04計數(shù)資料的統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷課件

主要內(nèi)容第四章計數(shù)資料的統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷計數(shù)資料的統(tǒng)計描述抽樣與抽樣誤差總體率的參數(shù)估計檢驗12433主要內(nèi)容第四章計數(shù)資料的統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷計數(shù)資料的統(tǒng)計描1計數(shù)資料的統(tǒng)計描述計數(shù)資料的統(tǒng)計描述2例

甲地麻疹發(fā)病人數(shù)30人乙地麻疹發(fā)病人數(shù)25人

地區(qū)麻疹發(fā)病人數(shù)易感兒童數(shù)麻疹發(fā)?。?）甲地3030001乙地2510002.5例3常見的數(shù)據(jù)形式：絕對數(shù)

相對數(shù)但絕對數(shù)通常不具有可比性。常見的數(shù)據(jù)形式：絕對數(shù)相對數(shù)但絕對數(shù)通常不具有可比性。4

強度相對數(shù)（率）結(jié)構(gòu)相對數(shù)（構(gòu)成比）相對比

常用的相對數(shù)指標：強度相對數(shù)（率）常用的相對數(shù)指標：5說明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強度，又稱為率（rate）。可用100%（百分率）、1000‰（千分率）、10000（萬分率）、100000（十萬分率）來表示。

（一）強度相對數(shù)比例基數(shù)的選用一般依據(jù)習慣，使計算出來的率的結(jié)果保留1-2位整數(shù)。

說明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強度，又稱為率（rate）?？?例1某醫(yī)院1998年在某城區(qū)隨機調(diào)查了8589例60歲及以上老人，體檢發(fā)現(xiàn)高血壓患者為2823例，求高血壓的患病率。例21999年某幼兒園有36名兒童患了腮腺炎，該幼兒園共有200名兒童（其中25名兒童以前患過），求該幼兒園1999年腮腺炎的發(fā)病率。例1某醫(yī)院1998年在某城區(qū)隨機調(diào)查了8589例60歲及以7（二）結(jié)構(gòu)相對數(shù)表示事物內(nèi)部某一部分的個體數(shù)與該事物各部分個體數(shù)的總和之比，用來說明各構(gòu)成部分在總體中所占的比重或分布，又稱為構(gòu)成比(constituentratio)。通常以100%為比例基數(shù)。（二）結(jié)構(gòu)相對數(shù)表示事物內(nèi)部某一部分的個體數(shù)與該事物各部分個8例1本班有學生40名，其中男生15名，女生25名。性別構(gòu)成比：男生性別構(gòu)成比：15/40×100%=37.5%；女生性別構(gòu)成比：25/40×100%=62.5%例1本班有學生40名，其中男生15名，女生25名。9例21979年昌都5縣14個農(nóng)牧區(qū)40歲以上的1468人進行了老年性白內(nèi)障抽樣調(diào)查，各年齡組的構(gòu)成比和患病率見表。

表1老年人白內(nèi)障的年齡分布及患病率年齡組（1）受檢人數(shù)（2）白內(nèi)障例數(shù)（3）患者年齡構(gòu)成比/%（4）患病率/%（5）40~5606815.1812.1450~44112928.7929.2560~29613530.1345.6170~1499721.6565.10≥8022194.2486.36合計1468448100.0030.52例21979年昌都5縣14個農(nóng)牧區(qū)40歲以上的1410

白細胞分類計數(shù)

白細胞f構(gòu)成比(%)嗜中性白細胞14070.0淋巴白細胞5025.0單核百細胞52.5嗜酸性白細胞42.0嗜堿性白細胞10.5白細胞分類計數(shù)白細胞f11構(gòu)成比的特點和意義特點：（1）各部分構(gòu)成比的合計為100%。（2）事物內(nèi)部某一部分的構(gòu)成比發(fā)生變化，其他部分構(gòu)成也發(fā)生變化。意義：（1）研究事物按一個特征分類，構(gòu)成比反映事物內(nèi)部組成的結(jié)構(gòu)特征，指出工作重點。（2）事物按兩個特征分類，構(gòu)成比反映事物與兩個特征的關(guān)聯(lián)關(guān)系。構(gòu)成比的特點和意義特點：12表某醫(yī)院1990年和1998年住院病人五種疾病死亡人數(shù)和構(gòu)成比

