圓周角(新人教)精選教學(xué)課件

圓周角圓周角回憶1.什么叫圓心角?.OAB頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.圓心角、弧、弦三個量之間關(guān)系的一個結(jié)論，這個結(jié)論是什么？在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個量都分別相等。回憶1.什么叫圓心角?.OAB頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.探究.OA問題：將圓心角頂點(diǎn)向上移，直至與⊙O相交于點(diǎn)C?觀察得到的∠ACB有什么特征？C頂點(diǎn)在圓上兩邊都與圓相交這樣的角叫圓周角。B探究.OA問題：將圓心角頂點(diǎn)向上移，直至與⊙O相交于點(diǎn)C問題探討：判斷下列圖形中所畫的∠P是否為圓周角？并說明理由。PPPP不是是不是不是頂點(diǎn)不在圓上。頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相交。兩邊不和圓相交。有一邊和圓不相交。問題探討：判斷下列圖形中所畫的∠P是否為圓周角？并說明理由。觀察思考：

在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動物．觀察思考：在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧問題探討：

問題1

如圖：同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角(∠AOB和∠ACB)有什么關(guān)系？

用量角器量一下，有什么發(fā)現(xiàn)？問題探討：問題解決：你能畫出同弧所對的圓周角和圓心角嗎？你能證明你的發(fā)現(xiàn)（即同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的一半）嗎？ABCOABCOABCO也可以看成經(jīng)過折疊而成折痕與圓周角的關(guān)系.swf問題解決：你能畫出同弧所對的圓周角和圓心角嗎？你能證明你的發(fā)分析論證1.首先考慮一種特殊情況：

當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠BAC)的一邊(BA)上時,圓周角∠BAC與圓心角∠BOC的大小關(guān)系.ABCO∵OA=OC∴∠A=∠C又

∠BOC=∠A＋∠C∴∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC分析論證1.首先考慮一種特殊情況：ABCO∵OA=OC∴分析論證你能證明第2種情況嗎？ABCOD提示：作射線AO交⊙O于D。轉(zhuǎn)化為第1種情況證明：由第1種情況得即∠BAC=∠BOC∠BAD＝∠BOD∠CAD＝∠COD∠BAD＋∠CAD＝∠BOD＋∠COD分析論證你能證明第2種情況嗎？ABCOD提示：作射線AO交⊙分析論證你能證明第3種情況嗎？證明：作射線AO交⊙O于D。由第1種情況得即∠BAC=∠BOC∠BAD＝∠BOD∠CAD＝∠COD∠CAD－∠BAD＝∠COD－∠BODABCOD分析論證你能證明第3種情況嗎？證明：作射線AO交⊙O于D。由問題解決：綜上所述：我們得到：同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的一半ABCOABCOABCO即∠BAC=∠BOC問題解決：綜上所述：我們得到：同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧

問題２

如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角(∠ADB和∠AEB)和同學(xué)乙的視角相同嗎？

相等。都等于∠BOC的一半。問題２相等。都等于∠BOC圓周角定理：

在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。練習(xí)：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？D12345678ABC∠1＝∠4∠2＝∠7∠3＝∠6∠5＝∠8解：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相

問題1：如圖，AB是⊙O的直徑，請問：∠C1、∠C2、∠C3的度數(shù)是

。ABOC1C2C3

推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

問題2：若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是

。90°180°探究與思考：問題1：如圖，AB是⊙O的直徑，請問：ABOC練一練1、如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°ACBOD2、如圖，△ABC是等邊三角形，動點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CABPB練一練1、如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，ACBOD2、如練一練3、如圖，∠A=50°，∠AOC=60°BD是⊙O的直徑，則∠AEB等于（）A、70°；B、110°；C、90°；D、120°B4、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑是

。ACBODECABO解：連接OA、OB∵∠C=30°，∴∠AOB=60°又∵OA=OB，∴△AOB是等邊三角形∴OA=OB=AB=2，即半徑為2。2練一練3、如圖，∠A=50°，∠AOC=60°B4、如圖練一練5、如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合。（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由。ACBDF·O∴△ABC是銳角三角形解：（1）AB=AC。證明：連接AD又∵DC=BD，∴AB=AC。（2）△ABC是銳角三角形。由（1）知，∠B=∠C＜90°連接BF，則∠AFB=90°，∴∠A＜90°∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，練一練5、如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到再見！再見！能交到幾個永遠(yuǎn)不說謝的朋友很不容易！”朋友之間，也許說一句“謝謝”是一件輕而易舉的事情，甚至簡單到脫口就能說出。但是，真能夠做到不必說一句謝謝，卻是一種難得的境界.真正的朋友一輩子不說一個‘謝’字，他們之間的情感和友誼，不會因?yàn)槿鄙倭恕x’字，而有絲毫遜色，相反更為彌足珍貴。

