不確定下的決策分析講義課件

第十二章決策分析

決策分析舉例DecisionAnalysisExamples(Section12.1)

決策準(zhǔn)則DecisionCriteria(Section12.2)

不確定型決策

風(fēng)險(xiǎn)型決策決策樹(shù)DecisionTrees(Section12.3)第十二章決策分析決策分析舉例DecisionAnalSessionTopics

IntroductiontoDecisionAnalysis決策分析介紹ProbabilityDecisionCriteria概率決策準(zhǔn)則

UsingDecisionTreetoAnalyze使用決策樹(shù)進(jìn)行分析ExpectedValueofPerfectInformation

全信息價(jià)值

UtilityandRiskAttitude

效用與風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度

SensitivityAnalysis

敏感性分析SessionTopicsIntroductionto實(shí)際問(wèn)題

制造商向市場(chǎng)推出新產(chǎn)品潛在顧客將會(huì)做出什么反應(yīng)？制造商應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)多少產(chǎn)品？是否需要在一個(gè)小區(qū)域中進(jìn)行試銷(xiāo)？為了成功推出產(chǎn)品，需要打多少?gòu)V告？

政府工程承包商投標(biāo)一個(gè)新的合同工程的實(shí)際成本是多少？哪些公司會(huì)投標(biāo)？他們可能的投標(biāo)價(jià)是多少？

金融公司投資有價(jià)證券

哪些市場(chǎng)板塊和有價(jià)證券前景最好？經(jīng)濟(jì)形勢(shì)任何？利率會(huì)如何變化？這些因素如何影響投資決策?Decision-makingUnderUncertainty不確定環(huán)境中進(jìn)行決策實(shí)際問(wèn)題制造商向市場(chǎng)推出新產(chǎn)品Decision-makin石油勘探問(wèn)題OilDrillingProblem一個(gè)石油勘探公司擁有一塊土地，咨詢地質(zhì)專(zhuān)家告訴公司，該塊地下有石油的概率為0.25。公司是否要對(duì)這塊地進(jìn)行石油鉆井勘探？如果勘探，則需要100,000的勘探成本，如果發(fā)現(xiàn)石油，可獲得800,000收益；

如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)石油，則價(jià)值為0，損失100,000投資。另一家公司聽(tīng)說(shuō)咨詢地質(zhì)專(zhuān)家報(bào)告，決定出價(jià)90,000元來(lái)購(gòu)買(mǎi)這塊土地。利潤(rùn)收益表實(shí)際舉例決策狀態(tài)有油沒(méi)有油鉆井勘探70－10出售土地99先驗(yàn)概率0.250.75單位：萬(wàn)元公司該如何決策？石油勘探問(wèn)題OilDrillingProblem一個(gè)石決策分析術(shù)語(yǔ)TermsofDecisionAnalysis

決策者（DecisionMaker）是對(duì)一個(gè)決策（或一系列決策）負(fù)責(zé)的人或團(tuán)體備擇方案（Alternatives）是決策者將作出的決策的選項(xiàng)自然狀態(tài)（Stateofnature）決策結(jié)果受到?jīng)Q策者無(wú)法控制的隨機(jī)因素影響收益（Payoff）每一種決策的備選方案及自然狀態(tài)的組合都會(huì)導(dǎo)致某種結(jié)果,是衡量決策結(jié)果對(duì)決策者的價(jià)值的量化指標(biāo)

決策分析術(shù)語(yǔ)TermsofDecisionAnaly不確定型決策確定性決策（DecisionsUnderCertainty）

自然狀態(tài)確定（Stateofnature）

選擇產(chǎn)生最大收益的決策例子：

生產(chǎn)組合（ProductMix）

分銷(xiāo)配送（Distribution）

人員排程（Scheduling）不確定型決策確定性決策（DecisionsUnderCe不確定下的決策（風(fēng)險(xiǎn)決策）自然狀態(tài)不確定(有多個(gè)可能狀態(tài))例子：

石油勘探

新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)

拍電影IntroductiontoDecisionAnalysis

決策分析介紹IntroductiontoDecisionAnalyProbabilityDecisionCriteria

概率決策準(zhǔn)則最大可能性準(zhǔn)則（maximumLikelihoodCriterion）等可能性準(zhǔn)則（EquallyLikelyCriterion）貝葉斯決策規(guī)則（Bayes'DecisionRule）ProbabilityDecisionCriteria

