2020年上海市高中基礎(chǔ)物理知識(shí)競(jìng)賽試卷及答案(TI杯)

/132020年上海市高中基礎(chǔ)物理知識(shí)競(jìng)賽試卷及答案(TI杯)考生注意：1、答卷前，考生務(wù)必先將區(qū)(縣)、學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫清楚。2、本卷滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。3、計(jì)算題要有解題步驟，無(wú)過(guò)程只有答案不得分。4、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2。5、全部答案做在答題紙上。6、本卷允許使用TI圖形計(jì)算器。一．單選題(每小題3分，共30分)如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的木塊放在傾角o角o=30。的斜面上，受平行于斜面的二個(gè)拉力F和F2作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1=10N,F2=2N。若撤去行，則木塊沿斜面方向受到的合力大小為()(A)10N(B)4.5N(C)5.5N(D)0研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化影響乘客的舒適度：即加速度變化率越小，乘坐轎車的人感到越舒適。由于“轎車加速度變化率”是描述轎車加速度隨時(shí)間變化快慢的物理量，由此可知，轎車加速度變化率的單位是()A)m/s(B)m/s2(C)m/s3(D)m/s4

3．如圖所示，輕桿的一端拴一小球，另一端與豎00D)豎直桿以角速度o勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕桿與豎直桿張角為03．如圖所示，輕桿的一端拴一小球，另一端與豎00D)豎直桿以角速度o勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕桿與豎直桿張角為0。下圖中能正確表示角速度o與張角0關(guān)系的圖像是(4?如圖所示，一條小船位于200m寬的河河岸—I。。石三三.A*危險(xiǎn)區(qū)正中A點(diǎn)處，從這里向下海游100屮m處有一危I■二二二險(xiǎn)的急流區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s,為使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到)(C))(C)433m/sD)8你(A)2m/s(B)—m/s4m/s5.如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B由不可伸憑長(zhǎng)的輕繩串連懸掛于O點(diǎn)，并由外力F作用于小球A而處于平衡狀態(tài)。若要使懸線OA與豎直方向的夾角0能保J持30。。則F的大小()可能為fmg(B)不可能為fmg(C)可能為半mg(D)不可能為mg6．如圖所示，處于自然長(zhǎng)度的輕質(zhì)彈簧一端與水平木板連接另一端與質(zhì)量為m的滑塊相連。當(dāng)木板繞左端軸緩慢地逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

時(shí)，木板與水平面成夾角eo若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)及最大靜摩擦因數(shù)均為￥，則彈簧彈力f與夾角e的變化關(guān)系圖可能是((A)(A)垂直于斜面，做功為零(B)垂直于斜面，做功不為零(C)不垂直于斜面，做功為零(D)不垂直于斜面，做功不為零8．某汽車的最大輸出功率與速率的關(guān)系如圖所示?，F(xiàn)在該汽車在平直路面上，從靜止開始以0.5m/s2的加速度行駛。設(shè)汽車質(zhì)量為2x103kg，所受阻力恒為3xl03N。貝U汽車能維持該勻加速度行駛的最長(zhǎng)時(shí)間約為()A)32s(B)48s(C)60s(D)68s9．如圖所示，轉(zhuǎn)軸相互平行且在同一水平面上的兩個(gè)相同轉(zhuǎn)輪，Ld均以角速度o=8.0rad/s勻速逆時(shí)針轉(zhuǎn)Ld動(dòng)。將一塊均質(zhì)長(zhǎng)木板平放在兩輪上，木板將隨輪轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)轉(zhuǎn)輪半徑R=0.20m，兩輪間距d=1.6m，木板長(zhǎng)度L〉2d，木板與轉(zhuǎn)輪間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.16。若開始時(shí)，木板重心好在右轉(zhuǎn)輪的正上方，則木板重心到達(dá)左轉(zhuǎn)輪正上方所需時(shí)間是(

