數學建模-個人所得稅的合理征收

2012暑期建模培訓選拔賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）：所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜核拇ㄎ睦韺W院參賽隊員（打印并簽名）：1.王松林 羅炫汝 王亞蘭 指導教師或指導教師組負責人（打印并簽名）：日期：2012年7月21日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2012暑期建模培訓選拔賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：個人所得稅的合理征收摘要國家財政收入最主要來源于稅收。本文利用層次分析法對居民消費支出進行研究，發(fā)現中低收入階層的經濟負擔日益加重，現行個稅征收方案不能適應當今社會經濟迅速發(fā)展的趨勢。同時對收集數據做統(tǒng)計分析，發(fā)現個人所得稅收入和人均GDP、人均生產總值有密切關系，并影響人均GDP的增長，相反人均GDP的總和和增長速度也影響的個稅收入的發(fā)展，本題旨在預測未來的個稅起征點和稅率表。對于問題一，使用了層次分析法，設定了各個層次評價指標，并建立了個人所得稅合理征收的最大滿意度規(guī)劃模型。利用層次分析法，確定了影響個稅合理征收最大滿意度的有國家滿意度和人民滿意度兩方面，并確定了影響國家滿意度和人民滿意度的子因素。又利用規(guī)劃論的知識，建立了求解國家和人民綜合滿意度的規(guī)劃模型。對于問題二，采用統(tǒng)計分析法在國家統(tǒng)計局官網上收集人均收入，人均GDP，和消費指數CPI等數據，并對其之間的關系進行定量和定性的分析，發(fā)現個稅起征點的增長與人均GDP，人均收入，人均消費CPI等因素密切相關。首先取歷年來的人均GDP增長率作為1980年來的個稅起征點增長率，建立個稅起征點的指數增長模型（模型一）。又用逐步回歸分析法以及MATLAB編程計算人均收入，人均GDP，和消費指數CPI等數據的權重大小，得出個稅起征點與人均收入，人均GDP以及消費指數CPI的關系表達式（模型二）。最后利用回歸預測，得出了后面幾年的人均GDP，人均收入，人均CPI消費等數據，利用居民年平均凈收入、在崗職工年平均工資、居民年平均消費支出、居民年平均負擔率等數據，據相關權威資料顯示，居民的月平均凈收入的3?5倍作為個稅起征點是可行的，本文取城鎮(zhèn)居民的月平均凈收入的4倍作為起征點（模型三）。最后取三個模型得到個稅起征點的平均數作為本文預測的個稅起征點，再利用我國使用過的9級和7級稅級模型，擬合出線性增長模型求解相應的稅級及級距。對于問題三，通過問題一、問題二建立的模型，我們對模型的優(yōu)缺點進行了評價并進行了模型合理性分析，最后給有關部門寫了建議性的報告，提出某方面的改革措施。關鍵字：層次分析法最大滿意度指數增長模型逐步回歸回歸預測問題重述十一屆全國人大常委會第二十一次會議2011年6月30日下午表決通過了全國人大常委會關于修改個人所得稅法的決定。根據決定，個稅起征點將從現行的2000元提高到3500元。4月，國務院提請十一屆全國人大常委會第二十次會議初次審議的個人所得稅法修正案草案，擬將工薪所得減除費用標準，即起征點從現行的2000元提高至3000元。常委會會議后，全國人大常委會辦公廳向社會公布了個稅法修正案草案，廣泛征求意見。提交6月27日召開的十一屆全國人大常委會第二十一次會議審議的草案二審稿，對3000元起征點未作修改，但將超額累進稅率中第1級由5%降低到3%。27日下午，常委會第二十一次會議分組審議了關于修改個稅法的決定草案。許多常委會組成人員認為，草案吸收了初次審議的意見和各方面的意見，作了較大修改，基本可行。其中有些組成人員建議在此基礎上對起征點再適當提高。28日、29日，全國人大法律委員會兩次召開會議逐條研究了常委會組成人員的審議意見。全國人大財政經濟委員會、常委會預算工作委員會和國務院法制辦、財政部、國家稅務總局負責同志列席了會議。法律委員會認為，為了進一步降低中低收入者稅收負擔，加大稅收調節(jié)收入分配力度，對個人所得稅法進行修改是必要的、適時的，同時建議將起征點提高至3500元。據了解，在本次常委會會議分組審議時，有些常委會委員還提出，個人所得稅法的修改不能僅考慮提高起征點，要按照稅收公平、普遍的基本原則，統(tǒng)籌考慮調整個人所得稅應納稅所得額的級次、級距和適用稅率，對納稅人的負擔實施相應扣除，以及對其他財產性收入的稅收調節(jié)等問題，加快推進個人所得稅制度的綜合改革。據此，法律委員會建議國務院及其有關部門按照“十二五”規(guī)劃的相關要求，在“十二五”期間抓緊研究出臺個人所得稅改革方案，同時抓緊做好宣傳和準備工作，確保修改后的個人所得稅法有效實施。