應(yīng)用一元一次方程打折銷售

示范教案教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用一元一次方程解簡(jiǎn)單的打折銷售問題，經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問題的過程．教學(xué)難點(diǎn)：正確分析打折銷售問題的數(shù)量關(guān)系列出方程．學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，知道尋找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．《打折銷售》是學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式、簡(jiǎn)易方程及一元一次方程的解法后一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的最好教材，也是前一部分知識(shí)的應(yīng)用與鞏固．打折銷售是生活中常見的但不是很熟悉的一個(gè)問題，學(xué)生缺少豐富的生活體驗(yàn)，因此布置學(xué)生進(jìn)行課前調(diào)查很有必要．學(xué)生根據(jù)切身體會(huì)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)體會(huì)應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的過程，更為深刻．活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生具備良好的合作交流意識(shí)，能在學(xué)習(xí)過程中積極思考、大膽實(shí)踐、勇于探索、敢于創(chuàng)新，并在解決問題的過程中積累了一定的方法技巧和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生經(jīng)歷探索打折銷售中的已知量和未知量之間的相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．2．使學(xué)生進(jìn)一步了解列出一元一次方程解應(yīng)用題這種代數(shù)方法；培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力．教學(xué)方法由于“打折銷售”是學(xué)生日常生活中常見的問題，尤其是生活在城市的學(xué)生，所以如果有條件的話，可以在課前安排學(xué)生進(jìn)行一次社會(huì)調(diào)查，讓學(xué)生深入商店，感受打折銷售的現(xiàn)實(shí)情境．通過情景劇引入新課，學(xué)生在研討分析中明白折扣的含義，進(jìn)一步了解利潤(rùn)、售價(jià)、成本價(jià)的關(guān)系，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲．基礎(chǔ)演練——實(shí)踐應(yīng)用——鞏固提高的層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生可以在教師指導(dǎo)下結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系．教學(xué)過程一、課前調(diào)查設(shè)計(jì)說明親身體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系，了解打折銷售的基本概念，為上課作知識(shí)鋪墊和感性經(jīng)驗(yàn)，為課后練習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)、適應(yīng)社會(huì)的能力．活動(dòng)目的：了解有關(guān)打折銷售的知識(shí)以及廣大消費(fèi)者對(duì)打折銷售是否能得到實(shí)惠的看法．活動(dòng)地點(diǎn)：各商店或各大商場(chǎng)．活動(dòng)方式：以學(xué)習(xí)小組為單位分工協(xié)作：一部分學(xué)生運(yùn)用攝像、拍照等手段對(duì)商場(chǎng)的廣告牌、標(biāo)語等進(jìn)行記錄；一部分學(xué)生采用口頭交流等方式對(duì)消費(fèi)者、營(yíng)業(yè)員進(jìn)行隨訪調(diào)查；組長(zhǎng)組織組員對(duì)數(shù)字信息進(jìn)行歸納總結(jié)，并準(zhǔn)備素材匯報(bào)調(diào)查結(jié)果．