七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第一章從自然數(shù)到有理數(shù)有理數(shù)類型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)1．在下列各組中，哪個(gè)選項(xiàng)表示互為相反意義的量（）A．足球比賽勝5場(chǎng)與負(fù)5場(chǎng)B．向東走3千米，再向南走3千米C．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)﹣10噸糧食D．下降的反義詞是上升變式：2．下列具有相反意義的量是（）A．前進(jìn)與后退B．勝3局與負(fù)2局C．氣溫升高3℃與氣溫為﹣3℃D．盈利3萬元與支出2萬元類型二：有理數(shù)1．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)變式：2．下列四種說法：①0是整數(shù)；②0是自然數(shù)；③0是偶數(shù)；④0是非負(fù)數(shù)．其中正確的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)3．下列說法正確的是（）A．零是最小的整數(shù)B．有理數(shù)中存在最大的數(shù)C．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D．0是最小的非負(fù)數(shù)4．把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：（★友情提示：將各數(shù)用逗號(hào)分開）15，，0，﹣30，，﹣128，，+20，﹣正數(shù)集合﹛_________…﹜負(fù)數(shù)集合﹛_________…﹜整數(shù)集合﹛_________…﹜分?jǐn)?shù)集合﹛_________…﹜數(shù)軸類型一：數(shù)軸選擇題1．（2009?紹興）將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的﹣和x，則（）A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜132．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．1B．3C．±2D．1或﹣33．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．2002或2003B．2003或2004C．2004或2005D．2005或20064．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是+2，那么與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．5B．±5C．7D．7或﹣35．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)﹣2和1，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A．﹣B．﹣C．0D．6．點(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長度，若將M向右移動(dòng)2個(gè)單位長度至N點(diǎn)，點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A．6B．﹣2C．﹣6D．6或﹣27．如圖，A、B、C、D、E為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn)，且AB=BC=CD=DE，則點(diǎn)D所表示的數(shù)是（）A．10B．9C．6D．0填空題8．點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_________．解答題9．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若折疊后，數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)﹣1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)_________表示的點(diǎn)重合；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)﹣1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)_________表示的點(diǎn)重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則A點(diǎn)表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為．10．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為﹣1和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)是_________．11．把﹣，，3，﹣，﹣π，表示在數(shù)軸上，并把它們用“＜”連接起來，得到：_________．12．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、O、B、C、D分別表示﹣3，0，，5，﹣6，回答下列問題．（1）O、B兩點(diǎn)間的距離是_________．（2）A、D兩點(diǎn)間的距離是_________．（3）C、B兩點(diǎn)間的距離是_________．（4）請(qǐng)觀察思考，若點(diǎn)A表示數(shù)m，且m＜0，點(diǎn)B表示數(shù)n，且n＞0，那么用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)間的距離是___．絕對(duì)值類型一：數(shù)軸1．若|a|=3，則a的值是_________．2．若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或23．若=﹣1，則a為（）A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．0＜a＜1D．﹣1＜a＜0變式：4．﹣|﹣2|的絕對(duì)值是_________．5．已知a是有理數(shù)，且|a|=﹣a，則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A．原點(diǎn)的左邊B．原點(diǎn)的右邊C．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左邊D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的右邊6．若ab＞0，則++的值為（）A．3B．﹣1C．±1或±3D．3或﹣1有理數(shù)的大小比較類型一：有理數(shù)的大小比較1、如圖，正確的判斷是（）A．