不說謝字，這份朋友之情便蘊(yùn)含了一份濃濃的親情；不說謝字，這份朋友之情顯得更為樸實(shí)自然。當(dāng)我們丟掉許多不必要的客套后，呈現(xiàn)在彼此面前的是自然而真純的友情，沒有偽裝，沒有虛假，有的只是心靈的貼近與溝通；不說謝字，并非是心靈的冷漠，而是將表達(dá)和回報(bào)變?yōu)榱硪环N形式，那就是拋棄空洞的許諾，把真正的友情珍藏在內(nèi)心深處，內(nèi)化為一種力量，構(gòu)建起真正的友誼大廈。想想我們自己，在所有的朋友當(dāng)中，又有幾位能夠一輩子不說謝字的朋友？人海茫茫，世事滄桑。當(dāng)我們面對越來越多所謂現(xiàn)實(shí)的時候，尋找一位不說謝字的朋友，又是何等的艱難。假如你擁有哪怕僅僅擁有一位不用說謝謝的朋友，請你好好珍惜吧。

你要知道，這份友情是金錢買不來的，是時間換不回的，那份真摯的友情是心與心的交融，是屬于你一生的財(cái)富。當(dāng)你付出之后，不必老是企盼朋友對你說聲謝謝。一千遍，一萬遍的感謝，也許比不上一個理解的眼神！我擁有至少5個不用說謝的朋友,所以我感激上蒼,也會珍惜這來之不易的情分！我喜歡淡淡的感覺，也許是因?yàn)橐环N憂郁？我不知道

我也不知道，我是否快樂。

我只是喜歡淡淡的感覺

我喜歡看枝頭那淡淡的嫩綠

它是生命的象征、它是春天的使者，淡淡的一抹勝過喧囂的姹紫

我追求淡淡的友誼

是朋友，也不必常相見，偶爾電話中的一句：“你好嗎？”

淡淡的問候此時就象發(fā)了芽的思念一樣蔓延開來，一縷溫情溢滿你的心頭

俗話說：君子之交淡如水，殊不知一個“淡”字就包含了多少的真誠與默契

愛也要淡淡的

還有那種淡淡的微笑喜歡淡淡的水，渴極了，白開水最能解渴

它讓女人更溫柔嬌羞，讓男人更成熟大度

它讓孩子更天真美麗

淡淡一點(diǎn)的裙衫很俏

淡淡的

而現(xiàn)在

因?yàn)樵诘南肽?/p>

所以才有了這些淡淡的文字……

一切都是淡淡的

只是那么淡淡一點(diǎn)的

過去，現(xiàn)在與未來，

人生的畫卷輕輕地描繪

落下的淚和展開的笑

都用那淡淡的筆畫

走在人群中，總有那么些女孩讓人不斷回首

沒有紅裝綠裹的耀眼，風(fēng)中飄逸的藍(lán)衫紫裙

只有一身的青春和一派的清純

淡淡一點(diǎn)的微笑很醇

當(dāng)孩子見到陌生人，總會藏到大人的背后，然后悄悄地露出半邊臉

淡淡的笑意，很自然地從眼中從嘴角流露出來

少年將散著淡淡一束芳香的玫瑰送到少女手中時，他已經(jīng)裝滿了少女的心

淡淡一點(diǎn)的天空很高

沒有朵朵云彩，沒有藍(lán)得逼眼的鮮亮，只是淡淡的

灰中有藍(lán)，藍(lán)中含灰

那繚繞著的，淡淡的炊煙

喜歡低吟“紅了櫻桃，綠了芭蕉”的

淡淡鄉(xiāng)愁……

一個人，就一個人靜靜地

將自己融化在裊裊的清香和悠揚(yáng)的音樂中，翻開舊日的像冊，打開塵封的回憶

回憶著從來不需要想起，永遠(yuǎn)也不會忘記的你

這“淡淡”之中又引出多少的感慨萬分，多少的幽怨無奈

淡淡的，總是那么讓人難忘……

不知聽誰說過“不是你的拽也拽不住，是你的跑也跑不了。”

朋友，記?。旱膼鄄艜行腋５桨最^……能交到幾個永遠(yuǎn)不說謝的朋友很不容易！”朋友之間，也許說一句圓周角圓周角回憶1.什么叫圓心角?.OAB頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.圓心角、弧、弦三個量之間關(guān)系的一個結(jié)論，這個結(jié)論是什么？在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個量都分別相等?；貞?.什么叫圓心角?.OAB頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.探究.OA問題：將圓心角頂點(diǎn)向上移，直至與⊙O相交于點(diǎn)C?觀察得到的∠ACB有什么特征？C頂點(diǎn)在圓上兩邊都與圓相交這樣的角叫圓周角。B探究.OA問題：將圓心角頂點(diǎn)向上移，直至與⊙O相交于點(diǎn)C問題探討：判斷下列圖形中所畫的∠P是否為圓周角？并說明理由。PPPP不是是不是不是頂點(diǎn)不在圓上。頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相交。兩邊不和圓相交。有一邊和圓不相交。問題探討：判斷下列圖形中所畫的∠P是否為圓周角？并說明理由。觀察思考：

在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動物．觀察思考：在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧問題探討：