MaximumLikelihoodCriterion

最大可能性準(zhǔn)則

發(fā)現(xiàn)概率最大的自然狀態(tài)選擇在這種自然狀態(tài)下收益最大的備擇方案如果這些其他收益中有一些是致命的怎么辦？如果其他這些收益遠(yuǎn)比所選擇的方案的收益豐厚怎么辦？如果最可能的自然狀態(tài)下收益的差異遠(yuǎn)小于另一個(gè)具有一定可能性的自然狀態(tài)下的收益，那么決策者會(huì)更加關(guān)注后者如果有很多種自然狀態(tài)且它們的可能性幾乎相同，最可能自然狀態(tài)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)的概率就會(huì)相當(dāng)?shù)痛嬖诘膯?wèn)題MaximumLikelihoodCriterion

最EquallyLikelyCriterion

等可能性準(zhǔn)則

每一種備擇方案計(jì)算所有自然狀態(tài)下的平均收益選擇具有最大平均收益的備擇方案先驗(yàn)概率十分武斷在一些情況下，有很好的證據(jù)能夠證明某些自然狀態(tài)比其他自然狀態(tài)具有更大的可能性發(fā)生，使用這個(gè)信息應(yīng)該能改進(jìn)決策通常有一些將可能的自然狀態(tài)進(jìn)行細(xì)化的途徑存在的問(wèn)題EquallyLikelyCriterion

等可能性Bayes'DecisionRule

貝葉斯決策規(guī)則每一種備擇方案，將每一個(gè)收益乘以相應(yīng)自然狀態(tài)的先驗(yàn)概率，乘積相加就得到收益的加權(quán)平均選擇具有最大期望收益的備擇方案在確定先驗(yàn)概率時(shí)，仍然有相當(dāng)大的不確定性先驗(yàn)概率在相當(dāng)大的程度上是主觀的，然而安全的決策應(yīng)當(dāng)是基于客觀數(shù)據(jù)和程序的對(duì)于平均結(jié)果，期望（貨幣上的）收益忽視了可能的結(jié)果對(duì)決策者的影響存在的問(wèn)題Bayes'DecisionRule

貝葉斯決策規(guī)則ExpectedValueCriterion

期望規(guī)則假設(shè)有石油的概率為40%.收益表勘探的期望收益=不勘探的期望收益=狀態(tài)

決策有無(wú)勘探600-200

不勘探

00

先驗(yàn)概率0.40.6實(shí)際舉例ExpectedValueCriterion

期望規(guī)則假UsingDecisionTreetoAnalyze

使用決策樹(shù)進(jìn)行分析

在每個(gè)事件點(diǎn)（eventnode）：用圓圈表示，后向計(jì)算期望收益

（每個(gè)枝的概率和收益的乘積的和）.

在每個(gè)決策點(diǎn)（decisionnode）：用方塊表示，選擇最好的枝（最大的期望值）.狀態(tài)

決策有無(wú)勘探600-200

不勘探

00

先驗(yàn)概率0.40.6決策樹(shù)實(shí)際舉例UsingDecisionTreetoAnalyzeUsingTreePlantoAnalyze

使用TreePlan進(jìn)行分析1、在“Tools”

采單選擇“DecisionTree”.UsingTreePlantoAnalyze

使用TUsingTreePlantoAnalyze

使用TreePlan進(jìn)行分析2.點(diǎn)擊“NewTree”就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)默認(rèn)的單決策點(diǎn)雙枝的樹(shù)UsingTreePlantoAnalyze

