2022年吉林省四平市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年吉林省四平市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

3.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

4.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

5.

6.

7.A.

B.

C.

D.

8.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.

15.【】

16.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.y=arctanex，則

27.

28.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

38.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.A

3.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

4.C

5.D

6.B

7.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

8.B

9.B

10.6/x

11.C

12.B解析：

13.A

14.D

15.D

16.C

17.A

18.C

19.sint/(1-cost)

20.B

21.1/41/4解析：

22.

23.e2

24.

25.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

26.1/2

27.

28.

29.0

30.應(yīng)填1．

31.

32.33.①S(