《邏輯的力量》（第三課時）課件28張 統編版高中語文選擇性必修上冊第四單元

邏輯的力量（第三課時）第三課時

詞項邏輯2直接推理三段論直言命題的存在含義問題文恩圖解法直言命題第三課時

詞項邏輯3直接推理三段論直言命題的存在含義問題文恩圖解法直言命題直言命題（主謂式命題）主項謂項普遍詞項S/單稱詞項aP量項所有/有些聯項是/不是它斷定了某個數量的對象具有或者不具有某種性質，也叫“性質命題”詞項直言命題的類型全稱肯定命題所有S都是P全稱否定命題所有S都不是P特稱肯定命題有的S是P特稱否定命題有的S不是P單稱肯定命題a是P單稱否定命題a不是PSAPSEPSIPSOPAEIO直言命題中主謂項的關系內涵該詞項所指稱的對象所具有的特有屬性或本質屬性外延該詞項所表示或指稱的那個對象或對象的類別詞項邏輯主要處理詞項的外延歐拉圖（或文恩圖）外延之間的五種關系種屬關系矛盾關系反對關系種概念屬概念屬加種差定義正概念

S負概念

S直言命題間的對當關系是指有相同素材（即相同主項和謂項）的直言命題間的真假關系。直言命題的真假，取決于外延關系的真假判定直言命題間的對當關系反對關系指A與E的關系，它們之間不能同真，但可以同假。矛盾關系指A與O、E與I的關系，它們之間既不能同真，也不能同假。差等關系指A與I、E與O之間的關系。概括為：如果全稱命題真，則相應的特稱命題真；如果特稱命題假，則相應的全稱命題假；如果全稱命題假，則相應的特稱命題真假不定；如果特稱命題真，則相應的全稱命題真假不定。指I與O的關系，它們之間可以同真，但不能同假。下反對關系SAPSOPSEPSIPSIPSEP

SOPSAP對當方陣考慮單稱命題的話：詞項的周延性在直言命題中，若斷定了一個詞項的全部外延，則稱它是周延的，否則是不周延的。周延性的特點：只有直言命題的主項和謂項才有周延與否的問題，離開直言命題的一個單獨詞項，無所謂周延和不周延。主、謂項的周延性是由直言命題的形式決定的，而不是相對于直言命題所斷定的對象本身的實際情況而言的。命題類型主項謂項SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延第三課時

詞項邏輯12直接推理三段論直言命題的存在含義問題文恩圖解法直言命題直言推理的方法換質法將一個直言命題由肯定變?yōu)榉穸?，或者由否定變?yōu)榭隙?，并且將其謂項變成其矛盾概念，由此得到一個與原直言命題等值的直言命題。換位法將一個直言命題的主項和謂項互換位置，但讓它的質保持不變，原為肯定仍為肯定，原為否定仍為否定，并相應地改變量項，由此得到一個新的直言命題。SAPSE

SEPSASIPSO

SOPSI

P

P

P

PSAP→PIS

SEP→PESSIP→PIS

SOP不能換位換質位法對一個直言命題先換質，再換位，由此得到一個新的直言命題。SAP→SE

→

ES

SEP→SA

→

ISSIP不能換質位SOP→SI

→

IS

P

P

P

P

P

P對當關系推理法根據直言命題間的對當關系進行的推理。直言推理的方法SAP→SOPSEP→SIPSIP→SEPSOP→SAPSAP→SOPSEP→SIPSIP→SEPSOP→SAP反對關系推理矛盾關系推理差等關系推理下反對關系推理SAP→SEPSEP→SAPSAP→SIPSEP→SOPSIP→SAPSOP→SEPSIP→SOPSOP→SIPSAP→a是P

