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移動(dòng)通信系統(tǒng)第八章

寬帶移動(dòng)通信中的多天線技術(shù)(MIMO技術(shù))移動(dòng)通信系統(tǒng)第八章第八章寬帶移動(dòng)通信中的多天線技術(shù)主要內(nèi)容:8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)8.3空間復(fù)用與分層空時(shí)碼(LST)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用8.6本章小結(jié)第八章寬帶移動(dòng)通信中的多天線技術(shù)主要內(nèi)容:空時(shí)處理始終是通信理論界的一個(gè)活躍領(lǐng)域。在早期研究中,學(xué)者們主要注重空間信號(hào)傳播特性和信號(hào)處理,對(duì)空間處理的信息論本質(zhì)探討不多。上世紀(jì)九十年代中期,由于移動(dòng)通信爆炸式發(fā)展,對(duì)于無(wú)線鏈路傳輸速率提出了越來(lái)越高的要求,傳統(tǒng)的時(shí)頻域信號(hào)設(shè)計(jì)很難滿足這些需求。工業(yè)界的實(shí)際需求推動(dòng)了理論界的深入探索。

空時(shí)處理技術(shù)背景空時(shí)處理始終是通信理論界的一個(gè)活躍領(lǐng)域。在早期研究中,學(xué)者們縱觀MIMO技術(shù)的發(fā)展,可以將空時(shí)編碼的研究分為三大方向:空間復(fù)用、空間分集與空時(shí)預(yù)編碼技術(shù),如下圖所示。

空時(shí)處理技術(shù)現(xiàn)狀縱觀MIMO技術(shù)的發(fā)展,可以將空時(shí)編碼的研究分為三大方向:空多天線分集接收是抗衰落的傳統(tǒng)技術(shù)手段,但對(duì)于多天線發(fā)送分集,長(zhǎng)久以來(lái)學(xué)術(shù)界并沒(méi)有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。Telatar首先得到了高斯信道下多天線發(fā)送系統(tǒng)的信道容量和差錯(cuò)指數(shù)函數(shù)。他假定各個(gè)通道之間的衰落是相互獨(dú)立的。幾乎同時(shí),F(xiàn)oschini和Gans得到了在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下的截止信道容量(OutageCapacity)。此處的準(zhǔn)靜態(tài)是指信道衰落在一個(gè)長(zhǎng)周期內(nèi)保持不變,而周期之間的衰落相互獨(dú)立,也稱這種信道為塊衰落信道(BlockFading)。Foschini和Gans的工作,以及Telatar的工作是多天線信息論研究的開(kāi)創(chuàng)性文獻(xiàn)。在這些著作中,他們指出,在一定條件下,采用多個(gè)天線發(fā)送、多個(gè)天線接收(MIMO)系統(tǒng)可以成倍提高系統(tǒng)容量,信道容量的增長(zhǎng)與天線數(shù)目成線性關(guān)系。

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念多天線分集接收是抗衰落的傳統(tǒng)技術(shù)手段,但對(duì)于多

假設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)MIMO系統(tǒng),具有nT個(gè)發(fā)送天線,nR個(gè)接收天線。我們考慮采用空時(shí)編碼的離散時(shí)間復(fù)基帶線性系統(tǒng)模型。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示。假設(shè)每個(gè)符號(hào)周期系統(tǒng)發(fā)送的信號(hào)為nT×1維列向量X,其中第i個(gè)分量xi表示從i個(gè)天線發(fā)送的信號(hào)。由信息理論可知,對(duì)于高斯信道,最優(yōu)的輸入信號(hào)分布也為高斯分布。因此假設(shè)發(fā)送信號(hào)向量的每個(gè)分量都服從0均值獨(dú)立同分布(i.i.d.)高斯隨機(jī)變量。發(fā)送信號(hào)協(xié)方差矩陣可以表示為:

其中,表示數(shù)學(xué)期望,H表示共軛轉(zhuǎn)置。假設(shè)系統(tǒng)發(fā)射總功率為P,則可以表示為:

其中,表示矩陣的跡。

8.1.1MIMO系統(tǒng)信號(hào)模型8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念假設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)MIMO系統(tǒng),具有nT個(gè)發(fā)送天線,nR8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念MIMO的基本概念—感觀認(rèn)識(shí)MIMO:Multiple-InputMultiple-Output,多輸入多輸出SISO:Single-InputSingle-Output,單輸入單輸出空時(shí)MIMO信道8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念MIMO的基本概8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念MIMO的基本概念—優(yōu)勢(shì)所在解決了未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)信道容量的瓶頸問(wèn)題。1)在不增加帶寬的情況下,成倍地提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率2)在室內(nèi)環(huán)境下,頻譜利用率可以達(dá)到20~40b/s/Hz,而現(xiàn)有的移動(dòng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的頻譜利用率僅有1~5b/s/Hz,點(diǎn)到點(diǎn)的固定微波通信系統(tǒng)中也只僅有10~12b/s/Hz??梢岳眯诺赖亩鄰叫?yīng),實(shí)現(xiàn)發(fā)射和接收分集,改善系統(tǒng)性能。擴(kuò)展了信號(hào)處理的操作空間,從原有的時(shí)域和頻域擴(kuò)展到現(xiàn)有的時(shí)域、頻域和空域。8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念M一般的,接收機(jī)未知信道響應(yīng),因此可以假設(shè)每個(gè)天線的發(fā)射功率相同為P/nT。則發(fā)射信號(hào)的協(xié)方差矩陣可以表示為:

其中,表示維單位矩陣。為了簡(jiǎn)化表示,假設(shè)發(fā)送信號(hào)帶寬足夠窄,則系統(tǒng)信道響應(yīng)為平坦衰落。信道響應(yīng)矩陣可以表示為維的復(fù)矩陣H。矩陣中的每個(gè)元素hij表示從第j個(gè)發(fā)送天線到第i個(gè)接收天線的信道響應(yīng)系數(shù)。為了歸一化目的,假設(shè)每個(gè)接收天線的接收信號(hào)功率等于所有發(fā)送天線的信號(hào)總功率。也就是說(shuō),忽略大尺度衰落、陰影衰落和天線增益造成的信號(hào)放大或衰減。由此可以得到信道響應(yīng)矩陣的歸一化約束:

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念一般的,接收機(jī)未知信道響應(yīng),因此可以假設(shè)每上式對(duì)于固定衰落系數(shù)或隨機(jī)衰落均成立,若信道衰落是隨機(jī)變化的,則上式左端需要取數(shù)學(xué)期望。接收機(jī)的噪聲向量可以表示為nR×1維列向量n。該向量的分量都是0均值獨(dú)立同分布高斯隨機(jī)變量,實(shí)部與虛部相互獨(dú)立,且具有相同的方差。則接收噪聲向量的協(xié)方差矩陣表示為:接收信號(hào)也可以表示為nR×1維列向量r,每個(gè)分量表示一個(gè)接收天線收到的信號(hào)。由于每個(gè)天線的接收功率等于所有天線的發(fā)送總功率,因此可以定義系統(tǒng)信噪比為總發(fā)送功率與每天線的噪聲功率之比,它獨(dú)立于發(fā)送天線數(shù)目nT。8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念上式對(duì)于固定衰落系數(shù)或隨機(jī)衰落均成8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念傳統(tǒng)SISO系統(tǒng)的信道時(shí)域沖激響應(yīng)一般記為:h(t,τ)在MIMO系統(tǒng)中,第j個(gè)接收天線與第i個(gè)發(fā)射天線之間的信道時(shí)域沖激響應(yīng)記為:則整個(gè)MIMO系統(tǒng)的信道可以表達(dá)為:8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念傳統(tǒng)SISO系統(tǒng)8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念H中的信道元素是時(shí)間t和時(shí)延τ的函數(shù),因此是個(gè)時(shí)變信道。為了更容易理解問(wèn)題,假設(shè)一個(gè)慢衰落的非頻率選擇性的MIMO信道,則信道矩陣H的元素變?yōu)橹挥幸粋€(gè)時(shí)間變量t的函數(shù),通常省略t,將H寫(xiě)為8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念H中的信道元8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念MIMO的系統(tǒng)模型設(shè)發(fā)射機(jī)的信息數(shù)據(jù)流為Mt維的列向量c。經(jīng)過(guò)空時(shí)編碼后輸出的Mt維的發(fā)射列向量為s,接收到的Mr維的接收列向量為r:8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念MIMO的系統(tǒng)8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念則整個(gè)MIMO系統(tǒng)的信號(hào)傳輸模型可以表達(dá)為:其中,n是加性的高斯白噪聲(AWGN)列向量:公式(1)是研究MIMO的基礎(chǔ)系統(tǒng)模型,在以后的研究中就是針對(duì)(1)式做各種變換和分解。(1)8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念則整個(gè)MIMO系8.1.2MIMO系統(tǒng)信道容量推導(dǎo)根據(jù)信息論表述,系統(tǒng)信道容量可以定義為在差錯(cuò)概率任意小條件下,系統(tǒng)獲得的最大數(shù)據(jù)速率。一般的,假設(shè)接收機(jī)未知信道響應(yīng)矩陣,而接收機(jī)卻可以精確估計(jì)信道衰落。對(duì)信道響應(yīng)矩陣H進(jìn)行奇異分解可得:其中,D是nR×nT非負(fù)對(duì)角矩陣,U和V分別nR×nR是nT×nT和的酉矩陣。這兩個(gè)矩陣滿足條件和。對(duì)角矩陣D的元素是矩陣HHH的特征值的非負(fù)平方根。定義矩陣HHH的特征值為,即滿足如下關(guān)系式:

其中nR×1維向量y是特征向量。

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念8.1.2MIMO系統(tǒng)信道容量推導(dǎo)根據(jù)信息論將H矩陣的分解形式代入接收信號(hào)的矩陣表達(dá)式得:引入如下的矩陣變換:可以將上式化簡(jiǎn)為:

令矩陣H的奇異值為,r為H的秩,代入上式,得到如下關(guān)系式:

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念將H矩陣的分解形式代入接收信號(hào)的矩陣表達(dá)式得:8.1多天線由上式可知,接收信號(hào)分量并不依賴于發(fā)送信號(hào),即信道增益為0。而只有r個(gè)信號(hào)分量與發(fā)送信號(hào)有關(guān)。則上述MIMO系統(tǒng)可以看作r個(gè)獨(dú)立的并行子信道的疊加。每個(gè)子信道的增益為H矩陣的一個(gè)奇異值。信號(hào)向量、以及的協(xié)方差矩陣與跡如下:

可見(jiàn)矩陣變換前后信號(hào)向量的功率相同。

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念由上式可知,接收信號(hào)分量8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念根據(jù)香農(nóng)容量定理,SISO系統(tǒng)的容量為:其中,W是系統(tǒng)帶寬,P是發(fā)射信號(hào)的功率,σ2是加性高斯白噪聲(AWGN)的方差,h是復(fù)信道增益。與(2)類似,MIMO系統(tǒng)的信道容量可以表達(dá)為:其中,det(?)是行列式運(yùn)算,(?)H是矩陣的共軛轉(zhuǎn)置操作,I是Mr×Mr的單位矩陣。(2)(3)8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念根據(jù)香農(nóng)容量定理8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念這里值得注意的是,公式(3)是在獨(dú)立同分布(i.i.d)的慢衰落瑞利信道且每個(gè)發(fā)射天線等功率的前提下,得到的結(jié)果。對(duì)于其他信道環(huán)境和發(fā)射功率分配情況,也有類似的結(jié)論。對(duì)于公式(3)研究已經(jīng)比較充分,其結(jié)論是:MIMO系統(tǒng)的容量上限(最大容量)隨min(Mt,Mr)增加而線性增加其中,min(Mt,Mr)代表收發(fā)天線數(shù)目的最小值。8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念這里值得8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念8.1.3隨機(jī)信道的MIMO系統(tǒng)容量在實(shí)際系統(tǒng)中,信道響應(yīng)矩陣常常是隨機(jī)矩陣。一般的,矩陣的每個(gè)系數(shù)服從Rayleigh分布或Rice分布。我們主要討論的信道類型有:1.信道響應(yīng)矩陣是隨機(jī)矩陣,在每個(gè)符號(hào)周期內(nèi)保持不變,而符號(hào)之間隨機(jī)變化,這種信道稱為快衰落信道;2.信道響應(yīng)矩陣是隨機(jī)矩陣,在固定數(shù)目的符號(hào)周期內(nèi)保持不變,且持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于整個(gè)發(fā)送時(shí)間,這種信道稱為塊衰落信道;3.信道響應(yīng)矩陣是隨機(jī)矩陣,且在整個(gè)發(fā)送時(shí)間都保持不變,這種信道稱為慢衰落或準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道。8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念8.1.3隨機(jī)信道的MIMO系統(tǒng)容量在實(shí)際系我們主要分析這三種信道下的MIMO系統(tǒng)信道容量。首先考察單發(fā)單收快(塊)衰落系統(tǒng)。此時(shí)信道響應(yīng)服從自由度為2的分布,可以表述為,其中z1和z2都是0均值獨(dú)立高斯隨機(jī)變量,方差都為1/2。則對(duì)于這種單發(fā)單收系統(tǒng)信道容量可以表示為:數(shù)學(xué)期望是對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行的。對(duì)于MIMO快衰落信道,采用奇異值分解方法得到的系統(tǒng)容量為:

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念我們主要分析這三種信道下的MIMO系統(tǒng)信道其中Q矩陣定義為:對(duì)于快衰落信道,由于信道響應(yīng)是遍歷隨機(jī)過(guò)程,因此可以對(duì)隨機(jī)矩陣H取數(shù)學(xué)期望。當(dāng)天線數(shù)目較大時(shí),為了便于MIMO信道容量的計(jì)算,可以利用拉蓋爾(Laguerre)多項(xiàng)式展開(kāi)得:其中,,表示k階拉蓋爾多項(xiàng)式,定義為:8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念其中Q矩陣定義為:8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本記,增加m和n而保持不變,則用m歸一化的信道容量可以表述為:其中:接著,考察準(zhǔn)靜態(tài)信道的MIMO系統(tǒng)容量。在準(zhǔn)靜態(tài)信道響應(yīng)條件下,整個(gè)發(fā)送時(shí)間只有一個(gè)信道響應(yīng)矩陣,因此這種信道是非遍歷隨機(jī)過(guò)程。嚴(yán)格意義上的香農(nóng)信道容量為0。8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念記,增加m和n而保持不變,則用m歸一化的給定系統(tǒng)發(fā)送容量R,則系統(tǒng)的截止容量可以定義為:

這就是Foschini等人引入的截止容量概念。在高信噪比條件下,截止容量概率與誤幀率相同。在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道下,可以通過(guò)MonteCarlo方法進(jìn)行仿真,求得信道容量。下圖給出了信噪比Eb/N0=15dB條件下,不同天線數(shù)目對(duì)應(yīng)的信道容量累積分布函數(shù)(CCDF)。在nT=nR=8條件下,不同信噪比對(duì)應(yīng)的累積分布函數(shù)。8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念給定系統(tǒng)發(fā)送容量R,則系統(tǒng)的截止容量可以定義為:8.

SNR為15dB時(shí),準(zhǔn)靜態(tài)信道的信道容量累積分布函數(shù)

