全站儀極坐標(biāo)法在曲線(xiàn)橋墩中心坐標(biāo)放樣中的應(yīng)用

全站儀極坐標(biāo)法在曲線(xiàn)放樣中的應(yīng)用但強(qiáng)強(qiáng)（西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)土木工程添級(jí)鐵道工程/班）摘要橋梁施工測(cè)量的主要任務(wù)是精確地測(cè)定墩臺(tái)中心位置，橋軸線(xiàn)測(cè)量以及對(duì)構(gòu)造物各細(xì)部構(gòu)造的定位和放樣。為了提高橋涵的施工測(cè)量效率，使測(cè)量人員從繁重的測(cè)量工作中解脫出來(lái)，全站儀作為光電技術(shù)的最新產(chǎn)物，智能化的測(cè)量產(chǎn)品無(wú)論是數(shù)字化測(cè)圖，還是施工放樣，全站儀都是非常簡(jiǎn)捷、高效的應(yīng)用工具，在高等級(jí)公路橋涵中的應(yīng)用日益廣泛。在此本人就利用全站儀放樣曲線(xiàn)橋墩墩臺(tái)中心坐標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述，并結(jié)合具體工程實(shí)例說(shuō)明其實(shí)用性。關(guān)鍵詞全站儀極坐標(biāo)法曲線(xiàn)放樣1全站儀極坐標(biāo)法放樣原理先根據(jù)已知條件（設(shè)計(jì)要求）計(jì)算橋梁各里程中樁、邊樁和節(jié)點(diǎn)等的坐標(biāo)，然后使用全站儀在沿途施工線(xiàn)路已布設(shè)的控制點(diǎn)上設(shè)站，再對(duì)各里程中樁、邊樁及節(jié)點(diǎn)等進(jìn)行放樣，從而達(dá)到指導(dǎo)橋梁施工的目的。圖1圖1全站儀極坐標(biāo)法曲線(xiàn)測(cè)設(shè)如圖1所示，a為線(xiàn)路的轉(zhuǎn)向角，以ZH為坐標(biāo)原點(diǎn)建立切線(xiàn)支距坐標(biāo)系，在導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量坐標(biāo)系中，ZH至JD的方位角A0，可由該兩點(diǎn)的導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量坐標(biāo)反算得到。2綜合要素和中樁坐標(biāo)的計(jì)算方法2.1曲線(xiàn)綜合要素的計(jì)算緩和曲線(xiàn)常數(shù)的計(jì)算公式如下:cl180。P=―^D02R5=1P035=1P030〈m=L-l180。=—^口6R兀l3—0l2l4l2

p=―0—0^—0—24R2688R324R注：緩和曲線(xiàn)常數(shù)定義參考王兆祥主編鐵道工程測(cè)量.北京：中國(guó)鐵道出版社，1998.P229-230其中，R為圓曲線(xiàn)的半徑，l為兩端緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)，a為曲線(xiàn)轉(zhuǎn)向角。曲線(xiàn)綜合要素的計(jì)算公式如下0：切線(xiàn)長(zhǎng)T=m+（R+p）Otan—2|曲線(xiàn)長(zhǎng)L=2+地凄（*1）｛0180。以外矢距E=（R+p）Osec—一R、切曲差q=2T一L若已知曲線(xiàn)半徑R，緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度10，曲線(xiàn)轉(zhuǎn)向角a，ZH點(diǎn)前某主點(diǎn)里程，由上即可計(jì)算出各主點(diǎn)里程。2.2第一緩和曲線(xiàn)上點(diǎn)位坐標(biāo)計(jì)算在第一緩和曲線(xiàn)上的橋墩A坐標(biāo)，先按切線(xiàn)支距法求出中心點(diǎn)a在ZH點(diǎn)切線(xiàn)支距坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x，y）及中心點(diǎn)a的切線(xiàn)的傾角p。計(jì)算如下：13a6R1012180。2R1兀0式中，1為橋墩A的里程與ZH點(diǎn)里程差值。再由以下公式，將所得a（x，y）轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的ZH坐標(biāo)系中:X=X+xcosA-eOysinA（*3）\Y=Y+xsinA+eOycosAA=A+eOp1a0由此，計(jì)算得到了橋墩A的中心點(diǎn)統(tǒng)一坐標(biāo)（X,Y）以及切線(xiàn)方位角Aa。