2020高中物理 第5章 習(xí)題課5 天體運(yùn)動(dòng)教案 魯科版2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精習(xí)題課5天體運(yùn)動(dòng)［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1。掌握解決天體運(yùn)動(dòng)問題的模型及思路.2.會(huì)分析人造衛(wèi)星的變軌問題．處理天體問題的基本思路及規(guī)律1。天體問題的兩步求解法(1）建立一個(gè)模型：天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，即：F萬＝F向．(2)寫出兩組等式：①eq\f（GMm,r2)＝meq\f(v2，r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（2π，T)))2r＝ma；②代換關(guān)系：天體表面eq\f（GMm,R2)＝mg，空間軌道上eq\f(GMm,r2）＝ma.2．人造衛(wèi)星的向心加速度、線速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系【例1】“嫦娥二號(hào)"環(huán)月飛行的高度為100km，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號(hào)”更加詳實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行軌道如圖所示．則（）A．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號(hào)”大B．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的線速度比“嫦娥一號(hào)"小C．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的向心加速度比“嫦娥一號(hào)”大D．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的向心力與“嫦娥一號(hào)”相等C［根據(jù)萬有引力提供向心力Geq\f（Mm，r2）＝meq\f（v2，r)＝meq\f（4π2,T2）r＝ma可得v＝eq\r(\f（GM，r）)，T＝eq\r（\f（4π2r3,GM)),a＝eq\f（GM，r2)，又“嫦娥一號(hào)”的軌道半徑大于“嫦娥二號(hào)"的，所以“嫦娥二號(hào)"環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號(hào)”小，故A錯(cuò)誤；“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的線速度比“嫦娥一號(hào)”大，B錯(cuò)誤;“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的向心加速度比“嫦娥一號(hào)”大，C正確;因不知道兩衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系，故不能判斷受向心力的大小，所以D錯(cuò)誤．］本題是典型的萬有引力在衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用,要熟練掌握萬有引力的公式，重力加速度的計(jì)算公式，以及向心力的公式，理清這些量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.1．如圖所示是發(fā)射地球同步衛(wèi)星的簡(jiǎn)化軌道示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的近地軌道Ⅰ上．在衛(wèi)星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火實(shí)施變軌，進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道Ⅱ上,最后在B點(diǎn)再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道Ⅲ.已知地球表面重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T,地球的半徑為R，求(1)近地軌道Ⅰ上的速度大??；(2）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度．[解析］（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球表面某物體的質(zhì)量為m′,衛(wèi)星在近地軌道Ⅰ上的速度為v1，在近地軌道Ⅰ上：eq\f(GMm，R＋h12）＝meq\f（v\o\al（2,1）,R＋h1） ①在地球表面：Geq\f（Mm′,R2）＝m′g②由①②得：v1＝eq\r(\f(gR2，R＋h1）)（2)設(shè)B點(diǎn)距地面高度是h2。在同步軌道Ⅲ上：Geq\f（Mm,R＋h22)＝meq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（2π,T)))2(R＋h2)③由②③得h2＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2)）－R[答案］(1)eq\r(\f(gR2,R＋h1）)(2)eq\r（3,\f（gR2T2，4π2））－R人造衛(wèi)星的變軌問題兩類運(yùn)動(dòng)——穩(wěn)定運(yùn)行和變軌運(yùn)行衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，eq\f(GMm，r2）＝meq\f(v2，r）.當(dāng)衛(wèi)星速度v突然變化時(shí),F萬和meq\f(v2，r）不再相等．當(dāng)F萬＞meq\f(v2，r）時(shí)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F萬＜meq\f（v2,r)時(shí),衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)．【例2】(多選）如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是：先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在P點(diǎn)變軌，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P點(diǎn),遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步圓軌道上的Q點(diǎn)），到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)再次變軌，進(jìn)入同步軌道．