疾病分類1990年1998年死亡人數(shù)構(gòu)成比（%）死亡人數(shù)構(gòu)成比（%）惡性腫瘤5830.534026.85循環(huán)系統(tǒng)疾病4423.164429.53呼吸系統(tǒng)疾病3719.472919.46消化系統(tǒng)疾病1910.001812.08傳染病3216.841812.08合計190100.00149100.00表某醫(yī)院1990年和1998年住院病人五種疾病死亡人數(shù)和13（三）相對比（relativeratio）是兩個相關(guān)聯(lián)的指標之比。說明：（1）式中甲乙兩指標可以是絕對數(shù)、平均數(shù)或相對數(shù)；（2）式中甲乙兩指標的性質(zhì)可以相同，也可以是性質(zhì)不同。（三）相對比（relativeratio）14例1某地某年出生的嬰兒中，男性嬰兒為484人，女性嬰兒為460人，求出生嬰兒的性別比。出生嬰兒的性別比例為484/460=1.052（或105：100）例1某地某年出生的嬰兒中，男性嬰兒為484人，女性15（四）應用相對數(shù)的注意事項（1）正確區(qū)分率和構(gòu)成比，不能用構(gòu)成比代替率。（2）觀察單位數(shù)應足夠多正確的計算合并率應將分子的合計除以分母的合計。（3）正確計算合并率（4）注意資料的可比性。（5）對相對數(shù)進行統(tǒng)計推斷（四）應用相對數(shù)的注意事項（2）觀察單位數(shù)應足夠多正確的計算16例21979年昌都5縣14個農(nóng)牧區(qū)40歲以上的1468人進行了老年性白內(nèi)障抽樣調(diào)查，各年齡組的構(gòu)成比和患病率見表。