請查閱相關資料，解決以下問題：問題一：試分析確定合理的評價指標體系，用以評價個稅征收模型的優(yōu)劣；問題二：試就我國的現狀，建立合理的個稅征收模型，得出一套個稅征收方案，并對你們的模型利用問題一中的指標體系作出評價；問題三：根據你做的模型寫一篇短文，文中要表達模型的合理性。模型的合理假設.假設所交稅者誠信度為百分百；.假設不包含由可免征個人所得稅；.假設不會出現金融危機、大型自然災害等大幅影響人民收入及支出的意外情況;.假設征稅政策穩(wěn)定，暫不會出現減免稅收；.假設個稅起征點與人均GDP，人均收入，人均消費CPI的增長率是相關的；.假設國家稅收政策穩(wěn)定，不會出現暫時的減免稅收或增加稅收的意外情況；.假設最低檔稅率和最高檔稅率不改變；.假設收集到得數據真實、可靠；.假設預測得到的數據基本符合國家今后幾年的走勢。三、符號說明與特殊詞說明\：國家對個稅征收方案的滿意度；s2:居民對個稅征收方案的滿意度；a:預測的起始年；b:預測的結束年；i:第i年（以1980年為第一年）；Y:第i年國家財政支出izi：第i年個稅的總收入Gi：第i年的人均GDP；乜：第i年的人均收入；4：第i年的人均消費；Ki：第i年的物價平均變化數值；W:準則層2中各因素的權向量；j：第i年的人均GDP的增長率；D0:初始個稅起征點（即1980年的起征點）；D:模型求解出的個稅起征點的平均值。四、問題分析問題一的分析對題目中所給的問題的因素進行篩選處理，結合網上查閱的一些信息，初步建立評判體系，并運用層次分析法將各因素進行權重大小比較，得出各個因素占個稅合理性的最大滿意度的權值。使用各因素的總權值，參照建立的最大滿意度規(guī)劃模型進行模型的優(yōu)劣判斷。問題二的分析建立合理的個稅起征點計算模型，利用建立模型得出一套個稅合理征收方案，并對模型利用問題一中的指標體系作出評價。主要是先確立個稅起征點，在利用個稅起征點與稅率的關系，求出各稅級的取值范圍，在考慮現實因素，稅級不能過多，符合減少中低收入人群納的要求，所以把稅級適當簡化。最后運用模型得出的結果與當前我國實施的個稅征收方案運用問題一的評價體系進行比較。問題三的分析根據問題一建立的評價體系和問題二建立的評價模型求出的結果，進行了評價并進行了模型合理性分析，最后給有關部門寫一篇有建議性的報告，提出某方面的改革措施。五、模型建立與求解問題一的求解對題目中所給的問題的因素進行篩選處理，結合網上查閱的一些信息，初步建立評判體系，并運用層次分析法將各因素進行權重大小比較，得出各個因素占個稅合理性的最大滿意度的權值。求解過程如下：目標層準則層1A個稅征收滿意度準則層目標層準則層1A個稅征收滿意度準則層2B2：居民筋意:圖1運用層次分析法將各因素進行權重大小比較，將6個指標分別采用兩兩比較判斷矩陣。{C1：財政支出，C2：個稅總收入，C3：人均GDP，C4：人均總收入，C5：人均總消費，

對此矩陣，A=1對此矩陣，A=1141_515133411313-355312465312136313二4131311111135663表1根據上述因素根據調查和查閱資料綜合分析后構造出判斷矩陣A,如表所示:目標層C1C2C3C4C5C6重要性排序財政收入C111/41/51/51/330.0567個稅總收入C2411/31/3350.1677人均GDPC35312460.3660人均收入C4531/21360.2769人均消費C531/31/41/3130.0970物價變化C61/31/51/61/61/310.0357隨機一致性指標RI的數值如下:N1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51表20.05670.16770.3660通過計算可得：Wk-k,九-63729,CI=0.0746，RI=1.2400，故0.2769max0.0970_0.0357_CR=二二0.0601<0.10RI由于CR<0.1,從而認為A的不一致程度在容許范圍之內，可以用其特征向量作為權向量。（程序見附錄一）對于國家而言，是收到的個稅越多、起征點越低越滿意，滿意度越高。對于居民而言，是交納的個稅越少、起征點越高越滿意，滿意度越高。由于這兩個滿意度之間存在此消彼長的關系，以及對整個社會而言這兩個滿意度之和達到最大，社會將會得到最佳滿意度。于是，建立目標函數：maxs-s+s但是此模型存在一定的缺陷即可能出現某一方單純的一方滿意度達最大，而如果兩者之間差距很大則必然引起社會的不滿所以，在上述基礎上若51與52的差越小則越好，由此建立目標函數：mins=s_s由層次分析得到的影響最佳滿意度的因素，得到國家的滿意度：TOC\o"1-5"\h\z^LyW.2Lz.W9+^Lgw^i? 1+i? 2+ i? 3S—i=a i=a i=a(b-a+1)-D《 — — —ILh.W4Iblu,W<+1Lk.W^i? + i?5+ i?6S—i=a i=a i=a(b-a+1)?D對數據Y、Zi、g「H、u、K、D進行歸一化處理，利用公式：X'—X-m嗎

