工程結(jié)構(gòu)荷載與可靠度設(shè)計(jì)原理

結(jié)構(gòu)可靠度分析的概念和原理

荷載與結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計(jì)分析第一部分小結(jié)工程結(jié)構(gòu)荷載與可靠度設(shè)計(jì)原理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的發(fā)展結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的發(fā)展：從伽利略至今三百余年里，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)歷了各種演變，可從以下兩個(gè)方面進(jìn)行歸納：

從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論上

彈性理論極限狀態(tài)理論

從設(shè)計(jì)方法上

定值設(shè)計(jì)法概率設(shè)計(jì)法結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的理論和方法容許應(yīng)力法破損階段設(shè)計(jì)法多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)法2022/12/14結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的不確定性因素不確定性隨機(jī)性：由于事件發(fā)生的條件不充分，使得在條件與事件之間不能出現(xiàn)必然的因果關(guān)系，從而導(dǎo)致在事件的出現(xiàn)上表現(xiàn)出的不確定性，如“拋硬幣”等。——人類(lèi)認(rèn)識(shí)到的第一種不確定性。

解決手段：概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程理論。模糊性：由于概念邊界劃分標(biāo)準(zhǔn)的模糊不清而產(chǎn)生的不確定性稱為模糊性，例如，“高與矮”，“冷與熱”等。解決手段：模糊集合理論、模糊隨機(jī)過(guò)程理論。知識(shí)的不完善性：由于人類(lèi)認(rèn)識(shí)上的局限性而造成的，所以又叫主觀認(rèn)識(shí)的未確定性，如“人體有多少根頭發(fā)”等。解決手段：灰色系統(tǒng)理論。在結(jié)構(gòu)可靠性理論中以隨機(jī)性為研究重點(diǎn)2022/12/14結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的不確定性因素結(jié)構(gòu)工程中的隨機(jī)性物理、幾何不確定性：如材料、桿件尺寸、截面積、殘余應(yīng)力、初始變形等相關(guān)因素。統(tǒng)計(jì)的不確定性：在統(tǒng)計(jì)與穩(wěn)定性有關(guān)的物理量和幾何量時(shí)，總是根據(jù)有限樣本來(lái)選擇概率密度分布函數(shù)，因此帶來(lái)一定經(jīng)驗(yàn)技術(shù)性，這種不確定性稱為統(tǒng)計(jì)的不確定性，是缺乏理論因素而成。模型的不確定性：為了對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，所提假設(shè)、數(shù)學(xué)模型、邊界條件以及目前結(jié)構(gòu)技術(shù)水平難以在計(jì)算中反映的種種因素，是很多不具備施工者完成因素，所導(dǎo)致理論值實(shí)際承截力的差異，都?xì)w結(jié)為模型的不確定性。2022/12/14結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的不確定性因素總結(jié)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、施工和使用過(guò)程中存在大量的隨機(jī)不確定性因素；荷載及結(jié)構(gòu)的抗力不是確定性的量，它們是隨機(jī)變量，因此絕對(duì)可靠的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是不存在的！由于結(jié)構(gòu)的荷載和抗力存在隨機(jī)不確定性，所以必須采用結(jié)構(gòu)可靠度理論研究結(jié)構(gòu)的可靠性問(wèn)題。2022/12/14結(jié)構(gòu)可靠度的概念結(jié)構(gòu)的功能要求能承受在施工和使用期間可能出現(xiàn)的各種作用；保持良好的使用性能；具有足夠的耐久性能；當(dāng)發(fā)生火災(zāi)時(shí)，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)可保持足夠的承載力；當(dāng)發(fā)生爆炸、撞擊、人為錯(cuò)誤等偶然事件時(shí)，結(jié)構(gòu)能保持必需的整體穩(wěn)固性，不出現(xiàn)與起因不相稱的破壞后果，防止出現(xiàn)結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌。（1）、（4）、（5）為結(jié)構(gòu)的安全性；（2）為結(jié)構(gòu)的適用性；（3）為結(jié)構(gòu)的耐久性統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)的可靠性2022/12/14結(jié)構(gòu)可靠度的概念結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。

