大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽真題非數(shù)學(xué)類

-大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽真題(非數(shù)學(xué)類)200９年第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷1DxyDf(x)3x2f(x)dx2,則f(x)f20x2z220xyz22xeff1,其中,且4yy2ee2eexxlim()nxnx0f1f(xt)dtAg(x)A，fx0()gx在x}yL為DDxesin;ysinxsinyLL5xeyLe2xey,yxxxx123y2x3e()uxuxxenu,xnnnnuxnn12xn0２０10年第二屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷aa)a),|1,lim.a求xxn22nnn21x。xx0In0122frx2y2f。0x2y1z3::ll1021zf(x)在(,)xf(x)0。00xxxtt2t1)t)yyt)31t)t2在t。1n0,Sa,annkk1n1n1且(ns)nn1n1)l(,,)222210cba,l22(,,)(x)C(x)24c2(xL22xy42c(x)；2。4c２011年第三屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷31lim;x0111nnnxln1e。2'13kfhkf2hkfhf00123。h2h022四本題１7分）設(shè)，1222222與212122Sz0z0(,,zSS0m1lna,任取實數(shù)，定義證0n1nnn1n1七.（本題分）是否存在區(qū)間上的連續(xù)可微函數(shù)ｆ（滿足fx2fx1、0nn2的兩個互相垂直的平面和，使其中122(3)已知函數(shù)zu(x,y)e,且0ab2，且(2)1(x2y)udx(xu3)udy在右半x1limxdt3x10分）計算esinxdx01的近似解,精確到0.00１．x2sinx分)設(shè)函數(shù)yf(x)，,f(x)0f(0)0f(0)0，其中是曲線yf(x)處的切線在軸P(x,f(x))xux012,使得滿足C1010為連續(xù)函數(shù),。區(qū)域是由拋物面zxyt022和球面xyzt所圍起來的部分。定義三重積分(z0)2222222的導(dǎo)數(shù)F(t)F(t)分）設(shè)ann0，則級數(shù)1nnn1a1bnnnn.2nx03．設(shè)函數(shù)323y3x34xdx1cosx2。0xx01收斂。fn12,0fxfxaxbmaIxx2yy3zz333I,Caa22ClimIr，取正向。求極限2xxyyr22ar1114分判斷級數(shù)2的斂散性若收斂，求其和。nn12014年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試題(560)y和xx11L:2x2yz0與L22S_yxx21x0knnnnk11x1x0d(2I1。e2n)f(x)在,B|f"(x)B。B:x|f'(x)2A。2(3Rh)hRh(x(y(z12被22223P:x[a,b]n1b[f(x)]dxlimxnnannnn45Ann2n2222nnn共5)nn．222nzzFu,v,0yzFxy且xF。則uvz.22是.5,5的傅立葉級數(shù)在x在是.ux0.Mxa,b,,fxfx在abfxn23nxn0fxx111fx在且00400x411f2ffM在且22222xxxyyyfff0,:fx,ydxdy。4xy年5fa0lim.nfsinxcosxtan3x2Ilim,.e21sinxx0xzfx12,若zfx在x0fzfey2xxf0.e2x0ax求,2nx22x2yz0zy22fx在fx．2fxaa,300