七年級(jí)下《相交線與平行線》單元綜合練習(xí)含答案

七年級(jí)下《相交線與平行線》單元綜合練習(xí)含答案七年級(jí)下《相交線與平行線》單元綜合練習(xí)含答案七年級(jí)下《相交線與平行線》單元綜合練習(xí)含答案資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月七年級(jí)下《相交線與平行線》單元綜合練習(xí)含答案版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：相交線與平行線一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖，若，則下列結(jié)論一定成立的是（）．A.B.C.D.【答案】D2．下列命題正確的是（）．A.同位角相等B.在同一平面內(nèi)，如果，，則C.相等的角是對(duì)頂角D.在同一平面內(nèi)，如果，，則【答案】D3．如圖，∠AOB的邊OA為平面反光鏡，一束光線從OB上的C點(diǎn)射出，經(jīng)OA上的D點(diǎn)反射后，反射光線DE恰好與OB平行，若∠AOB=40°，則∠BCD的度數(shù)是（）A.60°B.80°C.100°D.120°【答案】B4．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正確的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④【答案】D5．如圖，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，則∠2的度數(shù)是()．A.144°B.135°C.126°D.108°【答案】A6．如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有()．A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)【答案】B7．如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【答案】B8．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，則∠BON的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.55°D.64°【答案】C9．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】C10．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°【答案】D二、填空題（每小題3分，共30分）11．將如圖1的長(zhǎng)方形ABCD紙片沿EF折疊得到圖2，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P.如果∠EPF=70°，則∠PEF的度數(shù)為_(kāi)________.【答案】55°12．如圖所示，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO+∠ABO=°．【答案】90．13．如圖，直線l1∥l2，AB與直線l1交于點(diǎn)C，BD與直線l2相交于點(diǎn)D，若∠1=60°，∠2=50°，則∠3=．【答案】110°14．如圖，直線l1∥l2且l1，l2被直線l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，則∠3=度．【答案】55.15．如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有____對(duì)．【答案】816．如圖，已知l1∥l2，直線l與l1，l2相交于C，D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放．若∠1＝130°，則∠2＝______．【答案】20°17．如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，則∠2=_________．【答案】140°18．如圖是一輛汽車(chē)探照燈縱剖面圖，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線OB、OC，經(jīng)過(guò)燈碗反射以后平行射出，如果∠ABO=∠α，∠DCO=∠β，則∠BOC的度數(shù)是_________.【答案】∠α＋∠β19．兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有兩個(gè)角分別是(2x-10)°和(110-x)°，則x=__________．【答案】40或8020．在平面內(nèi)，若兩條直線的最多交點(diǎn)數(shù)記為a1，三條直線的最多交點(diǎn)數(shù)記為a2，四條直線的最多交點(diǎn)數(shù)記為a3，…，依此類(lèi)推，則=_____．【答案】三、解答題（本大題共7小題，共60分）21．（7分）如圖，E點(diǎn)為上的點(diǎn)，B為上的點(diǎn)，，，求證：．證明：∵（已知），，（），∴（等量代換）．∴____________________（）．∴（）．∵（），∴__________（）．∴（）．22．（7分）如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由。

【解析】利用平行線的性質(zhì)及判定即可得出結(jié)論.解：AB//CE，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∴DE//BC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠ADF=∠B(兩直線平行，同位角相等)，∵∠B=∠E，∴∠ADF=∠E，∴AB//CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.23．（7分）如圖，已知∠1，∠2，求作一個(gè)角，使它等于2∠1－∠2.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）【解析】試題分析：根據(jù)利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作法，先作再以O(shè)D為一邊，在的外側(cè)作，則然后以O(shè)A為一邊，在的內(nèi)側(cè)作則24．（7分）有一塊長(zhǎng)方形鋼板，現(xiàn)將它加工成如圖所示的零件，按規(guī)定、應(yīng)分別為45°和30°.檢驗(yàn)人員量得為78°，就判斷這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)明理由嗎

25．（10分）閱讀下面的材料:如圖①，在中，試說(shuō)明.分析:通過(guò)畫(huà)平行線，將、、作等量代換，使各角之和恰為一個(gè)平角，依輔助線不同而得多種方法.解:如圖②，延長(zhǎng)到點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作//.因?yàn)?/(作圖所知)，所以,(兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等).又因?yàn)?平角的定義)，所以(等量代換).如圖③，過(guò)上任一點(diǎn)F，作//,//，這種添加輔助線的方法能說(shuō)嗎并說(shuō)明理由.試題解析：,理由：∵HF∥AC，

∴∠1=∠C，

∵GF∥AB，

∴∠B=∠3，

∵HF∥AC，

∴∠2+∠AGF=180°，

∵GF∥AH，

∴∠A+∠AGF=180°，

∴∠2=∠A，

∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代換）．26．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．【答案】∠BOD=70°，∠DOF=55°27．（12分）已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線相交于點(diǎn)F.(1)如圖1,若∠E=8