《高等數(shù)學(xué)B1》教學(xué)大綱

《高等數(shù)學(xué)B1》教學(xué)大綱課程英文名AdvancedMathematicsB1課程代碼J0701X03學(xué)分4總學(xué)時64理論學(xué)時64實驗/實踐學(xué)時0課程類別公共基礎(chǔ)課課程性質(zhì)必修先修課程無適用專業(yè)本科生命科學(xué)等專業(yè)開課學(xué)院理學(xué)院一、課程地位與課程目標(biāo)（一）課程地位本課程是我校生命科學(xué)等專業(yè)本科生必修的公共基礎(chǔ)課程。（二）課程目標(biāo)1、通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得數(shù)學(xué)的基本知識、必要的基礎(chǔ)理論和常用的運算方法；2、培養(yǎng)學(xué)生比較熟練的運算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力，從而使學(xué)生受到運用數(shù)學(xué)分析的方法解決實際問題的初步訓(xùn)練。為學(xué)習(xí)后繼課程和終生學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。二、課程目標(biāo)達(dá)成的途徑與方法以課堂教學(xué)為主，結(jié)合自學(xué)、課堂討論、課外作業(yè)等。三、課程目標(biāo)與相關(guān)畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系課程目標(biāo)課程目標(biāo)對畢業(yè)要求的支撐程度（H、M、L）畢業(yè)要求1畢業(yè)要求2畢業(yè)要求5課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2注：1.支撐強(qiáng)度分別填寫H、M或L（其中H表示支撐程度高、M為中等、L為低）。四、課程主要內(nèi)容與基本要求（一）函數(shù)、極限、連續(xù)1、理解函數(shù)的概念；2、了解函數(shù)的單調(diào)性、有界性、周期性與奇偶性；3、理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)的概念；4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；5、會建立簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系；6、理解極限概念（對極限的，定義可在學(xué)習(xí)過程中逐步加深理解，對于給出的求或不作過高要求）；7、熟練掌握極限四則運算法則；8、了解兩個極限存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則），會用兩個重要極限求極限；9、了解無窮小、無窮大的概念，以及無窮小的比較，會用等階無窮小求極限；10、理解函數(shù)在一點連續(xù)的概念，了解間斷點的概念，并會判斷間斷點的類型；11、了解初等函數(shù)的連續(xù)性和在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值最小值定理和介值定理）。（二）一元函數(shù)微分法1、理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式不變性；3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；4、熟練掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法；5、會求隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；6、理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒中值定理；7、會用羅必塔法則求不定式的極限；理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法；8、會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求拐點，會描繪的圖形（包括水平和鉛直漸近線）。會求解較簡單的最大值和最小值的應(yīng)用問題；（三）一元函數(shù)積分學(xué)1、理解不定積分和定積分的概念和性質(zhì)；2、掌握不定積分的基本公式，不定積分、定積分的換元法和分部積分法，會求簡單的有理函數(shù)的積分；3、理解變上限的定積分作為其積分上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓—萊布尼茲公式；4、了解反常積分概念，會判斷反常積分的收斂性；5、掌握用定積分來表達(dá)一些幾何量與物理量（如面積、體積、弧長、功和引力等）的方法。五、課程學(xué)時安排（“教學(xué)內(nèi)容”按章填寫，相應(yīng)章的學(xué)時數(shù)包括屬于本章的實驗教學(xué)時）章節(jié)號教學(xué)內(nèi)容學(xué)時數(shù)學(xué)生任務(wù)對應(yīng)課程目標(biāo)第一章函數(shù)與極限14完成本章課后作業(yè)題課程目標(biāo)1，2第二章導(dǎo)數(shù)與微分10完成本章課后作業(yè)題課程目標(biāo)1，2第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用12完成本章課后作業(yè)題課程目標(biāo)1，2第四章一元積分學(xué)26完成本章課后作業(yè)題課程目標(biāo)1，2上冊復(fù)習(xí)2六、實踐環(huán)節(jié)及基本要求七、考核方式及成績評定考核內(nèi)容考核方式評定標(biāo)準(zhǔn)（依據(jù)）占總成績比例過程考核含到課率、課堂討論發(fā)言、平時作業(yè)等點名一次不到，作業(yè)一次不交扣平時成績5分20%期末考核閉卷卷面成績80%考核類別考試成績登記方式百分制八、推薦教材與主要參考書（一）推薦教材：推薦教材：1，《高等數(shù)學(xué)》(上)（本科少學(xué)時類型）（第六版），同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社2，《高等數(shù)學(xué)》(上)，何滿喜主編科學(xué)出版社（二）主要參考書：《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題全解配同濟(jì)高等數(shù)學(xué)·少學(xué)時》，趙振海編著，2004年12月第1版高等數(shù)學(xué)附冊學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)