nT=nR=8時(shí)不同信噪比的MIMO系統(tǒng)信道容量

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念SNR為15dB時(shí),準(zhǔn)靜態(tài)信道的信道容量累積分布函數(shù)nT前面介紹了MIMO系統(tǒng)信息論的一些基礎(chǔ)知識(shí),本節(jié)開(kāi)始我們介紹一類高性能的空時(shí)編碼方法——空時(shí)塊編碼(SpaceTimeBlockCode)。STBC編碼最先是由Alamouti引入的,采用了簡(jiǎn)單的兩天線發(fā)分集編碼的方式。這種STBC編碼最大的優(yōu)勢(shì)在于,采用簡(jiǎn)單的最大似然譯碼準(zhǔn)則,可以獲得完全的天線增益。Tarokh進(jìn)一步將2天線STBC編碼推廣到多天線形式,提出了通用的正交設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)前面介紹了MIMO系統(tǒng)信息論的一些基礎(chǔ)知識(shí),本8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)8.2.1空間分集與MIMO—分集概念什么是分集?1)相同信號(hào)經(jīng)過(guò)相對(duì)獨(dú)立(相關(guān)性小)的多個(gè)(至少2個(gè))傳輸信道到達(dá)接收端;2)在接收端通過(guò)某種合并方式,對(duì)接收到的同一信號(hào)的多個(gè)獨(dú)立樣本進(jìn)行合并。分集的好處:1)減小多徑衰落信道的不利影響;2)在不增加發(fā)射功率和不犧牲通信帶寬的情況下,提高傳輸?shù)目煽啃浴?.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)8.2.1空間分8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)分集的本質(zhì)(物理意義)。從概率的角度來(lái)看,多個(gè)樣本信號(hào)同時(shí)低于給定門限的概率比任一單個(gè)信號(hào)低于給定門限的概率小得多。分集的主要形式:①時(shí)間分集(timediversity):在不同的時(shí)隙上含有相同的信息,并且時(shí)隙的最小間隔要大于信道的相干時(shí)間。②頻率分集(frequencydiversity):在不同的頻率上攜帶有相同的信息,并且頻率間隔大于信道的相干帶寬。③極化分集(Polarizationdiversity):用2個(gè)天線分別接收水平極化和垂直極化的信號(hào)。④空間分集(spatialdiversity):有時(shí)也稱為天線分集,通常采用多個(gè)收發(fā)天線實(shí)現(xiàn)分集,后面將作重點(diǎn)講述。8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)分集的本質(zhì)8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)一些值得說(shuō)明的問(wèn)題:各種分集方式并不是孤立的,在實(shí)際的通信系統(tǒng)中經(jīng)常同時(shí)采用多個(gè)分集方式;例如,在GSM中,基站使用多個(gè)接收天線,并且聯(lián)合交織和差錯(cuò)編碼共同實(shí)現(xiàn)了空間和時(shí)間分集;再例如,在WCDMA的增強(qiáng)版本中,將MIMO技術(shù)與CDMA相結(jié)合,既實(shí)現(xiàn)了空間分集又實(shí)現(xiàn)了頻率分集(RAKE接收機(jī))。8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)一些值得說(shuō)明的問(wèn)題:8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)空間分集(spatialdiversity)的概念:根據(jù)收發(fā)兩端使用的天線數(shù)目,空間分集還可以分為:①接收分集;②發(fā)射分集。接收分集(receivediversity)在接收端使用多個(gè)天線接收發(fā)射信號(hào)的獨(dú)立副本,合理合并發(fā)射信號(hào)的副本,以提高系統(tǒng)性能。發(fā)射分集(transmitdiversity)在發(fā)射端使用多個(gè)天線,信號(hào)經(jīng)過(guò)處理后經(jīng)多個(gè)發(fā)射天線輻射出去。每個(gè)發(fā)射天線發(fā)射所包含的信息內(nèi)容是相同的。8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)空間分集(spati8.2.2兩天線空時(shí)塊碼1.AlamoutiSTBC編碼STBC是空間分集與MIMO結(jié)合的典型方案。在這種編碼方案中,每組m比特信息首先調(diào)制為M=2m進(jìn)制符號(hào)。然后編碼器選取連續(xù)的兩個(gè)符號(hào),根據(jù)下述變換將其映射為發(fā)送信號(hào)矩陣。天線1發(fā)送信號(hào)矩陣的第一行,而天線2發(fā)送信號(hào)矩陣的第二行。編碼器結(jié)構(gòu)如下圖所示。8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)8.2.2兩天線空時(shí)塊碼1.AlamoutiSTBC編碼由圖可知,Alamouti空時(shí)編碼是在空域和時(shí)域上進(jìn)行編碼。令天線1和2的發(fā)送信號(hào)向量分別為:這種空時(shí)編碼的關(guān)鍵思想在于兩個(gè)天線發(fā)送的信號(hào)向量相互正交,編碼矩陣具有如下性質(zhì):Alamouti空時(shí)塊編碼器結(jié)構(gòu)

8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)Alamouti空時(shí)塊編碼器結(jié)構(gòu)8.2空間分集與空時(shí)塊編其中I2是2×2的單位矩陣。假設(shè)接收機(jī)采用單天線接收。發(fā)送天線1和2的塊衰落信道響應(yīng)系數(shù)為:

在接收端,相鄰兩個(gè)符號(hào)周期接收到的信號(hào)可以表示為:

其中,n1和n2表示第一個(gè)符號(hào)和第二個(gè)符號(hào)的加性白高斯噪聲樣值。這種兩發(fā)一收的接收機(jī)結(jié)構(gòu)如下圖所示:8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)

2發(fā)1收STBC譯碼器結(jié)構(gòu)

8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)2發(fā)1收STBC8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)2.STBC最大似然譯碼(MLD)算法

假設(shè)接收機(jī)可以獲得理想信道估計(jì),則最大似然譯碼算法要求在信號(hào)星座圖上最小化如下的歐式距離度量:

其中都是星座圖上的信號(hào)點(diǎn)。

將上式展開(kāi)可得:

8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)2.STBC最大似然譯碼(MLD)算法8.2空間分集與空由于上式中第一項(xiàng)是公共項(xiàng),與信號(hào)點(diǎn)無(wú)關(guān),可以忽略,這樣可得最大似然譯碼判決準(zhǔn)則為:其中,C表示調(diào)制符號(hào)對(duì)的組合,是判決統(tǒng)計(jì)量,表示為:由此可知,給定信道響應(yīng),則兩個(gè)判決統(tǒng)計(jì)量分別只是各自發(fā)送信號(hào)的函數(shù)。則最大似然譯碼準(zhǔn)則可以分解為獨(dú)立的兩個(gè)準(zhǔn)則:

8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)由于上式中第一項(xiàng)是公共項(xiàng),與信號(hào)點(diǎn)無(wú)關(guān),可以忽略,當(dāng)采用MPSK調(diào)制方式時(shí),對(duì)于所有的信號(hào)點(diǎn)都有:是常量,因此最大似然判決準(zhǔn)則可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:上述MLD算法可以推廣到多個(gè)接收天線的情況:

8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)當(dāng)采用MPSK調(diào)制方式時(shí),對(duì)于所有的信號(hào)點(diǎn)都有:8.2對(duì)于MPSK星座,多個(gè)接收天線的MLD可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化。下圖給出了幾種Alamouti編碼方案在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道下的系統(tǒng)性能。仿真中接收端采用理想信道估計(jì),調(diào)制方式是相干BPSK調(diào)制。由圖可知,2發(fā)1收Alamouti編碼的分級(jí)增益與1發(fā)2收最大比合并收分集系統(tǒng)的分級(jí)增益相同,但信噪比損失3dB。這主要是由于在Alamouti編碼系統(tǒng)中,每個(gè)天線的發(fā)送信號(hào)功率是1發(fā)2收分集接收系統(tǒng)的發(fā)送信號(hào)功率的一半造成的。如果將每天線的發(fā)射功率提高一倍,則兩者的系統(tǒng)性能相同。同理對(duì)于2發(fā)2收Alamouti系統(tǒng)和1發(fā)4收系統(tǒng)也有同樣的結(jié)果。一般的,2發(fā)nR收Alamouti系統(tǒng)獲得的分集增益與1發(fā)2nR收分集系統(tǒng)所獲得的增益相同。

8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)對(duì)于MPSK星座,多個(gè)接收天線的MLD可以

Alamouti編碼設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于保證兩天線發(fā)送信號(hào)序列之間的正交性。因此Tarokh將正交設(shè)計(jì)思想推廣到多個(gè)發(fā)送天線,提出了一般的正交空時(shí)塊碼設(shè)計(jì)方法[11.27]。這些STBC碼可以獲得完全的分集增益,并且只需要利用線性信號(hào)處理進(jìn)行簡(jiǎn)單的最大似然譯碼。

Alamouti編碼的系統(tǒng)性能

8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)Alamouti8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)

