第三章放射性衰變及衰變方程式課件

第三章放射性衰變及衰變方程式課件1

Chapter3UnstablenucleiandRadioactivedecay

第三章放射性衰變及衰變方程式楊金玲

Chapter3Unstablenucleiand2Radioactivedecayisaspontaneousnucleartransformationthathasbeenshowntobeunaffectedbypressure,temperature,chemicalform,etc(exceptafewveryspecialcases).Thisinsensitivitytoextranuclearconditionsallowsustocharacterizeradioactivenucleibytheirdecayperiodandtheirmodeandenergyofdecaywithoutregardtotheirphysicalorchemicalcondition.Radioactivedecayisaspontan3Thetimedependenceofradioactivedecayisexpressedintermsofthehalf-life(t1/2

),whichisthetimerequiredforone-halfoftheradioactiveatomsinasampletoundergodecay.Inpracticethisisthetimeforthemeasuredradioactiveintensity(orsimply,radioactivityofasample)todecreasetoone-halfofitspreviousvalueHalf-livesvaryfrommillionsofyearstofractionsofseconds.Whilehalf-livesbetweenaminuteandayearareeasilydeterminedwithfairlysimplelaboratorytechniques10-18s,1015yThetimedependenceofradioac4Radioactivedecayinvolvesatransitionfromadefinitequantumstateoftheoriginalnuclidetoadefinitequantumstateoftheproductnuclide.Theenergydifferencebetweenthetwoquantumlevelsinvolvedinthetransitioncorrespondstothedecayenergy.Thisdecayenergyappearsintheformofelectromagneticradiationandasthekineticenergyoftheproducts,seeElementandNuclideIndexfordecayenergies.Radioactivedecayinvolvesat5

地球上存在的各種同位素中，天然存在的約500多種。其中，穩(wěn)定的約200種，放射性的有300多種。加上人工合成的同位素，大約共有有3100多種，其中絕大部分是放射性同位素。穩(wěn)定同位素是指核結構不會自發(fā)的發(fā)生改變的核素；放射性同位素是不穩(wěn)定核素，它們能通過自發(fā)的發(fā)射出各種射線，轉變成另外一種核素。衰變產(chǎn)生的子體核素可能是穩(wěn)定的，也可能是放射性的。如果衰變后生成的子核是放射性的核素，它們還要繼續(xù)發(fā)生衰變，直到最終變成穩(wěn)定的核素為止。第三章放射性衰變及衰變方程式課件6對穩(wěn)定的核素標繪出中子數(shù)N與質子數(shù)Z的關系，就會發(fā)現(xiàn)對于輕元素(A<40)的穩(wěn)定核，中子數(shù)近似的等于質子數(shù)，即N/Z=1;對于A>40,Z>20的元素，穩(wěn)定核中的中子、質子數(shù)比從1逐步增加到鉍(83)元素的N/Z=1.518。對于原子序數(shù)Z>83的元素，都是放射性衰變核素。穩(wěn)定核的N/Z比隨著原子質量數(shù)A的增加而增加。原子核中，中子不帶電，質子帶正電，原子核中的質子都要受到一種庫侖斥力。隨著原子序數(shù)Z的增加，原子核中每個質子所受的庫侖斥力隨之而增加。要繼續(xù)保持穩(wěn)定性就只能使N/Z比增大。對穩(wěn)定的核素標繪出中子數(shù)N與質子數(shù)Z的關系，就會發(fā)現(xiàn)對于輕元7

人們把穩(wěn)定核的中子/質子數(shù)比進行標繪，得到通常稱之為穩(wěn)定線的圖，如右面的圖所示?？v坐標是中子數(shù)N，橫坐標是質子數(shù)Z。位于穩(wěn)定線左上方的核素是豐中子核，它們的N/Z要比穩(wěn)定核素要求的N/Z大；

人們把穩(wěn)定核的中子/質子數(shù)比進行標繪，得到通常稱之為穩(wěn)定8

位于穩(wěn)定線右下方的核是缺中子核，也叫豐質子核，它們的N/Z要比穩(wěn)定核素要求的N/Z小。

穩(wěn)定核中：偶－偶核占了約60％；剩下的40％中：偶－奇核和奇－偶核幾乎各占一半；奇－奇核很少，只有6種：質子數(shù)和中子數(shù)都是偶數(shù)的核最穩(wěn)定。因為相同核子成對時最穩(wěn)定穩(wěn)定核中偶－奇核和奇－偶核數(shù)目大致相等，說明質子成對和中子成對時原子核提供了大致相同的穩(wěn)定性。位于穩(wěn)定線右下方的核是缺中子核，也叫豐質子核，它們的N9放射性衰變通常由下式描述：能量是以放出的粒子或量子的動能形式出現(xiàn)的。在放射性衰變時釋放的能量稱作Q值，它是由衰變前后處于基態(tài)的核的質量差得出。第三章放射性衰變及衰變方程式課件10Themodeofradioactivedecayisdependentupontheparticularnuclideinvolved.Theradioactivedecaycanbecharacterizedbyα-，β-，andγ-radiation.

Alpha-decay（α衰變）

istheemissionofheliumnuclei.Beta-decay

（β衰變）isthecreationandemissionofeitherelectronsorpositrons,ortheprocessofelectroncapture.Gamma-decay（γ躍遷）

istheemissionofelectromagneticradiationwherethetransitionoccursbetweenenergylevelsofthesamenucleus.Anadditionalmodeofradioactivedecayisthatofinternalconversion

inwhichanucleuslosesitsenergybyinteractionofthenuclearfieldwiththatoftheorbitalelectrons,causingionizationofanelectroninsteadofγ-rayemission.Amodeofradioactivedecaywhichisobservedonlyintheheaviestnucleiisthatofspontaneousfission（自發(fā)裂變）

inwhichthenucleusdissociatesspontaneouslyintotworoughlyequalparts.Themodeofradioactivedecay11原子核的誘發(fā)裂變需要外來粒子的轟擊，將其能量傳遞給靶核。靶核吸收了外來粒子的能量，處于激發(fā)態(tài)，變成不穩(wěn)定的核，通過發(fā)生裂變，變成兩個中等質量的碎片。重核的自發(fā)裂變和誘發(fā)裂變不同。自發(fā)裂變是原子核在沒有外來粒子轟擊的情況下，自發(fā)地發(fā)生的裂變。

衰變和自發(fā)裂變是重核衰變的兩種不同的方式。它們兩者之間有競爭。

原子核的誘發(fā)裂變需要外來粒子的轟擊，將其能量傳遞給靶核。靶核12252Cf：一種重要的中子源。自發(fā)裂變是它重要的衰變方式之一，其分支比為3.09％；每次裂變平均發(fā)射3.7個中子；

衰變的幾率為96.91%。鈾、釷：它們發(fā)生自發(fā)裂變的幾率就很小，和衰變相比，自發(fā)裂變的幾率可以忽略不計。

238U:衰變99%;自發(fā)裂變只占4.5510-5；

232Th:衰變幾乎占100%;自發(fā)裂變10-9。鈾和釷只有在外來粒子的轟擊下才能發(fā)生裂變。這種裂變叫誘發(fā)裂變。252Cf：一種重要的中子源。13AlphadecayAlphadecayisobservedfortheelementsheavierthanleadandforafewnucleiaslightasthelanthanideelements.ItcanbewrittensymbolicallyasWeuseXtoindicateanyelementdefinedbyitsnuclearcharge（核電荷）,ZandZ-2inthisequation.AlphadecayAlphadecayisobse14衰變:衰變是原子核自發(fā)地放射出一個粒子。粒子是一個氦原子核，由兩個質子和兩個中子組成，帶有兩個正電荷。

