電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分(第五版)(康華光)第一章課件

電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分（第五版）主編：康華光

主講：康華光

電子技術(shù)基礎(chǔ)1.課程性質(zhì)《數(shù)字電路》課程是電氣信息類專業(yè)入門性質(zhì)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是一門核心課程，學(xué)分3分。本課程是后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)。專業(yè)課程——單片機(jī)原理與接口技術(shù)、DSP原理及應(yīng)用、嵌入式系統(tǒng)等等。2.課程目的及要求：獲得數(shù)字電子技術(shù)方面的基本理論、基本知識和基本技能；培養(yǎng)分析和解決問題的能力。3.課程考試平時(shí)成績(作業(yè)+考勤)30%；期末考試70%。獲得學(xué)士學(xué)位要求課程成績≥70分。課程簡介1.課程性質(zhì)課程簡介參考資料閻石主編《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》高等教育出版社余孟嘗主編《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》高等教育出版社歐陽星明主編《數(shù)字邏輯》華中科技大學(xué)出版社羅杰主編《電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分習(xí)題全解》高等教育出版社王冠華主編《Muitisim10電路設(shè)計(jì)及應(yīng)用》國防工業(yè)出版社電子工程手冊編委會等編《標(biāo)準(zhǔn)TTL集成電路數(shù)據(jù)手冊》電子工業(yè)出版社《標(biāo)準(zhǔn)CMOS集成電路手冊》電子工業(yè)出版社課程簡介參考資料課程簡介教材內(nèi)容1.數(shù)字邏輯概論2.邏輯代數(shù)與硬件描述語言概述3.邏輯門電路4.組合邏輯電路5.鎖存器與觸發(fā)器6.時(shí)序邏輯電路7.存儲器、復(fù)雜可編程器件和現(xiàn)場可編程門陣列8.脈沖波形的變換與產(chǎn)生9.模數(shù)與數(shù)模轉(zhuǎn)換器10.數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)*教材內(nèi)容1.數(shù)字邏輯概論1.數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.2數(shù)制1.3二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算1.4二進(jìn)制代碼1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算1.6邏輯函數(shù)及其表示方法1.數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.2數(shù)制1.31.掌握2、10、8、16進(jìn)制數(shù)的表示與相互轉(zhuǎn)化；2.掌握二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼的表示方法；3.掌握8421碼、余3碼、格雷碼的表示方法；4.掌握與、或、非、與非、或非、異或、同或基本邏輯運(yùn)算；5.掌握邏輯函數(shù)的4種表示方法：真值表、邏輯表達(dá)式、邏輯圖、波形圖。教學(xué)要求1.掌握2、10、8、16進(jìn)制數(shù)的表示與相互轉(zhuǎn)化；教學(xué)要求1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用電子技術(shù)是20世紀(jì)發(fā)展最迅速、應(yīng)用最廣泛的技術(shù)，特別是數(shù)字電子技術(shù)，已經(jīng)廣泛用于廣播、電視、通信、醫(yī)療、控制、測量、交通、航空、軍事、探測、文娛、家用電器領(lǐng)域···。數(shù)字電視計(jì)算機(jī)數(shù)碼攝像機(jī)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)智能儀器手機(jī)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號電子技術(shù)發(fā)展特點(diǎn)：以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ)電子管，1906年，福雷斯特等發(fā)明了電子管，電真空技術(shù)晶體管，1947年第一只晶體三極管問世，半導(dǎo)體技術(shù)半導(dǎo)體集成電路，20世紀(jì)60年代初，模擬和數(shù)字集成電路相繼上市。1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號電子技術(shù)發(fā)展特點(diǎn)：以電子器件的發(fā)展電路設(shè)計(jì)方法伴隨器件變化從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法：采用自下而上的設(shè)計(jì)方法；由人工組裝，經(jīng)反復(fù)調(diào)試、驗(yàn)證、修改完成。所用的元器件較多，電路可靠性差，設(shè)計(jì)周期長?，F(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法：現(xiàn)代EDA技術(shù)實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)軟件化。采用從上到下設(shè)計(jì)方法，電路設(shè)計(jì)、分析、仿真、修訂，全通過計(jì)算機(jī)完成。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用電路設(shè)計(jì)方法伴隨器件變化從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代1.1數(shù)字電路與數(shù)字EDA技術(shù)以計(jì)算機(jī)為基本工具、借助于軟件設(shè)計(jì)平臺，采用從上到下設(shè)計(jì)方法，電路設(shè)計(jì)、分析、仿真、修訂，全通過計(jì)算機(jī)完成。最后下載到芯片，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功能。使硬件設(shè)計(jì)軟件化。硬件描述語言HDL是EDA技術(shù)中的重要組成部分，當(dāng)前最流行的并成為IEE標(biāo)準(zhǔn)的硬件描述語言是VHDL和Verilog。本書介紹VerilogHDL硬件描述語言。本書介紹的QuartusⅡ軟件，是Altera公司近幾年推出的新一代的可編程邏輯器件設(shè)計(jì)環(huán)境，支持PLD設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)輸入、編譯、綜合、布局、布線、時(shí)序分析、仿真、編程下載等EDA設(shè)計(jì)過程。EDA（ElectronicsDesignAutomation)技術(shù)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用EDA技術(shù)以計(jì)算機(jī)為基本工具、借助于軟件設(shè)計(jì)虛擬實(shí)驗(yàn)與電子電路設(shè)計(jì)和仿真軟件Multisim10介紹隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，虛擬實(shí)驗(yàn)作為一種新興實(shí)驗(yàn)技術(shù)迅速倔起，虛擬實(shí)驗(yàn)就是利用仿真軟件在計(jì)算機(jī)上做實(shí)驗(yàn)。在計(jì)算機(jī)屏幕上，將邏輯符號表示的邏輯器件連接起來構(gòu)成邏輯電路，用鍵盤或鼠標(biāo)控制開關(guān)通斷，用顯示器件顯示相關(guān)結(jié)果或用虛擬儀器進(jìn)行測量。Multisim10是由美國NI公司在EWB(電子工作平臺)基礎(chǔ)上推出的電子電路設(shè)計(jì)和仿真的優(yōu)秀軟件，尤其在教育領(lǐng)域取得了巨大成功。Multisim10界面直觀，操作方便。測試儀表和某些仿真元件的外形與實(shí)物接近，操作方法也基本相同，因而該軟件易學(xué)易用。本書介紹的QuartusⅡ軟件，也具有仿真的功能。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用虛擬實(shí)驗(yàn)與電子電路設(shè)計(jì)和仿真軟件Multisim10介紹

電子電路按功能分為模擬電路和數(shù)字電路。根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其對輸入信號相應(yīng)規(guī)則的不同，數(shù)字電路分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。數(shù)字電路中的電子器件，如二極管、三極管，都工作在開關(guān)狀態(tài)，或?qū)?，或截止，?gòu)成電子開關(guān)。這些電子開關(guān)是組成邏輯門電路的基本單元，邏輯門電路又是數(shù)字電路的基本單元。如果將這些門電路集成在一塊半導(dǎo)體芯片上就構(gòu)成了數(shù)字集成電路。集成度：每一芯片所包含的門個數(shù)。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.2數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)電子電路按功能分為模擬電路和數(shù)字電路。1.11.數(shù)字集成電路的分類1、根據(jù)采用半導(dǎo)體器件分類雙極型

