2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

5.

()．

A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

12.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.

15.

16.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

17.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

18.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(10題)21.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)z=exey，則

30.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

5.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

6.D

7.C因為所以?’(1)=e．

8.B此題暫無解析

9.B

10.B

11.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

12.D

13.C

14.A

15.A

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

18.D

19.D

20.B

21.-2

22.0

23.

24.

25.

26.一

27.

28.

29.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是30.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=