a(chǎn)＜-2B．a(chǎn)＞-1C．a(chǎn)＞bD．b＞22、比較1，，-4的相反數(shù)的大小，并按從小到大的順序用“＜”邊接起來，為_______第二章有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法類型一：有理數(shù)的加法1．已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1B．0C．1D．2類型二：有理數(shù)的加法與絕對(duì)值1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8B．﹣2C．8或﹣8D．2或﹣2變式：2．已知a，b，c的位置如圖，化簡(jiǎn)：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=_________．有理數(shù)的減法類型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法與減法選擇題1．某汽車廠上半年一月份生產(chǎn)汽車200輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，上半年各月與一月份的生產(chǎn)量比較如下表（增加為正，減少為負(fù)）．則上半年每月的平均產(chǎn)量為（）月份二三四五六增減（輛）﹣5﹣9﹣13+8﹣11A．205輛B．204輛C．195輛D．194輛2．某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表：現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（）大米種類A品牌大米B品牌大米C品牌大米質(zhì)量標(biāo)示（10±）kg（10±）kg（10±）kgA．B．C．D．填空題3．﹣9，6，﹣3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小______．4．已知a、b互為相反數(shù)，且|a﹣b|=6，則b﹣1=______．解答題5．一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其余16層為客房；地面下1樓為停車場(chǎng)．（1）客房7樓與停車場(chǎng)相差_________層樓；（2）某會(huì)議接待員把汽車停在停車場(chǎng)，進(jìn)入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，那么他最后停在層；（3）某日，電梯檢修，一服務(wù)生在停車場(chǎng)停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場(chǎng)，他共走了_________層樓梯．6．某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售．他以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（單位：元）他賣完這八套兒童服裝后是______，盈利或虧損了元有理數(shù)的乘法類型一：有理數(shù)的乘法1．絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（）A．16B．0C．576D．﹣1變式：2．五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1B．3C．5D．1或3或53．比﹣3大，但不大于2的所有整數(shù)的和為_________，積為_________．4．已知四個(gè)數(shù)：2，﹣3，﹣4，5，任取其中兩個(gè)數(shù)相乘，所得積的最大值是．有理數(shù)的除法類型一：倒數(shù)1．負(fù)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（）A．﹣aB．C．﹣D．a(chǎn)變式：2．﹣的相反數(shù)是_________，倒數(shù)是_________，絕對(duì)值是_________．3．倒數(shù)是它本身的數(shù)是_________，相反數(shù)是它本身的數(shù)是_________．類型二：有理數(shù)的除法1．下列等式中不成立的是（）A．﹣B．=C．÷÷D．變式：2．甲小時(shí)做16個(gè)零件，乙小時(shí)做18個(gè)零件，那么（）A．甲的工作效率高B．乙的工作效率高C．兩人工作效率一樣高D．無法比較有理數(shù)的乘方類型一：有理數(shù)的乘方選擇題1．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．兩個(gè)互為相反數(shù)的和是0B．兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等C．兩個(gè)互為相反數(shù)的商是﹣1D．兩個(gè)互為相反數(shù)的平方相等2．計(jì)算（﹣1）2005的結(jié)果是（）A．﹣1B．1C．﹣2005D．20053．計(jì)算（﹣2）3+（）﹣3的結(jié)果是（）A．0B．2C．16D．﹣164．下列說法中正確的是（）A．平方是它本身的數(shù)是正數(shù)B．絕對(duì)值是它本身的數(shù)是零C．立方是它本身的數(shù)是±1D．倒數(shù)是它本身的數(shù)是±15．若a3=a，則a這樣的有理數(shù)有（）個(gè)．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)6．若（﹣ab）103＞0，則下列各式正確的是（）A．＜0B．＞0C．a(chǎn)＞0，b＜0D．a(chǎn)＜0，b＞07．如果n是正整數(shù)，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶數(shù)C．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)D．不一定是整數(shù)8．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小順序是（）A．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2C．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣229．最大的負(fù)整數(shù)的2005次方與絕對(duì)值最小的數(shù)的2006次方的和是（）A．﹣1B．0C．1D．210．若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)11．a(chǎn)為有理數(shù)，下列說法中，正確的是（）A．（a+）2是正數(shù)B．a(chǎn)2+是正數(shù)C．﹣（a﹣）2是負(fù)數(shù)D．﹣a2+的值不小于12．下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A．