）（A）1.0s（B）0.78s（C）1.5s（D）2.2s10．質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在空間O點(diǎn)處?kù)o止釋放，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到xOy豎直平面內(nèi)的另一外力F作用，該力的大小為F=kv,,其中k為常系數(shù)，氣為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率，F(xiàn)方向始終與質(zhì)點(diǎn)的速度方向垂直。質(zhì)點(diǎn)-運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。若軌跡最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到x軸距離的3倍。則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)第一次下降的最大距離為（）B）25m2g18B）25m2g18k2cC)5m2g丄丿~9kTD）9m2g5k2二．多選題（每小題5分，共20分。選對(duì)部分答案得2分，有錯(cuò)不得分）11．圖為直升飛機(jī)懸停于高空時(shí)，某傘兵離機(jī)沿豎直方向跳傘的v-t圖像。圖中曲線表明（）（A）在0VtV10s內(nèi)傘兵重力大于空氣阻力（B）第10s末傘兵打開降落傘，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)直至第15s末（C）在10sVtV15s內(nèi)傘兵的加速度大小和速度大小都逐漸減D)15s后傘兵保持勻速下落，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒將質(zhì)量為m的物體A以速率v0水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，物體下落了一段距離，速率仍為v0,v，方向卻與初速度相反，如圖所示。在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程voYa—?中，下列說(shuō)法中正確的是()風(fēng)對(duì)物體做功為零風(fēng)對(duì)物體做負(fù)功物體機(jī)械能減少mg2t2/2風(fēng)對(duì)物體的沖量大小大于2mv0如圖所示，系在輕繩上的A、B兩球，從圖示位鶯匚置同時(shí)靜止釋放，兩球向左擺過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的A是()'b'繩OA對(duì)A球做正功繩OA對(duì)A球做負(fù)功繩AB對(duì)A球做負(fù)功繩AB對(duì)B球做正功如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量相同I~IaJ~IF的物塊A和B,用一輕彈簧相連接，處于靜止?fàn)铠B刪篦以二態(tài)。假設(shè)物塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)?，F(xiàn)在物塊A上施加一個(gè)水平恒力F，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B速度第一次相等。在這一過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()(A)當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能最大當(dāng)A、B速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈性勢(shì)能最大三．填空題(14分)15．若地球可看成是一個(gè)質(zhì)量均勻的球體，則其球心處的重力加速度為。方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)A、B兩小球的質(zhì)量均為m,環(huán)形細(xì)圓管的質(zhì)量為2m，若A球以速率V］運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰以速率v2運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此刻支架對(duì)環(huán)形細(xì)圓管的支持力為mg。則與和的關(guān)系式為17.—條彈性繩沿x軸方向放置，繩左端點(diǎn)在原點(diǎn)O處。用手握住繩左端點(diǎn)使其沿y軸方向做周期為1.0s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，于是在繩上形成一列簡(jiǎn)諧波。當(dāng)波傳到x=1.0m處的M繩點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)。此時(shí)波形如圖所示。那么再經(jīng)過(guò)時(shí)間，x=4.5m處的N繩點(diǎn)恰好第一次沿y軸正方向通過(guò)平衡位置。在圖中畫出該時(shí)刻的波形圖。當(dāng)繩的左端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程第一次達(dá)到0.88m時(shí)，繩點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)路程是m。

18．2009年世界十大科學(xué)突破之一的事件是：天文學(xué)家利用高能伽瑪射線光譜，發(fā)現(xiàn)了無(wú)線電波無(wú)法檢測(cè)到的脈沖星。研究發(fā)現(xiàn)，脈沖星的自轉(zhuǎn)周期極短且較為穩(wěn)定。（萬(wàn)有引力常量G=6.67x10-11Nm2/kg2）（1）已知蟹狀星云的中心星PSO531是一顆脈沖星，自轉(zhuǎn)周期為0.331s。設(shè)萬(wàn)有引力是阻止脈沖星離心瓦解的主要力，由此可以推知PSO531的最小密度約為。（2）如果PSO531的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量相等，為M=2x1030kg,則該星的最大可能半徑約為。四．實(shí)驗(yàn)題（共12分）19．瞬時(shí)速度是一個(gè)重要的物理概念。但在物理實(shí)驗(yàn)中通常只近似表征物體的瞬時(shí)速度。這是因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中無(wú)法實(shí)現(xiàn)19．瞬時(shí)速度是一個(gè)重要的物理概念。但在物理實(shí)驗(yàn)中通常只近似表征物體的瞬時(shí)速度。這是因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中無(wú)法實(shí)現(xiàn)At或As趨近J-1零。為此人們?cè)O(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)來(lái)研究物體的瞬時(shí)速度。如圖所示，在傾斜導(dǎo)軌的A處放置一光電門，讓載有輕質(zhì)擋光片（寬度為As）的小車從P點(diǎn)靜止下滑，再利用處于A處的光電門記錄下?lián)豕馄?jīng)過(guò)A點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間At。按下來(lái)，改用不同寬度的擋光片重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，最后運(yùn)動(dòng)公対

