遙感數(shù)字幾何處理課件

5.1遙感傳感器的構(gòu)像方程5.2遙感圖像的幾何變形5.3遙感圖像的幾何處理5.4遙感圖像的自動(dòng)配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌5.1遙感傳感器的構(gòu)像方程15.1、遙感傳感器的構(gòu)像方程一）遙感圖像通用構(gòu)像方程傳感器坐標(biāo)系像點(diǎn)坐標(biāo)系地面坐標(biāo)系傳感器坐標(biāo)與像空間坐標(biāo)系軸相互平行5.1、遙感傳感器的構(gòu)像方程一）遙感圖像通用構(gòu)像方程傳感器坐2

設(shè)地面點(diǎn)P在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）P，P在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（UVW）P，傳感器投影中心S在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）S，傳感器的姿態(tài)角為（

)

則通用的構(gòu)像方程為：設(shè)地面點(diǎn)P在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）P，P在傳3式中，A為傳感器坐標(biāo)系相對(duì)于地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，是傳感器姿態(tài)角的函數(shù)。A=其中式中，A為傳感器坐標(biāo)系相對(duì)于地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，是傳感器姿4二）中心投影構(gòu)像方程根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，圖像坐標(biāo)（x,y,-f）和傳感器系統(tǒng)坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：

其中：為成像比例尺分母，為攝影機(jī)主距所以中心投影像片坐標(biāo)與地面點(diǎn)大地坐標(biāo)的關(guān)系（構(gòu)像方程）為二）中心投影構(gòu)像方程根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，圖像坐標(biāo)（x,y,5其正算公式：其反算公式：其正算公式：其反算公式：6以上是中心投影的構(gòu)像方程，下面我們看看多中心投影的構(gòu)像方程以上是中心投影的構(gòu)像方程，下面我們看看多中心投影的構(gòu)像方程7

三）全景攝影機(jī)的構(gòu)像方程全景攝影屬于動(dòng)態(tài)掃描攝影，它借助于旋轉(zhuǎn)棱鏡或物鏡自轉(zhuǎn)等實(shí)現(xiàn)地物的全景掃描，全景攝像機(jī)的焦面快門的縫隙方向與飛行方向平行，掃描方向與飛行方向垂直，在飛行方向上是中心投影，在掃描方向上是柱面投影。全景攝影屬于動(dòng)態(tài)掃描攝影，它借助于旋轉(zhuǎn)棱8其構(gòu)象方程:其構(gòu)象方程:9四）推掃式傳感器的構(gòu)像方程在時(shí)刻T時(shí)像點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y,-f）,因此推掃式傳感器的構(gòu)像方程為：或四）推掃式傳感器的構(gòu)像方程在時(shí)刻T時(shí)像點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y10遙感數(shù)字幾何處理課件11當(dāng)推掃式傳感器沿衛(wèi)星軌道方向旁向傾斜固定角θ時(shí)，

當(dāng)推掃式傳感器陣列在其衛(wèi)星軌道方向內(nèi)向前或向后傾斜角為θ時(shí)當(dāng)推掃式傳感器沿衛(wèi)星軌道方向旁向傾斜固定角θ時(shí)，當(dāng)推掃式傳12五）掃描式傳感器的構(gòu)像方程任意一個(gè)像元的構(gòu)像，等效于中心投影朝旁向旋轉(zhuǎn)了掃描角θ后，以像幅中心成像的幾何關(guān)系，所以掃描式傳感器的構(gòu)像方程為：五）掃描式傳感器的構(gòu)像方程任意一個(gè)像元的構(gòu)像，等效于中心投13遙感數(shù)字幾何處理課件14當(dāng)衛(wèi)星由北向南運(yùn)行的同時(shí)，地球表面由西向東自轉(zhuǎn)，由于衛(wèi)星圖像上掃描線的成像時(shí)間不同，因而造成掃描線在地面上的投影依次向西平移，最終使圖像發(fā)生扭曲對(duì)于推掃式成像儀，每條影像線x=0，則：設(shè)地面點(diǎn)P在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）P，P在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（UVW）P，傳感器投影中心S在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）S，傳感器的姿態(tài)角為（)該方法是用模塊在搜索圖像的搜索區(qū)內(nèi)逐個(gè)像元地移動(dòng)并運(yùn)用下式進(jìn)行計(jì)算這種變形一般由地物點(diǎn)圖像的坐標(biāo)誤差來(lái)表達(dá),并可以通過(guò)傳感器的構(gòu)像方程推出。三）全景攝影機(jī)的構(gòu)像方程一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：投影到輸出坐標(biāo)系中來(lái)。圖像中兩相臨點(diǎn)的距離為1，即行間距為1，列間距為1，取與所計(jì)算點(diǎn)（x,y）周圍相臨的4個(gè)點(diǎn)，比較他們與被計(jì)算點(diǎn)的距離，哪個(gè)點(diǎn)距離最近，就取哪個(gè)的亮度值作為（x,y）點(diǎn)的亮度值。（一）利用已知控制點(diǎn)求解多項(xiàng)式系數(shù)遙感圖像精糾正的主要處理過(guò)程：這種方法簡(jiǎn)單易用，計(jì)算量小，在幾何精度上精度為0.4圖像間的自動(dòng)配準(zhǔn)與數(shù)字鑲嵌卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)再根據(jù)這4個(gè)結(jié)果在Y方向上內(nèi)插，得到f(x,y)六其他傳感器模型基于多項(xiàng)式的傳感器模型基于有理函數(shù)的傳感器模型

RationalFunctionmodel當(dāng)衛(wèi)星由北向南運(yùn)行的同時(shí)，地球表面由西向東自轉(zhuǎn)，由于衛(wèi)星圖像155.2遙感圖像的幾何變形原始圖像上各地物的幾何位置、形狀尺寸等特征與在參照系統(tǒng)中的表達(dá)要求不一致時(shí)產(chǎn)生的變形。靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差內(nèi)部誤差和外部誤差5.2遙感圖像的幾何變形原始圖像上各地物的幾何位置、形狀尺寸165.2遙感圖像的幾何變形：一）傳感器成像方式引起的圖像變形二）傳感器外方位元素變化的影響三）地形起伏引起的像點(diǎn)位移四）地球曲率引起的圖像變形五）大氣折射引起的圖像變形六）地球自轉(zhuǎn)的影響幾何變形：原始圖像上各地物的特征與在參照系統(tǒng)中的表達(dá)不一致時(shí)產(chǎn)生的變形5.2遙感圖像的幾何變形：幾何變形：原始圖像上各地物的特征與17

傳感器的成像方式有中心投影，全景投影，斜距投影，以及平行投影，由于中心投影在垂直攝影和地面平坦的情況下，地面物體與其景物具有相似性，不存在由成像方式造成的圖像變形，因此把中心投影的圖像作為基準(zhǔn)圖像來(lái)討論其他方式投影圖像的變形規(guī)律。傳感器的成像方式有中心投影，全景投影，斜距投影，以及平18一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：1）、全景投影變形：全景投影的影像面不是一個(gè)平面，而是一個(gè)圓柱面一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：19為焦距，為成像角，=57.29570/rad為焦距，為成像角，=57.29570/rad202）、斜距投影變形側(cè)視雷達(dá)屬于斜距投影變形,地物點(diǎn)P在斜距投影圖像上的圖像坐標(biāo)為yp。H為航高,斜距投影圖像上的影像坐標(biāo)為：而地面上P點(diǎn)在等效中心投影圖像oy’上的像點(diǎn)P′為：y=變形誤差為:2）、斜距投影變形側(cè)視雷達(dá)屬于斜距投影變形,地物點(diǎn)P在斜21遙感數(shù)字幾何處理課件22傳感器外方位元素,是指?jìng)鞲衅鞒上駮r(shí)的位置(XSYSZS)和姿態(tài)角().當(dāng)外方位元素偏離標(biāo)準(zhǔn)位置而出現(xiàn)變動(dòng)時(shí),就會(huì)使圖像產(chǎn)生變形.這種變形一般由地物點(diǎn)圖像的坐標(biāo)誤差來(lái)表達(dá),并可以通過(guò)傳感器的構(gòu)像方程推出。二）、傳感器外方位元素變化的影響引起的圖像變形傳感器外方位元素,是指?jìng)鞲衅鞒上駮r(shí)的位置(XSYSZS)23常規(guī)的框幅攝影機(jī)的構(gòu)像方程中，如果豎直攝影的條件下，，則