設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1,在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)P點(diǎn)的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在同步軌道上的速率為v4，三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1、T2、T3，則下列說法正確的是（)A．在P點(diǎn)變軌時(shí)需要加速，Q點(diǎn)變軌時(shí)要減速B．在P點(diǎn)變軌時(shí)需要減速，Q點(diǎn)變軌時(shí)要加速C．T1＜T2＜T3D．v2＞v1＞v4＞v3CD［衛(wèi)星在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)P時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，所受的萬有引力小于所需要的向心力,即Geq\f（Mm,R\o\al（2,1））＜meq\f（v\o\al（2，2),R1），而在圓軌道時(shí)萬有引力等于向心力，即Geq\f(Mm,R\o\al（2，1）)＝meq\f(v\o\al(2,1）,R1），所以v2＞v1；同理，由于衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上Q點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng),可知v3＜v4，又由人造衛(wèi)星的線速度v＝eq\r（\f（GM，r）)可知v1＞v4,由以上所述可知選項(xiàng)D正確；由于軌道半徑R1＜R2＜R3，由開普勒第三定律eq\f（R3，T2）＝k（k為常量）得T1＜T2＜T3,故選項(xiàng)C正確．]由于人造地球衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時(shí)，所需要的向心力是由萬有引力提供的，若由于某種原因，使衛(wèi)星的速度增大，則所需要的向心力也必然會(huì)增加,而萬有引力在軌道不變的時(shí)候,是不可能增加的，這樣衛(wèi)星由于所需要的向心力大于外界所提供的向心力而做離心運(yùn)動(dòng).2．如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng),到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)．則（）A．飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度為eq\f(1,4)eq\r(g0R)B．飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，速度增加C．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)通過A點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)通過A點(diǎn)的加速度D．飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為2πeq\r（\f(R，g0））D[據(jù)題意,飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)有：Geq\f(Mm，4R2)＝meq\f(v2,4R），經(jīng)過整理得：v＝eq\r（\f(GM，4R)），而GM＝g0R2,代入上式計(jì)算得v＝eq\r（\f(g0R，4））,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火使速度減小，飛船做靠近圓心的運(yùn)動(dòng),所以飛船速度減小，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)a＝eq\f（GM,4R2）可知，飛船兩條運(yùn)動(dòng)軌跡的A點(diǎn)距地心的距離均相等，所以加速度相等，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)行一周的時(shí)間為：Geq\f（Mm，R2)＝mReq\f（4π2，T2)經(jīng)過整理得T＝2πeq\r(\f(R,g0)），所以D選項(xiàng)正確．]1．我國(guó)四川汶川地區(qū)發(fā)生的里氏8.0級(jí)大地震，給四川人民造成了巨大的損失，同時(shí)由于道路損毀，通信中斷，給救援工作帶來了極大的困難，我國(guó)的“北斗一號(hào)”在抗震救災(zāi)工作中時(shí)刻發(fā)揮了定位通信等巨大作用，關(guān)于我國(guó)的“北斗一號(hào)”導(dǎo)航定位衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．定位于四川汶川震區(qū)正上方固定高度處B．定位于赤道正上方固定高度處，是地球同步衛(wèi)星C．是極地軌道衛(wèi)星，每天可多次經(jīng)過震區(qū)上空D．也能給美國(guó)提供衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)B［我國(guó)的“北斗一號(hào)”導(dǎo)航定位衛(wèi)星屬于地球同步衛(wèi)星，不可能定位于四川正上方，并且只能給我國(guó)及周邊地區(qū)提供服務(wù)，沒有能力給美國(guó)提供服務(wù)，故選項(xiàng)B正確，A、C、D均錯(cuò)誤．]2．探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則變軌后與變軌前相比（）A．軌道半徑變小 B．向心加速度變小C．線速度變小 D．角速度變小A［萬有引力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由eq\f(GMm，r2）＝meq\f（v2，r)＝mreq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（2π,T)）)2＝mrω2＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r（\f（GM,r））,ω＝eq\r（\f（GM,r3))，T＝2πeq\r（\f（r3，GM）)，所以軌道半徑r變小，周期T變小，向心加速度a變大，線速度v變大，角速度ω變大，因此選項(xiàng)A正確．]3．兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),周期之比為TA∶TB＝1∶8,則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為(）A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2B．RA∶RB＝4∶1,vA∶vB＝2∶1C．RA∶RB＝1∶4,vA∶vB＝1∶2D．RA∶RB＝1∶4,vA∶vB＝2∶1D[因?yàn)閑q\f（R3，T2）＝k，所以R∝eq\r(3,T2）由TA∶TB＝1∶8得RA∶RB＝1∶4又v＝eq\f（2πR，T）所以vA∶vB＝eq\f(RA,TA)·eq\f（TB,RB）＝eq\f（1，4）·eq\f（8,1）＝2∶1故選D。]4．一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9N，求此火