學(xué)年天津市濱海新區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷答案

20162017學(xué)年天津市濱海新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）（3分）在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm（3分）下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A.A.（3分）下列計算正確的是（）A.(a2)3A.(a2)3=a6B.a2a3=a6C.(ab)2=ab2D.a6^a2=a34.（3分）如圖，在△ABC中,ZB=63°,ZC=51°,AE是ZBAC的平分線，則ZBEA的度數(shù)為（）A.96°B.84°C.66°D.33°5.（3分）下列算式能用平方差公式計算的是（）A.(2aA.(2a+b)(2b-a)C.(3x-y)(-3x+y)D.(-m+n)(-m-n)6.（3分）如圖，已知MB=ND,ZMBA=ZNDC,下列哪個條件不能判定厶ABM^△CDN（）A.ZM=ZNB.AB=CDC.AM〃CND.AM=CN7.（3分）如果把分式丄丄中的x和y都擴大5倍，那么分式的值將（）A.擴大5倍B.擴大10倍C.不變D.縮小5倍&（3分）甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）隊員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.569.61.349.6A.甲B.乙C.丙D.?。?分）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（）A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊（3分）如圖，三角形紙片ABC中，ZBCA=90°，在AC上取一點E,以BE為折痕進行翻折，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，若ZA=30°，AC=6，貝V，DE的長度為（）A.6B.4C.3D.2（3分）若關(guān)于x的方程+=-1無解，則m的值為（）3-kA.3B.-3C.-旦D.03（3分）若a』x-20，b=^x-18，c—x-16，貝Ua2+b2+c2-ab-ac-bc的值TOC\o"1-5"\h\z383為（）A.12B.24C.27D.54二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）（3分）因式分解：X2y-4y=.（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為.（3分）數(shù)據(jù)0，3，3，4，5的平均數(shù)是，方差是.（3分）若X」，則式子一垂xX的值為（3分）已知a2+2a+b2-4b+5=0，則a+b=.（3分）如圖，已知B是線段AD上的一點，AABC、△BDE均為等邊三角形，AE交BC于P，CD交BE于Q，則結(jié)論：①AE=CD；②CQ=CA；③PQ〃AD；④EP=QD中，其中正確結(jié)論是.三、解答題（本題共7小題，共66分）（8分）如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，ZA=ZD.（1）求證：AC〃DE；(2)若BF=13,EC=5，求BC的長.9_'7(8分)(1)計算(丄-丄)F2卅a2-b2(2)解方程：超丄-1「(10分)(1)(3x+1)(x+2)；(§a3X4-0.9ax3)F旦ax3；554(x+1)2-(2x+5)(2x-5).(10分)為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(I)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；(口)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(皿)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？(10分)如圖，△ABC中，AB=AC,BE丄AC于點E,AD丄BC于點D，ZABE=45°，AD與BE交于點F,連接CF.求證：(1)ZDAC=ZEBC；^BEC^AAEF；AF=2BD.(10分)一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地，求前一小時的行駛速度.設(shè)原計劃行駛的速度為xkm/h.(1)根據(jù)題意填寫下表(要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格)速度(km/h)所走的路程(km)所用時間(h)出發(fā)后第一小時內(nèi)xx1行駛出發(fā)一小時以后行180-x

駛180原計劃行駛180（2）列出方程（組），并求出問題的解.（10分）以點A為頂點作兩個等腰直角三角形（△ABC,^ADE）,如圖1所示放置使得一直連接BDCE.生示放置使得一直連接BDCE.生角邊重合（1）說明BD=CE；（2）延長BD,交CE于點F,求ZBFC的度數(shù)；（3）若如圖2放置，上面的結(jié)論還成立嗎？請簡單說明理由.20162017學(xué)年天津市濱海新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）（3分）在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm【解答】解：設(shè)第三邊為c,則9+4>c>9-4,即13>c>5.只有9符合要求.故選C.（3分）下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（）??■?aA.B.C.??*D.【解答】解：A、沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對