MOSTTL

ECL

I2L

PMOSNMOSCMOS2、根據(jù)集成規(guī)模分類SSI

MSILSIVLSI3、根據(jù)設(shè)計(jì)方法和功能定義分類非用戶定制全用戶定制半用戶定制ULSI1.1

數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.2數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)1.數(shù)字集成電路的分類1、根據(jù)采雙極型MOSTTLEC2、數(shù)字集成電路的特點(diǎn)①電路簡單，便于大規(guī)模集成，批量生產(chǎn)；②可靠性、穩(wěn)定性和精度高，抗干擾能力強(qiáng)；③體積小，通用性好，成本低；④具可編程性，可實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)軟件化；⑤高速度，低功耗；⑥加密性好。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.2數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)2、數(shù)字集成電路的特點(diǎn)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.21.1.3模擬信號與數(shù)字信號3、數(shù)字電路的分析、設(shè)計(jì)(1)、數(shù)字電路分析分析：根據(jù)給定的邏輯電路確定電路輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系。分析工具：邏輯代數(shù)。表達(dá)電路輸出與輸入之間邏輯關(guān)系主要用：真值表、功能表、邏輯表達(dá)式和波形圖。(2)、數(shù)字電路設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：從給定的邏輯功能要求出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬈骷?，設(shè)計(jì)出符合要求的邏輯電路。設(shè)計(jì)方式：分為傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方式和基于EDA軟件的設(shè)計(jì)方式。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3模擬信號與數(shù)字信號3、數(shù)字電路的分析、設(shè)計(jì)1.11.模擬信號模擬量：在時(shí)間上是連續(xù)變化的，數(shù)值上也是連續(xù)取值的物理量。例如溫度、壓力等。模擬信號：表示模擬量的電信號叫模擬信號。處理模擬信號的電子電路稱為模擬電路。在工程技術(shù)上，為了便于處理和分析，通常用傳感器將模擬量轉(zhuǎn)換為與之成比例的電壓或電流信號，然后再送到電子系統(tǒng)中進(jìn)一步處理。電壓或電流信號常用圖形來表示——波形圖。熱電偶得到的模擬電壓信號波形1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3模擬信號與數(shù)字信號1.模擬信號在工程技術(shù)上，為了便于處理和分析，通常用傳感器2.數(shù)字信號數(shù)字量：在時(shí)間上、數(shù)值上都是離散物理量。例如學(xué)生成績記錄、用溫度計(jì)每隔1小時(shí)測量出的某一天的溫度等。數(shù)字信號：表示數(shù)字量的電信號叫數(shù)字信號。數(shù)字電路：處理數(shù)字信號的電子電路。用數(shù)字信號也能表示溫度，用溫度計(jì)每隔1小時(shí)測量出的某一天的溫度，取1℃作為量化單位，這樣，一天內(nèi)溫度記錄在時(shí)間上、數(shù)值上都不是連續(xù)的，溫度以1℃的單位增加或減少。顯然，用數(shù)字信號表示溫度存在一定的誤差，誤差取決于量化單位的選擇。隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，絕大多數(shù)電子系統(tǒng)都是采用計(jì)算機(jī)對信號進(jìn)行處理。由于計(jì)算機(jī)無法直接處理模擬信號，所以需要將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3模擬信號與數(shù)字信號2.數(shù)字信號1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3模擬信號3、模擬信號的數(shù)字表示

由于計(jì)算機(jī)處理模擬信號的需要，且數(shù)字信號便于存儲、分析和傳輸，通常都將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。

模擬信號

3V數(shù)字輸出

模數(shù)轉(zhuǎn)換器

模數(shù)轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)00000011溫度模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3模擬信號與數(shù)字信號1412953、模擬信號的數(shù)字表示模擬信號3V數(shù)字輸出模數(shù)轉(zhuǎn)換器電壓(V)二值邏輯電平+51H(高電平)00L(低電平)邏輯電平與電壓值的關(guān)系（正邏輯）1、二值數(shù)字邏輯和邏輯電平在電路中用低、高電平表示0、1兩種邏輯狀態(tài)0、1數(shù)碼——表示數(shù)量時(shí)稱二進(jìn)制數(shù)表示方式二值數(shù)字邏輯——表示事物狀態(tài)時(shí)稱二值邏輯1.1.4數(shù)字信號的描述方法1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號電壓(V)二值邏輯電平+51H(高電平)00L(低電平)邏(a)用邏輯電平描述的數(shù)字波形(b)16位數(shù)據(jù)的圖形表示2、數(shù)字波形數(shù)字波形------是信號邏輯電平對時(shí)間的圖形表示。0101110011110100最高位1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法橫軸，時(shí)間縱軸，電壓(a)用邏輯電平描述的數(shù)字波形(b)16位數(shù)據(jù)的圖形表示(1)、數(shù)字波形的兩種類型：

①非歸零型，②歸零型。

一定的時(shí)間間隔T，稱為1位(1bit)，或者一拍。①非歸零型：如果在一個時(shí)間拍內(nèi)用高電平代表1，低電平代表0，稱為非歸零型。②歸零型：如果在一個時(shí)間拍內(nèi)用有脈沖代表1，無脈沖代表0，稱為歸零型。非歸零型歸零型高電平低電平有脈沖無脈沖1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法(1)、數(shù)字波形的兩種類型：①非歸零型，②歸零型。非歸零比特率：每秒鐘傳輸數(shù)據(jù)的位數(shù)。例1.1.1某通信系統(tǒng)每秒鐘傳輸1544000位(1.544兆位)數(shù)據(jù)，求每位數(shù)據(jù)的時(shí)間。解：按題意，每位數(shù)據(jù)的時(shí)間為1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法比特率：每秒鐘傳輸數(shù)據(jù)的位數(shù)。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1(2)、周期性和非周期性非周期性波形周期性波形周期性數(shù)字波形幾個參數(shù)周期T和頻率f：脈沖寬度tW：脈沖作用的時(shí)間。占空比q：1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法(2)、周期性和非周期性非周期性波形周期性波形周期性數(shù)字波形例1.1.2設(shè)周期性數(shù)字波形的高電平持續(xù)6ms，低電平持續(xù)10ms，求占空比q。解：因數(shù)字波形的脈沖寬度tw=6ms，周期T=6ms+10ms=16ms。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法例1.1.2設(shè)周期性數(shù)字波形的高電平持續(xù)6ms，低電平持(3)實(shí)際數(shù)字信號波形在實(shí)際數(shù)字系統(tǒng)中，數(shù)字信號并不是理想矩形波，如圖所示。上升時(shí)間tr和下降時(shí)間tf：從脈沖幅值的10%到90%上升或下降所經(jīng)歷的時(shí)間(典型值ns)。脈沖寬度tw：

脈沖幅值的50%的兩個時(shí)間所跨越的時(shí)間。除非特別需要，一般只畫理想波形。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法(3)實(shí)際數(shù)字信號波形除非特別需要，一般只畫理想波形。1.1(4)時(shí)序圖時(shí)序圖：表明各信號之間時(shí)序關(guān)系的多重波形圖，又稱脈沖波形圖。在數(shù)字電路中，常用時(shí)序圖來分析實(shí)現(xiàn)邏輯電路的功能。如圖所示為一典型的時(shí)序圖，圖中CP為時(shí)鐘脈沖信號，它是數(shù)字系統(tǒng)中的參考時(shí)間。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法注意，橫軸是時(shí)間(4)時(shí)序圖1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的進(jìn)位計(jì)數(shù)制的進(jìn)位基數(shù)和數(shù)位的權(quán)值。進(jìn)位基數(shù)：在一個數(shù)位上，規(guī)定使用的數(shù)碼符號的個數(shù)叫該進(jìn)位計(jì)數(shù)制的進(jìn)位基數(shù)或進(jìn)位模數(shù)，記作R。例如十進(jìn)制，R=10：數(shù)碼符號為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。二進(jìn)制，R=2：數(shù)碼符號為0、1。八進(jìn)制，R=8：數(shù)碼符號為0、1、2、3、4、5、6、7。十六進(jìn)制，R=16：數(shù)碼符號為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。數(shù)位的權(quán)值：某個數(shù)位上數(shù)碼為1時(shí)所表征的數(shù)值，稱為該數(shù)位的權(quán)值，簡稱“權(quán)”。各個數(shù)位的權(quán)值均可表示成Ri的形式，其中R是進(jìn)位基數(shù)，i是各數(shù)位的序號。1.2數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制的進(jìn)位基數(shù)和數(shù)位的權(quán)值。1.2數(shù)制1)基數(shù)10個，數(shù)字符號0～9；2)逢十進(jìn)一，即1+9=10；3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值10i；4)十進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“D”表示，也可省略；5)任意一個十進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式：

