二次曲線指數(shù)平滑法課件

二次曲線指數(shù)平滑法

二次曲線指數(shù)平滑法1時(shí)間序列平滑預(yù)測(cè)法回顧一次移動(dòng)平均法一次指數(shù)平滑法線性二次移動(dòng)平均法線性二次指數(shù)平滑法二次曲線指數(shù)平滑法時(shí)間序列平滑預(yù)測(cè)法回顧一次移動(dòng)平均法2幾種方法的比較一次移動(dòng)平均法一次指數(shù)平滑法幾種方法的比較一次移動(dòng)平均法一次指數(shù)平滑法3有明顯的線性變化趨勢(shì)時(shí)用線性二次移動(dòng)平均法線性二次指數(shù)平滑法有明顯的線性變化趨勢(shì)時(shí)4二次曲線指數(shù)平滑法應(yīng)用背景：有的時(shí)間序列雖然有增加或減少趨勢(shì)，但不一定是線性的，可能按二次曲線的形狀增加而減少。二次曲線指數(shù)平滑法應(yīng)用背景：5基本原理

對(duì)于這種非線性增長(zhǎng)的時(shí)間序列，采用二次曲線指數(shù)平滑法可能要比線性指數(shù)平滑法更為有效。它的特點(diǎn)是不但考慮了線性增長(zhǎng)的因素，而且也考慮了二次拋物線的增長(zhǎng)因素。二次曲線指數(shù)平滑法的計(jì)算過(guò)程共分七個(gè)步驟。基本原理61.計(jì)算t時(shí)期的單指數(shù)平滑值2.計(jì)算t時(shí)期的雙指數(shù)平滑值3.計(jì)算t時(shí)期的三重指數(shù)平滑值1.計(jì)算t時(shí)期的單指數(shù)平滑值74.計(jì)算t時(shí)期的水平值5.計(jì)算t時(shí)期的線性增量6.計(jì)算t時(shí)期的拋物線增量4.計(jì)算t時(shí)期的水平值87.預(yù)測(cè)m時(shí)期以后，即時(shí)期的數(shù)值雖然二次曲線指數(shù)平滑法的計(jì)算方法比前幾種指數(shù)平滑法復(fù)雜，但對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)相當(dāng)有效，它能隨著時(shí)間序列呈拋物線增長(zhǎng)而調(diào)整預(yù)測(cè)值。7.預(yù)測(cè)m時(shí)期以后，即時(shí)期的數(shù)值9時(shí)期水平值的推導(dǎo)

修正的修正的修正的時(shí)期水平值的推導(dǎo)修正的10線性增量的奧秘線性增量的奧秘11例題某地區(qū)統(tǒng)計(jì)了從1983~2006年每年的消費(fèi)品銷(xiāo)售總額，數(shù)據(jù)如下表，通過(guò)計(jì)算機(jī)求解平滑常數(shù)最佳值為0.5，此時(shí)對(duì)應(yīng)均方差最小，逐年預(yù)測(cè)，m=1，計(jì)算結(jié)果如下。例題某地區(qū)統(tǒng)計(jì)了從1983~2006年每年的消費(fèi)品銷(xiāo)售總額，12預(yù)測(cè)模型的具體步驟及表達(dá)式如下預(yù)測(cè)模型的具體步驟及表達(dá)式如下13t年度觀測(cè)值（x）1198312.912.912.912.9

2198414.9113.90513.402513.1512514.658751.1306250.25125

3198515.9614.932514.167513.6593815.954381.4071880.25687515.9154198614.4114.6712514.4193814.0393814.795-0.06844-0.1281317.495198714.5714.6206314.5214.2796914.58156-0.24859-0.1396914.66256198814.614.6103114.5651614.4224214.55789-0.19879-0.0975814.263137198915.3514.9801614.7726614.5975415.220040.2884570.03238314.310318199015.8415.4100815.0913714.8444515.800590.4982030.07179715.524699199116.916.1550415.623215.2338316.829340.8879880.14246116.3346910199218.2617.2075216.4153615.8245918.201071.2956370.20139217.7885511199317.417.3037616.8595616.3420817.674680.26099-0.0732819.597412199418.7118.0068817.4332216.8876518.608630.6438810.02808817.8990213199519.5318.7684418.1008317.4942419.497070.8201580.06101919.2665514199620.8219.7942218.9475318.2208820.760971.1468250.12005220.3477415199722.8721.3321120.1398219.1803522.757231.7743550.23282521.9678216199824.5922.9610521.5504420.3653924.597251.9745580.22557624.6479917199925.9324.4455322.9979821.6816926.024321.7756740.13125126.6845918200028.0426.2427624.6203723.1510328.01822.0050120.15304827.8656219200129.4527.8463826.2333824.692229.531221.7925820.07183130.0997420200231.4729.6581927.9457826.3189931.456211.9264480.08561731.3597121200333.9931.824129.8849428.1019733.919432.3296120.15618333.4254722200439.5635.6920532.7884930.4452339.155894.304280.56029136.3271423200548.0841.8860237.3372633.8912447.537547.3056421.10275143.7403224200653.6747.7780142.5576438.2244453.885577.4383290.88718155.39456252007

