(完整版)光學儀器基本原理習題及答案

￡=2x6(X)x10-2￡=2x6(X)x10-=12x102=24x10_7wS1U0sin30°吩=8xl0S三“??N*j三“??N*j0Q2x2600鑿"000(條)4L&=Nd=15000x24xW10=36xEmD=—D=—角色散dcosO線色散H血要求色散盡可能人即&盡可能兒cos。盡可能小。6=-j2時，6=-j2時，sin&=1max-=/??=3又知b級缺級。e=-?—2時，對應丿町=4無法看到。???能見的譜線為：0,土1,±2級，共5條譜線。17.若要求顯微鏡能分辨相距0.000375mm的兩點，用波長為550nm的可見光照明.試求:⑴此顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑;⑵若要求此兩點放人后的視角為2’,則顯微鏡的放人本領是多少？vAy=0.61解：解："sin”0.612"aF①當Ay=0.000375/n/?7.2=550〃〃?0.61xvAy=0.61解：解："sin”0.612"aF①當Ay=0.000375/n/?7.2=550〃〃?0.61x550xIO'9nsniu=-0.000375xl(T'=0.8950.000375xW3u=tanw=；②25x10=271一X601803.145400，m=￡=3.14x25x10-u5400X0.000375xW9=387.650.6102=6.1km18?夜間自遠處駛來汽車的兩前燈相距1.5m.如將眼睛的瞳孔看成產(chǎn)生衍射的圓孔，試估計視力正常的人在多遠處才能分辨出光源是兩個燈。設眼睛瞳孔的直徑為3mm,設光源發(fā)出的光的波長為550nmo0.6102=6.1km解:用孔徑分別為20cm和160cm的兩種望遠鏡能否分辨月球上直徑為500m的環(huán)行山？（月球與地面的距離為半徑的60倍，而地球半徑約為6370km。）設光源發(fā)出的光的波長為550nm.q=1.22仝解：解：孔徑為20f,w的塑遠鏡的分辨率極限為D△厶=仇?L=1?22厶/?><60極限線寬D當D=20期時,AL=1.22xx6370x心x60=1282.28加〉500加D=160c加時,AL=1.22血*“、x6370xl03x60=160?29〃7〈500m

160x10=??-孔徑為160°加的望遠鏡能分辨清月球上直徑為500〃7環(huán)形山電子顯微鏡的孔徑角2u二8°,電子束的波長為O.lnm,試求它的最小分辨距離。若人眼能分辨在明視距離處相距6.7X10-2mm的兩點，則此顯微鏡的放人倍數(shù)是多少？Ay=0.61—-—，其中2=0.Imn.n=l.u=4°解：根據(jù)"sin"代入數(shù)值得：△"°?87訕M顯微鏡的放人倍數(shù)6.7x1Q-M顯微鏡的放人倍數(shù)6.7x1Q-2x10"3/h0.87xW9w=7.66xl04平行光垂直投射于寬度為4cm的理想透明光柵上，己知在衍射角為6（T的方向上的角色散為0.5X^rad/nm,試求光柵在該方向上最大處的分辨本領P?解:解:D=——-——、cos&=cos60°=0.5又角色散dcose???丄=DcosC=0.5X1()7rad/?-=0.25xl0-2rad/d/“〃72/兒

.―膽_4xl0r0?25xl07…d10~9氨氛激光器發(fā)出波長為632.8〃加、截面直徑為2〃〃"的激光束投向月球。已知月球和地面的距離為3.76x10認〃7,試問在月球上得到的光斑的直徑有多人？如果這個激光經(jīng)擴束器擴束后截面直徑分別為2加和5加，再發(fā)向月球，試問在月球表面上的光斑直徑各為多大？解.⑴6>i=0.6U//?=1.22/t/d5=2（廣&）=—=290加D"=-^7=290m⑵vd2=103d.I-103（3（3）vd3=2.5xio3dD3=———~~?=116m2.5xl03用一架照相機在離地而200鳥加的高空拍攝地面上的物體，如果要求它能分辨地面上相距1加的兩點，照相機鏡頭的II徑至少要多人？設感光的波長為550〃加?解.Oi=0-61/1/R=1.22//dAy>1,222而&仝&,即/一d==0.1342cm△y已知月地距離約為3.8X105km,用上海天文臺的II徑為1.56m天體測量塑遠鏡能分辨月球表面上兩點的最小距離為多少？設波長為555nm?解:,其中2=555/嘰d=1.56m,ff?3.8x10%解:代入求得3=1649加為了分辨第二級鈉光譜的雙線（589nm和589.6nm］長度為15