(368.258)D=

3×102+

6×101+8×100+

2×10-1+

5×10-2+

8×10-3一般地說，任意十進(jìn)制數(shù)可表示為：同理，任意進(jìn)制數(shù)可表示為：十進(jìn)制數(shù)人們最熟悉，但機(jī)器實(shí)現(xiàn)起來比較困難。1.2.1十進(jìn)制系數(shù)權(quán)1.2數(shù)制1)基數(shù)10個，數(shù)字符號0～9；1.2.1十進(jìn)制系數(shù)權(quán)11.二進(jìn)制數(shù)的表示方法1)基數(shù)2個，數(shù)字符號0、1；2)逢二進(jìn)一，即1+1=10；3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值2i；4)二進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“B”表示；5)任意一個二進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式：

(1011.01)B=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法：將二進(jìn)制的數(shù)按權(quán)展成多項(xiàng)式，按十進(jìn)制求和。例1.2.1：(1010110)B=(?)D解：(1010110)B=1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+1×20

=64+0+16+0+4+2+0=(86)D1.2.2二進(jìn)制1.2數(shù)制1.二進(jìn)制數(shù)的表示方法1.2.2二進(jìn)制1.2數(shù)制2.二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：(1).二進(jìn)制數(shù)字裝置所用元件少，電路簡單、可靠、易于電路表達(dá)。二進(jìn)制只有數(shù)碼0、1兩個值，因此它的每1位可以用任何具有兩個不同穩(wěn)定狀態(tài)的元件表示，例如三極管的導(dǎo)通或截止，燈泡的亮或滅、繼電器觸點(diǎn)的閉合或斷開來表示。這樣，機(jī)器容易實(shí)現(xiàn)。因而二進(jìn)制是數(shù)字系統(tǒng)唯一認(rèn)識的代碼。(2).基本運(yùn)算規(guī)則簡單,運(yùn)算操作方便。缺點(diǎn)：(1).與人的習(xí)慣不一致。(2).位數(shù)太多，書寫不方便。1.2.2二進(jìn)制1.2數(shù)制2.二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)1.2.2二進(jìn)制1.2數(shù)制3.二進(jìn)制數(shù)波形表示

在數(shù)字電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用中，二值數(shù)據(jù)常用數(shù)字波形來表示。這樣，數(shù)據(jù)比較直觀，也便于用示波器進(jìn)行監(jiān)視。如圖是16進(jìn)制計(jì)數(shù)器的1個輸入端、4個輸出端的波形。CPLSB20

2122MSB2300001000123456789101112131415010011000010101001101110000110010101110100111011011111111.2.2二進(jìn)制1.2數(shù)制3.二進(jìn)制數(shù)波形表示CP01124、二進(jìn)制數(shù)據(jù)的傳輸(1)二進(jìn)制數(shù)據(jù)的串行傳輸

串行傳輸：將一組二進(jìn)制數(shù)據(jù)各位分時(shí)傳送。

特點(diǎn)：只要一根數(shù)據(jù)線，設(shè)備簡單，但傳送速率較慢。1.2.2二進(jìn)制1.2數(shù)制001101104、二進(jìn)制數(shù)據(jù)的傳輸1.2.2二進(jìn)制1.2數(shù)制04、二進(jìn)制數(shù)據(jù)的傳輸(2)二進(jìn)制數(shù)據(jù)的并行傳輸

并行傳輸：將一組二進(jìn)制數(shù)據(jù)所有位同時(shí)傳送。

特點(diǎn)：傳送速率快，但數(shù)據(jù)線較多，而且發(fā)送和接收設(shè)備較復(fù)雜。1.2.2二進(jìn)制1.2數(shù)制4、二進(jìn)制數(shù)據(jù)的傳輸1.2.2二進(jìn)制1.2數(shù)制1.2.3二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)→十進(jìn)制數(shù)的方法，是將二進(jìn)制的數(shù)按權(quán)展成多項(xiàng)式，按十進(jìn)制求和。十進(jìn)制數(shù)→二進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分與小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法不同。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法：除2取余，先低后高，商0為止。（短除法）

將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)不斷地除以2,直至商為零，所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進(jìn)制數(shù)。小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法：乘2取整，先高后低，達(dá)標(biāo)為止。（連乘法）

將十進(jìn)制小數(shù)每次除去上次所得積中的整數(shù)再乘以2，所得整數(shù)由高位到低位排列，直到滿足誤差要求為止，就可完成由十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。1.2數(shù)制1.2.3二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)→十進(jìn)制數(shù)的方①、整數(shù)轉(zhuǎn)換——短除法方法：除2取余，先低后高商0為止將十進(jìn)制數(shù)除以2得到的余數(shù)作為最低位，得到的商繼續(xù)除以2得到的余數(shù)作為次低位，···一直到商等于0為止。

例1.2.2：(37)D=()B222222371894210………………………………？1010101010011.2.3二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換商等于0為止1.2數(shù)制①、整數(shù)轉(zhuǎn)換——短除法例1.2.2：(37)D=①、整數(shù)轉(zhuǎn)換——拆分法1.2.3二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換解：由于27為128，而133－128=5=22＋20，例1.2.3將(133)D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)所以對應(yīng)二進(jìn)制數(shù)b7=1，b2=1，b0=1，其余各系數(shù)均為0，所以得(133)D=(10000101)B練習(xí)：(33)D=()B(136)D=()B1.2數(shù)制10000110001000①、整數(shù)轉(zhuǎn)換——拆分法1.2.3二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換①、整數(shù)轉(zhuǎn)換——湊數(shù)法1.2.3二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換例將(200)D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)解：二進(jìn)制數(shù)權(quán)值2561286432168421

011001000所以得：(200)D=(11001000)B1.2數(shù)制①、整數(shù)轉(zhuǎn)換——湊數(shù)法1.2.3二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換1.2.3二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換②、小數(shù)轉(zhuǎn)換——連乘法方法：乘2取整，先高后低達(dá)標(biāo)為止將十進(jìn)制數(shù)乘以2得到的整數(shù)作為最高位，得到的積的小數(shù)繼續(xù)乘以2，再得到的整數(shù)作為次高位，…，直到積的小數(shù)等于0，或達(dá)到小數(shù)位數(shù)為止。

例：(0.6875)D=()B？0.6875×2.37501×2.7500×2×2.5000.00000110.10111.2數(shù)制1.2.3二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換②、小數(shù)轉(zhuǎn)換——連乘法0.706×2=1.412b-1=10.412×2=0.824b-2=00.824×2=1.648b-3=10.648×2=1.296b-4=10.296×2=0.592b-5=00.592×2=1.184b-6=10.184×2=0.368b-7=00.368×2=0.736b-8=00.736×2=1.472b-9=10.472×2=0.944b-10=01.2.3二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換②、小數(shù)轉(zhuǎn)換例1.2.4將(0.706)D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，要求誤差不大于2-10。解：要求最多10位小數(shù)所以：(0.706)D=(0.101101001)B1.2數(shù)制0.706×2=1.412b-1=10.41.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制1、十六進(jìn)制1)基數(shù)16個，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F2)逢十六進(jìn)一，即1+F=10；3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值16i；4)十六進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“H”表示；5)任意一個十六進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式：