則外方位元素變化引起的像點(diǎn)位移：常規(guī)的框幅攝影機(jī)的構(gòu)像方程中，如果豎直攝影的條件下，24設(shè)a=x-i,β=y-j,過(guò)（x,y）做直線與x軸平行，與4鄰點(diǎn)組成的邊相交于點(diǎn)（i,y）和(i+1,y)。1、邊界的確定一）遙感圖像通用構(gòu)像方程遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感平臺(tái)、地球、傳感器的各種參數(shù)進(jìn)行處理（粗加工）。3、間接法中數(shù)字圖像灰度值的重采樣的方法選擇三）全景攝影機(jī)的構(gòu)像方程2遙感圖像的幾何變形：卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)先在y方向內(nèi)插，計(jì)算交點(diǎn)的亮度f(wàn)(i,y)和f(i+1,y).像機(jī)的焦面快門的縫隙方向與飛行方向平行，動(dòng)態(tài)掃描的構(gòu)像方程都是對(duì)應(yīng)于一個(gè)掃描瞬間（掃描線或某一像素）而建立的，變形誤差方程式只能表達(dá)為該掃描瞬間像幅上的局部變形，整個(gè)圖像的變形是所有瞬間局部變形的結(jié)果。四）推掃式傳感器的構(gòu)像方程則外方位元素變化引起的像點(diǎn)位移：心投影，在掃描方向上是柱面投影。該方法是用模塊在搜索圖像的搜索區(qū)內(nèi)逐個(gè)像元地移動(dòng)并運(yùn)用下式進(jìn)行計(jì)算對(duì)于推掃式成像儀，每條影像線x=0，則：對(duì)于掃描式的成像儀設(shè)a=x-i,β=y-j,過(guò)（x,y）做直線與x軸平行，與425動(dòng)態(tài)掃描的構(gòu)像方程都是對(duì)應(yīng)于一個(gè)掃描瞬間（掃描線或某一像素）而建立的，變形誤差方程式只能表達(dá)為該掃描瞬間像幅上的局部變形，整個(gè)圖像的變形是所有瞬間局部變形的結(jié)果。動(dòng)態(tài)掃描的構(gòu)像方程都是對(duì)應(yīng)于一個(gè)掃描瞬間（掃描線或某一像素）26三)地形起伏引起的像點(diǎn)位移投影誤差是由地面起伏引起的像點(diǎn)位移，當(dāng)?shù)匦斡衅鸱鼤r(shí)，對(duì)于高于或低于某一基準(zhǔn)面的地面點(diǎn)，其在像片上的像點(diǎn)與其在基準(zhǔn)面上垂直投影點(diǎn)在像片上的構(gòu)像點(diǎn)之間有直線位移。如圖所示。三)地形起伏引起的像點(diǎn)位移投影誤差是由地面起伏引起的像點(diǎn)位27四）、地球曲率引起的圖像變形只要把地球表面(把地球表面看成球面)上的點(diǎn)到地球切平面的正射投影距離看做是一種系統(tǒng)的地形起伏，就可以利用像點(diǎn)位移公式來(lái)估計(jì)地球曲率所引起的像點(diǎn)位移，如圖所示。

公式：四）、地球曲率引起的圖像變形只要把地球表面(把地球表面看成28五）、大氣折射引起的圖像變形電磁波在大氣層的傳播時(shí)的折射率隨高度而變化，使得電磁波的傳播路徑不是直線而是曲線，因而引起像點(diǎn)位移。公式：五）、大氣折射引起的圖像變形電磁波在大氣層的傳播時(shí)的折射率29六）、地球自轉(zhuǎn)的影響當(dāng)衛(wèi)星由北向南運(yùn)行的同時(shí)，地球表面由西向東自轉(zhuǎn)，由于衛(wèi)星圖像上掃描線的成像時(shí)間不同，因而造成掃描線在地面上的投影依次向西平移，最終使圖像發(fā)生扭曲六）、地球自轉(zhuǎn)的影響當(dāng)衛(wèi)星由北向南運(yùn)行的同時(shí)，地球表面由西30遙感圖像的幾何變形：一）傳感器成像方式引起的圖像變形二）傳感器外方位元素變化的影響三）地形起伏引起的像點(diǎn)位移四）地球曲率引起的圖像變形五）大氣折射引起的圖像變形六）地球自轉(zhuǎn)的影響遙感數(shù)字幾何處理課件31思考題1,說(shuō)明遙感圖像幾何變形誤差的主要類型2,為什么說(shuō)中心投影的構(gòu)像是遙感影像構(gòu)像基礎(chǔ)?思考題1,說(shuō)明遙感圖像幾何變形誤差的主要類型32幾何校正幾何粗校正幾何精校正系統(tǒng)誤差改正，改正傳感器的內(nèi)部畸變兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是像素坐標(biāo)的變換；二是對(duì)坐標(biāo)變換后的像素亮度值進(jìn)行重采樣。5.3遙感圖像的幾何處理幾何校正幾何粗校正幾何精校正系統(tǒng)誤差改正，改正傳感器的內(nèi)部畸33遙感作為空間數(shù)據(jù)，具有空間地理位置的概念。當(dāng)遙感圖像在幾何位置上發(fā)生了變化，產(chǎn)生行列不均勻，像元大小與地面大小對(duì)應(yīng)不準(zhǔn)確，地物形狀不規(guī)則變化時(shí)，說(shuō)明遙感影像發(fā)生了幾何畸變。產(chǎn)生畸變的圖像給定量分析及位置配準(zhǔn)造成困難。在應(yīng)用遙感圖像之前，必須將其準(zhǔn)確投影到需要的坐標(biāo)系中。因此，遙感圖像的幾何處理是遙感信息處理過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。遙感影像的幾何粗校正遙感作為空間數(shù)據(jù)，具有空間地理位置的概念。當(dāng)遙感圖像在幾何位342遙感圖像的幾何變形：所以中心投影像片坐標(biāo)與地面點(diǎn)大地坐標(biāo)的關(guān)系4圖像間的自動(dòng)配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌式中，Integer為取整，于是點(diǎn)（K，L）的亮度值就作為點(diǎn)（x,y）的亮度值。2衛(wèi)星姿態(tài)角的測(cè)定２）一般來(lái)說(shuō)，控制點(diǎn)應(yīng)選取在圖像上易分辨且較精細(xì)的特征點(diǎn)，這很容易通過(guò)目視的方法來(lái)辨別，如道路的交叉點(diǎn)，河流彎曲或分叉處，海岸線彎曲處等，控制點(diǎn)的選取要均勻．這種方法簡(jiǎn)單易用，計(jì)算量小，在幾何精度上精度為0.只要把地球表面(把地球表面看成球面)上的點(diǎn)到地球切平面的正射投影距離看做是一種系統(tǒng)的地形起伏，就可以利用像點(diǎn)位移公式來(lái)估計(jì)地球曲率所引起的像點(diǎn)位移，如圖所示。一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：2、坐標(biāo)變換的兩種方案的選擇2遙感圖像的幾何變形：對(duì)于推掃式成像儀，每條影像線x=0，則：卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)可以證明，這種三次多項(xiàng)式內(nèi)插過(guò)程實(shí)際上是一種卷積運(yùn)算，所以又叫三次卷積內(nèi)插。遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感平臺(tái)、地球、傳感器的各種參數(shù)進(jìn)行處理（粗加工）。遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感平臺(tái)、地球、傳感器的各種參數(shù)進(jìn)行處理（粗加工）。遙感圖像的粗加工處理僅做系統(tǒng)誤差的改正，即把與傳感器有關(guān)的測(cè)定的校正數(shù)據(jù)帶入相應(yīng)的構(gòu)像方程。粗加工處理對(duì)傳感器內(nèi)部畸變的改正很有效，但是處理后仍有很大的殘差（系統(tǒng)誤差和偶然誤差），而用戶拿到這種產(chǎn)品后，由于使用的目的不同或投影及比例尺不同，仍舊進(jìn)一步做幾何校正（幾何精校正）。2遙感圖像的幾何變形：遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正35粗加工處理1投影中心坐標(biāo)的測(cè)定和解算2衛(wèi)星姿態(tài)角的測(cè)定3掃描角的測(cè)定遙感影像的幾何粗校正粗加工處理遙感影像的幾何粗校正36遙感圖像精糾正的主要處理過(guò)程：根據(jù)圖像的成像方式確定影像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)之間的數(shù)學(xué)模型根據(jù)模型確定糾正公式根據(jù)地面控制點(diǎn)和對(duì)應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行平差計(jì)算變換參數(shù)，評(píng)定精度對(duì)原始圖像進(jìn)行幾何變換計(jì)算，亮度重采樣幾何精校正遙感圖像精糾正的主要處理過(guò)程：幾何精校正37例：多項(xiàng)式糾正法

