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九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(蘇科版)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(蘇科版)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(蘇科版)V:1.0精細(xì)整理,僅供參考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(蘇科版)日期:20xx年X月2008~2009學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試初三數(shù)學(xué)(考試時(shí)間120分鐘卷面滿(mǎn)分150分)注意事項(xiàng):一、選擇題(每小題3分,共24分)(%)1.如果式子EQ\r(,2-x)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,那么的取值范圍是(▲)A.x<2 B.x>2C.x≤2 D.x(%)2.下列各數(shù)中,與3EQ\r(,2)的積為有理數(shù)的是(▲)A.3+EQ\r(,2) B.3-EQ\r(,2) C.-3+EQ\r(,2) D.EQ\r(,2)(%)3.若⊙O1和⊙O2的半徑分別是6cm和2cm,且O1O2=8cm,則兩圓的位置關(guān)系是(A.外離B.內(nèi)切C.外切D.相交(%)4.若一個(gè)扇形的面積是12,它的弧長(zhǎng)是4,則它的半徑是(▲)A.6B.5C.4D.3(%)5.將二次函數(shù)y=x2-4x-1配方,正確的是(▲)A.y=(x-2)2-1 B.y=(x-2)2-3C.y=(x+2)2+3 D.y=(x-2)2-5(%)6.菱形,矩形,正方形都具有的性質(zhì)是(▲)A.對(duì)角線(xiàn)相等B.對(duì)角線(xiàn)互相平分C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直D.對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角(%)7.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(l,2),則它也經(jīng)過(guò)點(diǎn)(▲)A.(-1,-2)B.(-l,2)C.(l,-2)D.(2,1)(%)A8.如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,AC交⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°.給出以下四個(gè)結(jié)論:AO①∠EBC=°;②BD=DC;③BC=2DE;=4\*GB3④AE=BC.OE其中正確結(jié)論的序號(hào)是(▲)EBCDA.①②③B.②③=4\*GB3④BCD(第8題圖)C.①③=4\*GB3④D.①②=4\*GB3④(第8題圖)二、填空題(每小題3分,共30分)(%)9.?dāng)?shù)據(jù)1,-2,-3,4的極差=▲.(%)10.化簡(jiǎn)EQ\r(,(-5)2)=▲.(%)11.如圖,AB、AC、BD是⊙O的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為P、C、D,如果AB=5,AC=3,則BD=▲.(%)(第12題圖)BA(第11題圖)1(第12題圖)BA(第11題圖)⊙B的半徑為2,要使⊙A與靜止的⊙B內(nèi)切,那么⊙A由圖示位置需向右平移▲個(gè)單位.(%)13.如圖是一個(gè)圓弧形隧道的截面,若路面AB寬為10m,高CD為7m,則此圓弧形隧道的半徑OA=▲(%)14.將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,則所得到圖象的函數(shù)關(guān)系式為▲.(%)OFCAPE(B)(第15題圖)ODABC(第13題圖)15.如圖,已知EF是⊙O的直徑,把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線(xiàn)EF上,斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P,點(diǎn)B與點(diǎn)O重合.將三角板ABC沿OE方向平移,直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止.設(shè)eq\o(PFOFCAPE(B)(第15題圖)ODABC(第13題圖)(%)16.若二次函數(shù)y=kx2+2x+1的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍是▲.(%)17.如圖,邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形MAN的弧MN上時(shí),弧BC的長(zhǎng)度=▲.(%)Oyx(第18題圖)18.如圖所示的拋物線(xiàn)是二次函數(shù)y=ax2-7x-a2+4的圖象,那么的值是▲Oyx(第18題圖)AABCDMN(第17題圖)三、(每小題6分,共30分)19.計(jì)算:(1)-EQ\r(,2)·EQ\r(,18).(2)(EQ\r(,9a)-2aEQ\r(,\f(1,a)))EQ\r(,a)(a>0).(%)20.解方程:(1)x2-1=2(x+1).(2)3x2+x-2=0.(%)21.甲、乙兩位同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)計(jì)算兩名同學(xué)的平均成績(jī)相同,甲同學(xué)成績(jī)的方差=,乙同學(xué)的成績(jī)(單位:m)如下:,,,,.(1)計(jì)算乙同學(xué)成績(jī)的方差;(2)比較甲、乙兩位同學(xué)成績(jī)的穩(wěn)定性,并說(shuō)明理由.(%)四、(第22題6分,第23題9分,共15分)(第22題圖)EDBAOC22.如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,且ABCD,垂足為E.連接AC、(第22題圖)EDBAOCACO與BCD相等嗎為什么(%)(第23題圖)23.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,EA⊥AD,M是AE上一點(diǎn),∠1=∠2,∠MBE(第23題圖)(1)求證:BE=ME;(2)若AB=7,求MC的長(zhǎng).(%)五、(第24題8分,第25題9分,共17分)24.要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng).賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,問(wèn):共有多少個(gè)隊(duì)參賽?(%)25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(0,2),(3,2),(2,3),(1,1).OyCBP(第25題圖)B2x(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′,使得△A′OyCBP(第25題圖)B2x(2)若一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx-1的圖象經(jīng)過(guò)(1)中的A′、B′兩點(diǎn),求此二次函數(shù)的關(guān)系式.(%)六、(本題滿(mǎn)分10分)26.