As

At計(jì)算出不同寬度的擋光片從A點(diǎn)開始在各自As區(qū)域內(nèi)的VA并作出VAs

At在以上實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，請(qǐng)繼續(xù)完成下列實(shí)驗(yàn)任務(wù)（1）依據(jù)V-At圖，簡(jiǎn)述V與At或As之間具有怎樣的關(guān)系。（2）依據(jù)實(shí)驗(yàn)圖線，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理，推導(dǎo)出V-At圖線所滿足的函數(shù)式。（3）根據(jù)V-At圖線所滿足的函數(shù)式，求出擋光片經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。4）指出實(shí)驗(yàn)操作須注意和主要事項(xiàng)。四．計(jì)算題（共74分）20．（10分）“嫦娥一號(hào)”Ro探月衛(wèi)星為繞月極地衛(wèi)星。利用該衛(wèi)星可對(duì)月球進(jìn)行成像探測(cè)。設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度為H,繞行周期為Tm；月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為Te，半徑為R0；地球半徑為Re，月球半徑為Rm。RoE0EM（1）如圖所示，當(dāng)繞月極地軌道的平面與月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面垂直時(shí)（即與地心到月心的連線垂直時(shí)），求衛(wèi)星向地面發(fā)送照片需要和最短時(shí)間；2）忽略地球引力、太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響，求月球與地球的質(zhì)量之比（已知光速為c）（8分）如圖所示，物塊A和帶有^1*AW/AWb

輕質(zhì)彈簧的物塊B分別以v1和v2的速率在光滑水平面上同向運(yùn)動(dòng)。其中彈簧勁度系數(shù)k=1120N/m,物塊A的質(zhì)量m1=2.0kg,v1=10m/s,物塊B的質(zhì)量m2=5.0kg,v2=3.0m/s。求物塊要碰撞過(guò)程中彈簧的最大壓縮量。22．(12分)如圖所示,小圓環(huán)A套在豎直平面內(nèi)的半圓弧軌道C上,可以沿C軌道無(wú)摩擦滑動(dòng)。輕細(xì)繩兩端分別與圓環(huán)A和小物體B相連，并且掛在C軌道右上端的一個(gè)輕質(zhì)小滑輪上。設(shè)小圓環(huán)A的質(zhì)量mA=4.0kg，小物體B的質(zhì)量mB=2.0kg,軌道C的半徑R=1.0m?，F(xiàn)在把小圓環(huán)A移動(dòng)到半圓弧軌道C的最低點(diǎn)后無(wú)初速釋放，求:(1)小圓環(huán)A能上升的最大高度；(2)小圓環(huán)A上升過(guò)程中可能達(dá)到的最大速率。(本題可以用圖形計(jì)算器工具)23.(12分)如圖所示，光滑水平面AB=x,其右端B處國(guó)家利益一個(gè)半徑為R的豎直光滑半軌道。質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)靜止在A處。若用水平恒力F將質(zhì)點(diǎn)推到B處后撤去，質(zhì)點(diǎn)將沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處并恰好下落到A處。求：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水平恒力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功；x取何值時(shí)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，水平恒力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功最少？最小功為多少？x取何值時(shí)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，水平恒力F最小？最小