規(guī)定的時(shí)間：一般是指設(shè)計(jì)使用基準(zhǔn)期。在同樣的條件下，規(guī)定的時(shí)間越長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)的可靠度越低。規(guī)定的條件：指正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用、正常維修，排除人為錯(cuò)誤或過(guò)失因素。結(jié)構(gòu)可靠性結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。2022/12/14極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”。區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”。整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)，就不能滿足設(shè)計(jì)指定的某一功能要求，這個(gè)特定狀態(tài)成為該功能的極限狀態(tài)。按此狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)的原則稱為極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則。2022/12/14結(jié)構(gòu)功能函數(shù)與極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)所處狀態(tài)

作用效應(yīng)S抗力RR1R2R=S（極限狀態(tài)）

Z1Z2S2>R2（失效）S1<R1（可靠）

S1S22022/12/14結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)（設(shè)計(jì)使用基準(zhǔn)期），規(guī)定的條件下（正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用、正常維修），完成預(yù)定功能的概率?；居?jì)算公式可靠度

失效概率

結(jié)構(gòu)可靠度滿足：Z>0具有相當(dāng)大的概率或Z<0具有相當(dāng)小的概率；通常采用失效概率來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠度。2022/12/14可靠指指標(biāo)基本概概念2022/12/6可靠指指標(biāo)

延性破壞三級(jí)二級(jí)一級(jí)

