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文檔簡介
2023年山東省聊城市城區(qū)中考數(shù)學最后沖刺模擬測試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,直線AB∥CD,AE平分∠CAB,AE與CD相交于點E,∠ACD=40°,則∠DEA=()A.40° B.110° C.70° D.140°2.“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書,每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本,某組共互贈了210本圖書,如果設(shè)該組共有x名同學,那么依題意,可列出的方程是()A.x(x+1)=210 B.x(x﹣1)=210C.2x(x﹣1)=210 D.x(x﹣1)=2103.某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成,每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個,只有當三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同,才能將鎖打開,如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個數(shù)字,那么一次就能打開該密碼的概率是()A.110 B.19 C.14.如圖,以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊△CDE,AC與BE交于點F,則∠AFE的度數(shù)是()A.135° B.120° C.60° D.45°5.拋物線經(jīng)過第一、三、四象限,則拋物線的頂點必在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分,罰球命中率的高低對籃球比賽的結(jié)果影響很大.如圖是對某球員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計:下面三個推斷:①當罰球次數(shù)是500時,該球員命中次數(shù)是411,所以“罰球命中”的概率是0.822;②隨著罰球次數(shù)的增加,“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812;③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1,所以“罰球命中”的概率是0.1.其中合理的是()A.① B.② C.①③ D.②③7.某市公園的東、西、南、北方向上各有一個入口,周末佳佳和琪琪隨機從一個入口進入該公園游玩,則佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的概率是()A. B. C. D.8.在如圖所示的數(shù)軸上,點B與點C關(guān)于點A對稱,A、B兩點對應的實數(shù)分別是和﹣1,則點C所對應的實數(shù)是()A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+19.某校九年級(1)班學生畢業(yè)時,每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念,全班共送了1980張相片,如果全班有x名學生,根據(jù)題意,列出方程為A. B.x(x+1)=1980C.2x(x+1)=1980 D.x(x-1)=198010.如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點.下列四個角中,一定與∠ACD互余的角是()A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A(0,3),O(0,0),B(3,0),C(3,3).若以原點為位似中心,將這個正方形的邊長縮小為原來的,則新正方形的中心的坐標為_____.12.一個不透明的口袋中有5個紅球,2個白球和1個黑球,它們除顏色外完全相同,從中任意摸出一個球,則摸出的是紅球的概率是_____.13.在平面直角坐標系中,點A的坐標為(a,3),點B的坐標是(4,b),若點A與點B關(guān)于原點O對稱,則ab=_____.14.若x2+kx+81是完全平方式,則k的值應是________.15.已知一組數(shù)據(jù)﹣3、3,﹣2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1,則眾數(shù)是_____.16.分解因式:8a3﹣8a2+2a=_____.17.如圖,在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中,的頂點,,均在格點上,為邊上的一點.線段的值為______________;在如圖所示的網(wǎng)格中,是的角平分線,在上求一點,使的值最小,請用無刻度的直尺,畫出和點,并簡要說明和點的位置是如何找到的(不要求證明)___________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,已知拋物線y=x2﹣4與x軸交于點A,B(點A位于點B的左側(cè)),C為頂點,直線y=x+m經(jīng)過點A,與y軸交于點D.求線段AD的長;平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點為C′.若新拋物線經(jīng)過點D,并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD,求新拋物線對應的函數(shù)表達式.19.(5分)如圖,將等腰直角三角形紙片ABC對折,折痕為CD.展平后,再將點B折疊在邊AC上(不與A、C重合),折痕為EF,點B在AC上的對應點為M,設(shè)CD與EM交于點P,連接PF.已知BC=1.(1)若M為AC的中點,求CF的長;(2)隨著點M在邊AC上取不同的位置,①△PFM的形狀是否發(fā)生變化?請說明理由;②求△PFM的周長的取值范圍.20.(8分)嘉淇同學利用業(yè)余時間進行射擊訓練,一共射擊7次,經(jīng)過統(tǒng)計,制成如圖12所示的折線統(tǒng)計圖.這組成績的眾數(shù)是;求這組成績的方差;若嘉淇再射擊一次(成績?yōu)檎麛?shù)環(huán)),得到這8次射擊成績的中位數(shù)恰好就是原來7次成績的中位數(shù),求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù).21.(10分)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C(0,3),與x軸分別交于點A,點B(3,0).點P是直線BC上方的拋物線上一動點.求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達式;連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請求出此時點P的坐標;當點P運動到什么位置時,四邊形ACPB的面積最大?求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積.22.(10分)2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行,為了調(diào)查中學生對冬奧會比賽項目的了解程度,某中學在學生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個等級:A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表.對冬奧會了解程度的統(tǒng)計表對冬奧會的了解程度百分比A非常了解10%B比較了解15%C基本了解35%D不了解n%(1)n=;(2)扇形統(tǒng)計圖中,D部分扇形所對應的圓心角是;(3)請補全條形統(tǒng)計圖;(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學校準備開展冬奧會的知識競賽,某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定誰參賽,具體規(guī)則是:把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1,2,3,4然后放到一個不透明的袋中,一個人先從袋中摸出一個球,另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球,若摸出的兩個球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小明去,否則小剛?cè)?,請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個游戲是否公平.23.(12分)請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個水瓶贈送兩個水杯,另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和n(n>10,且n為整數(shù))個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.(必須在同一家購買)24.(14分)在矩形中,點在上,,⊥,垂足為.求證.若,且,求.
