二元一次方程組復(fù)習(xí)課

人教版數(shù)學(xué)教材七年級下復(fù)習(xí)課溫故知新含有兩個未知數(shù)，且未知項次數(shù)是1的整式方程，叫做二元一次方程。1、什么是二元一次方程？使二元一次方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程解。什么是二元一次方程的解？一般格式：x=Y=四點：元、次數(shù)、系數(shù)、整式一般形式：ax+by=c(a≠0,b≠0)無數(shù)個解典例解析：1、方程x+2y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（）A1個B2個C3個D無數(shù)個2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=，n=，C11二元一次方程組復(fù)習(xí)課此法歸納五部曲：1、變形2、代入消元3、求一未知數(shù)的值4、求另一未知數(shù)的值5、寫在一起代入消元法的解題步驟：⒈將其中一個方程化為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，例如：y=ax+b的形式（變形）；⒉將y=ax+b代入另一個方程，消去y（代入消元）,得到一個關(guān)于x的一元一次方程；⒊解關(guān)于x的一元一次方程（求一未知數(shù)的值）；⒋將x的值代入y=ax+b中，求出y的值（求另一未知數(shù)的值）；⒌檢驗后寫成方程組解的形式（寫在一起）。加減法解二元一次方程組解法二：(1)×2得6x+4y=8(3)(2)×3得6x-12y=48(4)(3)-(4)得16y=-40y=-2.5把y=-2.5代入(1)得3x+2×(-2.5)=43x=9x=3解：(1)×2得6x+4y=8(3)(3)+(2)得8x=24x=3把x=3代入(1)得2×3-4y=16-4y=10y=-2.53x+2y=4(1)

2x-4y=16(2)x=3y=-2.5是原方程的解x=3y=-2.5是原方程的解舉例自由搏擊已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù)求：m+n的值n=5已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù)求：m+n的值3m-n-1=0即：m+n=7加減消元法的解題步驟：⒈利用等式的基本性質(zhì)2（變形），使方程組中兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)（即絕對值相等）；⒉把方程組中兩個二元一次方程的絕對值相等的相同未知數(shù)通過加減法，消去一個未知數(shù)得到一個一元一次方程（加減消元）；⒊解此一元一次方程求出一個未知數(shù)值（求一未知數(shù)的值）；⒋將這個未知數(shù)的值代入到一個二元一次方程解出另一個未知數(shù)的值（求另一未知數(shù)的值）；⒌檢驗后寫成方程組解的形式（寫在一起）.此法歸納五部曲：1、變形（消誰找誰系數(shù)的最小公倍數(shù)，同乘某數(shù)，讓其系數(shù)的絕對值相等）2、加減消元3、求一未知數(shù)的值4、求另一未知數(shù)的值5、寫在一起此法歸納五部曲：1、變形2、代入消元3、求一未知數(shù)的值4、求另一未知數(shù)的值5、寫在一起代入消元法的解題步驟：⒈將其中一個方程化為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，例如：y=ax+b的形式（變形）；⒉將y=ax+b代入另一個方程，消去y（代入消元）,得到一個關(guān)于x的一元一次方程；⒊解關(guān)于x的一元一次方程（求一未知數(shù)的值）；⒋將x的值代入y=ax+b中，求出y的值（求另一未知數(shù)的值）；⒌檢驗后寫成方程組解的形式（寫在一起）。二元一次方程組復(fù)習(xí)課加減法解二元一次方程組解法二：(1)×2得6x+4y=8(3)(2)×3得6x-12y=48(4)(3)-(4)得16y=-40y=-2.5把y=-2.5代入(1)得3x+2×(-2.5)=43x=9x=3解：(1)×2得6x+4y=8(3)(3)+(2)得8x=24x=3把x=3代入(1)得2×3-4y=16-4y=10y=-2.53x+2y=4(1)

2x-4y=16(2)x=3y=-2.5是原方程的解x=3y=-2.5是原方程的解舉例下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便?(4)2x+3y=212x-5y=5(3)9x-5y=17y+9x=2代入法加減法加減法學(xué)走捷徑：幸運之星代入法(2)x-7y=103x+y-8=0(1)y=2x3x-4y=5加減消元法的解題步驟：⒈利用等式的基本性質(zhì)2（變形），使方程組中兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)（即絕對值相等）；⒉把方程組中兩個二元一次方程的絕對值相等的相同未知數(shù)通過加減法，消去一個未知數(shù)得到一個一元一次方程（加減消元）；⒊解此一元一次方程求出一個未知數(shù)值（求一未知數(shù)的值）；⒋將這個未知數(shù)的值代入到一個二元一次方程解出另一個未知數(shù)的值（求另一未知數(shù)的值）；⒌檢驗后寫成方程組解的形式（寫在一起）.此法歸納五部曲：1、變形（消誰找誰系數(shù)的最小公倍數(shù)，同乘某數(shù)，讓其系數(shù)的絕對值相等）2、加減消元3、求一未知數(shù)的值4、求另一未知數(shù)的值5、寫在一起加減法解二元一次方程組解法二：(1)×2得6x+4y=8(3)(2)×3得6x-12y=48(4)(3)-(4)得16y=-40y=-2.5把y=-2.5代入(1)得3x+2×(-2.5)=43x=9x=3解：(1)×2得6x+4y=8(3)(3)+(2)得8x=24x=3把x=3代入(1)得2×3-4y=16-4y=10y=-2.53x+2y=4(1)