脆性破壞

安全等級(jí)破壞類(lèi)型3.73.22.74.23.73.2房屋建建筑結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件的的可靠靠指標(biāo)標(biāo)——《《工程結(jié)結(jié)構(gòu)可可靠性性設(shè)計(jì)計(jì)統(tǒng)一一標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)》（GB50153-2008）2022/12/6結(jié)構(gòu)可可靠度度實(shí)用用分析析方法法——中心點(diǎn)點(diǎn)法情況1：結(jié)構(gòu)構(gòu)功能能函數(shù)數(shù)為線線性函函數(shù)結(jié)構(gòu)功功能函函數(shù)均值方差根據(jù)概概率論論中心心極限限定理理，當(dāng)當(dāng)n，Z近似服服從正正態(tài)分分布可靠指指標(biāo)可靠度度2022/12/6結(jié)構(gòu)可可靠度度實(shí)用用分析析方法法——中心點(diǎn)點(diǎn)法情況2：結(jié)構(gòu)構(gòu)功能能函數(shù)數(shù)為非非線性性函數(shù)數(shù)結(jié)構(gòu)功功能函函數(shù)均值方差將Z在各變變量的的均值值點(diǎn)處處展開(kāi)開(kāi)成泰泰勒級(jí)級(jí)數(shù)，，并取取線性性項(xiàng)2022/12/6結(jié)構(gòu)可可靠度度實(shí)用用分析析方法法——中心點(diǎn)點(diǎn)法情況2：結(jié)構(gòu)構(gòu)功能能函數(shù)數(shù)為非非線性性函數(shù)數(shù)可靠指指標(biāo)可靠度度2022/12/6可靠度度指標(biāo)標(biāo)β的幾何何意義義情況1：極限限狀態(tài)態(tài)方程程為線線性函函數(shù)2022/12/6可靠度指標(biāo)標(biāo)β的幾何意義義情況2：極限狀態(tài)態(tài)方程為非非線性函數(shù)數(shù)2022/12/6驗(yàn)算點(diǎn)法對(duì)對(duì)中心點(diǎn)法法的改進(jìn)驗(yàn)算點(diǎn)法對(duì)對(duì)中心點(diǎn)法法的改進(jìn)1當(dāng)功能函數(shù)數(shù)Z為非線性曲曲面時(shí)，不不以通過(guò)中中心點(diǎn)的切切平面作為為線性近似似，而以通通過(guò)Z＝0上的某一點(diǎn)點(diǎn)X*（X1*,X2*,······,Xn*）的切平面面作為線性性近似，以以減小中心心點(diǎn)法的誤誤差。該點(diǎn)點(diǎn)X*稱為驗(yàn)算點(diǎn)，驗(yàn)算點(diǎn)法法可使X*收斂于標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化空間中中極限狀態(tài)態(tài)曲面到原原點(diǎn)的最近近距離點(diǎn)。。中心點(diǎn)法的的缺點(diǎn)1功能函數(shù)在在平均值處處展開(kāi)不盡盡合理；對(duì)對(duì)非線性可可能帶來(lái)較較大的誤差差。2022/12/6驗(yàn)算點(diǎn)法對(duì)對(duì)中心點(diǎn)法法的改進(jìn)驗(yàn)算點(diǎn)法對(duì)對(duì)中心點(diǎn)法法的改進(jìn)2當(dāng)基本變量量Xi具有分布類(lèi)類(lèi)型的信息息時(shí)，將Xi的分布在（（X1*,X2*,······,Xn*）處以與正態(tài)態(tài)分布等價(jià)價(jià)的條件，，變換為當(dāng)量正態(tài)分分布，這樣可使使所得的可可靠指標(biāo)與與失效概率率之間有一一個(gè)明確的的對(duì)應(yīng)關(guān)系系，從而在在β中合理地反反映了分布布類(lèi)型的影影響。中心心點(diǎn)點(diǎn)法法的的缺缺點(diǎn)點(diǎn)2沒(méi)有有考考慮慮隨隨機(jī)機(jī)變變量量概概率率分分布布類(lèi)類(lèi)型型的的信信息息。。2022/12/6驗(yàn)算點(diǎn)法法基本原原理結(jié)構(gòu)功能能函數(shù)均值將Z在各變量量的驗(yàn)算算點(diǎn)X*（X1*,X2*,·······,Xn*）處展開(kāi)成成泰勒級(jí)級(jí)數(shù)正態(tài)隨機(jī)機(jī)變量的的情況2022/12/6驗(yàn)算算點(diǎn)點(diǎn)法法基基本本原原理理標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差靈敏敏系系數(shù)數(shù)：：第第i個(gè)隨隨機(jī)機(jī)變變量量對(duì)對(duì)整整個(gè)個(gè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差的的相相對(duì)對(duì)影影響響。。