2020屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題模擬卷（三） 含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（模擬卷）數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時(shí),選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題,每小題5分,共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1。若集合,則()A. B。C。 D?；颉敬鸢浮緽【解析】【分析】先求出集合，再利用交集的定義得出答案?！驹斀狻恳?yàn)榭傻茫?，所以故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了交集的定義，屬于基礎(chǔ)題.2。已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限 B。第二象限 C.第三象限 D。第四象限【答案】D【解析】【分析】把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求出z的坐標(biāo)得答案．【詳解】由得，∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,），在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題．3。某校擬從甲、乙兩名同學(xué)中選一人參加疫情知識問答競賽，于是抽取了甲、乙兩人最近同時(shí)參加校內(nèi)競賽的十次成績，將統(tǒng)計(jì)情況繪制成如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下面結(jié)論正確的是(）A.甲、乙成績的中位數(shù)均為7B.乙的成績的平均分為6。8C。甲從第四次到第六次成績的下降速率要大于乙從第四次到第五次的下降速率D.甲的成績的方差小于乙的成績的方差【答案】D【解析】【分析】在A中，將乙十次的成績從小到大排列，求出中位數(shù)為7。5;在B中，求出乙的成績的平均分為7；在C中，從折線圖可以看出甲第6次所對應(yīng)的點(diǎn)與乙第4次和第5次所對應(yīng)的點(diǎn)均在同一條直線上，故下降速率相同;在D中,從折線圖可以看出，乙的成績比甲的成績波動(dòng)更大，甲的成績的方差小于乙的成績的方差.【詳解】在A中,將乙十次的成績從小到大排列，為2，4,6，7,7，8，8，9，9，10,∴中位數(shù)為，故A錯(cuò)誤；在B中，乙的成績的平均分為：(2+4+6+7+7+8+8+9+9+10）＝7，故B錯(cuò)誤；在C中,從折線圖可以看出甲第6次所對應(yīng)點(diǎn)與乙第4次和第5次所對應(yīng)的點(diǎn)均在同一條直線上，故下降速率相同，故C錯(cuò)誤；在D中,從折線圖可以看出，乙的成績比甲的成績波動(dòng)更大，∴甲的成績的方差小于乙的成績的方差，故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查中位數(shù)、平均數(shù)、折線圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,是基礎(chǔ)題.4。已知某函數(shù)的圖象如圖所示，則下列解析式與此圖象最為符合的是（）A. B。 C。 D.【答案】B【解析】對于A，為奇函數(shù)，圖象顯然不關(guān)于原點(diǎn)對稱，不符合題意；對于C，在上單調(diào)遞減，不符合題意；對于D，在上單調(diào)遞減,不符合題意；故選B點(diǎn)睛：識圖常用的方法（1）定性分析法:通過對問題進(jìn)行定性的分析，從而得出圖象的上升(或下降)的趨勢，利用這一特征分析解決問題;（2）定量計(jì)算法：通過定量的計(jì)算來分析解決問題；(3)函數(shù)模型法：由所提供的圖象特征，聯(lián)想相關(guān)函數(shù)模型,利用這一函數(shù)模型來分析解決問題．5.已知雙曲線，直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M，N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若為直角三角形,則C的離心率為（)．A。 B. C。2 D.【答案】A【解析】【分析】由雙曲線的對稱性可得漸近線方程，從而得到關(guān)系，進(jìn)而求得關(guān)系，利用求得結(jié)果?！驹斀狻繛橹苯侨切?，結(jié)合對稱性可知,雙曲線的漸近線為：即本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線離心率的求解，關(guān)鍵是能夠根據(jù)雙曲線的對稱性得到漸近線方程。6。已知點(diǎn)在圓上，，，為中點(diǎn)，則的最大值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由圓的特征可確定為銳角，因此只需求出的正切值的最大值即可.【詳解】設(shè)，因?yàn)闉橹悬c(diǎn),所以,所以,因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，則，不妨令,則,令，則所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最大值,故。故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的綜合，通常情況下，需要依題意表示出所求的量，通過求函數(shù)的值域來確定結(jié)果，屬于中檔試題.7.已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的值域是（）．A. B。 C。 D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】首先利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)一步利用圖象的平移變換求出的函數(shù)的關(guān)系式,進(jìn)一步求出函數(shù)的值域．【詳解】由函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，得最小正周期．又因?yàn)?所以，解得．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后,得到函數(shù)的圖象．