﹣76×5B．（﹣7）6×5C．1﹣76×5D．（1﹣76）×513．下列說法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1B．平方等于它本身的數(shù)只有1C．立方等于它本身的數(shù)只有1D．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身14．下列說法正確的是（）A．零除以任何數(shù)都得0B．絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等C．幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D．兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)15．（﹣2）100比（﹣2）99大（）A．2B．﹣2C．299D．3×29916．1118×1311×1410的積的末位數(shù)字是（）A．8B．6C．4D．217．（﹣5）2的結(jié)果是（）A．﹣10B．10C．﹣25D．2518．下列各數(shù)中正確的是（）A．平方得64的數(shù)是8B．立方得﹣64的數(shù)是﹣4C．43=12D．﹣（﹣2）2=419．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．平方得1的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．沒有平方得﹣1的有理數(shù)C．沒有立方得﹣1的有理數(shù)D．立方得1的有理數(shù)只有一個(gè)20．已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞9B．m＜9C．m＞﹣9D．m＜﹣921．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為納米的碳納米管，1納米=米，則納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米22．﹣×105表示的原數(shù)為（）A．﹣204000B．﹣C．﹣D．﹣20400填空題23．（2008?十堰）觀察兩行數(shù)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，求得它們的和是（要求寫出最后的計(jì)算結(jié)果）_________．24．我們平常的數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1．如二進(jìn)制數(shù)101=1×22+0×21+1=5，故二進(jìn)制的101等于十進(jìn)制的數(shù)5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二進(jìn)制的10111等于十進(jìn)制的數(shù)23，那么二進(jìn)制的110111等于十進(jìn)制的數(shù)_________．25．若n為自然數(shù)，那么（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=_________．26．平方等于的數(shù)是_________．27．×（﹣8）2008=_________．28．已知x2=4，則x=_________．有理數(shù)的混合運(yùn)算類型一：有理數(shù)的混合運(yùn)算1．絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和與積分別是（）A．0，﹣2B．0，0C．3，2D．0，22．計(jì)算48÷（+）之值為何（）A．75B．160C．D．903．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=44．按圖中的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為4時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是_________．5．計(jì)算：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）=_________．6．計(jì)算：（﹣3）2﹣1=_________．=_________．7．計(jì)算：（1）=_________；（2）=_________．準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)類型一：近似數(shù)和有效數(shù)字1．用四舍五入法得到的近似數(shù)是萬，關(guān)于這個(gè)數(shù)下列說法正確的是（）A．它精確到萬分位B．它精確到C．它精確到萬位D．它精確到十位2．已知a=是由四舍五入得到的近似數(shù)，則a的可能取值范圍是（）A．≤a≤B．≤a＜C．＜a≤D．＜a＜變式：3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，海南省2009年財(cái)政總收入達(dá)到1580億元，近似數(shù)1580億精確到（）A．個(gè)位B．十位C．千位D．億位4．若測(cè)得某本書的厚度，若這本書的實(shí)際厚度記作acm，則a應(yīng)滿足（）A．a(chǎn)=B．≤a＜C．＜a≤D．≤a＜類型二：科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字1．760340（精確到千位）≈_________，（保留兩個(gè)有效數(shù)字）≈_________．變式：2．用四舍五入得到的近似數(shù)×106有______個(gè)有效數(shù)字，精確到______位．3．太陽的半徑是×104千米，它是精確到_____位，有效數(shù)字有_____個(gè)．4．用科學(xué)記數(shù)法表示9349000（保留2個(gè)有效數(shù)字）為_________．第三章實(shí)數(shù)平方根類型一：平方根1．下列判斷中，錯(cuò)誤的是（）A．﹣1的平方根是±1B．﹣1的倒數(shù)是﹣1C．﹣1的絕對(duì)值是1D．﹣1的平方的相反數(shù)是﹣1變式：2．下列說法正確的是（）A．是的一個(gè)平方根B．正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于0C．72的平方根是7D．負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根3．如果一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．1B．﹣1C．0D．±1類型二：算術(shù)平方根1．的算術(shù)平方根是（）A．±81B．±9C．9D．3變式：2．的平方根是（）A．3B．±3C．D．±實(shí)數(shù)類型一：無理數(shù)1．下列說法正確的是（）A．帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)B．