2022/12/6驗(yàn)算點(diǎn)法基基本原理可靠指標(biāo)采用逐次迭迭代！2022/12/6驗(yàn)算點(diǎn)法基基本原理非正態(tài)隨機(jī)機(jī)變量的情情況基本思路：：一般情況下下,在結(jié)構(gòu)的極極限狀態(tài)中中往往含有有非正態(tài)隨隨機(jī)變量，，如結(jié)構(gòu)的的抗力一般般服從對(duì)數(shù)數(shù)正態(tài)分布布，活荷載載一般服從從極值Ⅰ型分布或其其他分布等等。對(duì)于這這種情況下下的可靠度度分析，一一般要把非非正態(tài)變量量當(dāng)量化為正正態(tài)分布隨機(jī)變量。。2022/12/6驗(yàn)算點(diǎn)法基基本原理非正態(tài)隨機(jī)機(jī)變量的情情況當(dāng)量正態(tài)化化的條件:（1）在設(shè)設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)點(diǎn)Xi*處，當(dāng)量正正態(tài)化隨機(jī)機(jī)變量Xi’的概率分布函函數(shù)值與原隨機(jī)機(jī)變量Xi的概率分布布函數(shù)值相相等；（2）在設(shè)設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)點(diǎn)Xi*處，當(dāng)量正正態(tài)化隨機(jī)機(jī)變量Xi’的概率密度函函數(shù)值與原隨機(jī)機(jī)變量Xi的概率密度度函數(shù)值相相等。2022/12/6驗(yàn)算點(diǎn)法基基本原理在驗(yàn)算點(diǎn)上上概率分布布函數(shù)相等等在驗(yàn)算點(diǎn)上上概率密度度函數(shù)相等等2022/12/6驗(yàn)算點(diǎn)法法討論1、在驗(yàn)算算點(diǎn)法中中，對(duì)于于同一問(wèn)問(wèn)題不管管應(yīng)用應(yīng)應(yīng)力或荷荷載表示示的極限限狀態(tài)方方程，結(jié)結(jié)果都是是一樣的的。2、在工程程實(shí)際可可靠度計(jì)計(jì)算中，，驗(yàn)算點(diǎn)點(diǎn)法已作作為求解解可靠指指標(biāo)的基基礎(chǔ)，但但只是在在統(tǒng)計(jì)獨(dú)立立的正態(tài)分布布變量和具具有線性極限限狀態(tài)方方程下才是精精確的。。2022/12/6結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)要求與與目標(biāo)可可靠度目標(biāo)可靠靠度對(duì)設(shè)設(shè)計(jì)結(jié)果果的影響響：結(jié)構(gòu)目標(biāo)標(biāo)可靠度度定得越越高，則則結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)得很很強(qiáng)，使使結(jié)構(gòu)造造價(jià)加大大；反之之，則結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)得很弱，造價(jià)降低低，產(chǎn)生生不安全全感。目標(biāo)可靠靠度目標(biāo)可靠靠度確定定原則：：達(dá)到結(jié)構(gòu)構(gòu)可靠與與經(jīng)濟(jì)上上的最佳佳平衡。。目標(biāo)可靠靠度確定定因素：：1、公眾心心理2、結(jié)構(gòu)重重要性3、結(jié)構(gòu)破破壞性質(zhì)質(zhì)4、社會(huì)經(jīng)經(jīng)濟(jì)承受受能力2022/12/6結(jié)構(gòu)概率率可靠度度的實(shí)用用表達(dá)式式分項(xiàng)系數(shù)數(shù)設(shè)計(jì)表表達(dá)式安全系數(shù)數(shù)分解為為荷載分分項(xiàng)系數(shù)數(shù)和抗力力分項(xiàng)系系數(shù)，各各荷載采采用各自自的分項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)功能函數(shù)數(shù)驗(yàn)算點(diǎn)2022/12/6結(jié)構(gòu)概率率可靠度度的實(shí)用用表達(dá)式式分項(xiàng)系數(shù)數(shù)設(shè)計(jì)表表達(dá)式：：能對(duì)影影響結(jié)構(gòu)構(gòu)可靠度度的各種種因素分分別進(jìn)行行研究，，不同的的荷載效效應(yīng)，可可根據(jù)荷荷載的變變異性質(zhì)質(zhì)，采用用不同的的荷載分分項(xiàng)系數(shù)數(shù)。