分層空時(shí)碼(LayerSpace-TimeCodes,簡(jiǎn)稱LST)最早是貝爾實(shí)驗(yàn)室的Foschini等人提出的[11.10]。他們最初提出的對(duì)角化分層空時(shí)碼可以達(dá)到MIMO信道容量的下界。分層空時(shí)碼最大優(yōu)點(diǎn)在于允許采用一維的處理方法對(duì)多維空間信號(hào)進(jìn)行處理,因此極大的降低了譯碼復(fù)雜度。一般的,分層空時(shí)碼的接收機(jī)復(fù)雜度與數(shù)據(jù)速率成線性關(guān)系。本節(jié)我們討論現(xiàn)有的幾種分層空時(shí)碼的基本結(jié)構(gòu),然后重點(diǎn)介紹V-BLAST的幾種譯碼算法。8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)分層空時(shí)碼(LayerSpace8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)8.3.1空間復(fù)用與MIMO—概述空間復(fù)用(SpatialMultiplexing):MIMO使空間復(fù)用成為可能;同一時(shí)刻,不同的信息可以通過(guò)多個(gè)天線同時(shí)傳送;使傳輸速率隨著min(Mt,Mr)線性增加;不增加系統(tǒng)的帶寬;提高頻譜利用率。近些年的研究狀況1996年AT&TBell實(shí)驗(yàn)室的學(xué)者Foshini首先給出了一種空間復(fù)用的方案—D-BLAST,提出了分層空時(shí)碼的思想;1998年AT&TBell實(shí)驗(yàn)室Wolinansky等人采用V-BLAST算法建立了一個(gè)MIMO實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),室內(nèi)測(cè)試達(dá)到了20b/s/Hz以上的頻譜利用率;8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)8.3.1空間復(fù)用8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)近些年的研究狀況:圍繞著B(niǎo)ell實(shí)驗(yàn)室的分層空時(shí)碼結(jié)構(gòu),提出了各種檢測(cè)算法,比較成熟的有:ML(MaximumLikelihood):最大似然算法ZF(ZeroForcing):迫零算法MMSE(MinimumMeanSquareError):最小均方誤差算法SIC(SuccessiveInterferenceCanceling):連續(xù)干擾對(duì)消算法OSIC(OrderedSIC):排序的SICPIC(ParallelInterferenceCanceling):并行干擾對(duì)消算法IterativeDetection:迭代檢測(cè)本課程將要討論的內(nèi)容:分層空時(shí)碼:V-BLAST重點(diǎn)討論的檢測(cè)方法:ML,ZF,MMSE8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)近些8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)8.3.2分層空時(shí)碼的分類與結(jié)構(gòu)分層空時(shí)碼(LayeredSpace-TimeCodes:分層空時(shí)碼是實(shí)現(xiàn)空間復(fù)用的一種有效方案現(xiàn)有的分層空時(shí)碼結(jié)構(gòu):HE(HorizontalEncoding):水平編碼VE(VerticalEncoding):垂直編碼DE(DiagonalEncoding):對(duì)角編碼目前得到廣泛研究的是Bell實(shí)驗(yàn)室的分層空時(shí)碼D-BLAST:Diagonal-BellLabsLayeredSpace-TimeV-BLAST:Vertical-BellLabsLayeredSpace-Time8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)8.3.2分層空時(shí)碼分層空時(shí)碼實(shí)際上描述了空時(shí)多維信號(hào)發(fā)送的結(jié)構(gòu),它可以和信道編碼進(jìn)行級(jí)聯(lián)。最簡(jiǎn)單的未編碼分層空時(shí)碼就是著名的V-BLAST,即垂直結(jié)構(gòu)的分層空時(shí)碼(VLST)。它的編碼方式如下圖所示,比較簡(jiǎn)單。如果與編碼器結(jié)合,可以得到各種結(jié)構(gòu)的分層空時(shí)碼。VLST的結(jié)構(gòu)

8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)分層空時(shí)碼實(shí)際上描述了空時(shí)多維信號(hào)LST的兩種結(jié)構(gòu)

8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)水平編碼的特點(diǎn)是先進(jìn)行解復(fù)用(串并轉(zhuǎn)換),分成Mt個(gè)子層(子流,sub-stream),然后在每個(gè)子層單獨(dú)進(jìn)行空時(shí)編碼、符號(hào)映射和交織LST的兩種結(jié)構(gòu)8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)水平8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)垂直編碼的特點(diǎn)是先進(jìn)行空時(shí)編碼、符號(hào)映射和交織,然后解復(fù)用(串并轉(zhuǎn)換),分成Mt個(gè)子層(子流,sub-stream)。8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)垂直編碼的特點(diǎn)是先進(jìn)行HLST只利用了時(shí)域上的交織作用,如果采用空時(shí)二維交織,可以獲得更好的性能。下圖給出了對(duì)角化分層空時(shí)碼(DLST)和螺旋分層空時(shí)碼(TLST)的結(jié)構(gòu),他們采用了空時(shí)二維交織。

DLST結(jié)構(gòu)中,每一層的編碼調(diào)制符號(hào)流沿著發(fā)送天線進(jìn)行對(duì)角線分布,因此得名。

DLST和TLST的一般結(jié)構(gòu)

8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)HLST只利用了時(shí)域上的交織作用,如果采用空時(shí)二維交這種處理可以分為兩步,以nT=4為例,第一步處理,各層數(shù)據(jù)之間要引入相對(duì)時(shí)延,對(duì)應(yīng)的符號(hào)矩陣為:第二步處理,每個(gè)天線沿對(duì)角線發(fā)送符號(hào),因此符號(hào)矩陣為:8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)這種處理可以分為兩步,以nT=4為例,第一步處理,由于DLST引入了空間交織,因此它的性能要比VLST和HLST更好。但由于在矩陣的左下方引入了一些0,導(dǎo)致碼率或頻譜效率小于1,有一定損失。為了消除這種損失,可以采用螺旋分層空時(shí)碼(TLST)結(jié)構(gòu)。以nT=4為例,這種處理對(duì)應(yīng)的符號(hào)矩陣為:8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)由于DLST引入了空間交織,因此它的性能要比VLS8.3.3VLST的接收——迫零算法分層空時(shí)碼的譯碼有多種算法。最優(yōu)算法當(dāng)然是最大似然譯碼算法。但MLD算法是指數(shù)復(fù)雜度,無(wú)法實(shí)用化,因此學(xué)者們提出了各種簡(jiǎn)化算法。其中常用的檢測(cè)算法包括:迫零(ZF)算法、QR分解算法以及MMSE算法。本小節(jié)我們介紹ZF算法。ZF算法的迭代過(guò)程如下:初始化:迭代過(guò)程:8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)8.3.3VLST的接收——迫零算法其中,表示自然序數(shù)的某種排列,H+表示Moore-Penrose廣義逆,表示令列為0得到的矩陣的廣義逆,表示矩陣的第j行,函數(shù)表示根據(jù)星座圖對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行硬判決解調(diào)。

8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)上述算法中的干擾抵消順序是根據(jù)每次迭代的廣義逆矩陣接收列向量信號(hào)能量來(lái)排序的,這種排序是一種本地最優(yōu)化方法。下圖給出了準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道,QPSK調(diào)制情況下,2發(fā)2收、2發(fā)4收和2發(fā)8收系統(tǒng)采用迭代迫零算法檢測(cè)的BER性能。由圖可知,隨著接收天線數(shù)目的增加,分集增益越來(lái)越大,系統(tǒng)性能得到了極大改善。8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)上述算法中的干擾抵消順序是根據(jù)每次迭代的廣義逆矩陣

不同接收天線數(shù)目采用迫零算法的性能比較

8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)不同接收天線數(shù)目采用迫零算法的性能比較8.3空間復(fù)用與8.3.4VLST的接收——QR算法一般的,當(dāng)信道響應(yīng)矩陣H滿足條件時(shí),則矩陣可以進(jìn)行QR分解,得其中,UR是nR×nT酉矩陣,而R是nT×nT的上三角矩陣,故

表示白噪聲向量經(jīng)過(guò)正交變換后的噪聲向量,上面的表達(dá)式還可以寫(xiě)成以下的形式:

根據(jù)系數(shù)矩陣的上三角特性,可以采用迭代方法從下到上逐次解出各個(gè)發(fā)送信號(hào)分量:

8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)8.3.4VLST的接收——QR算法一般的,當(dāng)信其中函數(shù)表示根據(jù)星座圖對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行硬判決解調(diào)。8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)8.3.5VLST的接收—MMSE算法另一種常用的VLST檢測(cè)算法是MMSE算法,即最小均方誤差算法。該算法的目標(biāo)函數(shù)是最小化發(fā)送信號(hào)向量xt與接收信號(hào)向量線性組合wHrt之間的均方誤差,即:

其中w是nR×nT的線性組合系數(shù)矩陣,由于上述目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù),因此可以求其梯度得到最優(yōu)解。

8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)8.3.5VLST的接收—MMSE算法另一種常用在上式推導(dǎo)過(guò)程中,利用了以下三個(gè)關(guān)系式:令,得MMSE檢測(cè)的系數(shù)矩陣為:MMSE檢測(cè)與干擾抵消組合可以得到如下的算法迭代流程:初始化:

8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)在上式推導(dǎo)過(guò)程中,利用了以下三個(gè)關(guān)系式:8.3空當(dāng)時(shí),進(jìn)行如下的迭代操作:

下圖給出了nT=nR=4條件下,未編碼的VBALST系統(tǒng)采用QR分解、MMSE檢測(cè)和MMSE迭代干擾抵消(排序和不排序)算法的性能。由圖可知,當(dāng)采用排序和干擾抵消的MMSE檢測(cè)時(shí),系統(tǒng)性能最好.8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)當(dāng)時(shí),進(jìn)行如下的迭代操作:8.3幾種VBALST檢測(cè)算法的性能比較