一、基本思想：回避成像的空間幾何過(guò)程，直接對(duì)圖像變形本身進(jìn)行模擬。例：多項(xiàng)式糾正法

一、基本思想：38二具體過(guò)程（以二次多項(xiàng)式為例）（一）利用已知控制點(diǎn)求解多項(xiàng)式系數(shù)（二）遙感圖像的糾正變換：

1、邊界的確定

2、坐標(biāo)變換的兩種方案的選擇

3、間接法中數(shù)字圖像灰度值的重采樣的方法選擇

39實(shí)際計(jì)算中常常采用二元二次多項(xiàng)式，其展開式為：6個(gè)控制點(diǎn)是解線性方程的理論最低數(shù)，需采用最小二乘法，通過(guò)對(duì)控制點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面擬合來(lái)求系數(shù)。1實(shí)際計(jì)算中常常采用二元二次多項(xiàng)式，其展開式為：6個(gè)控制點(diǎn)是解40控制點(diǎn)選擇（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２數(shù)目的選擇位置的選擇控制點(diǎn)選擇（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２數(shù)目的選擇位置的選擇41遙感數(shù)字幾何處理課件42控制點(diǎn)選擇控制點(diǎn)選擇43控制點(diǎn)選擇控制點(diǎn)選擇44控制點(diǎn)選擇控制點(diǎn)選擇45遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感平臺(tái)、地球、傳感器的各種參數(shù)進(jìn)行處理（粗加工）。該方法是用模塊在搜索圖像的搜索區(qū)內(nèi)逐個(gè)像元地移動(dòng)并運(yùn)用下式進(jìn)行計(jì)算四）推掃式傳感器的構(gòu)像方程式中，Integer為取整，于是點(diǎn)（K，L）的亮度值就作為點(diǎn)（x,y）的亮度值。(1）輸出圖像的邊界大?。ǎ危保ǎ危玻踩┑匦纹鸱鸬南顸c(diǎn)位移卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)三）地形起伏引起的像點(diǎn)位移一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：投影到輸出坐標(biāo)系中來(lái)。一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：以上是中心投影的構(gòu)像方程，下面我們看看多中心投影的構(gòu)像方程1、遙感傳感器的構(gòu)像方程控制點(diǎn)選擇遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感46控制點(diǎn)選擇控制點(diǎn)選擇47二具體過(guò)程（以二次多項(xiàng)式為例）（一）利用已知控制點(diǎn)求解多項(xiàng)式系數(shù)（二）遙感圖像的糾正變換：

1、邊界的確定

2、坐標(biāo)變換的兩種方案的選擇

3、間接法中數(shù)字圖像灰度值的重采樣的方法選擇

48糾正后數(shù)字圖像邊界的確定確定圖像總的行列數(shù)糾正后數(shù)字圖像邊界的確定確定圖像總的行列數(shù)49(1）輸出圖像的邊界大小輸出圖像邊界的地面坐標(biāo)值是由包括糾正后圖像在內(nèi)的最小長(zhǎng)方形范圍來(lái)確定的。(1）輸出圖像的邊界大小501、把原始圖像的4個(gè)角點(diǎn)按公式：投影到輸出坐標(biāo)系中來(lái)。2、獲取各自的最大和最小值（Xb、Yb和Xa、Ya）；3、令地面上坐標(biāo)（Yb、Xa）和(Ya、Yb)的點(diǎn)（圖像左上角點(diǎn)）為輸出圖像的第一行第一列像元，以dx和dy劃分網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格代表輸出圖像的一個(gè)像元，在它輸出圖像陣列中的位置為：式中，X，Y為地面某網(wǎng)格中心的坐標(biāo)值；I，J為該網(wǎng)格位于輸出圖像陣列中的行列序號(hào)；dx,dy為輸出圖像陣列像元的地面尺寸；1、把原始圖像的4個(gè)角點(diǎn)按公式：投影到輸出坐標(biāo)系中來(lái)。2、獲51遙感數(shù)字幾何處理課件52二具體過(guò)程（以二次多項(xiàng)式為例）（一）利用已知控制點(diǎn)求解多項(xiàng)式系數(shù)（二）遙感圖像的糾正變換：

1、邊界的確定

2、坐標(biāo)變換的兩種方案的選擇

3、間接法中數(shù)字圖像灰度值的重采樣的方法選擇

53直接法和間接法糾正方案直接法和間接法糾正方案54二、遙感圖像幾何校正原理（2）坐標(biāo)變換的兩種方案首先要確定原始圖像和糾正后圖像之間的坐標(biāo)變換關(guān)系。對(duì)其包括：

直接法：從原始圖像陣列出發(fā)，依次對(duì)其中每一個(gè)像元分別計(jì)算其在輸出（糾正后）圖像的坐標(biāo)，即：二、遙感圖像幾何校正原理55式中，x,y為P點(diǎn)原始圖像的行數(shù)和列數(shù)；X，Y為P在新圖像中的坐標(biāo)（即地面坐標(biāo)系），并把P（x,y)的灰度值重新計(jì)算后送到P（X，Y）位置上去。式中，x,y為P點(diǎn)原始圖像的行數(shù)和列數(shù)；X，Y為P在新圖像中56間接法：從空白圖像陣列出發(fā)，依次計(jì)算每個(gè)像元P（X，Y）在原始圖像中的位置P（x,y），然后把該點(diǎn)的灰度值計(jì)算后返送給P(X,Y)。其糾正公式為：間接法：從空白圖像陣列出發(fā)，依次計(jì)算每個(gè)像元P（X，Y）在原57二具體過(guò)程（以二次多項(xiàng)式為例）（一）利用已知控制點(diǎn)求解多項(xiàng)式系數(shù)（二）遙感圖像的糾正變換：

1、邊界的確定

2、坐標(biāo)變換的兩種方案的選擇

3、間接法中數(shù)字圖像灰度值的重采樣的方法選擇

58（3）數(shù)字圖像灰度值的重采樣校正前后圖像的分辨率變化、像元點(diǎn)位置相對(duì)變化引起輸出圖像陣列中的同名點(diǎn)灰度值變化。

重采樣：P’的灰度值取決于周圍列陣點(diǎn)上像元的灰度值對(duì)其所作的貢獻(xiàn)，這就是灰度值重采樣（3）數(shù)字圖像灰度值的重采樣重采樣：P’的灰度值取決59不在采樣點(diǎn)數(shù)字圖像灰度值的重采樣以間接糾正方案為例不在采樣60數(shù)字影像采樣函數(shù)

通常有三種方法：最近鄰法、雙向線性內(nèi)插法、三次卷積內(nèi)插法。數(shù)字影像采樣函數(shù)通常有三種方法：最近鄰法、雙向線性內(nèi)插61a最近鄰法圖像中兩相臨點(diǎn)的距離為1，即行間距為1，列間距為1，取與所計(jì)算點(diǎn)（x,y）周圍相臨的4個(gè)點(diǎn)，比較他們與被計(jì)算點(diǎn)的距離，哪個(gè)點(diǎn)距離最近，就取哪個(gè)的亮度值作為（x,y）點(diǎn)的亮度值。設(shè)該最近鄰點(diǎn)的坐標(biāo)為（K，L），則：