表1老年人白內(nèi)障的年齡分布及患病率年齡組（1）受檢人數(shù)（2）白內(nèi)障例數(shù)（3）患者年齡構(gòu)成比/%（4）患病率/%（5）40~5606815.1812.1450~44112928.7929.2560~29613530.1345.6170~1499721.6565.10≥8022194.2486.36合計1468448100.0030.52例21979年昌都5縣14個農(nóng)牧區(qū)40歲以上的1417（四）應用相對數(shù)的注意事項（1）正確區(qū)分率和構(gòu)成比，不能用構(gòu)成比代替率。（2）觀察單位數(shù)應足夠多正確的計算合并率應將分子的合計除以分母的合計。（3）正確計算合并率（4）注意資料的可比性。（5）對相對數(shù)進行統(tǒng)計推斷（四）應用相對數(shù)的注意事項（2）觀察單位數(shù)應足夠多正確的計算18你會選擇哪一個醫(yī)院？摩西醫(yī)院阿波羅醫(yī)院2,100外科病人63死亡人數(shù)3%死亡率800外科病人16死亡人數(shù)2%死亡率你會選擇哪一個醫(yī)院？摩西醫(yī)院阿波羅醫(yī)院2,100633%8019你會選擇哪一個醫(yī)院？摩西醫(yī)院阿波羅醫(yī)院2,100外科病人63死亡人數(shù)3%死亡率800外科病人16死亡人數(shù)2%死亡率600在狀況良好時1,500在狀況不佳時6死亡人數(shù)57死亡人數(shù)1%死亡率3.8%死亡率600在狀況良好時200在狀況不佳時8死亡人數(shù)8死亡人數(shù)1.3%死亡率4%死亡率但是…但是…你會選擇哪一個醫(yī)院？摩西醫(yī)院阿波羅醫(yī)院2,100633%8020年齡組（歲）甲地乙地人口數(shù)人口構(gòu)成發(fā)病數(shù)發(fā)病率（‰）人口數(shù)人口構(gòu)成發(fā)病數(shù)發(fā)病率(‰)1～25420.1219316124.3110140.2592117115.385～42850.205416839.2119050.4870168.4010～12140290.67271208.559920.253844.03合計208561.000060428.9639111.000013735.03表某年甲、乙兩地兒童傳染病發(fā)病率年齡組（歲）甲地乙地人口數(shù)人口發(fā)病數(shù)發(fā)病率（‰）人口數(shù)人口發(fā)21（四）應用相對數(shù)的注意事項（1）正確區(qū)分率和構(gòu)成比，不能用構(gòu)成比代替率。（2）觀察單位數(shù)應足夠多正確的計算合并率應將分子的合計除以分母的合計。（3）正確計算合并率（4）注意資料的可比性。（5）對相對數(shù)進行統(tǒng)計推斷（四）應用相對數(shù)的注意事項（2）觀察單位數(shù)應足夠多正確的計算22醫(yī)學中常用的相對數(shù)指標發(fā)病率患病率病死率死亡率死因構(gòu)成治愈率醫(yī)學中常用的相對數(shù)指標發(fā)病率23計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷24總體樣本總體參數(shù)樣本統(tǒng)計量抽樣統(tǒng)計推斷參數(shù)估計假設檢驗總體樣本總體參數(shù)樣本統(tǒng)計量抽樣統(tǒng)計推斷參數(shù)估計假設檢驗25抽樣與樣本率的抽樣誤差在同一個總體中隨機抽取樣本含量一定的若干樣本，計算樣本率，各樣本率之間往往是不同的，且樣本率與總體率之間也有一定的誤差，這種由于抽樣所造成的樣本率之間以及樣本率與總體率之間的差別稱為樣本率的抽樣誤差。抽樣與樣本率的抽樣誤差在同一個總體中隨機抽取樣本含量一定的若26樣本率的標準誤與樣本含量n的平方根成反比，增加樣本含量n可減小樣本率的抽樣誤差?？傮w率π未知，用樣本率P作為π估計值，即得到樣本率標準誤的估計值。的估計值。樣本率的抽樣誤差用樣本率的標準誤來度量。計算公式：樣本率的標準誤與樣本含量n的平方根成反比，增加樣本含27例7.6例7.628總體率的參數(shù)估計點估計區(qū)間估計總體率的參數(shù)估計點估計29總體率的區(qū)間估計

（1）查表法，在樣本例數(shù)較小，且樣本率接近于1或0時，可按照二項分布原理確定總體率的可信區(qū)間，但計算繁瑣，為方便應用，統(tǒng)計學家根據(jù)二項分布原理編制了相應得統(tǒng)計用表，確定總體率的置信區(qū)間。（2）正態(tài)近似法，當n足夠大時，且nP和n(1-P)均大于5時，P的抽樣分布近似正態(tài)分布。總體率的可信區(qū)間總體率的區(qū)間估計

（1）查表法，在樣本例數(shù)較小，且樣本率接近30例7.67.7例7.67.731總體率的假設檢驗總體率的假設檢驗32計量資料：t檢驗計數(shù)資料：檢驗檢驗（chi-squaretest)計量資料：t檢驗檢驗（chi-squaretest)33檢驗是一種適用范圍非常廣泛的假設檢驗方法，在計數(shù)資料分析中可用于兩個或兩個以上樣本率（或構(gòu)成比）的比較、配對資料的比較以及頻數(shù)分布資料的擬合優(yōu)度檢驗等，在醫(yī)學科研數(shù)據(jù)的處理中具有重要的應用價值。檢驗是一種適用范圍非常廣泛的假設檢驗方法，在計數(shù)34例某醫(yī)生用兩種療法治療前列腺癌，出院后隨訪三年。甲療法治療86例，乙療法治療95例，結(jié)果見表1。問兩種療法治療前列腺癌病人的三年生存率是否相同?一、檢驗的基本思想