8.3空間復(fù)用與空時(shí)空時(shí)碼(LST)幾種VBALST檢測(cè)算法的性能比較8.3空間復(fù)用與空時(shí)空8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.1引言前面我們討論了在非頻率選擇性衰落信道下幾種空時(shí)編碼方案的設(shè)計(jì)和性能。在寬帶無(wú)線通信中,信道往往是頻率選擇性的,空時(shí)編碼將如何應(yīng)對(duì)這一問(wèn)題?在SISO系統(tǒng)中,OFDM技術(shù)可以用簡(jiǎn)單的方法克服頻率選擇性信道的影響(ISI等),并且已經(jīng)被用于DAB(Digitalaudiobroadcasting)、DVB-T(Digitalvideobroadcasting-terrestrial)、IEEE802.11a、IEEE802.11g、IEEE802.16a等網(wǎng)絡(luò)體制中。OFDM技術(shù)被普遍認(rèn)為是下一代(第4代)移動(dòng)通信的核心技術(shù)之一。8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.1引言前8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回顧在前面已經(jīng)對(duì)OFDM做了較為詳細(xì)的介紹,為了與強(qiáng)調(diào)與MIMO的結(jié)合,這里我們主要探討如何用矩陣的形式來(lái)表達(dá)OFDM。在SISO中,假設(shè)待傳輸?shù)腘個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)為:寫(xiě)成列矢量為:(8.4.2-1)(8.4.2-2)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回顧c首先經(jīng)過(guò)IFFT變換,如果FFT的變換矩陣可以表示為D,那么IFFT就是DH:(8.4.2-3)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回顧c經(jīng)過(guò)IFFT變換后輸出:對(duì)IFFT輸出的信號(hào)添加循環(huán)前綴CP,設(shè)循環(huán)前綴長(zhǎng)度為L(zhǎng)-1,得到:(8.4.2-4)(8.4.2-5)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回顧這里,假設(shè)信道中存在L條可分辨的多徑:則在m時(shí)刻接收到的信號(hào)為:其中,c′(m?l)代表矢量c′的第m?l個(gè)分量,n′(m)是AWGN。h(l)代表第l條徑的復(fù)包絡(luò)(8.4.2-6)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回顧在接收端,去掉CP后,根據(jù)式(8.4.2-5)的循環(huán)特性和式(8.4.2-6)的接收信號(hào)表達(dá)式,可以將去CP后的信號(hào)表達(dá)為:(8.4.2-7)(8.4.2-8)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回顧根據(jù)矩陣?yán)碚摚琀可以分解為:其中,其中,g(k)就是信道的頻響特性。將式(8.4.2-9)代入式(8.4.2-7)

,得到:(8.4.2-9)(8.4.2-10)(8.4.2-11)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回顧最后做FFT變換(左乘D)得到:(8.4.2-12)考慮到式(8.4.2-4)將其代入式(8.4.2-12),得到:考慮到FFT變換是正交變換,即DDH=I,因此式(8.4.2-13)簡(jiǎn)化為:(8.4.2-13)(8.4.2-14)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回顧基于矩陣的OFDM信號(hào)表達(dá)式(8.4.2-14)

,與前面用標(biāo)量形式是一致的,單獨(dú)看式(8.4.2-14)中的每一個(gè)分量:其中k代表子載波的序號(hào),共有N個(gè)子載波。n(k)是白噪聲做FFT變換的結(jié)果。式(50)與前面的標(biāo)量推導(dǎo)結(jié)果一致,第k子載波上的接收信號(hào)就是該子載波的發(fā)射信號(hào)c(k)乘以信道在第k個(gè)子載波上的頻響g(k),再加AWGN。(8.4.2-15)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.2OFDM內(nèi)容回8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.3系統(tǒng)模型SISO下的OFDMMIMO與OFDM的結(jié)合8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.3系統(tǒng)模型SIS8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.3系統(tǒng)模型MIMO與OFDM的結(jié)合的實(shí)質(zhì)就是將空時(shí)碼后的信號(hào)在每一個(gè)發(fā)射天線上進(jìn)行OFDM調(diào)制。假設(shè)空時(shí)編碼后信號(hào)矩陣為(8.4.3-1)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.3系統(tǒng)模型8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.3系統(tǒng)模型式(51)中的第j行記為cj,共Mt行,每一行對(duì)應(yīng)于一個(gè)發(fā)射天線。每一行共有N個(gè)元素,這N個(gè)元素經(jīng)過(guò)OFDM調(diào)制后分別在N個(gè)子載波上傳輸。因此,在接收端的第i個(gè)天線上經(jīng)過(guò)OFDM解調(diào)后,第k個(gè)子載波上的接收信號(hào)為:式(8.4.3-2)就是對(duì)SISO-OFDM中的式(8.4.3-1)進(jìn)行的擴(kuò)充。(8.4.3-2)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.3系統(tǒng)模型8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.3系統(tǒng)模型將式(8.4.3-2)寫(xiě)成矩陣形式就是:其中,c(k)是每個(gè)發(fā)射天線上第k個(gè)子載波上的信號(hào)組成的列向量,即:(8.4.3-3)(8.4.3-4)(8.4.3-5)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.3系統(tǒng)模型將式(8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.3系統(tǒng)模型考慮到共有N個(gè)子載波,根據(jù)式(8.4.3-3)的對(duì)第k個(gè)子載波的表達(dá)式,可以寫(xiě)出N個(gè)子載波的整體表達(dá)式:其中,(8.4.3-6)(8.4.3-7)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.3系統(tǒng)模型考慮到8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.3系統(tǒng)模型如前面所討論的,在每個(gè)接收天線上首先做OFDM解調(diào),得到式(8.4.3-3)(前已給出,這里再次羅列):針對(duì)式(8.4.3-3)

,我們可以采用前面討論過(guò)的ZF、MMSE、ML、QR分解等空時(shí)譯碼方法進(jìn)行檢測(cè)。這里不再重復(fù)講解。通過(guò)式(8.4.3-3)可以得到每個(gè)發(fā)射天線上第k子載波的信息,進(jìn)行N次類似的檢測(cè),就得到N個(gè)子載波上的所有數(shù)據(jù)的估計(jì)值,當(dāng)然,也可以通過(guò)對(duì)式(8.4.3-6)進(jìn)行空時(shí)譯碼,一次性得到所有發(fā)射數(shù)據(jù)的估計(jì)值。(8.4.3-3)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.3系統(tǒng)模型8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.4STBC與OFDM式(8.4.3-1)所寫(xiě)的發(fā)射信號(hào)矩陣是一個(gè)一般意義上的空時(shí)編碼后的輸出信號(hào)矩陣,因此上述的MIMO-OFDM檢測(cè)算法也是針對(duì)這個(gè)具有一般意義的發(fā)射信號(hào)矩陣進(jìn)行的。前面討論的空時(shí)編碼方式STBC和V-BLAST的發(fā)射信號(hào)矩陣都是式(8.4.3-1)的特例。下面就結(jié)合具體的STBC編碼方式,討論如何將OFDM與MIMO結(jié)合。8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.4STBC與OF8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.4STBC與OFDM系統(tǒng)參數(shù):2發(fā)Mr收的STBC,OFDM子載波數(shù)為N,頻率選擇性衰落信道。下圖為經(jīng)過(guò)STBC編碼后輸出的發(fā)射信號(hào)矩陣。矩陣C的第1行經(jīng)過(guò)OFDM調(diào)制后由第1個(gè)發(fā)射天線發(fā)送;第2行經(jīng)過(guò)OFDM調(diào)制后由第2個(gè)發(fā)射天線發(fā)送。共N/2個(gè)STBC分組8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.4STBC與OF8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.4STBC與OFDM在接收端的每個(gè)天線上,經(jīng)過(guò)OFDM解調(diào)后,可以得到前面討論過(guò)的式(8.4.3-3),接著對(duì)式(8.4.3-3)進(jìn)行STBC譯碼,這就完全可以應(yīng)用前面講過(guò)的STBC的譯碼算法,這里不在贅述。下圖是STBC-OFDM的系統(tǒng)框圖。8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.4.4STBC與OF根據(jù)線性系統(tǒng)互易原理,在一個(gè)線性系統(tǒng)中,分集的位置是可以互易的,亦即它可根據(jù)實(shí)際需要,放在接收端,稱為分集接收,也可以放在發(fā)送端,稱它為發(fā)送分集(分集發(fā)送)。嚴(yán)格的說(shuō),實(shí)際的移動(dòng)通信系統(tǒng),包含復(fù)雜時(shí)變移動(dòng)信道,并不完全遵從線性規(guī)律,充其量只能算是近似的線性時(shí)變系統(tǒng)。因此在這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)中,互易原理只能認(rèn)為近似的成立,其性能上要打一定折扣,從這個(gè)意義上講發(fā)送分集性能不如接收分集性能。