(BD2.3C)H=B×162+D×161+2×160+3×16-1+C×16-2=11×162+13×161+2×160+3×16-1+12×16-26)24=16，因而四位二進(jìn)制數(shù)可用一位十六進(jìn)制數(shù)表示。二進(jìn)制數(shù)書寫太長，常將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)書寫。1.2數(shù)制1.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制1、十六進(jìn)制1.2數(shù)制1.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制2、十六←→二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)方法：從小數(shù)點(diǎn)開始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每四位分為一組，不足四位的分別在整數(shù)的最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補(bǔ)足，然后每組用等值的十六進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。000例1.2.6：(10111001011.01001)B=()H5CB.4810111001011.01001小數(shù)點(diǎn)為界0B.C548?1.2數(shù)制1.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制2、十六←→二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換0001.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制2、十六←→二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：將每一個十六進(jìn)制碼用等值的四位二進(jìn)制碼替代，保持小數(shù)點(diǎn)位置不變，即得目的數(shù)。例1.2.7：(F15.6)H=()BF1

5.

6000111110101.？111100010101.01101101.2數(shù)制1.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制2、十六←→二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換例1.1.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制3、八進(jìn)制1)基數(shù)8個，數(shù)字符號0、1、2、3、4、5、6、7；2)逢八進(jìn)一，即1+7=10；3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值8i；4)八進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“O”表示；5)任意一個八進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式：

(752.34)O=7×82+5×81+2×80+3×8-1+4×8-2因?yàn)?3=8，因而三位二進(jìn)制數(shù)可用一位八進(jìn)制數(shù)表示。1.2數(shù)制1.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制3、八進(jìn)制1.2數(shù)制1.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制4、八←→二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)方法：從小數(shù)點(diǎn)開始，將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分每三位分為一組，不足三位的分別在整數(shù)最高位前和小數(shù)的最低位后加“0”補(bǔ)足，然后每組用等值的八進(jìn)制碼替代，即得目的數(shù)。例1.2.6：(10111001011.01001)B=()O2713.2210111001011.01001小數(shù)點(diǎn)為界003.1722?21.2數(shù)制1.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制4、八←→二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換例1.21.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制4、八←→二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：將每一個八進(jìn)制碼用等值的三位二進(jìn)制碼替代，保持小數(shù)點(diǎn)位置不變，即得目的數(shù)。例：(36.24)O=()B36.24110.011010？11110.01011001.2數(shù)制1.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制4、八←→二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換例：1.3二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.3.2帶符號二進(jìn)制的減法運(yùn)算當(dāng)涉及到負(fù)數(shù)時(shí)，就要用有符號的二進(jìn)制數(shù)表示。有符號的二進(jìn)制數(shù)表示：在定點(diǎn)運(yùn)算的情況下，有符號的二進(jìn)制數(shù)最高位表示符號位，用0表示正數(shù)，用1表示負(fù)數(shù)。其余部分用原碼的形式表示數(shù)值位。例如：(+11)D=(01011)B(11)D=(1

1011)B1.3二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.3.2帶符號二進(jìn)制的減法運(yùn)算1.3.2帶符號二進(jìn)制的減法運(yùn)算1.二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示在數(shù)字系統(tǒng)中，為了簡化電路，常采用補(bǔ)碼，以便將減法運(yùn)算表示為加法運(yùn)算。當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為正數(shù)時(shí)，其補(bǔ)碼、反碼與原碼相同。當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，將原碼的數(shù)值位逐位求反，得到反碼；然后再在最低位加1得到補(bǔ)碼。例1.3.6分別計(jì)算出A=+6，B=－6的原碼、反碼和補(bǔ)碼。[A]原

=0110[A]反

=0110[A]補(bǔ)

=0110[B]原

=1110[B]反

=1001[B]補(bǔ)

=10101.3二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.3.2帶符號二進(jìn)制的減法運(yùn)算1.二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示[1.3.2帶符號二進(jìn)制的減法運(yùn)算2.二進(jìn)制補(bǔ)碼的減法運(yùn)算減法運(yùn)算原理：減去一個正數(shù)相當(dāng)加上一個負(fù)數(shù)，A－B=A+(－B)，對(－B)求補(bǔ)碼，然后進(jìn)行加法運(yùn)算。注意：進(jìn)行二進(jìn)制加法運(yùn)算時(shí)，被加數(shù)補(bǔ)碼與加數(shù)補(bǔ)碼要位數(shù)要相等，即符號位對齊。得到的結(jié)果仍然是補(bǔ)碼。例1.3.7試用4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算5－2。解：因?yàn)?52)補(bǔ)=(5)補(bǔ)+(2)

補(bǔ)(5)補(bǔ)+(2)

補(bǔ)=0101+1110

=0011所以52=3(5)補(bǔ)=

0

101(2)

補(bǔ)=1

1100

101+

11101100.(2)原=1

010(2)反

=1

1011自動丟棄1.3二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.3.2帶符號二進(jìn)制的減法運(yùn)算2.二進(jìn)制補(bǔ)碼的減法運(yùn)算1.3.2帶符號二進(jìn)制的減法運(yùn)算3.溢出例1.3.8試用4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算5+7。解：因?yàn)?5+7)補(bǔ)=(5)補(bǔ)+(7)

補(bǔ)(5)補(bǔ)+(7)

補(bǔ)=0101+0111

=1100

0101+01110011...

計(jì)算的結(jié)果為1100表示－4，而實(shí)際正確的結(jié)果應(yīng)該為12。

產(chǎn)生錯誤的原因在于4位二進(jìn)制補(bǔ)碼中，有3位是數(shù)值位，它表示的范圍是－8～+7，而本題結(jié)果需要4位數(shù)值位表示，因而產(chǎn)生溢出。解決溢出的辦法：進(jìn)行位擴(kuò)展。1.3二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.3.2帶符號二進(jìn)制的減法運(yùn)算3.溢出01.3.2帶符號二進(jìn)制的減法運(yùn)算4.溢出的判別兩個符號相反的數(shù)相加不會產(chǎn)生溢出，兩個符號相同的數(shù)相加有可能產(chǎn)生溢出，如何判斷是否產(chǎn)生溢出？由下列計(jì)算結(jié)果可以推知。

