八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案精品范文資料文檔精品范文資料文檔八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案精品范文資料文檔八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案 一節(jié)數(shù)學(xué)課不但要把該節(jié)的內(nèi)容讓學(xué)生能夠接受，更重要的是啟發(fā)學(xué)生去思考，引導(dǎo)學(xué)生從抽象的理論到實(shí)踐的過(guò)程，對(duì)于方法的探索采用從特殊到一般的思想，下面是給大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案5篇，希望大家能有所收獲!八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案1一、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第二章《實(shí)數(shù)》的第六節(jié)內(nèi)容。在本節(jié)之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了平方根、立方根，認(rèn)識(shí)了無(wú)理數(shù)，了解了無(wú)理數(shù)是客觀存在的，從而將有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍，使學(xué)生對(duì)數(shù)認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深入。中學(xué)階段有關(guān)數(shù)的問(wèn)題多是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行討論的，同時(shí)實(shí)數(shù)內(nèi)容也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)的基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)：(根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合本節(jié)教材的特點(diǎn)，以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我制定如下目標(biāo))。知識(shí)技能：(1)了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類(lèi)。(2)知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)學(xué)思考：(1)經(jīng)歷對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)。(2)經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的過(guò)程，了解人類(lèi)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是不斷發(fā)展的。解決問(wèn)題：通過(guò)無(wú)理數(shù)的引入，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。情感態(tài)度：(1)通過(guò)了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類(lèi)發(fā)展的作用。(2)敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解實(shí)數(shù)意義，能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，明確數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)并能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)。難點(diǎn)：用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)。二、學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已掌握對(duì)一個(gè)非負(fù)數(shù)開(kāi)平方和對(duì)一個(gè)數(shù)開(kāi)立方運(yùn)算。課本對(duì)學(xué)生掌握實(shí)數(shù)要求不高。只要求學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義。但實(shí)數(shù)的知識(shí)卻貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)始終，所以我們只能逐步加深學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)。本節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生熟知實(shí)數(shù)的概念和意義，為后面學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。三、教法學(xué)法分析：教法分析：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、類(lèi)比法和多媒體輔助教學(xué)。(1)在教學(xué)中通過(guò)設(shè)置疑問(wèn)，創(chuàng)設(shè)出思維情境，然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，使學(xué)生在開(kāi)放、民主、和諧的教學(xué)氛圍中獲取知識(shí)，提高能力，促進(jìn)思維的發(fā)展。(2)借助多媒體輔助教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的目的。(3)教具：三角板、圓規(guī)、多媒體。學(xué)法分析：我們?cè)谙驅(qū)W生傳授知識(shí)的同時(shí)，必須教給他們好的學(xué)習(xí)方法，讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生“仔細(xì)看、動(dòng)腦想、多交流、勤練習(xí)”的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)參與意識(shí)，讓他們體驗(yàn)獲取知識(shí)的歷程，掌握思考問(wèn)題的方法，逐漸培養(yǎng)他們“會(huì)觀察”、“會(huì)類(lèi)比”、“會(huì)分析”、“會(huì)歸納”的能力。四、教程分析：針對(duì)本節(jié)教材的特點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《2.6實(shí)數(shù)》說(shuō)課稿一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引出實(shí)數(shù)的概念內(nèi)容：?jiǎn)栴}：(1)什么是有理數(shù)有理數(shù)怎樣分類(lèi)(2)什么是無(wú)理數(shù)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)嗎意圖：回顧以前學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)引入無(wú)理數(shù)后數(shù)的范圍的擴(kuò)充作準(zhǔn)備.學(xué)生回答：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù).3、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)。有理數(shù)集合、無(wú)理數(shù)集合，，，，，，，，，，0，0.3737737773……(相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1)意圖：通過(guò)將以上各數(shù)填入有理數(shù)集合和無(wú)理數(shù)集合，建立實(shí)數(shù)概念.