而抗抗力分項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)則則可根據(jù)據(jù)結(jié)構(gòu)材材料的工工作性能能不同，，采用不不同的數(shù)數(shù)值。2022/12/6結(jié)構(gòu)構(gòu)概概率率可可靠靠度度的的實(shí)實(shí)用用表表達(dá)達(dá)式式規(guī)范范設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)表表達(dá)達(dá)式式國(guó)際際上上通通常常采采用用下下列列設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)表表達(dá)達(dá)式式結(jié)構(gòu)構(gòu)重重要要性性系系數(shù)數(shù)工程程設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)人人員員習(xí)習(xí)慣慣采采用用基基本本變變量量的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值進(jìn)進(jìn)行行結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)。。各國(guó)國(guó)的的規(guī)規(guī)范范均均經(jīng)經(jīng)歷歷了了由由單單一一系系數(shù)數(shù)向向多多系系數(shù)數(shù)的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化過(guò)過(guò)程程。。采用用單單一一系系數(shù)數(shù)難難以以解解決決恒恒、、活活載載統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)參參數(shù)數(shù)的的差差異異導(dǎo)導(dǎo)致致的的可可靠靠度度計(jì)計(jì)算算的的偏偏差差。。由于于各各國(guó)國(guó)荷荷載載和和抗抗力力標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值確確定定的的方方式式不不同同，，設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)目目標(biāo)標(biāo)可可靠靠度度的的水水準(zhǔn)準(zhǔn)也也有有差差異異，，因因此此不不同同國(guó)國(guó)家家結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)表表達(dá)達(dá)式式的的分分項(xiàng)項(xiàng)系系數(shù)數(shù)取取值值均均不不相相同同。。各各國(guó)國(guó)的的荷荷載載分分項(xiàng)項(xiàng)系系數(shù)數(shù)、、抗抗力力分分項(xiàng)項(xiàng)系系數(shù)數(shù)與與荷荷載載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值和和抗抗力力標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值是是配配套套使使用用的的。。它它們們作作為為一一個(gè)個(gè)整整體體有有確確定定的的概概率率可可靠靠度度意意義義。。2022/12/6結(jié)構(gòu)構(gòu)概概率率可可靠靠度度的的實(shí)實(shí)用用表表達(dá)達(dá)式式承載載能能力力極極限限狀狀態(tài)態(tài)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)式式荷載載效效應(yīng)應(yīng)組組合合的的設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值S取下下列列組組合合中中的的最最不不利利值值:可變變荷荷載載效效應(yīng)應(yīng)控控制制的的組組合合：：永久久荷荷載載效效應(yīng)應(yīng)控控制制的的組組合合：：←結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件件抗抗力力設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值↑作用用效效應(yīng)應(yīng)組組合合設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值結(jié)構(gòu)安全等級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限γ0=1.1γ

