垂徑定理說(shuō)課

《垂徑定理》說(shuō)課稿我說(shuō)課的內(nèi)容是：人教版九年級(jí)上冊(cè)《圓》的第二節(jié)的第一課時(shí)----垂徑定理。下面，我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法分析、重難點(diǎn)分析、教學(xué)流程等方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。一、教材分析：教材的地位和作用：本節(jié)課要研究的是圓的軸對(duì)稱(chēng)性與垂徑定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用，垂徑定理既是圓的性質(zhì)---軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的重要體現(xiàn)，也是今后證明線(xiàn)段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，也為圓的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)，同時(shí)利用圓的軸對(duì)稱(chēng)性，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育。另外，通過(guò)“觀察--猜想--證明”的途徑，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力，分析能力，因此，這節(jié)課無(wú)論在知識(shí)上，還是在對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育方面都起著十分重要的作用。二、目標(biāo)分析學(xué)教學(xué)大綱,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索圓的軸對(duì)稱(chēng)明、計(jì)算和作圖問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。3、情感目標(biāo)：對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育教育以及培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。三、重難點(diǎn)分析1由于“垂徑定理”在教材中起著重要的作用，是今后解決有關(guān)計(jì)算證明和作圖問(wèn)題的重要依據(jù)，它有廣泛的應(yīng)用,因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂徑定理及其應(yīng)用。由于垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論比較復(fù)雜，很容易混淆，因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是：對(duì)垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的界定及定理的證明方法。四．教法、學(xué)法分析：教法：鑒于教材特點(diǎn)及初三學(xué)生的認(rèn)知水平，我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法屬于啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“實(shí)驗(yàn)---觀察---猜想---證明”的活動(dòng)，最后得出定理。關(guān)于教材的處理：(1)對(duì)于圓的軸對(duì)稱(chēng)性及垂徑定理的發(fā)現(xiàn)、證明，采用師生共同演示的1講完后總結(jié)出輔助線(xiàn)作法的七字口訣“半徑、半弦、弦心距”，得直角三角形中三邊的關(guān)系式.并結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)耐卣埂W(xué)法：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，想象能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的積極性，引導(dǎo)他們自己分析、討論、得出結(jié)論。五．教學(xué)流程分析：師生共同回憶等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，其底邊的垂直平分線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸，并復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念。思考：以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，腰長(zhǎng)為半徑作圓，那么圓是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？運(yùn)用教具與學(xué)具（學(xué)生自制的圓形紙片）演示，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形；(2)經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)（不能說(shuō)直徑）都是它的對(duì)稱(chēng)軸；弦AB的垂線(xiàn)得直徑CD且交AB于生分析直徑CD與弦AB的垂直關(guān)系，說(shuō)明CD是垂于弦的直徑，并設(shè)問(wèn)：它除了師板書(shū)課題：垂直于弦的直徑2讓學(xué)生將上述作好的圓沿直徑CD對(duì)折，觀察重合部分后，發(fā)現(xiàn)有那些線(xiàn)段相等、弧相等，從而通過(guò)“實(shí)驗(yàn)--觀察--猜想”，獲得感性認(rèn)識(shí)，并得出猜想：在圓O垂直AB于E.那么AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.它，下面師生共同來(lái)證明它。面分清定理的題設(shè)和結(jié)論做了鋪墊，同時(shí)也是證明命題的必要。目前只有依據(jù)定義，即證明兩條弧重合。證明這三部分重合的關(guān)鍵是A、B兩點(diǎn)重合。而A、B兩點(diǎn)重合的關(guān)鍵是A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)CD對(duì)稱(chēng)。因此，引導(dǎo)學(xué)生連接CD既是三角形AOB的對(duì)稱(chēng)軸，也是圓O的對(duì)稱(chēng)軸，即可以得到這三部分重合。此時(shí)教師板書(shū)垂徑定理的內(nèi)容兩個(gè)(1)直徑(2)垂直于弦；結(jié)論是(1)平分弦(2)平分弦所對(duì)的兩條弧。（3）突出知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，教會(huì)學(xué)生會(huì)動(dòng)手做、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)，突破教學(xué)難點(diǎn)，為達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)奠定了堅(jiān)定地基礎(chǔ)。為了進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)定理的使用條件，我出了一組判斷題，讓學(xué)生搶答：(1)直徑平分弦；(2)垂直于弦的直線(xiàn)平分弦；(3)垂直于弦的半徑平分弦。針對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題的情況，我進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)垂徑定理的兩個(gè)條件“垂”與“徑”缺一不可。在此基礎(chǔ)上，可將定理中的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)一步明確、直觀化，AB于E，則（a）AE=BE，弧AC=弧AD=弧BD.（b）為下節(jié)課講垂徑定理的推論奠定了良好的基礎(chǔ)。1學(xué)生嘗試。題組二：口答：(1)AB=8，OE=3，則OA=---；（2）OA=1O，OE=6，則AB=---；OE=---，〈AOE=---(3)AB=1,<AOE=30,則OE=----;（4）AB=OA=5，則歸結(jié)為直角三角形求解，并且直角三角形的三邊，即七字口訣“半徑半弦弦心距”（教師略釋弦心距的含義），然后結(jié)合勾股定理得出三邊的數(shù)量關(guān)系r2=d2+(a/2)2.并說(shuō)明，垂徑定理與勾股定理合用，將問(wèn)題化歸為直角三角形求3解，這樣使學(xué)生對(duì)定理的認(rèn)識(shí)又上了一個(gè)新臺(tái)階。在此基礎(chǔ)上針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況出示題組三：若以圓OAB于則AC與BD間可能存在什么關(guān)系？試證明你的結(jié)論。將例2作為例1字口訣”的重要性及垂徑定理的優(yōu)越性，帶領(lǐng)學(xué)生討論解答結(jié)果。明等方面的簡(jiǎn)單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。為了進(jìn)一步加強(qiáng)定理的應(yīng)用訓(xùn)練，我設(shè)計(jì)了反