使用TFinalDecisionTree

最終的決策樹(shù)FinalDecisionTree

最終的決策樹(shù)UsingTreeAgetoAnalyze

使用TreeAge進(jìn)行分析UsingTreeAgetoAnalyze

使用TrMakingSequentialDecisions

序慣決策一生物制藥公司要進(jìn)行新產(chǎn)品的研制，有下面一些選擇方案R&DChoiceInvestmentOutcomesProfit(excludingR&D)ProbabilityBiochemical$10

millionLarge

success$90

million0.7Small

success$50

million0.3Biogenetic$20

millionSuccess$200

million0.2Failure$0

million0.8實(shí)際舉例MakingSequentialDecisions

序慣MakingSequentialDecisions

序慣決策M(jìn)akingSequentialDecisions

序慣SimultaneousDevelopment

同時(shí)發(fā)展SimultaneousDevelopment

同時(shí)發(fā)展BiochemicalFirst

先進(jìn)行生物化學(xué)研制BiochemicalFirst

先進(jìn)行生物化學(xué)研制BiogeneticFirst

先進(jìn)行生物基因研制BiogeneticFirst

先進(jìn)行生物基因研制SummaryofR&DOptions

R&D方式的總結(jié)SummaryofR&DOptions

R&D方式IncorporatingNewInformation

加入新信息通常一個(gè)初步的研究會(huì)對(duì)自然狀態(tài)的概率有一個(gè)更好的近似.例如:

市場(chǎng)調(diào)研（Marketsurveys）

市場(chǎng)測(cè)試（Test-marketing）

地震測(cè)試（Seismictestingforoil）問(wèn)題:

我們得為得到這些信息付多少價(jià)值呢？IncorporatingNewInformation

ExpectedValueofPerfectInformation

全信息價(jià)值EP（無(wú)更多信息）=以原始的先驗(yàn)概率用貝葉斯決 策規(guī)則得到的期望收益EP（擁有全情報(bào)）=如果知道真實(shí)的自然狀態(tài)進(jìn)行 決策得到的期望收益EVPI=全情報(bào)價(jià)值

=EP（擁有全情報(bào)）-EP（無(wú)更多信息）C=獲取更多信息的花費(fèi)如果EVPI＜C，不值得獲取更多的信息如果EVPI≥C,值得獲取更多的信息ExpectedValueofPerfectInfoImperfectInformationSeismicTest

不完全信息地震測(cè)試

假定有一個(gè)地震測(cè)試可以得到更好的信息進(jìn)行100次測(cè)試記錄ActualStateof

NatureWet(W)Dry

(D)TotalSeismicGood

(G)302050ResultBad(B)104050Total4060100實(shí)際舉例ImperfectInformationSeismicP(W|G)=給定測(cè)試是“Good”時(shí)有石油“Wet”的概率ConditionalProbability條件概率P(W|G)=給定測(cè)試是“Good”時(shí)有石油“Wet

測(cè)試結(jié)果的概率: P(G)= P(B)=

給定測(cè)試結(jié)果下的條件概率: P(W|G)= P(D|G)= P(W|B)= P(D|B)=

ActualStateofNature Wet(W) Dry(D) TotalSeismic Good(G) 30 20 50Result Bad(B) 10 40 50 Total 40 60 100 ConditionalProbability條件概率測(cè)試結(jié)果的概率: ActualStateofRevisingProbabilities

修正概率ActualStateofNature

Wet

(W)Dry

(D)Good

(G)P(G|W)=

0.75P(G|D)=0.25Bad

(B)P(B|W)=

0.33P(B|D)

=0.67PriorP(W)=0.4P(D)=

0.6Step#1—聯(lián)合概率（JointProbabilities）RevisingProbabilities

修正概率Act聯(lián)合概率（JointProbabilities）ActualStateofNature

Wet

(W)Dry

(D)TotalSeismicGood

(G)P(G&W)=

0.3P(G&D)=0.2P(G)

=ResultBad

(B)P(B&W)=

0.1P(B&D)

=0.4P(W)=RevisingProbabilities

修正概率聯(lián)合概率（JointProbabilities）ActuaActualStateofNature

Wet

(W)Dry

(D)SeismicGood

(G)P(W

|

G)=P(D|G)

=ResultBad

(B)P(W

|

B)=P(D|B)=RevisingProbabilities

修正概率Step#2—后驗(yàn)概率（PosteriorProbabilities）ActualStateofNatureWet(W)Bayes’Theorem