因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以,．由，解得,所以．因?yàn)?，所以，所以函?shù)在區(qū)間上的值域是．故選:D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)關(guān)系式恒等變換,函數(shù)的圖象的平移變換和伸縮變換的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．8。已知函數(shù),若且，則的最大值為（）A。 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)作軸的垂線交函數(shù)于另一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，并過點(diǎn)作直線的平行線，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，計(jì)算出直線的傾斜角為，可得出，于是當(dāng)直線與曲線相切時(shí)，取最大值,從而取到最大值?！驹斀狻咳缦聢D所示:設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交函數(shù)于另一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，并過點(diǎn)作直線的平行線，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，，由圖形可知，當(dāng)直線與曲線相切時(shí)，取最大值，當(dāng)時(shí)，，令，得，切點(diǎn)坐標(biāo)為，此時(shí)，，，故選B?！军c(diǎn)睛】本題考查函數(shù)零點(diǎn)差的最值問題，解題的關(guān)鍵將問題轉(zhuǎn)化為兩平行直線的距離，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想以及數(shù)形結(jié)合思想,屬于難題.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分,有選錯(cuò)的得0分．9。下列命題錯(cuò)誤的是（)．A。， B.，C。， D。，【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)時(shí)，，恒成立,A錯(cuò)誤;由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，，，恒成立，B正確；對于C，當(dāng)時(shí)，,，則，C錯(cuò)誤；對于D，當(dāng)時(shí)，,由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，恒成立,D正確．故選：AC．【點(diǎn)睛】本題考查全稱命題和特稱命題的的真假判斷，掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10。已知偶函數(shù)滿足，則下列說法正確的是（）．A.函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù) B.函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)C。函數(shù)為奇函數(shù) D。函數(shù)為偶函數(shù)【答案】BC【解析】【分析】對于選項(xiàng)，分析得到函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，由此可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確；對于選項(xiàng)，證明函數(shù)為奇函數(shù)，所以選項(xiàng)C正確;對于選項(xiàng),由題意不妨取滿足條件的函數(shù)，則為奇函數(shù)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【詳解】對于選項(xiàng)，∵函數(shù)為偶函數(shù)，∴．∵，∴，則，即,∴，故函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，由此可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；對于選項(xiàng)，令,則．在中,將換為，得,∴,∴，則函數(shù)為奇函數(shù)，所以選項(xiàng)C正確．對于選項(xiàng)，由題意不妨取滿足條件的函數(shù)，則為奇函數(shù)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：BC.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的周期的判定,考查函數(shù)的奇偶性的判斷，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.11。已知正項(xiàng)數(shù)列滿足:,是的前n項(xiàng)和，則下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（)A。 B。C。 D。是遞增數(shù)列【答案】D【解析】【分析】由條件逐一分析選項(xiàng)，A,;利用不等式迭代得到選項(xiàng);B.由條件可知，,……,得到,再證明;C.由條件對不等式進(jìn)行放縮得到，再求和證明；D。設(shè)數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，說明結(jié)論.【詳解】A.，根據(jù)已知可知，，故A正確;B。，，由A可知，，……,,，故B正確；C。由A可知……，，，由A可知，，,故C成立;D。若數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，并且公比,則，此時(shí)是常數(shù)列，不是遞增數(shù)列，故D不正確。故選：D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列，不等式,證明的綜合問題,意在考查推理證明，數(shù)列的綜合應(yīng)用，屬于難題，本題的關(guān)鍵是根據(jù)條件進(jìn)行迭代,從而根據(jù)不等式進(jìn)行證明.12.設(shè)，是拋物線上的兩個(gè)不同的點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線與的斜率之積為，則（）．A. B.