無理數(shù)就是開方開不盡而產(chǎn)生的數(shù)C．無理數(shù)是無限小數(shù)D．無限小數(shù)是無理數(shù)2．在實(shí)數(shù)﹣，，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4變式：3．在中無理數(shù)有（）個(gè)．A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．64．在中，無理數(shù)有_________個(gè)．立方根類型一：立方根1．如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是（）A．0B．正實(shí)數(shù)C．0和1D．12．若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，則這個(gè)數(shù)的立方根是（）A．±2B．±4C．2D．43．﹣64的立方根是_________，的平方根是_________．變式：1．下列語句正確的是（）A．如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零B．一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．負(fù)數(shù)沒有立方根D．一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)，零的立方根是零2．若x2=（﹣3）2，y3﹣27=0，則x+y的值是（）A．0B．6C．0或6D．0或﹣63．=_________，=_________，的平方根是_________．4．若16的平方根是m，﹣27的立方根是n，那么m+n的值為_________．實(shí)數(shù)的運(yùn)算類型一：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算1．兩個(gè)無理數(shù)的和，差，積，商一定是（）A．無理數(shù)B．有理數(shù)C．0D．實(shí)數(shù)2．計(jì)算：（1）﹣13+10﹣7=_________；（2）13+4÷（﹣）=_________；（3）﹣32﹣（﹣2）2×=_________；（4）（+﹣）×（﹣60）=_________；（5）4×（﹣2）+3≈_________（先化簡(jiǎn)，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．變式：3．已知：a和b都是無理數(shù)，且a≠b，下面提供的6個(gè)數(shù)a+b，a﹣b，ab，，ab+a﹣b，ab+a+b可能成為有理數(shù)的個(gè)數(shù)有_________個(gè)．4．計(jì)算：（1）=_________（2）3﹣2×（﹣5）2=_________（3）﹣≈_________（精確到）；（4）=_________；（5）=_________；（6）=_________．第四章代數(shù)式代數(shù)式類型一：代數(shù)式的規(guī)范1．下列代數(shù)式書寫正確的是（）A．a(chǎn)48B．x÷yC．a(chǎn)（x+y）D．a(chǎn)bc類型二：列代數(shù)式1．a(chǎn)是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)一位數(shù)，把a(bǔ)放在b的右邊組成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是（）A．baB．100b+aC．1000b+aD．10b+a2．為參加“愛我校園”攝影賽，小明同學(xué)將參與植樹活動(dòng)的照片放大為長acm，寬acm的形狀，又精心在四周加上了寬2cm的木框，則這幅攝影作品占的面積是（）cm2．A．a(chǎn)2﹣a+4B．a(chǎn)2﹣7a+16C．a(chǎn)2+a+4D．a(chǎn)2+7a+163．李先生要用按揭貸款的方式購買一套商品房，由于銀行提高了貸款利率，他想盡量減少貸款額，就將自己的全部積蓄a元交付了所需購房款的60%，其余部分向銀行貸款，則李先生應(yīng)向銀行貸款_________元．變式：4．有一種石棉瓦（如圖），每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10厘米，那么n（n為正整數(shù)）塊石棉瓦覆蓋的寬度為（）A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+10）厘米D．（60n﹣10）厘米5．今年某種藥品的單價(jià)比去年便宜了10%，如果今年的單價(jià)是a元，則去年的單價(jià)是（）A．（1+10%）a元B．（1﹣10%）a元C．元D．元6．若一個(gè)二位數(shù)為x；一個(gè)一位數(shù)字為y；把一位數(shù)字為y放到二位數(shù)為x的前面，組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可表示為_________．代數(shù)式的值類型一：代數(shù)式求值1．如果a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c與a2互為相反數(shù)，那么（a+b）2009﹣c2009=_________．2．（1）當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，﹣9y+6x2+3（y）=_________；（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．當(dāng)a=2，b=﹣時(shí)，A﹣2B=_________；（3）已知3b2=2a﹣7，代數(shù)式9b2﹣6a+4=_________．變式：3．當(dāng)x=6，y=﹣1時(shí)，代數(shù)式的值是（）A．﹣5B．﹣2C．D．4．某長方形廣場(chǎng)的長為a米，寬為b米，中間有一個(gè)圓形花壇，半徑為c米．（1）用整式表示圖中陰影部分的面積為_________m2；（2）若長方形的長a為100米，b為50米，圓形半徑c為10米，則陰影部分的面積為_________m2．（π?。╊愋投盒露x運(yùn)算1．如果我們用“♀”、“♂”來定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．則（瑞♀安）♀（中♂學(xué)）=_________．變式：2．設(shè)a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）=_________；②a*（﹣3）*（﹣4）=_________．整式類型一：整式1．已知代數(shù)式，其中整式有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)變式：2．在代數(shù)式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（）A．5個(gè)整式B．