2.3圓曲線(xiàn)上點(diǎn)位坐標(biāo)計(jì)算對(duì)于帶有緩和曲線(xiàn)的圓曲線(xiàn)上橋墩B坐標(biāo)的計(jì)算，同樣的，先按切線(xiàn)支距法求出中心點(diǎn)b在ZH點(diǎn)切線(xiàn)支距坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（X，y）及中心點(diǎn)b的切線(xiàn)的傾角p,計(jì)算公式為（*4）。算得（X，y）后，同理按公式（*3）得到橋墩B的中心點(diǎn)統(tǒng)一坐標(biāo)（X,Y）以及切線(xiàn)方位角氣。TOC\o"1-5"\h\z=1（匕-0.510）3103b6R2240R2（1-0.51）2（1-0.51）412（*4）〈y=b0—b0+02R24R324Rp=七-0.510口180。2.4第二緩和曲線(xiàn)上點(diǎn)位坐標(biāo)計(jì)算在第二緩和曲線(xiàn)上的橋墩C坐標(biāo)，計(jì)算方法同橋墩A，不同的是，ZH點(diǎn)（X0,*）和氣應(yīng)利用下列公式計(jì)算:'X=X+Tcos（a+a）（*5）<Y=Y+Tsin（a+a）A=a+a+1803利用全站儀放樣曲線(xiàn)橋墩中心坐標(biāo)具體工程實(shí)例西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)計(jì)劃在校區(qū)明湖修建一座大跨徑曲線(xiàn)橋，經(jīng)過(guò)導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量，已在明湖附近布置了多個(gè)控制點(diǎn)。已知數(shù)據(jù)見(jiàn)表1：點(diǎn)位XY里程曲線(xiàn)半徑（R）緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度（l）QD3273497.904470871.456125001015.40100JD3272971.916470961.096ZD3272591.120470764.589表1已知數(shù)據(jù)由此，可計(jì)算得到轉(zhuǎn)向角a，進(jìn)一步計(jì)算出主點(diǎn)要素:JH口點(diǎn)號(hào)里程XYQDK12+500.0003273492470871.5ZHK12+637.0213273357470894.7HYK12+737.0213273258470910.1QZK12+1015.5583272980470905.7YHK12+1294.0963272714470826.33.1施工條件分析明湖下游附近地區(qū)地形比較平坦，地基比較穩(wěn)定，周?chē)课萁ㄖ^多，植被覆蓋率較大，容易遮擋測(cè)量視線(xiàn)，有公路通過(guò)該地區(qū)，車(chē)輛和人口較為密集。3.2儀器選用南方全站儀一臺(tái)棱鏡兩個(gè)測(cè)釬兩根鋼尺一把3.3測(cè)設(shè)方法和控制點(diǎn)的選用在施工放樣中，由于附近的控制點(diǎn)受限制，且視線(xiàn)容易被樹(shù)木遮擋，不適宜選用方向交會(huì)法，故采用極坐標(biāo)法在實(shí)地放樣出橋梁墩臺(tái)中心位置。由圖2控制測(cè)量示意圖可知，該橋梁曲線(xiàn)部分走向右偏，考慮放樣明湖下游部分橋墩的便利性和準(zhǔn)確性，選取T1509、T1510、T1511這三個(gè)分布于橋梁附近的控制點(diǎn)，但其中只有T1510控制點(diǎn)能夠架設(shè)全站儀放樣出橋墩的墩臺(tái)中心位置，附近其他兩個(gè)控制點(diǎn)在架設(shè)全站儀時(shí)，視線(xiàn)被樹(shù)木遮擋，不便于照準(zhǔn)其他控制點(diǎn)的棱鏡。