教學(xué)說明由于“打折銷售”是學(xué)生日常生活中常見的問題，在課前安排學(xué)生進(jìn)行一次社會(huì)調(diào)查，讓學(xué)生深入商店、商場(chǎng)，感受打折銷售的現(xiàn)實(shí)情境，對(duì)商場(chǎng)出現(xiàn)的折扣進(jìn)行了解，明白折扣的含義，進(jìn)一步了解利潤(rùn)、售價(jià)、成本價(jià)的關(guān)系，同時(shí)要求學(xué)生在感受體驗(yàn)的過程中能提出數(shù)學(xué)問題．二、情境引入設(shè)計(jì)說明教師從學(xué)生課前調(diào)查的興趣點(diǎn)出發(fā)，安排幾名學(xué)生進(jìn)行類似商業(yè)活動(dòng)的表演，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，讓抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，讓學(xué)生通過觀看形象直觀的表演來感受和體會(huì)．教師直入主題：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“打折銷售”，通過課前調(diào)查，同學(xué)們對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生了濃厚的興趣，非常想弄清楚打折銷售到底給消費(fèi)者帶來了多少實(shí)惠，商家到底還有多少利可賺．要想弄清楚這些問題，就要弄明白打折銷售的一些相關(guān)概念，以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．情景?。航處熍l(fā)商桌前擺出一盒鉛筆，旁邊立一小牌：只批發(fā)，不零售，每捆10支，一捆元．學(xué)生甲小商販肩背一尼龍編織袋上場(chǎng)批發(fā)鉛筆：“我批發(fā)10捆，共16元．”他背回批發(fā)的商品，將鉛筆包裝拆開散放到一個(gè)紙盒中，把寫有“每只元”字樣的紙牌貼于紙盒前，在教室里來回走動(dòng)，進(jìn)行零售叫賣．學(xué)生乙消費(fèi)者走向前看了看價(jià)格說：“鉛筆價(jià)格貴點(diǎn)了，便宜點(diǎn)吧”學(xué)生甲回答：“小本買賣沒幾分利，你多買點(diǎn)，我給你八折優(yōu)惠，元一支．”學(xué)生乙掏出一元錢買走了5支鉛筆．學(xué)生丙提出問題：在剛才的表演中，鉛筆的成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、實(shí)際售價(jià)、利潤(rùn)分別是多少它們之間有什么等量關(guān)系你是怎么理解商品“八折優(yōu)惠”的小商販在這筆買賣中獲得利潤(rùn)率是多少教學(xué)說明教師了解各小組課前調(diào)查情況，整體把握學(xué)生對(duì)成本價(jià)、現(xiàn)價(jià)、幾折優(yōu)惠、利潤(rùn)等基本概念的認(rèn)識(shí)程度，組織編排情景劇，為學(xué)生更好的掌握這些基本概念以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系提供直觀的感性素材．三、研討分析設(shè)計(jì)說明通過小組內(nèi)討論交流，明確情境劇中涉及各量的含義，理順各量之間的關(guān)系，為解決實(shí)際問題作好鋪墊．學(xué)生通過分組討論，加上課前調(diào)查積累的經(jīng)驗(yàn)很容易得出“元是成本價(jià)、元是標(biāo)價(jià)、元為打折后的實(shí)際售價(jià)、一支鉛筆所獲利潤(rùn)為－＝元．根據(jù)學(xué)生對(duì)這些概念的理解，教師可作適當(dāng)補(bǔ)充：成本價(jià)又稱進(jìn)價(jià)或本金，是指商家為銷售而購(gòu)進(jìn)貨物時(shí)的價(jià)錢；標(biāo)價(jià)是指商家出售商品時(shí)所標(biāo)明的價(jià)格，不一定是實(shí)際賣出的價(jià)格，有時(shí)稱作原價(jià)；售價(jià)是指商品成交時(shí)的實(shí)際價(jià)格；利潤(rùn)是指商品售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差額，即利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，一般情況下，商家不做無利的買賣；打折即買賣貨物時(shí)，降低商品的定價(jià)，打幾折就是按原標(biāo)價(jià)的十分之幾售出商品．它們之間的關(guān)系有：成本價(jià)元＋提高的價(jià)錢＝標(biāo)價(jià)元；標(biāo)價(jià)元×eq\f打折數(shù)8,10＝折后售價(jià)元；實(shí)際售價(jià)元－成本價(jià)元＝利潤(rùn)元；eq\f利潤(rùn)元,成本元×100%＝利潤(rùn)率25%因此，利潤(rùn)＝成本×利潤(rùn)率在剛才的表演中，商販進(jìn)行的“八折優(yōu)惠”的意思是按標(biāo)價(jià)元的倍出售，即每支鉛筆的售價(jià)為×＝元．