離散數(shù)學(xué)-數(shù)理邏輯測驗答案

離散數(shù)學(xué)--數(shù)理邏輯測驗答案離散數(shù)學(xué)--數(shù)理邏輯測驗答案離散數(shù)學(xué)--數(shù)理邏輯測驗答案資料僅供參考文件編號：2022年4月離散數(shù)學(xué)--數(shù)理邏輯測驗答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：數(shù)理邏輯測驗符號化下列命題如果張三和李四都不去，他就去。（命題符號）解：設(shè)P：張三去；Q：李四去；R：他去。。我將去上街，僅當(dāng)我有時間。（命題符號）解：設(shè)P：我將去上街；Q：我有時間。。有些人喜歡所有的花。（謂詞符號）解：設(shè)P(x)：x是人；Q(y)：y是花；R(x，y)：x喜歡y。。所有運動員都敬佩某些教練。（謂詞符號）解：設(shè)P(x)：x是運動員；Q(y)：y是教練；R(x，y)：x敬佩y。。每個人或者喜歡乘汽車，或者喜歡騎自行車。（謂詞符號）解：設(shè)P(x)：x是人；Q(x)：x喜歡乘汽車；R(x)：x喜歡騎自行車；；簡答題1、寫出的析取范式，合取范式。解：2、設(shè)：今天下雨。：我去上街。：我有空。用自然語言寫出以下命題：，。解：：我去上街當(dāng)且僅當(dāng)我有空并且今天不下雨；：我沒空，并且我不去上街。3、設(shè)的真值為0，的真值為1，求以下命題的真值：，。解：的真值：的真值：4、寫出謂詞公式的前束范式。解：三、用形式推理理論證明其結(jié)論是否有效。1）、P∨Q，Q∨R，RSPS。解：有效，證明如下：P∨Q，Q∨R，RSPS；PCP(附加前提)P∨QPPQT,(2),EQT,(1),(3),IQ∨RPQRT,(5),ERT,(4),(6),IRSPST,(7),(8),IPST,(1),(9),I所以，上述論斷有效，證畢。、x(P(x)Q(y)∧R(x))，xP(x)Q(y)∧x(P(x)∧R(x))解：有效，證明如下：x(P(x)Q(y)∧R(x))，xP(x)Q(y)∧x(P(x)∧R(x))(1)xP(x)P(2)P(c)ES，（1）（3）x(P(x)Q(y)∧R(x))P（4）P(c)Q(y)∧R(c)US，（3）（5）Q(y)∧R(c)T,(2),(4),I(6)Q(y)T,(5),I(6)R(c)T,(5),I（7）P(c)∧R(c)T,(2),(6),I(8)x(P(x)∧R(x))EG,(7)(9)Q(y)∧x(P(x)∧R(x))T,(6),(8),I所以，上述論斷有效，證畢。如果A努力工作，那么B或C感到愉快；如果B愉快，那么A不努力工作；如果D愉快那么C不愉快。所以，如果A努力工作，則D不愉快。解：符號化：設(shè)P：A努力工作；Q:B愉快；R:C愉快；W:D愉快；原論述可以符號化為：P（Q∨R),QP，WRPW;判斷：有效，證明如下：P（Q∨R),QP，WRPW;（1）PCP(附加前提)（2）QPP（3）PQT,(2),E（4）QT,(1),(3),I（5）P（Q∨R)P（6）（Q∨R)T,(1),（5），I（7）RT,(4),(6),I（8）WRP（9）RWT,(8),E(10)WT,(7),(9),IPWT,(1),(10),I所以，上述論斷有效。四、證明題：1、解：;即：左