衰變之后，子體核的質量數(shù)要減少4個單位，原子序數(shù)要減少2個單位。如果用X代表衰變前的母體核，用Y代表衰變后的子體核，則衰變用一般的表達式可以寫成：能夠產(chǎn)生α衰變的核素一定是母體核的質量要大于子體核質量和氦原子質量的總和，即：衰變:15舉例：

衰變T1/2＝4.5109a；T1/2＝1600a；母體其核子數(shù)減少4;核電荷數(shù)減少2。母體其核子數(shù)減少4;16

原子核可以處于不同的分立的能級狀態(tài)。能量最低的稱之為基態(tài)，高于基態(tài)的所有能級統(tǒng)稱為激發(fā)態(tài)。處于激發(fā)態(tài)的原子核是不穩(wěn)定的，一般都要通過發(fā)射γ射線而退激到基態(tài)，或者是先退激到低能量的激發(fā)態(tài)，然后再退激到基態(tài)。α衰變時，母核發(fā)射出α粒子后，可能直接到達子體核的基態(tài)，也可能先到達子核的激發(fā)態(tài)，然后再通過發(fā)射γ射線，從子核的激發(fā)態(tài)退激到其基態(tài)。當母核衰變到子核的基態(tài)時，發(fā)射出來的α粒子能量要比母核衰變到子核的激發(fā)態(tài)時，發(fā)射出來的α粒子能量高一些。衰變到子核的激發(fā)態(tài)能級能量越高，α粒子的能量就越低。原子核可以處于不同的分立的能級狀態(tài)。能量最低的稱之為基態(tài)，17

能量較低的α粒子叫做短射程的α粒子，它們是從母核的基態(tài)衰變到子核的激發(fā)態(tài)時所發(fā)射出來的α粒子。如果母核本身是其它核反應的產(chǎn)物，也可能處于激發(fā)態(tài)。從母核的激發(fā)態(tài)發(fā)射的α粒子能量要比從母核基態(tài)發(fā)射的α粒子的能量大一些。母核激發(fā)態(tài)的能量越高，發(fā)射的α粒子的能量就越大。從母核的激發(fā)態(tài)發(fā)射出來的α粒子通常稱之為長射程的α粒子。一般來說，從激發(fā)態(tài)退激到基態(tài)，發(fā)射γ射線的幾率要比它直接發(fā)射α射線衰變到子核的幾率大的多，差好幾個數(shù)量級。因此，一般很難看到直接從母體核激發(fā)態(tài)發(fā)射α的衰變，僅僅對幾種少數(shù)原子核，從激發(fā)態(tài)發(fā)射α粒子的衰變占有一定的分支比。能量較低的α粒子叫做短射程的α粒子，它們是從母核的基18α衰變能用Q：

衰變能是衰變前后諸粒子的靜止質量之差所對應的能量。α衰變能以粒子和衰變子核動能的形式放出。粒子的動能為：子體核的反沖能為：α衰變能用Q：衰變能是衰變前后諸粒子的靜止質量之差所19能譜的特點：如果母核發(fā)射出α粒子后，直接衰變到子核的基態(tài)，那么這種α粒子的能量就是單一的；有的母核發(fā)射出α粒子后沒有直接衰變到子核的基態(tài)，而是衰變到子核的其它激發(fā)態(tài)，然后分別又通過發(fā)射γ射線，最后退激到了子核的基態(tài)。這樣的放射性同位素發(fā)射的α粒子具有不同的能量，它們的能譜呈帶狀譜。能譜的特點：20第三章放射性衰變及衰變方程式課件21

在較輕偶偶核（A<240）的情況下，衰變大多數(shù)直接到子體核的基態(tài)，而在其它類型的核衰變時，常常到子體核的激發(fā)態(tài)。放射性衰變放出的粒子的能量在1.83MeV（114Nd）和11.7MeV（210Pom）之間，半衰期在10-6s和1010a之間。第三章放射性衰變及衰變方程式課件22BetadecayTheradioactivedecayprocesseswhicharedesignatedbythegeneralnameofβ-decayincludeelectronemission(β-or，β-衰變),positronemission(β+or，β+衰變)andelectroncapture(EC，軌道電子俘獲).另外，還有2種特殊的－衰變：雙－衰變和束縛的－衰變。BetadecayTheradioactivedeca23－衰變:中子過剩的原子核自發(fā)發(fā)射一個－粒子即電子，生成質子數(shù)加1的子核反中微子衰變能舉例：－衰變:中子過剩的原子核自發(fā)發(fā)射一個－粒子即電子，生成質24－衰變:從放射性核素的原子核中發(fā)射出來的-粒子是一個電子。它的質量和一個電子的質量(0.000549u)相等，并帶有一個單位的負電荷。發(fā)生-衰變后，子體核的質量數(shù)和母體核質量數(shù)A相同，但子體核原子序數(shù)比母核增加1個單位。-衰變的表達式可以寫成：中微子的質量比電子質量的5/1000還要小，和原子核的質量相比，完全可以忽略不計。－衰變:25-衰變的實質是原子核中的一個中子轉變成一個質子，即發(fā)生了如下的反應：-衰變的必要條件：母核的原子質量要大于子體核的原子質量和電子質量的總和(中微子的質量可以近似認為是零)，即：-衰變的能量：能夠發(fā)生－衰變的核素都是豐中子核素。-衰變的實質是原子核中的一個中子轉變成一個質子，即發(fā)生了如26重原子核經(jīng)過α衰變后，其中子數(shù)N仍然比質子數(shù)Z大很多，故α衰變后可相繼出現(xiàn)幾次－衰變。重核裂變后，裂變產(chǎn)物的中子/質子比仍然很大。因此，裂變碎片核素大多都是豐中子核素，會發(fā)生－衰變。在反應堆中，通過(n,γ)反應得到的放射性核素，大多也都是豐中子核素。它們只能通過將過多的中子轉變?yōu)橘|子，使得N值減小，Z值增大，以滿足穩(wěn)定核N/Z比值的要求。重原子核經(jīng)過α衰變后，其中子數(shù)N仍然比質子數(shù)Z大很多，故α衰27+衰變:中子不足的原子核自發(fā)發(fā)射一個+粒子即正電子，生成質量數(shù)A不變而電荷數(shù)Z減1的子核中微子衰變能舉例：+衰變:中子不足的原子核自發(fā)發(fā)射一個+粒子即正電子，生成28發(fā)生＋衰變的條件：母核的原子質量大于子核的原子質量和2倍電子的質量之和

＋衰變釋放的能量：發(fā)生＋衰變的條件：母核的原子質量大于子核的原子質量和2倍電29在核素圖中，處于穩(wěn)定線右下側的核素都是缺中子的核素。這類核素，一般都是由加速器產(chǎn)生的帶電粒子引起的核反應產(chǎn)物，發(fā)生＋衰變。在核素圖中，處于穩(wěn)定線右下側的核素都是缺中子的核素。這類核30電子俘獲－EC衰變：從＋衰變能的表達式可以看出，如果母核與子核的靜止質量差小于2個電子的靜止質量，則＋衰變?nèi)匀徊荒馨l(fā)生。此時，母體核可能俘獲一個軌道電子，使核里面的一個質子轉變成一個中子和一個中微子，即：原子核的這種衰變過程稱之為軌道電子俘獲，簡稱為電子俘獲，通常用EC來表示，EC衰變的表達式：電子俘獲－EC衰變：31能夠發(fā)生EC衰變的必要條件：母核的原子質量大于子核的原子質量與子核原子的某殼層電子結合能相應的質量之和。

