二次根式期末復(fù)習(xí)

學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)（一）

的值等于（）A

B

A

B

A

B

A

B

A

B

b

A

B

A

B

b

b

,

b

，則A

,

b

，則

的結(jié)果是（）A

B

b

的值為（）A

B

=

=

二、填空題：

= .

（

）= =

=

= =

.=

有意義，則

的取值范圍為

.※b

b,

如※

.

4=

※b

b,

如※

.

4=

.

. m

m

m

= .

b

b 三、解答題

+

+

+

+

+6

,

.

（

）.

（

）.：（

(

（

）（

）

(

2)

（

）（

）

（

）

（

）（

）的值；.

的值；

參考答案

解答：解：∵

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

分析：本題可先將根號內(nèi)的數(shù)化簡，再開方，根據(jù)開方的結(jié)果得出答案．

根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)．

專題：計(jì)算題．分析：本題涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加法、乘法以及除法法則等考點(diǎn)的運(yùn)算．

中含有分母；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡二次根式．

b b

點(diǎn)評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：

），如

解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條件可知

－

－

－

－

分析：考慮

b

小于零的情況及隱含條件，逐一判斷．

b

b

點(diǎn)評：本題考查二次根式的知識(shí)，正確理解二次根式乘法是解答問題的關(guān)鍵．

專題：計(jì)算題．

案．解答：解：∵最簡二次根式

－

5=3

=4

方數(shù)相同這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，難度一般．

相同的二次根式進(jìn)行合并．解答：解：原式=

不變．

專題：計(jì)算題．

－

b

即可．

b

，b

，b

，解答：解：∵

(

(

b

點(diǎn)評：本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是通分，合并同類項(xiàng)．

次根式．解答：解：原式=

二次根式．合并．合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變．

分析：直接根據(jù)平方的定義求解即可．（

）

（

）

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)的平方運(yùn)算，是基本的計(jì)算能力．

專題：計(jì)算題．16×

化為假分?jǐn)?shù)，然

解答：解：

解答：解：

故答案為

（，，均為正數(shù)）

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：

=

b

專題：計(jì)算題．

可以求出

的范圍．

－

－

非負(fù)數(shù)．

專題：計(jì)算題．

b

解答：解：∵若

b

∴可得：

解得：

解得：

b

=

－

－

專題：推理填空題．解答：解：

，

＞

＞

故答案為：＞． （

）

（

）

分析：根據(jù)同類根式及最簡二次根式的定義列方程求解．解答：解：∵最簡二次根式 m

m

m

－

3=5m

+3

m

=6

m=

－

m

=

－

m

m

=6點(diǎn)評：此題比較簡單，解答此類題目時(shí)要注意二次根式成立的條件．

專題：壓軸題；新定義．

b

= bb

得出．4=

新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．

= ==

==

=

專題：計(jì)算題．分析：先把分式因式分解，約分化簡為最簡形式，再把數(shù)代入求值．解答：解：原式=

= ；（

=

+2

專題：閱讀型．分析：觀察問題中的三個(gè)式子，不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用平方差公式完成分母有理化