K=Integer(x+0.5)L=Integer(y+0.5)式中，Integer為取整，于是點(diǎn)（K，L）的亮度值就作為點(diǎn)（x,y）的亮度值。這種方法簡(jiǎn)單易用，計(jì)算量小，在幾何精度上精度為0.5個(gè)像元，但是處理后的圖像的亮度具有不連續(xù)性，從而影響了精度。a最近鄰法圖像中兩相臨點(diǎn)的距離為1，即行間距為1，列間距為62遙感數(shù)字幾何處理課件63b雙線性內(nèi)插法取（x,y）點(diǎn)周圍的4鄰點(diǎn)，在方向（或方向內(nèi)插兩次），再在或方向內(nèi)插一次，得到（x,y）點(diǎn)的亮度值，該方法為雙線性內(nèi)插法。設(shè)4個(gè)鄰點(diǎn)分別為（i,j）,(i,j+1)，（i+1,j）,(i+1,j+1),i代表左上角為原點(diǎn)的行數(shù)，j代表列數(shù)。設(shè)a=x-i,β=y-j,過(guò)（x,y）做直線與x軸平行，與4鄰點(diǎn)組成的邊相交于點(diǎn)（i,y）和(i+1,y)。先在y方向內(nèi)插，計(jì)算交點(diǎn)的亮度f(wàn)(i,y)和f(i+1,y).b雙線性內(nèi)插法?。▁,y）點(diǎn)周圍的4鄰點(diǎn)，在方向（或方向內(nèi)插64b）雙線性內(nèi)插法b）雙線性內(nèi)插法65然后，計(jì)算X方向組成的內(nèi)插值來(lái)內(nèi)插綜合以上公式得：其中，i,j的值由x,y取整；然后，計(jì)算X方向組成的內(nèi)插值來(lái)內(nèi)插綜合以上公式得：其中，i,66換一個(gè)角度說(shuō)明雙線性插值法卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)換一個(gè)角度說(shuō)明雙線性插值法卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)6711122122pYXy1y2aby1-yx1-xx2x1雙線性插值法示意圖11122122pYXy1y2aby1-yx1-68雙線性插值法雙線性插值法69雙線性插值法加權(quán)平均值雙線性插值法加權(quán)平均值70計(jì)算：I1=78I2=60I3=43I4=12X=0.6Y=0.2求:插值點(diǎn)的量度值計(jì)算：71C三次卷積內(nèi)插法這是進(jìn)一步提高內(nèi)插精度的方法。其基本思想是增加鄰點(diǎn)來(lái)獲得最佳插值函數(shù)。取與計(jì)算點(diǎn)相鄰的16個(gè)點(diǎn)，與雙線性內(nèi)插類似，可先在一個(gè)方向上內(nèi)插，如先在X方向上，每4個(gè)值依次內(nèi)插4次，求出再根據(jù)這4個(gè)結(jié)果在Y方向上內(nèi)插，得到f(x,y)每一組4個(gè)樣點(diǎn)組成一個(gè)連續(xù)內(nèi)插函數(shù)?？梢宰C明，這種三次多項(xiàng)式內(nèi)插過(guò)程實(shí)際上是一種卷積運(yùn)算，所以又叫三次卷積內(nèi)插。C三次卷積內(nèi)插法再根據(jù)這4個(gè)結(jié)果在Y方向上內(nèi)插，得到f(x72遙感數(shù)字幾何處理課件73雙三次卷積法卷積核可以利用三次樣條函數(shù)

雙三次卷積法卷積核可以利用三次樣條函數(shù)74p11121314213141222324323334424344Yx雙三次卷積法示意圖yxp1112131421314122232432333442475雙三次卷積法雙三次卷積法763.控制點(diǎn)的選取１）Ｎ次多項(xiàng)式控制點(diǎn)的最少數(shù)目為:

２）一般來(lái)說(shuō)，控制點(diǎn)應(yīng)選取在圖像上易分辨且較精細(xì)的特征點(diǎn)，這很容易通過(guò)目視的方法來(lái)辨別，如道路的交叉點(diǎn)，河流彎曲或分叉處，海岸線彎曲處等，控制點(diǎn)的選取要均勻．（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２3.控制點(diǎn)的選?。ǎ危保ǎ危玻?7遙感數(shù)字幾何處理課件78遙感數(shù)字幾何處理課件795.1遙感傳感器的構(gòu)像方程通用構(gòu)像方程、多中心投影的構(gòu)像方程5.2遙感圖像的幾何變形六大變形5.3遙感圖像的幾何處理粗校正、精校正（過(guò)程、以二次多項(xiàng)式為例學(xué)習(xí)具體過(guò)程）5.4數(shù)字圖像的自動(dòng)配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌5.1遙感傳感器的構(gòu)像方程805.4圖像間的自動(dòng)配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌一多圖像幾何配準(zhǔn)多圖像是指同一地區(qū)不同時(shí)刻的圖像，或不同遙感器獲得的多種圖像。多圖像的幾何配準(zhǔn)就是指將多圖像的同名影像通過(guò)幾何變換實(shí)現(xiàn)重疊，通常叫相對(duì)配準(zhǔn)；將相對(duì)配準(zhǔn)的多圖像納入某一地圖坐標(biāo)系統(tǒng)，通常叫絕對(duì)配準(zhǔn)。多項(xiàng)式和共線方程遙感圖像數(shù)字糾正方法可以實(shí)現(xiàn)多圖像的幾何配準(zhǔn)，例如：采用多項(xiàng)式糾正，一旦在多圖像上選擇分布均勻、足夠數(shù)量的一些同名影像作為相互匹配的控制點(diǎn)，就可以根據(jù)控制點(diǎn)解求多項(xiàng)式系數(shù)，實(shí)現(xiàn)一幅圖像對(duì)另一幅圖像的幾何校正，從而達(dá)到多圖像的幾何配準(zhǔn)。但是在很多情況下，很難找到準(zhǔn)確可靠的控制點(diǎn)，所以多圖像的幾何配準(zhǔn)，通常都采用相關(guān)函數(shù)的原理進(jìn)行自動(dòng)配準(zhǔn)。多圖像自動(dòng)配準(zhǔn)的基本原理是根據(jù)對(duì)兩個(gè)圖像的近似性的量度，即在兩個(gè)圖像的相對(duì)移動(dòng)中，找出其相似性量度值最大，或差別最小的位置作為圖像配準(zhǔn)的位置。5.4圖像間的自動(dòng)配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌一多圖像幾何配準(zhǔn)81多圖像幾何配準(zhǔn)基本原理T1T2T3S1S2S3參考圖像搜索圖像多圖像幾何配準(zhǔn)基本原理T1T2T3S1S2S3參考圖像搜索圖82遙感數(shù)字幾何處理課件83遙感數(shù)字幾何處理課件84遙感數(shù)字幾何處理課件85遙感數(shù)字幾何處理課件861、相關(guān)系數(shù)測(cè)定使其值最大對(duì)應(yīng)的（c，r）就是T的中心點(diǎn)的同名點(diǎn)模板t模板和搜索區(qū)mn5.4圖像間的自動(dòng)配準(zhǔn)與數(shù)字鑲嵌一、自動(dòng)配準(zhǔn)：相對(duì)配準(zhǔn)和絕對(duì)配準(zhǔn)通過(guò)圖像相關(guān)的方法自動(dòng)獲取同名點(diǎn)1、相關(guān)系數(shù)測(cè)定使其值最大對(duì)應(yīng)的（c，r）就是T的中心點(diǎn)的87例題：計(jì)算1346168911142343551298934521512101261281112112312227124112212941452312103478922129782324151223xY例題：13461689111423435512989345288XYX-XY-Y(X-X)2(X-X)(Y-Y)(Y-Y)211-7-549352532-5-425201644-4-2168464-2-2444161488646464850-10019711111118329641496336189X=8Y=6∑=204∑=156∑=128156/161.6=0.965XYX-XY-Y(X-X)2(X-X)(Y-Y)(Y-Y)2892、絕對(duì)差值法該方法是用模塊在搜索圖像的搜索區(qū)內(nèi)逐個(gè)像元地移動(dòng)并運(yùn)用下式進(jìn)行計(jì)算在搜索區(qū)內(nèi)，使d(m,n)為最小值的坐標(biāo)位置（m,n）就是Ti和Si匹配最好的位置。2、絕對(duì)差值法在搜索區(qū)內(nèi)，使d(m,n)為最小值的坐標(biāo)位置（90遙感數(shù)字幾何處理課件91遙感數(shù)字幾何處理課件92遙感數(shù)字幾何處理課件93遙感數(shù)字幾何處理課件94遙感數(shù)字幾何處理課件95遙感數(shù)字幾何處理課件96遙感數(shù)字幾何處理課件97遙感數(shù)字幾何處理課件98（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２三)地形起伏引起的像點(diǎn)位移先在y方向內(nèi)插，計(jì)算交點(diǎn)的亮度f(wàn)(i,y)和f(i+1,y).一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：側(cè)視雷達(dá)屬于斜距投影變形,地物點(diǎn)P在斜距投影圖像上的圖像坐標(biāo)為yp。間接法：從空白圖像陣列出發(fā)，依次計(jì)算每個(gè)像元P（X，Y）在原始圖像中的位置P（x,y），然后把該點(diǎn)的灰度值計(jì)算后返送給P(X,Y)。一）傳感器成像方式引起的圖像變形遙感圖像精糾正的主要處理過(guò)程：1、邊界的確定設(shè)a=x-i,β=y-j,過(guò)（x,y）做直線與x軸平行，與4鄰點(diǎn)組成的邊相交于點(diǎn)（i,y）和(i+1,y)。心投影，在掃描方向上是柱面投影。直接法：從原始圖像陣列出發(fā)，依次對(duì)其中每一個(gè)像元分別計(jì)算其在輸出（糾正后）圖像的坐標(biāo)，即：以上是中心投影的構(gòu)像方程，下面我們看看多中心投影的構(gòu)像方程一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：（3）數(shù)字圖像灰度值的重采樣（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２99遙感數(shù)字幾何處理課件100遙感數(shù)字幾何處理課件101遙感數(shù)字幾何處理課件102遙感數(shù)字幾何處理課件103遙感數(shù)字幾何處理課件104遙感數(shù)字幾何處理課件1055.1遙感傳感器的構(gòu)像方程通用構(gòu)像方程、多中心投影的構(gòu)像方程5.2遙感圖像的幾何變形六大變形5.3遙感圖像的幾何處理粗校正、精校正（過(guò)程、以二次多項(xiàng)式為例學(xué)習(xí)具體過(guò)程）5.4數(shù)字圖像的自動(dòng)配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌5.1遙感傳感器的構(gòu)像方程106式中，A為傳感器坐標(biāo)系相對(duì)于地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，是傳感器姿態(tài)角的函數(shù)。A=其中式中，A為傳感器坐標(biāo)系相對(duì)于地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，是傳感器姿107其正算公式：其反算公式：其正算公式：其反算公式：108對(duì)于推掃式成像儀，每條影像線x=0，則：對(duì)于掃描式的成像儀對(duì)于推掃式成像儀，每條影像線x=0，則：對(duì)于掃描式的成像儀109幾何校正幾何粗校正幾何精校正系統(tǒng)誤差改正，改正傳感器的內(nèi)部畸變兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是像素坐標(biāo)的變換；二是對(duì)坐標(biāo)變換后的像素亮度值進(jìn)行重采樣。5.3遙感圖像的幾何處理幾何校正幾何粗校正幾何精校正系統(tǒng)誤差改正，改正傳感器的內(nèi)部畸110控制點(diǎn)選擇（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２數(shù)目的選擇位置的選擇控制點(diǎn)選擇（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２數(shù)目的選擇位置的選擇111再根據(jù)這4個(gè)結(jié)果在Y方向上內(nèi)插，得到f(x,y)投影到輸出坐標(biāo)系中來(lái)。式中，Integer為取整，于是點(diǎn)（K，L）的亮度值就作為點(diǎn)（x,y）的亮度值。一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：多圖像幾何配準(zhǔn)基本原理糾正后數(shù)字圖像邊界的確定2衛(wèi)星姿態(tài)角的測(cè)定式中，A為傳感器坐標(biāo)系相對(duì)于地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，是傳感器姿態(tài)角的函數(shù)。（2）坐標(biāo)變換的兩種方案1、邊界的確定根據(jù)圖像的成像方式確定影像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)之間的數(shù)學(xué)模型1、把原始圖像的4個(gè)角點(diǎn)按公式：三）全景攝影機(jī)的構(gòu)像方程2遙感圖像的幾何變形：動(dòng)態(tài)掃描的構(gòu)像方程都是對(duì)應(yīng)于一個(gè)掃描瞬間（掃描線或某一像素）而建立的，變形誤差方程式只能表達(dá)為該掃描瞬間像幅上的局部變形，整個(gè)圖像的變形是所有瞬間局部變形的結(jié)果。再根據(jù)這4個(gè)結(jié)果在Y方向上內(nèi)插，得到f(x,y)1122、絕對(duì)差值法該方法是用模塊在搜索圖像的搜索區(qū)內(nèi)逐個(gè)像元地移動(dòng)并運(yùn)用下式進(jìn)行計(jì)算在搜索區(qū)內(nèi)，使d(m,n)為最小值的坐標(biāo)位置（m,n）就是Ti和Si匹配最好的位置。2、絕對(duì)差值法在搜索區(qū)內(nèi)，使d(m,n)為最小值的坐標(biāo)位置（113遙感數(shù)字幾何處理課件1145.1遙感傳感器的構(gòu)像方程5.2遙感圖像的幾何變形5.3遙感圖像的幾何處理5.4遙感圖像的自動(dòng)配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌5.1遙感傳感器的構(gòu)像方程1155.1、遙感傳感器的構(gòu)像方程一）遙感圖像通用構(gòu)像方程傳感器坐標(biāo)系像點(diǎn)坐標(biāo)系地面坐標(biāo)系傳感器坐標(biāo)與像空間坐標(biāo)系軸相互平行5.1、遙感傳感器的構(gòu)像方程一）遙感圖像通用構(gòu)像方程傳感器坐116