稱圖形，故a符合題意；B、C、D都是軸對稱圖形，不符合題意.故選：A.(3分)下列計算正確的是()A、(a2)3=a6B.3233=36C.(ab)2=ab2D.a6^a2=a3【解答】解:A、(a2)3=a6，故A正確；B、a2a3=a5,故B錯誤；C、(ab)2=a2b2，故C錯誤；D、a6^a2=a4，故D錯誤.故選：A.(3分)如圖，在△ABC中，ZB=63°，ZC=51。，AE是ZBAC的平分線，則ZBEA的度數(shù)為()A.96°B.84°C.66°D.33°【解答】解:VZB=63°，ZC=51°,.\ZBAC=180°-ZB-ZC=66°，VAE是ZBAC的平分線，???ZEAC=LZBAC=33°，2??.ZBEA=ZBAC+ZC=84°，故選：B.A.(2a+b)(2b-A.(2a+b)(2b-a)B.工-1)C.(3x-y)(-3x+y)D.(-m+n)(-m-n)【解答】解：根據(jù)平方差公式為(a+b)(a-b)=a2-b2，即可得出(-m+n)(-m-n)可以用平方差公式計算.故選D.6.(3分)如圖，已知MB=ND，ZMBA=ZNDC，下列哪個條件不能判定厶ABM^△CDN()A.ZM=ZNB.AB=CDC.AM〃CND.AM=CN【解答】解：A、加上ZM=ZN可利用ASA定理證明厶ABM^^CDN，故此選項不合題意；B、加上AB=CD可利用SAS定理證明厶ABM竺ACDN,故此選項不合題意；C、加上AM〃CN可證明ZA=ZNCB,可利用ASA定理證明厶ABM^^CDN,故此選項不合題意；D、加上AM=CN不能證明厶ABM^^CDN,故此選項符合題意；故選：D.7.（3分）如果把分式丄L中的x和y都擴大5倍，那么分式的值將（）A.擴大5倍B.擴大10倍C.不變D.縮小5倍【解答】解：依題意得：=二原式，故選C.5x-5yI-y）8（3分）甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是()隊員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A.甲B.乙C.丙D.丁【解答】解：T石=需=9.7,S2>S2，甲丙???選擇丙.故選C.9.（3分）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（）A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA,滿足題目要求的條件，是符合題意的.故選B.（3分）如圖，三角形紙片ABC中，ZBCA=90°，在AC上取一點E,以BE為折痕進行翻折，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，若ZA=30°,AC=6,貝V，DE的長度為（）A.6B.4C.3D.2【解答】解：在Rt^ABC中，ZA=30°，???BC=2運，ZABC=60°由折疊知，DE=AE，ZDBE=ZABE^ZABC=30°=ZA，2在Rt^BCE中，BC=2方，ZDBE=30°，???CE=2，??.AE=AC-CE=4，??.DE=4，故選B.（3分）若關(guān)于x的方程+=-1無解，則m的值為（）A.3B.-3C.-旦D.03【解答】解：去分母得：3-2x-2-mx=-x+3，由分式方程無解，得到x-3=0，解得：x=3，把x=3代入整式方程得：3-6-2-3m=0，解得：m=-‘3故選C（3分）若a—x-20，b—x-18，c—x-16，則a2+b2+c2-ab-ac-bc的值888為（）A.12B.24C.27D.54【解答】解：原式—（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）—[（a-b）2+（a-c）2+22(b-c)2］，Va^x-20,-18,c^-x-16,888.*.a-b=-2,a-c=-4,b-c=-2,則原式=丄X(4+16+4)=12,2故選A二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)13.(3分)因式分解：x2y-4y=y(x-2)(x+2).【解答】解：X2y-4y=y(x2-4)=y(x-2)(x+2).故答案為：y(x-2)(x+2).(3分)一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為6【解答】解：V多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則內(nèi)角和是720度，720^180+2=6,???這個多邊形是六邊形.故答案為：6..(3分)數(shù)據(jù)0,3,3,4,5的平均數(shù)是3，方差是L.—旦一【解答】解：數(shù)據(jù)0,3,3,4,5的平均數(shù)是陛5方差為：：TOC\o"1-5"\h\z55故答案為：3嬖516.(3分)若X」，則式子一垂xX的值為2x2-2x+1門W—3—【解答】解：一空,x1+s=xx,(k-1)2工+1s+1?_x+1x工_]xs~ls+1x+1丄當(dāng)x—時，原式==—.2丄+1322故答案為：丄.3(3分)已知a2+2a+b2-4b+5=0，則a+b=1.