小商販在這筆買賣中獲得的利潤(rùn)率為eq\f每支鉛筆獲得利潤(rùn)元,每支鉛筆的成本元×100%＝25%教學(xué)說明教師參與學(xué)生交流，根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和課前調(diào)查的感性積累，學(xué)生不難理解打折銷售的基本概念，而對(duì)于它們之間的內(nèi)在聯(lián)系的建立，學(xué)生存在個(gè)體差異，教師對(duì)部分學(xué)生可單獨(dú)進(jìn)行指導(dǎo)，為應(yīng)用題解題確定已知量和未知量的等量關(guān)系排憂解難．四、典例解析設(shè)計(jì)說明進(jìn)一步體驗(yàn)“打折銷售”問題的分析與解決過程，規(guī)范列一元一次方程解應(yīng)用題的格式與步驟．例某商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%已知這種商品的進(jìn)價(jià)為1800元，那么這種商品的原價(jià)是多少分析：利潤(rùn)率＝eq\f利潤(rùn),成本＝eq\f售價(jià)－成本,成本，在解決這類問題的過程中，要抓住這個(gè)等量關(guān)系．由于本例中只提到售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)率，因此我們可以用“進(jìn)價(jià)”代替“成本”．解：設(shè)商品原價(jià)是元，根據(jù)題意，得eq\f80%－1800,1800＝10%解這個(gè)方程，得＝2475因此，這種商品的原價(jià)為2475元．教學(xué)說明教師組織學(xué)生積極討論、交流與展示，從多角度領(lǐng)會(huì)利潤(rùn)率的計(jì)算方法，掌握“打折銷售”問題的常見類型，不斷提升分析問題與解決問題的能力，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．五、基礎(chǔ)演練設(shè)計(jì)說明利用填空題進(jìn)行基本概念的練習(xí)，熟練應(yīng)用基本等量關(guān)系解題．1．一件商品的進(jìn)價(jià)為45元，利潤(rùn)為10元，則售價(jià)應(yīng)為__________元．2．一件衣服的售價(jià)為130元，進(jìn)價(jià)為80元，則利潤(rùn)為__________元．3．一件商品的標(biāo)價(jià)為50元，現(xiàn)以八折銷售，售價(jià)為__________元；如果進(jìn)價(jià)為32元，則它的利潤(rùn)為__________元，利潤(rùn)率是__________．4．一塊手表的成本價(jià)是70元，利潤(rùn)率是30%，則這塊手表的利潤(rùn)是__________元，售價(jià)應(yīng)是__________元．5．一部小靈通的利潤(rùn)為150元，售價(jià)為600元，則這部小靈通的成本價(jià)是__________元，利潤(rùn)率為__________．6．一款諾基亞手機(jī)原價(jià)1080元，現(xiàn)在打折促銷，售價(jià)為810元，則商家打______折銷售．答案：825%91%教學(xué)說明教學(xué)時(shí)使用課件展示，增大課堂容量和密度．鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考解題，先找出問題中的等量關(guān)系，再列式解答，學(xué)生講解反饋．這些問題的順利解答，強(qiáng)化了打折銷售問題中基本概念和基本關(guān)系的理解應(yīng)用，學(xué)生解決應(yīng)用問題便水到渠成了．第6題在解答中易出現(xiàn)下面錯(cuò)誤：設(shè)商家打折銷售，則1080＝810，＝教師要注意及時(shí)設(shè)疑、糾錯(cuò)，注意打折數(shù)的含義的強(qiáng)化及在計(jì)算中的正確表達(dá)．六、總結(jié)反思本節(jié)課你有什么感受和收獲1．知道了打折、利潤(rùn)的含義，了解了利潤(rùn)、售價(jià)、成本價(jià)之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)了利潤(rùn)率的計(jì)算方法．2．對(duì)于一些實(shí)際問題，可以選設(shè)未知數(shù)，并表示其他未知量，利用一般等量關(guān)系如公式等構(gòu)建一元一次方程求解．3．用方程模型可以幫助我們解決商品營(yíng)銷中的打折問題，數(shù)學(xué)反思這堂課在學(xué)生進(jìn)行商場(chǎng)調(diào)查，有一定感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從最簡(jiǎn)單的問題著手，讓學(xué)生理解