例某醫(yī)生用兩種療法治療前列腺癌，出院后隨訪三年。甲療法治療35表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合計生存率（％）甲療法52348660.47乙療法45509547.37合計978418153.59表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合36

表1中四個格子的數(shù)據(jù)是基本數(shù)據(jù)，其余的數(shù)據(jù)都是從這四個數(shù)據(jù)計算出來的。這種資料稱為四格表資料（fourfoldtable）。（又稱2×2表）

52344550表1中四個格子的數(shù)據(jù)37H0：π1＝π2＝H1：π1≠π2α＝0.05H0：π1＝π2＝38檢驗的基本公式為：式中A為實際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)

檢驗的基本公式為：39表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合計生存率（％）甲療法52348660.47乙療法45509547.37合計978418153.59（46.09）（39.91）（50.19）（44.09）（46.09）表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合40理論頻數(shù)T的計算公式為：式中TRC為第R行第C列格子的理論數(shù)，nR為第R行的合計頻數(shù)，nC為第C列的合計頻數(shù)，n為總例數(shù)理論頻數(shù)T的計算公式為：41檢驗的基本公式為：查界值表，若≥0.05(v)，P<0.05，按＝0.05水準拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義；若≤0.05(v)，P>0.05，按＝0.05水準不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義。檢驗的基本公式為：查界值表，若≥42二、兩獨立樣本率比較的四格表x2檢驗

（一般四格表）二、兩獨立樣本率比較的四格表x2檢驗

（一般四43（一）基本步驟以前例為例說明：1、建立檢驗假設，確定檢驗水準H0:π1=π2,H1:π1π2,＝0.05（一）基本步驟H0:π1=π2,442、計算理論數(shù)和統(tǒng)計量2、計算理論數(shù)和統(tǒng)計量45表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合計生存率（％）甲療法52348660.47乙療法45509547.37合計978418153.59（46.09）（39.91）（50.19）（44.09）表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合463、確定P值，下結(jié)論查界值表，0.05(1)=3.84=3.11<3.84，P>0.05，按＝0.05水準，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義，故尚不能認為甲乙兩種療法治療前列腺癌的3年生存率有差別。3、確定P值，下結(jié)論47（二）四格表專用公式處理組陽性陰性合計甲aba+b乙cdc+d合計a+cb+dn表2四格表資料的一般形式（二）四格表專用公式處理組陽性陰性合計甲aba+b乙cdc+48處理生存死亡合計生存率（％）甲療法52（a）34（b）8660.47乙療法45（c）50（d）9547.37合計978418153.59表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合計生存率（％）甲療法52（a）34（b）86649（三）四格表資料檢驗的運用條件n≥40，T≥5（三）四格表資料檢驗的運用條件n≥40，T≥550（四）不符合檢驗的兩種情況1、當n≥40，1≤T<5，計算校正x2值。2、當T<1或n<40時，用Fisher確切概率法。（四）不符合檢驗的兩種情況2、當T<1或n<40時，用F51例（見書）例（見書）52三、配對四格表資料的檢驗配對四格表資料的檢驗（testforpaireddataoffourfoldtable)是對配對設計研究所獲得的計數(shù)資料進行比較。

三、配對四格表資料的檢驗53

甲乙1＋＋a2＋－b3－＋c…N－－d甲乙54甲法乙法合計＋－＋aba+b－cdc+d合計a+cb+dn表3兩種方法檢驗結(jié)果甲法乙法合計＋－＋aba+b－cdc+d合計a+cb+dn表55

例某研究室用甲乙兩種血清學方法檢查410例確診的鼻炎癌患者，結(jié)果如表3，問兩種檢驗結(jié)果之間有無差別？甲法乙法合計＋－＋261（a）110（b）371－8（c）31（d）39合計269141410表4兩種血清學檢驗結(jié)果例某研究室用甲乙兩種血清學方法檢查410例確診56配對資料x2檢驗的公式：