貝葉斯定理Bayes’Theorem

貝葉斯定理RiskAttitude

風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)于下面的拋硬幣賭博，你愿意選擇哪一種呢？A: Heads: 贏$200 Tails: 虧$0B: Heads: 贏$300 Tails: 虧$100C: Heads: 贏$200,000 Tails: 虧$0D: Heads: 贏$300,000 Tails: 虧$100,000RiskAttitude

風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)于下面的拋硬幣賭博，你RiskAttitude

風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度將貨幣價(jià)值轉(zhuǎn)化為反映決策者偏好的正確標(biāo)度的途徑稱(chēng)為貨幣效用函數(shù)

風(fēng)險(xiǎn)回避者(RiskAverse)隨著貨幣數(shù)量的增加，函數(shù)的斜率遞減，稱(chēng)為遞減的貨幣邊際效用風(fēng)險(xiǎn)偏好者（RiskSeekers）效用函數(shù)的斜率隨著貨幣數(shù)量的增加而增大，具有遞增的貨幣邊際效用風(fēng)險(xiǎn)中性者（Risk-neutral）認(rèn)為錢(qián)的價(jià)值等同于其貨幣價(jià)值，貨幣效用簡(jiǎn)單地與貨幣的數(shù)量呈直線關(guān)系RiskAttitude

風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度將貨幣價(jià)值轉(zhuǎn)化為反映決策UtilityandRisk

Attitude

效用與風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度UtilityandRiskAttitude

效用與風(fēng)FundamentalPropertyofUtilityFunction

效用函數(shù)的基本屬性基本屬性（FundamentalProperty）：在效用理論的假設(shè)下，決策者的貨幣效用函數(shù)具有這樣的屬性：如果兩個(gè)選擇具有相同的期望效用，則決策者在這兩個(gè)選擇導(dǎo)致的行為上是無(wú)差異的。FundamentalPropertyofUtilitMethodsforCreatingaUtilityFunction

產(chǎn)生效用函數(shù)的方法搏彩程序#1(選擇

p)1.設(shè)U(Min)=0.2.設(shè)U(Max)=1.3.尋找U(x).選擇

p

使得下列無(wú)差別: a.支付

x. b.概率

p

支付Max

和概率(1–p)支付Min.則

U(x)=p.MethodsforCreatingaUtility搏彩程序#2(ChooseCE)1.設(shè)

U(Min)=0.2.設(shè)

U(Max)=1.3.給定

U(A)和

U(B):選擇

x

使得下列無(wú)差別: a.一個(gè)50-50賭博,支付為

A

或

B.b.一個(gè)確定的支付

x.

則

U(x)=0.5U(A)+0.5U(B).MethodsforCreatingaUtilityFunction

產(chǎn)生效用函數(shù)的方法搏彩程序#2(ChooseCE)Methodsfor指數(shù)效用函數(shù)（ExponentialUtilityFunction）1.選擇

r

使得下列無(wú)差別:a. 50-50賭博支付為+r

或–r/2.b. 支付為0.2.MethodsforCreatingaUtilityFunction

產(chǎn)生效用函數(shù)的方法指數(shù)效用函數(shù)（ExponentialUtilityFunSensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析SensitivityAnalysis

敏感性分析美國(guó)石油公司使用效用評(píng)估所有服務(wù)站1982/12托姆科石油集團(tuán)在74種自然狀態(tài)下從兩個(gè)地點(diǎn)選擇一個(gè)鉆油井,三月-四月，1986個(gè)人決策公司使用無(wú)概率決策準(zhǔn)則從浮動(dòng)利率抵押和固定利率抵押中選擇,五月-六月，1986美國(guó)郵政服務(wù)公司為實(shí)現(xiàn)郵政自動(dòng)化，在六個(gè)備擇方案中進(jìn)行選擇，節(jié)約了2億美元,三月-四月，1987不列顛哥倫比亞水電管理局對(duì)許多戰(zhàn)略問(wèn)題應(yīng)用效用函數(shù)度量?jī)r(jià)值,十一月-十二月，1992PracticalApplications

實(shí)際應(yīng)用經(jīng)典應(yīng)用美國(guó)石油公司使用效用評(píng)估所有服務(wù)站1982/12Practi

通用汽車(chē)五年中開(kāi)展了超過(guò)40個(gè)主要的決策分析項(xiàng)目,1992/11-12

英國(guó)化學(xué)工業(yè)公司美洲分公司在幾乎沒(méi)有數(shù)據(jù)可以評(píng)估的情況下，選擇研發(fā)項(xiàng)目,1993/11-12

