2022年浙江省湖州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年浙江省湖州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.

5.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

16.

17.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.24.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

25.

26.27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.

38.

39.40.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.x=-2

5.C

6.A

7.B

8.4x+13

9.A

10.B

11.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

12.C

13.C

14.C

15.B

16.C

17.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

18.B解析：

19.C

20.B

21.22.6

23.-1/2ln324.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

25.a≠b

26.

所以k=2．27.利用反常積分計算，再確定a值。

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達法則求解．

38.

39.40.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x