配對資料x2檢驗的公式：571、建立假設H0：B=C，H1：BC，＝0.052、計算值

3、確定P值，下結(jié)論。

查界值表，0.05(1)=3.84=88.17>3.84，P<0.05，按＝0.05水準，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義，可以認為甲乙兩種血清學陽性檢出率不同，甲法的陽性檢出率較高。1、建立假設3、確定P值，下結(jié)論。58若b＋c<40，用校正公式若b＋c<40，用校正公式59四、行×列表資料的檢驗行×列表資料（dataofR×Ctable）指有兩個或兩個以上比較的組，記錄的觀察結(jié)果也有兩個或兩個以上。如多個樣本率的比較，兩組或多組構(gòu)成比的比較。四、行×列表資料的檢驗60（一）公式和檢驗步驟n為總例數(shù)，A為每個格子里的實際頻數(shù)，nR和nC為與A值相應的行和列合計的例數(shù)。（一）公式和檢驗步驟n為總例數(shù)，A為每個格子里的61例10－10例10－1062（二）行×列表資料進行x2檢驗的條件一般認為不能有1/5以上的格子理論頻數(shù)小于5，或者不能有一個格子的理論數(shù)小于1，否則易導致分析偏性。出現(xiàn)這些情況可采取的措施：（1）在可能的情況下增加樣本含量；（2）刪去上述理論頻數(shù)太小的行和列；（3）從專業(yè)上如果允許，可將太小的理論頻數(shù)所在的行或列的實際數(shù)與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列中的實際數(shù)合并。（二）行×列表資料進行x2檢驗的條件63主要內(nèi)容第四章計數(shù)資料的統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷計數(shù)資料的統(tǒng)計描述抽樣與抽樣誤差總體率的參數(shù)估計檢驗12433主要內(nèi)容第四章計數(shù)資料的統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷計數(shù)資料的統(tǒng)計描64計數(shù)資料的統(tǒng)計描述計數(shù)資料的統(tǒng)計描述65例

甲地麻疹發(fā)病人數(shù)30人乙地麻疹發(fā)病人數(shù)25人

地區(qū)麻疹發(fā)病人數(shù)易感兒童數(shù)麻疹發(fā)病（%）甲地3030001乙地2510002.5例66常見的數(shù)據(jù)形式：絕對數(shù)

相對數(shù)但絕對數(shù)通常不具有可比性。常見的數(shù)據(jù)形式：絕對數(shù)相對數(shù)但絕對數(shù)通常不具有可比性。67

強度相對數(shù)（率）結(jié)構(gòu)相對數(shù)（構(gòu)成比）相對比

常用的相對數(shù)指標：強度相對數(shù)（率）常用的相對數(shù)指標：68說明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強度，又稱為率（rate）?？捎?00%（百分率）、1000‰（千分率）、10000（萬分率）、100000（十萬分率）來表示。

（一）強度相對數(shù)比例基數(shù)的選用一般依據(jù)習慣，使計算出來的率的結(jié)果保留1-2位整數(shù)。

說明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強度，又稱為率（rate）。可69例1某醫(yī)院1998年在某城區(qū)隨機調(diào)查了8589例60歲及以上老人，體檢發(fā)現(xiàn)高血壓患者為2823例，求高血壓的患病率。例21999年某幼兒園有36名兒童患了腮腺炎，該幼兒園共有200名兒童（其中25名兒童以前患過），求該幼兒園1999年腮腺炎的發(fā)病率。例1某醫(yī)院1998年在某城區(qū)隨機調(diào)查了8589例60歲及以70（二）結(jié)構(gòu)相對數(shù)表示事物內(nèi)部某一部分的個體數(shù)與該事物各部分個體數(shù)的總和之比，用來說明各構(gòu)成部分在總體中所占的比重或分布，又稱為構(gòu)成比(constituentratio)。通常以100%為比例基數(shù)。（二）結(jié)構(gòu)相對數(shù)表示事物內(nèi)部某一部分的個體數(shù)與該事物各部分個71例1本班有學生40名，其中男生15名，女生25名。性別構(gòu)成比：男生性別構(gòu)成比：15/40×100%=37.5%；女生性別構(gòu)成比：25/40×100%=62.5%例1本班有學生40名，其中男生15名，女生25名。72例21979年昌都5縣14個農(nóng)牧區(qū)40歲以上的1468人進行了老年性白內(nèi)障抽樣調(diào)查，各年齡組的構(gòu)成比和患病率見表。