聯(lián)邦國(guó)民抵押協(xié)會(huì)使用效用選擇房產(chǎn)抵押投資組合，1994/4-5

飛利浦石油公司在固定的風(fēng)險(xiǎn)政策下評(píng)估石油開(kāi)采機(jī)會(huì)，1995/11/12PracticalApplications

實(shí)際應(yīng)用經(jīng)典應(yīng)用通用汽車(chē)五年中開(kāi)展了超過(guò)40個(gè)主要的決策分析項(xiàng)目,199SessionSummary本講小結(jié)小結(jié)決策分析是面對(duì)大量不確定性時(shí)進(jìn)行決策的很有價(jià)值的工具，它提供了當(dāng)結(jié)果不確定時(shí)進(jìn)行理性決策的框架和方法介紹了決策的各種準(zhǔn)則，并對(duì)準(zhǔn)則的缺點(diǎn)進(jìn)行了分析花些錢(qián)進(jìn)行測(cè)試或調(diào)查以獲取關(guān)于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)概率的更多的信息，全情報(bào)價(jià)值提供了一個(gè)檢查這樣做是否值得的便捷的方法電子表格軟件包，如DataTree和TreePlan，對(duì)構(gòu)建和求解決策樹(shù)很有幫助，還介紹了敏感性分析SessionSummary小結(jié)決策分析是面對(duì)大量不確定性CaseStudy案例研究案例案例9：帝國(guó)化學(xué)公司（ICI）研究與開(kāi)發(fā)作業(yè):

Text1第10章奇數(shù)習(xí)題

利斯特靈喉痛含片（SeetheCoursePackage）下一講：抽樣和抽樣分布閱讀：Text2,Chapter7和課件及課程網(wǎng)頁(yè)相關(guān)內(nèi)容

CaseStudy案例案例9：帝國(guó)化學(xué)公司（ICI）研TheEndofSession10TheEndofSession10演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第十二章決策分析

決策分析舉例DecisionAnalysisExamples(Section12.1)

決策準(zhǔn)則DecisionCriteria(Section12.2)

不確定型決策

風(fēng)險(xiǎn)型決策決策樹(shù)DecisionTrees(Section12.3)第十二章決策分析決策分析舉例DecisionAnalSessionTopics

IntroductiontoDecisionAnalysis決策分析介紹ProbabilityDecisionCriteria概率決策準(zhǔn)則

UsingDecisionTreetoAnalyze使用決策樹(shù)進(jìn)行分析ExpectedValueofPerfectInformation

全信息價(jià)值

UtilityandRiskAttitude

效用與風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度

SensitivityAnalysis

敏感性分析SessionTopicsIntroductionto實(shí)際問(wèn)題

制造商向市場(chǎng)推出新產(chǎn)品潛在顧客將會(huì)做出什么反應(yīng)？制造商應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)多少產(chǎn)品？是否需要在一個(gè)小區(qū)域中進(jìn)行試銷(xiāo)？為了成功推出產(chǎn)品，需要打多少?gòu)V告？

政府工程承包商投標(biāo)一個(gè)新的合同工程的實(shí)際成本是多少？哪些公司會(huì)投標(biāo)？他們可能的投標(biāo)價(jià)是多少？

金融公司投資有價(jià)證券

哪些市場(chǎng)板塊和有價(jià)證券前景最好？經(jīng)濟(jì)形勢(shì)任何？利率會(huì)如何變化？這些因素如何影響投資決策?Decision-makingUnderUncertainty不確定環(huán)境中進(jìn)行決策實(shí)際問(wèn)題制造商向市場(chǎng)推出新產(chǎn)品Decision-makin石油勘探問(wèn)題OilDrillingProblem一個(gè)石油勘探公司擁有一塊土地，咨詢地質(zhì)專(zhuān)家告訴公司，該塊地下有石油的概率為0.25。公司是否要對(duì)這塊地進(jìn)行石油鉆井勘探？如果勘探，則需要100,000的勘探成本，如果發(fā)現(xiàn)石油，可獲得800,000收益；

