。高質(zhì)量電子產(chǎn)品其故障率曲線在其壽命內(nèi)基本是一條平穩(wěn)的直線。質(zhì)量低劣產(chǎn)品要么存在大量早期故障要么很快進入耗損故障階段。產(chǎn)品典型的故障率曲線λ(t)使用壽命規(guī)定的故障率維護后故障率（四）失效率的基本形式λ失效率類型特性維修效果（1）遞減型

多見于合格品和次品混在一起的產(chǎn)品。在最初的使用時期，許多電子元件的失效率多屬于此類型不進行預防維修，因隨時間增加而變化，故篩選很有效（2）恒定型

由于各種失效原因或承受應力的隨機發(fā)生。多見于比較復雜產(chǎn)品的最佳狀態(tài)

預防維修不起作用（3）遞增型由于內(nèi)在的磨損、老化等致使壽命終止，失效集中發(fā)生。多見于材料的機械磨損或腐蝕等在失效集中發(fā)生前進行替換是有效的2.可靠性特征量（四）失效率的基本形式λ失效率類型特性維修效果（1）多（一）平均壽命“平均壽命”是產(chǎn)品壽命的平均值，或壽命的數(shù)學期望（通常記為E(t)），是產(chǎn)品從投入運行到發(fā)生失效的平均無故障工作時間。

對于不可修復產(chǎn)品，產(chǎn)品的平均壽命是指產(chǎn)品失效前正常運行時間的平均值，也稱為產(chǎn)品失效前的平均時間，記為MTTF（Meantimetofailure）。對于可修復產(chǎn)品，產(chǎn)品的平均壽命是指產(chǎn)品兩次故障間隔的平均時間，也稱產(chǎn)品平均失效間隔，記為MTBF（Meantimebetweenfailure）。對于N較大，可用分組處理，平均壽命數(shù)據(jù)愈多，分組愈多，平均壽命

三、壽命

2.可靠性特征量（一）平均壽命“平均壽命”是產(chǎn)品壽命的平均值，或壽命的數(shù)學期1.可靠壽命可靠度是時間的函數(shù)，若已知可靠度函數(shù)R(t)的表達式，則當給定一個可靠度r，即可通過解方程

R(tr)=r

求出與之對應的工作時間稱為產(chǎn)品的可靠壽命。只要給定產(chǎn)品的使用時間t<tr，則產(chǎn)品的可靠度就不會低于預先給定可靠度r。若預先給定可靠度r值越大，則與之相應的時間tr就越短，見圖12-2-7。

1r1r2r30.5圖R(t)t1t2t3t0.5（二）可靠壽命2.可靠性特征量1.可靠壽命可靠度是時間的函數(shù)，若已知可靠度函數(shù)R(t)的表[例]已知某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，其故障率λ＝5×10－4/h，試求可靠度為r=90％，95％，99％時的可靠壽命。[解]因為可靠度為指數(shù)分布，代入有

則有r=90%，95%，99%時的可靠壽命分別為2.可靠性特征量[例]已知某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，其故障率λ＝5×10－2.中位壽命與R(t)=0.5相應的可靠壽命t0.5稱為產(chǎn)品的中位壽命。指數(shù)分布的中位壽命為威布爾（Weibull）分布的中位壽命為

2.可靠性特征量2.中位壽命與R(t)=0.5相應的可靠壽命t0.5稱為產(chǎn)品3.更換壽命因失效率與可靠度、故障密度函數(shù)間有如下關(guān)系：

若給定λ的值，即可由上式求出與之相應的時間t之值，稱之為更換壽命，記為tλ。威布爾分布的更換壽命為

或2.可靠性特征量3.更換壽命因失效率與可靠度、故障密度函數(shù)間有如下關(guān)系：或2四可靠性常用分布

一、指數(shù)分布

二、正態(tài)分布三、威布爾分布2.可靠性特征量四可靠性常用分布一、指數(shù)分布2.可靠性特征量一、指數(shù)分布

若產(chǎn)品的壽命（或某特性值）X的失效密度為指數(shù)，即失效函數(shù)為：可靠度函數(shù)為：失效率函數(shù)為：ttbR(t)1t0cF(t)10λλ(t)0tdF(t)λ0a圖指數(shù)分布的f(t),F(t),R(t),λ(t)曲線

指數(shù)分布具有無記憶性

一、指數(shù)分布若產(chǎn)品的壽命（或某特性值）X的失效密度為指數(shù)，二、正態(tài)分布若產(chǎn)品的壽命的失效密度函數(shù)為

產(chǎn)品的可靠度函數(shù)為

產(chǎn)品的效率函數(shù)為

二、正態(tài)分布若產(chǎn)品的壽命的失效密度函數(shù)為產(chǎn)品的可靠度函數(shù)為三、威布爾分布

若產(chǎn)品的壽命的分布函數(shù)為

若產(chǎn)品的壽命的分布密度函數(shù)為

若產(chǎn)品的壽命的失效率函數(shù)為

若產(chǎn)品的可靠度函數(shù)為

三、威布爾分布若產(chǎn)品的壽命的分布函數(shù)為若產(chǎn)品的壽命的分三、威布爾分布m（>0），r0（≤t），η是威布爾分布的三個參數(shù)。

m是三參數(shù)中最重要的參數(shù)，它決定威布爾分布曲線的形狀，故稱為形狀參數(shù)。圖r0=0,η=1時不同m的威布爾分布的fw(t)、R(t)及λ(t)曲線fW(t)R(t)λ(t)三、威布爾分布m（>0），r0（≤t），η是威布爾分布的習題：某產(chǎn)品使用了1810h，其間發(fā)生三次故障，第一次維修時間為3h，第二次為8h，第三次為2h，則：——04年考題1、產(chǎn)品平均修復時間為（）A.4.33hB.4.75hC.4.00hD.5.50h2、產(chǎn)品平均故障間隔時間（）A.600hB.603.3hC.595hD.599h3、假定產(chǎn)品故障服從指數(shù)分布，則故障率（）A.1/600hB.1/603.3hC.1/595hD.1/599h4、若已知使用壽命是平均壽命的2倍，則可靠度（）A.eB.e-1C.e-2D.e2ADDC案例計算其他案例計算：（P378)習題：某產(chǎn)品使用了1810h，其間發(fā)生三次故障，第一次維修時第一可靠性設計概述一、影響產(chǎn)品可靠性的因素及其比率分配二、系統(tǒng)可靠性設計方法三、產(chǎn)品可靠性設計一般程序四、現(xiàn)代可靠性設計的主要體現(xiàn)可靠性設計與分析3.可靠性設計第一可靠性設計概述一、影響產(chǎn)品可靠性的因素及其比率分配可一、影響產(chǎn)品可靠性的因素及其比率分配