+4++3+70

100+

00111110

－5+－3－81

011+

11010001...+2++6+80

010+

01100001...1

－3+－6－91

101+

10101110.100溢出的判別方法：計(jì)算結(jié)果中進(jìn)位位與和數(shù)的符號位(b3)相反時(shí)，則運(yùn)算結(jié)果是錯誤的，產(chǎn)生溢出。1.3二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算1.3.2帶符號二進(jìn)制的減法運(yùn)算4.溢出的判別1.4二進(jìn)制代碼數(shù)字系統(tǒng)中的信息分為兩類：一類是數(shù)值，另一類是文字符號，包括控制符，如空格、回車等。為了表示文字符號信息，往往也用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)碼表示，這些數(shù)碼并不表示數(shù)量的大小，而僅僅是區(qū)別不同的事物。以一定的規(guī)則編制代碼，用以表示十進(jìn)制數(shù)、字母、符號等的過程叫編碼。碼制：編制代碼所要遵循的規(guī)則。二進(jìn)制代碼的位數(shù)(n)，與需要編碼的事件(或信息)的個數(shù)(N)之間應(yīng)滿足以下關(guān)系：2n-1≤N≤2n例如，十進(jìn)制數(shù)數(shù)碼符號為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，N=10二進(jìn)制代碼的位數(shù)需要4位，24-1≤10≤241.4二進(jìn)制代碼數(shù)字系統(tǒng)中的信息分為兩為了滿足數(shù)字系統(tǒng)使用二進(jìn)制數(shù)的要求，又適應(yīng)人們使用十進(jìn)制的習(xí)慣。通常使用4位二進(jìn)制代碼對十進(jìn)制數(shù)字符號進(jìn)行編碼。稱二－十進(jìn)制代碼，簡稱BCD碼——BinaryCodeDecimal。BCD碼，既有二進(jìn)制的形式，又有十進(jìn)制的特點(diǎn)。十進(jìn)制數(shù)中，只有10個數(shù)字符號：0～9；4位二進(jìn)制代碼，有16種組合；所以從16種組合中取出10種表示0～9有多種方案，每種方案產(chǎn)生一種BCD碼。常用的BCD碼：有權(quán)碼：8421碼，2421碼，5421碼無權(quán)碼：余3碼，余3循環(huán)碼1.4.1二—十進(jìn)制碼1.4二進(jìn)制代碼為了滿足數(shù)字系統(tǒng)使用二進(jìn)制數(shù)的要求，又適應(yīng)人8421碼，有權(quán)碼(5)D=0

23

+

122+

021+120=(0101)8421BCD例如：(25.8)D=()8421BCD

特點(diǎn)：8421碼與4位二進(jìn)制數(shù)一致。注意：

4位二進(jìn)制數(shù)的1010、1011、1100、1101、1110、1111

（最后6個）不允許在8421碼出現(xiàn)。(0001001000001000)8421碼8421=(1208)D0010010110001.4.1二—十進(jìn)制碼.1.4二進(jìn)制代碼8421碼，有權(quán)碼(5)D=023+122+01.4.1二—十進(jìn)制碼2421碼，有權(quán)碼(5)D=1

21

+

022+

121+120=(1011)2421BCD例如：(258)D=()2421碼

特點(diǎn)：對9自補(bǔ)代碼，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的各位碼相反。注意：

4位二進(jìn)制數(shù)中的0101、0110、0111、1000、1001、1010

（中間6個）不允許在2421碼出現(xiàn)。(0010000111101011)2421BCD2421=(2185)D001010111110為了2421碼唯一，規(guī)定2421碼0～4（前5個）0開頭，5～9（后5個）1開頭11100010-11010011-11000100-10110101？1.4二進(jìn)制代碼1.4.1二—十進(jìn)制碼2421碼，有權(quán)碼(5)D=12余3碼，無權(quán)碼，8421碼+0011構(gòu)成。例如：(258)D=()余3BCD

特點(diǎn)：1、對9自補(bǔ)代碼。2、兩個余3碼表示的十進(jìn)制數(shù)相加，能正確產(chǎn)生進(jìn)位。注意：4位二進(jìn)制數(shù)的0000、0001、0010、1101、1110、1111

（前3個和后3個）不允許在余3碼中出現(xiàn)。(1000100110011011)余3BCD010110001011=(5668)D5+6111000+1001000110011-11000100-10110101-10100110-10010111-10001.4.1二—十進(jìn)制碼1.4二進(jìn)制代碼余3碼，無權(quán)碼，8421碼+0011構(gòu)成。例如：(21.4.1二—十進(jìn)制碼表1.4.1幾種常用的BCD代碼1.4二進(jìn)制代碼格雷碼首尾除掉3個得到1.4.1二—十進(jìn)制碼表1.4.1幾種常用的BCD典型的Gray碼

二進(jìn)制碼0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111Gray碼0000000100110010

0110011101010100110011011111111010101011100110000123456789101112131415十進(jìn)制數(shù)(1)格雷碼特點(diǎn)：任意兩組相鄰碼之間只有一位不同。首尾數(shù)碼即最小數(shù)0000和最大數(shù)1000之間也符合此特點(diǎn)，故稱為循環(huán)碼。(2)格雷碼作用：防止代碼變化過程中產(chǎn)生短暫的錯誤。普通二進(jìn)制碼，+1或-1時(shí)可能引起若干位變化，由于電子器件變化速度不一致，便會產(chǎn)生短暫的錯誤代碼。1.4.2格雷碼01110110001000001000+11.4二進(jìn)制代碼典型的Gray碼二進(jìn)制碼0000Gray碼0對各個字母和符號編制的代碼叫字符代碼。字符代碼的種類繁多，目前在計(jì)算機(jī)和數(shù)字通信系統(tǒng)中被廣泛采用的是ASCII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼)，它共有128個代碼，可以表示大、小寫英文字母、十進(jìn)制數(shù)、標(biāo)點(diǎn)符號、運(yùn)算符號、控制符號等，普遍用于計(jì)算機(jī)的鍵盤指令輸入和數(shù)據(jù)等其編碼表如表1.4.3所示。從表1.4.3讀碼時(shí)，先讀列碼B7B6B5，再讀行碼B4B3B2B1，則B7B6B5B4B3B2B1即為某字符的七位ASCII碼。1.4.2ASCII

碼1.4二進(jìn)制代碼對各個字母和符號編制的代碼叫字符代碼。字符代例如：字母K列碼是100，行碼是1011，K的ASCII碼是10010111.4.2ASCII碼1.4二進(jìn)制代碼例如：字母K列碼是100，行碼是1011，K的ASCII碼是1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算：當(dāng)0和1表示邏輯狀態(tài)時(shí)，兩個二進(jìn)制數(shù)碼按照某種特定的因果關(guān)系進(jìn)行的運(yùn)算。邏輯運(yùn)算使用的數(shù)學(xué)工具是邏輯代數(shù)。邏輯代數(shù)與普通代數(shù)：邏輯代數(shù)與普通代數(shù)一樣，是由邏輯變量和邏輯運(yùn)算組成，變量可以用A、B、C、x、y、z等字母表示。與普通代數(shù)不同，邏輯代數(shù)中的變量只有0和1兩個可取值，它們分別用來表示完全兩個對立的邏輯狀態(tài)。在邏輯代數(shù)中，有與、或、非三種基本的邏輯運(yùn)算。邏輯運(yùn)算的描述方式：邏輯代數(shù)表達(dá)式、真值表、邏輯圖、卡諾圖、波形圖和硬件描述語言（HDL)等。1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算：當(dāng)0和1表示邏與邏輯真值表與邏輯關(guān)系表A開關(guān)B開關(guān)

燈亮

斷斷斷合合斷合合滅滅滅亮ABF101101000010AB1.與運(yùn)算

決定某一結(jié)論的所有條件同時(shí)成立，結(jié)論才成立，這種因果關(guān)系叫與邏輯，也叫與運(yùn)算或叫邏輯乘。例如，對如圖所示電路的功能作如下描述：“開關(guān)A閉合，并且開關(guān)B閉合，則電燈F亮”。真值表：真值表是輸入變量所有取值組合與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系列成表格。按二進(jìn)制數(shù)順序排列左側(cè)：輸入變量右側(cè)：對應(yīng)函數(shù)值1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算與邏輯真值表與邏輯關(guān)系表A開關(guān)B開關(guān)燈亮斷斷合1.與運(yùn)算與邏輯表達(dá)式(邏輯函數(shù)式)為：F=A·