【解答】解:???a2+2a+b2-4b+5=0,(a+1)2+(b-2)2=0,a+1=0,b-2=0,解得：a=-1,b=2,則a+b=-1+2=1.故答案為：1.(3分)如圖，已知B是線段AD上的一點，AABC、△BDE均為等邊三角形，AE交BC于P,CD交BE于Q,則結(jié)論：①AE=CD；②CQ=CA；③PQ〃AD；④EP=QD中，其中正確結(jié)論是①③④.【解答】解：?.?△ABC'ABDE均為等邊三角形，???AB=AC=BC,BD=BE,ZABC=ZEBD=60°,.?.180°-ZEBD=180°-ZABC,即ZABE=ZCBD,在AABE與厶CBD中，'AB=CBZABE=ZCBD,更二ED.△ABE竺ACBD(SAS),???AE=CD,故①正確；.\ZBAP=ZBCQ,VZABC=ZEBD=60°,.\ZCBQ=180°-60°X2=60°,.\ZABC=ZCBQ=60°,在AABP與厶CBQ中，Vbap=bcqAB=CB,tZABC=ZCBQ.^△ABP^^CBQ(ASA),???CQ=APHCA，故②不正確；???ZCBQ=60°,BP=BQ,:.△PBQ是等邊三角形，.\ZBPQ=60°=ZABC,???PQ〃AD,故③正確；VAE=CD,AP=CQ,???EP=QD,故④正確；綜上可知正確的為①③④，故答案為：①③④.三、解答題(本題共7小題，共66分)19.(8分)如圖，已知點B,E,C,F在一條直線上，AB=DF,AC=DE,ZA=ZD.求證：AC〃DE；若BF=13,EC=5，求BC的長.'AB=DF【解答】(1)證明：在厶ABC和厶DFE中〈上玄二W;AC=DE.?.△ABC竺ADFE(SAS),.\ZACE=ZDEF,??.AC〃DE；(2)解：?「△ABC竺ADFE,???BC=EF,??.CB-EC=EF-EC,??.EB=CF,VBF=13,EC=5,.?.EB==4,2???CB=4+5=9.(8分)(1)計算(丄-丄)F2卅a2-b2(2)解方程：也-1「日x2-l【解答】解：(1)原式=二；2Ca+b^(且-b)》2(2)去分母得：X2+2X+1-X2+1=4,解得：x=1,經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解.(10分)(1)(3x+1)(x+2)；(§a3X4-0.9ax3)F旦ax3；554(x+1)2-(2x+5)(2x-5).【解答】解：(1)(3x+1)(x+2)=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2；(§a3X4-0.9ax3)F旦ax355=2a2x-‘24(x+1)2-(2x+5)(2x-5)=4x2+8x+4-4x2+25=8x+29.(10分)為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(I)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40，圖①中m的值為15；(口)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(皿)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？【解答】解：(I)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6+12+10+8+4=40，圖①中m的值為100-30-25-20-10=15；故答案為：40；15；(n)V在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，???這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；???將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為36,???中位數(shù)為=36；2(皿)?在40名學(xué)生中，鞋號為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，???由樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校各年級中學(xué)生鞋號為35的人數(shù)比例約為30%，則計劃購買200雙運動鞋，有200X30%=60雙為35號.(10分)如圖,△ABC中，AB=AC,BE丄AC于點E,AD丄BC于點D，ZABE=45°,AD與BE交于點F,連接CF.求證：(1)ZDAC=ZEBC；ABEC竺AAEF；AF=2BD.【解答】證明：(1)VAD丄BC,.?ZDAC+ZACD=90°,BE丄AC,.?ZEBC+ZBCE=90°,.?ZDAC=ZEBC；TBE丄AC,.?ZABE+ZBAE=90°,VZABE=45°,.?ZBAE=ZABE=45°,??.AE=BE,在ABEC和厶AEF中，rZBEC=ZAEF=90°lZebc=Zfae△BEC竺AAEF(ASA)；VABEC^AAEF,???BC=AF,TAB=AC,AD丄BC,.??bd=dc=1bc,2???AF=2BD.（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達目的地，求前一小時的行駛速度.設(shè)原計劃行駛的速度為xkm/h.（1）根據(jù)題意填寫下表（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）速度（km/h）所走的路程所用時間（h）(km)出發(fā)后第一小時內(nèi)xx1行駛出發(fā)一小時以后行1.5x180-x駛原計劃行駛x180（2）列出方程（組），并求出問題的解.