4個(gè)單項(xiàng)式，3個(gè)多項(xiàng)式C．6個(gè)整式，4個(gè)單項(xiàng)式D．6個(gè)整式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式個(gè)數(shù)相同類型二：?jiǎn)雾?xiàng)式1．下列各式：，，﹣25，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)2．單項(xiàng)式﹣26πab的次數(shù)是_________，系數(shù)是_________．變式：3．單項(xiàng)式﹣34a2b5的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________；單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．4．是_________次單項(xiàng)式．5．﹣的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．類型三：多項(xiàng)式1．多項(xiàng)式﹣2a2b+3x2﹣π5的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（）A．3，2B．3，5C．3，3D．2，32．m，n都是正整數(shù)，多項(xiàng)式xm+yn+3m+n的次數(shù)是（）A．2m+2nB．m或nC．m+nD．m，n中的較大數(shù)變式：3．多項(xiàng)式2x2﹣3×105xy2+y的次數(shù)是（）A．1次B．2次C．3次D．8次4．一個(gè)五次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)（）A．都小于5B．都等于5C．都不大于5D．都不小于55．若m，n為自然數(shù)，則多項(xiàng)式xm﹣yn﹣4m+n的次數(shù)應(yīng)當(dāng)是（）A．mB．nC．m+nD．m，n中較大的數(shù)6．若A和B都是4次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．8次多項(xiàng)式B．4次多項(xiàng)式C．次數(shù)不高于4次的整式D．次數(shù)不低于4次的整式7．若A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．三次多項(xiàng)式B．四次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式C．七次多項(xiàng)式D．四次七項(xiàng)式合并同類項(xiàng)類型一：同類項(xiàng)1．下列各式中是同類項(xiàng)的是（）A．3x2y2和﹣3xy2B．和C．5xyz和8yzD．a(chǎn)b2和2．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同類項(xiàng)，則m+n的值是_________．變式：3．下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是（）A．﹣m2和3mB．﹣m2n和﹣mn2C．8xy2和D．和4．已知9x4和3nxn是同類項(xiàng)，則n的值是（）A．2B．4C．2或4D．無法確定5．3xny4與﹣x3ym是同類項(xiàng)，則2m﹣n=_________．6．若﹣x2y4n與﹣x2my16是同類項(xiàng)，則m+n=_________．整式的加減類型一：整式的加減選擇題新課標(biāo)第一網(wǎng)1．x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|x﹣y|+|z﹣y|的結(jié)果是（）A．x﹣zB．z﹣xC．x+z﹣2yD．以上都不對(duì)2．已知﹣1＜y＜3，化簡(jiǎn)|y+1|+|y﹣3|=（）A．4B．﹣4C．2y﹣2D．﹣23．已知x＞0，xy＜0，則|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（）A．﹣2B．2C．﹣x+y﹣10D．不能確定4．A、B都是4次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．8次多項(xiàng)式B．次數(shù)不低于4的多項(xiàng)式C．4次多項(xiàng)式D．次數(shù)不高于4的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式5．若A和B都是五次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．十次多項(xiàng)式B．五次多項(xiàng)式C．?dāng)?shù)次不高于5的整式D．次數(shù)不低于5次的多項(xiàng)式6．M，N分別代表四次多項(xiàng)式，則M+N是（）A．八次多項(xiàng)式B．四次多項(xiàng)式C．次數(shù)不低于四次的整式D．次數(shù)不高于四次的整式7．多項(xiàng)式a2﹣a+5減去3a2﹣4，結(jié)果是（）A．﹣2a2﹣a+9B．﹣2a2﹣a+1C．2a2﹣a+9D．﹣2a2+a+98．兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加，結(jié)果一定是（）A．三次多項(xiàng)式B．六次多項(xiàng)式C．零次多項(xiàng)式D．不超過三次的整式．9．與x2﹣y2相差x2+y2的代數(shù)式為（）A．﹣2y2B．2x2C．2y2或﹣2y2D．以上都錯(cuò)10．若m是一個(gè)六次多項(xiàng)式，n也是一個(gè)六次多項(xiàng)式，則m﹣n一定是（）A．十二次多項(xiàng)式B．六次多項(xiàng)式C．次數(shù)不高于六次的整式D．次數(shù)不低于六次的整式11．下列計(jì)算正確的是（）A．B．﹣18=8C．（﹣1）÷（﹣1）×（﹣1）=﹣3D．n﹣（n﹣1）=112．下列各式計(jì)算正確的是（）A．5x+x=5x2B．3ab2﹣8b2a=﹣5ab2C．5m2n﹣3mn2=2mnD．﹣2a+7b=5ab13．兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次14．如果M是一個(gè)3次多項(xiàng)式，N是3次多項(xiàng)式，則M+N一定是（）A．6次多項(xiàng)式B．次數(shù)不高于3次整式C．3次多項(xiàng)式D．次數(shù)不低于3次的多項(xiàng)式15．三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是0，則這三個(gè)整數(shù)的和是（）A．﹣3B．0C．3D．﹣3或0或316．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），則x+y等于（）A．﹣B．C．﹣D．17．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是（）A．b﹣aB．2b﹣2aC．