EC衰變的釋放能量：能夠發(fā)生EC衰變的必要條件：母核的原子質量大于子核的原子質量32俄歇電子和特征x射線

俄歇電子和特征x射線33如果發(fā)生了EC衰變，特別是K層電子俘獲。K層電子殼層上就會出現(xiàn)空穴，處于較外層的高能態(tài)電子會躍遷到這個空穴上來。兩個殼層的能級差，也即多余的能量將會以特征X射線的形式發(fā)射出來。外層的軌道電子向內(nèi)殼層的空穴填充時，如果多余的能量不是以特征X射線的形式發(fā)射出來，而是把它直接交給同一殼層的另外一個電子，使其成為自由電子而發(fā)射出來，這個電子叫俄歇電子。如果發(fā)生了EC衰變，特別是K層電子俘獲。K層電子殼層上就會出34β衰變小結：發(fā)生3種形式β衰變的條件

能發(fā)生＋衰變的核素，就一定能發(fā)生EC衰變，這兩種方式各占有一定的分支比例，像22Na(EC:9.7%;545.6,90.2%;1820.1,0.06%),44Sc(EC:4.99%;1476.3,95%)等。有些核素可以同時滿足以上3個不等式，它們就可以同時發(fā)生－、＋甚至EC三種方式的衰變，像64Cu(EC:44.98%;+:652.9,17.9%;-:578.2,37.1%),40K(EC:10.67%;-:1311.6,89.33%;+:483.0,0.001%)。β衰變小結：能發(fā)生＋衰變的核素，就一定能發(fā)生EC衰變35

－衰變能譜的特點：和衰變的單能譜完全不同，－和＋衰變的能譜均為一個連續(xù)譜。－衰變是原子核中的一個中子轉變成一個質子，同時放出一個－電子和一個中微子。＋衰變是原子核中的一個質子轉變成一個中子，同時放出一個＋電子和一個中微子。中微子的質量很小很小，可以近似的認為為零。中微子是電中性的。－和＋的衰變的子體核的質量遠大于粒子和中微子的質量，子體核帶走的能量是微不足道的。衰變能主要在粒子和中微子之間分配。因為發(fā)射的粒子和中微子之間的夾角是任意的，它們之間能量的分配也就是任意的。從統(tǒng)計的觀點看，它們的能量就是連續(xù)分布的。－衰變能譜的特點：36能譜的曲線有一個最大能量Emax，它近似的等于的衰變能。在能量約為(1/3)Emax處，能譜曲線有一個高峰。能量約為最大能量1/3處的粒子強度最大。粒子的平均能量和最大能量之間有如下的經(jīng)驗關系：0.25Emax<E<0.45Emax在電子俘獲中，原子核俘獲一個殼層電子，并不發(fā)射射線,只是在此后的次級過程中，有特征x射線或俄歇電子發(fā)射出來。伴隨EC衰變發(fā)射的特征x射線的能量為兩個相應殼層電子結合能的差。Ek=εk-εi能譜的曲線有一個最大能量Emax，它近似的等于的衰變能37如果以Kxy表示由K殼層空穴產(chǎn)生的俄歇電子，則k殼層的俄歇電子主要有以下三組：KLL(X=L,Y=L)KLM(X=L,Y=M)KMM(X=M,Y=M)如果俄歇電子的能量用EA表示，則由k殼層的空穴產(chǎn)生的俄歇電子的能量可以表示成：對于KLL：如果以Kxy表示由K殼層空穴產(chǎn)生的俄歇電子，則k殼層的俄歇電38GammaemissionandinternalconversionTheα-andβ-decaymayleavethedaughternucleusinanexcitedstate.Thisexcitationenergyisremovedeitherbyγ-rayemissionorbyaprocesscalledinternalconversion.Gammaemissionandinternalco39

躍遷衰變通常稱之為躍遷，是原子核從激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)或者從高能量的激發(fā)態(tài)躍遷到低能量的激發(fā)態(tài)時發(fā)生的核衰變。在這種衰變過程中，有射線發(fā)射出來。射線是一種波長很短的電磁波，但同時又具有粒子的屬性，所以人們又稱它為光子。在躍遷的過程中，發(fā)生衰變的原子核的原子序數(shù)和質量數(shù)都沒有任何的改變，僅僅只有能量狀態(tài)的變化，所以又被稱為同質異能躍遷。大部分射線的發(fā)射是伴隨著放射性核素的衰變或衰變而發(fā)生的。躍遷40

躍遷絕大部分的母體核通過α衰變或者各種形式的β衰變到達子體核的激發(fā)態(tài)時，在激發(fā)態(tài)停留的時間十分短暫，一般大概在10－13秒的量級。因此，對大部分的放射性核素而言，從時間上很難把它們的衰變或衰變與伴隨而來的躍遷區(qū)分開來。它們幾乎是同時發(fā)生的，只有少數(shù)的放射性核素，能夠觀測到它們的同質異能態(tài)。

在躍遷中，衰變能Q應為躍遷前后兩個相應能級的能量之差，即：Q=Ei–Ef在躍遷中，衰變能Q在光子能量和子體核反沖能量之間分配。Q=ER+E。這里，ER:子核反沖能量(eV)；E:光子能量(MeV)。躍遷41

躍遷通常子體核的反沖能ER是很小的。

對于絕大多數(shù)的放射性核素，激發(fā)態(tài)的平均壽命都很短，在ns的量級。但當著兩個能級的角動量相差很大，而兩個能級之間的能量差又很小時，這種核素激發(fā)態(tài)的壽命要比一般核素激發(fā)態(tài)的壽命長的多。像99mTc的壽命長達6.02小時，最長的竟然可達105年。通常把壽命大于0.1秒的激發(fā)態(tài)稱之為同質異能態(tài)，把處于同質異能態(tài)的核素稱之為同質異能素。有人又把平均壽命大于0.1秒的稱之為長壽命的同質異能態(tài)，反之為短壽命的同質異能態(tài)。同質異能素的一個重要特點是它的內(nèi)轉換系數(shù)較大。躍遷42內(nèi)轉換電子：處于激發(fā)態(tài)的核，通常通過發(fā)射射線而退激。但有的核不是通過躍遷退激，而是直接把激發(fā)能交給核外軌道電子。該電子吸收能量后脫離原子核的吸引，成為自由電子發(fā)射出來。這種電子稱為內(nèi)轉換電子。內(nèi)轉換過程是原子核的電磁場與軌道電子相互作用的結果。并非原子核放出的光子把軌道電子從原子核中打出來。內(nèi)轉換過程發(fā)生后，會在軌道電子的某一層留下一個空穴。隨之而來的次級過程和在電子俘獲中發(fā)生的情況一樣，會伴隨著特征X射線的發(fā)射或者俄歇電子的發(fā)射。內(nèi)轉換電子：43內(nèi)轉換電子：內(nèi)轉換過程可以發(fā)生在軌道電子的任意殼層上。內(nèi)轉換過程通常用ce表示。內(nèi)轉換電子所帶走的能量等于躍遷的衰變能和殼層電子的結合能之差。躍遷和內(nèi)轉換電子發(fā)射是兩個互相競爭的過程。核能級之間的躍遷幾率是這兩個過程(躍遷和內(nèi)轉換)的幾率之和。如果用λ表示兩個能級之間總的躍遷幾率，和分別表示躍遷和內(nèi)轉換過程發(fā)生的幾率：內(nèi)轉換電子：44內(nèi)轉換電子：將內(nèi)轉換過程發(fā)生的幾率與躍遷的幾率之比定義為內(nèi)轉換系數(shù)：