0=1.0γ

0=0.9安全等級(jí)一二三設(shè)計(jì)使用年限（年）100505結(jié)構(gòu)構(gòu)重重要要性性系系數(shù)數(shù)→→2022/12/6結(jié)構(gòu)概概率可可靠度度的實(shí)實(shí)用表表達(dá)式式正常使使用極極限狀狀態(tài)設(shè)設(shè)計(jì)式式對(duì)于正正常使使用極極限狀狀態(tài)，，應(yīng)根根據(jù)不不同的的設(shè)計(jì)計(jì)要求求，采采用荷荷載的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)組合合、頻頻遇組組合或或準(zhǔn)永永久組組合，，并應(yīng)應(yīng)按下下列設(shè)設(shè)計(jì)表表達(dá)式式進(jìn)行行設(shè)計(jì)計(jì):C為結(jié)構(gòu)或或結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件件達(dá)到到正常常使用用要求求的規(guī)規(guī)定限限值，，例如如變形形、裂裂縫、、振幅幅、加加速度度、應(yīng)應(yīng)力等等的限限值，，應(yīng)按按各有有關(guān)建建筑結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)規(guī)規(guī)范的的規(guī)定定采用用。標(biāo)準(zhǔn)組組合：：頻遇組組合：：準(zhǔn)永久久組合合：2022/12/6荷載概概率模模型平穩(wěn)二二項(xiàng)隨隨機(jī)過(guò)過(guò)程荷荷載模模型根據(jù)荷荷載每每變動(dòng)動(dòng)一次次在結(jié)結(jié)構(gòu)上上的時(shí)時(shí)間長(zhǎng)長(zhǎng)短，，將設(shè)設(shè)計(jì)基基準(zhǔn)期期T等分為為r個(gè)相等等的時(shí)時(shí)段τ，或認(rèn)認(rèn)為設(shè)設(shè)計(jì)基基準(zhǔn)期期T內(nèi)荷載載均勻勻變動(dòng)動(dòng)r=T/τ；在每個(gè)個(gè)時(shí)段段內(nèi)，，荷載載Q出現(xiàn)的的概率率為p，不出出現(xiàn)的的概率率為q=1-p；在每一一時(shí)段段τ內(nèi)，荷荷載出出現(xiàn)時(shí)時(shí)，其其幅值值是非非負(fù)的的隨機(jī)機(jī)變量量，且且在不不同時(shí)時(shí)段上上的概概率分分布是是相同同的，，記時(shí)時(shí)段τ內(nèi)的荷荷載概概率分分布為為不同時(shí)時(shí)段τ上的荷荷載幅幅值隨隨機(jī)變變量相相互獨(dú)獨(dú)立，，且與與在時(shí)時(shí)段τ上是否否出現(xiàn)現(xiàn)荷載載無(wú)關(guān)關(guān)。模型假假定：：2022/12/6荷載概概率模模型荷載在在設(shè)計(jì)計(jì)基準(zhǔn)準(zhǔn)期內(nèi)內(nèi)的最最大值值概率率分布布2022/12/6荷載代代表值值各種荷荷載的的最大大值一一般為為隨機(jī)機(jī)變量量，為了了實(shí)際際設(shè)計(jì)計(jì)方便便，采采用具具體數(shù)數(shù)值代代表荷荷載的的最大大值，，成為為荷載代代表值值。永久荷荷載代代表值值：標(biāo)準(zhǔn)值值可變變荷荷載載代代表表值值：：標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值、、組組合合值值、、頻頻遇遇值值和和準(zhǔn)準(zhǔn)永永久久值值荷載載代代表表值值2022/12/6荷載載效效應(yīng)應(yīng)及及其其組組合合荷載載效效應(yīng)應(yīng)由荷荷載載引引起起結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)或或結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件件的的反反應(yīng)應(yīng)，，如如內(nèi)內(nèi)力力、、變變形形和和裂裂縫縫等等。。lq最大大彎彎矩矩:Mmax=ql2/8=（l2/8）q最大大剪剪力力:Vmax=ql/2=（l/2）q最大大撓撓度度:fmax=5ql4/384EI=（5l4/384EI）q荷載載效效應(yīng)應(yīng)S=荷載載效效應(yīng)應(yīng)系系數(shù)數(shù)C荷載載Q(t)反映映荷荷載載作作用用方方式式、、結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)計(jì)計(jì)算算簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖、、幾幾何何特特征征等等對(duì)應(yīng)應(yīng)于于線線彈彈性性結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)，，荷載載效效應(yīng)應(yīng)與與荷荷載載呈呈線線性性關(guān)關(guān)系系；；荷載載效效應(yīng)應(yīng)與與結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的尺尺寸寸、、結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的截截面面特特性性和和材材料料的的特特性性相相關(guān)關(guān)；；與荷荷載載變變異異性性相相比比，，荷荷載載效效應(yīng)應(yīng)變變異異性性小小，，可可以以近近似似為為常常數(shù)數(shù)；；荷載載效效應(yīng)應(yīng)的的概概率率特特性性（（概概率率分分布布））與與荷荷載載的的概概率率特特性性相相同同。。