8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用根據(jù)線性系統(tǒng)互易原理,在一個(gè)線性系統(tǒng)中,分集的位置是可以互易8.5.1發(fā)送分集分類根據(jù)是否需要提供信道狀態(tài)信息,是否需要在發(fā)送與接收之間建立反饋電路,可以將發(fā)送分集劃分為開(kāi)環(huán)與閉環(huán)兩大類型。開(kāi)環(huán)發(fā)送分集原理現(xiàn)有的發(fā)送分集有空時(shí)發(fā)送分集STTD(Space-TimeTransmitDiversity)、正交發(fā)送分集OTD(OrthogonalTransmitDiversity)、空時(shí)擴(kuò)頻STS(Space-TimeSpreading)發(fā)送分集、時(shí)間切換發(fā)送分集TSTD(Time-SwitchTransmitDiversity)、延時(shí)發(fā)送分集DTD(DelayTransmitDiversity)。8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用8.5.1發(fā)送分集分類根據(jù)是否需要提供信道狀態(tài)信息,是否閉環(huán)發(fā)送分集,需要在發(fā)送與接收之間建立反饋回路、并利用這一反饋回路傳送信道狀態(tài)信息。閉環(huán)發(fā)送分集原理比較典型的閉環(huán)發(fā)送分集有:選擇發(fā)送分集STD與發(fā)送自適應(yīng)陣列TXAA(TransmitAdaptiveArray)等。

8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用閉環(huán)發(fā)送分集,需要在發(fā)送與接收之間建立反饋回路、并利用這一反8.5.2發(fā)送分集在WCDMA系統(tǒng)中的應(yīng)用WCDMA建議定義了兩種開(kāi)環(huán)發(fā)送分集,時(shí)間切換發(fā)送分集TSTD和空時(shí)發(fā)送分集STTD和兩種閉環(huán)發(fā)送分集,閉環(huán)分集的差異在于兩種反饋模式的參數(shù)不同。1.空時(shí)發(fā)送分集(STTD)WCDMA系統(tǒng)DPCH的STTD編碼原理8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用8.5.2發(fā)送分集在WCDMA系統(tǒng)中的應(yīng)用WCDMA建議STTD編碼過(guò)程原理2.時(shí)間切換發(fā)送分集(TSTD)在WCDMA中,同步信道采用TSTD,根據(jù)時(shí)隙號(hào)的奇偶,兩個(gè)天線輪流交替發(fā)送主同步碼PSC和輔同步碼SSC。TSTD方式可以提高用戶端正確同步的概率和縮短同步搜索的時(shí)間,它的主要特點(diǎn)是可以很簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)與最大比值合并(MRC)性能相當(dāng)?shù)男Ч?/p>

8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用3.閉環(huán)發(fā)送分集DPCH信道的閉環(huán)發(fā)送分集原理圖

8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用3.閉環(huán)發(fā)送分集8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的WCDMA系統(tǒng)的DPCH信道閉環(huán)發(fā)送分集分為兩類模式,它們的參數(shù)如下列表所示。模式1和模式2的最大區(qū)別在于模式1的反饋加權(quán)因子和既包含相位調(diào)正信息也包含幅度調(diào)正信息。反饋模式更新速率反饋比特速率星座圖旋轉(zhuǎn)1111500Hz1500bit/s012141500Hz1500bit/s13N/A8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用WCDMA系統(tǒng)的DPCH信道閉環(huán)發(fā)送分集分為兩類模式,它們的8.5.3發(fā)送分集在CDMA2000系統(tǒng)中的應(yīng)用CDMA2000標(biāo)準(zhǔn)中也定義了兩種開(kāi)環(huán)發(fā)送分集:正交發(fā)送分集(OTD)和空時(shí)擴(kuò)展發(fā)送分集(STS)和兩類閉環(huán)發(fā)送分集:選擇式發(fā)送分集(STD)和發(fā)送分集天線陣(TXAA)。1.正交發(fā)送分集(OTD)CDMA2000中正交發(fā)送分集OTD原理

8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用8.5.3發(fā)送分集在CDMA2000系統(tǒng)中的應(yīng)用CDMA2.空時(shí)擴(kuò)展發(fā)送分集(STS)CDMA2000中空時(shí)擴(kuò)展發(fā)送分集(STS)原理8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用2.空時(shí)擴(kuò)展發(fā)送分集(STS)8.5MIMO技術(shù)在寬帶移輸入數(shù)據(jù)按奇偶分為并行兩組與,分別乘以Walsh函數(shù)和,復(fù)乘后乘以歸一化系數(shù)。兩路發(fā)送信號(hào)分別為:3.選擇式發(fā)送分集(STD)選擇式發(fā)送分集(STD)是開(kāi)環(huán)的時(shí)間切換發(fā)送分集TSTD方式的進(jìn)一步擴(kuò)展。移動(dòng)臺(tái)從基站每個(gè)天線發(fā)送的公共導(dǎo)頻信號(hào)中估計(jì)出接收到的各發(fā)射天線信號(hào)能量(或信噪比),并通過(guò)一個(gè)反饋回路將上述信道狀態(tài)信息反饋給基站,再由基站根據(jù)反饋信息選擇能給移動(dòng)臺(tái)最大接收能量(或信噪比)的發(fā)送天線。選擇式發(fā)送分集在閉環(huán)發(fā)送分集中結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單,但性能也是最差。8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用輸入數(shù)據(jù)按奇偶分為并行兩組與,分4.發(fā)送自適應(yīng)陣列發(fā)送分集(TXAA)CDMA2000中發(fā)送自適應(yīng)陣列發(fā)送分集(TXAA)原理8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用4.發(fā)送自適應(yīng)陣列發(fā)送分集(TXAA)8.5MIMO技術(shù)8.5.4MIMO技術(shù)在LTE系統(tǒng)中的應(yīng)用

1.發(fā)分集技術(shù)LTE中的發(fā)分集技術(shù)主要包括空頻分組碼(SFBC)和頻率切換發(fā)分集(FSTD)兩種技術(shù)。SFBC與STBC原理相同,都是基于Alamouti編碼。

8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用8.5.4MIMO技術(shù)在LTE系統(tǒng)中的應(yīng)用1.發(fā)分集技2.波束成形技術(shù)LTE系統(tǒng)的PDSCH信道可以采用波束成形技術(shù),主要包括兩種方式。(1)閉環(huán)rank1預(yù)編碼rank1預(yù)編碼既可以看作空間復(fù)用,也可以作為波束成形方案。在此模式下,UE向eNodeB發(fā)送信道信息,表征用于波束成形操作的合適預(yù)編碼方案。(2)基于UE專用RS進(jìn)行波束賦形在此模式下,UE不反饋與預(yù)編碼有關(guān)的信息。eNodeB需要利用上行信道信息(例如DoA),進(jìn)行波束賦形。8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用2.波束成形技術(shù)8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中3.空間復(fù)用技術(shù)LTE系統(tǒng)中空間復(fù)用技術(shù)包括兩類:預(yù)編碼與CDD。(1)預(yù)編碼模式LTE系統(tǒng)的PDSCH信道可以采用基于碼本的預(yù)編碼技術(shù),提高系統(tǒng)容量。LTE碼本為酉矩陣生成的碼本,具有如下性質(zhì)。恒模性嵌入性簡(jiǎn)易性8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用3.空間復(fù)用技術(shù)8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的(2)CDD模式在開(kāi)環(huán)空間復(fù)用場(chǎng)景下,UE只反饋信道有效層數(shù)(Rank),不反饋合適的預(yù)編碼矩陣。此時(shí)如果Rank大于1,則LTE使用循環(huán)延遲分集(CDD)。CDD在多個(gè)天線上相同的子載波單元發(fā)送相同的OFDM符號(hào),但每個(gè)天線有不同的時(shí)延。由于發(fā)送時(shí)延是在添加CP前引入的,因此具有循環(huán)移位特性,因此命名為CDD。8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用(2)CDD模式8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)從技術(shù)特征看,可以把多天線技術(shù)劃分為空間復(fù)用、空間分集和預(yù)編碼技術(shù)三大類,人們從檢測(cè)算法、獲取CSI的位置、天線配置以及能夠獲取的性能增益等方面進(jìn)行了廣泛深入的研究,提出了多種MIMO技術(shù)方案。下圖給出了近年來(lái)學(xué)術(shù)界提出的多種代表方案,文獻(xiàn)[11.38]扼要分析了各種方案的特點(diǎn),感興趣的讀者可以查閱該綜述的參考文獻(xiàn),了解各個(gè)方案的技術(shù)細(xì)節(jié)。8.6本章小結(jié)從技術(shù)特征看,可以把多天線技術(shù)劃分為空間復(fù)用、空間分集和預(yù)編第7章介紹的OFDM技術(shù)能將頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)化為多個(gè)平坦衰落信道,MIMO與OFDM結(jié)合,能夠發(fā)揮兩種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn),是4G移動(dòng)通信技術(shù)的必然選擇,MIMO-OFDM技術(shù)已經(jīng)在LTE、WiMax等B3G移動(dòng)通信系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。

8.6本章小結(jié)第7章介紹的OFDM技術(shù)能將頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)化為多個(gè)平坦End&Thanks!第八章寬帶移動(dòng)通信中的多天線技術(shù)End&Thanks!第八章寬帶移動(dòng)通信中的多天線技術(shù)移動(dòng)通信系統(tǒng)第八章