2x-4y=16(2)x=3y=-2.5是原方程的解x=3y=-2.5是原方程的解舉例加減消元法的解題步驟：⒈利用等式的基本性質(zhì)2（變形），使方程組中兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)（即絕對值相等）；⒉把方程組中兩個二元一次方程的絕對值相等的相同未知數(shù)通過加減法，消去一個未知數(shù)得到一個一元一次方程（加減消元）；⒊解此一元一次方程求出一個未知數(shù)值（求一未知數(shù)的值）；⒋將這個未知數(shù)的值代入到一個二元一次方程解出另一個未知數(shù)的值（求另一未知數(shù)的值）；⒌檢驗后寫成方程組解的形式（寫在一起）.此法歸納五部曲：1、變形（消誰找誰系數(shù)的最小公倍數(shù)，同乘某數(shù)，讓其系數(shù)的絕對值相等）2、加減消元3、求一未知數(shù)的值4、求另一未知數(shù)的值5、寫在一起使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值（即兩個二元一次方程的公共解），叫做二元一次方程組的解。2、什么是二元一次方程組？含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組。什么是二元一次方程組的解？二元一次方程組的復(fù)習(xí)一般形式a1x+b1y=c1①a2x+b2y=c2②二元一次方程組解的情況分以下三種情況：例如2x-y=7①2x-y=3①2x+5y=8①4x+y=8②4x-2y=6②2x+5y=-2②有______解有______解_____解一個無數(shù)個無（實數(shù)）二元一次方程組的解的概念，也是檢驗此方程組的解準確與否的方法。檢驗要使每個二元一次方程方程都成立。復(fù)習(xí)二元一次方程組的解法3、解二元一次方程組的步驟是什么？1、解二元一次方程組你有幾種方法？兩種：代入法和加減法2、代入法和加減法解方程組，“代入”與“加減”的目的是什么？消元：把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程解二元一次方程組的數(shù)學(xué)思想：方法：建模消元二元一次方程組

一元一次方程

代入消元加減消元消元代入法解二元一次方程組：x=3解：由（1）得x=10+7y(3)將（3）代入（2）得：3(10+7y)+y=8解這個方程，得：y=-1把y=-1代入（3）得：x=3

x-7y=10

(1)3x+y=8(2)舉例解：由（2）得：y=8-3x(3)將（3）代入（1）得：3x+(8-3x)=10解這個方程，得：x=3把x=3代入（3）得：y=-1x=3y=-1是原方程組的解x=3y=-1是原方程組的解x=3二元一次方程組復(fù)習(xí)課二元一次方程組復(fù)習(xí)課二元一次方程組復(fù)習(xí)課此法歸納五部曲：1、變形2、代入消元3、求一未知數(shù)的值4、求另一未知數(shù)的值5、寫在一起代入消元法的解題步驟：⒈將其中一個方程化為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，例如：y=ax+b的形式（變形）；⒉將y=ax+b代入另一個方程，消去y（代入消元）,得到一個關(guān)于x的一元一次方程；⒊解關(guān)于x的一元一次方程（求一未知數(shù)的值）；⒋將x的值代入y=ax+b中，求出y的值（求另一未知數(shù)的值）；⒌檢驗后寫成方程組解的形式（寫在一起）。二元一次方程組復(fù)習(xí)課加減法解二元一次方程組解法二：(1)×2得6x+4y=8(3)(2)×3得6x-12y=48(4)(3)-(4)得16y=-40y=-2.5把y=-2.5代入(1)得3x+2×(-2.5)=43x=9x=3解：(1)×2得6x+4y=8(3)(3)+(2)得8x=24x=3把x=3代入(1)得2×3-4y=16-4y=10y=-2.53x+2y=4

(1)

2x-4y=16(2)x=3y=-2.5是原方程的解

x=3y=-2.5是原方程的解舉例加減消元法的解題步驟：⒈利用等式的基本性質(zhì)2（變形），使方程組中兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)（即絕對值相等）；⒉把方程組中兩個二元一次方程的絕對值相等的相同未知數(shù)通過加減法，消去一個未知數(shù)得到一個一元一次方程（加減消元）；⒊解此一元一次方程求出一個未知數(shù)值（求一未知數(shù)的值）；⒋將這個未知數(shù)的值代入到一個二元一次方程解出另一個未知數(shù)的值（求另一未知數(shù)的值）；⒌檢驗后寫成方程組解的形式（寫在一起）.此法歸納五部曲：1、變形（消誰找誰系數(shù)的最小公倍數(shù)，同乘某數(shù)，讓其系數(shù)的絕對值相等）2、加減消元3、求一未知數(shù)的值4、求另一未知數(shù)的值5、寫在一起下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便?(4)2x+3y=212x-5y=5(3)9x-5y=17y+9x=2代入法加減法加減法學(xué)走捷徑：幸運之星代入法(2)x-7y=103x+y-8=0(1)y=2x3x-4y=5