設(shè)地面點(diǎn)P在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）P，P在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（UVW）P，傳感器投影中心S在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）S，傳感器的姿態(tài)角為（

)

則通用的構(gòu)像方程為：設(shè)地面點(diǎn)P在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）P，P在傳117式中，A為傳感器坐標(biāo)系相對(duì)于地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，是傳感器姿態(tài)角的函數(shù)。A=其中式中，A為傳感器坐標(biāo)系相對(duì)于地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，是傳感器姿118二）中心投影構(gòu)像方程根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，圖像坐標(biāo)（x,y,-f）和傳感器系統(tǒng)坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：

其中：為成像比例尺分母，為攝影機(jī)主距所以中心投影像片坐標(biāo)與地面點(diǎn)大地坐標(biāo)的關(guān)系（構(gòu)像方程）為二）中心投影構(gòu)像方程根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，圖像坐標(biāo)（x,y,119其正算公式：其反算公式：其正算公式：其反算公式：120以上是中心投影的構(gòu)像方程，下面我們看看多中心投影的構(gòu)像方程以上是中心投影的構(gòu)像方程，下面我們看看多中心投影的構(gòu)像方程121

三）全景攝影機(jī)的構(gòu)像方程全景攝影屬于動(dòng)態(tài)掃描攝影，它借助于旋轉(zhuǎn)棱鏡或物鏡自轉(zhuǎn)等實(shí)現(xiàn)地物的全景掃描，全景攝像機(jī)的焦面快門的縫隙方向與飛行方向平行，掃描方向與飛行方向垂直，在飛行方向上是中心投影，在掃描方向上是柱面投影。全景攝影屬于動(dòng)態(tài)掃描攝影，它借助于旋轉(zhuǎn)棱122其構(gòu)象方程:其構(gòu)象方程:123四）推掃式傳感器的構(gòu)像方程在時(shí)刻T時(shí)像點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y,-f）,因此推掃式傳感器的構(gòu)像方程為：或四）推掃式傳感器的構(gòu)像方程在時(shí)刻T時(shí)像點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y124遙感數(shù)字幾何處理課件125當(dāng)推掃式傳感器沿衛(wèi)星軌道方向旁向傾斜固定角θ時(shí)，

當(dāng)推掃式傳感器陣列在其衛(wèi)星軌道方向內(nèi)向前或向后傾斜角為θ時(shí)當(dāng)推掃式傳感器沿衛(wèi)星軌道方向旁向傾斜固定角θ時(shí)，當(dāng)推掃式傳126五）掃描式傳感器的構(gòu)像方程任意一個(gè)像元的構(gòu)像，等效于中心投影朝旁向旋轉(zhuǎn)了掃描角θ后，以像幅中心成像的幾何關(guān)系，所以掃描式傳感器的構(gòu)像方程為：五）掃描式傳感器的構(gòu)像方程任意一個(gè)像元的構(gòu)像，等效于中心投127遙感數(shù)字幾何處理課件128當(dāng)衛(wèi)星由北向南運(yùn)行的同時(shí)，地球表面由西向東自轉(zhuǎn)，由于衛(wèi)星圖像上掃描線的成像時(shí)間不同，因而造成掃描線在地面上的投影依次向西平移，最終使圖像發(fā)生扭曲對(duì)于推掃式成像儀，每條影像線x=0，則：設(shè)地面點(diǎn)P在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）P，P在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（UVW）P，傳感器投影中心S在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XYZ）S，傳感器的姿態(tài)角為（)該方法是用模塊在搜索圖像的搜索區(qū)內(nèi)逐個(gè)像元地移動(dòng)并運(yùn)用下式進(jìn)行計(jì)算這種變形一般由地物點(diǎn)圖像的坐標(biāo)誤差來(lái)表達(dá),并可以通過(guò)傳感器的構(gòu)像方程推出。三）全景攝影機(jī)的構(gòu)像方程一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：投影到輸出坐標(biāo)系中來(lái)。圖像中兩相臨點(diǎn)的距離為1，即行間距為1，列間距為1，取與所計(jì)算點(diǎn)（x,y）周圍相臨的4個(gè)點(diǎn)，比較他們與被計(jì)算點(diǎn)的距離，哪個(gè)點(diǎn)距離最近，就取哪個(gè)的亮度值作為（x,y）點(diǎn)的亮度值。（一）利用已知控制點(diǎn)求解多項(xiàng)式系數(shù)遙感圖像精糾正的主要處理過(guò)程：這種方法簡(jiǎn)單易用，計(jì)算量小，在幾何精度上精度為0.4圖像間的自動(dòng)配準(zhǔn)與數(shù)字鑲嵌卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)再根據(jù)這4個(gè)結(jié)果在Y方向上內(nèi)插，得到f(x,y)六其他傳感器模型基于多項(xiàng)式的傳感器模型基于有理函數(shù)的傳感器模型