jmaxXj-minX最后計算出個稅合理征收方案的最大綜合滿意度。問題二的求解模型一：個稅起征點的指數增長模型根據網上有效權威數據，可以計算出人均年收入GDP的增長速率，人均GDP歷年數據如下：年份1978197919801981198219831984人均GDP381419463492528583695年份1985198619871988198919901991人均GDP85896311121366151916441893年份1992199319941995199619971998人均GDP2311299840445046584664206796年份1999200020012002200320042005人均GDP7159785886229398105421236614040年份200620072008200920102011人均GDP159311826822674255752999234968表3利用公式:1.vi*fPIi=1經計算得：人均GDP的增長率p=0.1488（程序見附錄二）個稅起征點從解放初開始一直是800元，自2006年1月1日起上調到1600元，自2008年3月1日起又由1600元提高到2000元，D0為起始起征點，即1980年所定的800元。個稅起征點和人均（GDP）的增長率相關，且相關系數為ai，則y,=D0（1+a/P）'一2根據2006年和2008年的個稅起征點利用指數曲線的回歸分析，算得a=13將其作為個稅起征點的增長率，符合指數函數增長的形式，設函數i為第i年的起征點（1980年為第一年），變量p為個稅起征點的增長率，D為初始年的起征點，即800元，理論上起征點滿足：y.=D0（1+P），-2，由于實際上年度統(tǒng)計數據的滯后性問題，所以起征0 3點yj將在i+1年實施。于是得到個稅起征點的指數模型：y.=D。（1+p）-2，i 0\由該模型計算得到，2012?2015年的個稅起征點平均預測值為：D「3681元。（程序見附錄三）運用指數回歸進行預測，根據2000到2011年的數據利用灰度預測算出2012.2015年的人均GDP、人均凈收入結果如下所示（程序見附錄四）：年份人均收入（美元）人均GDP消費指數（CPI）個稅稅收（億元）20009307858100.35659200110008622100.7399520021100939899.312112003127010542101.0814182004150012366103.917372005174014040101.8220492006201015931101.4824532007241018268104.7731852008294022674105.93122200935002557599.3239442010470029992103.448372011693034108105.560542012696938182104.772317

2013758343837105.186992014902850330105.41046420151075057785105.812588表4模型二：個稅起征點的逐步回歸模型在回歸分析方法中運用逐步回歸法采用從一個自變量開始，視其對因變量y作用的顯著程度，從大到小地依次逐個引入回歸方程.當引入的自變量由于后面變量的引入而變得不顯著時，要將其剔除掉.對于每一步都要進行y值檢驗，以確保每次引入新的顯著性變量前回歸方程中只包含對y作用顯著的變量.反復進行該過程，直至既無不顯著的變量從回歸方程中剔除，又無顯著變量可引入回歸方程時為止.通過統(tǒng)計數據資料可知，在個人所得稅起征點調整的過程中，人均收入，人均GDP，消費指數CPI和個人所得稅起征點呈非線性相關，取y值為個稅起征點，根據互聯(lián)網上權威數據，得到1994年到2009年人均收入，人均GDP和消費指數CPI分別如下：年份人均收入（美元）人均GDP（美元元）消費指數（CPI）個稅稅收（億元）2000930949.18100.35659200110001041.64100.73995200211001135.4599.31211200312701273.64101.081418200415001490.38103.91737200517401715.03101.822049200620102027.34101.482453200724102566.43104.773185200829403266.51105.9312220093500371199.323944201047004371103.44837201174765414105.56054表5通過matlab編程，運用逐步回歸法計算以上三個指標的權重大小，通過MATLAB編程得到個稅特征值y與人均收入61），人均GDP（x2），消費指數CPI（x3）和個稅稅收&4）三個方面的因素的以下關系式（程序見附錄五）：y=-1541.6+0.3*x1+0.4*x2+18.2*x3-0.2*x4由指數回歸預測得到的數據帶入模型二的公式，求解得到2012~2015年的平均個稅起征點為（見附錄六）：D2=403元模型三：建立線性相關模型查閱相關權威資料，取北京、浙江、福建、云南、新疆5省市計算全國平均水平，因所取遍及東西、中部，所以具有一定代表性。