教師引導(dǎo)學(xué)生得出實(shí)數(shù)概述并板書(shū)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)(realnumber)。教師點(diǎn)明：實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)與無(wú)理數(shù)。最后多媒體展示具體分類(lèi)，并對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)從小數(shù)的角度進(jìn)行說(shuō)明。二、議一議，1、在實(shí)數(shù)概念基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行不同分類(lèi)。無(wú)理數(shù)與有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分，如是正的，是負(fù)的。教師提出以下問(wèn)題，讓學(xué)生思考：(1)你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……(相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1)等各數(shù)填入下面相應(yīng)的集合中正數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合：(2)0屬于正數(shù)嗎0屬于負(fù)數(shù)嗎(3)實(shí)數(shù)除了可以分為有理數(shù)與無(wú)理數(shù)外，實(shí)數(shù)還可怎樣分意圖：在實(shí)數(shù)概念形成的基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行不同的分類(lèi).上面的數(shù)中有0，0不能放入上面的任何一個(gè)集合中，學(xué)生容易遺漏，強(qiáng)調(diào)0也是實(shí)數(shù)，但它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，應(yīng)單獨(dú)作一類(lèi).提醒學(xué)生分類(lèi)可以有不同的方法，但要按同一標(biāo)準(zhǔn)不重不漏.讓學(xué)生討論回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生形成共識(shí)：實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義：在有理數(shù)中，有理數(shù)a的的相反數(shù)是什么，不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。例如，和是互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)。，，，。三、想一想讓學(xué)生思考以下問(wèn)題1、a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為，絕對(duì)值為;2、如果，那么它的倒數(shù)為。意圖：從復(fù)習(xí)入手，類(lèi)比有理數(shù)中的相關(guān)概念，建立實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值等概念，它們的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的意義是一致的讓學(xué)生回答后，教師歸納并板書(shū)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為，絕對(duì)值為，若它的倒數(shù)為(教師指明：0沒(méi)有倒數(shù))增加練習(xí)：(多媒體展示)第一組1.的絕對(duì)值是2、a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是第二組：1、的相反數(shù)是，絕對(duì)值是2、絕對(duì)值等于的數(shù)是，3、的絕對(duì)值是4、正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是，0的絕對(duì)值是，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是例題：求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值(1)(2)(3)學(xué)生上黑板完成，教師巡視學(xué)生如何書(shū)寫(xiě)，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)處理，最后與學(xué)生共同糾正。明晰：實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用。(媒體展示兩個(gè)舉例)四、議一議。探索用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示無(wú)理數(shù)1、每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢你能在數(shù)軸上找到表示、和這樣的無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎2、多媒體展示的做法和和的做法如圖OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少讓學(xué)生充分思考交流后，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成以下共識(shí)：探討用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示實(shí)數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.(1)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)等于，它介于1與2之間。(2)每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示(3)每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示(4)每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái)數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。(4)和有理數(shù)一樣，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。五、隨堂練習(xí)(多媒體展示)第一組：判斷題:①實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)、②無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).③無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)④帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù).⑤無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào).⑥兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積不一定是無(wú)理數(shù).⑦兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù).⑧數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù).第二組：1.判斷下列說(shuō)法是否正確：(1)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);(2)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。2、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：(1)(2)(3)3、在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。