B在不致于混淆的情況下，可以把符號“·”省掉。在某些文獻(xiàn)中，也有用“∧”、∩”表示與運(yùn)算。實(shí)現(xiàn)“與運(yùn)算”的電路叫與門，其邏輯符號如圖，其中圖(b)為矩形符號，圖(c)為特異形符號。1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算1.與運(yùn)算1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算或邏輯真值表ABF1011010011102.或運(yùn)算或邏輯：只要在決定某一事件的各種條件中，有一個或幾個條件具備時(shí)，這一事件就會發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為或邏輯關(guān)系。1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算或邏輯表達(dá)式為：F=A+B在某些文獻(xiàn)中，也有用“∨”、“∪”表示或運(yùn)算。實(shí)現(xiàn)“或運(yùn)算”的電路叫或門，邏輯符號如圖，圖(b)為矩形符號，圖(c)為特異形符號?；蜻壿嬚嬷当鞟BF101103.非運(yùn)算非邏輯：事件發(fā)生的條件具備時(shí)，事件不會發(fā)生；事件發(fā)生的條件不具備時(shí)，事件發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為非邏輯關(guān)系。1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算非邏輯表達(dá)式為：F=，通常稱A為原變量，為反變量，二者共同稱為互補(bǔ)變量。非邏輯的基本運(yùn)算規(guī)則為：=1，=0非邏輯真值表AF0110AA01實(shí)現(xiàn)“非運(yùn)算”的電路叫非門，邏輯符號如圖，圖(b)為矩形符號，圖(c)為特異形符號。

3.非運(yùn)算1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算非邏輯表達(dá)式4.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算(1).與非運(yùn)算：“與非”邏輯是“與”邏輯和“非”邏輯的組合。先“與”再“非”。其表達(dá)式為：F=A·B1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算與非邏輯真值表ABF101101001101實(shí)現(xiàn)“與非運(yùn)算”的電路叫與非門，邏輯符號如圖，圖(a)為矩形符號，圖(b)為特異形符號。

4.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算4.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算(2).或非運(yùn)算：“或非”邏輯是“或”邏輯和“非”邏輯的組合。先“或”再“非”。其表達(dá)式為：F=A+B1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算或非邏輯真值表ABF101101000001實(shí)現(xiàn)“或非運(yùn)算”的電路叫或非門，邏輯符號如圖，圖(a)為矩形符號，圖(b)為特異形符號。

4.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算4.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算(3).異或運(yùn)算：若兩個輸入變量的值相異，輸出為1，否則為0。

相同為0，相異為1。其表達(dá)式為：1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算異或邏輯真值表ABF101101001100實(shí)現(xiàn)“異或運(yùn)算”的電路叫異或門，邏輯符號如圖，圖(a)為矩形符號，圖(b)為特異形符號。

4.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算⊕二進(jìn)制碼←→格雷碼二進(jìn)制碼：B=Bn-1Bn-2…B1B0格雷碼：G=Gn-1Gn-2…G1G01.B→G方法：Gn-1=Bn-1Gi=Bi+1⊕Bi1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算1110⊕⊕⊕1110例如：(1011)B=()格雷嗎

2.G→B方法：Bn-1=Gn-1Bi=Bi+1⊕Gi10111011例如：(1110)

格雷嗎

=()B⊕⊕⊕二進(jìn)制碼←→格雷碼1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算114.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算(3).同或運(yùn)算：若兩個輸入變量的值相異，輸出為0，否則為1。相同為1，相異為0。其表達(dá)式為：1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算同或邏輯真值表ABF101101000011實(shí)現(xiàn)“同或運(yùn)算”的電路叫同或門，邏輯符號如圖，圖(a)為矩形符號，圖(b)為特異形符號。

兩變量的“異或邏輯”和“同或邏輯”互為反函數(shù)。4.幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算輸出變量與輸入變量之間的邏輯關(guān)系的描述方法有真值表、邏輯函數(shù)表達(dá)式、邏輯圖、波形圖和卡諾圖。通過一個實(shí)例介紹。1.6邏輯函數(shù)的建立及其表示方法如圖所示為一個控制樓梯照明燈的電路，開關(guān)A裝在樓下，開關(guān)B裝在樓上。只有當(dāng)開關(guān)A、B都向上扳或都向下扳，燈才亮。這樣，可在樓下開燈，樓上關(guān)燈；也可在樓上開燈，樓下關(guān)燈；定義：L表示燈狀態(tài)，L=1，燈亮；L=0，燈滅；A、B表示開關(guān)A、B的位置，1表示向上扳；0表示向下扳。邏輯關(guān)系：當(dāng)開關(guān)A、B都向上扳(A=B=1)或都向下扳(A=B=0)，燈才亮(L=1)。同或關(guān)系。輸出變量與輸入變量之間的邏輯關(guān)系的描述方法有真值表、邏輯函數(shù)描述同或邏輯的4種方法1.6邏輯函數(shù)的建立及其表示方法1、真值表真值表是輸入變量所有取值組合與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系列成表格。0011ABL101101002、邏輯表達(dá)式3、邏輯圖3、波形圖邏輯圖與邏輯表達(dá)式一一對應(yīng)描述同或邏輯的4種方法1.6邏輯函數(shù)的建立及其表示方法1作業(yè)1.1.21.2.2(1、3)1.2.51.3.1(2、4)1.4.1(1、3)1.6.1作業(yè)1.1.2電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分（第五版）主編：康華光