經過預測得到2012?2015年的數據如下：年份在崗職工年平均工資居民人年平均消費支出居民年平均凈收入200010126.46152.138598.7953333200111591.66614.8441112.8893338

200213673.67418.7361696.9973332003155077949.2322388.768200417422.88721.6642893.536200519569.69499.3543547.046200621786.210418.294105.84333320072475711254.5765250.090667200828358.212373.136532.336667200935789.213511.34210348.12467201040474.614762.63811220.4286720114445116090165572012508461756419866201358160191732523520146652720929319952015760972284648711表6居民年平均凈收入=在崗職工年平均工資/平均負擔率-居民年平均消費支出（其中據調查平均負擔率的值為1.5）。通過調查得到個稅起征點選取城鎮(zhèn)居民月平均凈收入的3~5倍為可接受點，這里取4倍做為個稅起征點。由此可建立個稅起征點的模型：個稅起征吧4（在崗職益平箸隼民年平均消費支出）由該模型解得個稅起征點為：D3=4946元根據以上三個模型求解出三個個稅起征點，然后取其平均值作為2012~2015年的個稅起—1/nn一彳正點：D=（D1+D2+D3）解得:D=1解得:D=1G681+4031+4癡29稅級及級距的求解為了清晰地反映出這次稅改稅率的級次級距的變化，我們將九級超額累進稅率和七級超額累進稅率分別以表格的形式呈現出來：

9級超額累進稅率表如下:級數全月應納稅所得額稅率（％）速算扣除數1不超過500元的502超過500元至2,000元的部分10253超過2,000元至5,000元的部分151254超過5,000元至20,000元的部分203755超過20,000元至40,000元的部分2513756超過40,000元至60,000元的部分3033757超過60,000元至80,000元的部分3563758超過80,000元至100,000元的部分40103759超過100,000元的部分4515375表77級超額累進稅率表如下:7級超額累進稅率級數全月應納稅所得額稅率（％）速算扣除數1不超過1500元的302超過1500元至4,500元的部分101053超過4,500元至9,000元的部分205554超過9,000元至35,000元的部分2510055超過35,000元至55,000元的部分3027556超過55,000元至80,000元的部分3555057超過80,000元的部分4513505表8注：采用超額累進稅率計稅時，簡化計算應納稅額的一個數據。速算扣除數實際上是在級距和稅率不變條件下，全額累進稅率的應納稅額比超額累進稅率的應納稅額多納的一個常數。因此，在超額累進稅率條件下，用全額累進的計稅方法。只要減掉這個常數，就等于用超額累進方法計算的應納稅額，故稱速算扣除數。采用速算扣除數法計算超額累進稅率的所得稅時的計稅公式是：應納稅額=應納稅所得額又適用稅率一速算扣除數速算扣除數的計算公式是：本級速算扣除額=上一級最高所得額義（本級稅率一上一級稅率）+上一級速算扣除數采用對我國9級和7級稅率畫散點圖進行分析，利用擬合的知識得到了稅距與稅率的關系，通過該關系，制定出2012?2015年6級稅率表如下（程序見附錄七）：級數全月應納稅所得額稅率（％）1不超過2002元的部分52超過2002元至19896元部分153超過19896元至39778元部分254超過39778元至49719元部分305超過49719元至59661元部分356超過59661元部分45表9102012~2015年預測數據如下:年份2012201320142015財政支出（億元）99950108000116050124090個稅總收入（億元）723186991046412588人均GDP（元）38182438375