RationalFunctionmodel當(dāng)衛(wèi)星由北向南運(yùn)行的同時(shí)，地球表面由西向東自轉(zhuǎn)，由于衛(wèi)星圖像1295.2遙感圖像的幾何變形原始圖像上各地物的幾何位置、形狀尺寸等特征與在參照系統(tǒng)中的表達(dá)要求不一致時(shí)產(chǎn)生的變形。靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差內(nèi)部誤差和外部誤差5.2遙感圖像的幾何變形原始圖像上各地物的幾何位置、形狀尺寸1305.2遙感圖像的幾何變形：一）傳感器成像方式引起的圖像變形二）傳感器外方位元素變化的影響三）地形起伏引起的像點(diǎn)位移四）地球曲率引起的圖像變形五）大氣折射引起的圖像變形六）地球自轉(zhuǎn)的影響幾何變形：原始圖像上各地物的特征與在參照系統(tǒng)中的表達(dá)不一致時(shí)產(chǎn)生的變形5.2遙感圖像的幾何變形：幾何變形：原始圖像上各地物的特征與131

傳感器的成像方式有中心投影，全景投影，斜距投影，以及平行投影，由于中心投影在垂直攝影和地面平坦的情況下，地面物體與其景物具有相似性，不存在由成像方式造成的圖像變形，因此把中心投影的圖像作為基準(zhǔn)圖像來(lái)討論其他方式投影圖像的變形規(guī)律。傳感器的成像方式有中心投影，全景投影，斜距投影，以及平132一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：1）、全景投影變形：全景投影的影像面不是一個(gè)平面，而是一個(gè)圓柱面一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：133為焦距，為成像角，=57.29570/rad為焦距，為成像角，=57.29570/rad1342）、斜距投影變形側(cè)視雷達(dá)屬于斜距投影變形,地物點(diǎn)P在斜距投影圖像上的圖像坐標(biāo)為yp。H為航高,斜距投影圖像上的影像坐標(biāo)為：而地面上P點(diǎn)在等效中心投影圖像oy’上的像點(diǎn)P′為：y=變形誤差為:2）、斜距投影變形側(cè)視雷達(dá)屬于斜距投影變形,地物點(diǎn)P在斜135遙感數(shù)字幾何處理課件136傳感器外方位元素,是指?jìng)鞲衅鞒上駮r(shí)的位置(XSYSZS)和姿態(tài)角().當(dāng)外方位元素偏離標(biāo)準(zhǔn)位置而出現(xiàn)變動(dòng)時(shí),就會(huì)使圖像產(chǎn)生變形.這種變形一般由地物點(diǎn)圖像的坐標(biāo)誤差來(lái)表達(dá),并可以通過(guò)傳感器的構(gòu)像方程推出。二）、傳感器外方位元素變化的影響引起的圖像變形傳感器外方位元素,是指?jìng)鞲衅鞒上駮r(shí)的位置(XSYSZS)137常規(guī)的框幅攝影機(jī)的構(gòu)像方程中，如果豎直攝影的條件下，，則

則外方位元素變化引起的像點(diǎn)位移：常規(guī)的框幅攝影機(jī)的構(gòu)像方程中，如果豎直攝影的條件下，138設(shè)a=x-i,β=y-j,過(guò)（x,y）做直線與x軸平行，與4鄰點(diǎn)組成的邊相交于點(diǎn)（i,y）和(i+1,y)。1、邊界的確定一）遙感圖像通用構(gòu)像方程遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感平臺(tái)、地球、傳感器的各種參數(shù)進(jìn)行處理（粗加工）。3、間接法中數(shù)字圖像灰度值的重采樣的方法選擇三）全景攝影機(jī)的構(gòu)像方程2遙感圖像的幾何變形：卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)先在y方向內(nèi)插，計(jì)算交點(diǎn)的亮度f(wàn)(i,y)和f(i+1,y).像機(jī)的焦面快門的縫隙方向與飛行方向平行，動(dòng)態(tài)掃描的構(gòu)像方程都是對(duì)應(yīng)于一個(gè)掃描瞬間（掃描線或某一像素）而建立的，變形誤差方程式只能表達(dá)為該掃描瞬間像幅上的局部變形，整個(gè)圖像的變形是所有瞬間局部變形的結(jié)果。四）推掃式傳感器的構(gòu)像方程則外方位元素變化引起的像點(diǎn)位移：心投影，在掃描方向上是柱面投影。該方法是用模塊在搜索圖像的搜索區(qū)內(nèi)逐個(gè)像元地移動(dòng)并運(yùn)用下式進(jìn)行計(jì)算對(duì)于推掃式成像儀，每條影像線x=0，則：對(duì)于掃描式的成像儀設(shè)a=x-i,β=y-j,過(guò)（x,y）做直線與x軸平行，與4139動(dòng)態(tài)掃描的構(gòu)像方程都是對(duì)應(yīng)于一個(gè)掃描瞬間（掃描線或某一像素）而建立的，變形誤差方程式只能表達(dá)為該掃描瞬間像幅上的局部變形，整個(gè)圖像的變形是所有瞬間局部變形的結(jié)果。動(dòng)態(tài)掃描的構(gòu)像方程都是對(duì)應(yīng)于一個(gè)掃描瞬間（掃描線或某一像素）140三)地形起伏引起的像點(diǎn)位移投影誤差是由地面起伏引起的像點(diǎn)位移，當(dāng)?shù)匦斡衅鸱鼤r(shí)，對(duì)于高于或低于某一基準(zhǔn)面的地面點(diǎn)，其在像片上的像點(diǎn)與其在基準(zhǔn)面上垂直投影點(diǎn)在像片上的構(gòu)像點(diǎn)之間有直線位移。如圖所示。三)地形起伏引起的像點(diǎn)位移投影誤差是由地面起伏引起的像點(diǎn)位141四）、地球曲率引起的圖像變形只要把地球表面(把地球表面看成球面)上的點(diǎn)到地球切平面的正射投影距離看做是一種系統(tǒng)的地形起伏，就可以利用像點(diǎn)位移公式來(lái)估計(jì)地球曲率所引起的像點(diǎn)位移，如圖所示。