X(m)A3273600-3273400-3273200-3273000-32738003272600-名1電影場(chǎng)470200470400~470600~470S00~471000~471200丫㈣圖X(m)A3273600-3273400-3273200-3273000-32738003272600-名1電影場(chǎng)3.4數(shù)據(jù)準(zhǔn)備橋梁中線(xiàn)上橋墩坐標(biāo)、橋墩偏距后的坐標(biāo)的計(jì)算控制點(diǎn)T1510與橋墩之間的距離的計(jì)算測(cè)設(shè)的夾角的計(jì)算橋墩的切線(xiàn)方位角和法線(xiàn)方位角的計(jì)算里程▼:中邊樁(e=0.2)!方位角▼_距離▼_X坐標(biāo)▼LY坐標(biāo)▼,切線(xiàn)方位角▼,測(cè)站坐標(biāo)K12+750.000左.冰3231^24^31秒9.L-9.00r3273245.253r470912.1401衫度雙漪伽秒466,470966.922K12+760.000左般米.：3ig度廉分癖秒：■83.418「3273235.311r470913.235U3謎59免疑稱(chēng)466,470966.922K12+770.000左.咪315度魏命4T秒75.371「3273225.359r470914.2321肖能懿分曲睡:466.,470966.922K12+780.000左.嘛；3誦1的如狙?67.914「3273215.398r470915.1301花良。7分濟(jì)秒?466,470966.922K12+790.000左.2米303度目蹌53秒[61.366「3273205.428470915.9311花度41譽(yù)乾社466,470966.922K12+800.000左.咪?坦95度把分網(wǎng)秒'55.716「3273195.450r470916.6331T6度逐分處秒466,470966.922K12+810.000左.2米2S5Jt44^1O51.620「3273185.467r470917.237176度4藪H勰)?.466,470966.922K12+820.000左米新4食39分如秒49.343「3273175.478,470917.742177Jt：^3分0E：秒466,470966.922K12+830.000左意米嘛3福分2渤149.138f3273165.484「470918.149177Jt57^0.0^466,470966.922K12+840.000左.Z米￡51度45^-07秒51.031「3273155.487r470918.45817SJt30分52秒466.,470966.922K12+850.000左.咪冽1度4淞U秒54.803「3273145.487r470918.6681勇能網(wǎng)分44檄：466.,470966.922K12+860.000左.麻密3建蹄靛秒60.102'3273135.486'470913.77917?癮攜必施?466,470966.922表2測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)

3.5測(cè)設(shè)步驟在控制點(diǎn)T1510架設(shè)全站儀，后視控制點(diǎn)T1511的棱鏡，設(shè)置水平度盤(pán)讀數(shù)為0°00'00〃。將全站儀照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動(dòng)反算出的夾角，定出方向。根據(jù)反算出的控制點(diǎn)T1510與橋墩中心之間的距離D將橋墩中心初步定位。再將全站儀架設(shè)在測(cè)設(shè)所得橋墩中心點(diǎn)，通過(guò)表2切線(xiàn)方位角利用鋼尺定位出橋墩方位點(diǎn)4個(gè)。最終，能在明湖湖邊放樣出A、B兩個(gè)點(diǎn)，放樣成果見(jiàn)圖3。同理，即可放樣出曲線(xiàn)部分任何點(diǎn)位。圖3放樣成果3.6精度檢核在明湖邊上有一已知高級(jí)控制點(diǎn)H13,在已知點(diǎn)H13上架設(shè)全站儀，根據(jù)反算出的數(shù)據(jù)再次放樣出橋墩中心的位置，比較兩次放樣的點(diǎn)位差值，滿(mǎn)足限差要求則取兩點(diǎn)的中點(diǎn)作為橋墩中心的精確位置。4結(jié)束語(yǔ)大學(xué)治學(xué)，學(xué)以致用。工程測(cè)量，是一門(mén)工程實(shí)踐性很強(qiáng)的工學(xué)課程，在掌握理論知識(shí)的同時(shí)，更要注重工程應(yīng)用，善學(xué)勤思，出真知！利用全站儀進(jìn)行自由設(shè)站曲線(xiàn)放樣，克服了傳統(tǒng)曲線(xiàn)測(cè)量速度慢和容易產(chǎn)生誤差積累的缺點(diǎn)，而且這種方法具有設(shè)站靈活，不必在曲線(xiàn)上設(shè)站等優(yōu)點(diǎn)，有效地提高了外業(yè)效率，降低了測(cè)量人員的外業(yè)勞動(dòng)強(qiáng)度。5參考文獻(xiàn)[1]王兆祥主編鐵道工程測(cè)量北京：中國(guó)鐵道出版社，1998.1⑵《工程測(cè)量規(guī)