033057785人均收入（元）43905477735687667725人均消費（元）14857157941673117668物價變化（元）454.1485.4516.7547.9表10將本文預測數據代入問題一的評價體系，把本文模型求解出的起征點和國家提出的起征點之間進行比較，算出那個起征點的綜合滿意程度最高：%1=0.6639當個稅起征點為4219兀時＜s2=0.4349（程序見附錄八）s=1.0988s1=0.5633當個稅起征點為3500元時Js2=0.3690（程序見附錄九）s=0.9324通過用問題一建立的評價模型，對問題二進行了評價，并就本文的模型得到的個稅起征點和國家制定的個稅起征點進行了比較，得到的最佳滿意度優(yōu)于國家現行個稅起征點，這符合模型的評價指標，因此此模型實用。問題三的求解近年來隨著經濟結構的變化和人民收入水平的大幅提高，現行的個稅征收制度存在著明顯的問題：起征點過低、級數過多、級距沒有拉開，其中最明顯的弊病是起征點過低?，F行稅收政策使得中低收入者成為個稅的納稅主體，無法發(fā)揮個稅應有的調節(jié)貧富懸殊的作用。為此，新一輪個稅征收方案改革已勢在必行。我國的個稅問題已經成為社會關注的熱點問題。個稅標準的高低是國家和國民都非常關注的問題，對國家而言，國家希望在經濟穩(wěn)定的前提下降低個稅起征點，保障有更多的經費來保證國家財政收入的比重。對國民而言，特別是對貧困的人群，過低的個稅起征點，對他們的家庭造成很大的壓力。因此我們認為個稅起征點是對國家準公共產品的客觀反映，具有經濟與社會的多重屬性。個稅起征點的確定涉及到多方利益相關者（國家、國民等），是影響國家對財政收入滿意度的核心因素之一。也是拉開貧富差距的以重大舉措。據此我們通過分析建立了相關模型。個人所得稅的起征點及稅級距與國民的經濟水平息息相關，可通過對前幾年甚至十幾年的國民收入、支出及人均GDP情況來制定2012.2015年的個稅方案。個稅起征點過高造成無人納稅，過低低收入群體負擔加劇，取歷年來的GDP增長率11的倍作為1980年來的個稅起征點增長率。然后可選取選取北京、浙江、福建、云南、新疆5省市計算全國平均水平，因所取遍及東西、中部，所以具有一定代表性。其年平均收入及支出的均值作為國民平均水平，通過回歸分析預測算出四年的預測值，再根據個稅起征點建議為凈收入的3到5倍計算三年的起征點預測值，以檢測前面算出的起征點。然后作為2012到2015年的個稅起征點方案。對于國家而言，是收到的個稅越多、起征點越低越滿意，滿意度越大。對于居民而言，是角的個稅越少、起征點越高越滿意，滿意度大。因此我們可以由此建立評價指標，使得國家和居民的滿意度之和最大，之差最小，由此可以建立模型評價指標體系。通過對模型二求出的起征點和以前起征點用此評價指標體系評價，足以見證此評價指標體系的實用性、科學性、合理性，有效的控制起征點的大小和稅率大小，可以更好的縮小貧富差距。六、模型評價優(yōu)點：.此模型可以推廣到實際生活中，作為國家稅收改革的參考。.以題目中所給的信息為核心，建立了以起征點為變量的滿意度函數，充分考慮了國家和國民的滿意度，從構建和諧社會的大局觀出發(fā)是合情合的。.因為是結合實際人均GDP所作出的預測和計算，所以貼近現實；.此模型考慮因素較多，我們灰色預測等進行了充分的模型評價與檢驗。.運用MATLAB進行編程計算，使解決該模型更加容易和快捷缺點：.現實的情況可能對模型的求解有一定的影響，但從模型檢驗來講本模型還是正確。.本模型可能由于統(tǒng)計相關的數據不是很全面，且大多是根據平均值進行計算的，故對結果可能有一定影響。七、參考文獻[1]姜啟源謝金星葉俊，《數學模型（第三版）》：高等教育出版社，2003年8月。[2]蕭樹鐵姜啟源何青高立，《數學實驗》：高等教育出版社，1999年7月。[3]中華人民共和國國家統(tǒng)計局，中國統(tǒng)計年鑒2010：中國統(tǒng)計出版社，2010年。[4]韓中庚，數學建模競賽獲獎論文精選與點評[M],北京：科學出版社，2007年5年。[5]曲軍恒，個人所得稅起征點分析，佛山科技技術學院，2007年。[6]韓中庚，招聘公務員問題的優(yōu)化模型與評述，工程數學學報，2004年12月。