﹣2aD．2b填空題www.xkbm18．當(dāng)1≤m＜3時(shí)，化簡(jiǎn)|m﹣1|﹣|m﹣3|=_________．19．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括號(hào)的形式是_________．20．計(jì)算m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果為_________．21．有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去x2+14x﹣6，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2x2﹣x+3，則原來的多項(xiàng)式是_________．22．某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多一個(gè)座位，若第n排有m個(gè)座位，則a、n和m之間的關(guān)系為m=_________23．若a＜0，則|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|=_________．解答題24．化簡(jiǎn)（2m2+2m﹣1）﹣（5﹣m2+2m）25．先化簡(jiǎn)再求值．①②若a﹣b=5，ab=﹣5，求（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab﹣2a+2b）的值26．若（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}的值27．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求3a2b+ab2﹣3a2b+5ab+ab2﹣4ab+a2b=的值專題訓(xùn)練（找規(guī)律題型）選擇題1．為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為a0a1a2，其中a0a1a2均為0或1，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．運(yùn)算規(guī)則為：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（）A．11010B．10111C．01100D．000112．在一列數(shù)1，2，3，4，…，200中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的次數(shù)是（）A．30個(gè)B．31個(gè)C．32個(gè)D．33個(gè)3．把在各個(gè)面上寫有同樣順序的數(shù)字1～6的五個(gè)正方體木塊排成一排（如圖所示），那么與數(shù)字6相對(duì)的面上寫的數(shù)字是（）A．2B．3C．5D．以上都不對(duì)4．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造一組正方形（如下圖），再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下長方形并記為①，②，③，④，相應(yīng)長方形的周長如下表所示：序號(hào)①②③④周長6101626若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號(hào)為⑧的長方形周長是（）A．288B．178C．28D．1105．如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上任意一點(diǎn)，BE交AD于O．某同學(xué)在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)：①當(dāng)==時(shí)，有==；②當(dāng)==時(shí)，有=；③當(dāng)==時(shí)，有=；…；則當(dāng)=時(shí)，=（）A．B．C．D．填空題6．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為a1，第二個(gè)三角形數(shù)記為a2，…，第n個(gè)三角形數(shù)記為an，計(jì)算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99=_________，a100=_________．7．表2是從表1中截取的一部分，則a=_________．8．瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，…中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫出第9個(gè)數(shù)_________．9．有一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，…，當(dāng)按順序從第2個(gè)數(shù)數(shù)到第6個(gè)數(shù)時(shí)，共數(shù)了_________個(gè)數(shù)；當(dāng)按順序從第m個(gè)數(shù)數(shù)到第n個(gè)數(shù)（n＞m）時(shí)，共數(shù)了_________個(gè)數(shù)．10．我們把形如的四位數(shù)稱為“對(duì)稱數(shù)”，如1991、2002等．在1000～10000之間有_________個(gè)“對(duì)稱數(shù)”．11．在十進(jìn)制的十位數(shù)中，被9整除并且各位數(shù)字都是0或5的數(shù)有_________個(gè)．12．下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，…，依次規(guī)律，拼搭第8個(gè)圖案需小木棒______根．13．如下圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)是S，當(dāng)n=50時(shí)，S=_________．14．請(qǐng)你將一根細(xì)長的繩子，沿中間對(duì)折，再沿對(duì)折后的繩子中間再對(duì)折，這樣連續(xù)對(duì)折5次，最后用剪刀沿對(duì)折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時(shí)繩子將被剪成_________段．15．觀察下列各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第5個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_________．16．如圖所示，黑珠、白珠共126個(gè)，穿成一串，這串珠子中最后一個(gè)珠子是_________顏色的，這種顏色的珠子共有_________個(gè)．17．觀察規(guī)律：如圖，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn﹣1Mn=1，那么PMn的長是_________（n為正整數(shù)）．