意圖：通過(guò)以上練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)相關(guān)知識(shí)的掌握情況.六、小結(jié)1、實(shí)數(shù)的概念2、實(shí)數(shù)可以怎樣分類(lèi)3、實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為，絕對(duì)值，若，它的倒數(shù)為。4、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。七、作業(yè)課本習(xí)題2.81、2、3題結(jié)束語(yǔ)：多媒體展示：人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的?！蟹蛲袪査固┌恕鍟?shū)設(shè)計(jì)：實(shí)數(shù)1、實(shí)數(shù)的概念4、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系2、實(shí)數(shù)的分類(lèi)5、例題3、實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為，6、學(xué)生練習(xí)絕對(duì)值，若，它的倒數(shù)為八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案2學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念2會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi);知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系.能估算無(wú)理數(shù)的大小3了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義學(xué)習(xí)重點(diǎn)正確理解實(shí)數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解實(shí)數(shù)的概念問(wèn)題用計(jì)算機(jī)把下列有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式53，7，8，1190，9我們知道整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，所以任意一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的形式，反之，任何有限小數(shù)或無(wú)限小數(shù)也都是有理數(shù)。那么無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫什么呢?zé)o理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道許多數(shù)的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例如、、、等都是無(wú)理數(shù)，π=3.1415926…也是無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。有理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限小數(shù)依此分類(lèi)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分，由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有3479115正負(fù)之分，所以依此分類(lèi)為正實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)例一、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)0.6、-43、0、33、0.13、π、(1)有理數(shù)集合：{}(2)無(wú)理數(shù)集合：{}(3)整數(shù)集合：{}(4)分?jǐn)?shù)集合：{}(5)實(shí)數(shù)集合：{}我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。即數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù)。當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示：反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的。與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)的絕對(duì)值的意義同樣適合實(shí)數(shù)。(1)數(shù)a的相反數(shù)是-a，(a表示任何實(shí)數(shù))(2)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.課堂小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到的知識(shí)有2、這節(jié)課你的收獲有3、這節(jié)課應(yīng)注意的問(wèn)題有練習(xí)題a1、若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a1，則()A、a0B、a0C、a0D、a02、下列說(shuō)法正確的是().A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)D.無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)3、和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是()A整數(shù)B有理數(shù)C無(wú)理數(shù)D實(shí)數(shù)35x4、絕對(duì)值等于的數(shù)是，的相反數(shù)是，8的相反數(shù)是;12的相反數(shù)是_________________，絕對(duì)值是.5、如果一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是37，那么這個(gè)實(shí)數(shù)是6、比較大?。?74八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案3教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：1、實(shí)數(shù)分類(lèi)：方法(1),方法(2)注：有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可化為分?jǐn)?shù);無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)例1判斷：(1)兩有理數(shù)的和、差、積、商是有理數(shù);(2)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積是無(wú)理數(shù);(3)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和、差是無(wú)理數(shù);(4)小數(shù)都是有理數(shù);(5)零是整數(shù)，是有理數(shù)，是實(shí)數(shù)，是自然數(shù);(6)任何數(shù)的平方是正數(shù);(7)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);(8)兩無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)。例2下列各數(shù)中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.有理數(shù)集合{…};正數(shù)集合{…};整數(shù)集合{…};自然數(shù)集合{…};分?jǐn)?shù)集合{…};無(wú)理數(shù)集合{…};絕對(duì)值最小的數(shù)的集合{…};2、絕對(duì)值：=(1)有條件化簡(jiǎn)例3、①當(dāng)1②a，b，c為三角形三邊，化簡(jiǎn)③如圖，化簡(jiǎn)+。