12八、附錄附錄一>A=[11/41/51/51/33;411/31/335;531246;531/2136;31/31/41/313;1/31/51/61/61/31];n=length(A(1,:))lambdamax=max(eig(A))CI=(lambdamax-n)/(n-1)i=1:n;M=[prod(A,2)];M1=M「(1/n);W=(M1./sum(M1))'ifn==1;RI=0.00elseifn==2;RI=0.00elseifn==3;RI=0.58elseifn==4;RI=0.90elseifn==5;RI=1.12elseifn==6;RI=1.24elseifn==7;RI=1.32elseifn==8;RI=1.41elseifn==9;RI=1.45endCR=CI/RIn=6lambdamax=6.3729CI=0.0746W=130.0567 0.1677 0.3660 0.2769 0.0970 0.0357RI=1.2400CR=0.0601附錄二>y=[3814194634925285836958589631112136615191644189323112998404450465846642067967159785886229398105421233614040159311826822674255752999234968];p1=0；fori=1:33p(i)=(y(i+1)-y(i))./y(i);p1=p1+p(i);endp=p1./33p=0.1488附錄三D=0;fori=32:35y(i)=800*(1+(0.1488/3)廣(i-2)D=D+y(i)endD1=D/4D=1.4724e+004D1=3.6811e+003附錄四2012,2013,2014,人均GDP預測>x=[200020012002200320042005200620072008200920102011];y=[93010001100127015001740201024102940350047006930];x1=1.*x;y1=log(y);p=polyfit(x1,y1,1)a=exp(p(2))b=p(1)z=a.*exp(b.*x)plot(x,y,，k+，,x,z,，r，)14x=2012;z1=a.*exp(b.*x)x=2013;z2=a.*exp(b.*x)x=2014;z3=a.*exp(b.*x)x=2015;z4=a.*exp(b.*x)p=0.1744-342.1916a=2.4438e-149b=0.1744z=1.0e+003*0.7854 0.9351 1.1133 1.3254 1.5780 1.8787 2.23672.6629 3.1704 3.7746 4.4939 5.3503z1=6.3699e+003z2=7.5837e+003z3=159.0289e+003z4=1.0750e+004附錄五>>x1=[93010001100127015001740201024102940350047007476]';x2=[949.181041.641135.451273.641490.381715.032027.342566.433266.51371143715414]';x3=[100.4100.799.2101.2103.9101.8101.5104.8105.999.3103.4105.5]';x4=[6599951211141817372094245331853122394448376054]';y=[800800800800800800160016002000200020003500]';X=[ones(12,1)x1x2x3x4];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,0.05);b,bint,statsb=1.0e+003*-1.54160.00030.00040.0182-0.0002bint=1.0e+004*-1.17200.8637-0.00000.0001-0.00010.0001-0.00830.0120-0.00010.0001stats=1.0e+004*160.0001 0.0024 0.0000 7.5972附錄六>>x1=[69697583902810750];x2=[6060695879889172];x3=[104.7105.1105.4108.8];x4=[723186991046412588];y=-1541.6+0.3.*x1+0.4.*x2+18.2.*x3-0.2.*x4D2=sum(y)/4y=1.0e+003*3.4324 3.6895 4.1875 4.8148D2=4.0310e+003附錄七>>x=*************]';y=[0150045009000350005500080000]';X=[ones(7,1)x];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,0.05);b,bint,statsrcoplot(r,rint)z=b(1)+b(2)*x;x1=[61525303545];y1=b(1)+b(2)*x1b=1.0e+003*-9.92781.9882bint=1.0e+004*-2.9889 1.00340.1112 0.2864stats=171.0e+008*0.0000 0.0