公式：四）、地球曲率引起的圖像變形只要把地球表面(把地球表面看成142五）、大氣折射引起的圖像變形電磁波在大氣層的傳播時(shí)的折射率隨高度而變化，使得電磁波的傳播路徑不是直線而是曲線，因而引起像點(diǎn)位移。公式：五）、大氣折射引起的圖像變形電磁波在大氣層的傳播時(shí)的折射率143六）、地球自轉(zhuǎn)的影響當(dāng)衛(wèi)星由北向南運(yùn)行的同時(shí)，地球表面由西向東自轉(zhuǎn)，由于衛(wèi)星圖像上掃描線的成像時(shí)間不同，因而造成掃描線在地面上的投影依次向西平移，最終使圖像發(fā)生扭曲六）、地球自轉(zhuǎn)的影響當(dāng)衛(wèi)星由北向南運(yùn)行的同時(shí)，地球表面由西144遙感圖像的幾何變形：一）傳感器成像方式引起的圖像變形二）傳感器外方位元素變化的影響三）地形起伏引起的像點(diǎn)位移四）地球曲率引起的圖像變形五）大氣折射引起的圖像變形六）地球自轉(zhuǎn)的影響遙感數(shù)字幾何處理課件145思考題1,說(shuō)明遙感圖像幾何變形誤差的主要類型2,為什么說(shuō)中心投影的構(gòu)像是遙感影像構(gòu)像基礎(chǔ)?思考題1,說(shuō)明遙感圖像幾何變形誤差的主要類型146幾何校正幾何粗校正幾何精校正系統(tǒng)誤差改正，改正傳感器的內(nèi)部畸變兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是像素坐標(biāo)的變換；二是對(duì)坐標(biāo)變換后的像素亮度值進(jìn)行重采樣。5.3遙感圖像的幾何處理幾何校正幾何粗校正幾何精校正系統(tǒng)誤差改正，改正傳感器的內(nèi)部畸147遙感作為空間數(shù)據(jù)，具有空間地理位置的概念。當(dāng)遙感圖像在幾何位置上發(fā)生了變化，產(chǎn)生行列不均勻，像元大小與地面大小對(duì)應(yīng)不準(zhǔn)確，地物形狀不規(guī)則變化時(shí)，說(shuō)明遙感影像發(fā)生了幾何畸變。產(chǎn)生畸變的圖像給定量分析及位置配準(zhǔn)造成困難。在應(yīng)用遙感圖像之前，必須將其準(zhǔn)確投影到需要的坐標(biāo)系中。因此，遙感圖像的幾何處理是遙感信息處理過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。遙感影像的幾何粗校正遙感作為空間數(shù)據(jù)，具有空間地理位置的概念。當(dāng)遙感圖像在幾何位1482遙感圖像的幾何變形：所以中心投影像片坐標(biāo)與地面點(diǎn)大地坐標(biāo)的關(guān)系4圖像間的自動(dòng)配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌式中，Integer為取整，于是點(diǎn)（K，L）的亮度值就作為點(diǎn)（x,y）的亮度值。2衛(wèi)星姿態(tài)角的測(cè)定２）一般來(lái)說(shuō)，控制點(diǎn)應(yīng)選取在圖像上易分辨且較精細(xì)的特征點(diǎn)，這很容易通過(guò)目視的方法來(lái)辨別，如道路的交叉點(diǎn)，河流彎曲或分叉處，海岸線彎曲處等，控制點(diǎn)的選取要均勻．這種方法簡(jiǎn)單易用，計(jì)算量小，在幾何精度上精度為0.只要把地球表面(把地球表面看成球面)上的點(diǎn)到地球切平面的正射投影距離看做是一種系統(tǒng)的地形起伏，就可以利用像點(diǎn)位移公式來(lái)估計(jì)地球曲率所引起的像點(diǎn)位移，如圖所示。一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：2、坐標(biāo)變換的兩種方案的選擇2遙感圖像的幾何變形：對(duì)于推掃式成像儀，每條影像線x=0，則：卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)可以證明，這種三次多項(xiàng)式內(nèi)插過(guò)程實(shí)際上是一種卷積運(yùn)算，所以又叫三次卷積內(nèi)插。遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感平臺(tái)、地球、傳感器的各種參數(shù)進(jìn)行處理（粗加工）。遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感平臺(tái)、地球、傳感器的各種參數(shù)進(jìn)行處理（粗加工）。遙感圖像的粗加工處理僅做系統(tǒng)誤差的改正，即把與傳感器有關(guān)的測(cè)定的校正數(shù)據(jù)帶入相應(yīng)的構(gòu)像方程。粗加工處理對(duì)傳感器內(nèi)部畸變的改正很有效，但是處理后仍有很大的殘差（系統(tǒng)誤差和偶然誤差），而用戶拿到這種產(chǎn)品后，由于使用的目的不同或投影及比例尺不同，仍舊進(jìn)一步做幾何校正（幾何精校正）。2遙感圖像的幾何變形：遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正149粗加工處理1投影中心坐標(biāo)的測(cè)定和解算2衛(wèi)星姿態(tài)角的測(cè)定3掃描角的測(cè)定遙感影像的幾何粗校正粗加工處理遙感影像的幾何粗校正150遙感圖像精糾正的主要處理過(guò)程：根據(jù)圖像的成像方式確定影像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)之間的數(shù)學(xué)模型根據(jù)模型確定糾正公式根據(jù)地面控制點(diǎn)和對(duì)應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行平差計(jì)算變換參數(shù)，評(píng)定精度對(duì)原始圖像進(jìn)行幾何變換計(jì)算，亮度重采樣幾何精校正遙感圖像精糾正的主要處理過(guò)程：幾何精校正151例：多項(xiàng)式糾正法

一、基本思想：回避成像的空間幾何過(guò)程，直接對(duì)圖像變形本身進(jìn)行模擬。例：多項(xiàng)式糾正法

一、基本思想：152二具體過(guò)程（以二次多項(xiàng)式為例）（一）利用已知控制點(diǎn)求解多項(xiàng)式系數(shù)（二）遙感圖像的糾正變換：

1、邊界的確定

2、坐標(biāo)變換的兩種方案的選擇

3、間接法中數(shù)字圖像灰度值的重采樣的方法選擇

153實(shí)際計(jì)算中常常采用二元二次多項(xiàng)式，其展開式為：6個(gè)控制點(diǎn)是解線性方程的理論最低數(shù)，需采用最小二乘法，通過(guò)對(duì)控制點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面擬合來(lái)求系數(shù)。1實(shí)際計(jì)算中常常采用二元二次多項(xiàng)式，其展開式為：6個(gè)控制點(diǎn)是解154控制點(diǎn)選擇（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２數(shù)目的選擇位置的選擇控制點(diǎn)選擇（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２數(shù)目的選擇位置的選擇155遙感數(shù)字幾何處理課件156控制點(diǎn)選擇控制點(diǎn)選擇157控制點(diǎn)選擇控制點(diǎn)選擇158控制點(diǎn)選擇控制點(diǎn)選擇159遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感平臺(tái)、地球、傳感器的各種參數(shù)進(jìn)行處理（粗加工）。該方法是用模塊在搜索圖像的搜索區(qū)內(nèi)逐個(gè)像元地移動(dòng)并運(yùn)用下式進(jìn)行計(jì)算四）推掃式傳感器的構(gòu)像方程式中，Integer為取整，于是點(diǎn)（K，L）的亮度值就作為點(diǎn)（x,y）的亮度值。(1）輸出圖像的邊界大?。ǎ危保ǎ危玻踩┑匦纹鸱鸬南顸c(diǎn)位移卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)三）地形起伏引起的像點(diǎn)位移一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：投影到輸出坐標(biāo)系中來(lái)。一）、傳感器成像方式引起的圖像變形：以上是中心投影的構(gòu)像方程，下面我們看看多中心投影的構(gòu)像方程1、遙感傳感器的構(gòu)像方程控制點(diǎn)選擇遙感數(shù)據(jù)接受后，首先由接受部門進(jìn)行校正，這種校正往往根據(jù)遙感160控制點(diǎn)選擇控制點(diǎn)選擇161二具體過(guò)程（以二次多項(xiàng)式為例）（一）利用已知控制點(diǎn)求解多項(xiàng)式系數(shù)（二）遙感圖像的糾正變換：

1、邊界的確定

2、坐標(biāo)變換的兩種方案的選擇

3、間接法中數(shù)字圖像灰度值的重采樣的方法選擇

162糾正后數(shù)字圖像邊界的確定確定圖像總的行列數(shù)糾正后數(shù)字圖像邊界的確定確定圖像總的行列數(shù)163(1）輸出圖像的邊界大小輸出圖像邊界的地面坐標(biāo)值是由包括糾正后圖像在內(nèi)的最小長(zhǎng)方形范圍來(lái)確定的。(1）輸出圖像的邊界大小1641、把原始圖像的4個(gè)角點(diǎn)按公式：投影到輸出坐標(biāo)系中來(lái)。2、獲取各自的最大和最小值（Xb、Yb和Xa、Ya）；3、令地面上坐標(biāo)（Yb、Xa）和(Ya、Yb)的點(diǎn)（圖像左上角點(diǎn)）為輸出圖像的第一行第一列像元，以dx和dy劃分網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格代表輸出圖像的一個(gè)像元，在它輸出圖像陣列中的位置為：式中，X，Y為地面某網(wǎng)格中心的坐標(biāo)值；I，J為該網(wǎng)格位于輸出圖像陣列中的行列序號(hào)；dx,dy為輸出圖像陣列像元的地面尺寸；1、把原始圖像的4個(gè)角點(diǎn)按公式：投影到輸出坐標(biāo)系中來(lái)。2、獲165遙感數(shù)字幾何處理課件166二具體過(guò)程（以二次多項(xiàng)式為例）（一）利用已知控制點(diǎn)求解多項(xiàng)式系數(shù)（二）遙感圖像的糾正變換：

1、邊界的確定

2、坐標(biāo)變換的兩種方案的選擇

3、間接法中數(shù)字圖像灰度值的重采樣的方法選擇

167直接法和間接法糾正方案直接法和間接法糾正方案168二、遙感圖像幾何校正原理（2）坐標(biāo)變換的兩種方案首先要確定原始圖像和糾正后圖像之間的坐標(biāo)變換關(guān)系。對(duì)其包括：

直接法：從原始圖像陣列出發(fā)，依次對(duì)其中每一個(gè)像元分別計(jì)算其在輸出（糾正后）圖像的坐標(biāo)，即：二、遙感圖像幾何校正原理169式中，x,y為P點(diǎn)原始圖像的行數(shù)和列數(shù)；X，Y為P在新圖像中的坐標(biāo)（即地面坐標(biāo)系），并把P（x,y)的灰度值重新計(jì)算后送到P（X，Y）位置上去。式中，x,y為P點(diǎn)原始圖像的行數(shù)和列數(shù)；X，Y為P在新圖像中170間接法：從空白圖像陣列出發(fā)，依次計(jì)算每個(gè)像元P（X，Y）在原始圖像中的位置P（x,y），然后把該點(diǎn)的灰度值計(jì)算后返送給P(X,Y)。其糾正公式為：間接法：從空白圖像陣列出發(fā)，依次計(jì)算每個(gè)像元P（X，Y）在原171二具體過(guò)程（以二次多項(xiàng)式為例）（一）利用已知控制點(diǎn)求解多項(xiàng)式系數(shù)（二）遙感圖像的糾正變換：

