2022年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

()．

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

5.A.A.

B.

C.

D.

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.【】

A.0B.1C.2D.3

9.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.

12.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.

14.

15.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

19.

20.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件二、填空題(10題)21.

22.z=ln(x+ey)，則

23.

24.25.26.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

27.

28.

29.30.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

3.B

4.C

5.B

6.A

7.B

8.C

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.C

11.C

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

13.A

14.C

15.B

16.A此題暫無解析

17.A

18.A

19.B

20.C

21.4

22.-ey/(x+ey)2

23.1/2

24.

25.

26.

27.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

28.（-22）

29.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點(diǎn)，即為最小值點(diǎn)．

所以，底半徑為1m，高為3/2m時(shí)，可使成本最低，最低成本為90π元．

38.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是條件極值的計(jì)算．

計(jì)算條件極值的關(guān)鍵是構(gòu)造拉格朗日函數(shù)．在求駐點(diǎn)的過程中通常都將參數(shù)消去．