如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)石油，則價(jià)值為0，損失100,000投資。另一家公司聽(tīng)說(shuō)咨詢地質(zhì)專(zhuān)家報(bào)告，決定出價(jià)90,000元來(lái)購(gòu)買(mǎi)這塊土地。利潤(rùn)收益表實(shí)際舉例決策狀態(tài)有油沒(méi)有油鉆井勘探70－10出售土地99先驗(yàn)概率0.250.75單位：萬(wàn)元公司該如何決策？石油勘探問(wèn)題OilDrillingProblem一個(gè)石決策分析術(shù)語(yǔ)TermsofDecisionAnalysis

決策者（DecisionMaker）是對(duì)一個(gè)決策（或一系列決策）負(fù)責(zé)的人或團(tuán)體備擇方案（Alternatives）是決策者將作出的決策的選項(xiàng)自然狀態(tài)（Stateofnature）決策結(jié)果受到?jīng)Q策者無(wú)法控制的隨機(jī)因素影響收益（Payoff）每一種決策的備選方案及自然狀態(tài)的組合都會(huì)導(dǎo)致某種結(jié)果,是衡量決策結(jié)果對(duì)決策者的價(jià)值的量化指標(biāo)

決策分析術(shù)語(yǔ)TermsofDecisionAnaly不確定型決策確定性決策（DecisionsUnderCertainty）

自然狀態(tài)確定（Stateofnature）

選擇產(chǎn)生最大收益的決策例子：

生產(chǎn)組合（ProductMix）

分銷(xiāo)配送（Distribution）

人員排程（Scheduling）不確定型決策確定性決策（DecisionsUnderCe不確定下的決策（風(fēng)險(xiǎn)決策）自然狀態(tài)不確定(有多個(gè)可能狀態(tài))例子：

石油勘探

新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)

拍電影IntroductiontoDecisionAnalysis

決策分析介紹IntroductiontoDecisionAnalyProbabilityDecisionCriteria

概率決策準(zhǔn)則最大可能性準(zhǔn)則（maximumLikelihoodCriterion）等可能性準(zhǔn)則（EquallyLikelyCriterion）貝葉斯決策規(guī)則（Bayes'DecisionRule）ProbabilityDecisionCriteria

MaximumLikelihoodCriterion

最大可能性準(zhǔn)則

發(fā)現(xiàn)概率最大的自然狀態(tài)選擇在這種自然狀態(tài)下收益最大的備擇方案如果這些其他收益中有一些是致命的怎么辦？如果其他這些收益遠(yuǎn)比所選擇的方案的收益豐厚怎么辦？如果最可能的自然狀態(tài)下收益的差異遠(yuǎn)小于另一個(gè)具有一定可能性的自然狀態(tài)下的收益，那么決策者會(huì)更加關(guān)注后者如果有很多種自然狀態(tài)且它們的可能性幾乎相同，最可能自然狀態(tài)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)的概率就會(huì)相當(dāng)?shù)痛嬖诘膯?wèn)題MaximumLikelihoodCriterion

最EquallyLikelyCriterion

等可能性準(zhǔn)則

每一種備擇方案計(jì)算所有自然狀態(tài)下的平均收益選擇具有最大平均收益的備擇方案先驗(yàn)概率十分武斷在一些情況下，有很好的證據(jù)能夠證明某些自然狀態(tài)比其他自然狀態(tài)具有更大的可能性發(fā)生，使用這個(gè)信息應(yīng)該能改進(jìn)決策通常有一些將可能的自然狀態(tài)進(jìn)行細(xì)化的途徑存在的問(wèn)題EquallyLikelyCriterion

等可能性Bayes'DecisionRule

貝葉斯決策規(guī)則每一種備擇方案，將每一個(gè)收益乘以相應(yīng)自然狀態(tài)的先驗(yàn)概率，乘積相加就得到收益的加權(quán)平均選擇具有最大期望收益的備擇方案在確定先驗(yàn)概率時(shí)，仍然有相當(dāng)大的不確定性先驗(yàn)概率在相當(dāng)大的程度上是主觀的，然而安全的決策應(yīng)當(dāng)是基于客觀數(shù)據(jù)和程序的對(duì)于平均結(jié)果，期望（貨幣上的）收益忽視了可能的結(jié)果對(duì)決策者的影響存在的問(wèn)題Bayes'DecisionRule