相應于各電子殼層的內(nèi)轉換系數(shù)就分別為：內(nèi)轉換系數(shù)將隨著γ衰變能Q的增大而減??；隨著同位素原子序數(shù)Z的增大而增大;隨著K、L、M的殼層順序而減小。內(nèi)轉換電子：相應于各電子殼層的內(nèi)轉換系數(shù)就分別為：45內(nèi)轉換電子：不論是軌道電子俘獲，還是內(nèi)轉換電子的發(fā)射，都會在軌道電子的某一殼層上留下一個空穴。伴隨著更外層的較高能態(tài)軌道電子向較低能態(tài)空穴的填充，其多余的能量可能以特征X射線的形式發(fā)射，便存在一個熒光產(chǎn)額的問題。熒光產(chǎn)額定義為單位時間內(nèi)，某殼層由于電子俘獲或內(nèi)轉換電子發(fā)射產(chǎn)生的空穴數(shù)與由于更外層的軌道電子填充該殼層空穴而發(fā)射的特征X射線強度之比。內(nèi)轉換電子：46SpontaneousfissionAsthenuclearchargeincreasestolargevalues,nucleibecomemoreunstable.Thisisreflectedbydecreasinghalf-livesfornucleiheavierthanuranium.In1940K.PetrzakandG.Flerovfoundthat238Uinadditiontoα-decayalsohadacompetingmodeofradioactivedecaytermedspontaneousfission.Inthismodetwoheavyfragments(fissionproducts)areformedinadditiontosomeneutrons.ThereactionmaybewrittenSpontaneousfissionAsthenucl47wherevisthenumberofneutrons,usually2~3.Thehalf-lifeforspontaneousfissionof238Uisverylong,about8×1015y.Thismeansthatabout70fissionsoccurpersecondin1kgof238U,whichcanbecomparedwiththesimultaneousemissionof45×109α-particles.WithincreasingZ,spontaneousfissionbecomesmorecommon;i.e.thehalf-lifeforthisdecayprocessdecreases.For240Puitis1.2×1011y;for244Cm,1.4×107y;for252Cf,66y;andfor256Fm,3×10-4y.Infact,spontaneousfissionbecomesthedominatingdecaymodefortheheaviestnuclei.wherevisthenumberofneutr48

第三章放射性衰變及衰變方程式課件49質子衰變：1981年初證實。（T1/2＝8.5ms）重粒子的緩發(fā)發(fā)射(簇放射性)：第三章放射性衰變及衰變方程式課件50第三章放射性衰變及衰變方程式課件51放射性核素的分布：-衰變：約占總數(shù)的15％，基本上是Z>83，A>200，位于周期表中最后的一些重元素的同位素。--衰變：約占總數(shù)的46%，能夠發(fā)生β－衰變的是豐中子核素，位于穩(wěn)定線左上方。EC-衰變：約占總數(shù)的25%，在發(fā)生電子俘獲的衰變中，k俘獲比例最大。對于較重的元素，K殼層離核較近，容易發(fā)生K俘獲。所以發(fā)生EC衰變的核素大多數(shù)位于元素周期表的后一半。又因為能夠發(fā)生EC衰變的核素都是缺中子的核素，位于穩(wěn)定線的右下方。放射性核素的分布：52放射性核素的分布：＋-衰變：約占總數(shù)的11%，它們是元素周期表中前一半元素的核素。缺中子核素位于穩(wěn)定線右下方。自發(fā)裂變：一般只有重核才有可能發(fā)生自發(fā)裂變，自發(fā)裂變和α衰變是重核衰變中兩種互相競爭的衰變方式。自然界中，能夠發(fā)生自發(fā)裂變的核素只有32種，它們的自發(fā)裂變的半衰期從30分鐘到1021年不等。其中最有用的是252Cf，其自發(fā)裂變半衰期為2.61年。它是著名的自發(fā)裂變中子源。放射性核素的分布：53衰變綱圖中，橫線表示原子核能級。最低的一條橫線代表基態(tài)，在它上面的高低不同的橫線表示不同能量的激發(fā)態(tài)。斜線，不同方向的斜線和直線表示不同類型的衰變。α衰變、β＋衰變和EC衰變的結果是子體核的電荷數(shù)Z減少。因此，用向左的斜線箭頭表示。其中，先以垂線再以向左的斜線箭頭表示的為β＋衰變。β－衰變的結果是子體核的電荷數(shù)Z增加1，故用向右的斜線箭頭表示。斜線箭頭旁邊的數(shù)字通常標有衰變類型，射線的能量及其分支比。兩個能級之間的垂線表示的是躍遷，垂線旁邊的數(shù)字標有γ射線能量，它是兩個能級能量之差。第三章放射性衰變及衰變方程式課件54除了穩(wěn)定的核素之外，在基態(tài)能級（最低的一條橫線）旁標有該核素的半衰期，表示不同激發(fā)態(tài)能級的橫線旁一般都標有該能級的能量，自旋和宇稱。配合衰變綱圖，通常還用數(shù)字表格給出放射性核素的一些主要參數(shù)，包括半衰期，射線能量，射線發(fā)射的相對強度或者絕對強度，俘獲比，內(nèi)轉換系數(shù)以及熒光產(chǎn)額。第三章放射性衰變及衰變方程式課件55第三章放射性衰變及衰變方程式課件56放射性衰變規(guī)律在已知的2700種核素中，僅有271種核素是穩(wěn)定的，其余都是不穩(wěn)定的，即放射性的，它們經(jīng)過一次或多次衰變放出粒子和量子輻射直到穩(wěn)定核為止。兩個或多個相互連續(xù)的核之間的派生關系：

Radioactivedecayisarandomprocess.Amongtheatomsinasampleundergoingdecayitisnotpossibletoidentifywhichspecificatomwillbethenexttodecay.

放射性衰變規(guī)律57放射性衰變是一個統(tǒng)計過程，原子核發(fā)生彼此獨立的變化；每一種放射性核素均有其特征的衰變概率。不穩(wěn)定核的單個原子的轉變時刻不能被預測。衰變概率是特定核種的一種性質，它與放射性核素的化學與物理狀態(tài)無關。放射性衰變是一個統(tǒng)計過程，原子核發(fā)生彼此獨立的變化；每一種放58放射性衰變規(guī)律1.放射性衰變的時間規(guī)律簡單情況：單位時間內(nèi)衰變的原子核數(shù)－dN/dt與此時現(xiàn)有的原子核數(shù)N成正比：衰變常數(shù)decayconstant是核的放射性衰變或同質異能躍遷的概率，即dW除以單元時間dt：如果在時間t時，現(xiàn)存原子數(shù)是N，則有預計在時間dt內(nèi)，衰變數(shù)或同質異能素躍遷是：（Adecayrate是放射性活度）放射性衰變規(guī)律59放射性衰變規(guī)律1.放射性衰變的時間規(guī)律在時間0到t內(nèi)對下式積分：得到：N0是在0時刻的放射性核素數(shù)目。指數(shù)定律指出在給定的時間間隔內(nèi)，放射性核素將總是衰變相同的份額。通常采用半衰期（T1/2）這個術語：即放射性核素的量衰變掉1/2所需的時間。因此，可以得到：將上式代入到：放射性衰變規(guī)律60

