九年級數(shù)學(xué)試題(蘇科版)

九年級數(shù)學(xué)試題(蘇科版)九年級數(shù)學(xué)試題(蘇科版)九年級數(shù)學(xué)試題(蘇科版)V:1.0精細整理，僅供參考九年級數(shù)學(xué)試題(蘇科版)日期：20xx年X月2008～2009學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測試初三數(shù)學(xué)（考試時間120分鐘卷面滿分150分）注意事項：一、選擇題（每小題3分，共24分）（%）1．如果式子EQ\r(,2－x)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是（▲）A．x＜2 B．x＞2C．x≤2 D．x（%）2．下列各數(shù)中，與3EQ\r(,2)的積為有理數(shù)的是（▲）Ａ．3＋EQ\r(,2) Ｂ．3－EQ\r(,2) Ｃ．－3＋EQ\r(,2) D．EQ\r(,2)（%）3．若⊙O1和⊙O2的半徑分別是6cm和2cm，且O1O2=8cm，則兩圓的位置關(guān)系是（A．外離B．內(nèi)切C．外切D．相交（%）4．若一個扇形的面積是12，它的弧長是4，則它的半徑是（▲）A．6B．5C．4D．3（%）5．將二次函數(shù)y=x2－4x－1配方，正確的是（▲）A．y=（x－2）2－1 B．y=（x－2）2－3C．y=（x＋2）2＋3 D．y=（x－2）2－5（%）6．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（▲）A．對角線相等B．對角線互相平分C．對角線互相垂直D．對角線平分一組對角（%）7．若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(l，2)，則它也經(jīng)過點（▲）A.(－1，－2)B.(－l，2)C.(l，－2)D.(2，1)（%）A8．如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．給出以下四個結(jié)論：AO①∠EBC=°；②BD=DC；③BC=2DE；=4\*GB3④AE=BC．OE其中正確結(jié)論的序號是（▲）EBCDA．①②③B．②③=4\*GB3④BCD（第8題圖）C．①③=4\*GB3④D．①②=4\*GB3④（第8題圖）二、填空題（每小題3分，共30分）（%）9．?dāng)?shù)據(jù)1，－2，－3，4的極差＝▲．（%）10.化簡EQ\r(,（－5）2)=▲．（%）11．如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，切點分別為P、C、D，如果AB=5，AC=3，則BD=▲．（%）（第12題圖）BA（第11題圖）1（第12題圖）BA（第11題圖）⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B內(nèi)切，那么⊙A由圖示位置需向右平移▲個單位．（%）13.如圖是一個圓弧形隧道的截面，若路面AB寬為10m，高CD為7m，則此圓弧形隧道的半徑OA＝▲（%）14.將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得到圖象的函數(shù)關(guān)系式為▲．（%）OFCAPE（B）（第15題圖）ODABC（第13題圖）15．如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合.將三角板ABC沿OE方向平移，直到點B與點E重合為止．設(shè)eq\o(PFOFCAPE（B）（第15題圖）ODABC（第13題圖）（%）16．若二次函數(shù)y=kx2＋2x＋1的圖象與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍是▲．（%）17．如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點恰好落在扇形MAN的弧MN上時，弧BC的長度＝▲．（%）Oyx（第18題圖）18.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2－7x－a2＋4的圖象，那么的值是▲Oyx（第18題圖）AABCDMN（第17題圖）三、（每小題6分，共30分）19．計算：（1）－EQ\r(,2)·EQ\r(,18).（2）(EQ\r(,9a)－2aEQ\r(,\f(1,a)))EQ\r(,a)（a＞0）.（%）20．解方程：（1）x2－1＝2(x＋1).（2）3x2＋x－2=0.（%）21．甲、乙兩位同學(xué)分別進行了5次立定跳遠測試，經(jīng)計算兩名同學(xué)的平均成績相同，甲同學(xué)成績的方差=，乙同學(xué)的成績（單位：m）如下：，，，，.（1）計算乙同學(xué)成績的方差；（2）比較甲、乙兩位同學(xué)成績的穩(wěn)定性，并說明理由.（%）四、（第22題6分，第23題9分，共15分）（第22題圖）EDBAOC22．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD，垂足為E．連接AC、（第22題圖）EDBAOCACO與BCD相等嗎為什么（%）（第23題圖）23．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點，∠1=∠2，∠MBE（第23題圖）（1）求證：BE=ME；（2）若AB=7，求MC的長．（%）五、（第24題8分，第25題9分，共17分）24．要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場．賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，問：共有多少個隊參賽？（%）25．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、P的坐標分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．OyCBP（第25題圖）B2x（1）請在圖中畫出△A′B′C′，使得△A′OyCBP（第25題圖）B2x（2）若一個二次函數(shù)y=ax2＋bx－1的圖象經(jīng)過（1）中的A′、B′兩點，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．（%）六、（本題滿分10分）26．