值為多少？值為多少？甲同學(xué)設(shè)計(jì)的題：如圖所示，小球從傾角o=45。有斜面頂端A處以速率v0做平拋運(yùn)動(dòng)，落到斜面上B點(diǎn)時(shí)的速率為vB。若調(diào)節(jié)v0的大小，使vB的大B0B小為2v0。求AB之間的距離。乙同學(xué)題解：設(shè)AB間咼度差為h,由動(dòng)能定理得：mgh=2m(2v°)2—空加卩。2,丙同學(xué)題解：由運(yùn)動(dòng)合成分解原理，B處速度正交分解得：(2v0)2=v02+v2,00y豎直方向自由落體，故vy=gt,且y=2gt2,水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，故x=v0t,又AB=、：'x2+y2，解得AB=馮；；02，乙25.(10分)試管置于離心機(jī)上，靜止時(shí)呈豎直狀態(tài)，固體微粒在試管溶液中將以■加速度a下沉，如圖甲所示。當(dāng)離心機(jī)處于□甲高速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)時(shí)，可以近似地看成試管繞機(jī)軸水平旋轉(zhuǎn)，固體微粒將以乙的加速度沉向試管底部，如圖乙所示。若離心機(jī)轉(zhuǎn)速為每秒100轉(zhuǎn)，固體微粒離轉(zhuǎn)軸距離為0.100m,不計(jì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)阻力，求a1/a的比值。26．(12分)豎直平面內(nèi)有兩個(gè)半徑同為R的圓環(huán)，完全重迭在一起。若一個(gè)圓環(huán)固定，另一個(gè)圓環(huán)做自由落體運(yùn)動(dòng)。試導(dǎo)出在兩圓環(huán)完全分離之前，兩圓環(huán)交點(diǎn)相對(duì)固定圓環(huán)圓心的向心加速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式。參考答案：一．1、D,2、C,3、D,4、A,5、C,6、C,7、C,8、B,9、C,10、B。二．,11、A、C,12、B、D,13、C、D,14、C、D，三.15、0,16、v22—V]2=gR,17、(l)2.25s,圖略，(2)16cm,18、(1)1.3x10i2kg/m3,(2)7.16x105m,四．實(shí)驗(yàn)題19、(1)—的大小與At有關(guān)，且隨At間隔變小其—的大小也變小，—隨At的變化具有線性特征。(2)因?yàn)関2=V]+aAt,—=工^匕=v1+^At,(3)由圖線的截距得vA=0.5360m/s,(4)更換擋光片時(shí)應(yīng)其前沿始終處于小車上的同一位置,每次實(shí)驗(yàn)都應(yīng)保持小車由P點(diǎn)靜止釋放。

五．計(jì)算題20、(1)衛(wèi)星到地面的距離為L(zhǎng)=\；R02+(H+Rm)2,t=L/cVRVRo2+(h+Rm)2~Recmm⑵月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)：舌_4兀2mm4兀2mmm月衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)：G(R+H)

EM-_mT^(Rm+H),2月Tm2mm耳—TE2(RM+H)3m地T2R3'M021、彈簧壓縮量最大時(shí)兩物塊速度相等，由動(dòng)量守恒得：m1v1+m2v+m2v2_m1+m2)v，v_5m/s，-mlvl2+-m2v22_-(mi+m2)v2+2kx2，x_0.25m，22、(1)設(shè)小圓環(huán)上升到最大高度時(shí)小圓環(huán)處的半徑與豎直方向的夾角為。，環(huán)半徑為r,由機(jī)械能守恒得:mAg(r—rcos0)_mBg[^2r-2rsin(45O—0/2)]，代入數(shù)據(jù)得2(1—cose)_、?J-—2sin(45。一0/2),解得0=51.487。，h_r-rcos0=0.3773m,(2)由機(jī)械能守恒得:mBg^,-r—2rsin(45°—0/2)]—mAg(r—rcos0)_2mAv2+2mB[vcos2+COS2(450—0/2)(450-0/2)]2,V2_叫2—2sin(45O—0/2)]—,40(12+COS2(450—0/2)_23.98240，v_1.060527697m/s，23、(1)質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)回到A點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為1vC，x_vC1vC，x_vCt，2R_-gt2，vC,A到C做功為WF_2mgR+-mvC2mg(16R2+x2)8R，⑵由(1)知做功最小時(shí)vC應(yīng)取最小值,即恰V2x/g好通過(guò)C點(diǎn)，mg—m-R,Vc="JRg，弋Rg=2、；‘R，x=2R,WF5mg（16R2＋x2）=2mgR,（3）由（2）知Fx=WF，F(xiàn)=陰，當(dāng)x=4R時(shí)力有極值，最小力為F=mg,24、小球落到斜面上的時(shí)間由v0t=2gt2,得t=W°,落到斜面上的速度Vy=gt=2vo,V2=V0