表1老年人白內(nèi)障的年齡分布及患病率年齡組（1）受檢人數(shù)（2）白內(nèi)障例數(shù)（3）患者年齡構(gòu)成比/%（4）患病率/%（5）40~5606815.1812.1450~44112928.7929.2560~29613530.1345.6170~1499721.6565.10≥8022194.2486.36合計1468448100.0030.52例21979年昌都5縣14個農(nóng)牧區(qū)40歲以上的1473

白細胞分類計數(shù)

白細胞f構(gòu)成比(%)嗜中性白細胞14070.0淋巴白細胞5025.0單核百細胞52.5嗜酸性白細胞42.0嗜堿性白細胞10.5白細胞分類計數(shù)白細胞f74構(gòu)成比的特點和意義特點：（1）各部分構(gòu)成比的合計為100%。（2）事物內(nèi)部某一部分的構(gòu)成比發(fā)生變化，其他部分構(gòu)成也發(fā)生變化。意義：（1）研究事物按一個特征分類，構(gòu)成比反映事物內(nèi)部組成的結(jié)構(gòu)特征，指出工作重點。（2）事物按兩個特征分類，構(gòu)成比反映事物與兩個特征的關(guān)聯(lián)關(guān)系。構(gòu)成比的特點和意義特點：75表某醫(yī)院1990年和1998年住院病人五種疾病死亡人數(shù)和構(gòu)成比

疾病分類1990年1998年死亡人數(shù)構(gòu)成比（%）死亡人數(shù)構(gòu)成比（%）惡性腫瘤5830.534026.85循環(huán)系統(tǒng)疾病4423.164429.53呼吸系統(tǒng)疾病3719.472919.46消化系統(tǒng)疾病1910.001812.08傳染病3216.841812.08合計190100.00149100.00表某醫(yī)院1990年和1998年住院病人五種疾病死亡人數(shù)和76（三）相對比（relativeratio）是兩個相關(guān)聯(lián)的指標之比。說明：（1）式中甲乙兩指標可以是絕對數(shù)、平均數(shù)或相對數(shù)；（2）式中甲乙兩指標的性質(zhì)可以相同，也可以是性質(zhì)不同。（三）相對比（relativeratio）77例1某地某年出生的嬰兒中，男性嬰兒為484人，女性嬰兒為460人，求出生嬰兒的性別比。出生嬰兒的性別比例為484/460=1.052（或105：100）例1某地某年出生的嬰兒中，男性嬰兒為484人，女性78（四）應用相對數(shù)的注意事項（1）正確區(qū)分率和構(gòu)成比，不能用構(gòu)成比代替率。（2）觀察單位數(shù)應足夠多正確的計算合并率應將分子的合計除以分母的合計。（3）正確計算合并率（4）注意資料的可比性。（5）對相對數(shù)進行統(tǒng)計推斷（四）應用相對數(shù)的注意事項（2）觀察單位數(shù)應足夠多正確的計算79例21979年昌都5縣14個農(nóng)牧區(qū)40歲以上的1468人進行了老年性白內(nèi)障抽樣調(diào)查，各年齡組的構(gòu)成比和患病率見表。