貝葉斯決策規(guī)則ExpectedValueCriterion

期望規(guī)則假設(shè)有石油的概率為40%.收益表勘探的期望收益=不勘探的期望收益=狀態(tài)

決策有無(wú)勘探600-200

不勘探

00

先驗(yàn)概率0.40.6實(shí)際舉例ExpectedValueCriterion

期望規(guī)則假UsingDecisionTreetoAnalyze

使用決策樹(shù)進(jìn)行分析

在每個(gè)事件點(diǎn)（eventnode）：用圓圈表示，后向計(jì)算期望收益

（每個(gè)枝的概率和收益的乘積的和）.

在每個(gè)決策點(diǎn)（decisionnode）：用方塊表示，選擇最好的枝（最大的期望值）.狀態(tài)

決策有無(wú)勘探600-200

不勘探

00

先驗(yàn)概率0.40.6決策樹(shù)實(shí)際舉例UsingDecisionTreetoAnalyzeUsingTreePlantoAnalyze

使用TreePlan進(jìn)行分析1、在“Tools”

采單選擇“DecisionTree”.UsingTreePlantoAnalyze

使用TUsingTreePlantoAnalyze

使用TreePlan進(jìn)行分析2.點(diǎn)擊“NewTree”就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)默認(rèn)的單決策點(diǎn)雙枝的樹(shù)UsingTreePlantoAnalyze

使用TFinalDecisionTree

最終的決策樹(shù)FinalDecisionTree

最終的決策樹(shù)UsingTreeAgetoAnalyze

使用TreeAge進(jìn)行分析UsingTreeAgetoAnalyze

使用TrMakingSequentialDecisions

序慣決策一生物制藥公司要進(jìn)行新產(chǎn)品的研制，有下面一些選擇方案R&DChoiceInvestmentOutcomesProfit(excludingR&D)ProbabilityBiochemical$10

millionLarge

success$90

million0.7Small

success$50

million0.3Biogenetic$20

millionSuccess$200

million0.2Failure$0

million0.8實(shí)際舉例MakingSequentialDecisions

序慣MakingSequentialDecisions

序慣決策M(jìn)akingSequentialDecisions

序慣SimultaneousDevelopment

同時(shí)發(fā)展SimultaneousDevelopment

同時(shí)發(fā)展BiochemicalFirst

先進(jìn)行生物化學(xué)研制BiochemicalFirst

先進(jìn)行生物化學(xué)研制BiogeneticFirst

先進(jìn)行生物基因研制BiogeneticFirst

先進(jìn)行生物基因研制SummaryofR&DOptions

R&D方式的總結(jié)SummaryofR&DOptions

R&D方式IncorporatingNewInformation

加入新信息通常一個(gè)初步的研究會(huì)對(duì)自然狀態(tài)的概率有一個(gè)更好的近似.例如:

市場(chǎng)調(diào)研（Marketsurveys）

市場(chǎng)測(cè)試（Test-marketing）

地震測(cè)試（Seismictestingforoil）問(wèn)題:

我們得為得到這些信息付多少價(jià)值呢？IncorporatingNewInformation

ExpectedValueofPerfectInformation

全信息價(jià)值EP（無(wú)更多信息）=以原始的先驗(yàn)概率用貝葉斯決 策規(guī)則得到的期望收益EP（擁有全情報(bào)）=如果知道真實(shí)的自然狀態(tài)進(jìn)行 決策得到的期望收益EVPI=全情報(bào)價(jià)值

=EP（擁有全情報(bào)）-EP（無(wú)更多信息）C=獲取更多信息的花費(fèi)如果EVPI＜C，不值得獲取更多的信息如果EVPI≥C,值得獲取更多的信息ExpectedValueofPerfectInfoImperfectInformationSeismicTest