18．探索規(guī)律：右邊是用棋子擺成的“H”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“H”字需要_________個(gè)棋子．19．現(xiàn)有各邊長度均為1cm的小正方體若干個(gè)，按下圖規(guī)律擺放，則第5個(gè)圖形的表面積是_________cm2．20．正五邊形廣場(chǎng)ABCDE的周長為2000米．甲，乙兩人分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿A→B→C→D→E→A→…方向繞廣場(chǎng)行走，甲的速度為50米/分，乙的速度為46米/分．那么出發(fā)后經(jīng)過_________分鐘，甲、乙兩人第一次行走在同一條邊上．解答題21．（試比較與的大?。疄榱私鉀Q這個(gè)問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（為正整數(shù)），從分析n=1、2、3、…這些簡(jiǎn)單問題入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想出結(jié)論：（1）在橫線上填寫“＜”、“＞”、“=”號(hào)：12_________21，23_________32，34_________43，45_________54，56_________65，…（2）從上面的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是：當(dāng)n≤_________時(shí)，nn+1_________（n+1）n；當(dāng)n＞_________時(shí)，nn+1_________（n+1）n；（3）根據(jù)上面猜想得出的結(jié)論試比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。号c．22．從1開始，連續(xù)的自然數(shù)相加，它們的和的倒數(shù)情況如下表：（1）根據(jù)表中規(guī)律，求=_________．（2）根據(jù)表中規(guī)律，則=_________．（3）求+++的值．23．從1開始，連續(xù)的奇數(shù)相加，它們和的情況如下表：（1）如果n=11時(shí)，那么S的值為_________；（2）猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為S=1+3+5+7+…+2n﹣1=_________；（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算1001+1003+1005+…+2007+2009．第五章一元一次方程一元一次方程類型一：等式的性質(zhì)1．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若mx=my，則mx﹣my=0；②若mx=my，則x=y；③若mx=my，則mx+my=2my；④若x=y，則mx=my．A．1B．2C．3D．4變式：2．已知x=y，則下面變形不一定成立的是（）A．x+a=y+aB．x﹣a=y﹣aC．D．2x=2y3．等式的下列變形屬于等式性質(zhì)2的變形為（）A．B．C．2（3x+1）﹣6=3xD．2（3x+1）﹣x=2類型二：一元一次方程的定義1．如果關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值為（）A．B．3C．﹣3D．不存在變式：2．若2x3﹣2k+2k=41是關(guān)于x的一元一次方程，則x=_________．3．已知3x|n﹣1|+5=0為一元一次方程，則n=_________．4．下列方程中，一元一次方程的個(gè)數(shù)是_________個(gè)．（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+=x2+1；（3）3y=x+；（4）=2；（5）3x﹣=2．類型三：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程1．汽車以72千米/時(shí)的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽到回響，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設(shè)聽到回響時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列出方程為（）A．2x+4×20=4×340B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340D．2x﹣4×20=4×3402．有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④3．某電視機(jī)廠10月份產(chǎn)量為10萬臺(tái)，以后每月增長率為5%，那么到年底再能生產(chǎn)（）萬臺(tái)．A．10（1+5%）B．10（1+5%）2C．10（1+5%）3D．10（1+5%）+10（1+5%）24．一個(gè)數(shù)x，減去3得6，列出方程是（）A．3﹣x=6B．x+6=3C．x+3=6D．x﹣3=65．某工程要求按期完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需50天，現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)做4天，后兩隊(duì)合作，則正好按期完工．問該工程的工期是幾天？設(shè)該工程的工期為x天．則方程為（）A．B．C．D．6．如圖，六位朋友均勻的圍坐在圓桌旁聚會(huì)．圓桌的半徑為80cm，每人離桌邊10cm，有后來兩位客人，每人向后挪動(dòng)了相同距離并左右調(diào)整位置，使8個(gè)人都坐下，每相鄰兩人之間的距離與原來相鄰兩人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等．設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm．則根據(jù)題意，可列方程為：（）A．B．C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10D．2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×87．在一個(gè)籠子里面放著幾只雞與幾只兔，數(shù)了數(shù)一共有14個(gè)頭，44只腳．問雞兔各有幾只設(shè)雞為x只，得方程（）A．2x+4（14﹣x）=44B．4x+2（14﹣x）=44C．4x+2（x﹣14）=44D．2x+4（x﹣14）=448．把一張紙剪成5塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數(shù)N可能是（）A．1990B．1991C．1992D．19939．