1、邊界的確定

2、坐標(biāo)變換的兩種方案的選擇

3、間接法中數(shù)字圖像灰度值的重采樣的方法選擇

172（3）數(shù)字圖像灰度值的重采樣校正前后圖像的分辨率變化、像元點(diǎn)位置相對(duì)變化引起輸出圖像陣列中的同名點(diǎn)灰度值變化。

重采樣：P’的灰度值取決于周圍列陣點(diǎn)上像元的灰度值對(duì)其所作的貢獻(xiàn)，這就是灰度值重采樣（3）數(shù)字圖像灰度值的重采樣重采樣：P’的灰度值取決173不在采樣點(diǎn)數(shù)字圖像灰度值的重采樣以間接糾正方案為例不在采樣174數(shù)字影像采樣函數(shù)

通常有三種方法：最近鄰法、雙向線性內(nèi)插法、三次卷積內(nèi)插法。數(shù)字影像采樣函數(shù)通常有三種方法：最近鄰法、雙向線性內(nèi)插175a最近鄰法圖像中兩相臨點(diǎn)的距離為1，即行間距為1，列間距為1，取與所計(jì)算點(diǎn)（x,y）周圍相臨的4個(gè)點(diǎn)，比較他們與被計(jì)算點(diǎn)的距離，哪個(gè)點(diǎn)距離最近，就取哪個(gè)的亮度值作為（x,y）點(diǎn)的亮度值。設(shè)該最近鄰點(diǎn)的坐標(biāo)為（K，L），則：

K=Integer(x+0.5)L=Integer(y+0.5)式中，Integer為取整，于是點(diǎn)（K，L）的亮度值就作為點(diǎn)（x,y）的亮度值。這種方法簡(jiǎn)單易用，計(jì)算量小，在幾何精度上精度為0.5個(gè)像元，但是處理后的圖像的亮度具有不連續(xù)性，從而影響了精度。a最近鄰法圖像中兩相臨點(diǎn)的距離為1，即行間距為1，列間距為176遙感數(shù)字幾何處理課件177b雙線性內(nèi)插法取（x,y）點(diǎn)周圍的4鄰點(diǎn)，在方向（或方向內(nèi)插兩次），再在或方向內(nèi)插一次，得到（x,y）點(diǎn)的亮度值，該方法為雙線性內(nèi)插法。設(shè)4個(gè)鄰點(diǎn)分別為（i,j）,(i,j+1)，（i+1,j）,(i+1,j+1),i代表左上角為原點(diǎn)的行數(shù)，j代表列數(shù)。設(shè)a=x-i,β=y-j,過(guò)（x,y）做直線與x軸平行，與4鄰點(diǎn)組成的邊相交于點(diǎn)（i,y）和(i+1,y)。先在y方向內(nèi)插，計(jì)算交點(diǎn)的亮度f(wàn)(i,y)和f(i+1,y).b雙線性內(nèi)插法?。▁,y）點(diǎn)周圍的4鄰點(diǎn)，在方向（或方向內(nèi)插178b）雙線性內(nèi)插法b）雙線性內(nèi)插法179然后，計(jì)算X方向組成的內(nèi)插值來(lái)內(nèi)插綜合以上公式得：其中，i,j的值由x,y取整；然后，計(jì)算X方向組成的內(nèi)插值來(lái)內(nèi)插綜合以上公式得：其中，i,180換一個(gè)角度說(shuō)明雙線性插值法卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)換一個(gè)角度說(shuō)明雙線性插值法卷積核是一個(gè)三角形函YXy1y2aby1-yx1-xx2x1雙線性插值法示意圖11122122pYXy1y2aby1-yx1-182雙線性插值法雙線性插值法183雙線性插值法加權(quán)平均值雙線性插值法加權(quán)平均值184計(jì)算：I1=78I2=60I3=43I4=12X=0.6Y=0.2求:插值點(diǎn)的量度值計(jì)算：185C三次卷積內(nèi)插法這是進(jìn)一步提高內(nèi)插精度的方法。其基本思想是增加鄰點(diǎn)來(lái)獲得最佳插值函數(shù)。取與計(jì)算點(diǎn)相鄰的16個(gè)點(diǎn)，與雙線性內(nèi)插類似，可先在一個(gè)方向上內(nèi)插，如先在X方向上，每4個(gè)值依次內(nèi)插4次，求出再根據(jù)這4個(gè)結(jié)果在Y方向上內(nèi)插，得到f(x,y)每一組4個(gè)樣點(diǎn)組成一個(gè)連續(xù)內(nèi)插函數(shù)。可以證明，這種三次多項(xiàng)式內(nèi)插過(guò)程實(shí)際上是一種卷積運(yùn)算，所以又叫三次卷積內(nèi)插。C三次卷積內(nèi)插法再根據(jù)這4個(gè)結(jié)果在Y方向上內(nèi)插，得到f(x186遙感數(shù)字幾何處理課件187雙三次卷積法卷積核可以利用三次樣條函數(shù)

雙三次卷積法卷積核可以利用三次樣條函數(shù)188p11121314213141222324323334424344Yx雙三次卷積法示意圖yxp11121314213141222324323334424189雙三次卷積法雙三次卷積法1903.控制點(diǎn)的選取１）Ｎ次多項(xiàng)式控制點(diǎn)的最少數(shù)目為:

２）一般來(lái)說(shuō)，控制點(diǎn)應(yīng)選取在圖像上易分辨且較精細(xì)的特征點(diǎn)，這很容易通過(guò)目視的方法來(lái)辨別，如道路的交叉點(diǎn)，河流彎曲或分叉處，海岸線彎曲處等，控制點(diǎn)的選取要均勻．（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２3.控制點(diǎn)的選?。ǎ危保ǎ危玻?91遙感數(shù)字幾何處理課件192遙感數(shù)字幾何處理課件1935.1遙感傳感器的構(gòu)像方程通用構(gòu)像方程、多中心投影的構(gòu)像方程5.2遙感圖像的幾何變形六大變形5.3遙感圖像的幾何處理粗校正、精校正（過(guò)程、以二次多項(xiàng)式為例學(xué)習(xí)具體過(guò)程）5.4數(shù)字圖像的自動(dòng)配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌5.1遙感傳感器的構(gòu)像方程1945.4圖像間的自動(dòng)配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌一多圖像幾何配準(zhǔn)多圖像是指同一地區(qū)不同時(shí)刻的圖像，或不同遙感器獲得的多種圖像。多圖像的幾何配準(zhǔn)就是指將多圖像的同名影像通過(guò)幾何變換實(shí)現(xiàn)重疊，通常叫相對(duì)配準(zhǔn)；將相對(duì)配準(zhǔn)的多圖像納入某一地圖坐標(biāo)系統(tǒng)，通常叫絕對(duì)配準(zhǔn)。多項(xiàng)式和共線方程遙感圖像數(shù)字糾正方法可以實(shí)現(xiàn)多圖像的幾何配準(zhǔn)，例如：采用多項(xiàng)式糾正，一旦在多圖像上選擇分布均勻、足夠數(shù)量的一些同名影像作為相互匹配的控制點(diǎn)，就可以根據(jù)控制點(diǎn)解求多項(xiàng)式系數(shù)，實(shí)現(xiàn)一幅圖像對(duì)另一幅圖像的幾何校正，從而達(dá)到多圖像的幾何配準(zhǔn)。但是在很多情況下，很難找到準(zhǔn)確可靠的控制點(diǎn)，所以多圖像的幾何配準(zhǔn)，通常都采用相關(guān)函數(shù)的原理進(jìn)行自動(dòng)配準(zhǔn)。多圖像自動(dòng)配準(zhǔn)的基本原理是根據(jù)對(duì)兩個(gè)圖像的近似性的量度，即在兩個(gè)圖像的相對(duì)移動(dòng)中，找出其相似性量度值最大，或差別最小的位置作為圖像配準(zhǔn)的位置。5.4圖像間的自動(dòng)配準(zhǔn)和數(shù)字鑲嵌一多圖像幾何配準(zhǔn)195多圖像幾何配準(zhǔn)基本原理T1T2T3S1S2S3參考圖像搜索圖像多圖像