以為直徑的圓的面積大于C.直線過定點(diǎn) D.點(diǎn)到直線的距離不大于2【答案】CD【解析】【分析】通過軸時(shí)的特殊情況，判斷A、B選項(xiàng)不正確；當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線方程，通過推理論證，得出直線過定點(diǎn)，進(jìn)而得出點(diǎn)到直線的距離最大值即為O、Q兩點(diǎn)間的距離,進(jìn)而得出CD正確.【詳解】不妨設(shè)為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，①當(dāng)直線軸時(shí)，,由,得,,所以直線,的方程分別為：和．與拋物線方程聯(lián)立，得，，所以直線的方程為，此時(shí)，以為直徑的圓的面積，故A、B不正確．②當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),設(shè)直線方程為，與拋物線方程聯(lián)立消去,得,則．設(shè),,則．因?yàn)椋?，則,則,所以，即,所以直線的方程為,即．綜上可知,直線為恒過定點(diǎn)的動(dòng)直線，故C正確；易知當(dāng)時(shí)，原點(diǎn)到直線的距離最大，最大距離為2，即原點(diǎn)到直線的距離不大于2．故D正確．故選：CD【點(diǎn)睛】本題考查了直線與拋物線的關(guān)系,考查了運(yùn)算求解能力，邏輯推理能力，分類討論和數(shù)形結(jié)合思想,屬于難題。三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13。在一次200千米的汽車?yán)愔校?0名參賽選手的成績?nèi)款l率組距介于13分鐘到18分鐘之間．現(xiàn)將比賽成績分為五組：第一組，第二組，…，第五組，其頻率分布直方圖如圖所示，若成績在之間的選手可獲獎(jiǎng)，則這50名參賽選手中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為________．【答案】11【解析】【分析】由頻率分布直方圖的性質(zhì)，求得成績在之間的頻率，進(jìn)而求得這50名參賽選手中獲獎(jiǎng)的人數(shù),得到答案.【詳解】由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可得成績在之間的頻率為,所以這50名參賽選手中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為．故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布直方圖的性質(zhì)及其應(yīng)用，其中解答中根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)求得相應(yīng)的概率是解答的關(guān)鍵，著重考查運(yùn)算與求解能力。14.在中，，，，為邊上的高．若，則________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)條件求出,從而可得出，根據(jù)向量加法的幾何意義并進(jìn)行向量的數(shù)乘運(yùn)算得出，從而根據(jù)平面向量基本定理求出，的值,即可求得答案．【詳解】根據(jù)題意畫出圖象，如圖為邊上的高，,,則，，．又,，,故．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是掌握向量的線性表示，根據(jù)系數(shù)相等求參數(shù)的方法，考查了分析能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“*"，具有性質(zhì)：（1）對任意，，；（2）對任意,；（3）對任意，，.則函數(shù)的最小值為_______?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)題中給出的對應(yīng)法則,可得，利用基本不等式求最值可得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立,由此可得函數(shù)的最小值為?！驹斀狻拷?對任意，,，令.代入得，由可得,由可得,所以,因?yàn)?由均值不等式可得（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí),等號成立）。所以（）的最小值為3.故答案為：3【點(diǎn)睛】本題給出新定義，求函數(shù)的最小值。著重考查了利用基本不等式求最值、函數(shù)的解析式求法和簡單的合情推理等知識屬于中檔題.16。在三棱錐中,平面，，，,是上的一動(dòng)點(diǎn),且直線與平面所成角的最大值為，則________，三棱錐的外接球的表面積為________．【答案】（1).6（2）。【解析】【分析】（1）設(shè)直線與平面所成的角為,先求出的最小值為,的最小值是，即點(diǎn)到的距離為，再利用余弦定理求出的值；（2）取的外接圓的圓心為，則圓的半徑,連接，作于點(diǎn)，即得,即得解.【詳解】設(shè)直線與平面所成的角為，三棱錐外接球的球心為，半徑為,如圖所示，則，所以,則的最小值為,的最小值是，即點(diǎn)到的距離為，所以．因?yàn)?，所以，所以，所以，所以．取的外接圓的圓心為,則圓的半徑．連接，作于點(diǎn)，則點(diǎn)為的中點(diǎn)，所以，故三棱錐的外接球的表面積．故答案為：6；?！军c(diǎn)睛】本題主要考查空間角的計(jì)算，考查幾何體外接球的問題的處理，考查球的表面積的計(jì)算,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平。四、解答題:本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知同時(shí)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè)：①;②；③；④．(Ⅰ）請指出這三個(gè)條件,并說明理由；(Ⅱ）求的面積．【答案】(Ⅰ)滿足①，③，④；(Ⅱ).【解析】【分析】（Ⅰ）通過余弦函數(shù)的性質(zhì)可以判斷①，②不能同時(shí)滿足，也就可以判斷出③，④能同時(shí)滿足，最后判斷出②不能和③，④同時(shí)滿足;（Ⅱ)利用余弦定理可以求出的值，再利用面積公式求出面積。【詳解】（Ⅰ)解:同時(shí)滿足①，③，④．理由如下：若同時(shí)滿足①，②．因?yàn)?，且，所以．所?矛盾．所以只能同時(shí)滿足③，④．所以，所以,故不滿足②．故滿足①，③,④．(Ⅱ）解：因?yàn)椋裕獾?