平均壽命：即放射性活度下降到1/e時所需的時間。是衰變常數(shù)的倒數(shù)。表征放射性的幾個概念：（1）放射性活度：單位時間內(nèi)該放射性核素的衰變數(shù)。單位貝可（Bq）。1Bq相當于每秒1個衰變數(shù)。1Ci＝3.71010Bq（1Ci近似相當于1g226Ra的放射性活度）常用放射性核素的倍數(shù)單位是：1kBq（103s-1），1MBq（106s-1）和1GBq（109s-1）

第三章放射性衰變及衰變方程式課件61（2）放射性物質的比活度：

某個放射性活度在一定量的物質（質量為m）中的比值。即活度A除以質量m。質量m包括全部放射性物質和非放雜質的質量。反之如果m僅與放射性核素的化學元素或與它的化合物有關，應當加以說明。（3）放射性濃度：一定體積V中的某放射性活度A的含量。

第三章放射性衰變及衰變方程式課件62放射性衰變平衡的建立兩級衰變：在衰變產(chǎn)生子體原子數(shù)的計算中，除了要母體生成的子體原子數(shù)的增加外，還要考慮它衰變生成下一代子體使其減少：

第三章放射性衰變及衰變方程式課件631.放射性衰變平衡的建立(1)長期平衡（母體核素的半衰期比子體核素的半衰期長很多）

在這種衰變下，2>>1，因此，上式可以轉換為：

（2.13）

（2.13a）（2.13）64二.放射性衰變規(guī)律1.放射性衰變平衡的建立(1)長期平衡（母體核素的半衰期比子體核素的半衰期長很多）

因此，放射性平衡的建立僅僅取決于子體核素的半衰期，在放射性長期平衡情況下，將有下列公式存在：即處于放射性長期平衡時，在規(guī)定時間內(nèi)核素2的生成率等于它的衰變率?？偟姆派湫曰疃仁牵篘1/N2=T1/2,1/T1/2,2

二.放射性衰變規(guī)律N1/N2=T1/2,1/T1/2,265放射性衰變平衡的建立(1)長期平衡（母體核素的半衰期比子體核素的半衰期長很多）

上述關系對于母體核素半衰期非常長的放射性衰變鏈來說是相當重要的。一旦平衡建立，就存在如下關系：

66放射性衰變平衡的建立(2)暫時平衡（母體核素的半衰期不太長，但仍比子體核素的半衰期長）當母體核素的衰變不再被忽略時，也就是而時方程式（2.12）不能簡化，此時，母子體存在暫時平衡。暫時平衡的條件是：此時：與長期平衡不同，不僅總的放射性活度A而且子體放射性活度A2均經(jīng)過一個最大值，然后子體的放射性活度大于母體的放射性活度。

67二.放射性衰變規(guī)律1.放射性衰變平衡的建立(2)暫時平衡（母體核素的半衰期不太長，但仍比子體核素的半衰期長）

二.放射性衰變規(guī)律68二.放射性衰變規(guī)律1.放射性衰變平衡的建立(3)母體核素的半衰期比子體核素的半衰期短當t=0時，子體核素的原子數(shù)，則在t時刻當時，僅有子體核素的衰變能夠被觀察到，此時子體核素的原子數(shù)N2正比于分離時刻存在母體核素的原子數(shù)N1,0。在這種情況下，沒有放射性平衡可以達到。

二.放射性衰變規(guī)律69二.放射性衰變規(guī)律1.放射性衰變平衡的建立(3)母體核素的半衰期比子體核素的半衰期短

二.放射性衰變規(guī)律70二.放射性衰變規(guī)律2.雙分支衰變

二.放射性衰變規(guī)律71二.放射性衰變規(guī)律2.雙分支衰變在最常見的雙分支衰變的情況下，B和C是核素A轉變成B或核素C的概率。核素A的衰變率為：核素B和核素C的聲稱率分別滿足：相應地各子體的部分衰變常數(shù)B和C，子體的部分半衰期T1/2,B和T1/2,C也可以用于表述從A到B和C的衰變。衰變常數(shù)可寫成：

二.放射性衰變規(guī)律72二.放射性衰變規(guī)律2.雙分支衰變

或表述為：對于各子體的部分半衰期有：或表述為：部分半衰期不能用實驗進行測定。如果從實驗上確定雙分支衰變當時的份額并測得的半衰期建立聯(lián)系，他們就可以被計算。雙分支衰變的部分半衰期總是比真實的總半衰期長。

二.放射性衰變規(guī)律73第三章放射性衰變及衰變方程式課件74

Chapter3UnstablenucleiandRadioactivedecay

第三章放射性衰變及衰變方程式楊金玲

Chapter3Unstablenucleiand75Radioactivedecayisaspontaneousnucleartransformationthathasbeenshowntobeunaffectedbypressure,temperature,chemicalform,etc(exceptafewveryspecialcases).Thisinsensitivitytoextranuclearconditionsallowsustocharacterizeradioactivenucleibytheirdecayperiodandtheirmodeandenergyofdecaywithoutregardtotheirphysicalorchemicalcondition.Radioactivedecayisaspontan76Thetimedependenceofradioactivedecayisexpressedintermsofthehalf-life(t1/2

),whichisthetimerequiredforone-halfoftheradioactiveatomsinasampletoundergodecay.Inpracticethisisthetimeforthemeasuredradioactiveintensity(orsimply,radioactivityofasample)todecreasetoone-halfofitspreviousvalueHalf-livesvaryfrommillionsofyearstofractionsofseconds.Whilehalf-livesbetweenaminuteandayearareeasilydeterminedwithfairlysimplelaboratorytechniques10-18s,1015yThetimedependenceofradioac77Radioactivedecayinvolvesatransitionfromadefinitequantumstateoftheoriginalnuclidetoadefinitequantumstateoftheproductnuclide.Theenergydifferencebetweenthetwoquantumlevelsinvolvedinthetransitioncorrespondstothedecayenergy.Thisdecayenergyappearsintheformofelectromagneticradiationandasthekineticenergyoftheproducts,seeElementandNuclideIndexfordecayenergies.Radioactivedecayinvolvesat78

地球上存在的各種同位素中，天然存在的約500多種。其中，穩(wěn)定的約200種，放射性的有300多種。加上人工合成的同位素，大約共有有3100多種，其中絕大部分是放射性同位素。穩(wěn)定同位素是指核結構不會自發(fā)的發(fā)生改變的核素；放射性同位素是不穩(wěn)定核素，它們能通過自發(fā)的發(fā)射出各種射線，轉變成另外一種核素。衰變產(chǎn)生的子體核素可能是穩(wěn)定的，也可能是放射性的。如果衰變后生成的子核是放射性的核素，它們還要繼續(xù)發(fā)生衰變，直到最終變成穩(wěn)定的核素為止。第三章放射性衰變及衰變方程式課件79對穩(wěn)定的核素標繪出中子數(shù)N與質子數(shù)Z的關系，就會發(fā)現(xiàn)對于輕元素(A<40)的穩(wěn)定核，中子數(shù)近似的等于質子數(shù)，即N/Z=1;對于A>40,Z>20的元素，穩(wěn)定核中的中子、質子數(shù)比從1逐步增加到鉍(83)元素的N/Z=1.518。對于原子序數(shù)Z>83的元素，都是放射性衰變核素。穩(wěn)定核的N/Z比隨著原子質量數(shù)A的增加而增加。原子核中，中子不帶電，質子帶正電，原子核中的質子都要受到一種庫侖斥力。隨著原子序數(shù)Z的增加，原子核中每個質子所受的庫侖斥力隨之而增加。要繼續(xù)保持穩(wěn)定性就只能使N/Z比增大。對穩(wěn)定的核素標繪出中子數(shù)N與質子數(shù)Z的關系，就會發(fā)現(xiàn)對于輕元80