(2)無(wú)條件化簡(jiǎn);例4、化簡(jiǎn)解：步驟①找零點(diǎn);②分段;③討論。例5、①已知實(shí)數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a+b|-|c-b|的結(jié)果為②當(dāng)-3例6、閱讀下面材料并完成填空你能比較兩個(gè)數(shù)20182018和20182018的大小嗎為了解決這個(gè)問(wèn)題先把問(wèn)題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大小(的整數(shù))，然后從分析=1，=2，=3，。。。。這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)規(guī)納，猜想出結(jié)論。(1)通過(guò)計(jì)算，比較下列①——⑦各組中兩個(gè)數(shù)的大小(在橫線(xiàn)上填“、=、lt;”號(hào)”)①1221;②2332;③3443;④4554;⑤5665;⑥6776⑦7887(2)對(duì)第(1)小題的結(jié)果進(jìn)行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是(3)根據(jù)上面的歸納結(jié)果猜想得到的一般結(jié)論是:2018201820182018練習(xí)：(1)若alt;-6,化簡(jiǎn);(2)若alt;0,化簡(jiǎn)(3)若;(4)若=;(5)解方程;(6)化簡(jiǎn)：。二、小結(jié)：;三、作業(yè)：四、教后感：八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案41.體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念。對(duì)于例題的處理，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用了“嘗試—交流—講評(píng)—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性、參與性。同樣采用了“嘗試—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納”的方式。使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系.當(dāng)然類(lèi)比的對(duì)象也可能出現(xiàn)差異，這在進(jìn)一步的類(lèi)比有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系時(shí)就表現(xiàn)出來(lái)了，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)的，而實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。2.重視數(shù)學(xué)思想方法與算法算理的滲透，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法(分類(lèi)、辨析、歸納、化歸等)，通過(guò)讓學(xué)生不斷回顧有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、混合運(yùn)算等知識(shí)，有意識(shí)地讓學(xué)生類(lèi)比舊知識(shí)，自主學(xué)習(xí)新知識(shí)，很好地發(fā)展了學(xué)生的類(lèi)比能力。3.在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納(用自己的語(yǔ)言敘述)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對(duì)值含義，以及實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的混合運(yùn)算法則。4.注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)和接受別人的意見(jiàn)和建議。從課堂上學(xué)生的反映情況也看到了不足：1.學(xué)生自主探索的時(shí)間較少。對(duì)于學(xué)生，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，沒(méi)有大面積利用小組合作提高學(xué)生的積極性，有些面面俱到包攬?zhí)?，過(guò)于低估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，應(yīng)給學(xué)生留有一定的學(xué)習(xí)空間。2.有些細(xì)節(jié)的重點(diǎn)地方忽略了，比如學(xué)生在表示出根號(hào)5，根號(hào)13等點(diǎn)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)無(wú)理數(shù)也可在數(shù)軸上表示，此處如果再設(shè)計(jì)一問(wèn)：反過(guò)來(lái)說(shuō)，有理數(shù)把數(shù)軸填滿(mǎn)了嗎引導(dǎo)學(xué)生回到本節(jié)課題實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。3.分層教學(xué)對(duì)于不同層次的學(xué)生應(yīng)該有不同的要求，在教學(xué)中應(yīng)該多加注意，采取不同的評(píng)價(jià)方式，并且要有相應(yīng)的激勵(lì)方法，學(xué)生才能有熱情去學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)僅僅是學(xué)習(xí)的地方，更應(yīng)是學(xué)生“生活”的樂(lè)園.讓生活走進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂，適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和個(gè)性發(fā)展的需要，讓所有的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂中接觸生活、感悟生活，學(xué)習(xí)生活中必需的數(shù)學(xué)，才能更好地實(shí)踐課改精神，推進(jìn)高效課堂的進(jìn)行。八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案5教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo):1.通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.2.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù);并能說(shuō)出現(xiàn)由.(二)能力訓(xùn)練目標(biāo):1.讓學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動(dòng)手能力和合作精神.2.通過(guò)回顧有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)，能正確地進(jìn)行推理和判斷，識(shí)別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷能力.(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo):1.激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.2.引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神.3.了解有關(guān)無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神.教學(xué)重點(diǎn)1.讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù).2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).