不完全信息地震測(cè)試

假定有一個(gè)地震測(cè)試可以得到更好的信息進(jìn)行100次測(cè)試記錄ActualStateof

NatureWet(W)Dry

(D)TotalSeismicGood

(G)302050ResultBad(B)104050Total4060100實(shí)際舉例ImperfectInformationSeismicP(W|G)=給定測(cè)試是“Good”時(shí)有石油“Wet”的概率ConditionalProbability條件概率P(W|G)=給定測(cè)試是“Good”時(shí)有石油“Wet

測(cè)試結(jié)果的概率: P(G)= P(B)=

給定測(cè)試結(jié)果下的條件概率: P(W|G)= P(D|G)= P(W|B)= P(D|B)=

ActualStateofNature Wet(W) Dry(D) TotalSeismic Good(G) 30 20 50Result Bad(B) 10 40 50 Total 40 60 100 ConditionalProbability條件概率測(cè)試結(jié)果的概率: ActualStateofRevisingProbabilities

修正概率ActualStateofNature

Wet

(W)Dry

(D)Good

(G)P(G|W)=

0.75P(G|D)=0.25Bad

(B)P(B|W)=

0.33P(B|D)

=0.67PriorP(W)=0.4P(D)=

0.6Step#1—聯(lián)合概率（JointProbabilities）RevisingProbabilities

修正概率Act聯(lián)合概率（JointProbabilities）ActualStateofNature

Wet

(W)Dry

(D)TotalSeismicGood

(G)P(G&W)=

0.3P(G&D)=0.2P(G)

=ResultBad

(B)P(B&W)=

0.1P(B&D)

=0.4P(W)=RevisingProbabilities

修正概率聯(lián)合概率（JointProbabilities）ActuaActualStateofNature

Wet

(W)Dry

(D)SeismicGood

(G)P(W

|

G)=P(D|G)

=ResultBad

(B)P(W

|

B)=P(D|B)=RevisingProbabilities

修正概率Step#2—后驗(yàn)概率（PosteriorProbabilities）ActualStateofNatureWet(W)Bayes’Theorem

貝葉斯定理Bayes’Theorem

貝葉斯定理RiskAttitude

風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)于下面的拋硬幣賭博，你愿意選擇哪一種呢？A: Heads: 贏$200 Tails: 虧$0B: Heads: 贏$300 Tails: 虧$100C: Heads: 贏$200,000 Tails: 虧$0D: Heads: 贏$300,000 Tails: 虧$100,000RiskAttitude

風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)于下面的拋硬幣賭博，你RiskAttitude

風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度將貨幣價(jià)值轉(zhuǎn)化為反映決策者偏好的正確標(biāo)度的途徑稱(chēng)為貨幣效用函數(shù)

風(fēng)險(xiǎn)回避者(RiskAverse)隨著貨幣數(shù)量的增加，函數(shù)的斜率遞減，稱(chēng)為遞減的貨幣邊際效用風(fēng)險(xiǎn)偏好者（RiskSeekers）效用函數(shù)的斜率隨著貨幣數(shù)量的增加而增大，具有遞增的貨幣邊際效用風(fēng)險(xiǎn)中性者（Risk-neutral）認(rèn)為錢(qián)的價(jià)值等同于其貨幣價(jià)值，貨幣效用簡(jiǎn)單地與貨幣的數(shù)量呈直線關(guān)系RiskAttitude

風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度將貨幣價(jià)值轉(zhuǎn)化為反映決策UtilityandRisk

Attitude

效用與風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度UtilityandRiskAttitude

效用與風(fēng)FundamentalPropertyofUtilityFunction

效用函數(shù)的基本屬性基本屬性（FundamentalProperty）：在效用理論的假設(shè)下，決策者的貨幣效用函數(shù)具有這樣的屬性：如果兩個(gè)選擇具有相同的期望效用，則決策者在這兩個(gè)選擇導(dǎo)致的行為上是無(wú)差異的。FundamentalPropertyofUtilitMethodsforCreatingaUtilityFunction

產(chǎn)生效用函數(shù)的方法搏彩程序#1(選擇

p)1.設(shè)U(Min)=0.2.設(shè)U(Max)=1.3.尋找U(x).選擇

p

使得下列無(wú)差別: a.支付

x. b.概率

p

支付Max

和概率(1–p)支付Min.則

U(x)=p.MethodsforCreatingaUtility搏彩程序#2(ChooseCE)1.