人們把穩(wěn)定核的中子/質子數(shù)比進行標繪，得到通常稱之為穩(wěn)定線的圖，如右面的圖所示?？v坐標是中子數(shù)N，橫坐標是質子數(shù)Z。位于穩(wěn)定線左上方的核素是豐中子核，它們的N/Z要比穩(wěn)定核素要求的N/Z大；

人們把穩(wěn)定核的中子/質子數(shù)比進行標繪，得到通常稱之為穩(wěn)定81

位于穩(wěn)定線右下方的核是缺中子核，也叫豐質子核，它們的N/Z要比穩(wěn)定核素要求的N/Z小。

穩(wěn)定核中：偶－偶核占了約60％；剩下的40％中：偶－奇核和奇－偶核幾乎各占一半；奇－奇核很少，只有6種：質子數(shù)和中子數(shù)都是偶數(shù)的核最穩(wěn)定。因為相同核子成對時最穩(wěn)定穩(wěn)定核中偶－奇核和奇－偶核數(shù)目大致相等，說明質子成對和中子成對時原子核提供了大致相同的穩(wěn)定性。位于穩(wěn)定線右下方的核是缺中子核，也叫豐質子核，它們的N82放射性衰變通常由下式描述：能量是以放出的粒子或量子的動能形式出現(xiàn)的。在放射性衰變時釋放的能量稱作Q值，它是由衰變前后處于基態(tài)的核的質量差得出。第三章放射性衰變及衰變方程式課件83Themodeofradioactivedecayisdependentupontheparticularnuclideinvolved.Theradioactivedecaycanbecharacterizedbyα-，β-，andγ-radiation.

Alpha-decay（α衰變）

istheemissionofheliumnuclei.Beta-decay

（β衰變）isthecreationandemissionofeitherelectronsorpositrons,ortheprocessofelectroncapture.Gamma-decay（γ躍遷）

istheemissionofelectromagneticradiationwherethetransitionoccursbetweenenergylevelsofthesamenucleus.Anadditionalmodeofradioactivedecayisthatofinternalconversion

inwhichanucleuslosesitsenergybyinteractionofthenuclearfieldwiththatoftheorbitalelectrons,causingionizationofanelectroninsteadofγ-rayemission.Amodeofradioactivedecaywhichisobservedonlyintheheaviestnucleiisthatofspontaneousfission（自發(fā)裂變）

inwhichthenucleusdissociatesspontaneouslyintotworoughlyequalparts.Themodeofradioactivedecay84原子核的誘發(fā)裂變需要外來粒子的轟擊，將其能量傳遞給靶核。靶核吸收了外來粒子的能量，處于激發(fā)態(tài)，變成不穩(wěn)定的核，通過發(fā)生裂變，變成兩個中等質量的碎片。重核的自發(fā)裂變和誘發(fā)裂變不同。自發(fā)裂變是原子核在沒有外來粒子轟擊的情況下，自發(fā)地發(fā)生的裂變。

衰變和自發(fā)裂變是重核衰變的兩種不同的方式。它們兩者之間有競爭。

原子核的誘發(fā)裂變需要外來粒子的轟擊，將其能量傳遞給靶核。靶核85252Cf：一種重要的中子源。自發(fā)裂變是它重要的衰變方式之一，其分支比為3.09％；每次裂變平均發(fā)射3.7個中子；

衰變的幾率為96.91%。鈾、釷：它們發(fā)生自發(fā)裂變的幾率就很小，和衰變相比，自發(fā)裂變的幾率可以忽略不計。

238U:衰變99%;自發(fā)裂變只占4.5510-5；

232Th:衰變幾乎占100%;自發(fā)裂變10-9。鈾和釷只有在外來粒子的轟擊下才能發(fā)生裂變。這種裂變叫誘發(fā)裂變。252Cf：一種重要的中子源。86AlphadecayAlphadecayisobservedfortheelementsheavierthanleadandforafewnucleiaslightasthelanthanideelements.ItcanbewrittensymbolicallyasWeuseXtoindicateanyelementdefinedbyitsnuclearcharge（核電荷）,ZandZ-2inthisequation.AlphadecayAlphadecayisobse87衰變:衰變是原子核自發(fā)地放射出一個粒子。粒子是一個氦原子核，由兩個質子和兩個中子組成，帶有兩個正電荷。

衰變之后，子體核的質量數(shù)要減少4個單位，原子序數(shù)要減少2個單位。如果用X代表衰變前的母體核，用Y代表衰變后的子體核，則衰變用一般的表達式可以寫成：能夠產(chǎn)生α衰變的核素一定是母體核的質量要大于子體核質量和氦原子質量的總和，即：衰變:88舉例：

衰變T1/2＝4.5109a；T1/2＝1600a；母體其核子數(shù)減少4;核電荷數(shù)減少2。母體其核子數(shù)減少4;89

原子核可以處于不同的分立的能級狀態(tài)。能量最低的稱之為基態(tài)，高于基態(tài)的所有能級統(tǒng)稱為激發(fā)態(tài)。處于激發(fā)態(tài)的原子核是不穩(wěn)定的，一般都要通過發(fā)射γ射線而退激到基態(tài)，或者是先退激到低能量的激發(fā)態(tài)，然后再退激到基態(tài)。α衰變時，母核發(fā)射出α粒子后，可能直接到達子體核的基態(tài)，也可能先到達子核的激發(fā)態(tài)，然后再通過發(fā)射γ射線，從子核的激發(fā)態(tài)退激到其基態(tài)。當母核衰變到子核的基態(tài)時，發(fā)射出來的α粒子能量要比母核衰變到子核的激發(fā)態(tài)時，發(fā)射出來的α粒子能量高一些。衰變到子核的激發(fā)態(tài)能級能量越高，α粒子的能量就越低。原子核可以處于不同的分立的能級狀態(tài)。能量最低的稱之為基態(tài)，90

能量較低的α粒子叫做短射程的α粒子，它們是從母核的基態(tài)衰變到子核的激發(fā)態(tài)時所發(fā)射出來的α粒子。如果母核本身是其它核反應的產(chǎn)物，也可能處于激發(fā)態(tài)。從母核的激發(fā)態(tài)發(fā)射的α粒子能量要比從母核基態(tài)發(fā)射的α粒子的能量大一些。母核激發(fā)態(tài)的能量越高，發(fā)射的α粒子的能量就越大。從母核的激發(fā)態(tài)發(fā)射出來的α粒子通常稱之為長射程的α粒子。一般來說，從激發(fā)態(tài)退激到基態(tài)，發(fā)射γ射線的幾率要比它直接發(fā)射α射線衰變到子核的幾率大的多，差好幾個數(shù)量級。因此，一般很難看到直接從母體核激發(fā)態(tài)發(fā)射α的衰變，僅僅對幾種少數(shù)原子核，從激發(fā)態(tài)發(fā)射α粒子的衰變占有一定的分支比。能量較低的α粒子叫做短射程的α粒子，它們是從母核的基91α衰變能用Q：