教學(xué)難點(diǎn)1.把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過(guò)程.2.判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).教學(xué)方法教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課[師]同學(xué)們,我們學(xué)過(guò)不計(jì)其數(shù)的數(shù),概括起來(lái)我們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)呢[生]在小學(xué)我們學(xué)過(guò)自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).[生]在初一我們還學(xué)過(guò)負(fù)數(shù).[師]對(duì)，我們?cè)谛W(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過(guò)的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿(mǎn)足我們實(shí)際生活的需要呢下面我們就來(lái)共同研究這個(gè)問(wèn)題.二、講授新課1.問(wèn)題的提出[師]請(qǐng)大家四個(gè)人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形，好嗎[生]好.(學(xué)生非常高興地投入活動(dòng)中).[師]經(jīng)過(guò)大家的共同努力，每個(gè)小組都完成了任務(wù)，請(qǐng)各組把拼的圖展示一下.同學(xué)們非常踴躍地呈現(xiàn)自己的作品給老師.[師]現(xiàn)在我們一齊把大家的做法總結(jié)一下：下面請(qǐng)大家思考一個(gè)問(wèn)題，假設(shè)拼成大正方形的邊長(zhǎng)為a，則a應(yīng)滿(mǎn)足什么條件呢[生甲]a是正方形的邊長(zhǎng)，所以a肯定是正數(shù).[生乙]因?yàn)閮蓚€(gè)小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2.[生丙]由a2=2可判斷a應(yīng)是1點(diǎn)幾.[師]大家說(shuō)得都有道理，前面我們已經(jīng)總結(jié)了有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么a是整數(shù)嗎a是分?jǐn)?shù)嗎請(qǐng)大家分組討論后回答.[生甲]我們組的結(jié)論是：因?yàn)?2=1，22=4，32=9，…整數(shù)的平方越來(lái)越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù).[生乙]因?yàn)?，…兩個(gè)相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù).[師]經(jīng)過(guò)大家的討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在像a這樣的數(shù)，由此看來(lái)，數(shù)又不夠用了.2.做一做投影片§2.1.1A(1)在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少(2)設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，則b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件b是有理數(shù)嗎[師]請(qǐng)大家先回憶一下勾股定理的內(nèi)容.[生]在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊為c，則有a2+b2=c2.[師]在這題中，兩條直角邊分別為1和2，斜邊為b，根據(jù)勾股定理得b2=12+22，即b2=5，則b是有理數(shù)嗎請(qǐng)舉手回答.[生甲]因?yàn)?2=4，32=9，4lt;5lt;9，所以b不可能是整數(shù).[生乙]沒(méi)有兩個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相乘得5，故b不可能是分?jǐn)?shù).[生丙]因?yàn)闆](méi)有一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方為5，所以5不是有理數(shù).[師]大家分析得很準(zhǔn)確，像上面討論的數(shù)a，b都不是有理數(shù)，而是另一類(lèi)數(shù)——無(wú)理數(shù).關(guān)于無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)是付出了昂貴的代價(jià)的.早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬(wàn)物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來(lái)，這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)不能用整數(shù)或整數(shù)之比來(lái)表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說(shuō)為此希伯索斯被投進(jìn)了大海，他為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來(lái)古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).也就是我們前面談過(guò)的a2=2中的a不是有理數(shù).我們現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)都是前人給我們總結(jié)出來(lái)的，我們一方面應(yīng)積極地學(xué)習(xí)這些經(jīng)驗(yàn)，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質(zhì)疑，如不這樣科學(xué)就會(huì)永遠(yuǎn)停留在某處而不前進(jìn)，要向古希臘的希伯索斯學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他為捍衛(wèi)真理而勇于獻(xiàn)身的精神.三、課堂練習(xí)(一)課本P35隨堂練習(xí)如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎可能是分?jǐn)?shù)嗎解：由正三角形的性質(zhì)可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=3.h不可能是整數(shù)，也不可能是分?jǐn)?shù).(二)補(bǔ)充練習(xí)為了加固一個(gè)高2米、寬1米的大門(mén)，需要在對(duì)角線(xiàn)位置加固一條木板，設(shè)木板長(zhǎng)為a米，則由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大約是多少這個(gè)值可能是分?jǐn)?shù)嗎解：a的值大約是2.2，這個(gè)值不可能是分?jǐn)?shù).四、課堂小結(jié)1.通過(guò)拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景，讓學(xué)生感受有理數(shù)又不夠用了.2.能判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).五、課后作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本?！?.1數(shù)怎么又不夠用了(二)教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)：1.借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想.2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù).(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：1.