主講：康華光

電子技術(shù)基礎(chǔ)1.課程性質(zhì)《數(shù)字電路》課程是電氣信息類專業(yè)入門性質(zhì)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是一門核心課程，學(xué)分3分。本課程是后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)。專業(yè)課程——單片機(jī)原理與接口技術(shù)、DSP原理及應(yīng)用、嵌入式系統(tǒng)等等。2.課程目的及要求：獲得數(shù)字電子技術(shù)方面的基本理論、基本知識和基本技能；培養(yǎng)分析和解決問題的能力。3.課程考試平時(shí)成績(作業(yè)+考勤)30%；期末考試70%。獲得學(xué)士學(xué)位要求課程成績≥70分。課程簡介1.課程性質(zhì)課程簡介參考資料閻石主編《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》高等教育出版社余孟嘗主編《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》高等教育出版社歐陽星明主編《數(shù)字邏輯》華中科技大學(xué)出版社羅杰主編《電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分習(xí)題全解》高等教育出版社王冠華主編《Muitisim10電路設(shè)計(jì)及應(yīng)用》國防工業(yè)出版社電子工程手冊編委會等編《標(biāo)準(zhǔn)TTL集成電路數(shù)據(jù)手冊》電子工業(yè)出版社《標(biāo)準(zhǔn)CMOS集成電路手冊》電子工業(yè)出版社課程簡介參考資料課程簡介教材內(nèi)容1.數(shù)字邏輯概論2.邏輯代數(shù)與硬件描述語言概述3.邏輯門電路4.組合邏輯電路5.鎖存器與觸發(fā)器6.時(shí)序邏輯電路7.存儲器、復(fù)雜可編程器件和現(xiàn)場可編程門陣列8.脈沖波形的變換與產(chǎn)生9.模數(shù)與數(shù)模轉(zhuǎn)換器10.數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)*教材內(nèi)容1.數(shù)字邏輯概論1.數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.2數(shù)制1.3二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算1.4二進(jìn)制代碼1.5二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算1.6邏輯函數(shù)及其表示方法1.數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.2數(shù)制1.31.掌握2、10、8、16進(jìn)制數(shù)的表示與相互轉(zhuǎn)化；2.掌握二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼的表示方法；3.掌握8421碼、余3碼、格雷碼的表示方法；4.掌握與、或、非、與非、或非、異或、同或基本邏輯運(yùn)算；5.掌握邏輯函數(shù)的4種表示方法：真值表、邏輯表達(dá)式、邏輯圖、波形圖。教學(xué)要求1.掌握2、10、8、16進(jìn)制數(shù)的表示與相互轉(zhuǎn)化；教學(xué)要求1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用電子技術(shù)是20世紀(jì)發(fā)展最迅速、應(yīng)用最廣泛的技術(shù)，特別是數(shù)字電子技術(shù)，已經(jīng)廣泛用于廣播、電視、通信、醫(yī)療、控制、測量、交通、航空、軍事、探測、文娛、家用電器領(lǐng)域···。數(shù)字電視計(jì)算機(jī)數(shù)碼攝像機(jī)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)智能儀器手機(jī)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號電子技術(shù)發(fā)展特點(diǎn)：以電子器件的發(fā)展為基礎(chǔ)電子管，1906年，福雷斯特等發(fā)明了電子管，電真空技術(shù)晶體管，1947年第一只晶體三極管問世，半導(dǎo)體技術(shù)半導(dǎo)體集成電路，20世紀(jì)60年代初，模擬和數(shù)字集成電路相繼上市。1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號電子技術(shù)發(fā)展特點(diǎn)：以電子器件的發(fā)展電路設(shè)計(jì)方法伴隨器件變化從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法：采用自下而上的設(shè)計(jì)方法；由人工組裝，經(jīng)反復(fù)調(diào)試、驗(yàn)證、修改完成。所用的元器件較多，電路可靠性差，設(shè)計(jì)周期長?，F(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法：現(xiàn)代EDA技術(shù)實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)軟件化。采用從上到下設(shè)計(jì)方法，電路設(shè)計(jì)、分析、仿真、修訂，全通過計(jì)算機(jī)完成。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用電路設(shè)計(jì)方法伴隨器件變化從傳統(tǒng)走向現(xiàn)代1.1數(shù)字電路與數(shù)字EDA技術(shù)以計(jì)算機(jī)為基本工具、借助于軟件設(shè)計(jì)平臺，采用從上到下設(shè)計(jì)方法，電路設(shè)計(jì)、分析、仿真、修訂，全通過計(jì)算機(jī)完成。最后下載到芯片，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功能。使硬件設(shè)計(jì)軟件化。硬件描述語言HDL是EDA技術(shù)中的重要組成部分，當(dāng)前最流行的并成為IEE標(biāo)準(zhǔn)的硬件描述語言是VHDL和Verilog。本書介紹VerilogHDL硬件描述語言。本書介紹的QuartusⅡ軟件，是Altera公司近幾年推出的新一代的可編程邏輯器件設(shè)計(jì)環(huán)境，支持PLD設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)輸入、編譯、綜合、布局、布線、時(shí)序分析、仿真、編程下載等EDA設(shè)計(jì)過程。EDA（ElectronicsDesignAutomation)技術(shù)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用EDA技術(shù)以計(jì)算機(jī)為基本工具、借助于軟件設(shè)計(jì)虛擬實(shí)驗(yàn)與電子電路設(shè)計(jì)和仿真軟件Multisim10介紹隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，虛擬實(shí)驗(yàn)作為一種新興實(shí)驗(yàn)技術(shù)迅速倔起，虛擬實(shí)驗(yàn)就是利用仿真軟件在計(jì)算機(jī)上做實(shí)驗(yàn)。在計(jì)算機(jī)屏幕上，將邏輯符號表示的邏輯器件連接起來構(gòu)成邏輯電路，用鍵盤或鼠標(biāo)控制開關(guān)通斷，用顯示器件顯示相關(guān)結(jié)果或用虛擬儀器進(jìn)行測量。Multisim10是由美國NI公司在EWB(電子工作平臺)基礎(chǔ)上推出的電子電路設(shè)計(jì)和仿真的優(yōu)秀軟件，尤其在教育領(lǐng)域取得了巨大成功。Multisim10界面直觀，操作方便。測試儀表和某些仿真元件的外形與實(shí)物接近，操作方法也基本相同，因而該軟件易學(xué)易用。本書介紹的QuartusⅡ軟件，也具有仿真的功能。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.1數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用虛擬實(shí)驗(yàn)與電子電路設(shè)計(jì)和仿真軟件Multisim10介紹

電子電路按功能分為模擬電路和數(shù)字電路。根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其對輸入信號相應(yīng)規(guī)則的不同，數(shù)字電路分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。數(shù)字電路中的電子器件，如二極管、三極管，都工作在開關(guān)狀態(tài)，或?qū)?，或截止，?gòu)成電子開關(guān)。這些電子開關(guān)是組成邏輯門電路的基本單元，邏輯門電路又是數(shù)字電路的基本單元。如果將這些門電路集成在一塊半導(dǎo)體芯片上就構(gòu)成了數(shù)字集成電路。集成度：每一芯片所包含的門個數(shù)。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.2數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)電子電路按功能分為模擬電路和數(shù)字電路。1.11.數(shù)字集成電路的分類1、根據(jù)采用半導(dǎo)體器件分類雙極型

MOSTTL

ECL

I2L

PMOSNMOSCMOS2、根據(jù)集成規(guī)模分類SSI

MSILSIVLSI3、根據(jù)設(shè)計(jì)方法和功能定義分類非用戶定制全用戶定制半用戶定制ULSI1.1

數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.2數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)1.數(shù)字集成電路的分類1、根據(jù)采雙極型MOSTTLEC2、數(shù)字集成電路的特點(diǎn)①電路簡單，便于大規(guī)模集成，批量生產(chǎn)；②可靠性、穩(wěn)定性和精度高，抗干擾能力強(qiáng)；③體積小，通用性好，成本低；④具可編程性，可實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計(jì)軟件化；⑤高速度，低功耗；⑥加密性好。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.2數(shù)字集成電路的分類及特點(diǎn)2、數(shù)字集成電路的特點(diǎn)1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.21.1.3模擬信號與數(shù)字信號3、數(shù)字電路的分析、設(shè)計(jì)(1)、數(shù)字電路分析分析：根據(jù)給定的邏輯電路確定電路輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系。分析工具：邏輯代數(shù)。表達(dá)電路輸出與輸入之間邏輯關(guān)系主要用：真值表、功能表、邏輯表達(dá)式和波形圖。(2)、數(shù)字電路設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：從給定的邏輯功能要求出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬈骷?，設(shè)計(jì)出符合要求的邏輯電路。設(shè)計(jì)方式：分為傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方式和基于EDA軟件的設(shè)計(jì)方式。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3模擬信號與數(shù)字信號3、數(shù)字電路的分析、設(shè)計(jì)1.11.模擬信號模擬量：在時(shí)間上是連續(xù)變化的，數(shù)值上也是連續(xù)取值的物理量。例如溫度、壓力等。模擬信號：表示模擬量的電信號叫模擬信號。處理模擬信號的電子電路稱為模擬電路。在工程技術(shù)上，為了便于處理和分析，通常用傳感器將模擬量轉(zhuǎn)換為與之成比例的電壓或電流信號，然后再送到電子系統(tǒng)中進(jìn)一步處理。電壓或電流信號常用圖形來表示——波形圖。熱電偶得到的模擬電壓信號波形1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3模擬信號與數(shù)字信號1.模擬信號在工程技術(shù)上，為了便于處理和分析，通常用傳感器2.數(shù)字信號數(shù)字量：在時(shí)間上、數(shù)值上都是離散物理量。例如學(xué)生成績記錄、用溫度計(jì)每隔1小時(shí)測量出的某一天的溫度等。數(shù)字信號：表示數(shù)字量的電信號叫數(shù)字信號。數(shù)字電路：處理數(shù)字信號的電子電路。用數(shù)字信號也能表示溫度，用溫度計(jì)每隔1小時(shí)測量出的某一天的溫度，取1℃作為量化單位，這樣，一天內(nèi)溫度記錄在時(shí)間上、數(shù)值上都不是連續(xù)的，溫度以1℃的單位增加或減少。顯然，用數(shù)字信號表示溫度存在一定的誤差，誤差取決于量化單位的選擇。隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，絕大多數(shù)電子系統(tǒng)都是采用計(jì)算機(jī)對信號進(jìn)行處理。由于計(jì)算機(jī)無法直接處理模擬信號，所以需要將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3模擬信號與數(shù)字信號2.數(shù)字信號1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3模擬信號3、模擬信號的數(shù)字表示