表1老年人白內(nèi)障的年齡分布及患病率年齡組（1）受檢人數(shù)（2）白內(nèi)障例數(shù)（3）患者年齡構(gòu)成比/%（4）患病率/%（5）40~5606815.1812.1450~44112928.7929.2560~29613530.1345.6170~1499721.6565.10≥8022194.2486.36合計1468448100.0030.52例21979年昌都5縣14個農(nóng)牧區(qū)40歲以上的1480（四）應用相對數(shù)的注意事項（1）正確區(qū)分率和構(gòu)成比，不能用構(gòu)成比代替率。（2）觀察單位數(shù)應足夠多正確的計算合并率應將分子的合計除以分母的合計。（3）正確計算合并率（4）注意資料的可比性。（5）對相對數(shù)進行統(tǒng)計推斷（四）應用相對數(shù)的注意事項（2）觀察單位數(shù)應足夠多正確的計算81你會選擇哪一個醫(yī)院？摩西醫(yī)院阿波羅醫(yī)院2,100外科病人63死亡人數(shù)3%死亡率800外科病人16死亡人數(shù)2%死亡率你會選擇哪一個醫(yī)院？摩西醫(yī)院阿波羅醫(yī)院2,100633%8082你會選擇哪一個醫(yī)院？摩西醫(yī)院阿波羅醫(yī)院2,100外科病人63死亡人數(shù)3%死亡率800外科病人16死亡人數(shù)2%死亡率600在狀況良好時1,500在狀況不佳時6死亡人數(shù)57死亡人數(shù)1%死亡率3.8%死亡率600在狀況良好時200在狀況不佳時8死亡人數(shù)8死亡人數(shù)1.3%死亡率4%死亡率但是…但是…你會選擇哪一個醫(yī)院？摩西醫(yī)院阿波羅醫(yī)院2,100633%8083年齡組（歲）甲地乙地人口數(shù)人口構(gòu)成發(fā)病數(shù)發(fā)病率（‰）人口數(shù)人口構(gòu)成發(fā)病數(shù)發(fā)病率(‰)1～25420.1219316124.3110140.2592117115.385～42850.205416839.2119050.4870168.4010～12140290.67271208.559920.253844.03合計208561.000060428.9639111.000013735.03表某年甲、乙兩地兒童傳染病發(fā)病率年齡組（歲）甲地乙地人口數(shù)人口發(fā)病數(shù)發(fā)病率（‰）人口數(shù)人口發(fā)84（四）應用相對數(shù)的注意事項（1）正確區(qū)分率和構(gòu)成比，不能用構(gòu)成比代替率。（2）觀察單位數(shù)應足夠多正確的計算合并率應將分子的合計除以分母的合計。（3）正確計算合并率（4）注意資料的可比性。（5）對相對數(shù)進行統(tǒng)計推斷（四）應用相對數(shù)的注意事項（2）觀察單位數(shù)應足夠多正確的計算85醫(yī)學中常用的相對數(shù)指標發(fā)病率患病率病死率死亡率死因構(gòu)成治愈率醫(yī)學中常用的相對數(shù)指標發(fā)病率86計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷87總體樣本總體參數(shù)樣本統(tǒng)計量抽樣統(tǒng)計推斷參數(shù)估計假設檢驗總體樣本總體參數(shù)樣本統(tǒng)計量抽樣統(tǒng)計推斷參數(shù)估計假設檢驗88抽樣與樣本率的抽樣誤差在同一個總體中隨機抽取樣本含量一定的若干樣本，計算樣本率，各樣本率之間往往是不同的，且樣本率與總體率之間也有一定的誤差，這種由于抽樣所造成的樣本率之間以及樣本率與總體率之間的差別稱為樣本率的抽樣誤差。抽樣與樣本率的抽樣誤差在同一個總體中隨機抽取樣本含量一定的若89樣本率的標準誤與樣本含量n的平方根成反比，增加樣本含量n可減小樣本率的抽樣誤差。總體率π未知，用樣本率P作為π估計值，即得到樣本率標準誤的估計值。的估計值。樣本率的抽樣誤差用樣本率的標準誤來度量。計算公式：樣本率的標準誤與樣本含量n的平方根成反比，增加樣本含90例7.6例7.691總體率的參數(shù)估計點估計區(qū)間估計總體率的參數(shù)估計點估計92總體率的區(qū)間估計