2023學年模擬測試卷參考答案(含詳細解析)一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【答案解析】
先由平行線性質(zhì)得出∠ACD與∠BAC互補,并根據(jù)已知∠ACD=40°計算出∠BAC的度數(shù),再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù),進而得到∠DEA的度數(shù).【題目詳解】∵AB∥CD,∴∠ACD+∠BAC=180°,∵∠ACD=40°,∴∠BAC=180°﹣40°=140°,∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°,∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°,故選B.【答案點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.2、B【答案解析】
設(shè)全組共有x名同學,那么每名同學送出的圖書是(x?1)本;則總共送出的圖書為x(x?1);又知實際互贈了210本圖書,則x(x?1)=210.故選:B.3、A【答案解析】測試卷分析:根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果,一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種,所以P(一次就能打該密碼)=,故答案選A.考點:概率.4、B【答案解析】
易得△ABF與△ADF全等,∠AFD=∠AFB,因此只要求出∠AFB的度數(shù)即可.【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠BAF=∠DAF,∴△ABF≌△ADF,∴∠AFD=∠AFB,∵CB=CE,∴∠CBE=∠CEB,∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°,∴∠CBE=15°,∵∠ACB=45°,∴∠AFB=∠ACB+∠CBE=60°.∴∠AFE=120°.故選B.【答案點睛】此題考查正方形的性質(zhì),熟練掌握正方形及等邊三角形的性質(zhì),會運用其性質(zhì)進行一些簡單的轉(zhuǎn)化.5、A【答案解析】
根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫出圖形,由此即可得出結(jié)論.【題目詳解】∵二次函數(shù)圖象只經(jīng)過第一、三、四象限,∴拋物線的頂點在第一象限.故選A.【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象,大致畫出函數(shù)圖象,利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵.6、B【答案解析】
根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確,從而解答本題【題目詳解】當罰球次數(shù)是500時,該球員命中次數(shù)是411,所以此時“罰球命中”的頻率是:411÷500=0.822,但“罰球命中”的概率不一定是0.822,故①錯誤;隨著罰球次數(shù)的增加,“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.2.故②正確;雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1,但是“罰球命中”的概率不是0.1,故③錯誤.故選:B.【答案點睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計概率.7、B【答案解析】
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果,可求得佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.【題目詳解】畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有16種等可能結(jié)果,其中佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的有4種等可能結(jié)果,所以佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的概率為,故選B.【答案點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8、D【答案解析】
設(shè)點C所對應的實數(shù)是x.根據(jù)中心對稱的性質(zhì),對稱點到對稱中心的距離相等,則有,解得.故選D.9、D【答案解析】
根據(jù)題意得:每人要贈送(x﹣1)張相片,有x個人,然后根據(jù)題意可列出方程.【題目詳解】根據(jù)題意得:每人要贈送(x﹣1)張相片,有x個人,∴全班共送:(x﹣1)x=1980,故選D.【答案點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用,本題要注意讀清題意,弄清楚每人要贈送(x﹣1)張相片,有x個人是解決問題的關(guān)鍵.10、D【答案解析】
∵∠ACD對的弧是,對的另一個圓周角是∠ABD,∴∠ABD=∠ACD(同圓中,同弧所對的圓周角相等),又∵AB為直徑,∴∠ADB=90°,∴∠ABD+∠BAD=90°,即∠ACD+∠BAD=90°,∴與∠ACD互余的角是∠BAD.故選D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、(,)或(﹣,﹣).【答案解析】
分點A、B、C的對應點在第一象限和第三象限兩種情況,根據(jù)位似變換和正方形的性質(zhì)解答可得.【題目詳解】如圖,①當點A、B、C的對應點在第一象限時,由位似比為1:2知點A′(0,)、B′(,0)、C′(,),∴該正方形的中心點的P的坐標為(,);②當點A、B、C的對應點在第三象限時,由位似比為1:2知點A″(0,-)、B″(-,0)、C″(-,-),∴此時新正方形的中心點Q的坐標為(-,-),故答案為(,)或(-,-).【答案點睛】本題主要考查位似變換,解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì).12、【答案解析】
