2023年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)

2023年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.不等式|3x-1|<1的解集為（）A.A.RB.{x|x＜0或x＞2/3）C.{x|x＞2/3}D.{x|0＜x<2/3）

2.A.x/4

B.-x/4

C.x/2

D.y=±x/4

3.

4.若a，b，c為實數(shù)，且a≠0.（）。A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

5.A.2B.3C.4D.5

6.已知點P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，則在[0，2π)內(nèi)α的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

7.從1，2，3，4，5……9中任取兩個數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同的取法共有

A.20B.26C.36D.60

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.

15.

16.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______

17.

18.平移坐標(biāo)軸，把原點移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為

19.橢圓的離心率為______。

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

25.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

26.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

27.

28.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.ABC是直線l上的三點，p是這條直線外一點，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長Ⅲ.p點到直線l的距離

32.

33.

34.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

35.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(Ｉ)說明a、b、c和b2-4ac的符號(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點M的坐標(biāo)

36.

37.

38.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

39.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E為PA的中點．

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

40.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.C該小題主要考查的知識點為簡易邏輯.【考試指導(dǎo)】

5.B

6.B

7.A

8.D

9.B

10.A

11.

12.

13.

14.

15.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】

16.

17.

18.答案：x'2=y'解析：

19.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.PC是∠APB的外角平分線

32.

33.

34.35.(Ｉ)因為二次函數(shù)的圖像開口向下，所以a＜0.又因為點M在y軸右邊，點M的橫坐標(biāo)b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.當(dāng)x=0時，y=c,所以點（0，c）是拋物線與y軸的交點，由圖像可知