宇宙航行練習(xí)題(含答案)

第七章萬有引力與宇宙航行第4節(jié)宇宙航行1．觀看科幻電影《流浪地球》后，某同學(xué)設(shè)想地球僅在木星引力作用下沿橢圓軌道通過木星的情景如圖所示，軌道上P點(diǎn)距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。則地球靠近木星的過程中運(yùn)行速度減小地球遠(yuǎn)離木星的過程中加速度增大地球遠(yuǎn)離木星的過程中角速度增大地球在P點(diǎn)的運(yùn)行速度大于木星第一宇宙速度【答案】D【解析】A.地球靠近木星時(shí)所受的萬有引力與速度成銳角，做加速曲線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)行速度變大,A錯(cuò)誤；GMm地球遠(yuǎn)離木星的過程，其距離r變大，則可知萬有引力增大，由牛頓第二定律：二mar2則加速度逐漸減小，B錯(cuò)誤；地球遠(yuǎn)離木星的過程線速度逐漸減小，而軌道半徑逐漸增大，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的角速度關(guān)系?=vr可知運(yùn)行的角速度逐漸減小，C錯(cuò)誤；木星的第一宇宙速度指貼著木星表面做勻速圓周的線速度，設(shè)木星的半徑為R，滿足v=，GMiWRMmv2而地球過P點(diǎn)后做離心運(yùn)動(dòng)，則萬有引力小于需要的向心力，可得<m-p，可推得:v>二-即地球在P點(diǎn)的運(yùn)行速度大于木星第一宇宙速度，D正確；PR1故選Do星球GJ357d被科學(xué)家稱為“超級(jí)地球”，它是繞著矮星GJ357旋轉(zhuǎn)的三顆行星之一，其余兩顆行星分別為GJ357b和GJ357c。已知GJ357d公轉(zhuǎn)一圈55.7個(gè)地球日，其質(zhì)量約是地球的六倍；GJ