根據(jù)概率的求法,找準兩點:①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.【題目詳解】解:由于共有8個球,其中紅球有5個,則從袋子中隨機摸出一個球,摸出紅球的概率是.故答案為.【答案點睛】本題考查了概率的求法,如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.13、1【答案解析】【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a,b的值,進而得出答案.【題目詳解】∵點A的坐標為(a,3),點B的坐標是(4,b),點A與點B關(guān)于原點O對稱,∴a=﹣4,b=﹣3,則ab=1,故答案為1.【答案點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標,熟知關(guān)于原點對稱的兩點的橫、縱坐標互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、±1【答案解析】測試卷分析:利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值.解:∵x2+kx+81是完全平方式,∴k=±1.故答案為±1.考點:完全平方式.15、3【答案解析】∵-3、3,-2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1,∴-3+3-2+1+3+0+4+x=8∴x=2,∴一組數(shù)據(jù)-3、3,-2、1、3、0、4、2,∴眾數(shù)是3.故答案是:3.16、2a(2a﹣1)2【答案解析】
提取2a,再將剩下的4a2-4a+1用完全平方和公式配出(2a﹣1)2,即可得出答案.【題目詳解】原式=2a(4a2-4a+1)=2a(2a﹣1)2.【答案點睛】本題考查了因式分解,仔細觀察題目并提取公因式是解決本題的關(guān)鍵.17、(Ⅰ)(Ⅱ)如圖,取格點、,連接與交于點,連接與交于點.【答案解析】
(Ⅰ)根據(jù)勾股定理進行計算即可.(Ⅱ)根據(jù)菱形的每一條對角線平分每一組對角,構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC,連接AE交BC于M,即可得出是的角平分線,再取點F使AF=1,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出點C與F關(guān)于AM對稱,連接DF交AM于點P,此時的值最?。绢}目詳解】(Ⅰ)根據(jù)勾股定理得AC=;故答案為:1.(Ⅱ)如圖,如圖,取格點、,連接與交于點,連接與交于點,則點P即為所求.說明:構(gòu)造邊長為1的菱形ABEC,連接AE交BC于M,則AM即為所求的的角平分線,在AB上取點F,使AF=AC=1,則AM垂直平分CF,點C與F關(guān)于AM對稱,連接DF交AM于點P,則點P即為所求.【答案點睛】本題考查作圖-應用與設(shè)計,涉及勾股定理、菱形的判定和性質(zhì)、幾何變換軸對稱—最短距離等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題,學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)1;(1)y=x1﹣4x+1或y=x1+6x+1.【答案解析】
(1)解方程求出點A的坐標,根據(jù)勾股定理計算即可;(1)設(shè)新拋物線對應的函數(shù)表達式為:y=x1+bx+1,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點C′的坐標,根據(jù)題意求出直線CC′的解析式,代入計算即可.【題目詳解】解:(1)由x1﹣4=0得,x1=﹣1,x1=1,∵點A位于點B的左側(cè),∴A(﹣1,0),∵直線y=x+m經(jīng)過點A,∴﹣1+m=0,解得,m=1,∴點D的坐標為(0,1),∴AD==1;(1)設(shè)新拋物線對應的函數(shù)表達式為:y=x1+bx+1,y=x1+bx+1=(x+)1+1﹣,則點C′的坐標為(﹣,1﹣),∵CC′平行于直線AD,且經(jīng)過C(0,﹣4),∴直線CC′的解析式為:y=x﹣4,∴1﹣=﹣﹣4,解得,b1=﹣4,b1=6,∴新拋物線對應的函數(shù)表達式為:y=x1﹣4x+1或y=x1+6x+1.【答案點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點的求法是解題的關(guān)鍵.19、(1)CF=;(2)①△PFM的形狀是等腰直角三角形,不會發(fā)生變化,理由見解析;②△PFM的周長滿足:2+2<(1+)y<1+1.【答案解析】
(1)由折疊的性質(zhì)可知,F(xiàn)B=FM,設(shè)CF=x,則FB=FM=1﹣x,在Rt△CFM中,根據(jù)FM2=CF2+CM2,構(gòu)建方程即可解決問題;(2)①△PFM的形狀是等腰直角三角形,想辦法證明△POF∽△MOC,可得∠PFO=∠MCO=15°,延長即可解決問題;②設(shè)FM=y,由勾股定理可知:PF=PM=y,可得△PFM的周長=(1+)y,由2<y<1,可得結(jié)論.