2022/12/6荷載載效效應(yīng)應(yīng)及及其其組組合合荷載載效效應(yīng)應(yīng)組組合合結(jié)構(gòu)構(gòu)承承受受永永久久荷荷載載的的同同時(shí)時(shí)，，可可能能承承受受兩兩種種以以上上可可變變荷荷載載（（活活荷荷載載、、風(fēng)風(fēng)荷荷載載、、雪雪荷荷載載等等））。。所有有可可變變荷荷載載以以最最大大值值相相遇遇的的概概率率很很小小，，為為了了結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的安安全全和和經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)，，必必須須研研究究多多個(gè)個(gè)荷荷載載效效應(yīng)應(yīng)組組合合的的概概率率分分布布問(wèn)問(wèn)題題。。兩種種組組合合規(guī)規(guī)則則Turkstra組合合規(guī)規(guī)則則JCSS（結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)安安全全度度聯(lián)聯(lián)合合委委員員會(huì)會(huì)））組組合合規(guī)規(guī)則則2022/12/6抗力力統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)分分析析的的一一般般概概念念構(gòu)件件抗抗力力（（R）：指構(gòu)構(gòu)件件承承受受各各種種作作用用的的能能力力，，它它與與構(gòu)構(gòu)件件的的荷荷載載效效應(yīng)應(yīng)S相對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)。。結(jié)構(gòu)構(gòu)抗抗力力概概念念兩種種抗抗力力：：承載載力力：：抵抵抗抗荷荷載載作作用用內(nèi)內(nèi)力力剛度：：抵抵抗抗荷荷載載作作用用變變形形結(jié)構(gòu)構(gòu)抗抗力力的的層層次次整體體結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)抗抗力力（（如如整整體體結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)承承受受風(fēng)風(fēng)荷荷載載的的能能力力））結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件件抗抗力力（（如如構(gòu)構(gòu)件件在在軸軸力力、、彎彎矩矩作作用用下下的的承承載載能能力力））構(gòu)件截截面抗抗力（（構(gòu)件件截面面抗彎彎、抗抗剪的的能力力）截面各各點(diǎn)的的抗力力（截截面各各點(diǎn)抵抵抗正正應(yīng)力力、剪剪應(yīng)力力的能能力））設(shè)計(jì)變變形抗抗力要要求設(shè)計(jì)承承載力力抗力力要求求2022/12/6影響結(jié)構(gòu)構(gòu)抗力的的不定性性材料性能能（如強(qiáng)強(qiáng)度、彈彈性模量量、泊松松比等））影響構(gòu)件件抗力的的不定性性因素幾何參數(shù)數(shù)（如寬寬度、高高度、面面積、慣慣性矩等等）計(jì)算模式式的精確確度誤差傳遞遞公式2022/12/6結(jié)構(gòu)抗力力的統(tǒng)計(jì)計(jì)特征單一材料料構(gòu)件：：鋼、木木、磚等等組成的的結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件結(jié)構(gòu)抗力力的統(tǒng)計(jì)計(jì)參數(shù)Rk：按規(guī)范范規(guī)定的的材料性性能和幾幾何參數(shù)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值值及抗力力計(jì)算公公式求得得的抗力力標(biāo)準(zhǔn)值值。R的平均值值R的變異系系數(shù)無(wú)量綱有量綱2022/12/6結(jié)構(gòu)構(gòu)件件抗力的的統(tǒng)計(jì)特特征多種材料料構(gòu)件：：鋼筋混混凝土構(gòu)構(gòu)件等RP=R（）：由計(jì)計(jì)算公式式確定的的構(gòu)件抗抗力值，，它是各各種材料料性能和和幾何參參數(shù)不定定性的函函數(shù)。RP的平均值值RP的變異系系數(shù)考慮材料料性能及及幾何參參數(shù)不定定性后，，有RP的方差2022/12/6結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件件抗抗力力的的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)特特征征R的平平均均值值R的變變異異系系數(shù)數(shù)Rk=R（）：：按按規(guī)規(guī)范范計(jì)計(jì)算算的的抗抗力力標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值值。。2022/12/6結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件件抗抗力力的的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)特特征征結(jié)構(gòu)構(gòu)抗抗力力是是多多個(gè)個(gè)隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的函函數(shù)數(shù)，，如如果果已已知知每每個(gè)個(gè)隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的概概率率分分布布，，通通過(guò)過(guò)多多維維積積分分求求出出抗抗力力的的概概率率分分布布是是很很困困難難的的。。對(duì)對(duì)實(shí)實(shí)際際工工程程，，可