（1）查表法，在樣本例數(shù)較小，且樣本率接近于1或0時，可按照二項分布原理確定總體率的可信區(qū)間，但計算繁瑣，為方便應用，統(tǒng)計學家根據(jù)二項分布原理編制了相應得統(tǒng)計用表，確定總體率的置信區(qū)間。（2）正態(tài)近似法，當n足夠大時，且nP和n(1-P)均大于5時，P的抽樣分布近似正態(tài)分布。總體率的可信區(qū)間總體率的區(qū)間估計

（1）查表法，在樣本例數(shù)較小，且樣本率接近93例7.67.7例7.67.794總體率的假設檢驗總體率的假設檢驗95計量資料：t檢驗計數(shù)資料：檢驗檢驗（chi-squaretest)計量資料：t檢驗檢驗（chi-squaretest)96檢驗是一種適用范圍非常廣泛的假設檢驗方法，在計數(shù)資料分析中可用于兩個或兩個以上樣本率（或構(gòu)成比）的比較、配對資料的比較以及頻數(shù)分布資料的擬合優(yōu)度檢驗等，在醫(yī)學科研數(shù)據(jù)的處理中具有重要的應用價值。檢驗是一種適用范圍非常廣泛的假設檢驗方法，在計數(shù)97例某醫(yī)生用兩種療法治療前列腺癌，出院后隨訪三年。甲療法治療86例，乙療法治療95例，結(jié)果見表1。問兩種療法治療前列腺癌病人的三年生存率是否相同?一、檢驗的基本思想

例某醫(yī)生用兩種療法治療前列腺癌，出院后隨訪三年。甲療法治療98表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合計生存率（％）甲療法52348660.47乙療法45509547.37合計978418153.59表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合99

表1中四個格子的數(shù)據(jù)是基本數(shù)據(jù)，其余的數(shù)據(jù)都是從這四個數(shù)據(jù)計算出來的。這種資料稱為四格表資料（fourfoldtable）。（又稱2×2表）

52344550表1中四個格子的數(shù)據(jù)100H0：π1＝π2＝H1：π1≠π2α＝0.05H0：π1＝π2＝101檢驗的基本公式為：式中A為實際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)

檢驗的基本公式為：102表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合計生存率（％）甲療法52348660.47乙療法45509547.37合計978418153.59（46.09）（39.91）（50.19）（44.09）（46.09）表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合103理論頻數(shù)T的計算公式為：式中TRC為第R行第C列格子的理論數(shù)，nR為第R行的合計頻數(shù)，nC為第C列的合計頻數(shù)，n為總例數(shù)理論頻數(shù)T的計算公式為：104檢驗的基本公式為：查界值表，若≥0.05(v)，P<0.05，按＝0.05水準拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義；若≤0.05(v)，P>0.05，按＝0.05水準不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義。檢驗的基本公式為：查界值表，若≥105二、兩獨立樣本率比較的四格表x2檢驗

（一般四格表）二、兩獨立樣本率比較的四格表x2檢驗

（一般四106（一）基本步驟以前例為例說明：1、建立檢驗假設，確定檢驗水準H0:π1=π2,H1:π1π2,＝0.05（一）基本步驟H0:π1=π2,1072、計算理論數(shù)和統(tǒng)計量2、計算理論數(shù)和統(tǒng)計量108表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合計生存率（％）甲療法52348660.47乙療法45509547.37合計978418153.59（46.09）（39.91）（50.19）（44.09）表1甲乙兩種療法治療前列腺癌的三年生存率比較處理生存死亡合1093、確定P值，下結(jié)論查界值表，0.05(1)=3.84=3.11<3.84，P>0.05，按＝0.05水準，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義，故尚不能認為甲乙兩種療法治療前列腺癌的3年生存率有差別。3、確定P值，下結(jié)論110（二）四格表專用公式處理組陽性陰性合計甲aba+b乙cdc+d合計a+cb+dn表2四格表資料的一般形式（二）四格表專用公式處理組陽性陰性合計甲aba+b乙cdc+111處理生存死亡合計生存率（％）甲療法52（a）34（b）8660.47乙療法45（c）50（d）9547.37合