357b的公轉(zhuǎn)周期為3.9個(gè)地球日矮星GJ357的質(zhì)量和體積只有太陽(yáng)的三分之一，溫度比太陽(yáng)低約40%。由上述信息可知A．GJ357b的線速度比GJ357d的線速度小B．GJ357d的第一宇宙速度比地球第一宇宙速度小C．GJ357b公轉(zhuǎn)的角速度比地球公轉(zhuǎn)的角速度小D．GJ357d公轉(zhuǎn)的半徑比地球公轉(zhuǎn)的半徑小【答案】D【解析】A.GJ357b離恒星更近，其線速度比GJ357d的線速度大；由于GJ357d的半徑與地球半徑關(guān)系未知，其第一宇宙速度無法計(jì)算；地球公轉(zhuǎn)周期比GJ357b公轉(zhuǎn)周期大，則角速度比GJ357b公轉(zhuǎn)的角速度?。籊Mm4兀2rGMT2由=m可知，r3=計(jì)算可知地球公轉(zhuǎn)的半徑比GJ357d公轉(zhuǎn)的半徑大。故選r2T24兀2D。地球同步衛(wèi)星離地心距離為r,運(yùn)行速度為彳，加速度為《，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2,第一宇宙速度為v2，地球半徑為R則以下正確的是（）ararr]2a(R￥A.=<~R丿B.=—aa(r丿22【答案】Dvrv:斥C.十二—D.7=、—vRv'r22■解析】同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，物體的角速度也等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所，解得：v=，故v:v=QR:、汁12以地球同步衛(wèi)星與物體的角速度相等，根據(jù)a=ro2得：ai：a?，解得：v=，故v:v=QR:、汁12Mmv2于衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力等于向心力，得:G二mr2r，故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。4．土星外層上有一個(gè)環(huán)（如圖），為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測(cè)量環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷若v*R,則該層是土星的衛(wèi)星群若V2-R，則該層是土星的一部分若1,則該層是土星的一部分若V2*_,則該層是土星的衛(wèi)星群【答案】D【解析】若外層的環(huán)為土星的一部分，則它們各部分轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度?相等，由v=?R知v*R,AGMm1錯(cuò)誤，B正確；若是土星的衛(wèi)星群，則由.■，得V2*w，故C錯(cuò)誤，D正確.2017年12月23日12時(shí)14分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征二號(hào)丁運(yùn)載火箭，成功將陸地勘查衛(wèi)星二號(hào)發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道（設(shè)軌道為圓形），發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功.則陸地勘查衛(wèi)星二號(hào)的發(fā)射速度大于11.2km/s陸地勘查衛(wèi)星二號(hào)運(yùn)行速度一定大于7.9km/s衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后，衛(wèi)星內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后，衛(wèi)星內(nèi)的物體不受地球引力作用【答案】C【解析】第一宇宙速度7.9km/s是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是最小的發(fā)射速度,則陸地勘查衛(wèi)星二號(hào)的發(fā)射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s；陸地勘查衛(wèi)星二號(hào)運(yùn)行速度一定小于7.9km/s，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后，衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力，則衛(wèi)星內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，選項(xiàng)C正確；衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后，衛(wèi)星內(nèi)的物體仍然受地球引力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C。“月亮正加速遠(yuǎn)離地球!后代沒月亮看了.”一項(xiàng)新的研究表明，月球的引力在地球上產(chǎn)生了周期性的潮汐現(xiàn)象，潮汐力耗散地球的自轉(zhuǎn)能量，降低地球的旋轉(zhuǎn)速度，同時(shí)也導(dǎo)致月球正在以每年3.8cm的速度遠(yuǎn)離地球．不考慮其他變化，則很多年后與現(xiàn)在相比，下列說法正確的是：地球同步定點(diǎn)衛(wèi)星的高度增大地球同步定點(diǎn)衛(wèi)星的角速度增大月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將減小月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度增大【答案】A【解析】AB.地球的旋轉(zhuǎn)速度減小，自轉(zhuǎn)周期增加，故自轉(zhuǎn)角速度變小，故同步衛(wèi)星的角速度變??；GMm4兀2Jr3同步衛(wèi)星的周期變大，根據(jù)二mr，得T二2“-，軌道半徑變大，故高度增大；故TOC\o"1-5"\h\zr2T2\GMA正確，B錯(cuò)誤；\o"CurrentDocument"GMm4兀2J—3月球繞著地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故：二m-，解得：T二2“-，隨著地月間距增-2T2\GM加，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大，故C錯(cuò)誤；月球繞著地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故：GMm二m-，解得：v=gM，隨著地月間距增加，月球-2-T-繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度變小，故D錯(cuò)誤。四顆人造衛(wèi)星a、b、c、d在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行，其中a、c的軌道半徑相同，b、d在同步衛(wèi)星軌道上，b、c軌道在同一平面上。某時(shí)刻四顆衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖所示，則（）四顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度均大于7.9km/s衛(wèi)星a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度衛(wèi)星b、d的線速度大小相等，且小于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度在相等時(shí)間里，a、c兩顆衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑所掃過的面積相等【答案】D【解析】A.第一宇宙速度大小等于7.9km/s，第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度,