寬帶移動(dòng)通信中的多天線技術(shù)(MIMO技術(shù))移動(dòng)通信系統(tǒng)第八章第八章寬帶移動(dòng)通信中的多天線技術(shù)主要內(nèi)容:8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)8.3空間復(fù)用與分層空時(shí)碼(LST)8.4MIMO與OFDM的結(jié)合8.5MIMO技術(shù)在寬帶移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用8.6本章小結(jié)第八章寬帶移動(dòng)通信中的多天線技術(shù)主要內(nèi)容:空時(shí)處理始終是通信理論界的一個(gè)活躍領(lǐng)域。在早期研究中,學(xué)者們主要注重空間信號(hào)傳播特性和信號(hào)處理,對(duì)空間處理的信息論本質(zhì)探討不多。上世紀(jì)九十年代中期,由于移動(dòng)通信爆炸式發(fā)展,對(duì)于無(wú)線鏈路傳輸速率提出了越來(lái)越高的要求,傳統(tǒng)的時(shí)頻域信號(hào)設(shè)計(jì)很難滿足這些需求。工業(yè)界的實(shí)際需求推動(dòng)了理論界的深入探索。

空時(shí)處理技術(shù)背景空時(shí)處理始終是通信理論界的一個(gè)活躍領(lǐng)域。在早期研究中,學(xué)者們縱觀MIMO技術(shù)的發(fā)展,可以將空時(shí)編碼的研究分為三大方向:空間復(fù)用、空間分集與空時(shí)預(yù)編碼技術(shù),如下圖所示。

空時(shí)處理技術(shù)現(xiàn)狀縱觀MIMO技術(shù)的發(fā)展,可以將空時(shí)編碼的研究分為三大方向:空多天線分集接收是抗衰落的傳統(tǒng)技術(shù)手段,但對(duì)于多天線發(fā)送分集,長(zhǎng)久以來(lái)學(xué)術(shù)界并沒(méi)有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。Telatar首先得到了高斯信道下多天線發(fā)送系統(tǒng)的信道容量和差錯(cuò)指數(shù)函數(shù)。他假定各個(gè)通道之間的衰落是相互獨(dú)立的。幾乎同時(shí),F(xiàn)oschini和Gans得到了在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下的截止信道容量(OutageCapacity)。此處的準(zhǔn)靜態(tài)是指信道衰落在一個(gè)長(zhǎng)周期內(nèi)保持不變,而周期之間的衰落相互獨(dú)立,也稱這種信道為塊衰落信道(BlockFading)。Foschini和Gans的工作,以及Telatar的工作是多天線信息論研究的開(kāi)創(chuàng)性文獻(xiàn)。在這些著作中,他們指出,在一定條件下,采用多個(gè)天線發(fā)送、多個(gè)天線接收(MIMO)系統(tǒng)可以成倍提高系統(tǒng)容量,信道容量的增長(zhǎng)與天線數(shù)目成線性關(guān)系。

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念多天線分集接收是抗衰落的傳統(tǒng)技術(shù)手段,但對(duì)于多

假設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)MIMO系統(tǒng),具有nT個(gè)發(fā)送天線,nR個(gè)接收天線。我們考慮采用空時(shí)編碼的離散時(shí)間復(fù)基帶線性系統(tǒng)模型。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示。假設(shè)每個(gè)符號(hào)周期系統(tǒng)發(fā)送的信號(hào)為nT×1維列向量X,其中第i個(gè)分量xi表示從i個(gè)天線發(fā)送的信號(hào)。由信息理論可知,對(duì)于高斯信道,最優(yōu)的輸入信號(hào)分布也為高斯分布。因此假設(shè)發(fā)送信號(hào)向量的每個(gè)分量都服從0均值獨(dú)立同分布(i.i.d.)高斯隨機(jī)變量。發(fā)送信號(hào)協(xié)方差矩陣可以表示為:

其中,表示數(shù)學(xué)期望,H表示共軛轉(zhuǎn)置。假設(shè)系統(tǒng)發(fā)射總功率為P,則可以表示為:

其中,表示矩陣的跡。

8.1.1MIMO系統(tǒng)信號(hào)模型8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念假設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)MIMO系統(tǒng),具有nT個(gè)發(fā)送天線,nR8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念MIMO的基本概念—感觀認(rèn)識(shí)MIMO:Multiple-InputMultiple-Output,多輸入多輸出SISO:Single-InputSingle-Output,單輸入單輸出空時(shí)MIMO信道8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念MIMO的基本概8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念MIMO的基本概念—優(yōu)勢(shì)所在解決了未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)信道容量的瓶頸問(wèn)題。1)在不增加帶寬的情況下,成倍地提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率2)在室內(nèi)環(huán)境下,頻譜利用率可以達(dá)到20~40b/s/Hz,而現(xiàn)有的移動(dòng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的頻譜利用率僅有1~5b/s/Hz,點(diǎn)到點(diǎn)的固定微波通信系統(tǒng)中也只僅有10~12b/s/Hz??梢岳眯诺赖亩鄰叫?yīng),實(shí)現(xiàn)發(fā)射和接收分集,改善系統(tǒng)性能。擴(kuò)展了信號(hào)處理的操作空間,從原有的時(shí)域和頻域擴(kuò)展到現(xiàn)有的時(shí)域、頻域和空域。8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念M一般的,接收機(jī)未知信道響應(yīng),因此可以假設(shè)每個(gè)天線的發(fā)射功率相同為P/nT。則發(fā)射信號(hào)的協(xié)方差矩陣可以表示為:

其中,表示維單位矩陣。為了簡(jiǎn)化表示,假設(shè)發(fā)送信號(hào)帶寬足夠窄,則系統(tǒng)信道響應(yīng)為平坦衰落。信道響應(yīng)矩陣可以表示為維的復(fù)矩陣H。矩陣中的每個(gè)元素hij表示從第j個(gè)發(fā)送天線到第i個(gè)接收天線的信道響應(yīng)系數(shù)。為了歸一化目的,假設(shè)每個(gè)接收天線的接收信號(hào)功率等于所有發(fā)送天線的信號(hào)總功率。也就是說(shuō),忽略大尺度衰落、陰影衰落和天線增益造成的信號(hào)放大或衰減。由此可以得到信道響應(yīng)矩陣的歸一化約束:

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念一般的,接收機(jī)未知信道響應(yīng),因此可以假設(shè)每上式對(duì)于固定衰落系數(shù)或隨機(jī)衰落均成立,若信道衰落是隨機(jī)變化的,則上式左端需要取數(shù)學(xué)期望。接收機(jī)的噪聲向量可以表示為nR×1維列向量n。該向量的分量都是0均值獨(dú)立同分布高斯隨機(jī)變量,實(shí)部與虛部相互獨(dú)立,且具有相同的方差。則接收噪聲向量的協(xié)方差矩陣表示為:接收信號(hào)也可以表示為nR×1維列向量r,每個(gè)分量表示一個(gè)接收天線收到的信號(hào)。由于每個(gè)天線的接收功率等于所有天線的發(fā)送總功率,因此可以定義系統(tǒng)信噪比為總發(fā)送功率與每天線的噪聲功率之比,它獨(dú)立于發(fā)送天線數(shù)目nT。8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念上式對(duì)于固定衰落系數(shù)或隨機(jī)衰落均成8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念傳統(tǒng)SISO系統(tǒng)的信道時(shí)域沖激響應(yīng)一般記為:h(t,τ)在MIMO系統(tǒng)中,第j個(gè)接收天線與第i個(gè)發(fā)射天線之間的信道時(shí)域沖激響應(yīng)記為:則整個(gè)MIMO系統(tǒng)的信道可以表達(dá)為:8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念傳統(tǒng)SISO系統(tǒng)8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念H中的信道元素是時(shí)間t和時(shí)延τ的函數(shù),因此是個(gè)時(shí)變信道。為了更容易理解問(wèn)題,假設(shè)一個(gè)慢衰落的非頻率選擇性的MIMO信道,則信道矩陣H的元素變?yōu)橹挥幸粋€(gè)時(shí)間變量t的函數(shù),通常省略t,將H寫(xiě)為8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念H中的信道元8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念MIMO的系統(tǒng)模型設(shè)發(fā)射機(jī)的信息數(shù)據(jù)流為Mt維的列向量c。經(jīng)過(guò)空時(shí)編碼后輸出的Mt維的發(fā)射列向量為s,接收到的Mr維的接收列向量為r:8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念MIMO的系統(tǒng)8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念則整個(gè)MIMO系統(tǒng)的信號(hào)傳輸模型可以表達(dá)為:其中,n是加性的高斯白噪聲(AWGN)列向量:公式(1)是研究MIMO的基礎(chǔ)系統(tǒng)模型,在以后的研究中就是針對(duì)(1)式做各種變換和分解。(1)8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念則整個(gè)MIMO系8.1.2MIMO系統(tǒng)信道容量推導(dǎo)根據(jù)信息論表述,系統(tǒng)信道容量可以定義為在差錯(cuò)概率任意小條件下,系統(tǒng)獲得的最大數(shù)據(jù)速率。一般的,假設(shè)接收機(jī)未知信道響應(yīng)矩陣,而接收機(jī)卻可以精確估計(jì)信道衰落。對(duì)信道響應(yīng)矩陣H進(jìn)行奇異分解可得:其中,D是nR×nT非負(fù)對(duì)角矩陣,U和V分別nR×nR是nT×nT和的酉矩陣。這兩個(gè)矩陣滿足條件和。對(duì)角矩陣D的元素是矩陣HHH的特征值的非負(fù)平方根。定義矩陣HHH的特征值為,即滿足如下關(guān)系式:

其中nR×1維向量y是特征向量。

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念8.1.2MIMO系統(tǒng)信道容量推導(dǎo)根據(jù)信息論將H矩陣的分解形式代入接收信號(hào)的矩陣表達(dá)式得:引入如下的矩陣變換:可以將上式化簡(jiǎn)為:

令矩陣H的奇異值為,r為H的秩,代入上式,得到如下關(guān)系式:

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念將H矩陣的分解形式代入接收信號(hào)的矩陣表達(dá)式得:8.1多天線由上式可知,接收信號(hào)分量并不依賴于發(fā)送信號(hào),即信道增益為0。而只有r個(gè)信號(hào)分量與發(fā)送信號(hào)有關(guān)。則上述MIMO系統(tǒng)可以看作r個(gè)獨(dú)立的并行子信道的疊加。每個(gè)子信道的增益為H矩陣的一個(gè)奇異值。信號(hào)向量、以及的協(xié)方差矩陣與跡如下:

可見(jiàn)矩陣變換前后信號(hào)向量的功率相同。

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念由上式可知,接收信號(hào)分量8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念根據(jù)香農(nóng)容量定理,SISO系統(tǒng)的容量為:其中,W是系統(tǒng)帶寬,P是發(fā)射信號(hào)的功率,σ2是加性高斯白噪聲(AWGN)的方差,h是復(fù)信道增益。與(2)類似,MIMO系統(tǒng)的信道容量可以表達(dá)為:其中,det(?)是行列式運(yùn)算,(?)H是矩陣的共軛轉(zhuǎn)置操作,I是Mr×Mr的單位矩陣。(2)(3)8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念根據(jù)香農(nóng)容量定理8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念這里值得注意的是,公式(3)是在獨(dú)立同分布(i.i.d)的慢衰落瑞利信道且每個(gè)發(fā)射天線等功率的前提下,得到的結(jié)果。對(duì)于其他信道環(huán)境和發(fā)射功率分配情況,也有類似的結(jié)論。對(duì)于公式(3)研究已經(jīng)比較充分,其結(jié)論是:MIMO系統(tǒng)的容量上限(最大容量)隨min(Mt,Mr)增加而線性增加其中,min(Mt,Mr)代表收發(fā)天線數(shù)目的最小值。8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念這里值得8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念8.1.3隨機(jī)信道的MIMO系統(tǒng)容量在實(shí)際系統(tǒng)中,信道響應(yīng)矩陣常常是隨機(jī)矩陣。一般的,矩陣的每個(gè)系數(shù)服從Rayleigh分布或Rice分布。我們主要討論的信道類型有:1.信道響應(yīng)矩陣是隨機(jī)矩陣,在每個(gè)符號(hào)周期內(nèi)保持不變,而符號(hào)之間隨機(jī)變化,這種信道稱為快衰落信道;2.信道響應(yīng)矩陣是隨機(jī)矩陣,在固定數(shù)目的符號(hào)周期內(nèi)保持不變,且持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于整個(gè)發(fā)送時(shí)間,這種信道稱為塊衰落信道;3.信道響應(yīng)矩陣是隨機(jī)矩陣,且在整個(gè)發(fā)送時(shí)間都保持不變,這種信道稱為慢衰落或準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道。8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念8.1.3隨機(jī)信道的MIMO系統(tǒng)容量在實(shí)際系我們主要分析這三種信道下的MIMO系統(tǒng)信道容量。首先考察單發(fā)單收快(塊)衰落系統(tǒng)。此時(shí)信道響應(yīng)服從自由度為2的分布,可以表述為,其中z1和z2都是0均值獨(dú)立高斯隨機(jī)變量,方差都為1/2。則對(duì)于這種單發(fā)單收系統(tǒng)信道容量可以表示為:數(shù)學(xué)期望是對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行的。對(duì)于MIMO快衰落信道,采用奇異值分解方法得到的系統(tǒng)容量為:

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念我們主要分析這三種信道下的MIMO系統(tǒng)信道其中Q矩陣定義為:對(duì)于快衰落信道,由于信道響應(yīng)是遍歷隨機(jī)過(guò)程,因此可以對(duì)隨機(jī)矩陣H取數(shù)學(xué)期望。當(dāng)天線數(shù)目較大時(shí),為了便于MIMO信道容量的計(jì)算,可以利用拉蓋爾(Laguerre)多項(xiàng)式展開(kāi)得:其中,,表示k階拉蓋爾多項(xiàng)式,定義為:8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念其中Q矩陣定義為:8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本記,增加m和n而保持不變,則用m歸一化的信道容量可以表述為:其中:接著,考察準(zhǔn)靜態(tài)信道的MIMO系統(tǒng)容量。在準(zhǔn)靜態(tài)信道響應(yīng)條件下,整個(gè)發(fā)送時(shí)間只有一個(gè)信道響應(yīng)矩陣,因此這種信道是非遍歷隨機(jī)過(guò)程。嚴(yán)格意義上的香農(nóng)信道容量為0。8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念記,增加m和n而保持不變,則用m歸一化的給定系統(tǒng)發(fā)送容量R,則系統(tǒng)的截止容量可以定義為:

這就是Foschini等人引入的截止容量概念。在高信噪比條件下,截止容量概率與誤幀率相同。在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道下,可以通過(guò)MonteCarlo方法進(jìn)行仿真,求得信道容量。下圖給出了信噪比Eb/N0=15dB條件下,不同天線數(shù)目對(duì)應(yīng)的信道容量累積分布函數(shù)(CCDF)。在nT=nR=8條件下,不同信噪比對(duì)應(yīng)的累積分布函數(shù)。8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念給定系統(tǒng)發(fā)送容量R,則系統(tǒng)的截止容量可以定義為:8.

SNR為15dB時(shí),準(zhǔn)靜態(tài)信道的信道容量累積分布函數(shù)

nT=nR=8時(shí)不同信噪比的MIMO系統(tǒng)信道容量

8.1多天線信息論簡(jiǎn)介和MIMO的基本概念SNR為15dB時(shí),準(zhǔn)靜態(tài)信道的信道容量累積分布函數(shù)nT前面介紹了MIMO系統(tǒng)信息論的一些基礎(chǔ)知識(shí),本節(jié)開(kāi)始我們介紹一類高性能的空時(shí)編碼方法——空時(shí)塊編碼(SpaceTimeBlockCode)。STBC編碼最先是由Alamouti引入的,采用了簡(jiǎn)單的兩天線發(fā)分集編碼的方式。這種STBC編碼最大的優(yōu)勢(shì)在于,采用簡(jiǎn)單的最大似然譯碼準(zhǔn)則,可以獲得完全的天線增益。Tarokh進(jìn)一步將2天線STBC編碼推廣到多天線形式,提出了通用的正交設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)前面介紹了MIMO系統(tǒng)信息論的一些基礎(chǔ)知識(shí),本8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)8.2.1空間分集與MIMO—分集概念什么是分集?1)相同信號(hào)經(jīng)過(guò)相對(duì)獨(dú)立(相關(guān)性小)的多個(gè)(至少2個(gè))傳輸信道到達(dá)接收端;2)在接收端通過(guò)某種合并方式,對(duì)接收到的同一信號(hào)的多個(gè)獨(dú)立樣本進(jìn)行合并。分集的好處:1)減小多徑衰落信道的不利影響;2)在不增加發(fā)射功率和不犧牲通信帶寬的情況下,提高傳輸?shù)目煽啃浴?.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)8.2.1空間分8.2空間分集與空時(shí)塊編碼(STBC)分集的本質(zhì)(物理意義)。從概率的角度來(lái)看,多個(gè)樣本信號(hào)同時(shí)低于給定門限的概率比任一單個(gè)信號(hào)

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