內(nèi)在可靠性使用可靠性產(chǎn)品可靠性設計技術(shù)40%零部件、原材料30%制造技術(shù)10%使用、操作維修等20%3.可靠性設計一、影響產(chǎn)品可靠性的因素及其比率分配內(nèi)在可靠性使用可靠性產(chǎn)品二、系統(tǒng)可靠性設計的方法可靠性預測：按照已知零部件或各單元的可靠性數(shù)據(jù),計算系統(tǒng)的可靠性指標，以得到比較滿意的系統(tǒng)設計方案?？煽啃苑峙洌喊凑找呀o定的系統(tǒng)可靠性指標，對組成系統(tǒng)的單元進行可靠性分配。并在多種設計方案中比較、選優(yōu)。

二、系統(tǒng)可靠性設計的方法可靠性預測：按照已知零部件或各單元的三、可靠性設計的一般程序確定產(chǎn)品可靠性是指：

收集零部件、元器件的失效數(shù)據(jù)，考慮環(huán)境及負荷，確定失效率；確定產(chǎn)品的壽命剖面、任務剖面及使用環(huán)境；根據(jù)零部件、元器件、組件之間的功能關(guān)系，建立可靠性模型；進行產(chǎn)品可靠性指標初次分配和預測；根據(jù)給出的失效率指標，選擇零部件、元器件的類型，以及額定值和降額應力比，確定產(chǎn)品的環(huán)境；根據(jù)初選的零部件、元器件，以及所選的模型，用較精確的方法預測可靠性，并重新進行可靠性分配；進行故障模式、影響及危害度分析（FMECA）或故障樹分析（FTA）；改進設計；進行電磁兼容設計、熱設計、降額、耐環(huán)境、安全性、容差、加固、人-機系統(tǒng)和維修設計等。

三、可靠性設計的一般程序確定產(chǎn)品可靠性是指：四、現(xiàn)在可靠性設計的主要體現(xiàn)更嚴格的簡化及降額設計。采用計算機輔助可靠性設計。非電子設備的可靠性設計研究取得了相當大的發(fā)展。軟件可靠性已成為一個新的可靠性分支，并得到迅速發(fā)展。為盡早發(fā)現(xiàn)并剔除引起早期失效的薄弱元器件及工藝缺陷，采用組合環(huán)境應力試驗和加強環(huán)境應力篩選試驗。進行可靠性增長試驗，即預先進行的鑒定試驗。四、現(xiàn)在可靠性設計的主要體現(xiàn)更嚴格的簡化及降額設計。串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度Rs(t)：

假設n單元的可靠度為Rn(t),則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)的平均無故障工作時間（MTTFs）：

一、串聯(lián)系統(tǒng)單元1單元2單元n第二系統(tǒng)可靠性模型串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖一、串聯(lián)系統(tǒng)單元1單元2單元n第二[例]一個電子放大器由152個獨立元件串聯(lián)組成，各元件均服從指數(shù)分布，其失效率如表13.2.2所示。試求放大器正常工作100小時的可靠度及平均無故障工作時間。[解]

λ=5×0.6+10×0.8+15×0.4+30×0.2+40×0.5+52×0.1=0.0048/小時，

失效個數(shù)51015304052失效率10-4/小時0.60.80.40.20.50.1[例]一個電子放大器由152個獨立元件串聯(lián)組成，各元件均服從[例]串聯(lián)系統(tǒng)由n個可靠性Ri相等的單元構(gòu)成，試求n=1,5,10,15,20,25,30,35,40,45時，Ri為1,0.99,0.98,0.97,0.96,0.95的系統(tǒng)可靠度。[解]因為，計算與不同n相應的系統(tǒng)可靠度,結(jié)果如表。n

1.0000.9900.9800.9700.9600.95011.0000.9900.9800.9700.9600.95051.0000.9510.9040.8590.8150.774101.0000.9040.8170.7370.6650.599151.0000.8600.7390.6330.5420.463201.0000.8180.6680.5440.4420.358251.0000.7780.6030.4670.3600.277301.0000.7400.5450.4010.2940.215351.0000.7030.4930.3440.2400.166401.0000.6690.4460.2960.1950.129451.0000.6360.4030.2540.1590.099Ri圖13-2-3Ri關(guān)系曲線

R=1R=0.99

R=0.98R=0.97R=0.960.00.20.40.60.81.01.2151015202530354045

R=0.95[例]串聯(lián)系統(tǒng)由n個可靠性Ri相等的單元構(gòu)成，試求n=1,5二、并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖并聯(lián)系統(tǒng)可靠度系統(tǒng)的平均壽命

單元1單元2單元n……二、并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖單元1單元2單元n……[例]若系統(tǒng)由n個壽命服從指數(shù)分布、失效率相同的單元并聯(lián)組成，試求n=1,3,5,8,10時，失效率λ=0.01,0.05,0.1,0.2,0.3,0.5,0.6,0.8時系統(tǒng)的可靠度R，平均無故障時間。

[解]因本題系統(tǒng)各單元的失效率相同，且壽命服從指數(shù)分布，由計算不同單元數(shù)n的可靠度，結(jié)果如下表。對應不同失效率λ、單元個數(shù)n與系統(tǒng)可靠度R的關(guān)系如圖所示。[例]若系統(tǒng)由n個壽命服從指數(shù)分布、失效率相同的單元并聯(lián)組成

n1358100.010.9900500.9999991.0000001.0000001.0000000.050.9512290.9998841.0000001.0000001.0000000.100.9048370.9991380.9999921.0000001.0000000.200.8187310.9940440.9998040.9999991.0000000.400.6703200.9641670.9961050.9998600.9999850.500.6065310.9390840.9905690.9994260.9999110.600.5488120.9081510.9813020.9982830.9996500.800.4493290.8330150.9493640.9915450.997436λ

表不同失效率λ和n的可靠度計算值n1358100.010.9900500.λ＝0.8λ=0.6λ=0.2λ=0.1λ=0.01圖λ＝0.8λ=0.6λ=0.2λ=0.1λ=0.01圖由公式計算

n=1,2,5,8,10時，系統(tǒng)平均無故障時間，結(jié)果如表13.2.4所示。因為單元平均無故障工作時間MTTF=1/λ，系統(tǒng)平均無故障工作時間與單元平均無故障工作時間之間的關(guān)系，可表為：計算結(jié)果及關(guān)系曲線分別如表和圖所示。

n1/λ135810500500.00916.671141.671358.931464.4810001000.001833.332283.332717.862928.9715001500.002750.003425.004076.794393.4520002000.003666.674566.675435.715857.9425002500.004583.335708.336794.647322.4230003000.005500.006850.008153.578786.90表由公式計算n=1,2,5,8,10時，系統(tǒng)平均無故障時間，圖01000200030004000500060007000800090001000050010001500200025003000n=1n=3n=5n=8n==10圖01000200030004000500060007000

[例]

研究兩個等可靠度的獨立單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度。[解]設單元等可靠度為因此，兩個等可靠度單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：所以系統(tǒng)的故障率為：從而有并聯(lián)系統(tǒng)的失效率隨時間而變化，當時間很長時可視為常數(shù)。