或（舍）．所以△的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了余弦函數(shù)的性質(zhì)、余弦定理、面積公式,考查了數(shù)學(xué)推理論證能力.18。已知數(shù)列滿足，，.（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1）見證明;（2)【解析】【分析】（1）利用等比數(shù)列的定義可以證明；（2)由(1）可求的通項(xiàng)公式,結(jié)合可得,結(jié)合通項(xiàng)公式公式特點(diǎn)選擇分組求和法進(jìn)行求和。詳解】證明:（1）∵，∴。又∵，∴.又∵，∴數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù)列。解：（2）由（1）求解知，,∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的證明和數(shù)列求和，一般地，數(shù)列求和時(shí)要根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)公式的特征來選擇合適的方法，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).19.“支付寶捐步”已經(jīng)成為當(dāng)下最熱門的健身方式，為了了解是否使用支付寶捐步與年齡有關(guān)，研究人員隨機(jī)抽取了5000名使用支付寶的人員進(jìn)行調(diào)查，所得情況如下表所示：50歲以上50歲以下使用支付寶捐步10001000不使用支付寶捐步2500500（1）由上表數(shù)據(jù)，能否有99。9％的把握認(rèn)為是否使用支付寶捐步與年齡有關(guān)？（2）55歲的老王在了解了捐步功能以后開啟了自己的捐步計(jì)劃，可知其在捐步的前5天，捐步的步數(shù)與天數(shù)呈線性相關(guān)．第x天第1天第2天第3天第4天第5天步數(shù)40004200430050005500（i）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；（ii)記由(i）中回歸方程得到的預(yù)測步數(shù)為，若從5天中任取3天,記的天數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望．附參考公式與數(shù)據(jù):,；K2=;P（K2≥k0）0.1000。0500。0100.001k02。7063。8416.63510.828【答案】(1）有99.9％的把握認(rèn)為是否使用支付寶捐步與年齡有關(guān)；(2)（i）,(ii）X的分布列為：X123．【解析】【分析】(1）根據(jù)列聯(lián)表，計(jì)算，再根據(jù)所給的表中的數(shù)據(jù),得出結(jié)論．(2)（i）分別計(jì)算出的值，代入公式中得出、的值,寫出關(guān)于的線性回歸方程．（ii）分別計(jì)算出每天的預(yù)測步數(shù)為，求出的天數(shù)，確定X的可能取值，求出每個(gè)可能取值的概率，列出分布列,求出數(shù)學(xué)期望．【詳解】(1）,所以有99.9％的把握認(rèn)為是否使用支付寶捐步與年齡有關(guān);（2）（i），，所以關(guān)于線性回歸方程為．（ii）根據(jù)線性回歸方程，把=1，2,3，4，5分別代入線性回歸方程中，求出每天的預(yù)測步數(shù)，如下表所示：第x天第1天第2天第3天第4天第5天步數(shù)40004200430050005500預(yù)測步數(shù)為38404220460049805360由表中可知:的天數(shù)共有3天,從5天中任取3天,記的天數(shù)為X，X=1，2，3；X的分布列為:X123．【點(diǎn)睛】本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)中的計(jì)算、線性回歸方程、離散型隨機(jī)變量分布列及數(shù)學(xué)期望．20.如圖1，在四邊形中，，,,，,是上的點(diǎn)，，為的中點(diǎn)．將沿折起到的位置，使得，如圖2．（1)求證:平面平面；（2）點(diǎn)在線段上，當(dāng)直線與平面所成角的正弦值為時(shí)，求二面角的余弦值．【答案】（1）證明見解析；（2).【解析】【分析】（1）計(jì)算出、、的長，利用勾股定理證明出,，利用線面垂直的判定定理可證明出平面，再利用面面垂直的判定定理可證得結(jié)論；（2）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線為軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn),求出平面的一個(gè)法向量的坐標(biāo)，利用空間向量法結(jié)合線面角的正弦值可求得的值，然后利用空間向量法可求得二面角的余弦值?！驹斀狻浚?)因?yàn)?，，所以。又，所以，．在中，?，,所以．在中，,，，所以,所以．因?yàn)槠矫妫矫妫?所以平面．又平面，所以平面平面；（2）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線為軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，則、、，設(shè)，其中，則，，．設(shè)平面的一個(gè)法向量為，由，得，令,則，，所以，所以,化簡得,解得或（舍),所以，．設(shè)平面的一個(gè)法向量為,由，得,令，則,，所以，所以．由圖可知二面角為銳二面角，所以當(dāng)直線與平面所成角的正弦值為時(shí)，二面角的余弦值為．【點(diǎn)睛】本題考查面面垂直的證明，同時(shí)也考查了利用空間向量法求二面角的余弦值，以及線面角的正弦值求參數(shù)，考查計(jì)算能力與推理能力,屬于中等題。21.已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)在軸上,頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，在、上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表格中：（1）求、的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知定點(diǎn)，為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于、兩點(diǎn)，求面積的最大值．【答案】（1），；（2）.【解析】【分析】（1）