a是P→SIP單稱命題與其他命題之間的推理：第三課時

詞項邏輯15直接推理三段論直言命題的存在含義問題文恩圖解法直言命題三段論的定義其中，結論的主項是小項(S)，含有小項的前提是小前提；結論的謂項是大項(P)，含有大項的前提是大前提；兩個前提共有的詞項叫做中項(M)。是由一個共同詞項把兩個直言命題(前提)連接起來，得出一個新的直言命題作為結論的推理。三段論的格三段論的式根據組成三段論的三個直言命題的質與量，三段論有不同的式。一個三段論，它的大前提、小前提和結論分別可能是A、E、I、O。4×4×4×4＝256三段論有效式的判定方法規(guī)則判定法先給出三段論必須遵守的一些推理規(guī)則，根據這些規(guī)則去判定一個具體的三段論是否有效。圖解判定法用歐拉圖和文恩圖去判定一個三段論是否有效。公理演繹法首先給出明顯有效的三段論公理，再根據保持有效性的推理規(guī)則，能夠推出的三段論式就是有效的。三段論的一般規(guī)則在一個三段論中，有且只能有三個不同的詞項中項在前提中至少要周延一次在前提中不周延的詞項，在結論中不得周延從兩個否定前提推不出任何確定的結論如果兩個前提中有一個是否定的，那么結論是否定的；如果結論是否定的，那么必有一個前提是否定的。兩個特稱前提不能得結論如果兩個前提中有一個特稱，結論必然特稱一個結論全稱的正確三段論，其中項不能周延兩次三段論的特殊規(guī)則第一格規(guī)則（1）小前提必須肯定。（2）大前提必須全稱。第二格規(guī)則（1）兩個前提必須有一個否定。（2）大前提必須全稱。第三格規(guī)則（1）小前提必須肯定。（2）結論必須特稱。第四格規(guī)則（1）如果大前提肯定，則小前提必須全稱。（2）如果小前提肯定，則結論必須特稱。（3）如果有一個前提否定，則大前提必須全稱。（4）如果大前提特稱，則兩個前提都必須肯定。（5）如果小前提特稱，則大前提必須全稱否定。三段論的全部有效式第一格AAA，AAI，AII，EAE，EAO，EIO第二格AEE，AEO，AOO，EAE，EAO，EIO第三格AAI，AII，EAO，EIO，IAI，OAO第四格AAI，AEE，AEO，EAO，EIO，IAI帶星號的叫“差等式”三段論的公理化

他把三段論分為三個格，共有19個有效式，其中第一格叫做“完善的格”，其他兩個格叫做“不完善的格”。

他運用一套化歸程序，即利用包括對當關系、換質、換位推理，以及命題邏輯中所講的反三段論等在內的一些工具，試圖把其他各格的有效三段論化歸、還原為第一格的三段論。

若把這套化歸程序倒轉過來，三段論就可以被公理化。亞里士多德三段論公理系統三段論的非標準形式

需要將它們化歸為標準形式來驗證其有效性省略式帶證式三段論復合式三段論連鎖式三段論其他非標準形式第三課時

詞項邏輯23直接推理三段論直言命題的存在含義問題文恩圖解法直言命題直言命題的存在含義問題所有直言推理都只有在預先假定的基礎上才有效，否則很多不再成立。其主項和謂項既不能是一個空類，也不能是一個全類，而是指稱由實存?zhèn)€體組成的一個非空非全的類。傳統詞項邏輯的假定或預設：直言命題具有存在含義(1)A和E不再具有上反對關系。(2)I和O不再具有下反對關系。(3)全稱命題和同質的特稱命題之間的差等關系不再成立。(4)限量換位和連續(xù)的換質位（或換位質）不再有效。(5)由兩個全稱前提得出特稱結論的9個三段論式不再成立。例如：三段論恒有效的充分必要條件中項恰好周延一次大項和小項在前提和結論中的周延情況應相同前提和結論中的否定命題數量相同前提和結論中的特稱命題數目相同三段論的有效式縮減為15個第三課時

詞項邏輯26直接推理三段論直言命題的存在含義問題文恩圖解法直言命題文恩圖解法SP1234U：整個空間1：S