九年級數(shù)學(xué)平行線分線段成比例教學(xué)設(shè)計

xxx公司九年級數(shù)學(xué)平行線分線段成比例教學(xué)設(shè)計文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度4.2平行線分線段成比例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，并會靈活應(yīng)用．2．通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平分線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式．情景導(dǎo)入生成問題圖(1)1．如圖(1)，∵AD∥BE∥CF，且AB＝BC，則DE＝EF．2．如圖(1)，若AD∥BE∥CF，則eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)成立嗎？

解：eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)成立，∵AB＝BC，DE＝EF，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)＝1.自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一探索平行線分線段成比例定理及其推論)先閱讀教材P82－83頁的內(nèi)容，然后解答下列問題：1．平行線等分線段：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么這組平行線在其他直線上截得的線段也相等．2．平分線分線段成比例：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．3．推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例．探究活動一：見教材P82頁的內(nèi)容．歸納結(jié)論：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例．教師提問：1.如何理解“對應(yīng)線段”

2．平行線分線段成比例定理的符號語言如何表示？

答：若a∥b∥c，則eq\f(A1A2,A2A3)＝eq\f(B1B2,B2B3).3．“對應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？

答：由比例的性質(zhì)還可以得到：eq\f(A1A2,A1A3)＝eq\f(B1B2,B1B3)，eq\f(A2A3,A1A2)＝eq\f(B2B3,B1B2)，eq\f(A2A3,A1A3)＝eq\f(B2B3,B1B3)等．探究活動二：見教材P83“做一做”的內(nèi)容．歸納結(jié)論：推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例．eq\a\vs4\al(知識模塊二平行線分線段成比例定理及推論的應(yīng)用)完成下面兩個小題：1．已知：如圖，直線l1∥l2∥l3，AB＝4，BC＝6，DE＝3，則EF為(B)A．2B．4.5C．6D．(第2題圖)2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AE＝4，EC＝2，則AD∶AB的值為eq\f(2,3)．典例講解：見教材P83頁例題．目的：通過對平行線分線段成比例定理的簡單應(yīng)用，規(guī)范書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，深化對知識的理解．對應(yīng)練習(xí)：1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3，則CE的值為(B)A．9B．6C．3D．2．如圖，AD是△ABC的中線，AE＝EF＝FC，BE交AD于G，則eq\f(AG,AD)＝eq\f(1,2)．3．已知：如圖，l1∥l2∥l3，AB＝3，DE＝2，EF＝4，求AC的長．解：∵l1∥l2∥l3，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)，即eq\f(3,BC)＝eq\f(2,4).∴BC＝6.∴AC＝AB＋BC＝3＋6＝9.交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上．并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一探索平行線分線段成比例定理及其推論知識模塊二平分線分線段成比例定理及推論的應(yīng)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1．如圖，已知l1∥l2∥l3，如果AB∶BC＝2∶3，DE＝4，則EF的長是(B)A.eq\f(10,3)B．6C．4D．252．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一點(diǎn)，EF∥BC，交CD于F，若AE＝2，BE＝3，CD＝4，則FC＝2.4，DF＝1.6．3．已知，如圖，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．解：∵EG∥BC，∴eq\f(AE,EB)＝eq\f(AG,GC).又∵GF∥DC，∴eq\f(AG,GC)＝eq\f(AF,FD).∴eq\f(AE,EB)＝eq\f(AF,FD)，即eq\f(3,2)＝eq\f(6,FD).∴FD＝4.∴AD＝10.課后反思查漏補(bǔ)缺1．收獲：___________________________________________