某果園有100棵枇杷樹，每棵平均產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會減少，根據(jù)實踐經(jīng)驗，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量千克，問：增種多少棵枇杷樹，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多最多總產(chǎn)量是多少千克（%）七、（本題滿分12分）（%）27．有這樣一道習(xí)題：“如圖1，已知OA、OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(點P與O、A不重合)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.則有下面的結(jié)論：RP＝RQ.”請?zhí)骄肯铝凶兓海?）變化一：已知：如圖①，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任意一點(點P與O、A不重合)，BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP＝RQ.RQ是⊙O的切線嗎為什么.（2）變化二：如圖②，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結(jié)論仍然成立嗎為什么OORBQAP圖①1OPBQAR圖②3（第27題圖）八、（本題滿分12分）（%）28.已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運動的時間為t（s）（0＜t＜2），請解答下列問題：（1）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；AQCPB圖=1\*GB3①AQCPB圖②（第28題圖）（3）如圖②，連接PC，并把△PQCAQCPB圖=1\*GB3①AQCPB圖②（第28題圖）2008～2009學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測試初三數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案CDCADBBA二、填空題（每小題3分，共30分）9．7 10．5 11．2 12.4或613．eq\f(37,7)14．y=（x－2）2＋315．30≤x≤6016．k＜1且k≠017.eq\f(,3) 18.－2三、（每小題6分，共30分）19．（1）解：原式=1＋EQ\r(,9)－EQ\r(,36)…………3分=1＋3－6…………………5分=－2.……6分（2）解：原式=EQ\r(,9a2)－2aEQ\r(,\f(1,a)·a)……3分＝3a－2a………………＝a.………6分20．（1）解：化簡，得x2－2x－3＝0.……4分解得x1=－1，x2=3.………………6分（2）解：x=.……4分x1=eq\f(2,3)，x2=－1.……6分21．解：(1)=EQ\f＋＋＋＋,5)=（m）．………2分…3分＝（m2）．……………………5分（2）∵＜，∴甲同學(xué)成績比乙同學(xué)更穩(wěn)定．……6分四、（第22題6分，第23題9分，共15分）22．解：ACO=BCD.………………1分理由如下：∵AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于E，∴CE=ED，eq\o(CB,\s\up8(︵))＝eq\o(DB,\s\up8(︵)).………………3分∴BCD=BAC.………………4分∵OA=OC，∴OAC=OCA.……………5分∴ACO=BCD.………………6分23．證明：（1）∵AD∥BC，EA⊥AD，（第23題圖）∴∠DAE=∠AEB=90（第23題圖）∵∠MBE=45°，∴∠BME=45°．…3分∴BE=ME.…………4分（2）∵∠AEB=∠AEC=90°，∠1=∠2，………6分又∵BE=ME，………7分∴△AEB≌△CEM．………………8分∴MC=BA=7.………9分五、（第24題8分，第25題9分，共17分）24．解：共有x個隊參賽.………1分根據(jù)題意，得eq\f(1,2)x(x－1)=28.…………………5分解這個方程，得x1=－7（不合題意，舍去），x2=8.………7分答：共有8個隊參賽．…………8分25．解：（1）△A′B′C′如圖所示．………………3分xxOyACBP（第25題圖）（2）由（1）知，點A′、B′的坐標分別為（2，0），（－1，0）．…………5分二次函數(shù)y=ax2＋bx－1的圖象經(jīng)過A′、B′兩點，將A′（2，0），B′（－1，0）的坐標代入，得，解得．故所求二次函數(shù)關(guān)系式為y=eq\f(1,2)x2－eq\f(1,2)x－1．………………9分六、（本題10分）26．解：設(shè)增種x棵樹，果園的總產(chǎn)量為y千克.根據(jù)題意，得：y=（100+x）(40–)…………4分=－x2+15x+4000.…………5分因為a=－＜0，所以當(dāng)，y有最大值.…………7分.……………9分答：增種30棵枇杷樹，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多，最多總產(chǎn)量是4225千克.………10七、（本題滿分12分）27．（1）解：RQ是⊙O的切線.………1分理由如下：連接OQ.………2分∵OA⊥OB，∴∠B+∠BPO=90°.………3分∵OB=OQ，∴∠B=∠OQB.∵PR=RQ，∴∠RPQ=∠RQP.又∠RPQ=∠BPO，∴∠BPO=∠RQP.………4分∴∠OQB+∠RQP=90°.∴RQ為⊙O的切線.………5分（2）結(jié)論RP=RQ仍然成立.………6分理由如下：連接OQ.………7分∵RQ為⊙O的切線，∴∠OQR=90°.………8分∴∠PQR+∠BQO=90°.………9分又∵OA⊥OB，∴∠B+∠BPO=90°.………10分∵OB=OQ，∴∠B=∠BQO.∴∠BPO=∠PQR.………11分∴RP＝RQ.………12分八、（本題滿分12分）28.解：（1）過點P作PH⊥AC于H．圖=1\*GB3①BAQP圖=1\*GB3①BAQPCH∴.∴.∴.…………………4分∴y＝eq\f(1,2)×AQ×PH＝eq\f(1,2)×2t×（3－eq\f(3,5)t）＝－eq\f(3,5)t2+3t.（0＜t＜2）…………6分（2）若PQ把△ABC周長平分，則AP+AQ=BP+BC+CQ．∴.解得．