[例]研究兩個等可靠度的獨立單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度。一、可靠性預測的目的1.為設計決策提供科學合理的依據(jù)。2.根據(jù)預測結(jié)果，編制可靠性關(guān)鍵件清單，為生產(chǎn)過程質(zhì)量控制提供依據(jù)；3.為可靠性試驗方案設計提供依據(jù)；4.為產(chǎn)品系統(tǒng)的可靠性指標分配提供依據(jù)和順序；5.對產(chǎn)品使用、維護提供信息等。

第三可靠性預測一、可靠性預測的目的1.為設計決策提供科學合理的依據(jù)。第三二、可靠性預測的程序⑴確定質(zhì)量目標。⑵擬定使用模型。⑶建立產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。⑷推導數(shù)學模型。⑸確定單元功能。⑹確定環(huán)境系數(shù)。⑺確定系統(tǒng)應力。⑻假定失效分布。⑼計算單元的工作失效率和貯存失效率。⑽計算產(chǎn)品可靠性。二、可靠性預測的程序⑴確定質(zhì)量目標。（一）元器件計數(shù)法失效率數(shù)學模型

其中：λs為系統(tǒng)（設備）總失效率；λGi為第i個元器件的通用失效率，πQi為第i個元器件的質(zhì)量系數(shù)；Ni為第i個元器件的質(zhì)量數(shù)量；n為不同元器件的種類數(shù)目。適用范圍適用于電子類產(chǎn)品的方案論證及初步設計階段。在產(chǎn)品的原理圖基本形成，元器件清單初步確定的情況下應用。

三、可靠性預測的一般方法（一）元器件計數(shù)法失效率數(shù)學模型三、可靠性預測的一般方法[例]某雷達的元器件數(shù)量、質(zhì)量系數(shù)、失效率如表13.3.1所示，求其MTBF及工作500小時的可靠度。元器件類型數(shù)量通用失效率λGi（10－6/h）質(zhì)量系數(shù)πQi總失效率λs（10－6/h）單片雙極電路200.85117硅NPN晶體管1201.100.452.8通用硅二極管3400.27191.8碳膜電阻4200.120.630.24線繞電位器801.840.573.6云母電容1700.09115.3電感器600.290.712.18連接器600.200.89.6開關(guān)41.4815.92總和308.44[解]計算系統(tǒng)平均故障間隔時間（TBF）（小時）

工作500小時的可靠度為

R(500)=e-500/3242

=e-0.1542=0.857

[例]某雷達的元器件數(shù)量、質(zhì)量系數(shù)、失效率如表13.3.1所（二）應力分析法

失效率數(shù)學模型其中λb是基本失效率；πi是各種系數(shù)，如πθ是質(zhì)量系數(shù)、πE是環(huán)境系數(shù)等。適用范圍應力－強度模型認為產(chǎn)品所受的應力大于其允許的強度就會失效。因此，采用應力分析法需要知道元器件所受的應力，如溫度、電壓、振動等，這決定了應力分析法只能用于詳細設計階段。（二）應力分析法失效率數(shù)學模型[例]

某設備用的金屬膜電阻器，額定溫度為0℃，額定功率0.2W，阻值為20kΩ，使用于一般地面環(huán)境GFI，電阻器的工作溫度為50℃，工作時電阻的耗散功率為0.1W，求該電阻的工作失效率λp。[解]查GJB/Z299B-98《手冊》，

計算應力比（降額系數(shù)）

S＝工作功率/額定功率＝0.1/0.25＝0.4T=50℃，S=0.4，查GJB/Z299B-98《手冊》表5.1.4.2-5，得基本失效率λb＝0.009(10-6/h)；

阻值為20kΩ，查GJB/Z299B-98《手冊》表5.1.4.2-3，得πR

=1查GJB/Z299B-98《手冊》表5.1.4.2-2，得πθ=1；

計算該電阻的工作是效率λb[例]某設備用的金屬膜電阻器，額定溫度為0℃，額定功率0（三）相似產(chǎn)品法

預測的基本公式

其中TBFS是系統(tǒng)的MTBF(h)；TBFi是第i分系統(tǒng)的MTBF(h)適用范圍相似產(chǎn)品法是根據(jù)以前研制和生產(chǎn)功能相似的產(chǎn)品時，所獲得的失效率數(shù)據(jù)和特定的經(jīng)驗，估計新設計產(chǎn)品的可靠性參數(shù)。在機械、電子、機電類具有相似可靠性數(shù)據(jù)的新產(chǎn)品方案論證、初步設計階段，可用相似產(chǎn)品法進行可靠性預計相似產(chǎn)品法的一般步驟(1)確定與新設計產(chǎn)品在類型、使用條件及可靠性特征最相似的現(xiàn)有產(chǎn)品；(2)對相似產(chǎn)品在使用期間所有數(shù)據(jù)進行可靠性分析；(3)根據(jù)相似產(chǎn)品的可靠性，作適當修正，作出新產(chǎn)品所具有的可靠性水平?；颍ㄈ┫嗨飘a(chǎn)品法預測的基本公式或一、可靠性分配的基本概念可靠性分配的實質(zhì)系統(tǒng)可靠性分配方法，實質(zhì)上是數(shù)學規(guī)劃方法，特別是動態(tài)規(guī)劃的方法。它是一個最優(yōu)化問題，可分為三類：（1）以可靠性指標為約束條件，以成本低、重量輕、體積小為目標；（2）在限定研制周期內(nèi)，實現(xiàn)成本低且可靠性盡可能高;（3）用盡可能低成本得到盡可能高的可靠性?？煽啃苑峙涞脑瓌t關(guān)鍵性部件分配較高的可靠度；現(xiàn)有技術(shù)水平能達到所需的可靠性；惡劣環(huán)境條件下工作的分系統(tǒng)與部件，應分配較高的可靠性指標;對難于修理的單元分配較高的可靠度；對新研制采用新材料、新工藝，技術(shù)上不太成熟的產(chǎn)品，可靠性指標分配應相對較低；復雜的分系統(tǒng)和部件，可分配較低的可靠性指標。第四可靠性分配一、可靠性分配的基本概念可靠性分配的實質(zhì)第四可靠性分配二、可靠性分配的一般方法1.