衰變能是衰變前后諸粒子的靜止質量之差所對應的能量。α衰變能以粒子和衰變子核動能的形式放出。粒子的動能為：子體核的反沖能為：α衰變能用Q：衰變能是衰變前后諸粒子的靜止質量之差所92能譜的特點：如果母核發(fā)射出α粒子后，直接衰變到子核的基態(tài)，那么這種α粒子的能量就是單一的；有的母核發(fā)射出α粒子后沒有直接衰變到子核的基態(tài)，而是衰變到子核的其它激發(fā)態(tài)，然后分別又通過發(fā)射γ射線，最后退激到了子核的基態(tài)。這樣的放射性同位素發(fā)射的α粒子具有不同的能量，它們的能譜呈帶狀譜。能譜的特點：93第三章放射性衰變及衰變方程式課件94

在較輕偶偶核（A<240）的情況下，衰變大多數(shù)直接到子體核的基態(tài)，而在其它類型的核衰變時，常常到子體核的激發(fā)態(tài)。放射性衰變放出的粒子的能量在1.83MeV（114Nd）和11.7MeV（210Pom）之間，半衰期在10-6s和1010a之間。第三章放射性衰變及衰變方程式課件95BetadecayTheradioactivedecayprocesseswhicharedesignatedbythegeneralnameofβ-decayincludeelectronemission(β-or，β-衰變),positronemission(β+or，β+衰變)andelectroncapture(EC，軌道電子俘獲).另外，還有2種特殊的－衰變：雙－衰變和束縛的－衰變。BetadecayTheradioactivedeca96－衰變:中子過剩的原子核自發(fā)發(fā)射一個－粒子即電子，生成質子數(shù)加1的子核反中微子衰變能舉例：－衰變:中子過剩的原子核自發(fā)發(fā)射一個－粒子即電子，生成質97－衰變:從放射性核素的原子核中發(fā)射出來的-粒子是一個電子。它的質量和一個電子的質量(0.000549u)相等，并帶有一個單位的負電荷。發(fā)生-衰變后，子體核的質量數(shù)和母體核質量數(shù)A相同，但子體核原子序數(shù)比母核增加1個單位。-衰變的表達式可以寫成：中微子的質量比電子質量的5/1000還要小，和原子核的質量相比，完全可以忽略不計。－衰變:98-衰變的實質是原子核中的一個中子轉變成一個質子，即發(fā)生了如下的反應：-衰變的必要條件：母核的原子質量要大于子體核的原子質量和電子質量的總和(中微子的質量可以近似認為是零)，即：-衰變的能量：能夠發(fā)生－衰變的核素都是豐中子核素。-衰變的實質是原子核中的一個中子轉變成一個質子，即發(fā)生了如99重原子核經(jīng)過α衰變后，其中子數(shù)N仍然比質子數(shù)Z大很多，故α衰變后可相繼出現(xiàn)幾次－衰變。重核裂變后，裂變產(chǎn)物的中子/質子比仍然很大。因此，裂變碎片核素大多都是豐中子核素，會發(fā)生－衰變。在反應堆中，通過(n,γ)反應得到的放射性核素，大多也都是豐中子核素。它們只能通過將過多的中子轉變?yōu)橘|子，使得N值減小，Z值增大，以滿足穩(wěn)定核N/Z比值的要求。重原子核經(jīng)過α衰變后，其中子數(shù)N仍然比質子數(shù)Z大很多，故α衰100+衰變:中子不足的原子核自發(fā)發(fā)射一個+粒子即正電子，生成質量數(shù)A不變而電荷數(shù)Z減1的子核中微子衰變能舉例：+衰變:中子不足的原子核自發(fā)發(fā)射一個+粒子即正電子，生成101發(fā)生＋衰變的條件：母核的原子質量大于子核的原子質量和2倍電子的質量之和

＋衰變釋放的能量：發(fā)生＋衰變的條件：母核的原子質量大于子核的原子質量和2倍電102在核素圖中，處于穩(wěn)定線右下側的核素都是缺中子的核素。這類核素，一般都是由加速器產(chǎn)生的帶電粒子引起的核反應產(chǎn)物，發(fā)生＋衰變。在核素圖中，處于穩(wěn)定線右下側的核素都是缺中子的核素。這類核103電子俘獲－EC衰變：從＋衰變能的表達式可以看出，如果母核與子核的靜止質量差小于2個電子的靜止質量，則＋衰變?nèi)匀徊荒馨l(fā)生。此時，母體核可能俘獲一個軌道電子，使核里面的一個質子轉變成一個中子和一個中微子，即：原子核的這種衰變過程稱之為軌道電子俘獲，簡稱為電子俘獲，通常用EC來表示，EC衰變的表達式：電子俘獲－EC衰變：104能夠發(fā)生EC衰變的必要條件：母核的原子質量大于子核的原子質量與子核原子的某殼層電子結合能相應的質量之和。

EC衰變的釋放能量：能夠發(fā)生EC衰變的必要條件：母核的原子質量大于子核的原子質量105俄歇電子和特征x射線

俄歇電子和特征x射線106如果發(fā)生了EC衰變，特別是K層電子俘獲。K層電子殼層上就會出現(xiàn)空穴，處于較外層的高能態(tài)電子會躍遷到這個空穴上來。兩個殼層的能級差，也即多余的能量將會以特征X射線的形式發(fā)射出來。外層的軌道電子向內(nèi)殼層的空穴填充時，如果多余的能量不是以特征X射線的形式發(fā)射出來，而是把它直接交給同一殼層的另外一個電子，使其成為自由電子而發(fā)射出來，這個電子叫俄歇電子。如果發(fā)生了EC衰變，特別是K層電子俘獲。K層電子殼層上就會出107β衰變小結：發(fā)生3種形式β衰變的條件

能發(fā)生＋衰變的核素，就一定能發(fā)生EC衰變，這兩種方式各占有一定的分支比例，像22Na(EC:9.7%;545.6,90.2%;1820.1,0.06%),44Sc(EC:4.99%;1476.3,95%)等。有些核素可以同時滿足以上3個不等式，它們就可以同時發(fā)生－、＋甚至EC三種方式的衰變，像64Cu(EC:44.98%;+:652.9,17.9%;-:578.2,37.1%),40K(EC:10.67%;-:1311.6,89.33%;+:483.0,0.001%)。β衰變小結：能發(fā)生＋衰變的核素，就一定能發(fā)生EC衰變108