由于計(jì)算機(jī)處理模擬信號的需要，且數(shù)字信號便于存儲、分析和傳輸，通常都將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。

模擬信號

3V數(shù)字輸出

模數(shù)轉(zhuǎn)換器

模數(shù)轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)00000011溫度模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.3模擬信號與數(shù)字信號1412953、模擬信號的數(shù)字表示模擬信號3V數(shù)字輸出模數(shù)轉(zhuǎn)換器電壓(V)二值邏輯電平+51H(高電平)00L(低電平)邏輯電平與電壓值的關(guān)系（正邏輯）1、二值數(shù)字邏輯和邏輯電平在電路中用低、高電平表示0、1兩種邏輯狀態(tài)0、1數(shù)碼——表示數(shù)量時(shí)稱二進(jìn)制數(shù)表示方式二值數(shù)字邏輯——表示事物狀態(tài)時(shí)稱二值邏輯1.1.4數(shù)字信號的描述方法1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號電壓(V)二值邏輯電平+51H(高電平)00L(低電平)邏(a)用邏輯電平描述的數(shù)字波形(b)16位數(shù)據(jù)的圖形表示2、數(shù)字波形數(shù)字波形------是信號邏輯電平對時(shí)間的圖形表示。0101110011110100最高位1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法橫軸，時(shí)間縱軸，電壓(a)用邏輯電平描述的數(shù)字波形(b)16位數(shù)據(jù)的圖形表示(1)、數(shù)字波形的兩種類型：

①非歸零型，②歸零型。

一定的時(shí)間間隔T，稱為1位(1bit)，或者一拍。①非歸零型：如果在一個時(shí)間拍內(nèi)用高電平代表1，低電平代表0，稱為非歸零型。②歸零型：如果在一個時(shí)間拍內(nèi)用有脈沖代表1，無脈沖代表0，稱為歸零型。非歸零型歸零型高電平低電平有脈沖無脈沖1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法(1)、數(shù)字波形的兩種類型：①非歸零型，②歸零型。非歸零比特率：每秒鐘傳輸數(shù)據(jù)的位數(shù)。例1.1.1某通信系統(tǒng)每秒鐘傳輸1544000位(1.544兆位)數(shù)據(jù)，求每位數(shù)據(jù)的時(shí)間。解：按題意，每位數(shù)據(jù)的時(shí)間為1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法比特率：每秒鐘傳輸數(shù)據(jù)的位數(shù)。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1(2)、周期性和非周期性非周期性波形周期性波形周期性數(shù)字波形幾個參數(shù)周期T和頻率f：脈沖寬度tW：脈沖作用的時(shí)間。占空比q：1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法(2)、周期性和非周期性非周期性波形周期性波形周期性數(shù)字波形例1.1.2設(shè)周期性數(shù)字波形的高電平持續(xù)6ms，低電平持續(xù)10ms，求占空比q。解：因數(shù)字波形的脈沖寬度tw=6ms，周期T=6ms+10ms=16ms。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法例1.1.2設(shè)周期性數(shù)字波形的高電平持續(xù)6ms，低電平持(3)實(shí)際數(shù)字信號波形在實(shí)際數(shù)字系統(tǒng)中，數(shù)字信號并不是理想矩形波，如圖所示。上升時(shí)間tr和下降時(shí)間tf：從脈沖幅值的10%到90%上升或下降所經(jīng)歷的時(shí)間(典型值ns)。脈沖寬度tw：

脈沖幅值的50%的兩個時(shí)間所跨越的時(shí)間。除非特別需要，一般只畫理想波形。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法(3)實(shí)際數(shù)字信號波形除非特別需要，一般只畫理想波形。1.1(4)時(shí)序圖時(shí)序圖：表明各信號之間時(shí)序關(guān)系的多重波形圖，又稱脈沖波形圖。在數(shù)字電路中，常用時(shí)序圖來分析實(shí)現(xiàn)邏輯電路的功能。如圖所示為一典型的時(shí)序圖，圖中CP為時(shí)鐘脈沖信號，它是數(shù)字系統(tǒng)中的參考時(shí)間。1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的描述方法注意，橫軸是時(shí)間(4)時(shí)序圖1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.1.4數(shù)字信號的進(jìn)位計(jì)數(shù)制的進(jìn)位基數(shù)和數(shù)位的權(quán)值。進(jìn)位基數(shù)：在一個數(shù)位上，規(guī)定使用的數(shù)碼符號的個數(shù)叫該進(jìn)位計(jì)數(shù)制的進(jìn)位基數(shù)或進(jìn)位模數(shù)，記作R。例如十進(jìn)制，R=10：數(shù)碼符號為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。二進(jìn)制，R=2：數(shù)碼符號為0、1。八進(jìn)制，R=8：數(shù)碼符號為0、1、2、3、4、5、6、7。十六進(jìn)制，R=16：數(shù)碼符號為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。數(shù)位的權(quán)值：某個數(shù)位上數(shù)碼為1時(shí)所表征的數(shù)值，稱為該數(shù)位的權(quán)值，簡稱“權(quán)”。各個數(shù)位的權(quán)值均可表示成Ri的形式，其中R是進(jìn)位基數(shù)，i是各數(shù)位的序號。1.2數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制的進(jìn)位基數(shù)和數(shù)位的權(quán)值。1.2數(shù)制1)基數(shù)10個，數(shù)字符號0～9；2)逢十進(jìn)一，即1+9=10；3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值10i；4)十進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“D”表示，也可省略；5)任意一個十進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式：

(368.258)D=

3×102+

6×101+8×100+

2×10-1+

5×10-2+

8×10-3一般地說，任意十進(jìn)制數(shù)可表示為：同理，任意進(jìn)制數(shù)可表示為：十進(jìn)制數(shù)人們最熟悉，但機(jī)器實(shí)現(xiàn)起來比較困難。1.2.1十進(jìn)制系數(shù)權(quán)1.2數(shù)制1)基數(shù)10個，數(shù)字符號0～9；1.2.1十進(jìn)制系數(shù)權(quán)11.二進(jìn)制數(shù)的表示方法1)基數(shù)2個，數(shù)字符號0、1；2)逢二進(jìn)一，即1+1=10；3)不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值2i；4)二進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“B”表示；5)任意一個二進(jìn)制數(shù)，都可按其權(quán)位展成多項(xiàng)式的形式：

(1011.01)B=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法：將二進(jìn)制的數(shù)按權(quán)展成多項(xiàng)式，按十進(jìn)制求和。例1.2.1：(1010110)B=(?)D解：(1010110)B=1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+1×20

=64+0+16+0+4+2+0=(86)D1.2.2二進(jìn)制1.2數(shù)制1.二進(jìn)制數(shù)的表示方法1.2.2二進(jìn)制1.2數(shù)制2.二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：(1).二進(jìn)制數(shù)字裝置所用元件少，電路簡單、可靠、易于電路表達(dá)。二進(jìn)制只有數(shù)碼0、1兩個值，