等同分配法對全部子系統(tǒng)給予相等可靠度；分配簡單，但是沒有考慮和根據(jù)各單元現(xiàn)有可靠度水平、重要度及工藝水平等的不同而分配不同的可靠度值2.代數(shù)（AGREE）分配法根據(jù)每個單元的重要程度、復雜程度以及工作時間進行可靠性指標的分配3.加權(quán)因子分配法根據(jù)系統(tǒng)單元的重要性、復雜性因素，以及環(huán)境因素、標準化因素、維修性因素和質(zhì)量因素，加權(quán)處理。4.拉格朗日乘數(shù)法拉格朗日乘數(shù)法即條件極值法，是拉氏乘數(shù)法在可靠性分配中的應用。類似以系統(tǒng)可靠度、體積、復雜程度為約束條件的可靠性分配問題，也可采用拉格朗日乘數(shù)法

二、可靠性分配的一般方法1.等同分配法（一）基本概念1.故障模式

所謂故障模式是指元器件或產(chǎn)品能被觀察到的故障現(xiàn)象，

FMEA和FMECA均需從產(chǎn)品的故障（失效）模式分析中，尋找發(fā)生故障的機理與誘因，藉此為排除故障制定相應的對策。常見故障模式一覽表

序號故障模式序號故障模式序號故障模式序號故障模式12345678910結(jié)構(gòu)破損機械卡死振動不能保證指定位置不能開不能關(guān)誤開誤關(guān)內(nèi)漏111213141516171819外漏超出允差上限超出允差下限意外運行間歇性工作漂移性工作流動不暢錯誤指示錯誤動作192021222324252627不能關(guān)機不能開機不能切換提前運行滯后運行輸入量過大輸入量過小輸出量過大輸出量過小293031323334無輸入無輸出電短路電開路電泄漏其他202122232425262728第五可靠性分析

一、FMEA和FMECA（一）基本概念1.故障模式序號故障模式序號故障模式序號故障（一）基本概念2.故障影響和危害度

危害度等級（嚴酷度）是指某種故障模式影響的嚴酷程度

失效效應危害度等級（嚴酷度）一覽表

危害度等級危害狀態(tài)I（災難性）可能成為主要系統(tǒng)喪失功能，從而導致系統(tǒng)或其環(huán)境重大損壞的潛在原因或造成人身傷亡潛在原因的任何事件II（致命性）可能成為主要系統(tǒng)喪失功能，從而導致該系統(tǒng)或其環(huán)境的重大損壞的潛在原因，而又幾乎不危及人身安全的任何事件III（臨界）能造成系統(tǒng)功能、性能的退化而對系統(tǒng)或人員的生命或肢體沒有可感覺的損傷的任何事件IV（輕度）可能成為系統(tǒng)功能、性能退化的原因而對系統(tǒng)或其環(huán)境幾乎無損壞，對人身安全無損害的任何事件（一）基本概念2.故障影響和危害度危害度等級危害狀態(tài)（二）FMEA和FMECA的分析步驟

(1)弄清與系統(tǒng)有關(guān)的全部情況(2)擬定功能和可靠性框圖以及其他圖表或數(shù)學模型，并作文字說明

確定分析的基本原則和用于完成分析的相應文件找出失效模式、原因和效應以及它們之間相對的重要性和順序

找出失效的檢測、隔離措施和方法

找出設計和工作中的預防措施，以防止發(fā)生特別不希望發(fā)生的事件

確定事件的危害度(FMEA)估計失效概率(適用FMECA)對考慮的多重失效的特定組合進行調(diào)查(選作)分析報告(即提出建議)

（二）FMEA和FMECA的分析步驟(1)弄清與系統(tǒng)有關(guān)的（三）危害性分析

危害性分析的目的（1）盡量消除危害度高的故障模式（2）當無法消除危害度高的故障模式時，要盡量從設計、制造、使用（3）和維護等方面去減少其發(fā)生的概率（4）根據(jù)元器件、零部件或產(chǎn)品不同的危害度，相應提出不同的質(zhì)量要求（5）根據(jù)元部件或產(chǎn)品不同的危害度，相應地對元部件或產(chǎn)品有關(guān)部位增設保護、監(jiān)測或報警裝置常用方法（1）危害度矩陣估計法（2）解析式估計法

（三）危害性分析危害性分析的目的（四）FMEA及FMECA的分析方法

1.表格分析法

2.矩陣分析法（本書不詳細介紹）

（四）FMEA及FMECA的分析方法1.表格分析法1.表格分析法表格法是利用表格列出各單元故障模式，再通過故障模式分析找出由此產(chǎn)生的后果具體步驟：(1)繪制分級功能框圖(2)對分級功能圖中的每一個方框，自下而上逐級進行FMECA分析，指出被分析方框?qū)Ω咭患壍碾`屬等級產(chǎn)的影響(3)確定被分析單元的故障模式頻數(shù)比aij

(4)計算單元危害度Cij

(5)計算產(chǎn)品危害度(6)編制單元故障影響分析一覽表及相應的故障模式及危害度表詳見MT-57引信的FMECA工作1.表格分析法表格法是利用表格列出各單元故障模式，再通過故障（一）基本術(shù)語和符號

1.事件故障或不正常狀態(tài)稱為故障事件而完好或正常狀態(tài)則稱為成功事件底事件是故障樹分析中僅導致其它事件的原因事件結(jié)果事件是故障樹分析中由其它事件或事件組合所導致的事件特殊事件是指在故障分析中需要用特殊符號表明其特殊性或引起注意的事件

底事件底事件以外的事件未探明事件開關(guān)事件條件事件圖13-5-6各種事件符號二、故障樹分析(FTA)

（一）基本術(shù)語和符號1.事件底事件底事件（一）基本術(shù)語和符號2.邏輯門

（1）與門表示僅當在所有輸入事件發(fā)生時，輸出時間才發(fā)生。（2）或門表示至少有一個輸入事件發(fā)生時，輸出時間就發(fā)生。其符號見表13.5.6。（3）非門表示輸出事件是輸入事件的對立面。（4）特殊門有：①順序與門，表示僅當輸入事件按規(guī)定的順序發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生。②表決門表示n個輸入事件中有r個或r個以上事件發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生。③異或門表示或門中輸入事件互斥，即當單個輸入事件發(fā)生其它事件都不發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生。④禁門表示僅當禁門打開的條件事件發(fā)生時，輸入事件的發(fā)生導致輸出事件的發(fā)生。順序條件…·＋與門或門異或門順序與門表決門禁門打開條件禁門（一）基本術(shù)語和符號2.邏輯門順序條件…·＋與門或門異或（一）基本術(shù)語和符號3.轉(zhuǎn)移符號轉(zhuǎn)移符號是為使圖形簡明和避免重復而設置，有：①相同轉(zhuǎn)移符號，用以指明子樹的位置，說明在此位置上的子樹與另一子樹完全相同。(a)為轉(zhuǎn)向符號；（b）為轉(zhuǎn)此符號。②相似轉(zhuǎn)向符號，指明相似子樹的位置。(c)為相似轉(zhuǎn)向符號；（d）為相似轉(zhuǎn)此符號。(a)(b)(c)(d)

圖13-5-8相同、相似轉(zhuǎn)移符號

（一）基本術(shù)語和符號3.轉(zhuǎn)移符號(a)(b)（二）建造故障樹

就方法論而言，建樹方法有演繹法、判定表法和合成法等。從具體的方法來看可分為人工建樹和自動建樹（或計算機輔助建樹）兩類。人工建樹采用演繹法，先選定系統(tǒng)故障的一個判據(jù)作為分析目標（頂事件），然后找出直接導致頂事件發(fā)生的各種可能因素或因素組合，包括功能故障、部件不良、程序錯誤、人為失誤及環(huán)境影響等。再進一步分析個因素故障的原因，如此由上而下循序逐級進行，直至找出各基本事件，就得到一棵故障樹。

