2022年湖南省婁底市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年湖南省婁底市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

7.

8.

9.A.1B.3C.5D.7

10.

11.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

17.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/418.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

19.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

20.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)二、填空題(10題)21.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．22.23.

24.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

25.26.27.28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

2.B

3.B

4.D

5.C

6.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

7.

8.D

9.B

10.D

11.A

12.C

13.C

14.C

15.B

16.B

17.C

18.B

19.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

20.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(021.(1，-1)22.1

23.

24.325.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

26.

27.28.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

29.C

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

37.

38.

39.40.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

41.

42.43.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分