所有衛(wèi)星的環(huán)繞速度都不可能大于第一宇宙速度，A錯(cuò)誤；TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"GMmGM由萬有引力提供向心力：二ma，可得，向心加速度a二，衛(wèi)星a、c的軌道半徑相r2r2可得，衛(wèi)星b、d在同步衛(wèi)星同，所以衛(wèi)星a、c的加速度大小相等，衛(wèi)星b軌道半徑大于衛(wèi)星a、c的軌道半徑，所以衛(wèi)星b的加速度小于衛(wèi)星a、c可得，衛(wèi)星b、d在同步衛(wèi)星GMmv2由萬有引力提供向心力：二mr2r軌道上，軌道半徑相同，所以衛(wèi)星b、d的線速度大小相等，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度小于衛(wèi)星b、d的線速度，C錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，在相等時(shí)間里，a、c兩顆衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑所掃過的面積相等，D正確；故選Do2013年發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星，實(shí)現(xiàn)我國(guó)首次對(duì)地外天體的直接探測(cè)，如圖為“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在月球引力作用下，先沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車制動(dòng)”后繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并再次變軌最后實(shí)現(xiàn)軟著陸，已知“嫦娥三號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,周期為T引力常量為G」（）“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度必須大于11.2km/s“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在橢圓軌道與圓軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度相等“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星由遠(yuǎn)月點(diǎn)Q點(diǎn)向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中速度逐漸減小由題給條件可求出月球質(zhì)量【答案】D【解析】A.飛行器沒有掙脫地球的束縛，所以其發(fā)射速度小于第二宇宙速度，即小于11.2km/s,A錯(cuò)誤；根據(jù)題意，衛(wèi)星先沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車制動(dòng)”后繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在橢圓軌道經(jīng)過P點(diǎn)的速度大于圓軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度，B錯(cuò)誤；嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星在靠近月球的過程中，萬有引力做正功，動(dòng)能增加，速度越來越大,C錯(cuò)誤;_Mm/2兀、4兀2r3D.根據(jù)萬有引力提供向心力，有：G=二m（?。?r，解得M=~gt［，D正確。故選D。9．在2018年12月27日下午舉行的國(guó)務(wù)院新聞辦公室新聞發(fā)布會(huì)上，中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室主任冉承其宣布：北斗三號(hào)基本系統(tǒng)完成建設(shè)，今日起開始提供全球服務(wù)。這標(biāo)志著北斗系統(tǒng)服務(wù)范圍由區(qū)域擴(kuò)展為全球，北斗系統(tǒng)正式邁入全球時(shí)代。已知“北斗第三十顆導(dǎo)航衛(wèi)星”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，運(yùn)行速度為V,向心加速度為a地球表面的重力加為g,引力常量為G。下列判斷正確的是（）v4地球質(zhì)量為——Ga該導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于24小時(shí)該導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比為\：'刁:、帀該導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行速度與地球第一宇宙速度之比為、：萬:爲(wèi)【答案】ACMmv2v2rv2v4【解析】A.根據(jù)G——二m—得地球的質(zhì)量M二—，又a=,聯(lián)立解得地球的質(zhì)量M二——r2rGrGaA正確；——/2兀、'4兀2r3根據(jù)G二—（右）2r，得T=-，由于“北斗第三十顆導(dǎo)航衛(wèi)星”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌TOC\o"1-5"\h\zr2T\G—道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，則周期小于同步衛(wèi)星的周期，即小于24小時(shí)，B錯(cuò)誤。\o"CurrentDocument"^——廠［gm\g—根據(jù)G-R2=mg，解得R=g，聯(lián)立A項(xiàng)解得-二—，則導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比為fgga，故C正確。G—，根據(jù)—g=—-，得-=JgR，則G—，根據(jù)—g=—-，得-=JgR，則-R1D.根據(jù)G——二—-，得導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行速度v二r2ra導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行速度與地球第一宇宙速度之比為4-，D錯(cuò)誤。故選AC。如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道I,然后在Q點(diǎn)通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)人地球同步軌道11,則（）

該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/s衛(wèi)星在同步軌道II上的運(yùn)行速度大于7.9km/s在軌道I上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過加速實(shí)現(xiàn)由軌道I進(jìn)人軌道II【答案】CD【解析】A.11.2km/s是衛(wèi)星脫離地球束縛的發(fā)射速度，而同步衛(wèi)星仍然繞地球運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；7.9km/s即第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；在軌道I上，P點(diǎn)是近地點(diǎn)，Q點(diǎn)是遠(yuǎn)地點(diǎn)，則衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度，C正確；從橢圓軌道I到同步軌道II,衛(wèi)星在Q點(diǎn)是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力。所以在軌道II上Q點(diǎn)的速度大于軌道I上Q點(diǎn)的速度，D正確。故選CD。據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說法正確的是A運(yùn)行速度大于7.9km／sB.離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等【答案】BC解析】同步衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬有引力提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，可以得出'—三，其中?是衛(wèi)星的軌道半徑，說明軌道半徑越大，線速度越小?所以可得同步

可以得出'衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度．第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，最大的軌道速度．同步衛(wèi)星的特點(diǎn)就是相對(duì)地面靜止，所以它離地面的高度是確定不變的．即同步衛(wèi)星有五定，這是必須掌握的．根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律及向心力公式，可以得出說明軌道半徑越大，角速度越小．所以繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大．也可能通過常識(shí)來分析：月球繞地球一周需要27天，而同步衛(wèi)星繞地球一周是一天，所以角速度不同．但在地球赤道上相對(duì)地球靜止的物體和同步衛(wèi)星具有相同的角速度，根據(jù)向心加速度的公式H宀八得，同步衛(wèi)星的向心加速度大?所以答案為BC。12．我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止）；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落.已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3x103kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2.則此探測(cè)器（）在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9m/s懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2x103N從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度【答案】BDGM勺=石TOC\o"1-5"\h\zGMmGMGM勺=石【解析】A.根據(jù)萬有引力等于重力，則有：=mg，解得：g=，地球有:R2R2G丄M\o"CurrentDocument"月球有：g=8—=1