（二）建造故障樹就方法論而言，建樹方法有演繹法、判定表法和（三）故障樹的簡化簡化故障樹應遵循以下規(guī)則：

規(guī)則1：根據(jù)邏輯門等效變換規(guī)則將原故障樹變換成規(guī)范故障樹——只含與門、或門、非門及結(jié)果事件和底事件的故障樹。規(guī)則2：除去明顯的邏輯多余事件，即將不經(jīng)過邏輯門直接相連的一串事件只保留最下面的一個事件。規(guī)則3：除去明顯的邏輯多余門。規(guī)則4：利用轉(zhuǎn)移符號，使每一棵故障樹和子樹的層次不至于太多，以便閱圖著看圖。

（三）故障樹的簡化簡化故障樹應遵循以下規(guī)則：一、簡化設計簡化設計可提高產(chǎn)品固有可靠性。

一個由k個單元串聯(lián)組成的產(chǎn)品，若單元可靠度為Ri，則產(chǎn)品可靠度Rs及不可靠度Fs分別為：產(chǎn)品愈復雜，組成的單元愈多，產(chǎn)品的可靠度Rs就愈小

第六可靠性設計的常用技術(shù)

一、簡化設計簡化設計可提高產(chǎn)品固有可靠性。產(chǎn)品愈復雜，組成二、降額設計降額設計是使元器件或產(chǎn)品在工作時承受的工作應力適當?shù)陀陬~定值，達到降低元器件或產(chǎn)品的基本失效率，提高使用可靠性的目的。

二、降額設計降額設計是使元器件或產(chǎn)品在工作時承受的工作應力適三、冗余設計在可靠性較低的元器件或部件（分系統(tǒng)）兩端，附加一個或幾個相同的元器件或部件，保證產(chǎn)品僅當附加的元器件或部件全部失效時，產(chǎn)品才發(fā)生故障，這樣的系統(tǒng)成為貯備系統(tǒng)，這種設計方法稱為貯備設計，也稱冗余設計。冗余設計大體上可分為工作貯備設計和非工作貯備設計。

三、冗余設計在可靠性較低的元器件或部件（分系統(tǒng)）兩端，附加一四、容差與漂移設計在確定產(chǎn)品的技術(shù)性能、可靠性等指標的情況下，合理選取和確定各元器件、部件、單元等的設計參數(shù)的精度，使設計達到系統(tǒng)或設備的各項指標要求的容差能力，稱為容差設計。產(chǎn)品的元器件、零部件除有一定的誤差范圍活分布外，參數(shù)還會隨著環(huán)境條件的變化而漂移。為使產(chǎn)品在整個壽命期間內(nèi)和規(guī)定的環(huán)境條件下，處于正常狀態(tài)，在設計上采取適應元器件、零部件、單元參數(shù)漂移的措施，即容許設計參數(shù)在一定范圍漂移的措施，稱為漂移設計。四、容差與漂移設計在確定產(chǎn)品的技術(shù)性能、可靠性等指標的情況下第四節(jié)可信性管理大綱要求

1、掌握管理基本原則與可信性管理方法

2、了解故障報告分析及糾正措施系統(tǒng)3、了解可信性評審作用和方法第四節(jié)可信性管理大綱要求一、二、可信性管理的基本原則及管理方法綱知識點掌握可信性管理的基本原則及管理的基本方法a.了解可信性管理的基本概念b.掌握可信性管理應遵循的基本原則c.掌握可信性管理的職能、對象和方法可靠性設計與分析4.可靠性管理一、二、可信性管理的基本原則及管理方法綱知識點掌握可信a.了解可信性管理的基本概念可信性管理就是從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，通過制定和實施一項科學的計劃，去組織、控制和監(jiān)督可信性活動的開展，以保證用最少的資源實現(xiàn)顧客所要求的產(chǎn)品可信性。其指導思想是預防故障，盡早發(fā)現(xiàn)故障，及時糾正故障，驗證糾正措施有效性和驗證可信性指標。b.掌握可信性管理的基本原則1、從頭做起，從上抓起2、強調(diào)系統(tǒng)工程管理3、預防為主、早期投入4、重視加強FRACAS5、貫徹實施標準和法規(guī)6、嚴格技術(shù)狀態(tài)管理7、堅持一次成功的思想8、嚴格進行可信性評審a.了解可信性管理的基本概念可信性管理就是從c.掌握可信性管理的基本職能、對象和方法基本職能：計劃、組織、監(jiān)督、控制和指導。對象：產(chǎn)品開發(fā)、生產(chǎn)、使用過程中與可信性有關(guān)的全部活動?；痉椒ǎ河媱潯⒔M織、監(jiān)督和控制。

計劃：制定可信性管理工作計劃。

組織：確定可信性工作的總負責人和建立管理機構(gòu)。

監(jiān)督：利用報告、檢查、評審、鑒定和認證等活動，及時取得信息，以監(jiān)督各項可信性工作按計劃進行。

控制：通過制定和建立各種標準、規(guī)范和程序，指導和控制各項可信性活動的開展。c.掌握可信性管理的基本職能、對象和方法基本三、建立故障報告、分析和糾正措施系統(tǒng)四、可信性評審綱知識點了解FRACASa.了解FRACAS的基本概念b.了解故障報告、分析、糾正措施內(nèi)容了解可信性評審c.了解可信性評審的基本概念f.了解可信性技術(shù)評審的特點三、建立故障報告、分析和糾正措施系統(tǒng)綱知識點了解FRACASa.了解FRACAS的基本概念故障報告、分析和糾正措施系統(tǒng)（FRACAS）

1）保證故障信息的及時性、正確性和完整性。2）全方位地利用故障信息，全過程地促進產(chǎn)品可靠性增長。b.了解故障報告、故障分析、故障糾正措施的基本含義1、故障報告——產(chǎn)品任何功能級在規(guī)定的檢驗和試驗期間發(fā)生的故障均應向規(guī)定級別的管理部門報告。故障報告的形式：故障卡片、文件等書面形式。故障報告工作要及時、正確。故障報告應具有良好的可追蹤性。

故障報告的內(nèi)容：故障現(xiàn)象、試驗條件、環(huán)境條件、發(fā)生時間或時機、觀測者等內(nèi)容。a.了解FRACAS的基本概念故障報告、分析2、故障分析內(nèi)容包括：1）故障的調(diào)查與核實，2）工程分析3）統(tǒng)計分析，4）查明故障原因和責任。3、故障糾正的內(nèi)容1）提出糾正措施，措施經(jīng)驗證有效和評審通過后方可實施。2）按技術(shù)控制要求或圖樣管理制度對設計或工藝進行修改。3）糾正措施完成后，應編寫故障和糾正報告，并立案歸檔。4）對故障件進行妥善保管，以便于今后進一步分析、研究。5）對非查明原因或未糾正的故障，應說明理由并立案歸檔。2、故障分析內(nèi)容包括：1）故障的調(diào)查與核實，典型的故障報告、分析和糾正措施是閉環(huán)系統(tǒng)可靠性研制試驗故障觀測將改正措施用于研制的設備故障報告故障核實故障隔離更換有懷穎的產(chǎn)品驗證有懷穎的產(chǎn)品故障分析數(shù)據(jù)搜集確定根本原因確定改正措施將改正措施用于生產(chǎn)是確定改正措施有效性否典型的故障報告、分析和糾正措施是閉環(huán)系統(tǒng)可靠性故障觀測將改正c.了解可信性評審的基本概念d.了解可信性設計評審的基本概念可信性評審——是運用及早告警原理和同行評議的原則，對可信性設計等有關(guān)可信性工作進行監(jiān)控的一種管理手段，是盡早發(fā)現(xiàn)設計缺陷最經(jīng)濟和最有效的方法。

