大學(xué)物理：17-5 電場強(qiáng)度與電勢(shì)梯度

以點(diǎn)電荷q的電場為例有：

結(jié)論等勢(shì)面密集處，場強(qiáng)數(shù)值大，電場線也密集。一等勢(shì)面（電勢(shì)圖示法）空間電勢(shì)相等的點(diǎn)連接起來所形成的面稱為等勢(shì)面.為了描述空間電勢(shì)的分布，規(guī)定任意兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等.在靜電場中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場力做功在靜電場中，電場強(qiáng)度總是與等勢(shì)面垂直，即電場線是和等勢(shì)面正交的曲線簇.二、性質(zhì)：（1）等勢(shì)面與電場線處處正交。（2）電場線總是由高電位等勢(shì)面指向低電位等勢(shì)面。（3）等勢(shì)面密集處場強(qiáng)大，等勢(shì)面稀疏處場強(qiáng)小。兩平行帶電平板的電場線和等勢(shì)面++++++++++++

一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場線和等勢(shì)面+三電場強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系1、電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度：電勢(shì)梯度是一個(gè)矢量，方向與該點(diǎn)電勢(shì)增加率最大的方向相同，大小等于沿該方向上的電勢(shì)增加率。矢量式：電場中給定點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿某一方向的分量，等于這一點(diǎn)電勢(shì)沿該方向變化率的負(fù)值。

結(jié)論由于電勢(shì)為標(biāo)量，則計(jì)算電場中任一點(diǎn)的電勢(shì)比較方便從而由便可以比較方便的求得例1、已知電勢(shì)函數(shù)。計(jì)算點(diǎn)處的電場強(qiáng)度。討論

1）電場弱的地方電勢(shì)低,電場強(qiáng)的地方電勢(shì)高嗎？

2）的地方，嗎？

3）相等的地方，一定相等嗎？等勢(shì)面上一定相等嗎？1)不一定2)不一定(電偶極子中心)3)不一定(勻強(qiáng)場中),(等勢(shì)面為曲面)

例2求一均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度.解例3

求電偶極子電場中任意一點(diǎn)的電勢(shì)和電場強(qiáng)度.解

例4

如圖所示，水分子可以近似看作為電偶極矩的電偶極子.有一電子放在電偶極矩的延長線、距電偶極矩中心為的點(diǎn)上.求電子的勢(shì)能和作用在電子上的力.解本章主要圍繞電場強(qiáng)度、電勢(shì)兩個(gè)最主要的物理量展開。這兩個(gè)量都是用來描述電場性質(zhì)的量，描述電場力方面性質(zhì)，描述電場能方面的性質(zhì)。與之間的關(guān)系表達(dá)式有：第17章小結(jié)對(duì)于電場中任一點(diǎn)，場強(qiáng)的計(jì)算大體可以采用以下三種方法：（1）由點(diǎn)電荷的出發(fā)，根據(jù)疊加原理通過積分（求和）得到。（注意具體計(jì)算是采用分量積分）（2）由高斯定理計(jì)算。（主要解決具有空間對(duì)稱性的場強(qiáng)計(jì)算，其關(guān)鍵步驟在于分析對(duì)稱性，選取合適的高斯面）（3）由計(jì)算。

對(duì)于電勢(shì)計(jì)算主要有兩種方法：（1）由疊加原理