【題目詳解】(1)∵M為AC的中點,∴CM=AC=BC=2,由折疊的性質(zhì)可知,F(xiàn)B=FM,設(shè)CF=x,則FB=FM=1﹣x,在Rt△CFM中,F(xiàn)M2=CF2+CM2,即(1﹣x)2=x2+22,解得,x=,即CF=;(2)①△PFM的形狀是等腰直角三角形,不會發(fā)生變化,理由如下:由折疊的性質(zhì)可知,∠PMF=∠B=15°,∵CD是中垂線,∴∠ACD=∠DCF=15°,∵∠MPC=∠OPM,∴△POM∽△PMC,∴=,∴=,∵∠EMC=∠AEM+∠A=∠CMF+∠EMF,∴∠AEM=∠CMF,∵∠DPE+∠AEM=90°,∠CMF+∠MFC=90°,∠DPE=∠MPC,∴∠DPE=∠MFC,∠MPC=∠MFC,∵∠PCM=∠OCF=15°,∴△MPC∽△OFC,∴,∴,∴,∵∠POF=∠MOC,∴△POF∽△MOC,∴∠PFO=∠MCO=15°,∴△PFM是等腰直角三角形;②∵△PFM是等腰直角三角形,設(shè)FM=y,由勾股定理可知:PF=PM=y,∴△PFM的周長=(1+)y,∵2<y<1,∴△PFM的周長滿足:2+2<(1+)y<1+1.【答案點睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題,學會利用參數(shù)解決問題,屬于中考??碱}型.20、(1)10;(2);(3)9環(huán)【答案解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)的定義,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),結(jié)合統(tǒng)計圖得到答案.(2)先求這組成績的平均數(shù),再求這組成績的方差;(3)先求原來7次成績的中位數(shù),再求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù).【題目詳解】解:(1)在這7次射擊中,10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多,故這組成績的眾數(shù)是10;(2)嘉淇射擊成績的平均數(shù)為:,方差為:.(3)原來7次成績?yōu)?899101010,原來7次成績的中位數(shù)為9,當?shù)?次射擊成績?yōu)?0時,得到8次成績的中位數(shù)為9.5,當?shù)?次射擊成績小于10時,得到8次成績的中位數(shù)均為9,因此第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)為9環(huán).【答案點睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖和眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識.掌握眾數(shù)、中位數(shù)、方差以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.21、(1)y=﹣x2+2x+3(2)(,)(3)當點P的坐標為(,)時,四邊形ACPB的最大面積值為【答案解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;(2)根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分,可得P點的縱坐標,根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系,可得P點坐標;(3)根據(jù)平行于y軸的直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標,可得PQ的長,根據(jù)面積的和差,可得二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得答案.【題目詳解】(1)將點B和點C的坐標代入函數(shù)解析式,得解得二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+2x+3;(2)若四邊形POP′C為菱形,則點P在線段CO的垂直平分線上,如圖1,連接PP′,則PE⊥CO,垂足為E,∵C(0,3),∴∴點P的縱坐標,當時,即解得(不合題意,舍),∴點P的坐標為(3)如圖2,P在拋物線上,設(shè)P(m,﹣m2+2m+3),設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將點B和點C的坐標代入函數(shù)解析式,得解得直線BC的解析為y=﹣x+3,設(shè)點Q的坐標為(m,﹣m+3),PQ=﹣m2+2m+3﹣(﹣m+3)=﹣m2+3m.當y=0時,﹣x2+2x+3=0,解得x1=﹣1,x2=3,OA=1,S四邊形ABPC=S△ABC+S△PCQ+S△PBQ當m=時,四邊形ABPC的面積最大.當m=時,,即P點的坐標為當點P的坐標為時,四邊形ACPB的最大面積值為.【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題,解(1)的關(guān)鍵是待定系數(shù)法;解(2)的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)得出P點的縱坐標,又利用了自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系;解(3)的關(guān)鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù),又利用了二次函數(shù)的性質(zhì).22、(1)40;(2)144°;(3)作圖見解析;(4)游戲規(guī)則不公平.【答案解析】
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖可以求出這次調(diào)查的n的值;
(2)根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角的度數(shù);
(3)根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)根據(jù)題意可以寫出樹狀圖,從而可以解答本題.【題目詳解】解:(1)n%=1﹣10%﹣15%﹣35%=40%,故答案為40;(2)扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是:360°×40%=144°,故
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