實施可信性評審便于及時地發(fā)現(xiàn)潛在的設計缺陷，加速設計的成熟、降低決策風險?？尚判栽O計評審是最重要的一種評審?？尚判栽O計評審的作用：1、評價產(chǎn)品設計是否滿足規(guī)定的要求；2、發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品薄弱環(huán)節(jié)，提出改進建議；3、評價各項資源利用是否恰當；4、檢查可信性保證大綱的全面實施；5、縮短開發(fā)周期，提高效率，降低成本。c.了解可信性評審的基本概念d.了解可信性設計評審的基本概念可信性設計評審的特點：1、可信性設計評審并不改變原有的技術(shù)責任制，更不能代替設計師的決策，只是在設計決策之前增加了一個監(jiān)控點，以降低決策風險。2、設計評審是有計劃、有組織、有結(jié)論的審查活動，評審結(jié)論具有嚴肅性和權(quán)威性。3、根據(jù)評審結(jié)論得出的改進意見，對限于條件不能實施的應做出說明，能夠?qū)嵤┑膽贫ㄓ媱澯上嚓P(guān)部門實施并由管理部門監(jiān)督跟蹤。4、可信性評審應分階段進行，如果設計評審不能通過，原則上不能轉(zhuǎn)入下道工序?？尚判栽O計評審的特點：質(zhì)量管理與可靠性第十章可靠性設計與分析質(zhì)量管理與可靠性第十章可靠性1、了解可靠性的基礎知識2、熟悉可靠性特量3、掌握可靠性設計手法本章重點本章內(nèi)容可靠性基礎可靠性特征量可靠性設計可靠性管理1、了解可靠性的基礎知識本章重點本章內(nèi)容可靠性基礎可靠性特征一、可靠性的發(fā)展可靠性設計與分析1.可靠性基礎始于20世紀30-40年代,當時飛機、艦艇等武器裝備，常因電子設備發(fā)生故障失去了應有的戰(zhàn)斗能力，而貽誤戰(zhàn)機。人們開始注意這些“意外”事故并研究其發(fā)生的規(guī)律，這就是可靠性問題的提出。可靠性發(fā)展的標志1952年美國國防部成立電子設備可靠性咨詢組。1957年發(fā)表了《軍用電子設備可靠性》報告?？尚判怨こ獭l(fā)展為包括維修性工程、測試性工程、保障性工程在內(nèi)的可信性工程。二、可靠性的定義（一）狹義定義產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。（二）廣義可靠性產(chǎn)品在規(guī)定條件下，在整個壽命周期內(nèi)完成規(guī)定功能的可能性。

一、可靠性的發(fā)展可靠性設計與分析1.可靠性基礎始于20世紀3a.故障（失效）的定義故障：產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿深A定功能的事件或狀態(tài)。失效：產(chǎn)品終止規(guī)定功能。對可修復產(chǎn)品而言對不可修復產(chǎn)品而言例：投影儀與燈泡故障的表現(xiàn)形式稱為故障（失效）模式。例：投影儀不出影象。引起故障的原因稱為故障（失效）機理。例：1、燈泡故障；2、電源變壓器故障；3、主電路板故障等故障通常是產(chǎn)品失效后的狀態(tài)，但也可能失效前就存在。b.故障模式、故障機理的定義1.可靠性基礎a.故障（失效）的定義故障：產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分失效：產(chǎn)品

1、按出現(xiàn)故障的規(guī)律分：偶然故障和耗損故障2、按故障的結(jié)果分：致命性故障和非致命性故障3、按故障的統(tǒng)計特性分：獨立故障和從屬故障

偶然故障：由于偶然因素引起的故障。偶然故障是隨機的，無法控制，只能通過概率統(tǒng)計方法來預測。

耗損故障：是由于產(chǎn)品的規(guī)定性能隨時間增加而逐漸衰退引起的。耗損故障可以統(tǒng)計監(jiān)測，可以通過預防維修，延長使用壽命。c.故障的分類依據(jù)：d.不同故障的基本概念注意：浴盆曲線揭示了產(chǎn)品的早期、偶然以及耗損故障期。其中早期故障指由于設計和制造過程（人為）的缺陷引起的故障，可以通過設計與過程質(zhì)量改進加以消除，通常不作為出現(xiàn)故障的規(guī)律來劃分。1.可靠性基礎1、按出現(xiàn)故障的規(guī)律分：偶然故障和耗損故障

致命性故障：完全喪失完成規(guī)定功能的能力，并可能造成人或物的重大損失。非致命性故障：不影響任務的完成，但會導致非計劃的維修。

獨立故障：由產(chǎn)品本身原因引起而又不能成為引起其它器件故障原因的故障。從屬故障：其它產(chǎn)品故障引起的故障。

在評價產(chǎn)品可靠性時只統(tǒng)計獨立故障。d.評價可靠性的故障統(tǒng)計原則習題:關(guān)于故障（失效），以下理解錯誤的是（）A.故障指產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能完成規(guī)定功能的事件或狀態(tài)B.失效是指產(chǎn)品終止或喪失完成規(guī)定功能的能力C.故障在產(chǎn)品失效后才表現(xiàn)出來D.故障也可能在失效前就存在A.C致命性故障：完全喪失完成規(guī)定功能的能力，并可能造成人a.維修性定義維修性的定義：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定時間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法，保持和恢復執(zhí)行規(guī)定狀態(tài)的能力。維修含義包括維護和修理兩個方面：1）維護：也稱預防性維修，是根據(jù)產(chǎn)品功能隨時間的衰減特性以及對已掌握的故障規(guī)律采取的預防性措施，以延長產(chǎn)品壽命的過程。2）修理是產(chǎn)品發(fā)生故障后，使其盡可能恢復故障前的狀態(tài)。維修性概念不能等同于維修活動，前者是在產(chǎn)品設計中賦予產(chǎn)品可接受維修并便于維修的能力，是產(chǎn)品本身所具備的固有屬性。后者是針對可維修產(chǎn)品具備的維修特性必要時所采取的活動。三、維修性1.可靠性基礎a.維修性定義維修性的定義：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定b.維修性的性質(zhì)維修性是產(chǎn)品質(zhì)量的一種特性,即由產(chǎn)品設計賦予其維修簡便、迅速和經(jīng)濟的固有特性。產(chǎn)品可靠性與維修性密切相關(guān)，都是產(chǎn)品的重要設計特性。在產(chǎn)品的論證階段就應對可靠性和維修性提出要求，并通過設計、分析、試驗、評定等活動將要求落實到產(chǎn)品的設計中，使要求在產(chǎn)品生產(chǎn)、使用和維護階段的全壽命過程得到充分體現(xiàn)。習題：以下說法錯誤是（）A.維修性是產(chǎn)品的固有特性B.維修性是可以使產(chǎn)品達到使用前狀態(tài)的特性C.產(chǎn)品的維修性就是指產(chǎn)品出現(xiàn)故障后進行維修D(zhuǎn).產(chǎn)品的維修性與可靠性密切相關(guān)，都是產(chǎn)品重要的設計特性B.C1.可靠性基礎b.維修性的性質(zhì)維修性是產(chǎn)品質(zhì)量的一種特性,即由產(chǎn)品（一）可靠度假定產(chǎn)品規(guī)定的時間為t，隨機變量X的分布函數(shù)為：

