全等三角形復(fù)習(xí)練習(xí)題

1．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，求∠α的度數(shù)．2．已知：如圖1－9，△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．（1）求∠F的度數(shù)與DH的長；

（2）求證：AB∥DE．

全等三角形復(fù)習(xí)練習(xí)題.22．已知：如圖，AC與BD交于O點(diǎn)，AB∥DC，AB＝DC．（1）求證：AC與BD互相平分；（2）若過O點(diǎn)作直線l，分別交AB、DC于E、F兩點(diǎn)，求證：OE＝OF.23．如圖，E在AB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？24．已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求證：DE＝DF．25．已知：如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，∠1＝∠2．求證：OB＝OC.26．已知：如圖，OD平分∠POQ，在OP、OQ邊上取OA＝OB，點(diǎn)C在OD上，CM⊥AD于M，CN⊥BD于N.求證：CM＝CN．27．已知：如圖，ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線BF、CF交于點(diǎn)F.求證：一點(diǎn)F必在∠DAE的平分線上．13．已知：如圖，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB．求證：AD＝AC．14．已知：如圖，在△MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ＝NQ．求證：HN＝PM.15．已知：AM是ΔABC的一條中線，BE⊥AM的延長線于E，CF⊥AM于F，BC＝10，BE＝4．求BM、CF的長．

22．已知：如圖，AC與BD交于O點(diǎn)，AB∥DC，AB＝DC．（1）求證：AC與BD互相平分；（2）若過O點(diǎn)作直線l，分別交AB、DC于E、F兩點(diǎn)，求證：OE＝OF.23．如圖，E在AB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？24．已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求證：DE＝DF．16．如圖，已知ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分別是ΔABC和ΔA'B'C‘的角平分線．（1）請(qǐng)證明AD＝A'D'；（2）把上述結(jié)論用文字?jǐn)⑹龀鰜?；?）你還能得出其他類似的結(jié)論嗎？17．已知：如圖，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．求證：ED⊥AC．3．已知：如圖，△RPQ中，RP＝RQ，M為PQ的中點(diǎn)．求證：RM平分∠PRQ．分析：要證RM平分∠PRQ，即∠PRM＝______，只要證______≌______證明：∵M(jìn)為PQ的中點(diǎn)（已知），∴______＝______在△______和△______中，∴______≌______（）．∴∠PRM＝______（______）．∴RM平分∠PRQ．4．已知：如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：∠A＝∠D．分析：要證∠A＝∠D，只要證______≌______．證明：∵BE＝CF（），∴BC＝______．在△ABC和△DEF中，∴______≌______（）．∴∠A＝∠D（______）．5．如圖，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB，求證：△ABC≌△BAD．證明：∵CE＝DE，EA＝EB，∴______＋______＝______＋______，即______＝______．在△ABC和△BAD中，______＝______（已知），∴△ABC≌△BAD（）．6．已知：如圖，AB、CD相交于O點(diǎn)，AO＝CO，OD＝OB．求證：∠D＝∠B．分析：要證∠D＝∠B，只要證______≌______證明：在△AOD與△COB中，∴△AOD≌△______（）．∴∠D＝∠B（______）．7．已知：如圖，AB∥CD，AB＝CD．求證：AD∥BC．分析：要證AD∥BC，只要證∠______＝∠______，又需證______≌______．證明：∵AB∥CD（），∴∠______＝∠______（），在△______和△______中，∴Δ______≌Δ______（）．∴∠______＝∠______（）．∴______∥______（）．8．已知：如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求證：BC＝DE．9．如圖，將兩個(gè)一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三點(diǎn)共線，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），連接AE、CD，試確定AE與CD的位置與數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．10．已知：如圖，PM＝PN，∠M＝∠N．求證：AM＝BN．分析：∵PM＝PN，∴要證AM＝BN，只要證PA＝______，只要證______≌______．證明：在△______與△______中，∴△______≌△______（）．∴PA＝______（）．∵PM＝PN（），∴PM－______＝PN－______，即AM＝______．11．已知：如圖4－2，ACBD．求證：OA＝OB，OC＝OD．分析：要證OA＝OB，OC＝OD，只要證______≌______．證明：∵AC∥BD，∴∠C＝______．在△______與△______中，

∴______≌______（）．∴OA＝OB，OC＝OD（）．12．閱讀下題及一位同學(xué)的解答過程：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD與△COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請(qǐng)說明理由．答：△AOD≌△COB．證明：在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB（ASA）．問：這位同學(xué)的回答及證明過程準(zhǔn)確嗎？為什么？

13．已知：如圖，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB．求證：AD＝AC．14．已知：如圖，在△MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ＝NQ．求證：HN＝PM.15．已知：AM是ΔABC的一條中線，BE⊥AM的延長線于E，CF⊥AM于F，BC＝10，BE＝4．求BM、CF的長．

16．如圖，已知ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分別是ΔABC和ΔA'B'C‘的角平分線．（1）請(qǐng)證明AD＝A'D'；（2）把上述結(jié)論用文字?jǐn)⑹龀鰜恚唬?）你還能得出其他類似的結(jié)論嗎？17．已知：如圖，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．求證：ED⊥AC．

18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l經(jīng)過頂點(diǎn)C，過A、B兩點(diǎn)分別作l的垂線AE、BF，E、F為垂足．（1）當(dāng)直線l不與底邊AB相交時(shí)，求證：EF＝AE＋BF．（2）如圖，將直線l繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使l與底邊AB交于點(diǎn)D，請(qǐng)你探究直線l在如下位置時(shí)，EF、AE、BF之間的關(guān)系．①AD＞BD；②AD＝BD；③AD＜BD．19．已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF.求證：AB∥DC.20．（1）已知：如圖，線段AC、BD交于O，∠AOB為鈍角，AB＝CD，BF⊥AC于F，DE⊥AC于E，AE＝CF．求證：BO＝DO．（2）若∠AOB為銳角，其他條件不變，請(qǐng)畫出圖形并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

21．已知：如圖，AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC．求證：BD＝CE．22．已知：如圖，AC與BD交于O點(diǎn)，AB∥DC，AB＝DC．（1）求證：AC與BD互相平分；（2）若過O點(diǎn)作直線l，分別交AB、DC于E、F兩點(diǎn)，求證：OE＝OF.23．如圖，E在AB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？24．已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求證：DE＝DF．全等三角形復(fù)習(xí)練習(xí)題.25．已知：如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，∠1＝∠2．求證：OB＝OC.26．已知：如圖，OD平分∠POQ，在OP、OQ邊上取OA＝OB，點(diǎn)C在OD上，CM⊥AD于M，CN⊥BD于N.求證：CM＝CN．27．已知：如圖，ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線BF、CF交于點(diǎn)F.求證：一點(diǎn)F必在∠DAE的平分線上．全等三角形復(fù)習(xí)練習(xí)題.28．已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在∠MON的邊上，AB＝CD，P為∠MON內(nèi)一點(diǎn)，并且△PAB的面積與△PCD的面積相等．求證：射線OP是∠MON的平分線．29．如圖，在ΔABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若△BCD與△