61.76749t年度觀測(cè)值（x）1198312.912.912.912.914二次曲線指數(shù)平滑法課件15二次曲線指數(shù)平滑法課件16二次曲線指數(shù)平滑法課件17二次曲線指數(shù)平滑法課件18二次曲線指數(shù)平滑法課件19二次曲線指數(shù)平滑法課件20ThankyouThankyou21

二次曲線指數(shù)平滑法

二次曲線指數(shù)平滑法22時(shí)間序列平滑預(yù)測(cè)法回顧一次移動(dòng)平均法一次指數(shù)平滑法線性二次移動(dòng)平均法線性二次指數(shù)平滑法二次曲線指數(shù)平滑法時(shí)間序列平滑預(yù)測(cè)法回顧一次移動(dòng)平均法23幾種方法的比較一次移動(dòng)平均法一次指數(shù)平滑法幾種方法的比較一次移動(dòng)平均法一次指數(shù)平滑法24有明顯的線性變化趨勢(shì)時(shí)用線性二次移動(dòng)平均法線性二次指數(shù)平滑法有明顯的線性變化趨勢(shì)時(shí)25二次曲線指數(shù)平滑法應(yīng)用背景：有的時(shí)間序列雖然有增加或減少趨勢(shì)，但不一定是線性的，可能按二次曲線的形狀增加而減少。二次曲線指數(shù)平滑法應(yīng)用背景：26基本原理

對(duì)于這種非線性增長(zhǎng)的時(shí)間序列，采用二次曲線指數(shù)平滑法可能要比線性指數(shù)平滑法更為有效。它的特點(diǎn)是不但考慮了線性增長(zhǎng)的因素，而且也考慮了二次拋物線的增長(zhǎng)因素。二次曲線指數(shù)平滑法的計(jì)算過(guò)程共分七個(gè)步驟。基本原理271.計(jì)算t時(shí)期的單指數(shù)平滑值2.計(jì)算t時(shí)期的雙指數(shù)平滑值3.計(jì)算t時(shí)期的三重指數(shù)平滑值1.計(jì)算t時(shí)期的單指數(shù)平滑值284.計(jì)算t時(shí)期的水平值5.計(jì)算t時(shí)期的線性增量6.計(jì)算t時(shí)期的拋物線增量4.計(jì)算t時(shí)期的水平值297.預(yù)測(cè)m時(shí)期以后，即時(shí)期的數(shù)值雖然二次曲線指數(shù)平滑法的計(jì)算方法比前幾種指數(shù)平滑法復(fù)雜，但對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)相當(dāng)有效，它能隨著時(shí)間序列呈拋物線增長(zhǎng)而調(diào)整預(yù)測(cè)值。7.預(yù)測(cè)m時(shí)期以后，即時(shí)期的數(shù)值30時(shí)期水平值的推導(dǎo)

修正的修正的修正的時(shí)期水平值的推導(dǎo)修正的31線性增量的奧秘線性增量的奧秘32例題某地區(qū)統(tǒng)計(jì)了從1983~2006年每年的消費(fèi)品銷(xiāo)售總額，數(shù)據(jù)如下表，通過(guò)計(jì)算機(jī)求解平滑常數(shù)最佳值為0.5，此時(shí)對(duì)應(yīng)均方差最小，逐年預(yù)測(cè)，m=1，計(jì)算結(jié)果如下。例題某地區(qū)統(tǒng)計(jì)了從1983~2006年每年的消費(fèi)品銷(xiāo)售總額，33預(yù)測(cè)模型的具體步驟及表達(dá)式如下預(yù)測(cè)模型的具體步驟及表達(dá)式如下34t年度觀測(cè)值（x）1198312.912.912.912.9

2198414.9113.90513.402513.1512514.658751.1306250.25125

3198515.9614.932514.167513.6593815.954381.4071880.25687515.9154198614.4114.6712514.4193814.0393814.795-0.06844-0.1281317.495198714.5714.6206314.5214.2796914.58156-0.24859-0.1396914.66256198814.614.6103114.5651614.4224214.55789-0.19879-0.0975814.263137198915.3514.9801614.7726614.5975415.220040.2884570.03238314.310318199015.8415.4100815.0913714.8444515.800590.4982030.07179715.524699199116.916.1550415.623215.2338316.829340.8879880.14246116.3346910199218.2617.2075216.4153615.8245918.201071.2956370.20139217.7885511199317.417.3037616.8595616.3420817.674680.26099-0.0732819.597412199418.7118.0068817.4332216.8876518.608630.6438810.02808817.8990213199519.5318.7684418.1008317.4942419.497070.8201580.06101919.2665514199620.8219.7942218.9475318.2208820.760971.1468250.12005220.3477415199722.8721.3321120.1398219.1803522.757231.7743550.23282521.9678216199824.5922.9610521.5504420.3653924.597251.9745580.22557624.6479917199925.9324.4455322.9979821.6816926.024321.7756740.13125126.6845918200028.0426.2427624.6203723.1510328.01822.0050120.15304827.8656219200129.4527.8463826.2333824.692229.531221.7925820.07183130.0997420200231.4729.6581927.9457826.3189931.456211.9264480.08561731.3597121200333.9931.824129.8849428.1019733.919432.3296120.15618333.4254722200439.5635.6920532.7884930.4452339.155894.304280.56029136.3271423200548.0841.8860237.3372633.8912447.5375