某果園有100棵枇杷樹(shù),每棵平均產(chǎn)量為40千克,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)與樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)接受的陽(yáng)光就會(huì)減少,根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),每多種一棵樹(shù),投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹(shù)平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量千克,問(wèn):增種多少棵枇杷樹(shù),投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多最多總產(chǎn)量是多少千克(%)七、(本題滿(mǎn)分12分)(%)27.有這樣一道習(xí)題:“如圖1,已知OA、OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(點(diǎn)P與O、A不重合),BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于Q,過(guò)Q點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)交OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于R.則有下面的結(jié)論:RP=RQ.”請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓海?)變化一:已知:如圖①,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與O、A不重合),BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于Q,R是OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且RP=RQ.RQ是⊙O的切線(xiàn)嗎為什么.(2)變化二:如圖②,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,如果P在OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),BP交⊙O于Q,過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線(xiàn)交OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于R,原題中的結(jié)論仍然成立嗎為什么OORBQAP圖①1OPBQAR圖②3(第27題圖)八、(本題滿(mǎn)分12分)(%)28.已知:如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<2),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)設(shè)△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)是否存在某一時(shí)刻t,使線(xiàn)段PQ恰好把Rt△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;AQCPB圖=1\*GB3①AQCPB圖②(第28題圖)(3)如圖②,連接PC,并把△PQCAQCPB圖=1\*GB3①AQCPB圖②(第28題圖)2008~2009學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題3分,共24分)題號(hào)12345678答案CDCADBBA二、填空題(每小題3分,共30分)9.7 10.5 11.2 12.4或613.eq\f(37,7)14.y=(x-2)2+315.30≤x≤6016.k<1且k≠017.eq\f(,3) 18.-2三、(每小題6分,共30分)19.(1)解:原式=1+EQ\r(,9)-EQ\r(,36)…………3分=1+3-6…………………5分=-2.……6分(2)解:原式=EQ\r(,9a2)-2aEQ\r(,\f(1,a)·a)……3分=3a-2a………………=a.………6分20.(1)解:化簡(jiǎn),得x2-2x-3=0.……4分解得x1=-1,x2=3.………………6分(2)解:x=.……4分x1=eq\f(2,3),x2=-1.……6分21.解:(1)=EQ\f++++,5)=(m).………2分…3分=(m2).……………………5分(2)∵<,∴甲同學(xué)成績(jī)比乙同學(xué)更穩(wěn)定.……6分四、(第22題6分,第23題9分,共15分)22.解:ACO=BCD.………………1分理由如下:∵AB為⊙O的直徑,CD是弦,且ABCD于E,∴CE=ED,eq\o(CB,\s\up8(︵))=eq\o(DB,\s\up8(︵)).………………3分∴BCD=BAC.………………4分∵OA=OC,∴OAC=OCA.……………5分∴ACO=BCD.………………6分23.證明:(1)∵AD∥BC,EA⊥AD,(第23題圖)∴∠DAE=∠AEB=90(第23題圖)∵∠MBE=45°,∴∠BME=45°.…3分∴BE=ME.…………4分(2)∵∠AEB=∠AEC=90°,∠1=∠2,………6分又∵BE=ME,………7分∴△AEB≌△CEM.………………8分∴MC=BA=7.………9分五、(第24題8分,第25題9分,共17分)24.解:共有x個(gè)隊(duì)參賽.………1分根據(jù)題意,得eq\f(1,2)x(x-1)=28.…………………5分解這個(gè)方程,得x1=-7(不合題意,舍去),x2=8.………7分答:共有8個(gè)隊(duì)參賽.…………8分25.解:(1)△A′B′C′如圖所示.………………3分xxOyACBP(第25題圖)(2)由(1)知,點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)分別為(2,0),(-1,0).…………5分二次函數(shù)y=ax2+bx-1的圖象經(jīng)過(guò)A′、B′兩點(diǎn),將A′(2,0),B′(-1,0)的坐標(biāo)代入,得,解得.故所求二次函數(shù)關(guān)系式為y=eq\f(1,2)x2-eq\f(1,2)x-1.………………9分六、(本題10分)26.解:設(shè)增種x棵樹(shù),果園的總產(chǎn)量為y千克.根據(jù)題意,得:y=(100+x)(40–)…………4分=-x2+15x+4000.…………5分因?yàn)閍=-<0,所以當(dāng),y有最大值.…………7分.……………9分答:增種30棵枇杷樹(shù),投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多,最多總產(chǎn)量是4225千克.………10七、(本題滿(mǎn)分12分)27.(1)解:RQ是⊙O的切線(xiàn).………1分理由如下:連接OQ.………2分∵OA⊥OB,∴∠B+∠BPO=90°.………3分∵OB=OQ,∴∠B=∠OQB.∵PR=RQ,∴∠RPQ=∠RQP.又∠RPQ=∠BPO,∴∠BPO=∠RQP.………4分∴∠OQB+∠RQP=90°.∴RQ為⊙O的切線(xiàn).………5分(2)結(jié)論RP=RQ仍然成立.………6分理由如下:連接OQ.………7分∵RQ為⊙O的切線(xiàn),∴∠OQR=90°.………8分∴∠PQR+∠BQO=90°.………9分又∵OA⊥OB,∴∠B+∠BPO=90°.………10分∵OB=OQ,∴∠B=∠BQO.∴∠BPO=∠PQR.………11分∴RP=RQ.………12分八、(本題滿(mǎn)分12分)28.解:(1)過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AC于H.圖=1\*GB3①BAQP圖=1\*GB3①BAQPCH∴.∴.∴.…………………4分∴y=eq\f(1,2)×AQ×PH=eq\f(1,2)×2t×(3-eq\f(3,5)t)=-eq\f(3,5)t2+3t.(0<t<2)…………6分(2)若PQ把△ABC周長(zhǎng)平分,則AP+AQ=BP+BC+CQ.∴.解得.
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