F(t)=P{X≤t},t≥0

F(t)是產(chǎn)品失效的概率函數(shù)，稱為故障分布函數(shù)，也稱故障概率。產(chǎn)品在規(guī)定時間t內(nèi)不發(fā)生故障的概率為：

P{X＞t}=1-F(t)=F(t)通常稱其為無故障概率，或稱可靠度函數(shù)，簡稱可靠度，記為R(t)，即R(t)=1-F(t)=(t)可靠度和故障分布函數(shù)之和恒等于1

R(t)＋F(t)≡1

可靠性設計與分析2.可靠性特征量一、可靠性的概率度量（一）可靠度假定產(chǎn)品規(guī)定的時間為t，隨機變量X的分布函數(shù)為：（一）可靠度可靠度R(t)與故障分布函數(shù)F(t)具有以下性質(zhì)：1、R(0)=1,F(0)＝0，這表示產(chǎn)品在開始時處于良好的狀態(tài)；2、R(t)是非負的遞減函數(shù)，F(xiàn)(t)是非負的遞增函數(shù)，說明隨著時間的增加產(chǎn)品發(fā)生故障或失效的可能性增大，可靠度變??；3、R(∞)＝0，F(xiàn)(∞)＝1這表示只要時間充分長，產(chǎn)品終究都會失效；4、0≤R(t)≤1，0≤F(t)≤1,即可靠度和故障分布函數(shù)之值介于0和1之間?？煽慷萊(t)、故障分布函數(shù)

F(t)與時間t的關(guān)系

F(t)tF(t)R(t)0圖F(t)、R(t)與t的關(guān)系

2.可靠性特征量（一）可靠度可靠度R(t)與故障分布函數(shù)F(t)具有以下性質(zhì)（二）故障分布密度函數(shù)時刻t后單位時間發(fā)生故障的概率，并稱其為故障分布密度函數(shù)如果已知故障數(shù)據(jù)，且產(chǎn)品數(shù)N相當大，則可求出每個時間間隔Δt內(nèi)的故障數(shù)Δr(t)，從而得到平均經(jīng)驗故障密度2.可靠性特征量（二）故障分布密度函數(shù)時刻t后單位時間發(fā)生故障的概率，并稱（三）f(t)、R(t)及F(t)之間的關(guān)系

R(t)F(t)f(t)0tf(t)圖f(t)與R(t)、F(t)的關(guān)系2.可靠性特征量（三）f(t)、R(t)及F(t)之間的關(guān)系R(t)F(t（一）失效率函數(shù)失效率是產(chǎn)品正常工作t時刻后，單位時間失效的概率失效率通常的單位是：“10-3/h”、“10-5/h”。[例]假設產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布，試求其失效率。[解]產(chǎn)品壽命的分布函數(shù)為其可靠度函數(shù)為由式，其失效率為壽命為指數(shù)分布的產(chǎn)品其失效率與時間無關(guān)，說明指數(shù)分布具有無記憶性，或稱為無后效性。二、失效率2.可靠性特征量（一）失效率函數(shù)失效率是產(chǎn)品正常工作t時刻后，單位時間失效的（二）失效率函數(shù)與可靠度的關(guān)系

因為

所以

于是有

2.可靠性特征量（二）失效率函數(shù)與可靠度的關(guān)系因為所以于是有2（三）失效率函數(shù)曲線耗損失效期偶然失效期使用壽命早期失效期規(guī)定的失效率時間tλ(t)圖失效率曲線2.可靠性特征量（三）失效率函數(shù)曲線耗損失效期偶然失效期使用壽命早期失效期時產(chǎn)品典型的故障率曲線λ(t)使用壽命規(guī)定的故障率維護后故障率下降偶然故障期t耗損故障期早期故障期AB1、早期故障降至最低，產(chǎn)品耗損期到來之前，是產(chǎn)品的主要使用期。2、故障率基本平穩(wěn)，可近似看作一個常數(shù)。3、由偶然因素引起的。4、可以通過統(tǒng)計方法來預測。1、產(chǎn)品使用很長時間以后。2、故障迅速上升，直至極度。3、主要由老化，廢勞、磨損、腐蝕引起。4、可通過試驗數(shù)據(jù)分析確定耗損起始點，并通過預防維修延長產(chǎn)品的壽命。產(chǎn)品的使用壽命與產(chǎn)品規(guī)定條件和規(guī)定的可接受故障有關(guān)。規(guī)定的允許故障率越高，產(chǎn)品使用壽命越長，反之壽命越短。1、產(chǎn)品使用初期，故障容易暴露出來。2、故障率較高，且呈迅速下降趨勢。3、由設計和制造缺陷引起。如設計不當、材料缺陷、加工缺陷、安裝調(diào)整不當?shù)取?、可以通過加強質(zhì)量管理及采取環(huán)境應力篩選加以減少。高質(zhì)量電子產(chǎn)品其故障率曲線在其壽命內(nèi)基本是一條平穩(wěn)的直線。質(zhì)量低劣產(chǎn)品要么存在大量早期故障要么很快進入耗損故障階段。產(chǎn)品典型的故障率曲線λ(t)使用壽命規(guī)定的故障率維護后故障率（四）失效率的基本形式λ失效率類型特性維修效果（1）遞減型

多見于合格品和次品混在一起的產(chǎn)品。在最初的使用時期，許多電子元件的失效率多屬于此類型不進行預防維修，因隨時間增加而變化，故篩選很有效（2）恒定型

由于各種失效原因或承受應力的隨機發(fā)生。多見于比較復雜產(chǎn)品的最佳狀態(tài)

預防維修不起作用（3）遞增型由于內(nèi)在的磨損、老化等致使壽命終止，失效集中發(fā)生。多見于材料的機械磨損或腐蝕等在失效集中發(fā)生前進行替換是有效的2.可靠性特征量（四）失效率的基本形式λ失效率類型特性維修效果（1）多（一）平均壽命“平均壽命”是產(chǎn)品壽命的平均值，或壽命的數(shù)學期望（通常記為E(t)），是產(chǎn)品從投入運行到發(fā)生失效的平均無故障工作時間。