問題1

如圖：同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角(∠AOB和∠ACB)有什么關(guān)系？

用量角器量一下，有什么發(fā)現(xiàn)？問題探討：問題解決：你能畫出同弧所對的圓周角和圓心角嗎？你能證明你的發(fā)現(xiàn)（即同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的一半）嗎？ABCOABCOABCO也可以看成經(jīng)過折疊而成折痕與圓周角的關(guān)系.swf問題解決：你能畫出同弧所對的圓周角和圓心角嗎？你能證明你的發(fā)分析論證1.首先考慮一種特殊情況：

當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠BAC)的一邊(BA)上時,圓周角∠BAC與圓心角∠BOC的大小關(guān)系.ABCO∵OA=OC∴∠A=∠C又

∠BOC=∠A＋∠C∴∠BOC=2∠A即∠A=∠BOC分析論證1.首先考慮一種特殊情況：ABCO∵OA=OC∴分析論證你能證明第2種情況嗎？ABCOD提示：作射線AO交⊙O于D。轉(zhuǎn)化為第1種情況證明：由第1種情況得即∠BAC=∠BOC∠BAD＝∠BOD∠CAD＝∠COD∠BAD＋∠CAD＝∠BOD＋∠COD分析論證你能證明第2種情況嗎？ABCOD提示：作射線AO交⊙分析論證你能證明第3種情況嗎？證明：作射線AO交⊙O于D。由第1種情況得即∠BAC=∠BOC∠BAD＝∠BOD∠CAD＝∠COD∠CAD－∠BAD＝∠COD－∠BODABCOD分析論證你能證明第3種情況嗎？證明：作射線AO交⊙O于D。由問題解決：綜上所述：我們得到：同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的一半ABCOABCOABCO即∠BAC=∠BOC問題解決：綜上所述：我們得到：同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧

問題２

如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角(∠ADB和∠AEB)和同學(xué)乙的視角相同嗎？

相等。都等于∠BOC的一半。問題２相等。都等于∠BOC圓周角定理：

在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。練習(xí)：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成8個角，這些角中哪些是相等的角？D12345678ABC∠1＝∠4∠2＝∠7∠3＝∠6∠5＝∠8解：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相

問題1：如圖，AB是⊙O的直徑，請問：∠C1、∠C2、∠C3的度數(shù)是

。ABOC1C2C3

推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

問題2：若∠C1、∠C2、∠C3是直角，那么∠AOB是

。90°180°探究與思考：問題1：如圖，AB是⊙O的直徑，請問：ABOC練一練1、如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°ACBOD2、如圖，△ABC是等邊三角形，動點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°CABPB練一練1、如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，ACBOD2、如練一練3、如圖，∠A=50°，∠AOC=60°BD是⊙O的直徑，則∠AEB等于（）A、70°；B、110°；C、90°；D、120°B4、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑是

。ACBODECABO解：連接OA、OB∵∠C=30°，∴∠AOB=60°又∵OA=OB，∴△AOB是等邊三角形∴OA=OB=AB=2，即半徑為2。2練一練3、如圖，∠A=50°，∠AOC=60°B4、如圖練一練5、如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合。（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由。ACBDF·O∴△ABC是銳角三角形解：（1）AB=AC。證明：連接AD又∵DC=BD，∴AB=AC。（2）△ABC是銳角三角形。由（1）知，∠B=∠C＜90°連接BF，則∠AFB=90°，∴∠A＜90°∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，練一練5、如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到再見！再見！能交到幾個永遠(yuǎn)不說謝的朋友很不容易！”朋友之間，也許說一句“謝謝”是一件輕而易舉的事情，甚至簡單到脫口就能說出。但是，真能夠做到不必說一句謝謝，卻是一種難得的境界.真正的朋友一輩子不說一個‘謝’字，他們之間的情感和友誼，不會因?yàn)槿鄙倭恕x’字，而有絲毫遜色，相反更為彌足珍貴。

不說謝字，這份朋友之情便蘊(yùn)含了一份濃濃的親情；不說謝字，這份朋友之情顯得更為樸實(shí)自然。當(dāng)我們丟掉許多不必要的客套后，呈現(xiàn)在彼此面前的是自然而真純的友情，沒有偽裝，沒有虛假，有的只是心靈的貼近與溝通；不說謝字，并非是心靈的冷漠，而是將表達(dá)和回報(bào)變?yōu)榱硪环N形式，那就是拋棄空洞的許諾，把真正的友情珍藏在內(nèi)心深處，內(nèi)化為一種力量，構(gòu)建起真正的友誼大廈。想想我們自己，在所有的朋友當(dāng)中，又有幾位能夠一輩子不說謝字的朋友？人海茫茫，世事滄桑。當(dāng)我們面對越來越多所謂現(xiàn)實(shí)的時候，尋找一位不說謝字的朋友，又是何等的艱難。假如你擁有哪怕僅僅擁有一位不用說謝謝的朋友，請你好好珍惜吧。

你要知道，這份友情是金錢買不來的，是時間換不回的，那份真摯的友情是心與心的交