－衰變能譜的特點：和衰變的單能譜完全不同，－和＋衰變的能譜均為一個連續(xù)譜。－衰變是原子核中的一個中子轉變成一個質子，同時放出一個－電子和一個中微子。＋衰變是原子核中的一個質子轉變成一個中子，同時放出一個＋電子和一個中微子。中微子的質量很小很小，可以近似的認為為零。中微子是電中性的。－和＋的衰變的子體核的質量遠大于粒子和中微子的質量，子體核帶走的能量是微不足道的。衰變能主要在粒子和中微子之間分配。因為發(fā)射的粒子和中微子之間的夾角是任意的，它們之間能量的分配也就是任意的。從統(tǒng)計的觀點看，它們的能量就是連續(xù)分布的。－衰變能譜的特點：109能譜的曲線有一個最大能量Emax，它近似的等于的衰變能。在能量約為(1/3)Emax處，能譜曲線有一個高峰。能量約為最大能量1/3處的粒子強度最大。粒子的平均能量和最大能量之間有如下的經(jīng)驗關系：0.25Emax<E<0.45Emax在電子俘獲中，原子核俘獲一個殼層電子，并不發(fā)射射線,只是在此后的次級過程中，有特征x射線或俄歇電子發(fā)射出來。伴隨EC衰變發(fā)射的特征x射線的能量為兩個相應殼層電子結合能的差。Ek=εk-εi能譜的曲線有一個最大能量Emax，它近似的等于的衰變能110如果以Kxy表示由K殼層空穴產(chǎn)生的俄歇電子，則k殼層的俄歇電子主要有以下三組：KLL(X=L,Y=L)KLM(X=L,Y=M)KMM(X=M,Y=M)如果俄歇電子的能量用EA表示，則由k殼層的空穴產(chǎn)生的俄歇電子的能量可以表示成：對于KLL：如果以Kxy表示由K殼層空穴產(chǎn)生的俄歇電子，則k殼層的俄歇電111GammaemissionandinternalconversionTheα-andβ-decaymayleavethedaughternucleusinanexcitedstate.Thisexcitationenergyisremovedeitherbyγ-rayemissionorbyaprocesscalledinternalconversion.Gammaemissionandinternalco112

躍遷衰變通常稱之為躍遷，是原子核從激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)或者從高能量的激發(fā)態(tài)躍遷到低能量的激發(fā)態(tài)時發(fā)生的核衰變。在這種衰變過程中，有射線發(fā)射出來。射線是一種波長很短的電磁波，但同時又具有粒子的屬性，所以人們又稱它為光子。在躍遷的過程中，發(fā)生衰變的原子核的原子序數(shù)和質量數(shù)都沒有任何的改變，僅僅只有能量狀態(tài)的變化，所以又被稱為同質異能躍遷。大部分射線的發(fā)射是伴隨著放射性核素的衰變或衰變而發(fā)生的。躍遷113

躍遷絕大部分的母體核通過α衰變或者各種形式的β衰變到達子體核的激發(fā)態(tài)時，在激發(fā)態(tài)停留的時間十分短暫，一般大概在10－13秒的量級。因此，對大部分的放射性核素而言，從時間上很難把它們的衰變或衰變與伴隨而來的躍遷區(qū)分開來。它們幾乎是同時發(fā)生的，只有少數(shù)的放射性核素，能夠觀測到它們的同質異能態(tài)。

在躍遷中，衰變能Q應為躍遷前后兩個相應能級的能量之差，即：Q=Ei–Ef在躍遷中，衰變能Q在光子能量和子體核反沖能量之間分配。Q=ER+E。這里，ER:子核反沖能量(eV)；E:光子能量(MeV)。躍遷114

躍遷通常子體核的反沖能ER是很小的。

對于絕大多數(shù)的放射性核素，激發(fā)態(tài)的平均壽命都很短，在ns的量級。但當著兩個能級的角動量相差很大，而兩個能級之間的能量差又很小時，這種核素激發(fā)態(tài)的壽命要比一般核素激發(fā)態(tài)的壽命長的多。像99mTc的壽命長達6.02小時，最長的竟然可達105年。通常把壽命大于0.1秒的激發(fā)態(tài)稱之為同質異能態(tài)，把處于同質異能態(tài)的核素稱之為同質異能素。有人又把平均壽命大于0.1秒的稱之為長壽命的同質異能態(tài)，反之為短壽命的同質異能態(tài)。同質異能素的一個重要特點是它的內(nèi)轉換系數(shù)較大。躍遷115內(nèi)轉換電子：處于激發(fā)態(tài)的核，通常通過發(fā)射射線而退激。但有的核不是通過躍遷退激，而是直接把激發(fā)能交給核外軌道電子。該電子吸收能量后脫離原子核的吸引，成為自由電子發(fā)射出來。這種電子稱為內(nèi)轉換電子。內(nèi)轉換過程是原子核的電磁場與軌道電子相互作用的結果。并非原子核放出的光子把軌道電子從原子核中打出來。內(nèi)轉換過程發(fā)生后，會在軌道電子的某一層留下一個空穴。隨之而來的次級過程和在電子俘獲中發(fā)生的情況一樣，會伴隨著特征X射線的發(fā)射或者俄歇電子的發(fā)射。內(nèi)轉換電子：116內(nèi)轉換電子：內(nèi)轉換過程可以發(fā)生在軌道電子的任意殼層上。內(nèi)轉換過程通常用ce表示。內(nèi)轉換電子所帶走的能量等于躍遷的衰變能和殼層電子的結合能之差。躍遷和內(nèi)轉換電子發(fā)射是兩個互相競爭的過程。核能級之間的躍遷幾率是這兩個過程(躍遷和內(nèi)轉換)的幾率之和。如果用λ表示兩個能級之間總的躍遷幾率，和分別表示躍遷和內(nèi)轉換過程發(fā)生的幾率：內(nèi)轉換電子：117內(nèi)轉換電子：將內(nèi)轉換過程發(fā)生的幾率與躍遷的幾率之比定義為內(nèi)轉換系數(shù)：

相應于各電子殼層的內(nèi)轉換系數(shù)就分別為：內(nèi)轉換系數(shù)將隨著γ衰變能Q的增大而減小；隨著同位素原子序數(shù)Z的增大而增大;隨著K、L、M的殼層順序而減小。內(nèi)轉換電子：相應于各電子殼層的內(nèi)轉換系數(shù)就分別為：118內(nèi)轉換電子：不論是軌道電子俘獲，還是內(nèi)轉換電子的發(fā)射，都會在軌道電子的某一殼層上留下一個空穴。伴隨著更外層的較高能態(tài)軌道電子向較低能態(tài)空穴的填充，其多余的能量可能以特征X射線的形式發(fā)射，便存在一個熒光產(chǎn)額的問題。熒光產(chǎn)額定義為單位時間內(nèi)，某殼層由于電子俘獲或內(nèi)轉換電子發(fā)射產(chǎn)生的空穴數(shù)與由于更外層的軌道電子填充該殼層空穴而發(fā)射的特征X射線強度之比。內(nèi)轉換電子：119SpontaneousfissionAsthenuclearchargeincreasestolargevalues,nucleibecomemoreunstable.Thisisreflectedbydecreasinghalf-livesfornucleiheavierthanuranium.In1940K.PetrzakandG.Flerovfoundthat238Uinadditiontoα-decayalsohadacompetingmodeofradioactivedecaytermedspontaneousfission.Inthismodetwoheavyfragments(fissionproducts)areformedinadditiontosomeneutrons.ThereactionmaybewrittenSpontaneousfissionAsthenucl120wherevisthenumberofneutrons,usually2~3.Thehalf-lifeforspontaneousfissionof238Uisverylong,about8×1015y.Thismeansthatabout70fissionsoccurpersecondin1kgof238U,whichcanbecomparedwiththesimultaneousemissionof45×109α-particles.WithincreasingZ,spontaneousfissionbecomesmorecommon;i.e.thehalf-lifeforthisdecayprocessdecreases.For240Puitis1.2×1011y;for244Cm,1.4×107y;for252Cf,66y;andfor256Fm,3×10-4y.Infact,spontaneousfissionbecomesthedominatingdecaymodefortheheaviestnuclei.wherevisthenumberofneut