對于不可修復產(chǎn)品，產(chǎn)品的平均壽命是指產(chǎn)品失效前正常運行時間的平均值，也稱為產(chǎn)品失效前的平均時間，記為MTTF（Meantimetofailure）。對于可修復產(chǎn)品，產(chǎn)品的平均壽命是指產(chǎn)品兩次故障間隔的平均時間，也稱產(chǎn)品平均失效間隔，記為MTBF（Meantimebetweenfailure）。對于N較大，可用分組處理，平均壽命數(shù)據(jù)愈多，分組愈多，平均壽命

三、壽命

2.可靠性特征量（一）平均壽命“平均壽命”是產(chǎn)品壽命的平均值，或壽命的數(shù)學期1.可靠壽命可靠度是時間的函數(shù)，若已知可靠度函數(shù)R(t)的表達式，則當給定一個可靠度r，即可通過解方程

R(tr)=r

求出與之對應的工作時間稱為產(chǎn)品的可靠壽命。只要給定產(chǎn)品的使用時間t<tr，則產(chǎn)品的可靠度就不會低于預先給定可靠度r。若預先給定可靠度r值越大，則與之相應的時間tr就越短，見圖12-2-7。

1r1r2r30.5圖R(t)t1t2t3t0.5（二）可靠壽命2.可靠性特征量1.可靠壽命可靠度是時間的函數(shù)，若已知可靠度函數(shù)R(t)的表[例]已知某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，其故障率λ＝5×10－4/h，試求可靠度為r=90％，95％，99％時的可靠壽命。[解]因為可靠度為指數(shù)分布，代入有

則有r=90%，95%，99%時的可靠壽命分別為2.可靠性特征量[例]已知某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，其故障率λ＝5×10－2.中位壽命與R(t)=0.5相應的可靠壽命t0.5稱為產(chǎn)品的中位壽命。指數(shù)分布的中位壽命為威布爾（Weibull）分布的中位壽命為

2.可靠性特征量2.中位壽命與R(t)=0.5相應的可靠壽命t0.5稱為產(chǎn)品3.更換壽命因失效率與可靠度、故障密度函數(shù)間有如下關(guān)系：

若給定λ的值，即可由上式求出與之相應的時間t之值，稱之為更換壽命，記為tλ。威布爾分布的更換壽命為

或2.可靠性特征量3.更換壽命因失效率與可靠度、故障密度函數(shù)間有如下關(guān)系：或2四可靠性常用分布

一、指數(shù)分布

二、正態(tài)分布三、威布爾分布2.可靠性特征量四可靠性常用分布一、指數(shù)分布2.可靠性特征量一、指數(shù)分布

若產(chǎn)品的壽命（或某特性值）X的失效密度為指數(shù)，即失效函數(shù)為：可靠度函數(shù)為：失效率函數(shù)為：ttbR(t)1t0cF(t)10λλ(t)0tdF(t)λ0a圖指數(shù)分布的f(t),F(t),R(t),λ(t)曲線

指數(shù)分布具有無記憶性

一、指數(shù)分布若產(chǎn)品的壽命（或某特性值）X的失效密度為指數(shù)，二、正態(tài)分布若產(chǎn)品的壽命的失效密度函數(shù)為

產(chǎn)品的可靠度函數(shù)為

產(chǎn)品的效率函數(shù)為

二、正態(tài)分布若產(chǎn)品的壽命的失效密度函數(shù)為產(chǎn)品的可靠度函數(shù)為三、威布爾分布

若產(chǎn)品的壽命的分布函數(shù)為

若產(chǎn)品的壽命的分布密度函數(shù)為

若產(chǎn)品的壽命的失效率函數(shù)為

若產(chǎn)品的可靠度函數(shù)為

三、威布爾分布若產(chǎn)品的壽命的分布函數(shù)為若產(chǎn)品的壽命的分三、威布爾分布m（>0），r0（≤t），η是威布爾分布的三個參數(shù)。

m是三參數(shù)中最重要的參數(shù)，它決定威布爾分布曲線的形狀，故稱為形狀參數(shù)。圖r0=0,η=1時不同m的威布爾分布的fw(t)、R(t)及λ(t)曲線fW(t)R(t)λ(t)三、威布爾分布m（>0），r0（≤t），η是威布爾分布的習題：某產(chǎn)品使用了1810h，其間發(fā)生三次故障，第一次維修時間為3h，第二次為8h，第三次為2h，則：——04年考題1、產(chǎn)品平均修復時間為（）A.4.33hB.4.75hC.4.00hD.5.50h2、產(chǎn)品平均故障間隔時間（）A.600hB.603.3hC.595hD.599h3、假定產(chǎn)品故障服從指數(shù)分布，則故障率（）A.1/600hB.1/603.3hC.1/595hD.1/599h4、若已知使用壽命是平均壽命的2倍，則可靠度（）A.eB.e-1C.e-2D.e2ADDC案例計算其他案例計算：（P378)習題：某產(chǎn)品使用了1810h，其間發(fā)生三次故障，第一次維修時第一可靠性設計概述一、影響產(chǎn)品可靠性的因素及其比率分配二、系統(tǒng)可靠性設計方法三、產(chǎn)品可靠性設計一般程序四、現(xiàn)代可靠性設計的主要體現(xiàn)可靠性設計與分析3.可靠性設計第一可靠性設計概述一、影響產(chǎn)品可靠性的因素及其比率分配可一、影響產(chǎn)品可靠性的因素及其比率分配

內(nèi)在可靠性使用可靠性產(chǎn)品可靠性設計技術(shù)40%零部件、原材料30%制造技術(shù)10%使用、操作維修等20%3.可靠性設計一、影響產(chǎn)品可靠性的因素及其比率分配內(nèi)在可靠性使用可靠性產(chǎn)品二、系統(tǒng)可靠性設計的方法可靠性預測：按照已知零部件或各單元的可靠性數(shù)據(jù),計算系統(tǒng)的可靠性指標，以得到比較滿意的系統(tǒng)設計方案?？煽啃苑峙洌喊凑找呀o定的系統(tǒng)可靠性指標，對組成系統(tǒng)的單元進行可靠性分配。并在多種設計方案中比較、選優(yōu)。

二、系統(tǒng)可靠性設計的方法可靠性預測：按照已知零部件或各單元的三、可靠性設計的一般程序確定產(chǎn)品可靠性是指：

收集零部件、元器件的失效數(shù)據(jù)，考慮環(huán)境及負荷，確定失效率；確定產(chǎn)品的壽命剖面、任務剖面及使用環(huán)境；根據(jù)零部件、元器件、組件之間的功能關(guān)系，建立可靠性模型；進行產(chǎn)品可靠性指標初次分配和預測；根據(jù)給出的失效率指標