借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和能力.2.探索無(wú)理數(shù)的定義，以及無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練大家的思維判斷能力.(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力.2.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們的合作精神，提高他們的辨識(shí)能力.教學(xué)重點(diǎn)1.無(wú)理數(shù)概念的探索過(guò)程.2.用計(jì)算器進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算.3.了解無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進(jìn)行判斷.教學(xué)難點(diǎn)1.無(wú)理數(shù)概念的建立及估算.2.用所學(xué)定義正確判斷所給數(shù)的屬性.教學(xué)方法老師指導(dǎo)學(xué)生探索法教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課[師]同學(xué)們，我們?cè)谏瞎?jié)課了解到有理數(shù)又不夠用了，并且我們還發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢本節(jié)課我們就來(lái)揭示它的真面目.二、講授新課1.導(dǎo)入：[師]請(qǐng)看圖大家判斷一下3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系說(shuō)說(shuō)你的理由.[生]因?yàn)?個(gè)正方形的面積分別為1，2，4，而面積又等于邊長(zhǎng)的平方，所以面積大的正方形邊長(zhǎng)就大.[師]大家能不能判斷一下面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a的大致范圍呢[生]因?yàn)閍2大于1且a2小于4，所以a大致為1點(diǎn)幾.[師]很好.a肯定比1大而比2小，可以表示為1lt;alt;2.那么a究竟是1點(diǎn)幾呢請(qǐng)大家用計(jì)算器進(jìn)行探索，首先確定十分位，十分位究竟是幾呢如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a應(yīng)比1.4大且比1.5小，可以寫(xiě)成1.4lt;alt;1.5，所以a是1點(diǎn)4幾，即十分位上是4，請(qǐng)大家用同樣的方法確定百分位、千分位上的數(shù)字.lt;p=[生]因?yàn)?.412=1.9881，1.422=2.0164，所以a應(yīng)比1.41大且比1.42小，所以百分位上數(shù)字為1.[生]因?yàn)?.4112=1.990921，1.4122=1.993744，1.4132=1.996569，1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以a應(yīng)比1.414大而比1.415小，即千分位上的數(shù)字為4.[生]因?yàn)?.41422=1.99996164，1.41432=2.00024449，所以a應(yīng)比1.4142大且比1.4143小，即萬(wàn)分位上的數(shù)字為2.[師]大家非常聰明，請(qǐng)一位同學(xué)把自己的探索過(guò)程整理一下，用表格的形式反映出來(lái).[生]我的探索過(guò)程如下.邊長(zhǎng)a面積S1lt;alt;2p=1lt;slt;41.4lt;alt;1.5p=1.96lt;slt;2.251.41lt;alt;1.42p=1.9881lt;slt;2.01641.414lt;alt;1.415p=1.999396lt;slt;2.0022251.4142lt;alt;1.4143p=1.99996164lt;slt;2.00024449[師]還可以繼續(xù)下去嗎[生]可以.[師]請(qǐng)大家繼續(xù)探索，并判斷a是有限小數(shù)嗎[生]a=1.41421356…，還可以再繼續(xù)進(jìn)行，且a是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).[師]請(qǐng)大家用上面的方法估計(jì)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)b的值.邊長(zhǎng)b會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5請(qǐng)大家分組合作后回答.(約4分鐘)[生]b=2.236067978…，還可以再繼續(xù)進(jìn)行，b也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).[生]邊長(zhǎng)b不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5，但我不知道為什么.[師]好.這位同學(xué)很坦誠(chéng)，不會(huì)就要大膽地提出來(lái)，而不要冒充會(huì)，這樣才能把知識(shí)學(xué)扎實(shí)，學(xué)透，大家應(yīng)該向這位同學(xué)學(xué)習(xí).這個(gè)問(wèn)題我來(lái)回答.如果b算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5，即b是一個(gè)有限小數(shù)，那么它的平方一定是一個(gè)有限小數(shù)，而不可能是5，所以b不可能是有限小數(shù).2.無(wú)理數(shù)的定義請(qǐng)大家把下列各數(shù)表示成小數(shù).3，，并看它們是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循環(huán)小數(shù).大家可以每個(gè)小組計(jì)算一個(gè)數(shù)，這樣可以節(jié)省時(shí)間.[生]3=3.0，=0.8，=，，[生]3，是有限小數(shù)，是無(wú)限循環(huán)小數(shù).[師]上面這些數(shù)都是有理數(shù)，所以有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示.反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).像上面研究過(guò)的a2=2,b2=5中的a，b是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)(irrationalnumber).除上面的a，b外，圓周率π=3.14159265…也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，0.5858858885…(相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1)也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無(wú)理數(shù).3.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的主要區(qū)別(1)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無(wú)理數(shù)則不能.4.例題講解下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)哪些是無(wú)理數(shù)3.14，-，，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1).解：有理數(shù)有3.14，-，.無(wú)理數(shù)有0.1010010001….三、課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)哪些是無(wú)理數(shù)0.4583，，-π，-，18.解：有理數(shù)有0.4583，，-，18.無(wú)理數(shù)有-π.(二)補(bǔ)充練習(xí)投影片(§2.1.2A)判斷題(1)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的差都是有理數(shù).(2