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，問這種商品的定價(jià)是多少設(shè)定價(jià)為x，則下列方程中正確的是（）A．x﹣20=x+25B．x+20=x+25C．x﹣25=x+20D．x+25=x﹣2010．某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個(gè)，則可列方程為（）一元一次方程的解法類型一：一元一次方程的解1．當(dāng)a=0時(shí)，方程ax+b=0（其中x是未知數(shù)，b是已知數(shù)）（）A．有且只有一個(gè)解B．無解C．有無限多個(gè)解D．無解或有無限多個(gè)解2．下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解是x=，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A．2B．﹣2C．﹣D．變式：3．已知a是任意有理數(shù)，在下面各題中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=；④方程|a|x=a的解是x=±1．A．0B．1C．2D．34．閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，有唯一解x=；（2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)有無數(shù)解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)無解．請(qǐng)你根據(jù)以上知識(shí)作答：已知關(guān)于x的方程?a=﹣（x﹣6）無解，則a的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．a(chǎn)≠15．如果關(guān)于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一個(gè)解，則a與b必須滿足的條件為（）A．a(chǎn)≠2bB．a(chǎn)≠b且b≠3C．b≠3D．a(chǎn)=b且b≠36．若方程2ax﹣3=5x+b無解，則a，b應(yīng)滿足（）A．a(chǎn)≠，b≠3B．a(chǎn)=，b=﹣3C．a(chǎn)≠，b=﹣3D．a(chǎn)=，b≠﹣3類型二：解一元一次方程1．x=_________時(shí)，代數(shù)式的值比的值大1．2．當(dāng)x=_________時(shí)，代數(shù)式x﹣1和的值互為相反數(shù)．3．解方程（1）4（x+）=x+7；一元一次方程的應(yīng)用類型一：行程問題1．某塊手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4點(diǎn)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間為10點(diǎn)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是（）A．11點(diǎn)10分B．11點(diǎn)9分C．11點(diǎn)8分D．11點(diǎn)7分2．一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，以4km/h的速度步行前往，走了半小時(shí)，學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長，通訊員以14km/h的速度按原路追上去，則通訊員追上學(xué)生隊(duì)伍所需的時(shí)間是（）A．10minB．11minC．12minD．13min3．某人以3千米每小時(shí)的速度在400米的環(huán)形跑道上行走，他從A處出發(fā)，按順時(shí)針方向走了1分鐘，再按逆時(shí)針方向走3分鐘，然后又按順時(shí)針方向走7分鐘，這時(shí)他想回到出發(fā)地A處，至少需要的時(shí)間是（）分鐘．A．5B．3C．2D．14．一艘輪船從A港到B港順?biāo)叫?，?小時(shí)，從B港到A港逆水航行，需8小時(shí)，若在靜水條件下，從A港到B港需（）A．7小時(shí)B．7小時(shí)C．6小時(shí)D．6小時(shí)5．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，問A港和B港相距多少千米？6．一天小慧步行去上學(xué)，速度為4千米/小時(shí)．小慧離家10分鐘后，天氣預(yù)報(bào)說午后有陣雨，小慧的媽媽急忙騎自行車去給小慧送傘，騎車的速度是12千米/小時(shí)．當(dāng)小慧的媽媽追上小慧時(shí)，小慧已離家多少千米．7．?dāng)z制組從A市到B市有一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯．由于堵車，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來休息．司機(jī)說，再走從C市到這里路程的二分之一就到達(dá)目的地了．問A、B兩市相距多少千米？8．一輛客車，一輛貨車和一輛小轎車在同一條直線上朝同一方向行駛，在某一時(shí)刻，貨車在中，客車在前，小轎車在后，且它們的距離相等．走了10分鐘，小轎車追上了貨車；又走了5分鐘，小轎車追上了客車．問過多少分鐘，貨車追上了客車．9．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小時(shí)，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)8千米，水流速度是每小時(shí)2千米，已知A，B，C三地在一條直線上，若A、C兩地距離為2千米，求A、B兩地之間的距離．類型二：調(diào)配問題一隊(duì)民工參加工地挖土及運(yùn)土，平均每人每天挖土5方或運(yùn)土3方，如果安排24人來挖土及運(yùn)土，那么要安排多少人運(yùn)土，才能恰好使挖出的土及時(shí)運(yùn)走．類型三：工程效率問題1．甲、乙兩人完成一項(xiàng)工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，設(shè)工作總量為1，工作進(jìn)度如右表：則完成這項(xiàng)工作共需（）天數(shù)第3天第5天工作進(jìn)度A．9天B．10天C．11天D．12天2．一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲，乙一起做，則需多少天完成類型四：銀行利率問題1．銀行教育儲(chǔ)蓄的年利率如下表：一年期二年期三年期小明現(xiàn)正讀七年級(jí)，今年7月他父母為他在銀行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，則小明的父母應(yīng)該采用（）A．直接存一個(gè)3年期B．先存一個(gè)1年期的，1年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)2年期C．先存一個(gè)1年